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數不盡的星星@《悖論:破解科學史上最複雜的9大謎團》

PanSci_96
・2013/04/23 ・6051字 ・閱讀時間約 12 分鐘 ・SR值 556 ・八年級

source:wikipedia
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如果讀者知道天文學家在多久之前就已經察覺這個悖論的存在,便會明白以下事實多麼令人驚訝:直到一九五○年代,這個悖論才首度由來自德國不萊梅(Bremen)十九世紀的醫生兼業餘天文學家韓瑞契.威漢.奧伯斯(Heinrich Wilhelm Olbers)正式提出,並以他的名字命名。在此之前,對這個問題感興趣的天文學家可說是少之又少。

一九五二年, 著名的澳洲裔英國宇宙學家赫曼.邦迪(Hermann Bondi)出版了一本極具影響力的教科書,書中首度使用「奧伯斯悖論」一詞。不過我們稍後將明白,這本書其實有張冠李戴之嫌。奧伯斯既不是第一個提出此一問題的人,他的解答也不具特別的原創性或啟發性。早他一個世紀的艾德蒙.哈雷(Edmond Halley)已經敘述過,再早一個世紀的約翰尼斯.克卜勒(Johannes Kepler)也在一六一○年提過。甚至連克卜勒都不是第一個寫下這個問題的人。為了了解整件事的始末,我們得回到一五七六年;哥白尼(Copernicus)的鉅著《天體運行論》(De Revolutionibus)發表數十年後,第一個英語譯本在這年終於出現。

任何關於天文史的論述總是從相同的幾個關鍵人物開始。首先登場的是西元二世紀的希臘人托勒密(Ptolemy),雖然身為有史以來最重要的科學教科書之一《天文學大成》(Almagest)的作者,他卻誤以為太陽繞地球公轉。他發展出以地球為中心的宇宙模型,並且被全世界天文學家奉為圭臬達一千多年之久。接下來是十六世紀的波蘭天才哥白尼,他推翻托勒密的「地心」學說,並將太陽與地球的位置對換,被尊為現代天文學的鼻祖。我們也不能遺漏伽利略(Galileo),他是一六○九年史上第一位將望遠鏡指向天空的人,並且透過觀測證實哥白尼「日心」模型的正確性:地球的確繞著太陽公轉,與其他行星一樣。

但是哥白尼的模型並不完全正確。他將地球從宇宙中心這個至高無上的位置移開的做法無誤,卻錯在直接用太陽取而代之,並相信太陽系即是整個宇宙。《天體運行論》被認為是引發科學革命的重要著作之一,書中展示了一幅具有指標意義的太陽系示意圖。該圖正確地將地球置於太陽外圍僅次於水星和金星的第三顆行星位置上,而月亮是天空中唯一繞地球公轉的天體。往外接著是火星、木星和土星。到此為止都正確(土星以外的行星尚未被發現),可是接下來哥白尼做了一件很有趣的事,他將所有的恆星放在最外圍繞太陽公轉的同一個固定軌道上,使得太陽成為整個宇宙而非一個行星系統的中心。

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我們現在當然知道,太陽並不在這個特殊的位置上。太陽事實上位於宇宙某個不起眼角落裡平凡星系中的某個旋臂外側。過去幾個世紀以來,愈來愈詳細精確的天文觀測資料不但協助我們建立現代宇宙論,也讓我們明白宇宙並沒有中心,而且很有可能往四面八方一直延伸出去。然而,在望遠鏡發明之前就已提出日心學說的哥白尼並沒有機會得到這些知識。

下一階段的突破得靠英國的天文學家湯瑪士.迪格斯(Thomas Digges), 他來自英國牛津附近一個沉悶的市集小鎮瓦陵福(Wallingford),算不上赫赫有名。他生於一五四六年,亦即哥白尼逝世後數年。他的父親倫納德.迪格斯(Leonard Digges)也是科學家,被推崇為經緯儀的發明人。經緯儀是現今主要由測量師使

用的一種儀器,用來精確量測水平與垂直角度。湯瑪士在一五七六年出版了由其父所著、廣受歡迎的天文年鑑《永恆的預測》(A Prognostication Everlasting)的修訂版,以附錄的形式將新題材加入書中。這本書最重要的貢獻在於首度將哥白尼的鉅著譯成英文。從現在的觀點來看,一本內容資料並非來自哥白尼的天文書籍,竟然願意將這個理論放在附錄裡,實在相當神奇。雖然湯瑪士.迪格斯出版了這個當時飽受爭議的宇宙模型並加以提倡,但他所做的重要工作不只於此。我認為,他進一步改良這個理論為天文學發展所帶來的貢獻,與哥白尼不相上下,他卻遠不如哥白尼有名。

迪格斯修改了哥白尼著名的太陽系示意圖,將原圖中位於最外層的眾多恆星從固定的單一圓形軌道上解放出來,散布到太陽系外廣大無垠的太空中。他因此成為史上第一位提出無限大的宇宙包含無窮多星星的天文學家─不過古希臘哲學家德謨克利特(Democritus)曾經暗示過同一概念。

