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英法千年恩仇錄之兩個天文台的故事—《物理雙月刊》

物理雙月刊_96
・2016/10/04 ・5389字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 529 ・七年級

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文/高崇文 |中原大學物理系教授

阿文去(2015)年休假,在德國待了三個月。適逢滑鐵盧戰役兩百周年,特地跑去了滑鐵盧戰場憑弔一番。而比利時政府更是在兩百周年當天(六月十八日)在滑鐵盧戰場安排了戰爭實境秀呢!

想一想,英國與法國還真是歡喜冤家,從 1066 年諾曼第公爵踏上英國國土的那一刻起,兩國的恩恩怨怨就糾纏不清。如果要細數英法的千年恩仇錄,那等於讀半部西歐史了。其實除了兵馬干戈交鋒之外,這兩個科學大國在科學方面的競爭,也是班班可考,其間牽涉的恩怨情仇,絕對不輸灑狗血的八點檔連續劇。且讓阿文從格林威治天文台巴黎天文台這兩個天文台講起吧!

格林威治皇家天文台(Royal Observatory, Greenwich)大名鼎鼎,因為本初子午線(Prime meridian),即 0 度經線,就是通過格林威治天文台的那條經線。(阿文曾在國會大廈旁搭渡輪沿泰晤士河到格林威治,可以飽覽沿途景致。)

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由天文台往北發射出雷射光,雷射光的路徑代表著本初子午線。圖/ Wikimedia commons, CC BY-SA 2.5

原則上任何一條經線都可以被定為本初子午線,為了決定子午線英國與法國就交手一次了!1634 年法國路易十三的宰相黎塞留樞機主教決定用穿過耶羅島(Isla del Meridiano)的子午線在地圖上定位,因為耶羅島在當時被視為舊大陸的最西端。(早在公元 2 世紀托勒密就考慮把本初子午線定在那裡,這樣的話地圖上就可以只用正數來表達經度。)而巴黎剛好在耶羅島東方十九度五十五分。後來法國地理學家 Guillaume Delisle 把子午線挪了二十度,巴黎經度就變成了本初子午線。既然如此,那為什麼子午線為什麼會改到格林威治去了呢?這得要話說從頭了。

格林威治皇家天文台的興建

1674 年在第三次英荷戰爭後,軍械署測量總監(Surveyor-General of the Ordnance)Jonas Moore 爵士向英王查爾斯二世建議建造天文台致力於校正天體運動的星表,以便能正確的定出經度,使船隻能準確定位。查爾斯二世雖然以情婦眾多而留名青史,但他對當時英國的命脈:航海,還是相當重視。所以他決定在泰晤士河畔的格林威治村蓋一座天文台,同時任命當時英國首屈一指的天文學家 John Flamsteed 擔任天文台的台長兼皇家天文學家。

格林威治天文臺。圖/By Adusha - 自己作品, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=14911179
格林威治天文臺。圖/By Adusha, CC BY-SA 3.0, wikimedia commons.

天文台由軍械署負責建造,Moore 爵士還自掏腰包為天文台添購關鍵的儀器設備。天文台在負責建造聖保羅大教堂的維恩爵士以及羅伯特.虎克的設計下,成為英國第一棟為了特殊科學目的而蓋成的設施。不過因為它偏離了真北的方位 13 度,這讓 Flamsteed 相當不爽。(關於 Flamsteed 的火爆脾氣,我們還會再談到。)

格林威治子午線最早是由第二任的皇家天文學愛德蒙.哈雷(Edmond Halley)選在天文台的西北角。後來 1851 年英國的皇家天文學家 George Airy 在原本的子午線東邊約四十三公尺處設置了中星儀,並當做格林威治子午線。1884 年美國華盛頓特區舉行的國際本初子午線大會上,來自 25 個國家 41 位代表要來決定世界通用的子午線。由於當時全世界大部份船隻都已使用格林威治子午線當作參考的子午線,縱使法國代表一再主張使用巴黎子午線,眼見大勢已去,法國代表只好在投票時含恨棄權,從此格林威治的子午線成了全球通用的子午線。但是在 1911 年之前,法國仍然以巴黎子午線作為經度起點,看得出來,法國人輸得並不甘心哪。

