路易·奈耳誕辰｜科學史上的今天：11/22

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

• 作者｜盧彥森，目前任職於 德國于利希研究中心 能源與氣候研究所

第一個地表模型的開發者——真鍋淑郎

在大氣科學領域中，有一部份專業領域統稱為「氣象模擬」，其中，有一門名為「地表模式」的領域，是專門算地表上各種物理、化學、生物作用的行為。

在做這些模擬的研究者中，有個很有名的日本名字，叫做 Manabe，他的論文會一直出現在大家眼前，也就是（只有我們在乎的）《 Manabe 1969, CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION I : THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE 》^[1]，最近因為大量的報導，我才知道原來他名字的漢字是——真鍋淑郎，也就是第一個地表模型的開發者，而在 2021 年時，他拿下了諾貝爾獎。

地表模式（Land Surface Model）在大氣模擬中有舉足輕重的地位，可以算地面是怎麼跟大氣作反應的，像是降水是怎麼被樹冠層截流、土壤水是怎麼變成地表逕流跟地下水、水是怎麼靠蒸散發回到大氣中；還有太陽光怎麼被地面或葉面吸收、能量怎麼被蒸散發作用給吸收、地面上的溫度增加或減少了多少，還有太陽輻射是有多少返回大氣層。

而真鍋淑郎的地表模式，則涵蓋了一大部份的物理反應，供美國國家海洋暨大氣總署（NOAA）的 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory 的全球大氣模型使用。

不過學界是殘酷的。在那個電腦比房子貴的年代（房價在 1960 年的中位數約為$11,900，CNBC報導），真鍋順便背了個學界的鍋，像是：你的模型是不夠真實的、你的土壤濕度估算不夠物理……等因為電腦計算跟理論發展還不夠成熟，所以尚未發展的物理與計算方法。

後來的論文也會稱真鍋的地表模式是水桶模型（因為其計算土壤濕度的方法宛如水桶一樣，滿了就去除，而非經土壤中水流方法流走的）。但無論如何，第一個地表模型，基本上就是真鍋與他在普林斯頓的好夥伴們發展出來的。因此，真鍋的地表模型也在後來的論文中，尊稱為第一代的地表模式，建立起祖師爺等級的封號(Sellers et al., 1997)。

水桶模型後，百家爭鳴的地表模式大戰

雖然第一代的地表模式，土壤當做水桶，地上也沒有植物，更不要說可以進行光合作用或是碳排放來研究二氧化碳是怎麼搞壞我們的人生，但也讓後續的第二代地表模型有了出發點。

1980年後，在個人電腦逐漸普及後，地表模式也開始百家爭鳴，其中真鍋的身影也就只存在各家論文的引用中了。後來再出現時，則是在地表模式大戰——PILPS（Project for the Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes）^[2]。這個計畫中，以水桶模型這個稱號出現。基本上始於 1995 年的 PILPS 計畫，就是利用荷蘭的 Cabauw 量測站測到的氣象狀況，來驗證各家第二代的地表模式中，誰才是最強的。

當然結果就是，沒有誰家最強。

更重要的是，雖然地表模式都比真鍋的模型更複雜了一點，但是有個東西是沒有人考慮到的：光合作用。

當時各家的蒸散發公式，主要都是用Jarvis的葉面氣孔參數化公式做考量^[3]，所以也沒有真的考慮到二氧化碳、水、太陽之間的直接關聯。而做出這個關連性主要公式——Farquhar等人^[4] 的二氧化碳同化作用公式，才在 1980 年時正式發表，離他同事 Berry 拿去演化成植物氣孔跟光合作用的連動公式^[5]，還有七年。而在地表模型大戰中發表的模型，其實都長得 87% 像。

在 1997 年時，NASA 的 Sellers等人^[6]，與多位同樣是地表模式的作者與植物氣孔模擬專家，在《Science》期刊中，登高一呼：我們要有能夠計算生態跟複雜物理的模型！畢竟在 PILPS 的大戰中，沒有真正的勝者，也沒有真正的輸家，甚至我們的真鍋大哥在水文計算上也沒有輸^[2]！

所以在 2003 年，集合了 PILPS 大戰中和解的部份朋友們，第一支集眾人之力誕生的通用地表模式（Common Land Model）上線了^[7]，這支從 1998 年開始寫的程式，過了近五年後才發表，算是第三代地表模式的代表作。

而這個第三代中，植物終於開始有了它的意義，這植物的葉子終於可以隨四季生長了，也會行光合作用了，土壤也增厚到兩公尺多了，土壤也會依不飽和水流公式往下滲流，也可以計算堆雪了。其中最重要的，就是那光合作用公式的應用。

持續再精進與貢獻

之後的地表模式，就一直著重在地面植物的改良，讓植物越來越真，從一開始的沒有植物，到會蒸發水，再到會跟二氧化碳互動，以及跟氮交互作用，計算植物的農作產出，一步步朝著更精細的方向前進。

