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《無限大的秘密》

EverDark
・2011/02/15 ・1763字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 569 ・九年級

如果一個人站在兩面鏡子之間,他是否能看見無限多自己的倒映?
啊,光的反射會逐漸耗損,所以不會?那如果假設反射不會耗損呢?
不,因為我們的視力有限,看不盡無窮多的倒影?那如果再假設我們的雙眼有辦法窮盡無限呢?或者我們根本不在乎我們是否看見,只在乎倒映是否存在。
不,還是不行,因為光速是有限的,所以倒映產生的速度也是有限的。
那麼現在如果時間也是無限的呢?
好,所以它是嗎?

《無限大的秘密》作者為物理學兼數學家,漫談關於「∞」這個存在的諸多話題。『本書從物理、數學出發,跨足宗教、哲學、歷史,多角度探討各種無限的議題,試圖解答這道人類曾經想過最奇異、最艱難、也最困惑的主題,帶領我們經歷一場無限驚奇之旅。』是書背文宣對本作的一段註解,我想算是十分切適。
本書內容介紹「無限」之概念自古以來的演進、辯證與相關悖論的探討。目錄簡述如下:

  • 序
  • 第一章  萬物多紛擾
  • 第二章  無限:或假還真與虛實之間
  • 第三章  歡迎光臨無限大飯店
  • 第四章  無限非大數
  • 第五章  康托爾的瘋狂處境
  • 第六章  無限三風味
  • 第七章  宇宙是否無邊無際
  • 第八章  無限重複悖論
  • 第九章  世界永無盡頭
  • 第十章  打造無限機器
  • 第十一章 永生不死
  • 後記

《無限大的秘密》算是一本相當惹人發想思索的科普書,這本書我前前後後總共翻閱三次才完整地讀畢,裡面有許多有趣、值得玩味深思的議題。本文僅作一簡單的導讀,有興趣的讀者當然不妨直接闖入書店一頭栽進此書。(笑

《無》書前兩章探討的是--

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Potential Infinite v.s. Actual Infinite
「潛無限」與「實無限」之別

是最早由亞里斯多德提出來的見解。所謂潛無限,是一種無法被實現的無限。任何無窮數列你無法窮盡其數,它們各個都是「代有漸近承諾,卻應許無限將至,實際上始終是有限」的無限數列。這位大哲認為實無限並不存在,無限盡是潛無限。這就是人們面對無限的最終態度了嗎?然而「無限」的概念隨著科學歷史演進,有了越來越豐富的內涵,這在本書隨著章節向後推演也會陸續作出介紹。

第三章的無限大飯店算是個小插曲,讓人體會「無限」本身叫人難以抗拒的荒謬特質。

第四章〈無限非大數〉的內容算是正式以較為數學的觀點來看待無限,從加利略《對話錄》的一篇內容作為引子,本章探討數學史上關於「無限」的態度其演進歷程。一個無限與另一個無限之間是否仍有大小之別?此外,本章提出了--

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關於存在:數理存在與物理存在的差異

這樣的議題,也讓我產生股醍醐灌頂的閱讀暢快。關於數理存在,若數學家能夠寫下不相矛盾的一組公理,加上一套規則來由公理(Axiom)推演出真陳述,這時便稱這些陳述存在。這也意味著,數學上跟物理學上對於「無限」議題的處理將可能大相逕庭,而事實恐怕也確實如此。自第六章便開始介紹物理學界面臨的無限議題,這個時候--無庸置疑地--宇宙學的議題又蹦出來啦!

第八章〈無限重複悖論〉我覺得讀來額外感到趣味。整個悖論以一個很簡單的命題為起始:「任何發生機率不為零的事件,在尺度無限的宇宙裡必然發生。」然而更有趣的還在後頭!就是作者對於「無限世界裡的道德價值觀念」之探討。如果所有人的生命皆無限、宇宙廣度也無限、空間無限、資源無限,那麼我們社會我們的人文我們的道德感會有什麼樣的不同?這真是一個天大的妄想!

