原子彈的發明原理，從一個被說荒謬的假設開始（上）——《科學大師的失誤》

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

• 作者 / 楊建鄴

本文接續上一篇：原子彈的發明原理，從一個被說荒謬的假設開始（上）——《科學大師的失誤》

上一篇文章中，雖然諾達克與伊雷娜皆提出 93 號元素可分裂的假設，但當時的分析化學權威哈恩與大部分的科學家都認為，費米真的發現新元素，可再分裂是個「謬論」。哈恩更以私人名義寫了一封信給伊雷娜，但伊雷娜沒有聽他的勸告，讓哈恩氣說再也不會閱讀伊雷娜的文章。

哈恩的話說過了頭，因為幾個月以後，他不得不仔細讀這位「法國太太」的文章。

過了幾個月，秋天來了。這時，哈恩的親密夥伴邁特納女士逃出了德國，因為她是一個猶太人。當希特勒開始迫害猶太人時，邁特納因為是奧地利人，所以一時還不會受到迫害。但到 1938 年希特勒吞併了奧地利以後，邁特納馬上陷入了危險之中，她甚至連一份出國簽證都弄不到。幸虧同事想辦法，她才裝扮成外國的旅行者逃到丹麥。

邁特納一走，哈恩失去了一個有力的幫手，心中非常煩惱，脾氣也大了許多。有一天，哈恩正在辦公室抽雪茄，忽然斯特拉斯曼激動地跑進辦公室，對哈恩大聲說：「你一定要讀這篇報告。」

哈恩一時給弄糊塗了：「什麼報告呀？」

斯特拉斯曼把一份刊物遞給哈恩：「伊雷娜教授又發表了第三篇文章，肯定了她前兩篇文章的結果……」

哈恩不耐煩地打斷斯特拉斯曼的話：「我對這位法國太太最近寫的東西，一點兒也不感興趣！」

斯特拉斯曼毫不退讓，說：「我可以肯定，她沒有犯任何錯誤，是我們錯啦！」

「不可能的！」哈恩生氣地大聲說。

「你耐心點，聽我講；如果你聽完了再發脾氣，我就不作聲了，行吧？」

哈恩只好耐著性子聽。聽著聽著，哈恩震驚了。斯特拉斯曼說對了，伊雷娜沒錯，是自己堅持錯誤好幾年！

斯特拉斯曼還沒說完，哈恩大叫一聲：「走，快到實驗室去！」

雖然這消息對哈恩猶如晴天霹靂，但哈恩終於不愧是優秀的科學家，他一旦明白自己錯了，就會馬上承認，並盡一切力量弄明白自己為什麼錯了。這就是一個偉大科學家所應該具備的品質。也正是由於他承認了錯誤，才接著取得了偉大的成就。

經過幾天艱苦的實驗，哈恩不得不承認，伊雷娜的實驗報告完全正確，用中子轟擊鈾以後，在反應產物中的確多了一種比鈾輕得多的元素。但到底是什麼元素呢？伊雷娜沒有最終確定，只是說大概是什麼。哈恩決心弄個一清二楚，他是歐洲最有名氣的化學分析能手，這個艱巨的任務，真是非他莫屬了！

哈恩到底是真正的權威，他很快就明確指出，伊雷娜沒弄清楚的神祕產物是鋇 (Ba)。鋇的原子量是 137 多一點，而鈾的原子量是 238 多一點，這就是說鋇的原子量只是鈾的一半左右。鈾原子核真的被中子撞得「分裂」了！這真是讓人們無法想像的事情。哈恩不禁非常慚愧，諾達克幾年前提出過這種設想，而自己一口否定，還嘲笑過她！

哈恩完全相信，在化學分析上他絕對不會錯，可是在物理解釋上，他可是一點把握都沒有。如果邁特納沒有走，那就馬上可以問她，可惜她走了。儘管如此，哈恩知道他們做出了偉大發現，必須一方面寫信徵求邁特納的意見，一方面儘快把自己的發現發表出去。他急忙告訴《自然》雜誌的主編，請他務必留一個空白版面，「我有重要發現要發表」。主編同意，但「12 月 22 日以前必須將稿件寄來」。

12 月 22 日，哈恩終於把文章寫好，寄給了《自然》。寄走之後，哈恩又有點後悔，邁特納還沒回信，還不知道物理上能否說得過去。如果物理上毫無可能實現這種「分裂反應」，那怎麼辦？也許……後來，哈恩曾對人說：當文章送往郵局之後，我又覺得分裂反應完全不可能，以致想把文章從信箱裡取回來。