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John Flamsteed 與牛頓間的恩怨情仇

格林威治的威望,並非單單只是由於英國長期海上霸主的地位,歷任皇家天文學家在科學史上也都是名號響叮噹的大人物。首任的皇家天文學家 John Flamsteed 以畢生之力完成的星表乃是當代一大盛事,其中記錄了 2935 顆星,這個數目是之前號稱最完備的第谷星表的三倍。不止如此,每顆星的位置更是前所未有地準確。但是由於 Flamsteed 是個完美主義者,所以在他生前,他遲遲不願正式出版。所以他的星表 Historia Coelestis Britannica 是在他死後六年由他的遺孀替他出版的。四年後天球圖譜(Atlas Coelestis)也是在 1729 年,在 Joseph Crosthwait 與 Abraham Sharp 的協助下,由他的遺孀出版的。

天球圖譜
天球圖譜(Atlas Coelestis)。圖/wiki

但是 Flamsteed 最著名的事跡莫過於他與牛頓之間的過節,待阿文娓娓道來:

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John Flamsteed(左)和牛頓(右)。圖/wiki(左)(右)

1680 年十一月全歐連白天都看得到一顆向太陽飛去的彗星,到了十二月又看到一顆遠離太陽的慧星。Flamsteed 在細心研究後於隔年春天提出這是同一顆彗星。當時的牛頓反對不遺餘力,但是後來又回心轉意,了解到彗星有可能遵循與行星相仿的橢圓軌道來運行。但是牛頓從頭到尾都沒提到 Flamsteed, 彷彿一切都是自己的功勞。更令 Flamsteed 光火的是,牛頓居然手頭上有 Flamsteed 辛辛苦苦觀測到的資料,這些資料是被他的助手哈雷給洩露出去。到了 1712 年,成為皇家學會主席的牛頓居然再次跟哈雷狼狽為奸,將 Flamsteed 的星表偷到手,還將以印行!Flamsteed 氣壞了,他自掏腰包將發行了四百本的星表買回來(只買到三百本!)然後一把火給燒了。阿文小時候讀威爾杜蘭的世界文明史,提到這件事如此描述著:

這位惱怒的天文學家怒氣上沖天庭,連星星也為之震動!

諷刺的是,接續 Flamsteed 擔任皇家天文學家的正是哈雷,他的生平太有趣了,就請容阿文日後為他寫篇專文。而接續哈雷的則是 James Bradley,雖然不像哈雷那樣有名,然而他的兩大發現:測量到光行差確定地球的章動,都是值得大書特書的成就。前者是他擔任皇家天文學家之前就發現的,後者則是在格林威治天文台完成。

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英國天文觀測上的大事

1722 年,Bradley 與 Samuel Molyneux 試圖觀測天龍座 γ 星(Gamma Draconis)的視差。(視差是指由於地球的公轉造成地球位置改變,使得同一顆星被觀測到的相對位置也產生改變的效應)。照理說天龍座 γ 星應該在十二月位於最南的位置,六月位於最北的位置。而 Bradley 卻發現該星在三月位於最南,九月位於最北。

直到 1728 年他才赫然領悟到這種現象是由光行差所造成的。據說他是在泰晤士河上乘船時,發現風向沒有發生變化時,船上的旗子卻改變了方向而得到啟發的。旗子之所以改變方向是由於船的行進方向與速度改變所致,而光行差則是因為天龍座 γ 星發出的光與地球在軌道上運動的垂直方向的相對運動所產生的。簡單的計算後,Bradley 發現觀測結果與計算相符!

圖片2
天龍座(左)與1852 年所繪製的天龍星座圖(右)。圖/wiki(左)(右)

至於地軸章動,則是他長期間的觀測,時間超過了一個月球交點退行的周期(6798 天)。一直等到 1748 年,他才發表報告,確定地軸的章動而且確定章動有與月球交點回歸同樣的周期。所謂地軸的章動指的是地軸在進動時的一種運動,使自轉軸在方向的改變中出現如「點頭」般的搖晃現象。這會使得歲差的速度會因時而變。同年他就獲得了科普利獎章(Copley Medal,英國皇家學會每年頒發的科學獎章,以獎勵「在任何科學分支上的傑出成就」)。