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迪格斯的突破並非來自猜想。他受到一起發生於一五七二年的天文事件啟發,產生新的宇宙觀。正如當時全世界的其他天文學家一樣,對於天空中突然冒出的明亮新星他也目瞪口呆。現今的我們知道這種偶發事件是超新星爆發:當恆星來到生命終點,用盡所有核燃料之後,自身重力使星體急遽坍縮;這個過程引發衝擊波並向外傳遞,導致星體外層物質被猛烈炸向外太空,同時伴隨最後一次極為劇烈的能量釋放。事實上,爆發時所釋出的能量之高,其亮度甚至會短暫地超越整個星系。這些天體物理學的概念在十六世紀時尚未明朗。當時普遍認為,月亮軌道之外的宇宙結構是穩定而恆常不變的,如果夜空中突然短暫出現明亮星體,隨即再度變暗,它一定非常接近地球,而且必然在月球軌道以內。

迪格斯是當時少數算出一五七二年超新星勢必出現在距離地球極遠處的天文學家之一,其他還包括大名鼎鼎的第谷.布拉赫(Tycho Brahe)。由於超新星的位置相對於其他恆星並未逐日改變(也就是所謂的「視差」現象),天文學家被迫推論,它必定比月亮或其他行星更為遙遠。局勢變得十分令人費解─天空中突然出現一顆新天體,而我們卻搞不清楚它打從何處來。這個被稱為「新星」的出現令迪格斯得到一個結論:恆星與我們之間的距離不見得都相同;也許(雖然現今顯而易見)較亮的星離我們較近,較暗的星較遠。(譯按:因此超新星亮度的變化便可解釋為,該星體與我們之間的距離改變。)這在當時是一個革命性的想法。

當迪格斯看著無垠太空中數不盡的星星思索時,無可避免地想到以下的重大問題:為什麼夜晚的天空是暗的?對他來說,這算不上什麼悖論。他直接假設由於遙遠的星星過於昏暗,對於夜空的亮度並沒有任何貢獻。

迪格斯並沒有考慮到某個至關重要的數學計算,該計算足以揭露他對於黑暗夜空的錯誤推論,不過這一點的釐清已經是更後來的事了。克卜勒在一六一○年重新檢視這個問題,並認為夜晚之所以變暗,是因為宇宙的大小有限。星星之間的黑暗區域其實是包圍著宇宙的外圍幽暗空間。克卜勒之後一百年,另一位英國天文學家哈雷再度思索這個問題,他得到的結論支持迪格斯的解答:宇宙無窮大,但是遙遠的星體太暗,以至於我們看不到。

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數年後, 一位名為尚.菲利浦.迪薛索(Jean-Philippe de Chéseaux)的瑞士天文學家指出,迪格斯和哈雷的論點對於解開這個悖論毫無幫助。他透過簡潔的幾何計算證明:若以地球為中心,將周遭的太空依不同半徑向外劃分為若干同心球殼,像一層層的洋蔥直到無窮遠處,並且假設宇宙各處的星星亮度[註]平均而言相去不遠(我們當然知道這與真實狀況不盡相符,不過為了簡化問題,這是個可接受的假設),那麼雖然位於最內層球殼的星星看起來最亮,但由於較外層球殼面積較大,含有較多星星,總視覺亮度其實與內側任何殼層相同。換句話說,為數較多但較遠較暗的星星所貢獻的亮度,與為數較少但較近較亮的星星一樣。看來我們又回到問題的原點,克卜勒的觀點似乎成為唯一的合理解釋:宇宙並非無窮大,否則夜晚的天空就不會是暗的

下一位登場的人物是奧伯斯。在他一八二三年發表的一篇論文裡,夜空為何黑暗的問題再度被提出。他知道根據迪薛索的計算,距離造成星光變暗並非正解。他另行提出假說指出,太空中可能充滿星際塵與氣體,擋住來自遙遠星體(如今已知是星系)的光芒。不過他沒考慮到,如果時間夠長,這些物質會不斷吸收來自遠處的星光,它們會慢慢被加熱,到最後也會開始發光,而且亮度會與它們所遮住的星體(或星系)相同。

不論如何,當時幾乎沒有其他天文學家注意到奧伯斯提出的問題及解答,直到十九世紀末為止。我們可以原諒奧伯斯所犯的錯誤。各位讀者想想,當時天文學家不但不清楚宇宙的範圍有多大,他們手上甚至沒有明確的證據顯示恆星聚集成星系,而我們的銀河系只是廣大宇宙中數十億個星系之一。這種情況將會在二十世紀的頭十年改變,因為有一位科學家對時間與空間的本質提出嶄新的科學觀點。

原註:當我們考慮的範圍大過某個距離之後,自然會超出銀河系。這時我們所討論的就是星系的亮度,而非恆星。

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不斷擴張的宇宙

愛因斯坦在一九一五年發表他偉大的研究成果,但不是他著名的方程式E=mc2,也不是為他帶來諾貝爾獎榮耀、關於光的本質研究。這個理論被稱為「廣義相對論」(General Theory of Relativity),描述重力如何影響時間與空間。我們在中學時期學過牛頓的重力理論:重力是某種物體之間互相吸引卻不可見的力。這種敘述當然沒錯,我們的確生活在一個受地球重力主宰的世界裡,重力將我們拉向地球表面。牛頓的萬有引力定律也可以解釋月亮為什麼會繞著地球公轉,其引力如何影響地球的潮汐;它同時解釋地球如何繞太陽公轉,並且確認哥白尼以太陽為中心的太陽系模型。美國航空太空總署(NASA)的阿波羅計畫將太空人送上月球時,根據的就是牛頓萬有引力所做的預測。這個學說毫無疑問是正確的,但它並非完全精確。