再說邁特納。她收到哈恩的信以後，開始她也不相信。她還記得前幾年諾達克的假設，當時她也堅決拒絕接受諾達克的假設，並勸人們把這種「荒謬的假設扔到廢紙簍裡去」。現在，哈恩卻不可置疑地證明了諾達克的假設是對的，這怎麼不使她感到震驚和不解呢？但她相信哈恩一定不會錯。

經過緊張的思考和計算，她終於發現，對於很重的原子核（例如鈾），中子是可以把它們撞成兩半，分裂開來。邁特納是怎樣思考和計算的呢？這兒不多講，她只是很快計算得出這一反應完全符合愛因斯坦的質能守恆方程式 E＝mc²。這就足夠了！

邁特納很快回信給哈恩，信上寫道：我們已經詳細地讀過你的大作，並認為從能量角度上看，像鈾這樣的重核是有可能分裂的。

偉大的波耳不久也知道了邁特納的證明，他立即用手敲他自己前額，喊叫道：「啊，我們過去都是一群笨蛋！肯定是這樣，真是太妙了！」

不久，哈恩的偉大發現震動了全世界。當時正值希特勒發動第二次世界大戰的時期，科學家馬上意識到，哈恩的發現可以使希特勒生產一種威力極為巨大的爆炸武器──原子彈。如果這個戰爭瘋子有了原子彈，那整個世界就會陷入毀滅性災難！於是一群由德國、奧地利、義大利等歐洲國家逃亡到美國的科學家，積極呼籲：「美國必須搶先研製出原子彈，否則希特勒會讓原子彈在美國爆炸。」

羅斯福總統接受了製造原子彈的建議。經過 3 年多的努力，原子彈終於在美國製造出來。1945 年 8 月 6 日，人類製出的第一顆原子彈，在日本廣島上空爆炸。

• 作者 / 楊建鄴

一個人在科學探索的道路上，走過彎路，犯過錯誤，並不是壞事，更不是什麼恥辱，要在實踐中勇於承認錯誤和改正錯誤。──愛因斯坦（Albert Einstein，1879−1955）

1914 年，第一次世界大戰爆發，哈恩被徵入伍，改換了身分，於是所有的研究工作都被迫中斷了。哈恩被派到哈伯那兒服役。1905 年，哈伯發明了將空氣中的氮合成氨的方法。我們知道，氨可以用來合成高效化肥，這一發明有極其重大的價值，為德國氮肥工業的興起作出了決定性貢獻。

1915 年年初，哈伯、哈恩與其他一些科學家被政府指令研究毒氣。哈伯是「毒氣計畫」的負責人。哈伯對哈恩說：「我們的任務是建立一支毒氣戰鬥特別部隊，我們要研製新的、殺傷力更大的毒氣。」

哈恩聽了，嚇了一跳，不由倒抽一口涼氣。

接著，哈伯說了一堆大「道理」，這些「道理」在第二次世界大戰發明原子彈時，又被一些科學家再次利用。哈伯在第一次世界大戰期間對德國可說是建立了卓偉功勛，但在第二次世界大戰時，這位無比忠於德國政府的人，因為是猶太人，受到希特勒的迫害，不得不逃離德國，最後暴病身亡。

第一次世界大戰結束後，哈恩和邁特納又在凱薩．威廉物理化學及電化學研究所，繼續已經中斷了四年多的合作研究。很快，他們發現了一種新元素，其原子序數是 91。他們給新元素取名為「鏷」(Pa)。接著，哈恩又做出了許多有價值的工作，因此他被認為是歐洲最權威的分析化學家，尤其在放射化學方面，更有著不同凡響的聲譽。

正在他學術上日見輝煌時，卻捲入了一場學術爭論之中。與他爭論的對手是很有威望的科學家，法國居禮夫人的大女兒伊雷娜–約里奧–居禮 (Irene Joliot-Curie，1897−1956)。

事情的起因和過程，這兒只簡單地介紹一下。義大利物理學家費米用慢中子轟擊 92 號元素鈾時，以為得到了 93 號元素。由於科學家在自然界只見過 92 號元素，從來沒有人見過 92 號之後的元素，所以，如果費米真的得到了 93 號元素，那真是一個非常了不起的發現。