想像我們永遠都有明天,那麼成日毫無作為的慵懶者與把握無限光陰努力上進者之間的差異為何?我們如何看待在無限尺度之下這兩種截然不同的生命態度?孰優孰劣?〈無限重複悖論〉這一章節的內容乃至於第十章的〈永生社會學〉,讓讀者以非常直接而震撼的方式體會到「無限」這個概念是多麼可怕的邏輯性病毒,具備著讓我們連最基礎的心靈層面都崩毀的破壞力。

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九章以降繼續本書的物理學議題(畢竟關於無限概念的哲學思維較早發展,而我們現在面對的主要是物理學的演進),也探討時空旅行的議題,探討愛因斯坦(這一定要的嘛),探討彎曲的空間……作者對於各項議題的處理算是點到為止又觸類旁通,我第三次翻完這本書才理解到為什麼我第一次沒辦法看完它,大概是因為那個時候看的科普書還不夠多,對許多議題還相當陌生的關係吧!

這本書,推薦給已經消化過許多物理科普書的你。這次就嚐嚐無限的滋味吧--如果你對知識的慾望也是無限,那這就是一場無限對無限的競逐,可以來看看孰大孰小?

本文原發表於Alienatio.

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不是不會髒,而是更難沾:耐污馬桶的表面科學
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/09/22 ・3364字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 Panasonic 合作,泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享,不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上,「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水,但過不了幾天,馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑,甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢(黏質沙雷氏菌)。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」,讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看,世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制,並非打造完全不沾染髒污的材質,而是調整表面的物理與化學屬性,使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力,透過日常水流沖刷,便能輕易地將髒污帶走。

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為什麼污垢「黏不住」? 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」,我們得先像偵探一樣,拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇:

  1. 水垢與礦物沉積*1:我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時,這些離子會逐漸結晶析出,變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
  2. 生物膜與有機物*2:包含尿液中的無機鹽、油脂殘留,以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物,所組成的黏滑防禦大本營。
關鍵不是沖水,而是「這些污垢如何抓住表面」

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」,前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼,材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢?答案就藏在「表面能(Surface Energy)」與「濕潤性(Wettability)」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時,水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠,還是迅速攤平開來?這取決於表面的特性:

  • 疏水路線(Hydrophobic)*1:具備低表面能的疏水表面,能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠,當水珠滾動滑落時,就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走,這就是著名的「自清潔效應」。
  • 親水路線(Hydrophilic / Superhydrophilic)*2:相反地,極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子,在材料最外層形成一層薄薄的「水化層(Hydration Layer)」。這層水化層就像是實體的液體盾牌,讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底,只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻:傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆,髒污就像攀岩者,需要找到落腳點並用力撐住才能攀附;而我們做的是抽掉把手點,或是在把手上塗上潤滑油,讓髒污找不到施力點,自然難以停留。

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材料科學的核心:想辦法讓污垢「抓不住」

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢,下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢,在微生物學中被稱為「生物膜(Biofilm)」。細菌並不是孤立生長的,當單顆細菌落在表面後,如果覺得環境舒適,它就會開始分泌胞外聚合物(EPS),這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起,並築起堅固的防禦堡壘,這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出,要阻止生物膜形成,除了化學上的抗菌,材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論(Attachment Point Theory)」:

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  1. 粗糙與微孔洞表面:如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞,細菌(體積通常約 1 到 3 微米)就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點,還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
  2. 極致平滑與微結構表面:相反地,如果材料表面做到極致平滑,完全沒有微米級的缺陷;或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構,細菌的足跡構造(如鞭毛或纖毛)就無法在表面找到穩固的「接觸附著點(Contact Points)」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時,它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外,現代衛浴結構在設計時,也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角,等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

阻止細菌、生物膜找不到「落腳點」

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何,我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系:【材料層(低附著力)】+【結構層(無縫平滑)】+【動態流體層(泡沫與水流剪切力)】= 高效清潔!