愛因斯坦的廣義相對論用一種截然不同卻遠為精準的方式來描述重力。它指出,重力並不全然是一種普通的「力」,也就是說它不是一條將兩個物體拉近的隱形橡皮筋,而是一切帶有質量的物體周遭空間形狀的某種度量。寫到這裡,我相信除非讀者本身具有物理背景,否則這些解釋還是像天書一樣難以理解。不過別擔心,當愛因斯坦剛發表他的理論時,據說全世界只有另外兩位科學家能夠理解。時至今日,在經過各種實驗的嚴格測試之後,我們已經確認廣義相對論的正確性。

既然我們的宇宙是充滿物質的空間,而且所有物質基本上都受重力主宰,愛因斯坦及其他同僚馬上想到,也許廣義相對論可以用來描述整個宇宙的特性。然而,愛因斯坦隨即碰到一個棘手的難題。假設宇宙中所有星系在某個時刻相對於彼此是靜止的,而且如果宇宙的大小有限,引力將會使彼此逐漸靠近對方,最終導致整個宇宙的坍縮。當時普遍公認的宇宙觀認為,宇宙在星系的尺度以上是恆常不變的;一個隨著時間演變的動態宇宙,不但與主流想法脫節,也顯得多餘。因此當愛因斯坦發現廣義相對論的方程式得出宇宙必將收縮的結論時,他決定設法補救這個漏洞,而非構思出另一個石破天驚的解答。他假設,為了平衡向內拉的引力,宇宙中必須有另一個作用方向相反的反重力,稱為宇宙斥力。這個宇宙斥力恰好能夠與各種物質之間的萬有引力達成平衡,使得星系不會彼此撞在一起,並且使得宇宙維持在恆定狀態。愛因斯坦想出的上述辦法說穿了是一種數學技巧,讓他的廣義相對論能妥協於「已知」的穩態宇宙模型。

接著,令人意想不到的進展出現了。一九二二年,一位俄國宇宙學家亞力山卓.傅里德曼(Aleksandr Friedmann)想出不同的解答。有沒有可能愛因斯坦弄錯了,其實並沒有協助宇宙保持穩態平衡的反重力?他了解到,如果真的如此,宇宙並不見得會因重力作用而坍縮,其實也有可能在擴張。不過這怎麼可能呢?沒有宇宙斥力的話,宇宙不是應該要縮小而非擴張嗎?請看以下的說明。

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設想某種原因(例如初始時期的爆發)讓宇宙一開始就處於擴張的狀態。物質之間互相吸引的重力會讓擴張減緩。因此,如果用來抵消引力的宇宙斥力不存在,宇宙又一開始就在擴張,現在的宇宙應該不是在擴張就是在收縮。唯一不可能出現的是穩態宇宙,也就是在擴張與收縮之間取得平衡;宇宙的狀態是不穩定的。

以下的範例足以說明為何如此。想想看光滑斜坡上的球是怎麼滾動的:如果將一顆球直接放到斜坡上,它必定會往下滾。然而,如果我們觀賞一段球在斜坡上滾動的影片,當球滾到斜坡中間時將影片暫停,然後請第三者預測影片恢復播放後球的滾動方向。如果他們經過仔細思考,就會回答球可能往斜坡上滾(對應於擴張中的宇宙),也可能往下滾(收縮中的宇宙),但不會停在斜坡上靜止不動。要讓球往上滾的唯一辦法,當然要有人在一開始時踢它一腳。在這種情況下,球向上滾的速度會逐漸減慢,最終會停下來並開始往下滾。

沒有人打算相信傅里德曼的理論,包括愛因斯坦本人─直到發現觀測上的證據。幾年後證據就出現了。艾德溫.哈伯(Edwin Hubble)是第一位證明銀河系外還有其他星系存在的天文學家。在此之前,一般認為望遠鏡中所見許多一小抹的微弱光暈是銀河系內的星際塵埃,稱為星雲。透過強力望遠鏡,哈伯發現這些星雲根本離地球太遠,不可能是銀河系的一部分,因此他們本身必然就是其他星系。更引人注目的是,他的觀測顯示遙遠的星系正在遠離地球,而且遠離速率與距離地球的遠近相關。不論望遠鏡朝向天空的哪個方向,都能觀測到此一現象。他的發現證明了傅里德曼關於宇宙正在擴張的想法是正確的。

哈伯更進一步準確地指出,既然宇宙在擴張,那麼過去的宇宙必然較現在為小。如果將時間回溯到夠久以前,我們將會回到某個所有星系彼此重疊的時刻,當時的宇宙擁擠不堪。繼續回溯到更早的時間,所有物質將會愈靠愈近,直到我們回到宇宙創生的那一刻,也就是現今稱為「大霹靂」的宇宙大爆發。(天體物理學家佛列德.霍伊爾於一九五○年代首度使用「大霹靂」一詞。)

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在此必須特別說明,一般人常誤以為宇宙擴張是指所有其他星系都在遠離我們而去;這是錯誤觀念。真正擴張的其實是星系之間虛無的空間。另一件值得說明的有趣事實是,我們隔鄰的仙女座星系正朝著我們撞過來!根據目前所估計的宇宙擴張率,它應該以每秒五十公里的速率遠離我們。反之它卻以每秒三百公里的速率接近我們!之所以產生這種矛盾,是因為星系在宇宙中並非均勻分布,就像星星不是均勻分布在星系中一樣。在哈伯所觀測到的現象裡,離我們而去的是極為遙遠的星系,而非我們所在的本星系群的組成星系。