當然地表模式也有很多需要改良的地方，首先是地表模型是假設地表跟大氣是一維方向的互動，而土壤中水流也是只會向下滲流，如果要計算真正的水流，就必須要進行三維的地下水流動，這就是另外一個耗資源的計算。另外植物也不是真的植物，植物被假設只有四片葉子，還只有一層。

英國的「JULES」模型曾報告說他們做了個多層葉冠層的模型，最後只能淡淡的說因為計算資源耗太兇，所以沒算完 ^[8]。更甚者，地底下的根是「死」的，一年四季，不生不滅、不垢不淨，持續地在只有兩公尺厚的土裡，把水吸到植物中行光合作用(Pitman, 2003)^[9]。

所以無論如何，地表模型不僅不死，其勢更烈，因為有太多的東西可以靠地表模式來計算，像是人類對地球表面的影響、化合物排放，也都可以靠地表模式計算其對大氣的影響，就連地下水模型也都要拜託地表模式處理複雜的地表水文狀況^[10]。

從 1969 年到 2021 年，無數的改良與改版，還有兩次的超級地表模式大戰（第二次利用 Rhône 流域量測結果^[11]），都增加了人們對大氣系統的了解，並且一步步改善天氣預報的準確度，而其中的功臣之一，當然是真鍋博士在 1969 年，比 Unix 更早發表的地式模型，所以的確功不可沒，而現在地球科學的眾多估算中，地表模式解決了很多的水文與能量問題，更遑論對氣候變遷的計算，才能在1975年提出二氧化碳加劇溫度上升的研究^[12]。拿下諾貝爾獎，不僅僅是贊同真鍋博士的功勞，更是對大氣模擬界的慰勞吧。

參考資料

1. Manabe S. (1969). CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION 1: I. THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE. Mon. Weather Rev. 97:739–774.
2. Pitman, A. J., Henderson-Sellers, A., Desborough, C. E., Yang, Z. L., Abramopoulos, F., Boone, A., … & Xue, Y. (1999). Key results and implications from phase 1 (c) of the Project for Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes. Climate Dynamics, 15(9), 673-684.
3. Jarvis PG. (1976). The Interpretation of the Variations in Leaf Water Potential and Stomatal Conductance Found in Canopies in the Field. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 273:593–610.
4. Farquhar, G. D., von Caemmerer, S. V., & Berry, J. A. (1980). A biochemical model of photosynthetic CO 2 assimilation in leaves of C 3 species. Planta, 149(1), 78-90.
5. Ball JT., Woodrow IE., Berry JA. (1987). A model predicting stomatal conductance and its contribution to the control of photosynthesis under different environmental conditions. In: Progress in photosynthesis research. Springer, 221–224.
6. Sellers PJ., Dickinson RE., Randall DA., Betts AK., Hall FG., Berry JA., Collatz GJ., Denning AS., Mooney HA., Nobre CA., Sato N., Field CB., Henderson-Sellers A. (1997). Modeling the Exchanges of Energy, Water, and Carbon Between Continents and the Atmosphere. Science 275:502–509
7. Dai Y., Zeng X., Dickinson RE., Baker I., Bonan GB., Bosilovich MG., Denning AS., Dirmeyer PA., Houser PR., Niu G. (2003). The common land model. Bull. Am. Meteorol. Soc. 84.
8. Best MJ., Pryor M., Clark DB., Rooney GG., Essery RLH., Ménard CB., Edwards JM., Hendry MA., Porson A., Gedney N., Mercado LM., Sitch S., Blyth E., Boucher O., Cox PM., Grimmond CSB., Harding RJ. (2011). The Joint UK Land Environment Simulator (JULES), model description – Part 1: Energy and water fluxes. Geosci Model Dev 4:677–699
9. Pitman AJ. (2003). The evolution of, and revolution in, land surface schemes designed for climate models. Int J Clim. 23:479–510.
10. Kollet SJ., Maxwell RM. (2006). Integrated surface-groundwater flow modeling: A free-surface overland flow boundary condition in a parallel groundwater flow model. 29:945–958.
11. Boone A., Habets F., Noilhan J., Clark D., Dirmeyer P., Fox S., Gusev Y., Haddeland I., Koster R., Lohmann D. 2004. The Rhone-Aggregation land surface scheme intercomparison project: An overview. J. Clim. 17:187–208.
12. Manabe, S., & Wetherald, R. T. (1975). The effects of doubling the CO2 concentration on the climate of a general circulation model. Journal of Atmospheric Sciences, 32(1), 3-15.