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例,就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表:

1. 材料層:有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」(以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料,這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩)。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性,水滴不易長時間攤平停留;材質堅固、不易破裂,耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試,這種素材配合泡沫洗淨,在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌,從源頭阻斷細菌定殖。

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2. 結構層:無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上,A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計,減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫,並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計:

  • 泡沫防護:在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層,有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺;
  • 外圍防護:馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔,防止液體延著外壁滴落至地板;
  • 測漏防護:便座與馬桶本體採用不外露的防護設計,避免液體從縫隙飛濺滲漏。
Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶

3. 動態流體層:雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時,A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污,再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙,徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著,配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」,利用旋轉產生的流體剪切力,一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外,Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技,釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污,維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆,但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計,到微觀幾何的附著點控制,再到流體力學的水流沖刷,一座現代抗污馬桶的演進,縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而,A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破,展示了材料科學的另一種聰明思維:不靠強酸強鹼硬打,而是透過物理與化學邏輯,將「污垢固著」的機率降到最低。

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當材料科學與現代衛浴技術結合,刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持,我們得以從繁重的家務勞動中解放,享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文:A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文:Brushing up functional materials

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激盪全民對科普的想像!Open Call 成果展 5 月 26 日盛大登場
PanSci_96
・2023/05/10 ・1716字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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國科會首度向全國高中職及大專院校廣下英雄帖,舉辦「Open Call 科普 創意松」,得獎名單已揭曉,並將於今(112)年 5 月 26 日在臺北松山文創園區一號倉庫進行頒獎及展示得獎作品,當日將結合國科會科普活動計畫及科普產品製播計畫成果一同展出,讓各界能藉此機會相互激盪對科普的想像!

兼顧科普傳播與社會需求,將學生科普創意轉換為未來社會影響力

聚焦校園年輕世代所舉辦的「Open Call 科普創意松」徵件活動,分「科普創意提案」及「科普短片徵件」兩類,鼓勵高職中職及大專院校學生,透過多元科普傳播模式和影音創作發揮社會影響力。

自去(111)年 8 月底啟動徵件,有將近 90 所學校、400 多隊報名、超過 1200 人次的師生參與。在學子創意孵化的過程中,國科會也邀請業界各領域執牛耳的輔導業師,透過業師陪伴及前後世代的交流互動,優化學子的提案創意並強化其作品未來之可行性。

「科普創意提案」獲獎案例展現出青年學子對於科學教育、環境永續、生 態保育、偏鄉孩童心理輔導等議題的關注與熱情,並嘗試透過創新的科普傳播手法為在地社會議題尋求新解方。

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大專組金獎由來自臺北醫學大學及中國醫藥大學合組團隊「醫線教育」獲得,該團隊跨區域、跨校號召志同道合夥伴,針對疾病診斷邏輯,設計互動式教具與課程,幫助國內外大學生模擬情境以銜 接基礎知識在臨床的應用,獲評審們一致認同是難能可貴的社會實踐行動。

高中職組金獎,由彰化二林工商的「哇哈哈科學服務團」團隊獲獎,該團隊以在地高中職學生為出發點,率先成立科學服務社團,學習科技教育知識,再教導鄰近國中小學童,達到自助人助,進一步儲備種子志願團,由受助者變成助人者,形成良善循環機制,不僅將科學教育資源帶入偏鄉,培養在地科學人才, 且結合科學教育與地方文化,對地方經濟和社會發展有正面且積極的影響。

科普短片類大專組金獎作品為清華大學「清大天文社」之〈進擊的黑洞:類星體〉,該創作短片從熱門的科學新聞切入,呼應天文迷對於黑洞的好奇心, 片中穿插許多令人會心一笑的譬喻與橋段,風趣又不失其意涵。

高中職組金獎作品,是由虎尾高中「動感光波」團隊所創作之短片〈光通訊〉,主要講述以 發射器(燈泡)產生之光訊號,經由接收、轉換成電訊號,進而發出特定音階, 透過生動活潑的表演和拍攝手法,故事情節可愛清新,搭配簡易動畫和資訊圖卡,讓影片具知識性及趣味性。

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當日除了展示 21 個來自校園學子的獲獎科普創意,下午在舞台區會放映獲獎的 11 支科普短片及科普產品製播計畫影片,內容生動更兼具知識性與教育性,讓民眾沉浸於深入淺出的科學知識寶庫與科普視聽饗宴。

精選年度科普活動計畫作品及科普產品製播影片成果同步展出

國科會為持續推動全民科普,使科學教育不僅走入校園、更深入大眾生活,今年首度集結科普相關計畫 45 個團隊共同展出成果,國內長期推動科普、第一線面對學子的科普推手,為本次展覽設計豐富多元的科學演示,將深奧的科研成果轉化為各年齡層易懂的手作互動實驗等,包括循環材料與物件微展覽、 原住民文化數學數位教材、科普桌遊、AI 自駕車模擬行駛、植物染手作體驗、 蝴蝶科普解謎遊戲等有趣又豐富的科普體驗;此外,「數感盃中英文數學詩創作競賽」的創作成果,也將在展場中幻化為 24 公尺長的「數學詩牆」,當縝密精準的數學與柔軟詩意的文學交會,迸發出跨域創作的科普新火花!歡迎大小朋友帶著好奇心一同共襄盛舉!

