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數學是與生俱來的天賦,還是文化下的產物?

果殼網_96
・2017/09/07 ・3187字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 537 ・八年級

文/ 性感的小腳脖 |心理學愛好者、經濟學愛好者,科學人科普作者

買菜、找零、理財、看時鐘……生活中處處有數學,我們從小就能處理與數字有關的問題。那麼,這種數學本領從何而來呢?

Mathematics Geometry Cube Body Hexahedron

數學不用「學」,因為人類本來就會?

哲學家、數學家勒內‧笛卡爾(Rene Descartes,1596~1690)可能會說:它們生而有之。以笛卡爾為代表的理性主義流派認為:人類最初的知識是不「學」自明的,從學習中獲得的知識,要麼不準確,要麼就會誤導人;因此可靠的知識不能來自感覺經驗,而只能來自人心固有的天賦觀念。

對此,不少心理學家紛紛表示認同。他們認為存在一種天生的數學內核(mathematical core),通過自我慢慢發展,這種數學內核最後會「長」成我們所熟悉的一切數學能力 [1]。動物和我們一樣,也擁有數學內核。換句話說,只要發展得當,動物們也能「長」出各種各樣的數學能力來。

這匹名為「聰明漢斯」的馬曾被認為可以做計算,不過後來有心理學家發現它只是在根據出題人的暗示做出反應。圖/By Karl Krall – Karl Krall, Public Domain, wikimedia commons

長久以來,心理學家都支持「數學天賦論」:數學能力是人類自打娘胎裡出來就有的能力。有些研究發現,10~12 個月的嬰兒已經知道 3 個黑點和 4 個黑點是不一樣的 [2],甚至有研究還發現,剛出生三四天的小寶寶就已經能辨別 2 和 3 的差別 [3]

除了咿呀學語的嬰兒,大猩猩、老鼠、鳥、貓、海豚、大象等動物也被證明能夠處理數學問題 [4]。無論是繈褓中的嬰兒,還是遠離「世俗」的動物,它們都沒有機會接觸系統的文化和教養,這些證據似乎說明數學能力是一種與感覺經驗無關的天賦。

然而,在數學認知領域深耕了二十多年的拉斐爾‧努涅斯(Rafael Núñez)教授對此表示反對。

努涅斯是加州大學聖地牙哥分校認知科學系教授,近日他在《Cell》旗下期刊《認知科學進展》(Trends in Cognitive Sciences)上發表了一篇綜述文章 [5],系統地總結了 30 餘年來有關「數學能力起源」的論文。在文中,努涅斯旗幟鮮明地反對「數學天賦論」。他表示:

過去之所以將數學能力視為一種不學而能的天賦,是因為混淆了一些與之有關的概念,數學能力沒有天賦,只能是文化的產物。

「數學天賦論」到底有何不對?

人們對數量的識別和辨認,存在兩種通路 [6]。一種被心理學家稱為「數感」(subitizing),它能在一眨眼之間(通常小於 100 毫秒)就完成計數任務,而且正確率接近滿分。但是數感的容量有限,一般只能存在 1~4 個數量。一旦超過 4 個數量,就該另一種通路「大數表徵」(large quantity discrimination)發揮作用了。雖然大數表徵的容量無限,但它的計數能力非常糟糕,不僅慢而且不準確。

舉個例子,在下圖第一排中,我們一眼就能看出每個方框中各有多少黑點,這是數感作用的結果;然而,第二排就很難一眼看出來了,如果硬要用眼睛看的話,那麼我們只能得到一個近似的答案,這就是大數表徵。

第一排可以利用數感一眼就看出黑點的個數,分別為 2、4、3、1;第二排則沒有辦法一眼看出,只能慢一點兒數清楚,分別為 6、5、8、7。作者製圖

通過總結,努涅斯教授列舉了數學天賦論的三大問題:

首先,數學天賦論帶有明顯的目的論(teleology)色彩。所謂目的論是指,對現象的解釋是依據它的用處,而不管它的內在形成過程是什麼樣。比如說,目的論認為人之所以有眼睛。是因為人要看東西,而不是因為有了眼睛所以人才能看見東西。數學天賦論對數學能力的解釋正是如此:因為數學在生活中能提高人和動物的生存優勢,所以大自然才選擇了它。

但是,作為數學能力生物前提的數感和大數表徵,並不能單獨形成完備的數學能力,後者必須在語言、符號等文化因素的「催化」下才能實現。努涅斯用滑雪運動做了一個類比,身體平衡和直立行走能力都是滑雪的生物前提,但不能因為身體平衡和直立行走是自然選擇的產物,我們就說滑雪技術也是一種天生的本領。

其次,數學天賦論忽視了原始社會居民的情況。目前的研究大多是以現代社會居民作為被試(特別是大學生),他們在實驗中展現出了豐富多彩的數學能力。然而,原始社會居民的數學能力卻十分匱乏。不像現代人的數學系統能表示 10 個以上數量(比如中文能數到 10,英語能數到 12),絕大多數的原始部落居民只能表示 5 以下的數量,更有一些部落的數學系統中只有 1 和 2。這就說明,離開了現代社會這個大環境,人類的數學能力還僅僅停留在最原始的水準上。因此,原始社會中所缺少的文化因素,一定是數學能力發展的必要條件。

最後,努涅斯認為當前動物研究的結果也存在過度推廣。那些能在實驗中展示數學才能的動物們,都接受過特別的訓練。努涅斯在文中就列舉了一項研究,為了學會識別簡單的數字,猴子們學習了近四個月,嘗試了 2 萬餘次,即使這樣,它們的準確率也只能達到 75%。而且,實驗室環境也經過了精心佈置,有很多細節都有利於動物們表現數位能力。然而,大自然中的動物從來沒有接受過訓練,它們的生活環境也沒有任何人為因素。因此,實驗室中的動物在多大程度上能代表全體動物們呢?這要打上一個問號。或許我們只能說,實驗室中的動物才具有數學能力。

這只黑猩猩記憶數字的能力甚至超過人類,不過很難說它有沒有數學能力。圖片來源:Tetsuro Matsuzawa

會區分多跟少,不表示你會數學!

努涅斯表示,心理學家過去對於「數學來源於天賦」的誤判,可能與他們濫用名詞有關。努涅斯特別強調了「數量」(quantitative)與「數字」(numerical)的不同,前者指簡單地感知到不同數量之間存在區別,而後者則是借用符號進行更為抽象的運算

說白了,心理學家所認為的我們與動物共有的數學能力,應該叫做「數量能力」,它是一種更接近知覺層面的現象,就像我們能感知物體的大小、顏色、方向一樣。努涅斯認為,心理學家將這種知覺現象混淆成了數學能力,他們經常引用的證據,說嬰兒和動物也能區分不同數量,這其實是一種天生的知覺現象,與數學無關。因此,能夠區分「少」和「多」之間的差異,並不能說是掌握了數學能力。只有在經過語言和符號的轉化後,這種知覺現象才能進一步發展為我們現在稱之為數學的那種能力。

在努涅斯看來,分得清3個蘋果比1個蘋果多,並不能等同於數學能力。圖/By julenka @Pixabay

靠先天還是靠後天?該學還是得學呀!

「數學能力是文化的產物」,努涅斯的觀點一發出便引起了爭議。

同一期的期刊上還刊登了德國圖賓根大學動物心理學家安德里亞斯‧尼德(Andreas Nieder)的反駁短文 [7],他認為數學是大腦的產物,而大腦的生長模式早已由基因「預設」,因此數學只能是天生的。雖然大腦有可塑性──大腦隨環境變化而發生改變,但尼德認為這種可塑性的影響微乎其微,因此文化對數學並沒有多少干涉能力。

這兩位同行之間的爭論還在繼續,但無論數學能力是先天還是後天的產物,該學的數學還是要學啊!