費米開始還比較小心，不敢說自己真的發現了 93 號元素，只是說「有可能發現」新元素。但後來由於沒有人懷疑他的結果，於是費米也開始相信自己是真的發現了 93 號元素。

當時有一位叫伊達．諾達克 (Ida Norddack，1896−1978) 的德國女科學家曾經提出過批評。她在德國《應用化學》雜誌上發表了一封信，對費米提出了批評。在信中她寫道：現在費米還沒有把握說，中子撞擊了鈾以後反應的生成物是什麼，在這種情形下談論什麼「超鈾元素」是不合適的。

諾達克大膽假設，像原子量為 238 的鈾這樣的重原子核，當中子撞擊它時，它有可能分裂成幾大塊碎片，成為幾種比較輕的原子核。

諾達克的批評沒有受到費米和大家的重視，這有三個原因。一是諾達克不是很出名的科學家，刊登她的信的刊物也不是一流刊物。二是她的大膽假設，沒有任何人相信，因為中子的能量很小，「根本不可能」把堅固的原子核撞得分裂開來。舉個例子，一顆手槍子彈最多只能在牆上敲下幾塊碎片；如果說這顆子彈能把這座牆打倒，分裂成兩三大塊，恐怕你也不會相信的。三是哈恩同意了費米的意見，認為費米真的製出了超鈾元素；哈恩是公認的化學權威，這當然使費米相信自己對了。因此，費米拒絕了諾達克的意見。

諾達克與哈恩相識，哈恩也曾經關心過諾達克的研究。因此，在 1936 年一次見面時，諾達克向哈恩建議說：

「哈恩教授，您是否可以在您講課中，或者在著作中，提到我對費米的批評？」

哈恩嚴肅地拒絕了，並且說：

「我不想使您成為人們的笑柄！您認為鈾核會分成幾塊大碎片，依我看，純粹是謬論！」

但過了兩年之後，哈恩自己卻證明了這個「謬論」是真理；而且在 8 年之後，哈恩還因為這個發現得了諾貝爾化學獎！世界上有一些事情就這麼奇怪！

正當哈恩否定了諾達克意見之後，法國著名的化學家伊雷娜卻指出，諾達克的意見很可能是對的。伊雷娜在實驗中發現，用中子撞擊鈾以後，在反應產物中找到了比鈾輕得多的產物，其原子量只有鈾的一半。如果伊雷娜的實驗是真的，那鈾原子核就真的被中子撞成兩大塊了！

哈恩實驗室的工作人員都不相信伊雷娜的實驗結果，一些人嘲笑伊雷娜：

「伊雷娜還指望利用從她光榮的母親那兒學到一點化學知識，其實這早已經過時了。」

哈恩訓斥了說諷刺話的人，但他也不同意伊雷娜的意見。因此他以私人名義寫了一封信給伊雷娜，建議她更細緻地重做一次實驗。哈恩認為自己夠客氣的了，否則他會在刊物上提出批評，那伊雷娜就會出大醜了！

但是伊雷娜一點也不領哈恩的情，她在前一篇文章的基礎上，又發表了第二篇文章，進一步肯定了第一篇文章的結果。哈恩生氣了，覺得伊雷娜太不自量，竟然完全不聽一下他的善意勸告，一意孤行。他氣惱地對助手斯特拉斯曼（Fritz Strassman，1902−1980）說：

「我不會再讀這位法國太太的文章！」

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• 作者 / 楊建鄴

我們已經改造了數學，下一步是改造物理學，再往下就是化學。──希爾伯特（David Hilbert，1862−1943）

1925 年到 1926 年，在物理學中出現了一件「怪事」，讓幾乎所有的物理學家都感到困惑。一件什麼樣的怪事呢？原來，當時世界上最頂尖的物理學家都在集中精力思考電子到底如何運動。他們都發現，想利用經典物理學的辦法去克服探索中的困難，無異於像唐．吉訶德用他那支破矛去攻擊堅實的磨坊一樣，是註定會落個頭破血流、遍體鱗傷的。一批年輕的物理學家如玻恩、海森堡、包立（Wolfgang Pauli，1900−1958，1945 年獲得諾貝爾物理學獎）等人，都越來越傾向於相信物理學的基礎必須從根本上改變，應該建立起一種新的力學，即「量子力學」。這個新的名詞是玻恩在 1924 年發表於德國《物理雜誌》上一篇文章中首次提出的。但量子力學到底是什麼樣的呢？當時誰也不清楚。