卡西尼家族與巴黎天文台

巴黎天文台。圖/Public Domain
巴黎天文台。圖/Public Domain

比起格林威治天文台,巴黎天文台的名聲就沒那麼響亮。但是論起在科學史的地位,巴黎天文台可是不遑多讓。

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世界上第一部天文年曆就是在這裡印的,船員可以用上面的木星衛星蝕的表幫助船舶測定經度;第一份氣象圖也是在這裡發行的;1913 年巴黎天文台還曾經利用艾菲爾鐵塔做天線,接收美國海軍天文台發出的無線電信號,精確測定了兩地的經度差;巴黎天文台還是國際時間局的所在地,主要的工作是收集、處理各地天文台對世界時和經緯度測量的結果,提供國際原子時和協調世界時的服務,直到其工作由國際度量衡局(BIPM)和國際地球自轉和參考座標系統服務(IERS)接管,國際時間局才於 1987 年解散。那麼巴黎天文台是何時蓋的呢?

巴黎天文台是法國國王路易十四,聽從海軍國務大臣 Jean-Baptiste Colbert 建議於 1667 年開始建造,1671 年完工,比格林威治天文台還早了四年。建造的目的主要是為了繪製更精確的星表以及航海圖。Colbert 是法國殖民事業的幕後推手,主導成立了法國東印度公司和法國西印度公司(1664 年)等貿易特許公司。

成立天文台當然也是其海外殖民事業的一環。但是與格林威治不同的是,巴黎天文台一開始是開放給剛成立的法蘭西科學院(Académie des sciences,成立於 1666 年)所有的成員使用。它不僅用來從事天文觀測,也是科學院從事其他幾乎所有活動的場地,內設會議室、化學實驗室,以及存放所有自然史物種標本的空間。巴黎天文台的迅速建成象徵了王室對科學的支持。

藉著建造這座坐落在塞納河畔的宏偉新天文台,路易十四邀到了當時最優秀的歐陸天文學家,包含來自尼德蘭的惠更斯(Christiaan Huygens)丹麥的 Ole Rømer 以及義大利的卡西尼(Giovanni Domenico Cassini)。尤其是卡西尼不僅終老於巴黎,成為天文台的實質領導人物,更開創了法國天文學界的所謂「卡西尼王朝」,祖孫四代都成為法國天文學界的要角。

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卡西尼一世出生於熱那亞共和國。他與胡克同時發現了木星的大紅斑 (1665 年),1669 年他受邀來到巴黎後,陸續發現土星的四個衛星土衛八土衛五土衛四土衛三)。1672 年 Flamsteed 在英國,Richer 在南美洲 Cayennes,卡西尼在巴黎同時觀測火星衝,這個難得的國際合作得到了準確的日地距以及火星到地球的距離。

接下來他於 1675 年發現土星光環中間有條暗縫,這就是著名的卡西尼環縫 (Cassini division)。他猜測光環是由無數小顆粒構成。兩個多世紀後才證實了他的這項猜測。他仔細觀測了月球的表面特徵八年後於 1679 年呈送法蘭西科學院一份大幅月面圖,在一個多世紀內無人望其項背。1683 年 3 月起,卡西尼開始研究了黃道光,他認為它是由於行星際塵埃反射太陽光引起的,而非一般人以為的大氣現象。1690 年,他在觀測木星的大氣層時發現木星赤道旋轉得比兩極快,因此發現了木星較差自轉 (Differential rotation)。這一連串的成就將卡西尼一世推到事業的顛峰。他於 1712 年在巴黎安詳離世,享壽八十七。

卡西尼環縫
卡西尼環縫。圖/NASA

卡西尼二世(Jacques Cassini)出生於巴黎天文台,身為卡西尼一世之子,他十七歲就獲准加入法蘭西科學院,他延續了他父親在天文以及經緯度測量的工作。卡西尼三世(César-François Cassini de Thury)二十一歲加入法蘭西科學院,而 1771 年被任命為巴黎天文台正式的台長。他最著名的工作是展開卡西尼計畫,詳細刻畫法國全國的地形地貌。這項計畫在他的兒子卡西尼四世(Jean-Dominique, comte de Cassini)手上完成。法國大革命後,卡西尼四世想擴充天文台的計畫被國民公會否決,繼而在恐怖統治時期與表弟一同被逮補,他的表弟被送上斷頭台,他則是被天文台的員工搭救而逃過一劫,但是光輝的卡西尼王朝卻也戛然而止。卡西尼四世兒子選擇成為植物學家,不再克紹箕裘了。

