更精準的測量了質子的質量，質子表示：害羞>/////<－－《物理雙月刊》

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

如果整個地球都由質子構成，而整個月球都由電子構成，那會怎樣？
——諾亞．威廉斯（Noah Williams）

質子地球，電子月球

這可能是我寫過最具破壞性的假設情境。

你可能會想像電子月球繞著質子地球運行，有點像是巨大的氫原子。某方面來說，這還有點道理；畢竟，電子繞著質子運行，而衛星繞著行星運行。事實上，原子的行星模型曾流行一時（不過，拿來解釋原子竟然不太管用）。

如果你把兩個電子放在一起，它們會想要分開。電子帶負電，而來自電荷的排斥力比將它們拉在一起的重力強了大約 20 個數量級。

如果你把 10⁵² 個電子放在一起（構成月球），它們會劇烈的互相排斥，以致每個電子會被大到不可思議的能量推開。

事實證明，對諾亞假設的「質子地球和電子月球」情境來說，行星模型更是大錯特錯。月球不會繞著地球運行，因為它們根本沒有機會影響彼此；使兩者各自分別炸開的力量，會遠大於兩者之間的任何吸引力。

如果暫時忽略廣義相對論（等一下會回來談），我們可以算出，來自這些電子相互排斥的能量，足以使它們向外加速到接近光速。將粒子加速到那樣的速率並不少見；桌上型粒子加速器（例如映像管螢幕）可以將電子加速到光速的相當比例。

但是，諾亞月球的電子所攜帶的能量，會遠遠大於普通加速器中的電子所攜帶的能量。它們的能量會超過普朗克能量的數量級，普朗克能量本身則是比最大的加速器中，所能達到的能量又大了很多數量級。換句話說，諾亞的問題遠遠超出普通物理學的程度，帶我們進入到量子重力與弦理論之類的高等理論領域。

所以我聯繫了尼爾斯．波耳研究所（Niels Bohr Institute）的弦理論科學家基勒博士（Dr. Cindy Keeler），請教她關於諾亞的假設情境。

基勒博士同意，我們不應該信賴任何涉及「在每個電子中放這麼多能量」的計算，因為這遠遠超出加速器測試的能力範圍。「我不相信粒子能量超過普朗克尺度的任何事情，」她說。「我們實際觀測到的最大能量存在於宇宙射線中；我認為比大型強子對撞機大了差不多 10⁶，但還是離普朗克能量很遠。身為弦理論科學家，我很想說會發生什麼關於弦理論的事情——但說老實話，我們也不知道。」

幸好，故事還沒結束。還記得我們先前決定忽略廣義相對論嗎？嗯，這是「帶入廣義相對論反而使問題更容易解決」的罕見情況之一。

在這種情境下，存在巨大的位能——使所有這些電子遠離彼此的能量。這樣的能量會扭曲空間和時間，和質量一樣。結果證明，電子月球中的能量大約等於整個可見宇宙的質量與能量總和。

相當於整個宇宙的質能集中在（相對較小的）月球的空間裡，會使時空強烈扭曲，甚至會比那 10⁵² 個電子的排斥力還要強。

基勒博士斷言：「沒錯，黑洞。」但這可不是普通的黑洞，而是帶有大量電荷的黑洞。為此，你需要一組不同的方程式——不是標準的史瓦西（Schwarzschild）方程式，而是萊斯納—諾德斯特洛姆（Reissner-Nordström）方程式。

萊斯納—諾德斯特洛姆方程式比較了向外的電荷作用力和向內的重力之間的平衡。如果來自電荷的向外推力夠大，黑洞周圍的事件視界可能會完全消失。那樣會留下密度無限大的物體，光可以從中逸出——這就是所謂的裸奇點（naked singularity）。

一旦有了裸奇點，物理學就會開始分崩離析。

量子力學和廣義相對論給出荒謬的答案，甚至是不同的荒謬答案。有人認為，物理定律根本不容許出現這種情況。正如基勒博士所言，「沒有人喜歡裸奇點。」

以電子月球的例子來說，來自所有這些電子互相排斥的能量會非常大，以致重力會獲勝，而奇點會形成正常的黑洞。至少，某方面來說是「正常的」；它會是和可觀測宇宙一樣大的黑洞。這個黑洞會導致宇宙塌縮嗎？很難說。答案取決於暗能量是怎麼回事，沒有人知道暗能量是怎麼回事。

但就目前而言，至少附近的星系是安全的。由於黑洞的重力影響只能以光速向外擴展，因此我們周圍的大部分宇宙仍會天下太平，對我們荒謬的電子實驗毫不知情。

——本文摘自《如果這樣，會怎樣？2：千奇百怪的問題　嚴肅精確的回答》，2023 年 3 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