為了新力學的誕生，物理學家們真可謂廢寢忘食、嘔心瀝血。1925 年春天，兩位對量子力學將作出重大貢獻的物理學家都病倒了。一位是海森堡，另一位是薛丁格。海森堡被花粉折磨得無法工作，他的導師玻恩破例給他放了假，還建議他到地處北海的黑爾戈蘭島上去休息，那兒怪石嶙峋，大約不會有什麼花粉折磨他。恰好這時薛丁格也因肺病在阿爾卑斯山上寧靜的阿羅紮木村休養。一個在島上，一個在山上，都想遠離喧囂的城市，讓自己的頭腦清醒一下，以便再次投入緊張的思考。美國作家梭羅（H. D. Thoreau，1817−1862）說得好：太陽，風雨，夏天，冬天……大自然的不可描寫的純潔和恩惠，它們永遠提供這麼多的健康，這麼多的歡樂！

寧靜而清新的北海！寧靜而清新的阿爾卑斯山！它們不僅為兩位物理學家帶來了健康、歡樂，而且還奇異地誘發了他們的靈感，使他們的思想得到了昇華！於是，「奇蹟」降臨了。說是奇蹟，實在不誇張，因為他們兩人幾乎從完全對立的概念出發，得到了各自偉大的發現。兩人的發現在表現上完全對立，但又都能自洽地解釋微觀粒子的運動！

海森堡認為，量子的不連續性是最本質的現實，以這一思想為基點，他認為描述微觀粒子運動的力學，應該像愛因斯坦建立相對論那樣，以「可觀測量」作為基點，不可觀測的量如軌跡等，不予考慮。但是，牛頓力學一直是以考慮連續量為己任，用的是微積分；現在考慮的物件是不連續的量，那麼該使用什麼樣的數學工具才行呢？海森堡當時只有 24 歲，真可謂「明知山有虎，偏向虎山行」，「落在鬼手裡，不怕見閻王」！他決定自己去闖出一條路，尋找適當的數學形式和方法來描述微觀粒子運動。他的數學老師玻恩曾驚歎地說：這個外行雖然不知道適合他的用途的數學分支，可是一旦需要，他就能給自己創建適用的數學方法。這個外行該是多大的天才啊！

有一天晚上，他用自己發明的方法計算到凌晨 3 點鐘。奇蹟出現了！他發現自己很可能取得了突破性的進展。他後來回憶這天凌晨的激動情形時說：一天晚上，我就要確定能量表中的各項，也就是我們今天所說的能量矩陣，用的是現在人們會認為是很笨拙的計算方法。計算出來的第一項與能量守恆原理相當吻合。我十分興奮，而後我犯了一些計算錯誤。但後來在凌晨 3 點鐘的時候，計算的結果都能滿足能量守恆原理，於是，我不再懷疑我所計算的那種量子力學具有數學上的連貫性與一致性了。我感到極度驚訝，我已經透過原子現象的外表，看到了異常美麗的內部結構。當我想到大自然如此慷慨地將珍貴的數學結構展現在我眼前時，我幾乎陶醉了。我太興奮了，以致不能入睡。天剛濛濛亮，我就走到了這個島的南端，以前我一直嚮往著在這裡爬上一塊突出於大海之中的岩石。我現在沒有任何困難就攀登上去了，並等待著太陽的升起。

但是海森堡心中還有一個沒有解開的疑團，讓他「非常不安」。這是因為在他的數學方案中，將兩個可觀測量（如頻率、強度……）A 和 B 相乘時，A、B 不能交換，即 AB≠BA。這顯然與我們熟知的乘法交換律不符（如 2×3＝3×2），這點「異常」幾乎使海森堡喪失了信心。他沒有料到，正是 AB≠BA 中，潛藏著微觀世界中極為重要的一個規律。

幸虧後來玻恩知道了，並告訴海森堡他用的數學方法在數學中叫「矩陣代數」。於是在玻恩的幫助下，海森堡終於建立起微觀世界的力學──矩陣力學。

正在這時，又出了一件怪事。在阿爾卑斯山上日漸康復的薛丁格，在強調微觀粒子波動性（波動性強調的連續性！）的基礎上，提出了鼎鼎大名的「薛丁格方程式」。這是一個描述波動的微分方程式，借助於它薛丁格也成功地描述了微觀粒子的運動。由於波動方程式是物理學家十分熟悉的數學工具，而且薛丁格方程式強調的是連續性思想，這使得絕大部分物理學家感到欣慰、振奮，甚至認為物理學終於得救，從此不再需要那些不連續性的勞什子了！