天文台版畫
卡西尼時代的巴黎天文台。在版畫的右側是 Marly Tower(本來是用於提水使用),卡西尼一世將其移到巴黎天文台前,並裝上長筒望遠鏡作為天文觀察使用。圖/wiki

格林威治天文台與巴黎天文台見證了英法兩國天文學以及航海事業的競爭,在法國大革命後,兩國的競爭更加激烈,欲知詳情,且待下回分解。

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38卷8月號封面

 

本文轉載自《物理雙月刊》 38 期 2016 年 8 月號,更多文章請見物理雙月刊網站

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《物理雙月刊》為中華民國物理學會旗下之免費物理科普電子雜誌。透過國內物理各領域專家、學者的筆,為我們的讀者帶來許多有趣、重要以及貼近生活的物理知識,並帶領讀者一探這些物理知識的來龍去脈。透過文字、圖片、影片的呈現帶領讀者走進物理的世界,探尋物理之美。《物理雙月刊》努力的首要目標為吸引台灣群眾的閱讀興趣,進而邁向國際化,成為華人世界中重要的物理科普雜誌。

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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【成語科學】斗轉星移:中國古代的天體觀測
張之傑_96
・2023/06/23 ・1118字 ・閱讀時間約 2 分鐘

唐代的王勃是個神童。他 14 歲時路過南昌,州牧(地方首長)重修滕王閣竣工,舉辦盛大宴會,他也參加了。州牧提議寫篇文章,正在你推我讓的時候,王勃已揮筆完成,這就是著名的〈滕王閣賦〉。

文末繫一首詩,其中有兩句「閒雲潭影日悠悠,物轉星移幾度秋。」

詩中的物轉星移,已成為成語。有人改成物換星移,或斗轉星移,也都是成語。這三個成語的意思完全一樣,都用來形容時光流逝,或歲月變遷。讓我們以斗轉星移作例子,來造個句吧。

  • 斗轉星移,海峽兩岸已從武裝對峙,變成可以互相往來了。
  • 歷經斗轉星移,同學們都已老邁,不禁令人感嘆時光無情。

斗轉星移的「斗」,指北斗七星,位於天球的北方,是很容易辨認,且四季都能看到的一組星星。北斗七星斗杓的指向,會隨著季節改變:春季時斗杓指向東,夏季指向南,秋季指向西,冬季指向北。這就是「斗轉」的由來。

北斗七星容易辨認,且一年四季都能觀賞到。圖/Envato Elements

古代的天文學家假想「天」是個球體——天球。天球是以地球為中心,向外擴充而成的球面。由於地球自轉,我們覺得天球在轉,天球上的星星和太陽、月亮一樣,都是逆時針運行,每小時約轉動 15 度。因為整個天球都在轉動,所以恆星在天球上的相對位置固定不變,只有太陽、月亮、八大行星(肉眼只能看到 5 顆)、小行星、彗星的相對位置會變。

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無論哪個民族,都會將肉眼看得清的星星分組,每組之間作一些連線,然後比附成人物、動物、器物等等。這種分組,有利於天文觀測。以北斗七星來說,連起來很像古代的舀酒器——斗。因為位於天球的北方,所以稱為北斗。

同樣的星空,中西各有一套觀測體系。星座,是西方發展出的觀測體系,總共有 88 個,大家所熟悉的黃道十二宮,就是其中的 12 個。星宿,是中國古代發展出的觀測體系,總共有 283 個。

同樣的星空,東、西方各有一套觀測體系。圖/Envato Elements

星座和星宿分屬兩個系統。以斗宿(北斗七星)來說,就是大熊座「大熊」的臀部和尾部。大熊座肉眼看得到的有 17 顆星,中國的斗宿是其中的 7 顆。

由於地球公轉,每天星空昇起的時間會差幾分鐘。其結果是:不同的季節,天球上的星空各不相同。一年之後的同一天,才能看到完全相同的星空。

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古人早已觀察到星空的週而復始變化,也觀察到,斗宿的指向隨著季節發生變化。成語斗轉星移,就是從這兩個天文現象衍生而來的。

張之傑_96
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張之傑,字百器,出入文理,著述多樣,其中以科普和科學史較為人知。

