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《無限大的秘密》

EverDark
・2011/02/15 ・1763字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 569 ・九年級

如果一個人站在兩面鏡子之間,他是否能看見無限多自己的倒映?
啊,光的反射會逐漸耗損,所以不會?那如果假設反射不會耗損呢?
不,因為我們的視力有限,看不盡無窮多的倒影?那如果再假設我們的雙眼有辦法窮盡無限呢?或者我們根本不在乎我們是否看見,只在乎倒映是否存在
不,還是不行,因為光速是有限的,所以倒映產生的速度也是有限的。
那麼現在如果時間也是無限的呢?
好,所以它是嗎?

《無限大的秘密》作者為物理學兼數學家,漫談關於「」這個存在的諸多話題。『本書從物理、數學出發,跨足宗教、哲學、歷史,多角度探討各種無限的議題,試圖解答這道人類曾經想過最奇異、最艱難、也最困惑的主題,帶領我們經歷一場無限驚奇之旅。』是書背文宣對本作的一段註解,我想算是十分切適。
本書內容介紹「無限」之概念自古以來的演進、辯證與相關悖論的探討。目錄簡述如下:

  • 第一章  萬物多紛擾
  • 第二章  無限:或假還真與虛實之間
  • 第三章  歡迎光臨無限大飯店
  • 第四章  無限非大數
  • 第五章  康托爾的瘋狂處境
  • 第六章  無限三風味
  • 第七章  宇宙是否無邊無際
  • 第八章  無限重複悖論
  • 第九章  世界永無盡頭
  • 第十章  打造無限機器
  • 第十一章 永生不死
  • 後記

《無限大的秘密》算是一本相當惹人發想思索的科普書,這本書我前前後後總共翻閱三次才完整地讀畢,裡面有許多有趣、值得玩味深思的議題。本文僅作一簡單的導讀,有興趣的讀者當然不妨直接闖入書店一頭栽進此書。(笑

《無》書前兩章探討的是--

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Potential Infinite v.s. Actual Infinite
「潛無限」與「實無限」之別

是最早由亞里斯多德提出來的見解。所謂潛無限,是一種無法被實現的無限。任何無窮數列你無法窮盡其數,它們各個都是「代有漸近承諾,卻應許無限將至,實際上始終是有限」的無限數列。這位大哲認為實無限並不存在,無限盡是潛無限。這就是人們面對無限的最終態度了嗎?然而「無限」的概念隨著科學歷史演進,有了越來越豐富的內涵,這在本書隨著章節向後推演也會陸續作出介紹。

第三章的無限大飯店算是個小插曲,讓人體會「無限」本身叫人難以抗拒的荒謬特質。

第四章〈無限非大數〉的內容算是正式以較為數學的觀點來看待無限,從加利略《對話錄》的一篇內容作為引子,本章探討數學史上關於「無限」的態度其演進歷程。一個無限與另一個無限之間是否仍有大小之別?此外,本章提出了--

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關於存在:數理存在物理存在的差異

這樣的議題,也讓我產生股醍醐灌頂的閱讀暢快。關於數理存在,若數學家能夠寫下不相矛盾的一組公理,加上一套規則來由公理(Axiom)推演出真陳述,這時便稱這些陳述存在。這也意味著,數學上跟物理學上對於「無限」議題的處理將可能大相逕庭,而事實恐怕也確實如此。自第六章便開始介紹物理學界面臨的無限議題,這個時候--無庸置疑地--宇宙學的議題又蹦出來啦!

第八章〈無限重複悖論〉我覺得讀來額外感到趣味。整個悖論以一個很簡單的命題為起始:「任何發生機率不為零的事件,在尺度無限的宇宙裡必然發生。」然而更有趣的還在後頭!就是作者對於「無限世界裡的道德價值觀念」之探討。如果所有人的生命皆無限、宇宙廣度也無限、空間無限、資源無限,那麼我們社會我們的人文我們的道德感會有什麼樣的不同?這真是一個天大的妄想!