1926 年春天，海森堡得知薛丁格的波動力學以後，極度震驚且困惑。為什麼兩人對同一事物的看法會如此不同呢？打個比方說，面對同一景色，在海森堡看來是險峰峭壁（量子躍遷）；而薛丁格看到的卻是起伏平緩的丘陵地（物質波）。其實這並不奇怪，正如中國著名詩人蘇軾在一首詩中所說：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

可惜海森堡、玻恩以及薛丁格都未能參悟這種天機，卻各執一端，相互攻擊對方的理論。

海森堡寫信給薛丁格說：

「我越是思考你那理論的物理意義，我越感到對你的理論不滿，甚至感到厭惡。」

薛丁格也毫不留情地回敬說：

「我要是對你的理論不感到厭惡，至少會感到沮喪。」

當物理學界都感到莫衷一是、極度迷惘時，當薛丁格和海森堡兩人相互指責、爭論不休時，在哥廷根的希爾伯特卻頗有幾分得意地哈哈大笑起來，並且調侃地說：

「你們這些物理學家呀，誰讓你們不聽我的話？早聽了我的話，豈不省卻了如今這場麻煩嗎？」

玻恩和海森堡聽了這句話，不由倒吸幾口涼氣，而且後悔不迭；但其他人聽了卻莫名其妙，還以為希爾伯特又在裝神弄鬼，故作驚人之語。因為希爾伯特素有這種小愛好，說些沒來由的話讓人摸不著頭緒。

為什麼玻恩和海森堡兩人後悔不迭呢？原來當矩陣力學剛剛由海森堡提出來的時候，他們兩人曾專門向希爾伯特請教過有關矩陣代數運算方面的問題。希爾伯特是大數學家，曾對矩陣代數有過專門研究。他說：

「根據我的經驗，每當我在計算中遇到矩陣時，它們多半是作為波動微分方程式的特徵值出現的。因此，你們那個矩陣也應該對應一個波動方程式，你們如果找到了那個波動方程式，矩陣也許就很容易對付了。」

遺憾的是，這兩位物理學家都犯了一個致命的錯誤，那就是他們沒有認真聽取希爾伯特的勸告，去找出「那個波動方程式」，還以為希爾伯特根本不懂量子力學，在那兒胡說八道。結果，薛丁格找到了這個波動方程式，還得了諾貝爾物理學獎。如果他們兩人虛心一點，認真向希爾伯特深入討教一下，詳細瞭解一下希爾伯特的數學思想，那麼，在物理學中薛丁格方程式就可能不會出現，出現的將是「玻恩–海森堡方程式」了！而且還會早半年出現！這就難怪希爾伯特看見物理學家們那副吃驚而窘迫的模樣時，不由得哈哈大笑起來！

玻恩和海森堡由於自己缺心眼而失去這一寶貴發現的機會，真是後悔不迭了！

• 作者 / 楊建鄴

一個人在科學探索的道路上，走過彎路，犯過錯誤，並不是壞事，更不是什麼恥辱，要在實踐中勇於承認錯誤和改正錯誤。──愛因斯坦（Albert Einstein，1879−1955）

1914 年，第一次世界大戰爆發，哈恩被徵入伍，改換了身分，於是所有的研究工作都被迫中斷了。哈恩被派到哈伯那兒服役。1905 年，哈伯發明了將空氣中的氮合成氨的方法。我們知道，氨可以用來合成高效化肥，這一發明有極其重大的價值，為德國氮肥工業的興起作出了決定性貢獻。

1915 年年初，哈伯、哈恩與其他一些科學家被政府指令研究毒氣。哈伯是「毒氣計畫」的負責人。哈伯對哈恩說：「我們的任務是建立一支毒氣戰鬥特別部隊，我們要研製新的、殺傷力更大的毒氣。」

哈恩聽了，嚇了一跳，不由倒抽一口涼氣。

接著，哈伯說了一堆大「道理」，這些「道理」在第二次世界大戰發明原子彈時，又被一些科學家再次利用。哈伯在第一次世界大戰期間對德國可說是建立了卓偉功勛，但在第二次世界大戰時，這位無比忠於德國政府的人，因為是猶太人，受到希特勒的迫害，不得不逃離德國，最後暴病身亡。