銀河系與仙女座星系彼此接近的速率相當於兩分鐘內繞地球一圈,或是在一週內從地球航行到太陽的距離。事實上,這兩個星系正在進行碰撞的程序,按照目前的進行速度估計,兩個星系需要耗時數十億年才會完全疊在一起。

關於宇宙擴張要說明的最後一點是,宇宙擴張速率正在逐漸增加。似乎有某種比重力還強的作用力將星系彼此推開,使擴張逐漸加速,與預期中重力會使擴張減慢的結果大不相同。這似乎是來自某種神祕的反重力作用,由於尚未找到更恰當的名稱,我們暫且稱它為「暗能量」。愛因斯坦關於宇宙斥力的想法看來終究不算太瘋狂,只是它似乎正在將宇宙撕裂,而不是維持恆定。

現今的宇宙學家相信,儘管宇宙從一百四十億年前誕生到現在一直在擴張,但是由於它所包含物質的重力作用,前七十億年間擴張速率是逐漸減慢的。後七十億年之中,由於星系分布過於稀疏,使得引力的效應轉弱。此時暗能量開始取得優勢,導致空間擴張愈來愈快。這意謂宇宙永遠不會再度坍縮,也就是宇宙不會毀於「大崩墜」(直到一九九八年發現宇宙加速擴張之前,大崩墜被認為是宇宙可能的最終命運之一);相反地,所有物質因為遠離彼此而永遠被孤立,導致宇宙終將死於「熱寂」(heat death)。這個想法令人意志消沉;不過,我們的壽命不會長到需要去煩惱這些問題。

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節錄至 PanSci 2013 四月選書《悖論:破解科學史上最複雜的9大謎團》(由三采文化出版)

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

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邏輯駭客!霍金成功寄出穿越時空的邀請函,為何沒人赴約?
劉馨香_96
・2019/01/08 ・1540字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 528 ・七年級

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史蒂芬·霍金 (Stephen Hawking) 是全球知名的理論物理學家、宇宙學家,在近代物理學上做出許多重大貢獻。

他曾預測黑洞會發出輻射(現稱霍金輻射)、提出了結合廣義相對論和量子力學的宇宙論等等,其講述宇宙、空間與時間本質的科普著作《時間簡史》更是暢銷多年。

縱使身體因為漸凍症而愈來愈不方便,霍金的內心仍是自由奔放的,大膽思索著宇宙奧秘、翱翔於無盡空間。

史蒂芬·霍金 (Stephen Hawking) 是全球知名的理論物理學家、宇宙學家。
圖/wikipedia

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霍金舉辦派對竟無一人赴約?

對於時間旅行概念感到癡迷的他,有一回為了驗證時間旅行的可能性,更是決定直接邀請時間旅行者來場特別的約會,事先做好一切準備,就等著時間旅者上門。

霍金仔細地寫好:「誠摯地邀請您參加時空旅行者派對」的戰帖邀請函,除了基本的時間、地點資訊,甚至連準確的經緯度都一併附上,就是要讓時空旅者沒有迷路的藉口。

然而,要怎麼把邀請函送到時間旅行者手上呢?答案其實很簡單:不要送就對了!

這封邀請函,霍金按著不表,打算等派對結束後直接昭告天下、讓它流傳百世,如此一來就不會有現在的人跑來湊熱鬧,未來的人們也都能看到了。

2009 年 6 月 28 日中午 12 點,原定的派對時間到了。霍金在劍橋大學的岡維爾與凱斯學院舉辦盛大派對,桌上擺滿了美食和一杯杯斟好的香檳,柱子也綁上一簇簇的紅、白、藍色氣球,看起來歡樂又溫馨。然而,時間滴答滴答過去了,等了又等、等了又等,最後卻一個人都沒有來。

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霍金心裡苦,霍金不說。圖/泛科動畫截圖

就這樣,派對結束了,只是從頭到尾都只有霍金一人。(年度最邊緣蓋章認證)看來,未來人即便看到了邀請函,也沒有能力穿越時空來參加派對呀!(絕對不是不喜歡霍金)

時空旅行沒有想像中容易!時空旅行的悖論

其實,霍金對時空旅行已經有一套看法了。他認為我們頂多前往未來,但不可能回到過去

自從愛因斯坦提出相對論,我們知道了物質的質量愈大或速度愈快,時間流動的速度就會愈慢。所以只要將太空船靠近一個超大質量黑洞,或者以接近光速的速度來旅行,那麼船上的人可能才過了一年,地球上的人們卻已經過了十年,這時太空船再回到地球,相當於他們前往了十年後的未來。

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至於要回到過去,科幻作家最喜歡使用「蟲洞」假說,指的是將兩個不同地點之間連結起來的時空隧道,然而蟲洞比分子、原子還細小,即使真的掌握到一個蟲洞,也不可能讓你全身穿過,還得放大個數億倍並保持蟲洞的穩定才行,實在難以執行。

許多科幻作家喜歡使用「蟲洞」假說作為時空旅行的實現方法。圖/flickr

然而,回到過去最關鍵的問題在於:會產生悖論。

最簡單的例子就是:你回到了過去殺了你自己,那麼你在被殺當下就死了,又是誰穿越時空殺了你呢?這樣因果錯亂、邏輯不通的情況,宇宙會陷入混亂啊啊啊!