2021 年諾貝爾物理獎於5日下午揭曉！本次獎項由美籍日裔學者真鍋淑郎（Syukuro Manabe）、德國學者哈斯曼（Klaus Hasselmann）及義大利學者帕里西（Giorgio Parisi）等 3 位學者共同獲獎。

真鍋淑郎與哈斯曼，因為地球暖化的研究建立了可預測的物理模型，幫助人類「了解地球氣候」及「地球氣候如何被人類影響」而獲獎；帕里西則是成功用物理系統，描述從原子到行星尺度下的各種無序的（disorder）「相互作用」和「波動」（fluctuations）而獲獎。

人類活動讓二氧化碳劇增，就是地球暖化元兇！

氣候，是一個對人類至關重要的複雜系統，而真鍋淑郎的研究為當前氣候模型的發展奠定了基礎。在 1960 年代， 真鍋淑郎領導了地球氣候物理模型的開發，他也是第一個探討輻射平衡和氣團垂直運運輸之間交互作用的科學家，在那個電腦運算能力比現在慢上幾十萬倍的年代，他建立的模型證實了全球溫度的升高，與大氣中二氧化碳的含量有關。

大約十年後，哈斯曼創建了一個將天氣和氣候聯繫在一起的模型，證實了雖氣候多變且混亂，但氣候模型仍然可靠。自然現象和人類活動都會在氣候中留下痕跡，他開發的模型可以辨識這些活動的特定信號和指紋圖譜，因此可以進一步地觀測人類對於氣候系統的影響。

哈斯曼創建的模型證實了人類活動加劇了溫室效應；自 19 世紀中葉以來，大氣中的二氧化碳含量增加了 40%。在這數十萬年來，地球的大氣層從未包含如此多的二氧化碳，溫度測量也顯示，在過去的 150 年中，全球溫度升高了 1°C。這證明了大氣溫度的升高，是由於人類活動產生的二氧化碳所導致的。

這兩位得獎者的研究，讓我們清楚的知道，地球溫度的確在上升，原因是因為大氣中的溫室氣體含量增加，而造成這個現象的原因，並不是因為自然因素，很明顯的，人類就是始作俑者。

複雜系統背後隱藏的規律

1980 年左右，帕里西在無序的複雜材料中，發現了隱藏的規律。 這個發現不只是能成功解釋複雜材料，更是對複雜系統理論中最重要的貢獻之一。帕里西提出的規律，讓理解或描述各式不同的複雜材料和現象成為可能，不僅在物理學中，也在其他如數學、生物學、神經科學和機器學習等領域中被運用。

A 編按：已努力修復，如果有錯或需要補充隨時在線。（20211007）

從物理來談複雜系統，就必須先從統計力學說起。

微觀下的粒子運動具有隨機性，導致無法精確算出每個粒子確切的運動，為了解決這個問題，統計力學不再看「一個粒子」，而是「一整群粒子」的運動，用統計的方式算出每個粒子的平均效果，這樣算出來的結果也能解釋巨觀現象。最接近生活的例子就是「溫度」，在微觀尺度下，溫度被描述為系統內粒子的平均動能，而在巨觀現象上，溫度這個指標也能解釋固液氣三態變化的原因。

但還有一些狀況是過去統計力學較難解釋的，以下圖為例，下圖的藍色球體是一種微小的氣體粒子，當你不斷對這群氣體粒子降溫或加壓，會讓氣體變成液體，最後結晶成固體。

降溫或加壓後形成的固體結晶，一般情況下會有固定的晶體結構，但如果溫度或壓力快速改變，就會擠壓出不規則的晶體結構，且就算用同樣的方式改變溫度或壓力，也不會出現相同的結構（下圖 a 與 b 所示）。

說這是隨機造成的也沒錯，但這結晶問題的背後，難道真的沒有規律可言嗎？

帕里西最初是研究稱為「自旋玻璃（Spin glass）」的材料，自旋玻璃並不是玻璃，是在非磁性金屬中摻入少量磁性金屬的合金，例如在銅裡面摻入少量的鐵，這時，摻入的少量鐵原子會隨機進入銅的結構中，而這些鐵原子的排列方式，卻令物理學家頭疼。

我們可以把一顆鐵原子當作一塊小磁鐵，而一般常見的磁鐵，是裡頭的鐵原子都往同一個方向排列（自旋方向相同）。但自旋玻璃中的鐵原子，有些會跟旁邊的鐵原子指向同一個方向，有些則相反，這時若有第三顆鐵原子在系統中，第三顆鐵原子就會面臨兩難的局面，不知道要往哪個方向才對，形成所謂「受挫（frustration，如下圖所示）」的狀態。

針對自旋玻璃的「受挫」狀態，帕里西的書中提到：「就像你想同時跟兩人交朋友，但這兩人卻互相討厭對方。」

1970 年代，許多物理學家都研究過自旋玻璃問題，他們想用統計力學中的「副本方法（Replica method）」來解釋，但最初計算的結果是失敗的，直到 1979 年，帕里西巧妙地運用副本方法解決了自旋玻璃問題，並花了多年時間證明這套方法在數學上的正確性。之後，這套巧妙的副本方法被用於許多無序系統，成為複雜系統的基石。

諾貝爾物理學委員會主席Thors Hans Hansson表示，今年獲獎的研究發現表明，我們對地球氣候變遷的理解建立在堅實的科學基礎上。3位獲獎者基於嚴謹的觀測分析，為我們更深入地了解「複雜物理系統」（complex physical systems）的特性和演化做出了貢獻。