參考文獻

  1. Wynn, K. (1998).An evolved capacity for number. In The Evolution of Mind (Cummins, D.D. and Allen, C., eds), pp. 107–126, Oxford University Press.
  2. Antell, S. E., & Keating, D. P. (1983). Perception of numerical invariance in neonates. Child Dev, 54(3), 695-701.
  3. Strauss, M.S. and Curtis, L.E. (1981) Infant perception of numerosity. Child Dev. 52, 1146–
  4. 楊偉星, 張明亮, 李紅霞, 楊雅琳, &司繼偉. (2017). 人類基本數學能力的進化證據. 心理科學進展, 25(5), 810-824.
  5. Núñez, R. E. (2017). Is there really an evolved capacity for number?. Trends in Cognitive Sciences, 21(6).
  6. Mandler, G., &Shebo, B. J. (1982). Subitizing: an analysis of its component processes. Journal of Experimental Psychology General,111(1), 1-22.
  7. Nieder, A. (2017). Number faculty is rooted in our biological heritage. Trends in Cognitive Sciences, 21(6), 403–404

本文版權屬於果殼網(微信公眾號:Guokr42),原文為〈数学能力是人类固有的天赋?有人不这么看〉,禁止轉載。如有需要,請聯繫sns@guokr.com


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常見的指甲美容工具、技巧和風險

胡中行_96
・2022/05/19 ・3469字 ・閱讀時間約 7 分鐘

「我從自然、夢境與超現實的空間,得到許多靈感。由多方汲取,同時又非來自某個源頭。」國際藝術家 Juan Alvear 自白中的不確定性,簡直得請量子物理學家海德堡(Werner Heisenberg)來測量。

時尚雜誌《Vogue》最近在介紹 Juan Alvear 的時候,配了一幀照片:一隻右手食指的美甲,延伸成一根開出眼眸的銀色荊棘,尺寸約為該手指的四倍長。這件不明所以的作品,創作理念據說是在呈現深夜夢境所帶來的啟發。[1]

時尚雜誌《Vogue》介紹 Juan Alvear 時,配了一幀照片:一隻右手食指的美甲,延伸成一根開出眼眸的銀色荊棘。圖/Vogue

近年天馬行空的美甲造型蔚為風潮,連活體昆蟲都被納為材料,赫然突破普羅大眾對「多元媒材」創作的想像。[2], [3]就連風格相對「保守」的藝術家 Juan Alvear,在 Instagram 上也吸引了 5 萬追蹤者,其中包括他的顧客——時尚名媛 Paris Hilton 和英國歌手 Charli XCX。[1]估且不論指甲藝術的花費及其不實用性,單就美觀(或獵奇)的程度,便足以奪取眾人的目光。

指甲美容的風險

然而,從安全性的角度來說,進行指甲美容時,究竟得避開哪些危險因子?

2019 年《臨床與實驗皮膚科學》的〈指甲美容:皮膚科觀點〉以及 2020 年《國際女性皮膚科學期刊》的〈女性指甲健康〉二篇文章,列舉了數種常見的指甲美容商品和技巧,還有它們的健康風險。[4], [5]以下是綜合其他資料後,產出的清單,提供給愛美的泛科學讀者們參考。

估且不論指甲藝術的花費及其不實用性,單就美觀(或獵奇)的程度,便足以奪取眾人的目光。圖/Vogue

護甲油

護甲油(nail strengtheners)可以保護癌症病患因化療而變得脆弱的指甲,所以是極少數受到醫療人員大力推崇的美甲產品之一。[6], [7]護甲油分為「指甲強化油」(nail hardeners,又譯「硬甲油」)與「指甲滋潤油」(nail hydrators)二種。[8]

指甲強化油又再細分為二類:

  1. 交聯強化油(cross-linking hardeners)以甲醛和鈣質來與指甲中的蛋白質作用,進而提升指甲硬度。[8]甲醛濃度只要 0.006% 就可能導致接觸性皮膚炎,某些廠牌還高達 5%,所以有敏感體質的人,最好避免使用。[4]
  2. 加固強化油(reinforcing hardeners)用尼龍和硫氫基蛋白(sulfhydryl protein)等成份罩住指甲,增強硬度。[8]

指甲滋潤油

指甲滋潤油則是以礦物油、甘油、凡士林或蜂蠟等,來達到保養功效。[8]

指甲油

歷史上有不少民族,拿植物染料來為指甲上色。1932 年露華濃(Revlon)公司的創始人 Charles Revson,在用硝化纖維(nitrocellulose)製成的透明漆(clear lacquer)裡加入色素,做出第一罐現代指甲油(nail polishes或nail lacquers)。指甲油可透過減緩水份蒸散,來達到保濕功能。[5]

不過,許多市面上的產品都有添加甲苯磺醯胺-甲醛樹脂(tosylamide/formaldehyde resin),以提升色澤。該原料容易引發接觸性皮膚炎和氣喘,建議體質敏感的讀者,盡量避免。[4], [9]

除了過敏,塗抹指甲油的副作用,還包括以「假性白指甲」(pseudoleuconychia)樣貌呈現的「角蛋白顆粒化」(keratin granulation),以及指甲變色,嚴重影響外觀,因此不宜長期使用。[5]

塗抹指甲油的副作用包括過敏、角蛋白顆粒化,以及指甲變色,不適合長期使用。圖/PubMed

護甲基底油(base coats)算是指甲油的一種,被拿來打底用,目的是使指甲表面平滑,方便接著塗顏色較為鮮亮的指甲油。[10]據說能預防指甲變色,但不是對每個人都有效。[11]

美甲雕塑

美甲雕塑(sculptured nails)分為凝膠指甲(gel nails)和水晶指甲(acrylic nails)二種,都是採用液態丙烯酸(acrylate)或甲基丙烯酸(methacrylate)單體製作而成的壓克力顏料。[4], [12], [13]壓克力是手部「搔癢濕疹性皮膚炎」(pruritic eczematous dermatitis)的元兇之一,少數人甚至連臉蛋和脖子都會出現過敏症狀。[4]

凝膠指甲,亦稱作「光療指甲」(ultraviolet light–curable nail lacquer),特色是持久,又不易脆裂、刮傷。凝膠指甲油這種壓克力顏料,摻有過氧化苯醯(benzoyl peroxide)之類的光引發劑(photoinitiators),塗在指甲或塑膠甲片上,再用 UV (波長340~380 nms)或 LED 光線照射,就會聚合硬化。[4], [12], [13]

值得注意的是,雖然有些美甲光療機採用 UV 燈,有的則是LED燈,但實際上二種都會釋放出 UV 射線。[14]理論上,這種每次 3 到 5 分鐘,約 2 到 4 週重複一次的美甲行為,不算非常危險。[4]它所帶來的 UV 曝曬量,跟把皮膚曬成古銅色的助曬美容比起來低很多。[14]

然而,相關研究仍發現,有人因為長年接觸 UV 射線,甲下皮(hyponychium)黏在指甲上,造成「指甲反向胬肉」(pterygium inversum unguis;胬,注音:ㄋㄨˇ),修剪指甲時會痛。[4], [14], [15]還有更嚴重但罕見的情形,就是可能引發「鱗狀細胞癌」(squamous cell carcinoma)。[4], [14]

為了預防「指甲反向胬肉」,美國皮膚癌基金會建議,於使用美甲光療機前 20 分鐘,在手上塗抹廣效性防曬油。不過,此保護措施對防範「鱗狀細胞癌」無效。[14]

水晶指甲用的壓克力顏料可「自發聚合」(spontaneous polymerization),所以無需照射 UV 或 LED 光線,常與延長甲片搭配使用。[4], [12]