此外,一旦蟲洞擴張,就可以讓輻射進入,引發「回授」現象,也就是來自未來時空的輻射通過蟲洞增加了過去時空的輻射,到了未來就又有更多輻射通過蟲洞增加過去的輻射,如此循環往復、正向回饋,蟲洞就爆掉啦!碰!

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霍金雖然也想要回到過去看看瑪麗蓮夢露、拜訪伽利略,然而經過科學性的思考便知道這是不可能的。唉,這麼可惜的事情不能只有我知道,辦個時空旅行派對讓大家一起認清現實吧(邪笑)。

想知道各種神祕的時空悖論是怎麼回事?快來看看這部影片吧:

參考資料:

劉馨香_96
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生科系畢業,喜歡腦、神經與心智。

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硬碟掉入黑洞,D槽裡的電影還會在嗎?
活躍星系核_96
・2015/04/14 ・979字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 528 ・七年級

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編譯 / 許瑞福(台大電機系雙主修哲學,人文與科學的兩棲類)

困擾物理學界近四十年的問題-黑洞中的「資訊遺失悖論」-很可能根本不存在!

將文件切碎,你還是可以想辦法拼回來。把書燒掉,理論上你也可以辦到同樣的事。但如果把資訊傳入黑洞中,就永遠找不回來了?這是物理學家爭論已久的問題,黑洞是否如同一座終極金庫,把資訊吸入並永久蒸發,不留下任何蛛絲馬跡。最新的研究顯示這個觀點很可能是錯的!

水牛城大學(University at Buffalo)物理學家Dejan Stojkovic博士說:「根據我們的研究,資訊並不會因進入黑洞就遺失。」

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Stojkovic於《物理評論》(Phsical Review Letters)上,與他的博士生Anshul Saini共同發表了〈從崩塌物體的輻射具明顯的資訊守恆〉(Radiation from a Collapsing Object is Manifestly Unitary)。

這份論文簡述黑洞輻射粒子的交互作用,揭示不少關於構成黑洞的物體的特性,甚至透露了關於內部的物質與能量的資訊。

Stojkovic認為這是一項重大的發現,因為即便是深信資訊不會在黑洞中遺失的物理學家,也很難使用數學描述這個現象,但他的論文卻能清清楚楚地計算出資訊是如何被保留。

從霍金(Stephen Hawking)提出黑洞輻射的概念已經超過四十年的問題-「資訊遺失悖論」(information loss paradox),這份研究可說是一大進展!資訊遺失悖論一直是物理研究上的一大問題,如果黑洞中的資訊跟著黑洞一同消失,將破壞量子力學中的資訊守恆的原則。

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粒子交互作用背後的隱藏資訊

在1970年代,霍金提出黑洞能夠輻射粒子,而失去的能量將造成黑洞縮小甚至於消失。霍金甚至說輻射的粒子,並不會透露黑洞內部的任何線索;這意味著隨著黑洞的變化,其中的資訊將永遠消失。

霍金隨後修正他的說法,認為資訊是否無法逃離黑洞,或是從黑洞中找回資訊的可能性仍有待商榷,而Stojkovic和Saini的新研究正好幫助我們更加了解真相。

除了觀察黑洞本身的輻射粒子外,這份研究也考慮了粒子間的微弱互動。如此一來,黑洞外的觀察者就有可能找出黑洞中的資訊。

粒子間的互動包含重力或是中介物的交換(例如光子)。這樣的對應關係早就被發現,但過去的科學家們並不太重視。

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Stojkovic說:「由於被認為過於微小而無法造成影響,這些對應關係在相關的計算時常被忽略。我們的計算發現雖然這樣的對應關係一開始非常微小,隨著時間的會逐漸變大而改變結果。」

資料來源:

研究文獻:

  • Saini, A., & Stojkovic, D. (2015). Radiation from a collapsing object is manifestly unitary. Physical review letters, 114(11), 111301.
活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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數不盡的星星@《悖論:破解科學史上最複雜的9大謎團》
PanSci_96
・2013/04/23 ・6051字 ・閱讀時間約 12 分鐘 ・SR值 556 ・八年級

source:wikipedia
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如果讀者知道天文學家在多久之前就已經察覺這個悖論的存在,便會明白以下事實多麼令人驚訝:直到一九五○年代,這個悖論才首度由來自德國不萊梅(Bremen)十九世紀的醫生兼業餘天文學家韓瑞契.威漢.奧伯斯(Heinrich Wilhelm Olbers)正式提出,並以他的名字命名。在此之前,對這個問題感興趣的天文學家可說是少之又少。

一九五二年, 著名的澳洲裔英國宇宙學家赫曼.邦迪(Hermann Bondi)出版了一本極具影響力的教科書,書中首度使用「奧伯斯悖論」一詞。不過我們稍後將明白,這本書其實有張冠李戴之嫌。奧伯斯既不是第一個提出此一問題的人,他的解答也不具特別的原創性或啟發性。早他一個世紀的艾德蒙.哈雷(Edmond Halley)已經敘述過,再早一個世紀的約翰尼斯.克卜勒(Johannes Kepler)也在一六一○年提過。甚至連克卜勒都不是第一個寫下這個問題的人。為了了解整件事的始末,我們得回到一五七六年;哥白尼(Copernicus)的鉅著《天體運行論》(De Revolutionibus)發表數十年後,第一個英語譯本在這年終於出現。