想像我們永遠都有明天,那麼成日毫無作為的慵懶者與把握無限光陰努力上進者之間的差異為何?我們如何看待在無限尺度之下這兩種截然不同的生命態度?孰優孰劣?〈無限重複悖論〉這一章節的內容乃至於第十章的〈永生社會學〉,讓讀者以非常直接而震撼的方式體會到「無限」這個概念是多麼可怕的邏輯性病毒,具備著讓我們連最基礎的心靈層面都崩毀的破壞力。

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九章以降繼續本書的物理學議題(畢竟關於無限概念的哲學思維較早發展,而我們現在面對的主要是物理學的演進),也探討時空旅行的議題,探討愛因斯坦(這一定要的嘛),探討彎曲的空間……作者對於各項議題的處理算是點到為止又觸類旁通,我第三次翻完這本書才理解到為什麼我第一次沒辦法看完它,大概是因為那個時候看的科普書還不夠多,對許多議題還相當陌生的關係吧!

這本書,推薦給已經消化過許多物理科普書的你。這次就嚐嚐無限的滋味吧--如果你對知識的慾望也是無限,那這就是一場無限對無限的競逐,可以來看看孰大孰小?

本文原發表於Alienatio.

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EverDark
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為什麼越累越難睡?當大腦想下班,「腸道」卻還在加班!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/30 ・2519字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文與  益福生醫 合作,泛科學企劃執行

昨晚,你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎?這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾,甚至在腦海中數了幾百隻羊,大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程,讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇:你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠,我們得先認識身體的一套精密防衛系統:下視丘-垂體-腎上腺軸(HPA axis) 。這套系統原本是演化給我們的禮物,讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時,能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動,腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙),這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性,讓我們在危機中保持清醒 。

然而,現代人的「劍齒虎」不再是野獸,而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

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在理想的狀態下,人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後,身體會進入「修復模式」,此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點,讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素(Melatonin)接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號,它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素(Orexin)神經元,幫助大腦順利關閉覺醒開關。

對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態 / 圖片來源:envato

然而,當壓力介入時,這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出,長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化,使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌,更會讓食慾素在深夜裡持續活化,強迫大腦維持在「高覺醒狀態(Hyperarousal)」。 這種令人崩潰的狀態就是,明明你已經累到不行,但大腦卻像停不下來的發電機!

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升,而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸,分泌更多皮質醇來試圖消炎,高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期(REM),導致睡眠品質變得低弱又破碎,最終形成「壓力-發炎-失眠」的惡行循環。也就是說,你不是在跟睡眠上的意志力作對,而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關:PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局,科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系:腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」,而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便,更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話,直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」(Psychobiotics)。

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腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」/圖片來源:益福生醫

在眾多研究菌株中,發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發,累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」(First Night Effect, FNE),也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難,俗稱認床。科學家在進行實驗時發現,補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期(NREM)的睡眠長度,且入睡更快,起床後也更容易清醒。更重要的是,不同於常見的藥物助眠手段(如抗組織胺藥物 DIPH)容易造成快速動眼期(REM)剝奪或導致睡眠破碎化,PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力,它能有效縮短入睡所需的時間,並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現,即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理(Heat-treated),轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」(Postbiotics),其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點,讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中,科學家觀察到一個耐人尋味的現象:當詢問受試者的主觀感受時,往往會遇到強大的「安慰劑效應」,無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人,主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相,讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而,客觀的生理數據(Biomarkers)卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後,實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人(84.6%)出現了夜間褪黑激素分泌增加,且壓力荷爾蒙(皮質醇)顯著下降,這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統,而不僅僅是心理安慰。

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最值得關注的是,對於那些失眠指數較高(ISI ≧ 8)的族群,這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後,不僅生理標記改善,連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間,以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌:https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠:構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息,而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠,關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石,始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境,到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統,並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現,身體便能更順暢地啟動睡眠開關,回歸自然的運作節律。

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與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持,每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始,為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通 / 圖片來源 : envato

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激盪全民對科普的想像!Open Call 成果展 5 月 26 日盛大登場
PanSci_96
・2023/05/10 ・1716字 ・閱讀時間約 3 分鐘

國科會首度向全國高中職及大專院校廣下英雄帖,舉辦「Open Call 科普 創意松」,得獎名單已揭曉,並將於今(112)年 5 月 26 日在臺北松山文創園區一號倉庫進行頒獎及展示得獎作品,當日將結合國科會科普活動計畫及科普產品製播計畫成果一同展出,讓各界能藉此機會相互激盪對科普的想像!

