更精準的測量了質子的質量，質子表示：害羞>/////<－－《物理雙月刊》

本文與 研華科技 合作，泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言，總能牽動整個 AI 產業的神經。然而，我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線，那如果哪天「網路斷了」，會發生什麼事？

想像你正在自駕車打個盹，系統突然警示：「網路連線中斷」，車輛開始偏離路線，而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭，開始暴走跳舞，甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎？當然不是！也因為如此，「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端，AI 就能在現場即時反應，不只更安全、低延遲，還能讓數據當場變現，不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ？

邊緣 AI，乍聽之下，好像是「孤單站在角落的人工智慧」，但事實上，它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前，像是企業、醫院、學校內部的伺服器，個人電腦，甚至手機等裝置，都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算，稱為邊緣運算；而在邊緣節點上運行 AI ，就被稱為邊緣 AI。簡單來說，就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力，「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

那麼，為什麼需要這樣做？資料放在雲端，集中管理不是更方便嗎？對，就是不好。

第一個不好是物理限制：「延遲」。
即使光速已經非常快，數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房，再把分析結果傳回來，中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回，就算只是幾十毫秒的延遲，對於需要「即刻反應」的 AI 應用，比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時，每一毫秒都攸關安全與精度，這點延遲都是無法接受的！這是物理距離與網路架構先天上的限制，無法繞過去。

第二個挑戰，是資訊科學跟工程上的考量：「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送，湧入的資料數據量就像超級大的水流，一下子就把水管塞爆！要避免流量爆炸，你就要一直擴充水管，也就是擴增頻寬，然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理，把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端，是不是就能減輕頻寬負擔，也能節省大量費用呢？

第三個挑戰：系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時，一旦網路不穩、甚至斷線，那怎麼辦？很多關鍵應用，像是公共安全監控或是重要設備的預警系統，可不能這樣「看天吃飯」啊！邊緣處理讓系統更獨立，就算暫時斷線，本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應，這在工程上是非常重要的考量。

所以你看，邊緣運算不是科學家們沒事找事做，它是順應數據特性和實際應用需求，一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇，是我們想要抓住即時數據價值，非走不可的一條路！

邊緣 AI 的實戰魅力：從工廠到倉儲，再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了，接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢？它強就強在能夠做到「深度感知（Deep Perception）」！

所謂深度感知，並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減，而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型，從原始數據裡面，去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

以研華科技為例，旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例，利用物件偵測模型，快速將工業產品中的瑕疵挑出來，而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測，因此品管上能達到一致性，減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中，檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品，替工廠節省大量人力，同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

此外，在智慧倉儲場域，研華與威剛合作，研華與威剛聯手合作，在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台，打造倉儲系統的 AMR（Autonomous Mobile Robot） 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣，AMR 不需要事先規劃好路線，靠著感測器偵測，就能輕鬆避開障礙物，識別路線，並且將貨物載到指定地點存放。

當然，還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning )，除了可以做備忘錄跟排程規劃以外，還能將實務上碰到的問題記錄下來，等到之後碰到類似的問題時，就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問，那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了？其實，對許多企業來說，內部資料往往具有高度機密性與商業價值，有些場域甚至連手機都禁止員工帶入，自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安，又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言，自行部署大型語言模型（self-hosted LLM）才是理想選擇。而這樣的應用，並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，體積僅如後背包大小，卻能輕鬆支援語言模型的運作，實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現：要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型，會不會太吃資源？這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一：如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」，又不減智慧。接下來，我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

語言模型瘦身術之一：量化（Quantization）—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限，大模型卻越來越龐大，「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像：有些畫面細節我們肉眼根本看不出來，刪掉也不影響整體感覺，卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此，只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示，什麼是浮點數？其實就是你我都熟知的小數。舉例來說，圓周率是個無窮不循環小數，唸下去就會是3.141592653…但實際運算時，我們常常用 3.14 或甚至直接用 3，也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思！ 

然而，量化並不是那麼容易的事情。而且實際上，降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時，工程師會精密調整，確保效能在可接受範圍內，達成「瘦身不減智」的目標。