任何關於天文史的論述總是從相同的幾個關鍵人物開始。首先登場的是西元二世紀的希臘人托勒密(Ptolemy),雖然身為有史以來最重要的科學教科書之一《天文學大成》(Almagest)的作者,他卻誤以為太陽繞地球公轉。他發展出以地球為中心的宇宙模型,並且被全世界天文學家奉為圭臬達一千多年之久。接下來是十六世紀的波蘭天才哥白尼,他推翻托勒密的「地心」學說,並將太陽與地球的位置對換,被尊為現代天文學的鼻祖。我們也不能遺漏伽利略(Galileo),他是一六○九年史上第一位將望遠鏡指向天空的人,並且透過觀測證實哥白尼「日心」模型的正確性:地球的確繞著太陽公轉,與其他行星一樣。

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但是哥白尼的模型並不完全正確。他將地球從宇宙中心這個至高無上的位置移開的做法無誤,卻錯在直接用太陽取而代之,並相信太陽系即是整個宇宙。《天體運行論》被認為是引發科學革命的重要著作之一,書中展示了一幅具有指標意義的太陽系示意圖。該圖正確地將地球置於太陽外圍僅次於水星和金星的第三顆行星位置上,而月亮是天空中唯一繞地球公轉的天體。往外接著是火星、木星和土星。到此為止都正確(土星以外的行星尚未被發現),可是接下來哥白尼做了一件很有趣的事,他將所有的恆星放在最外圍繞太陽公轉的同一個固定軌道上,使得太陽成為整個宇宙而非一個行星系統的中心。

我們現在當然知道,太陽並不在這個特殊的位置上。太陽事實上位於宇宙某個不起眼角落裡平凡星系中的某個旋臂外側。過去幾個世紀以來,愈來愈詳細精確的天文觀測資料不但協助我們建立現代宇宙論,也讓我們明白宇宙並沒有中心,而且很有可能往四面八方一直延伸出去。然而,在望遠鏡發明之前就已提出日心學說的哥白尼並沒有機會得到這些知識。

下一階段的突破得靠英國的天文學家湯瑪士.迪格斯(Thomas Digges), 他來自英國牛津附近一個沉悶的市集小鎮瓦陵福(Wallingford),算不上赫赫有名。他生於一五四六年,亦即哥白尼逝世後數年。他的父親倫納德.迪格斯(Leonard Digges)也是科學家,被推崇為經緯儀的發明人。經緯儀是現今主要由測量師使

用的一種儀器,用來精確量測水平與垂直角度。湯瑪士在一五七六年出版了由其父所著、廣受歡迎的天文年鑑《永恆的預測》(A Prognostication Everlasting)的修訂版,以附錄的形式將新題材加入書中。這本書最重要的貢獻在於首度將哥白尼的鉅著譯成英文。從現在的觀點來看,一本內容資料並非來自哥白尼的天文書籍,竟然願意將這個理論放在附錄裡,實在相當神奇。雖然湯瑪士.迪格斯出版了這個當時飽受爭議的宇宙模型並加以提倡,但他所做的重要工作不只於此。我認為,他進一步改良這個理論為天文學發展所帶來的貢獻,與哥白尼不相上下,他卻遠不如哥白尼有名。

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迪格斯修改了哥白尼著名的太陽系示意圖,將原圖中位於最外層的眾多恆星從固定的單一圓形軌道上解放出來,散布到太陽系外廣大無垠的太空中。他因此成為史上第一位提出無限大的宇宙包含無窮多星星的天文學家─不過古希臘哲學家德謨克利特(Democritus)曾經暗示過同一概念。

迪格斯的突破並非來自猜想。他受到一起發生於一五七二年的天文事件啟發,產生新的宇宙觀。正如當時全世界的其他天文學家一樣,對於天空中突然冒出的明亮新星他也目瞪口呆。現今的我們知道這種偶發事件是超新星爆發:當恆星來到生命終點,用盡所有核燃料之後,自身重力使星體急遽坍縮;這個過程引發衝擊波並向外傳遞,導致星體外層物質被猛烈炸向外太空,同時伴隨最後一次極為劇烈的能量釋放。事實上,爆發時所釋出的能量之高,其亮度甚至會短暫地超越整個星系。這些天體物理學的概念在十六世紀時尚未明朗。當時普遍認為,月亮軌道之外的宇宙結構是穩定而恆常不變的,如果夜空中突然短暫出現明亮星體,隨即再度變暗,它一定非常接近地球,而且必然在月球軌道以內。

迪格斯是當時少數算出一五七二年超新星勢必出現在距離地球極遠處的天文學家之一,其他還包括大名鼎鼎的第谷.布拉赫(Tycho Brahe)。由於超新星的位置相對於其他恆星並未逐日改變(也就是所謂的「視差」現象),天文學家被迫推論,它必定比月亮或其他行星更為遙遠。局勢變得十分令人費解─天空中突然出現一顆新天體,而我們卻搞不清楚它打從何處來。這個被稱為「新星」的出現令迪格斯得到一個結論:恆星與我們之間的距離不見得都相同;也許(雖然現今顯而易見)較亮的星離我們較近,較暗的星較遠。(譯按:因此超新星亮度的變化便可解釋為,該星體與我們之間的距離改變。)這在當時是一個革命性的想法。

當迪格斯看著無垠太空中數不盡的星星思索時,無可避免地想到以下的重大問題:為什麼夜晚的天空是暗的?對他來說,這算不上什麼悖論。他直接假設由於遙遠的星星過於昏暗,對於夜空的亮度並沒有任何貢獻。