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宇宙到底是什麼樣子?——宇宙觀的發展史(上篇)| 20 世紀前
賴昭正_96
・2023/04/19 ・6261字 ・閱讀時間約 13 分鐘

  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

根本沒有理由假設世界有一個開始。認為事物必須有開始的想法實際上是由於我們思想的貧乏。
—— Bertrand Russell(1950 年諾貝爾文學獎)

「天上的星星千萬顆,世上的妞兒比星多,啊,傻孩子,想一想,為什麼失眠只為⋯⋯」(註一)不!世上的妞兒不會比星多,為什麼失眠也不是只為「她一個」,而是遐想著天空這麼多的星星是哪裡來的?為什麼不停地對著我咪咪地微笑?⋯⋯沉靜晴朗的夜晚,仰望著天空,有多少人不會為閃耀的星空沈思著迷呢?因此相信人類很早就在思考這個問題:在中國有盤古開天闢地,其身形化為日月星辰、山川河流,逝世時將精靈魂魄變成了人類之傳說。

而古希臘人(公元前 750-650 年) 則認為起初世界處於一種虛無混沌狀態,突然從光中誕生了蓋亞(Gaia,地球母親)以及其「他」具有人性的諸神,在沒有男性幫助的情況下,蓋亞生下了烏拉諾斯(Ouranos,天空),後者使她受精,生出了第一批泰坦(Titan)。泰坦後代普羅米修斯(Prometheus) 用泥塑人,雅典娜(Athena)為泥人注入了生命,宙斯(Zeus) 創造出一個擁有驚人美貌、財富、欺騙心、和撒謊舌頭的女人潘多拉(Pandora),給了她一個盒子,令永遠不要打開,但好奇心最後戰勝了,她終於打開盒子釋放出各種邪惡、瘟疫、悲傷、不幸、和在盒子底部的希望——現今打開「潘多拉盒子」的來源。

1881年,英國畫家勞倫斯.阿爾瑪-塔德瑪爵士(Sir Lawrence Alma-Tadema)的《矛盾的潘朵拉》。圖/Wikipedia

除了神話和傳說外,宗教在宇宙觀的發展上也佔了重要的地位。西方的宗教如基督教主要認為宇宙是一個由超自然力量之神創造出來的,人死後會上永生天堂。而東方的宗教如佛教則認為宇宙是無始無終的,沒有起點或終點,因此無所謂宇宙的起源與創造,人會以不同的面貌和形式,不斷生死輪迴。歐洲宗教在十六世紀前一直認為人與地球在這宇宙中佔了一個特殊的中心地位,因此深深影響了基於證據、推理、和辯論的宇宙觀發展。

中國古代的天文學

中國古代的宇宙觀有蓋天說、宣夜說、渾天說三學派,蓋天說認為「天圓地方」,天覆蓋著地,但由於地是方的,故而有四個角是無法覆蓋的,因此這四個角上有八根柱子支撐著整個天空。宣夜說則認為「日月眾星,自然浮生於虛空之中,其行其止,皆須氣焉」,即整個天體漂浮於氣體之中。渾天說雖然也認為「天圓地方」,但天是一個圓球,而不是蓋天說中的半圓,地球在天之中,類似於雞蛋黃在雞蛋內部一樣。東漢張衡(78-139 年)將「渾天說」發展成為一套系統的理論,並透過其所製作的「渾天儀」來加以演示,使渾天說成了中國宇宙結構的權威理論。渾天說的基本觀點認為日月星辰都佈於一個「天球」之上,不停地運轉著。

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清代的渾天儀。圖/Wikipedia

中國帝王自稱為「天子」,因此天文觀測的目的是為了帝王預測天下的禍福,用以指導治國理政、風水地理、農業民生、中醫人文的;天命如果有所改變,就會通過天象昭示天下。因此雖然中國是世界上最早發明曆法的國家之一,也為我們留下了許多寶貴的觀測資料,如記錄了 1054 年 7 月 4 日金牛座超新星的爆發,但古代的天文是皇權統治的一種工具而已,因此中國的天文學難以在民間發展,也不可能出現以科學為目的的天文研究。

地球中心模型

反觀西方世界,天文學在古典希臘則早已經是數學的一個分支。柏拉圖(Plato,公元前 427-347 年)鼓勵年輕的數學家蛇床子(Eudoxus of Cnidus,公元前 410-347 年)發展天文學體系,於公元前 380 年左右提出第一個以地球為中心的宇宙模型,認為一系列包含恆星、太陽、和月亮的宇宙球體都圍繞地球旋轉。