模型剪枝（Model Pruning）—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型，其實就是在搭建一整套類神經網路系統，並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而，在這麼多參數中，總會有一些參數明明佔了一個位置，卻對整體模型沒有貢獻。既然如此，不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候，總會雜草叢生，但這些雜草並不是我們想要的作物，這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在，而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術，就稱為 AI 模型的模型剪枝（Model Pruning）。

模型剪枝的效果，大概能把100變成70這樣的程度，說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助，但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型，僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手，採取更治本的方法：一開始就打造一個很小的模型，並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」，是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾（Knowledge Distillation）—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下，一位經驗豐富、見多識廣的老師傅，就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在，他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案，老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」，例如「為什麼我會這樣想？」、「其他選項的可能性有多少？」。這樣一來，小小的學徒模型，用它有限的「腦容量」，也能學到老師傅的「智慧精髓」，表現就能大幅提升！這是一種很高級的訓練技巧，跟遷移學習有關。

舉個例子，當大型語言模型在收到「晚餐：鳳梨」這組輸入時，它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯：50%，蝦球：30%，披薩：15%，汁：5%」。在知識蒸餾的過程中，它可以把這套機率表一起教給小語言模型，讓小語言模型不必透過自己訓練，也能輕鬆得到這個推理過程。如今，許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成，讓我們得以在資源有限的邊緣設備上，也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是！即使模型經過了這些科學方法的優化，變得比較「苗條」了，要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料，並且高速、即時、穩定地運作，仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說，要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型，真正放到邊緣的現場去發揮作用，就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

邊緣 AI 的強心臟：SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色！那麼，它到底厲害在哪？

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要？因為 GPU 的設計，天生就擅長做「平行計算」，這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的！

你想想看，那麼多數據要同時處理，就像要請一大堆人同時算數學一樣，GPU 就是那個最有效率的工具人！而且，有多張 GPU，代表可以同時跑更多不同的 AI 任務，或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果，在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎！

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房，有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計，體積相對緊湊，散熱空間也比較好（這對高功耗的 GPU 很重要！），部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算，進行「工程化」，讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格，背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場，系統穩定壓倒一切！你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧？這些設計確保了部署在現場的 AI 系統，能夠長時間、穩定地運作，把實驗室裡的科學成果，可靠地轉化成實際的應用價值。

台灣製造 × 在地智慧：打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能，能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署，及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析，還是其他 AI 相關的服務，都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務，讓企業在啟動 AI 專案前，大幅降低前期投入門檻，靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構，從精密製造、城市交通管理，到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全，都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是，這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示，這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果，往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI，不只是一項技術創新，更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場，就能被有效的「理解」與「利用」，是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石！

👉 更多研華Edge AI解決方案
👉 立即申請Server租借

如果整個地球都由質子構成，而整個月球都由電子構成，那會怎樣？
——諾亞．威廉斯（Noah Williams）

質子地球，電子月球

這可能是我寫過最具破壞性的假設情境。

你可能會想像電子月球繞著質子地球運行，有點像是巨大的氫原子。某方面來說，這還有點道理；畢竟，電子繞著質子運行，而衛星繞著行星運行。事實上，原子的行星模型曾流行一時（不過，拿來解釋原子竟然不太管用）。

如果你把兩個電子放在一起，它們會想要分開。電子帶負電，而來自電荷的排斥力比將它們拉在一起的重力強了大約 20 個數量級。

如果你把 10⁵² 個電子放在一起（構成月球），它們會劇烈的互相排斥，以致每個電子會被大到不可思議的能量推開。

事實證明，對諾亞假設的「質子地球和電子月球」情境來說，行星模型更是大錯特錯。月球不會繞著地球運行，因為它們根本沒有機會影響彼此；使兩者各自分別炸開的力量，會遠大於兩者之間的任何吸引力。

如果暫時忽略廣義相對論（等一下會回來談），我們可以算出，來自這些電子相互排斥的能量，足以使它們向外加速到接近光速。將粒子加速到那樣的速率並不少見；桌上型粒子加速器（例如映像管螢幕）可以將電子加速到光速的相當比例。

但是，諾亞月球的電子所攜帶的能量，會遠遠大於普通加速器中的電子所攜帶的能量。它們的能量會超過普朗克能量的數量級，普朗克能量本身則是比最大的加速器中，所能達到的能量又大了很多數量級。換句話說，諾亞的問題遠遠超出普通物理學的程度，帶我們進入到量子重力與弦理論之類的高等理論領域。