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迪格斯並沒有考慮到某個至關重要的數學計算,該計算足以揭露他對於黑暗夜空的錯誤推論,不過這一點的釐清已經是更後來的事了。克卜勒在一六一○年重新檢視這個問題,並認為夜晚之所以變暗,是因為宇宙的大小有限。星星之間的黑暗區域其實是包圍著宇宙的外圍幽暗空間。克卜勒之後一百年,另一位英國天文學家哈雷再度思索這個問題,他得到的結論支持迪格斯的解答:宇宙無窮大,但是遙遠的星體太暗,以至於我們看不到。

數年後, 一位名為尚.菲利浦.迪薛索(Jean-Philippe de Chéseaux)的瑞士天文學家指出,迪格斯和哈雷的論點對於解開這個悖論毫無幫助。他透過簡潔的幾何計算證明:若以地球為中心,將周遭的太空依不同半徑向外劃分為若干同心球殼,像一層層的洋蔥直到無窮遠處,並且假設宇宙各處的星星亮度[註]平均而言相去不遠(我們當然知道這與真實狀況不盡相符,不過為了簡化問題,這是個可接受的假設),那麼雖然位於最內層球殼的星星看起來最亮,但由於較外層球殼面積較大,含有較多星星,總視覺亮度其實與內側任何殼層相同。換句話說,為數較多但較遠較暗的星星所貢獻的亮度,與為數較少但較近較亮的星星一樣。看來我們又回到問題的原點,克卜勒的觀點似乎成為唯一的合理解釋:宇宙並非無窮大,否則夜晚的天空就不會是暗的

下一位登場的人物是奧伯斯。在他一八二三年發表的一篇論文裡,夜空為何黑暗的問題再度被提出。他知道根據迪薛索的計算,距離造成星光變暗並非正解。他另行提出假說指出,太空中可能充滿星際塵與氣體,擋住來自遙遠星體(如今已知是星系)的光芒。不過他沒考慮到,如果時間夠長,這些物質會不斷吸收來自遠處的星光,它們會慢慢被加熱,到最後也會開始發光,而且亮度會與它們所遮住的星體(或星系)相同。

不論如何,當時幾乎沒有其他天文學家注意到奧伯斯提出的問題及解答,直到十九世紀末為止。我們可以原諒奧伯斯所犯的錯誤。各位讀者想想,當時天文學家不但不清楚宇宙的範圍有多大,他們手上甚至沒有明確的證據顯示恆星聚集成星系,而我們的銀河系只是廣大宇宙中數十億個星系之一。這種情況將會在二十世紀的頭十年改變,因為有一位科學家對時間與空間的本質提出嶄新的科學觀點。

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原註:當我們考慮的範圍大過某個距離之後,自然會超出銀河系。這時我們所討論的就是星系的亮度,而非恆星。

不斷擴張的宇宙

愛因斯坦在一九一五年發表他偉大的研究成果,但不是他著名的方程式E=mc2,也不是為他帶來諾貝爾獎榮耀、關於光的本質研究。這個理論被稱為「廣義相對論」(General Theory of Relativity),描述重力如何影響時間與空間。我們在中學時期學過牛頓的重力理論:重力是某種物體之間互相吸引卻不可見的力。這種敘述當然沒錯,我們的確生活在一個受地球重力主宰的世界裡,重力將我們拉向地球表面。牛頓的萬有引力定律也可以解釋月亮為什麼會繞著地球公轉,其引力如何影響地球的潮汐;它同時解釋地球如何繞太陽公轉,並且確認哥白尼以太陽為中心的太陽系模型。美國航空太空總署(NASA)的阿波羅計畫將太空人送上月球時,根據的就是牛頓萬有引力所做的預測。這個學說毫無疑問是正確的,但它並非完全精確。

愛因斯坦的廣義相對論用一種截然不同卻遠為精準的方式來描述重力。它指出,重力並不全然是一種普通的「力」,也就是說它不是一條將兩個物體拉近的隱形橡皮筋,而是一切帶有質量的物體周遭空間形狀的某種度量。寫到這裡,我相信除非讀者本身具有物理背景,否則這些解釋還是像天書一樣難以理解。不過別擔心,當愛因斯坦剛發表他的理論時,據說全世界只有另外兩位科學家能夠理解。時至今日,在經過各種實驗的嚴格測試之後,我們已經確認廣義相對論的正確性。

既然我們的宇宙是充滿物質的空間,而且所有物質基本上都受重力主宰,愛因斯坦及其他同僚馬上想到,也許廣義相對論可以用來描述整個宇宙的特性。然而,愛因斯坦隨即碰到一個棘手的難題。假設宇宙中所有星系在某個時刻相對於彼此是靜止的,而且如果宇宙的大小有限,引力將會使彼此逐漸靠近對方,最終導致整個宇宙的坍縮。當時普遍公認的宇宙觀認為,宇宙在星系的尺度以上是恆常不變的;一個隨著時間演變的動態宇宙,不但與主流想法脫節,也顯得多餘。因此當愛因斯坦發現廣義相對論的方程式得出宇宙必將收縮的結論時,他決定設法補救這個漏洞,而非構思出另一個石破天驚的解答。他假設,為了平衡向內拉的引力,宇宙中必須有另一個作用方向相反的反重力,稱為宇宙斥力。這個宇宙斥力恰好能夠與各種物質之間的萬有引力達成平衡,使得星系不會彼此撞在一起,並且使得宇宙維持在恆定狀態。愛因斯坦想出的上述辦法說穿了是一種數學技巧,讓他的廣義相對論能妥協於「已知」的穩態宇宙模型。