延長甲片

延長甲片(nail extensions)除了美觀,也能矯正變形的指甲,但最好不要裝太長,免得意外讓指甲和下面的皮膚(甲床)分開,造成「甲床剝離」(onycholysis)。 [5]

延長甲片能矯正變形的指甲,但最好不要裝太長,免得造成甲床剝離。圖/PubMed

指甲拋光機

指甲拋光機(nail drills)又稱「指甲打磨機」,常用於卸除美甲雕塑,若操作不慎,容易傷及周邊皮膚,或穿透指甲。[5]

去光水

去光水(nail polish removers)的主成份丙酮,可能造成指甲脆化和「刺激性皮膚炎」(irritant dermatitis)。為避免傷害指甲質地,建議每週最多使用一次。[5]

指緣軟化劑

指緣軟化劑(cuticle removers)裡頭的氫氧化鈉(sodium hydroxide),會激起某些人皮膚的發炎反應,而且指緣其實本來就不應該被去除。[5]

黏貼型美甲產品

被黏貼型美甲產品(stick-on nail dressings)封住的指甲,可能因暫時的「過度水合」(overhydration)而變薄。黏貼時使用的瞬間膠(cyanoacrylate glue,又譯「三秒膠」),會產生「放熱反應」(exothermic reaction),因此偶有全層皮膚燙傷的案例不幸發生。此外,在拆卸黏貼型美甲產品,清潔指甲底下的空間時,要小心別使甲床剝離。[5]

結語

最後,塗抹顏色或黏貼裝飾,都會妨礙醫師觀察指甲。例如:有一名婦女 30 年前曾注意到指甲有異常的條紋,但她不以為意,只是一直用指甲油覆蓋。等情況嚴重到無法掩飾,才被醫師診斷出「黑色素瘤」(melanoma)。此時,病灶已經由皮膚表層向下深入 0.42mm。[4]

閱讀完一長串的健康危害之後,您是否好奇頂尖美甲藝術家怎麼對待自己的指甲?「近來,比起延長甲片,我更崇尚天然」,Juan Alvear 坦言:「因為服務客戶時,我的指甲總是被磨到或刮傷。」[1]

參考資料

  1. Nail Files: Juan Alvear on Why “Cutesy Toes” and “Spiky Nails” Do, In Fact, Go Together
  2. 浮誇系美甲當道!2021 年夏季美甲師最愛的出人意表 27 個美甲趨勢
  3. 最噁爛美甲……把活螞蟻關進指甲 還瞎扯:牠們有在呼吸
  4. Reinecke, J. K., & Hinshaw, M. A. (2020). Nail health in women. International journal of women’s dermatology6(2), 73–79.
  5. Dinani, N. & George, S. (2019). Nail cosmetics: a dermatological perspective. Clin Exp Dermatol, 44: 599-605.
  6. Nail Changes
  7. Chemotherapy side effects: physical changes
  8. Nail Hardeners vs. Nail Hydrators: Which Works Best for Brittle Nails?
  9. 美容作業人員有機溶劑暴露及通風設施改善與管理探討─以美甲人員為例
  10. Trending – Nail Polish
  11. Rieder, E. A., & Tosti, A. (2016). Cosmetically Induced Disorders of the Nail with Update on Contemporary Nail Manicures. The Journal of clinical and aesthetic dermatology9(4), 39–44.
  12. 壓克力高分子的應用
  13. What Is Gel Nail Polish Made of?
  14. Ask the Expert: Are the UV Lamps in the Dryers at the Nail Salon Safe to Use?
  15. 國際電腦漢字及異體字知識庫:胬

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胡中行_96
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曾任澳洲臨床試驗研究護理師,以及臺、澳劇場工作者。 西澳大學護理碩士、國立台北藝術大學戲劇學士(主修編劇)。臉書:荒誕遊牧。