所以我聯繫了尼爾斯．波耳研究所（Niels Bohr Institute）的弦理論科學家基勒博士（Dr. Cindy Keeler），請教她關於諾亞的假設情境。

基勒博士同意，我們不應該信賴任何涉及「在每個電子中放這麼多能量」的計算，因為這遠遠超出加速器測試的能力範圍。「我不相信粒子能量超過普朗克尺度的任何事情，」她說。「我們實際觀測到的最大能量存在於宇宙射線中；我認為比大型強子對撞機大了差不多 10⁶，但還是離普朗克能量很遠。身為弦理論科學家，我很想說會發生什麼關於弦理論的事情——但說老實話，我們也不知道。」

幸好，故事還沒結束。還記得我們先前決定忽略廣義相對論嗎？嗯，這是「帶入廣義相對論反而使問題更容易解決」的罕見情況之一。

在這種情境下，存在巨大的位能——使所有這些電子遠離彼此的能量。這樣的能量會扭曲空間和時間，和質量一樣。結果證明，電子月球中的能量大約等於整個可見宇宙的質量與能量總和。

相當於整個宇宙的質能集中在（相對較小的）月球的空間裡，會使時空強烈扭曲，甚至會比那 10⁵² 個電子的排斥力還要強。

基勒博士斷言：「沒錯，黑洞。」但這可不是普通的黑洞，而是帶有大量電荷的黑洞。為此，你需要一組不同的方程式——不是標準的史瓦西（Schwarzschild）方程式，而是萊斯納—諾德斯特洛姆（Reissner-Nordström）方程式。

萊斯納—諾德斯特洛姆方程式比較了向外的電荷作用力和向內的重力之間的平衡。如果來自電荷的向外推力夠大，黑洞周圍的事件視界可能會完全消失。那樣會留下密度無限大的物體，光可以從中逸出——這就是所謂的裸奇點（naked singularity）。

一旦有了裸奇點，物理學就會開始分崩離析。

量子力學和廣義相對論給出荒謬的答案，甚至是不同的荒謬答案。有人認為，物理定律根本不容許出現這種情況。正如基勒博士所言，「沒有人喜歡裸奇點。」

以電子月球的例子來說，來自所有這些電子互相排斥的能量會非常大，以致重力會獲勝，而奇點會形成正常的黑洞。至少，某方面來說是「正常的」；它會是和可觀測宇宙一樣大的黑洞。這個黑洞會導致宇宙塌縮嗎？很難說。答案取決於暗能量是怎麼回事，沒有人知道暗能量是怎麼回事。

但就目前而言，至少附近的星系是安全的。由於黑洞的重力影響只能以光速向外擴展，因此我們周圍的大部分宇宙仍會天下太平，對我們荒謬的電子實驗毫不知情。

——本文摘自《如果這樣，會怎樣？2：千奇百怪的問題　嚴肅精確的回答》，2023 年 3 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

• 本文接續上一篇：原子理論是什麼？你夠了解原子嗎？——《科幻小說不是亂掰的：白日夢世界中的真實科學》上

反物質是怎麼一回事？

反物質是一種物質，只是不同的物質而已。

它之所以不同是因為它是由奇特的粒子所組成，這種粒子有著和一般物質相反的電荷。換句話說，在反物質裡的原子有帶正電的電子，稱為陽電子或正電子，盤旋在一個由帶負電的質子，又稱為反質子，所組成的原子核上方的活躍雲團。當一個粒子接觸自己的反相同那面時，它們會互相殲滅對方。那股能量必須要有出處，在科幻小說裡，這股能量能當作機器或武器的能量使用。

理論上來說，在我們的宇宙裡的每一個物質，應該要有一樣數量的反物質。並且它們應該已經將對方清除，但並沒有，所以我們才會在這兒。因為某些原因，在我們的宇宙的附近，物質在原始年代（primordial era〉會逐漸將反物質排擠出去。這在宇宙的其他地區並不必然是真的。在那兒的某處有可能是反物質銀河，這可以是科幻小說作家考慮用的素材。如果來一個一艘太空船正穿過一道只能用看的卻無法接觸的反物質銀河這樣的題材，如何？