• 本文接續上一篇：原子理論是什麼？你夠了解原子嗎？——《科幻小說不是亂掰的：白日夢世界中的真實科學》上

反物質是怎麼一回事？

反物質是一種物質，只是不同的物質而已。

它之所以不同是因為它是由奇特的粒子所組成，這種粒子有著和一般物質相反的電荷。換句話說，在反物質裡的原子有帶正電的電子，稱為陽電子或正電子，盤旋在一個由帶負電的質子，又稱為反質子，所組成的原子核上方的活躍雲團。當一個粒子接觸自己的反相同那面時，它們會互相殲滅對方。那股能量必須要有出處，在科幻小說裡，這股能量能當作機器或武器的能量使用。

理論上來說，在我們的宇宙裡的每一個物質，應該要有一樣數量的反物質。並且它們應該已經將對方清除，但並沒有，所以我們才會在這兒。因為某些原因，在我們的宇宙的附近，物質在原始年代（primordial era〉會逐漸將反物質排擠出去。這在宇宙的其他地區並不必然是真的。在那兒的某處有可能是反物質銀河，這可以是科幻小說作家考慮用的素材。如果來一個一艘太空船正穿過一道只能用看的卻無法接觸的反物質銀河這樣的題材，如何？

諾貝爾獎得主的物理學家保羅．狄拉克（Paul Dirac〉於一九二八年導出一個發現反物質的方程式。這並非他的本意，完全是個偶然事件，這也是許多新發現的動機。一切都是從他有一個非常詭異的想法開始的，那就是自然法則應該適用於一切所有的事物。自己去想想吧！ 在那個時候量子力學是以薛丁格的破壞相對論做出公式化的表達，而相對論完全忽視量子力學。

狄拉克的公式成功地將這兩者一致化，當他呈現一個電子以接近光速的速度行進時會產生什麼。好笑的是這個公式也有一個一致的解決方式，就是陽電子。卡爾．戴維．安德森（Carl D. Anderson〉於一九三二年發現陽電子，也就是反物質的第一個直接證據。

他因為這項發現於一九三六年獲頒諾貝爾獎。現在陽電子已經使用於正子電腦斷層掃描上。

好吧！ 來點比較平易近人的話題吧！ 雖然現在還處於針對癌症治療的概念階段，使用反物質而非放射療法（對腫瘤放射 X 光或質子〉可能對病人來說會安全的多。反質子可以使用於殲滅腫瘤原子的核心裡的質子。加上釋放出的能量可以對腫瘤細胞做出更大的破壞。

所謂夸克

質子和中子都是由夸克所組成的。夸克的形式物理學家稱做「有不同的口味」：上夸克、下夸克、迷人的夸克、奇怪的夸克、頂尖的夸克、墊底的夸克。

為了讓這篇文章（幾乎是啦！〉保持簡單，我會將討論範圍縮小至上夸克與下夸克，因為它們是最穩定的。你要做好心理準備，因為我在這裡會變得比較數學性喔！ 但都只是些加法演算而已啦！

來複習一下，一個質子帶有一正電荷，一個電子帶有一負電荷，與一個不帶電的中子。現在奇怪的來了：上夸克帶有三分之二正電荷及下夸克帶有三分之一負電荷。是的，這些都是部分少量的。我知道，這很誇張！ 對非物理學家的人來說，這根本不用擔心，因為歸因於強核子力，它們在大自然裡絕對不會被單獨發現。

夸克是如何在一個原子的核心裡為粒子充電：

一個質子是由兩個上夸克及一個下夸克所組成。

現在用數學來表現：

+ 2／3（上夸克〉+ 2／3（上夸克〉- 1／3（下夸克〉= 1，一個正電荷。

一個中子是由一個上夸克及兩個下夸克所組成。

+ 2／3（上夸克〉- 1／3（下夸克〉- 1／3（下夸克〉= 0，一個電中性。

為了讓這點更複雜，沒有兩個夸克的結合可以讓你得到負一、零或一。好吧！ 是幾乎沒有任何結合。要讓一個兩個夸克的結合可以成立，你需要所謂的反夸克（帶有負三分之二與正三分之一電荷〉。

在接下來的這兩個段落是針對完整性，所以下次某人試著要用核子物理學來讓你對他有好感時，你可以點頭示意表示了解。

強子和夸克的關係

任何由強核力結合而成的事物稱為強子。任何由三個夸克組成的強子稱為重子（像是質子和中子〉。從另一角度來看，介子是由兩個夸克所組成的強子。

電子是基本的粒子，意味著它們無法再做分割。它們來自和夸克無關的另一個稱為輕子的家族。不像強子，輕子不會和強核力互動。它們的選擇仲裁者是電磁力。電子是最輕的帶電輕子。這對我們的存在是非常棒的，因為只有最輕的帶電輕子是最穩定的。因為這種穩定性才會產生化學。