亞里士多德(Aristotle,公元前 384-322 年)識這些宇宙球體為物理實體,裡面充滿了導致球體移動之神聖和永恆的「以太」(ether)。他將這些球體分為陸地(terrestrial) 和天界 (celestial) 兩個領域。陸地領域包括地球、月球、及它們之間的月下區域,以變化和不完美為其標誌。天界是月球上方的領域,在這裡秩序井然,完美無缺。恆星固定在一個天球上,該天球每 24 小時圍繞地球旋轉一次。

最裡面的球體是地球的「陸地」,最外面的球體是「以太」構成的,包含「天界」。圖/Wikipedia

這個模型在接下來的幾個世紀裡得到了進一步的發展:希臘裔埃及天文學家、數學家、和地理學家托勒密(Claudius Ptolemy, 85-165)仔細研究以前所有天文學家的工作,了解到用肉眼觀察夜空中物體的方法後,透過他出色的數學技能開發出自己的天體運動模型,於公元 150 年出版了一本現在稱為《Almagest》(最偉大)的書籍來闡述其論點。

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他認為地球是一個靜止的球體,位於一個大得多的天球的中心;這個天球攜帶著恆星、行星、太陽、和月亮以完全均勻的速度圍繞地球旋轉,從而導致它們每天的升起和落下。完美的運動應該是圓周運動,因此托勒密認為這些表面上不規則的天體運動實際上是由規則的、均勻的圓周運動組合成的:運動的中心不但偏離了地球,而且還沿著主要圓形軌道上的點依較小的「本輪」圓圈(epicenter)移動。托勒密在該書目錄後留言謂:

我知道我天生必死,轉瞬即逝; 但當我隨心所欲地描繪天體的曲折軌跡時,我的腳不再接觸大地,而是站在宙斯面前,盡情享受神的美味。

此後的 1500 年,托勒密書中的表常被用來預測天體在夜空中的位置;而其以地球為中心的宇宙觀也幾乎統領了以後 2000 年的天文物理發展!

太陽中心模型

1543 年,波蘭哥白尼(Nicolas Copernicus,1473-1543)在德國紐倫堡出版《De revolutionibus orbium coelestium》 (論天體運轉,註二) 一書,提出日心系統,謂地球不在宇宙中心之特別位置,而是與其他行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。不幸的是它表面上不規則的天體運動之複雜並不亞於托勒密地心系統;還有,如果地球在動,為什麼星星總是在同一個地方出現——除非它們離地球很遠(註三)?因此該書出版後從未獲得廣泛支持。儘管如此,在日心系統裡,行星繞日具有地心系統所沒有的周期性

哥白尼的宇宙觀,中心為太陽。圖/Wikipedia

十七世紀初,在新發明之望遠鏡的幫助下,意大利天文、數學、哲學家伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)發現了圍繞木星運行的衛星,終於對地球位於宇宙中心的觀念造成致命的打擊:如果衛星可以繞另一顆行星運行,為什麼行星不能繞太陽運行?伽利略因之慢慢地深相地球繞日說,但被羅馬教會禁止「堅持或捍衛」哥白尼理論。晚年於 1630 年出版《Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano》(關於兩大世界體系——托勒密和哥白尼——的對話), 在最後一章裡用潮汐現象來證明地球是在動,不是靜止地在宇宙中心(註四)。

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大約就在那個時候,德國數學、天文學家開普勒(Johannes Kepler 1571-1630)「盜取」導師丹麥天文學家布拉赫(Tycho Brahe,1546-1601)的豐富實驗資料構建了日心的定量模型,在 1618 年至 1621 年期間出版(立刻成為天主教會禁書的)《Epitome Astronomiae Copernicanae》(哥白尼天文學概要),提出描述行星體如何繞太陽運行的(開普勒)三定律:(1)行星以太陽為焦點在橢圓軌道上運動,(2)無論它在其軌道上的哪個位置,行星在相同的時間內覆蓋相同的空間區域,及(3)行星的軌道周期與其軌道的大小(半長軸)成正比。