諾貝爾獎得主的物理學家保羅．狄拉克（Paul Dirac〉於一九二八年導出一個發現反物質的方程式。這並非他的本意，完全是個偶然事件，這也是許多新發現的動機。一切都是從他有一個非常詭異的想法開始的，那就是自然法則應該適用於一切所有的事物。自己去想想吧！ 在那個時候量子力學是以薛丁格的破壞相對論做出公式化的表達，而相對論完全忽視量子力學。

狄拉克的公式成功地將這兩者一致化，當他呈現一個電子以接近光速的速度行進時會產生什麼。好笑的是這個公式也有一個一致的解決方式，就是陽電子。卡爾．戴維．安德森（Carl D. Anderson〉於一九三二年發現陽電子，也就是反物質的第一個直接證據。

他因為這項發現於一九三六年獲頒諾貝爾獎。現在陽電子已經使用於正子電腦斷層掃描上。

好吧！ 來點比較平易近人的話題吧！ 雖然現在還處於針對癌症治療的概念階段，使用反物質而非放射療法（對腫瘤放射 X 光或質子〉可能對病人來說會安全的多。反質子可以使用於殲滅腫瘤原子的核心裡的質子。加上釋放出的能量可以對腫瘤細胞做出更大的破壞。

所謂夸克

質子和中子都是由夸克所組成的。夸克的形式物理學家稱做「有不同的口味」：上夸克、下夸克、迷人的夸克、奇怪的夸克、頂尖的夸克、墊底的夸克。

為了讓這篇文章（幾乎是啦！〉保持簡單，我會將討論範圍縮小至上夸克與下夸克，因為它們是最穩定的。你要做好心理準備，因為我在這裡會變得比較數學性喔！ 但都只是些加法演算而已啦！

來複習一下，一個質子帶有一正電荷，一個電子帶有一負電荷，與一個不帶電的中子。現在奇怪的來了：上夸克帶有三分之二正電荷及下夸克帶有三分之一負電荷。是的，這些都是部分少量的。我知道，這很誇張！ 對非物理學家的人來說，這根本不用擔心，因為歸因於強核子力，它們在大自然裡絕對不會被單獨發現。

夸克是如何在一個原子的核心裡為粒子充電：

一個質子是由兩個上夸克及一個下夸克所組成。

現在用數學來表現：

+ 2／3（上夸克〉+ 2／3（上夸克〉- 1／3（下夸克〉= 1，一個正電荷。

一個中子是由一個上夸克及兩個下夸克所組成。

+ 2／3（上夸克〉- 1／3（下夸克〉- 1／3（下夸克〉= 0，一個電中性。

為了讓這點更複雜，沒有兩個夸克的結合可以讓你得到負一、零或一。好吧！ 是幾乎沒有任何結合。要讓一個兩個夸克的結合可以成立，你需要所謂的反夸克（帶有負三分之二與正三分之一電荷〉。

在接下來的這兩個段落是針對完整性，所以下次某人試著要用核子物理學來讓你對他有好感時，你可以點頭示意表示了解。

強子和夸克的關係

任何由強核力結合而成的事物稱為強子。任何由三個夸克組成的強子稱為重子（像是質子和中子〉。從另一角度來看，介子是由兩個夸克所組成的強子。

電子是基本的粒子，意味著它們無法再做分割。它們來自和夸克無關的另一個稱為輕子的家族。不像強子，輕子不會和強核力互動。它們的選擇仲裁者是電磁力。電子是最輕的帶電輕子。這對我們的存在是非常棒的，因為只有最輕的帶電輕子是最穩定的。因為這種穩定性才會產生化學。

來個小結論吧！

四種宇宙原力的影響範圍

在影響的範圍與強度來說，這四種力量有很大的分別。其中最強的力量（真是驚喜！〉是強核力。提供一個參考方式，想像強核力的強度是被定義為相等的一種力量。第二強的力量是電磁力，但只有強核力的一百三十七分之一的強度。接著是弱核力，令人震驚的是它只有強核力的 0.0000001 強度。最後來到這四個裡面最弱的力量，就是重力，它只有強核力的 0.00000000000000000000000000000000000001 的強度。