來個小結論吧！

四種宇宙原力的影響範圍

在影響的範圍與強度來說，這四種力量有很大的分別。其中最強的力量（真是驚喜！〉是強核力。提供一個參考方式，想像強核力的強度是被定義為相等的一種力量。第二強的力量是電磁力，但只有強核力的一百三十七分之一的強度。接著是弱核力，令人震驚的是它只有強核力的 0.0000001 強度。最後來到這四個裡面最弱的力量，就是重力，它只有強核力的 0.00000000000000000000000000000000000001 的強度。

是的，重力是相對地微不足道。我們的整個星球都在把你往下拉，但只要一個廚房用吸鐵貼就能夠讓一個迴紋針從地面上彈跳起來。而且你一定有注意到一丁點的靜電是如何讓一張紙可以貼在你的手上並壓倒性地征服整個星球的重力作用。

重力與電磁力兩者皆有一種無限範圍的影響力，而強核力與弱核力的範圍則較小。強核力的影響力不超過一個原子核的寬度（0.000000000000001 公尺，或一費米〉。弱核力則侷限於一個質子直徑的一個百分比的十分之一。

核融合 vs. 核分裂

核分裂是當重的原子核以分裂的方式釋放能量。核融合是從結合原子核及提升元素週期表到較重的原子。舉例來說，在早期的宇宙，氫原子融合以形成氦原子。當兩個原子融合時，新原子的大部分會比兩個原來的原子總和來的少。消失的大部分透過 E=mc2 公式變成能量。

身為一種力量來源，核融合的優點是沒有像核分裂一樣會有長久的放射性的廢料產生。

——本文摘自《科幻小說不是亂掰的》，2019 年 3 月，時報出版

• 文／Steven K. Blau （譯者：林中一 教授）

對一個基本常數的重新認定會對其他度量衡的量產生漣漪效應。

在基本粒子的動物園裡不乏一些像 K 介子（K meson）和五夸克（pentaquark）等異類，但也有建構我們日常生活的三寶：質子、電子、與中子。我們對質子質量特別有興趣，不只是因為那是質子最主要的本質，也因為在精確測定中子質量與其他物理量時必須用到質子質量。

德國馬克斯.普朗克的核物理研究所的一個由斯文.史特姆（Sven Sturm）所領導的團隊測量了質子的質量，其精確度高達一兆分之 32，這是比之前所達到的精確度進步了三倍之多。他們測量的結果，質子質量 mp = 1.007276466583 amu （原子質量單位），比現行結果低了大約一兆分之 300。

如同其他做過質子質點精確量測的團隊，史特姆與他的同僚們使用了以電場和磁場來捕捉離子的彭寧離子阱（Penning trap）。經過他們改良之後，研究者們可以快速的交替捕捉質子與碳 12 重離子 12C6+，並測量出他們在離子阱磁場中的迴旋加速器頻率（cyclotron frequency)）qB／2πm。質子質量則由兩者的頻率比得出。過程中碳 12 原子的質量是定義為正好等於 12 amu，而且精確計算 12C6+ 離子質量所需之修正是早已眾所周知的。

離子在彭寧離子阱中的運動，可以被分解為垂直於磁場方向的較快速與較慢的圓運動，以及平行磁場方向的振盪運動。如此，迴旋加速器頻率必須經由觀察這兩種運動的複合軌跡中梳理出來。量測誤差的最大來源在於離子阱中磁場可能是不均勻的。

在此之前學界對氦 -3 （3He）質量，有兩個結果相差了三個標準差的量測。史特姆團隊所量得的較低的質子質量有可能成為解決這個差別的關鍵。那兩個 3He 質量彼此不相符的量測所運用的質子質量是史特姆之前大家所接受的數值。但若是使用史特姆的數據，則那兩個氦 -3 實驗結果的差別會少了一半。（參見 F. Heiße et al., Phys. Rev. Lett. 119, 033001, 2017.doi:10.1103/PhysRevLett.119.033001.）

• 本文感謝 Physics Today （American Institute of Physics)）同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於 Physics Today, Septermber/2017 雜誌內（Physics Today 70, 9, 23 (2017); http://dx.doi.org/10.1063/PT.3.3686）；原文作者：Steven K. Blau。中文譯稿：林中一教授，國立中興大學物理系。
• Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Steven K. Blau, and are published on Physics Today 70, 9, 23 (2017); http://dx.doi.org/10.1063/PT.3.3686). The article in Mandarin is translated by Prof. Chung-Yi Lin, working on Department of Physics, National Chung Hsing University.

本文摘自《物理雙月刊》39 卷 10 月號 ，更多文章請見物理雙月刊網站。