兼顧科普傳播與社會需求,將學生科普創意轉換為未來社會影響力

聚焦校園年輕世代所舉辦的「Open Call 科普創意松」徵件活動,分「科普創意提案」及「科普短片徵件」兩類,鼓勵高職中職及大專院校學生,透過多元科普傳播模式和影音創作發揮社會影響力。

自去(111)年 8 月底啟動徵件,有將近 90 所學校、400 多隊報名、超過 1200 人次的師生參與。在學子創意孵化的過程中,國科會也邀請業界各領域執牛耳的輔導業師,透過業師陪伴及前後世代的交流互動,優化學子的提案創意並強化其作品未來之可行性。

「科普創意提案」獲獎案例展現出青年學子對於科學教育、環境永續、生 態保育、偏鄉孩童心理輔導等議題的關注與熱情,並嘗試透過創新的科普傳播手法為在地社會議題尋求新解方。

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大專組金獎由來自臺北醫學大學及中國醫藥大學合組團隊「醫線教育」獲得,該團隊跨區域、跨校號召志同道合夥伴,針對疾病診斷邏輯,設計互動式教具與課程,幫助國內外大學生模擬情境以銜 接基礎知識在臨床的應用,獲評審們一致認同是難能可貴的社會實踐行動。

高中職組金獎,由彰化二林工商的「哇哈哈科學服務團」團隊獲獎,該團隊以在地高中職學生為出發點,率先成立科學服務社團,學習科技教育知識,再教導鄰近國中小學童,達到自助人助,進一步儲備種子志願團,由受助者變成助人者,形成良善循環機制,不僅將科學教育資源帶入偏鄉,培養在地科學人才, 且結合科學教育與地方文化,對地方經濟和社會發展有正面且積極的影響。

科普短片類大專組金獎作品為清華大學「清大天文社」之〈進擊的黑洞:類星體〉,該創作短片從熱門的科學新聞切入,呼應天文迷對於黑洞的好奇心, 片中穿插許多令人會心一笑的譬喻與橋段,風趣又不失其意涵。

高中職組金獎作品,是由虎尾高中「動感光波」團隊所創作之短片〈光通訊〉,主要講述以 發射器(燈泡)產生之光訊號,經由接收、轉換成電訊號,進而發出特定音階, 透過生動活潑的表演和拍攝手法,故事情節可愛清新,搭配簡易動畫和資訊圖卡,讓影片具知識性及趣味性。

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當日除了展示 21 個來自校園學子的獲獎科普創意,下午在舞台區會放映獲獎的 11 支科普短片及科普產品製播計畫影片,內容生動更兼具知識性與教育性,讓民眾沉浸於深入淺出的科學知識寶庫與科普視聽饗宴。

精選年度科普活動計畫作品及科普產品製播影片成果同步展出

國科會為持續推動全民科普,使科學教育不僅走入校園、更深入大眾生活,今年首度集結科普相關計畫 45 個團隊共同展出成果,國內長期推動科普、第一線面對學子的科普推手,為本次展覽設計豐富多元的科學演示,將深奧的科研成果轉化為各年齡層易懂的手作互動實驗等,包括循環材料與物件微展覽、 原住民文化數學數位教材、科普桌遊、AI 自駕車模擬行駛、植物染手作體驗、 蝴蝶科普解謎遊戲等有趣又豐富的科普體驗;此外,「數感盃中英文數學詩創作競賽」的創作成果,也將在展場中幻化為 24 公尺長的「數學詩牆」,當縝密精準的數學與柔軟詩意的文學交會,迸發出跨域創作的科普新火花!歡迎大小朋友帶著好奇心一同共襄盛舉!