開普勒終於解開行星之謎:行星以橢圓形——不是完美的圓形——圍繞太陽運轉。開普勒第三定律謂:行星與太陽的距離與其繞太陽公轉所需的時間存在精確的數學關係。這條定律激發了牛頓(Isaac Newton,1643-1727)的靈感,證明橢圓運動可以用引力與距離的平方反比定律來解釋。

平方反比定律

人類事實上好像很早就注意到了所有物質都互相作用,例如亞里士多德認為物體由於其內在的引力(沉重)而趨向一個點,伽利略則注意到物體被「拉」向地球中心。英國博學士胡克(Robert Hooke,1635-1703)在 1670 年的格雷沙姆演講 (Gresham lecture) 中謂萬有引力適用於「所有天體」,並添加了萬有引力隨距離減小的原理,及在沒有任何這種動力的情況下,物體會直線運動。到 1679 年,胡克認為萬有引力具有「距離平方反比」依賴性(註五),並在給牛頓的一封信中傳達了這一點:「我(胡克)的假設是引力總是與距中心距離成雙倍比例。」

牛頓因為害怕其他科學家和數學家竊取了他的想法,喜歡把他的工作隱藏起來、不發表;因此直到 44 歲才在英國天文學家哈雷(Edmond Halley)說服下,寫了一篇關於他的新物理學及應用在天文學的完整論述;一年多後(1687 年),發表了後來成為物理經典的《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》(自然哲學數學原理)或簡稱為《Principia》(原理)。

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儘管牛頓在《原理》中承認胡克曾經提出太陽系中的平方反比定律,但胡克仍然對牛頓聲稱「發明」了這一定律感到不滿。胡克是一位才華橫溢、但是又駝背又矮的科學家:發現彈性定律(胡克定律)、發現有機體基本單位的「細胞」、發明顯微鏡(使他成為細胞理論的早期支持者)。 當胡克要求牛頓承認他已經預料到後者在陽光中顏色的一些研究結果時,牛頓寫了一封諷刺的拒絕信,影射了胡克的小身材謂:「如果我看得更遠,那是因為站在巨人的肩膀上」(事實上,牛頓的許多創見都不是站在巨人之肩膀上的——被譽為是有史以來最偉大的物理學家,不是沒有道理的)。

胡克透過顯微鏡觀察、繪製的細胞壁。圖/Wikipedia

自然哲學數學原理

牛頓在《自然哲學數學原理》裡用同一個定律解釋了一系列以前不相關的現象:太陽-行星運動、行星-衛星運動、軌道物體、拋射體、鐘擺、地球附近的自由落體、彗星的偏心軌道、潮汐變化、以及地球軸的進動等等,具體地證明了「萬有引力」定律:「⋯⋯所有物質吸引所有其它物質的力與它們質量的乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比」。這項工作使牛頓成為科學研究的國際領導者,「自然哲學數學原理」被公認為有史以來最偉大的科學著作。

但除了受過幾何學訓練的數學家外,《原理》事實上是一本非常難以理解的書,更糟的是:裡面充滿了矛盾和不一致,而且還點綴著一些令人毛骨悚然的錯誤(一些錯誤是計算和演示中的徹底錯誤,其它則是邏輯上的空白:沒有證明、只是猜測)。在牛頓時代,很少有人能讀懂它,而今天幾乎沒有人嘗試過。牛頓任教之劍橋大學的學生曾這樣諷刺:「有一個人寫了一本他和任何人都無法理解的書」。

《原理》在那個時代還有一個很大的邏輯問題:那時的物理學家認為世界是一部大機械,作用是必須透過物質撞擊或擠壓物質的接觸來達成的;從遠處發出穿過虛空的無形作用力量是魔法、神秘的、非科學的!為了阻止不可避免的批評和挑釁,牛頓先下手為強,在《原理》一書謂:

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「我已經用重力解釋了天空和海洋的現象,但我還沒有為重力提出一個原因。 ⋯⋯我還不能推斷⋯⋯這些重力特性的原因。我不需要假設,因為任何不是從現像中推導出來的東西都必須被稱為假設;而假設——無論是形而上學的、還是物理的、基於神秘特性的、或機械的⎯在實驗哲學中都沒有地位⋯⋯。在本哲學中,特定的命題是從現像中推斷出來的,然後通過歸納來概括。」