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接著,令人意想不到的進展出現了。一九二二年,一位俄國宇宙學家亞力山卓.傅里德曼(Aleksandr Friedmann)想出不同的解答。有沒有可能愛因斯坦弄錯了,其實並沒有協助宇宙保持穩態平衡的反重力?他了解到,如果真的如此,宇宙並不見得會因重力作用而坍縮,其實也有可能在擴張。不過這怎麼可能呢?沒有宇宙斥力的話,宇宙不是應該要縮小而非擴張嗎?請看以下的說明。

設想某種原因(例如初始時期的爆發)讓宇宙一開始就處於擴張的狀態。物質之間互相吸引的重力會讓擴張減緩。因此,如果用來抵消引力的宇宙斥力不存在,宇宙又一開始就在擴張,現在的宇宙應該不是在擴張就是在收縮。唯一不可能出現的是穩態宇宙,也就是在擴張與收縮之間取得平衡;宇宙的狀態是不穩定的。

以下的範例足以說明為何如此。想想看光滑斜坡上的球是怎麼滾動的:如果將一顆球直接放到斜坡上,它必定會往下滾。然而,如果我們觀賞一段球在斜坡上滾動的影片,當球滾到斜坡中間時將影片暫停,然後請第三者預測影片恢復播放後球的滾動方向。如果他們經過仔細思考,就會回答球可能往斜坡上滾(對應於擴張中的宇宙),也可能往下滾(收縮中的宇宙),但不會停在斜坡上靜止不動。要讓球往上滾的唯一辦法,當然要有人在一開始時踢它一腳。在這種情況下,球向上滾的速度會逐漸減慢,最終會停下來並開始往下滾。

沒有人打算相信傅里德曼的理論,包括愛因斯坦本人─直到發現觀測上的證據。幾年後證據就出現了。艾德溫.哈伯(Edwin Hubble)是第一位證明銀河系外還有其他星系存在的天文學家。在此之前,一般認為望遠鏡中所見許多一小抹的微弱光暈是銀河系內的星際塵埃,稱為星雲。透過強力望遠鏡,哈伯發現這些星雲根本離地球太遠,不可能是銀河系的一部分,因此他們本身必然就是其他星系。更引人注目的是,他的觀測顯示遙遠的星系正在遠離地球,而且遠離速率與距離地球的遠近相關。不論望遠鏡朝向天空的哪個方向,都能觀測到此一現象。他的發現證明了傅里德曼關於宇宙正在擴張的想法是正確的。

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哈伯更進一步準確地指出,既然宇宙在擴張,那麼過去的宇宙必然較現在為小。如果將時間回溯到夠久以前,我們將會回到某個所有星系彼此重疊的時刻,當時的宇宙擁擠不堪。繼續回溯到更早的時間,所有物質將會愈靠愈近,直到我們回到宇宙創生的那一刻,也就是現今稱為「大霹靂」的宇宙大爆發。(天體物理學家佛列德.霍伊爾於一九五○年代首度使用「大霹靂」一詞。)

在此必須特別說明,一般人常誤以為宇宙擴張是指所有其他星系都在遠離我們而去;這是錯誤觀念。真正擴張的其實是星系之間虛無的空間。另一件值得說明的有趣事實是,我們隔鄰的仙女座星系正朝著我們撞過來!根據目前所估計的宇宙擴張率,它應該以每秒五十公里的速率遠離我們。反之它卻以每秒三百公里的速率接近我們!之所以產生這種矛盾,是因為星系在宇宙中並非均勻分布,就像星星不是均勻分布在星系中一樣。在哈伯所觀測到的現象裡,離我們而去的是極為遙遠的星系,而非我們所在的本星系群的組成星系。

銀河系與仙女座星系彼此接近的速率相當於兩分鐘內繞地球一圈,或是在一週內從地球航行到太陽的距離。事實上,這兩個星系正在進行碰撞的程序,按照目前的進行速度估計,兩個星系需要耗時數十億年才會完全疊在一起。

關於宇宙擴張要說明的最後一點是,宇宙擴張速率正在逐漸增加。似乎有某種比重力還強的作用力將星系彼此推開,使擴張逐漸加速,與預期中重力會使擴張減慢的結果大不相同。這似乎是來自某種神祕的反重力作用,由於尚未找到更恰當的名稱,我們暫且稱它為「暗能量」。愛因斯坦關於宇宙斥力的想法看來終究不算太瘋狂,只是它似乎正在將宇宙撕裂,而不是維持恆定。

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現今的宇宙學家相信,儘管宇宙從一百四十億年前誕生到現在一直在擴張,但是由於它所包含物質的重力作用,前七十億年間擴張速率是逐漸減慢的。後七十億年之中,由於星系分布過於稀疏,使得引力的效應轉弱。此時暗能量開始取得優勢,導致空間擴張愈來愈快。這意謂宇宙永遠不會再度坍縮,也就是宇宙不會毀於「大崩墜」(直到一九九八年發現宇宙加速擴張之前,大崩墜被認為是宇宙可能的最終命運之一);相反地,所有物質因為遠離彼此而永遠被孤立,導致宇宙終將死於「熱寂」(heat death)。這個想法令人意志消沉;不過,我們的壽命不會長到需要去煩惱這些問題。

 

節錄至 PanSci 2013 四月選書《悖論:破解科學史上最複雜的9大謎團》(由三采文化出版)

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