活動官網

Open Call 頒獎典禮暨科普成果展」活動資訊

  • 時間:2023 年 5 月 26 日(星期五)上午 10:00 ~ 下午 5:00
  • 地點:臺北松山文創園區一號倉庫(信義區光復南路 133 號)
  • 展覽活動詳情請上活動官網:www.opencall-nstc.org.tw
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比起文字,人類更傾向透過聲音來理解並記憶語言——《大腦這樣「聽」》
天下文化_96
・2023/02/12 ・1438字 ・閱讀時間約 2 分鐘

我們正在逐步瞭解語言學習策略如何改善腦中的聲音處理過程。

語言學習策略與大腦處理聲音的過程息息相關。圖/Envato Elements

以聲音來強化語言能力

如果,我們能在孩子蹣跚學步時,就藉由瞭解他們的聽覺神經系統來預測他們七歲時的閱讀能力,那麼我們就能預先採取行動,避免負面結果發生。

海德公園日校所使用的輔助性聽覺裝置是其中一種方法,普羅維登斯採用的穿戴式計字科技產品是另一種,默澤尼克和塔拉爾開發的聽覺訓練遊戲,以及貝納西奇研發的寶寶玩具則是提供了額外的有效途徑。

對聲音和語言之間的關係有更多瞭解之後,我們就能找出更好的方法幫助孩子發展語言能力,幫助我們可以聽得更好的科技正在蓬勃發展。

了解更多聲音和語言之間的關係,就能找出幫助孩子發展語言能力更好的方法。圖/Envato Elements

我希望看見它們成為主流,而非僅限於像海德公園日校這樣的少數地方。我有位學生是語言障礙人士,我在教學時會戴上有如項鍊的麥克風,而她所戴的輔助性聽覺裝置可以接收來自麥克風的訊號。

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某天下課後,我跟她交換裝置,結果令我印象深刻:她站在演講廳的另一頭說話時,我可以清楚聽見她的聲音。我能想像,在嘈雜的環境中每個人都能因這項科技而受惠,如果可以發展出更強的語言能力對每個人都有幫助。

聽覺、閱讀、有聲書

身為一個對聲音有著各種琢磨的人,我想知道體驗聲音的新方式會對我們的聽覺神經系統產生什麼影響。我之前曾提過,我結束一天的方式大部分是由我先生唸書給我聽;但我沒有提到的是,我也會聽有聲書。這對我的聲音意識會有什麼影響?我的閱讀、說話和思考方式會有什麼變化?就理解和記憶的層面而言,聽文本和讀文本的效果似乎相差不遠。

有時候,用聽的效果可能更好。

我就發現莎士比亞筆下那些古文,比起閱讀,用聽的更能讓我理解;演員在聲音中加入諷刺、幽默或其他線索,可以幫助我們對所聽到的內容有更全面的理解。

莎士比亞浪漫喜劇〈仲夏夜之夢〉(A Midsummer Night’s Dream)。圖/GIPHY

大聲朗讀也可以提升你對所讀內容的記憶程度,我認為人類的天性更傾向於透過聲音來理解並記憶語言,而不是透過文本;因為在我們開始讀跟寫之前,聽覺是幾百萬年就演化出來的能力。

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有聲書擴大了我們可以閱讀的環境,聽有聲書時我會戴上耳塞式耳機,一方面聆聽內容,一方面同時隔絕了我在烹飪(滋滋作響的洋蔥)、健身或搭火車時的背景噪音。

我期待進一步探究聽文本和讀文本的生物學基礎,以及個體之間的差異;我想要知道聆聽有聲書會對聲音意識的演化產生何種影響。

——本文摘自《大腦這樣「聽」:大腦如何處理聲音,並影響你對世界的認識》,2022 年 12 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。