活動官網

「Open Call 頒獎典禮暨科普成果展」活動資訊

  • 時間:2023 年 5 月 26 日(星期五)上午 10:00 ~ 下午 5:00
  • 地點:臺北松山文創園區一號倉庫(信義區光復南路 133 號)
  • 展覽活動詳情請上活動官網:www.opencall-nstc.org.tw
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比起文字,人類更傾向透過聲音來理解並記憶語言——《大腦這樣「聽」》
天下文化_96
・2023/02/12 ・1438字 ・閱讀時間約 2 分鐘

我們正在逐步瞭解語言學習策略如何改善腦中的聲音處理過程。

語言學習策略與大腦處理聲音的過程息息相關。圖/Envato Elements

以聲音來強化語言能力

如果,我們能在孩子蹣跚學步時,就藉由瞭解他們的聽覺神經系統來預測他們七歲時的閱讀能力,那麼我們就能預先採取行動,避免負面結果發生。

海德公園日校所使用的輔助性聽覺裝置是其中一種方法,普羅維登斯採用的穿戴式計字科技產品是另一種,默澤尼克和塔拉爾開發的聽覺訓練遊戲,以及貝納西奇研發的寶寶玩具則是提供了額外的有效途徑。

對聲音和語言之間的關係有更多瞭解之後,我們就能找出更好的方法幫助孩子發展語言能力,幫助我們可以聽得更好的科技正在蓬勃發展。

了解更多聲音和語言之間的關係,就能找出幫助孩子發展語言能力更好的方法。圖/Envato Elements

我希望看見它們成為主流,而非僅限於像海德公園日校這樣的少數地方。我有位學生是語言障礙人士,我在教學時會戴上有如項鍊的麥克風,而她所戴的輔助性聽覺裝置可以接收來自麥克風的訊號。

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某天下課後,我跟她交換裝置,結果令我印象深刻:她站在演講廳的另一頭說話時,我可以清楚聽見她的聲音。我能想像,在嘈雜的環境中每個人都能因這項科技而受惠,如果可以發展出更強的語言能力對每個人都有幫助。

聽覺、閱讀、有聲書

身為一個對聲音有著各種琢磨的人,我想知道體驗聲音的新方式會對我們的聽覺神經系統產生什麼影響。我之前曾提過,我結束一天的方式大部分是由我先生唸書給我聽;但我沒有提到的是,我也會聽有聲書。這對我的聲音意識會有什麼影響?我的閱讀、說話和思考方式會有什麼變化?就理解和記憶的層面而言,聽文本和讀文本的效果似乎相差不遠。

有時候,用聽的效果可能更好。

我就發現莎士比亞筆下那些古文,比起閱讀,用聽的更能讓我理解;演員在聲音中加入諷刺、幽默或其他線索,可以幫助我們對所聽到的內容有更全面的理解。

莎士比亞浪漫喜劇〈仲夏夜之夢〉(A Midsummer Night’s Dream)。圖/GIPHY

大聲朗讀也可以提升你對所讀內容的記憶程度,我認為人類的天性更傾向於透過聲音來理解並記憶語言,而不是透過文本;因為在我們開始讀跟寫之前,聽覺是幾百萬年就演化出來的能力。

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有聲書擴大了我們可以閱讀的環境,聽有聲書時我會戴上耳塞式耳機,一方面聆聽內容,一方面同時隔絕了我在烹飪(滋滋作響的洋蔥)、健身或搭火車時的背景噪音。

我期待進一步探究聽文本和讀文本的生物學基礎,以及個體之間的差異;我想要知道聆聽有聲書會對聲音意識的演化產生何種影響。

——本文摘自《大腦這樣「聽」:大腦如何處理聲音,並影響你對世界的認識》,2022 年 12 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。
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