所以重力不是機械的、不是神秘的、不是假設;牛頓用數學及結果證明了這一點:「重力確實存在,並根據我們制定的定律起了作用,足以解釋天體和海洋的所有運動」,因此即使它的本質不能被理解,但我們不能否認它。牛頓認為這就「夠了」。

牛頓的著作《原理》被其任教之劍橋大學的學生諷刺為一本「任何人都無法理解的書」。圖/Wikipedia

靜態的宇宙

當牛頓抬頭仰望月亮、太陽、和行星以外的天空時,他沒有發現任何物體的運動,因此宇宙應該是靜止的。而如果萬有引力可以用在所有的天體上,科學家再沒有任何理由認為人類很特別,我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位。這在現代物理宇宙學中被稱為「宇宙學原理(Cosmology principle)」的概念,認為這些力會在整個宇宙中均勻地作用,因此從足夠大的尺度上觀察時,宇宙中物質的空間分佈應該是均勻的、沒有方向性的。同樣地,我們現在所處在的時刻也沒理由是個很特殊的時刻。顯然地,宇宙永遠就是那樣地存在,它沒有開始,也不會有終結—因為如果有開始,那顯然就應有創造者,這不是太宗教了嗎?

牛頓的引力理論實際上需要一個持續的奇蹟來防止太陽和恆星被拉到一起。在 1666 年至 1668 年之間之手稿《De Gravitatione》 (引力)中,牛頓闡述對空間和宇宙的看法:一種「無限而永恆」的神力與空間共存,它「向各個方向無限延伸」。牛頓設想了一個無限大的宇宙,上帝在其中將星星放置在正確的距離上,因此它們的吸引力抵消了,就像平衡針在它們的點上一樣精確。所以宇宙可以保持靜態,不會崩潰到無任何一點(無限大的宇宙沒有中心點)。

有限的宇宙

但是此一充滿著星球的無限宇宙在羅輯上是有幾個很嚴重的問題。例如雖然兩物體間的作用力與距離的平方成反比(收斂系列),但作用的星球數卻是與距離的平方成正比,正好抵消了前者的效應;因此,

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(1)宇宙中的任何一點均應感受到無限大、往四面八方外拉的重力,所以物體不可能存在的!

(2)宇宙中的任何一點均應看到無限多的星光,所以夜晚的天空不應是黑暗的(註六)。

在你心中宇宙長什麼樣子呢? 圖/Pixabay

事實上亞里士多德早就回答了這個問題:物質宇宙在空間上一定是有限的,因為如果恆星延伸到無限遠,它們就無法在 24 小時內繞地球旋轉一圈。1610 年,開普勒也提出既然夜晚的天空是黑暗的,所以宇宙中的恆星數量必須是有限的!這有限宇宙的觀點一直到二十世紀初期還是被歐洲宗教及大部分科學家所接受(註三),造成了愛因斯坦犯下他一生最大的錯誤(詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數)。

如何解決牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突呢?請待下回分解吧。

註解

  • 註一:高山(作曲沈炳光之夫人黄任芳?):《牧童情歌》。
  • 註二:該書非常複雜難懂,科學歷史學家稱它為一本沒有人讀的書。
  • 註三:Giodano Bruno(1548-1600),意大利哲學家、天文學家、數學家、和神秘學家;因為堅持非正統的想法——包括宇宙是無邊緣的,恆星是離地球很遠的太陽、有它們自己在上面可能存在生命的行星,而付出被羅馬天主教酷刑,在火刑柱上燒死的代價——為一有名的宗教迫害案件例。
  • 註四:晚年被羅馬天主教強迫收回(在審判庭上寫了悔過書),因此不像註三的 Bruno,只被軟禁在家到逝世。說來有點可笑,伽利略之「證明」地球在動的理論完全是錯誤的:例如潮汐每天應該出現兩次,但他的證明只出現一次而已。但伽利略發現相對論原理,正確地解釋了為什麼我們沒感覺地球在動。
  • 註五:引力與距離的平方反比定律最早由布利亞爾杜斯(Ismael Bullialdus)於 1645 年提出;但他不但不接受開普勒的第二和第三定律,也認為太陽的力量在近日點是排斥的。
  • 註六:為紀念十九世紀的德國天文學家歐博耳(Heinrich Olbers, 1758-1840) 在這方面的深入研究,現在被稱為「歐博耳悖論(Olbers paradox)」 。
賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。