第一次世界大戰結束後，哈恩和邁特納又在凱薩．威廉物理化學及電化學研究所，繼續已經中斷了四年多的合作研究。很快，他們發現了一種新元素，其原子序數是 91。他們給新元素取名為「鏷」(Pa)。接著，哈恩又做出了許多有價值的工作，因此他被認為是歐洲最權威的分析化學家，尤其在放射化學方面，更有著不同凡響的聲譽。

正在他學術上日見輝煌時，卻捲入了一場學術爭論之中。與他爭論的對手是很有威望的科學家，法國居禮夫人的大女兒伊雷娜–約里奧–居禮 (Irene Joliot-Curie，1897−1956)。

事情的起因和過程，這兒只簡單地介紹一下。義大利物理學家費米用慢中子轟擊 92 號元素鈾時，以為得到了 93 號元素。由於科學家在自然界只見過 92 號元素，從來沒有人見過 92 號之後的元素，所以，如果費米真的得到了 93 號元素，那真是一個非常了不起的發現。

費米開始還比較小心，不敢說自己真的發現了 93 號元素，只是說「有可能發現」新元素。但後來由於沒有人懷疑他的結果，於是費米也開始相信自己是真的發現了 93 號元素。

當時有一位叫伊達．諾達克 (Ida Norddack，1896−1978) 的德國女科學家曾經提出過批評。她在德國《應用化學》雜誌上發表了一封信，對費米提出了批評。在信中她寫道：現在費米還沒有把握說，中子撞擊了鈾以後反應的生成物是什麼，在這種情形下談論什麼「超鈾元素」是不合適的。

諾達克大膽假設，像原子量為 238 的鈾這樣的重原子核，當中子撞擊它時，它有可能分裂成幾大塊碎片，成為幾種比較輕的原子核。

諾達克的批評沒有受到費米和大家的重視，這有三個原因。一是諾達克不是很出名的科學家，刊登她的信的刊物也不是一流刊物。二是她的大膽假設，沒有任何人相信，因為中子的能量很小，「根本不可能」把堅固的原子核撞得分裂開來。舉個例子，一顆手槍子彈最多只能在牆上敲下幾塊碎片；如果說這顆子彈能把這座牆打倒，分裂成兩三大塊，恐怕你也不會相信的。三是哈恩同意了費米的意見，認為費米真的製出了超鈾元素；哈恩是公認的化學權威，這當然使費米相信自己對了。因此，費米拒絕了諾達克的意見。

諾達克與哈恩相識，哈恩也曾經關心過諾達克的研究。因此，在 1936 年一次見面時，諾達克向哈恩建議說：

「哈恩教授，您是否可以在您講課中，或者在著作中，提到我對費米的批評？」

哈恩嚴肅地拒絕了，並且說：

「我不想使您成為人們的笑柄！您認為鈾核會分成幾塊大碎片，依我看，純粹是謬論！」

但過了兩年之後，哈恩自己卻證明了這個「謬論」是真理；而且在 8 年之後，哈恩還因為這個發現得了諾貝爾化學獎！世界上有一些事情就這麼奇怪！

正當哈恩否定了諾達克意見之後，法國著名的化學家伊雷娜卻指出，諾達克的意見很可能是對的。伊雷娜在實驗中發現，用中子撞擊鈾以後，在反應產物中找到了比鈾輕得多的產物，其原子量只有鈾的一半。如果伊雷娜的實驗是真的，那鈾原子核就真的被中子撞成兩大塊了！

哈恩實驗室的工作人員都不相信伊雷娜的實驗結果，一些人嘲笑伊雷娜：

「伊雷娜還指望利用從她光榮的母親那兒學到一點化學知識，其實這早已經過時了。」

哈恩訓斥了說諷刺話的人，但他也不同意伊雷娜的意見。因此他以私人名義寫了一封信給伊雷娜，建議她更細緻地重做一次實驗。哈恩認為自己夠客氣的了，否則他會在刊物上提出批評，那伊雷娜就會出大醜了！

但是伊雷娜一點也不領哈恩的情，她在前一篇文章的基礎上，又發表了第二篇文章，進一步肯定了第一篇文章的結果。哈恩生氣了，覺得伊雷娜太不自量，竟然完全不聽一下他的善意勸告，一意孤行。他氣惱地對助手斯特拉斯曼（Fritz Strassman，1902−1980）說：

「我不會再讀這位法國太太的文章！」

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