是的，重力是相對地微不足道。我們的整個星球都在把你往下拉，但只要一個廚房用吸鐵貼就能夠讓一個迴紋針從地面上彈跳起來。而且你一定有注意到一丁點的靜電是如何讓一張紙可以貼在你的手上並壓倒性地征服整個星球的重力作用。

重力與電磁力兩者皆有一種無限範圍的影響力，而強核力與弱核力的範圍則較小。強核力的影響力不超過一個原子核的寬度（0.000000000000001 公尺，或一費米〉。弱核力則侷限於一個質子直徑的一個百分比的十分之一。

核融合 vs. 核分裂

核分裂是當重的原子核以分裂的方式釋放能量。核融合是從結合原子核及提升元素週期表到較重的原子。舉例來說，在早期的宇宙，氫原子融合以形成氦原子。當兩個原子融合時，新原子的大部分會比兩個原來的原子總和來的少。消失的大部分透過 E=mc2 公式變成能量。

身為一種力量來源，核融合的優點是沒有像核分裂一樣會有長久的放射性的廢料產生。

——本文摘自《科幻小說不是亂掰的》，2019 年 3 月，時報出版

• 文／Steven K. Blau （譯者：林中一 教授）

對一個基本常數的重新認定會對其他度量衡的量產生漣漪效應。

在基本粒子的動物園裡不乏一些像 K 介子（K meson）和五夸克（pentaquark）等異類，但也有建構我們日常生活的三寶：質子、電子、與中子。我們對質子質量特別有興趣，不只是因為那是質子最主要的本質，也因為在精確測定中子質量與其他物理量時必須用到質子質量。

德國馬克斯.普朗克的核物理研究所的一個由斯文.史特姆（Sven Sturm）所領導的團隊測量了質子的質量，其精確度高達一兆分之 32，這是比之前所達到的精確度進步了三倍之多。他們測量的結果，質子質量 mp = 1.007276466583 amu （原子質量單位），比現行結果低了大約一兆分之 300。

如同其他做過質子質點精確量測的團隊，史特姆與他的同僚們使用了以電場和磁場來捕捉離子的彭寧離子阱（Penning trap）。經過他們改良之後，研究者們可以快速的交替捕捉質子與碳 12 重離子 12C6+，並測量出他們在離子阱磁場中的迴旋加速器頻率（cyclotron frequency)）qB／2πm。質子質量則由兩者的頻率比得出。過程中碳 12 原子的質量是定義為正好等於 12 amu，而且精確計算 12C6+ 離子質量所需之修正是早已眾所周知的。

離子在彭寧離子阱中的運動，可以被分解為垂直於磁場方向的較快速與較慢的圓運動，以及平行磁場方向的振盪運動。如此，迴旋加速器頻率必須經由觀察這兩種運動的複合軌跡中梳理出來。量測誤差的最大來源在於離子阱中磁場可能是不均勻的。

在此之前學界對氦 -3 （3He）質量，有兩個結果相差了三個標準差的量測。史特姆團隊所量得的較低的質子質量有可能成為解決這個差別的關鍵。那兩個 3He 質量彼此不相符的量測所運用的質子質量是史特姆之前大家所接受的數值。但若是使用史特姆的數據，則那兩個氦 -3 實驗結果的差別會少了一半。（參見 F. Heiße et al., Phys. Rev. Lett. 119, 033001, 2017.doi:10.1103/PhysRevLett.119.033001.）

• 本文感謝 Physics Today （American Institute of Physics)）同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於 Physics Today, Septermber/2017 雜誌內（Physics Today 70, 9, 23 (2017); http://dx.doi.org/10.1063/PT.3.3686）；原文作者：Steven K. Blau。中文譯稿：林中一教授，國立中興大學物理系。
• Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Steven K. Blau, and are published on Physics Today 70, 9, 23 (2017); http://dx.doi.org/10.1063/PT.3.3686). The article in Mandarin is translated by Prof. Chung-Yi Lin, working on Department of Physics, National Chung Hsing University.

本文摘自《物理雙月刊》39 卷 10 月號 ，更多文章請見物理雙月刊網站。