腎結石痛如腰斬？來試試新的處方籤：雲霄飛車——2018搞笑諾貝爾醫學獎

• 作者：吳芳瑜、周盈妤／永春高中

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽／高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

我從高一就加入熱舞社，認識一位二十多歲的舞蹈老師。某次練習時，他說他因為一次空翻失誤，造成了椎間盤突出；後來，聽到一位籃球教練，因長期的運動，也有著椎間盤突出的問題；而身邊也有幾位長輩年輕時經常搬重物，導致了椎間盤突出。 

我開始好奇，到底甚麼是椎間盤突出？查了資料才發現，許多從事搬重物的工作者、年輕的運動員，都飽受「腰痛」以及四肢發麻的困擾；而經過檢查發現，這些腰痛及四肢發麻等問題，都是「椎間盤突出」造成的。 

有些健康網站或新聞建議了蹲下再搬重物的姿勢，避免造成椎間盤突出問題。而我們試著用簡單的模型，探討這些生活中「不同姿勢對椎間盤所造成的壓力」的問題。 

壹、脊椎結構 

首先，我們先來大致的了解一下脊椎的結構，每個人身上都有 33 塊脊椎骨，分別有 7 塊頸椎、12 塊胸椎、5 塊腰椎、5 塊薦椎、4 塊尾椎。每一節脊椎都會由椎間盤、小關節及韌帶連接。 

（一）椎間盤 

連接上下兩塊脊椎骨，具有保護、緩衝的功 能，從內到外的結構分別為：髓核、纖維環 、軟骨板（終板），其中髓核是椎間盤最重 要的部分，內部為膠狀物質，可隨外部壓力 改變形狀，負責緩衝的功能。

（二）小關節 

主要負責穩定兩相鄰脊椎，其表面有相對的軟骨 （作為骨頭的緩衝），周圍有關節滑囊（潤滑）。

貳、甚麼是椎間盤突出?  

俗稱為「椎間盤滑脫」是指位於椎間盤中間、成果凍狀的「髓核」受到擠壓，壓迫到神經、韌帶、脊髓硬膜，或是從外層纖維環的裂縫流出來。大致上可以分成二種情況：

參、椎間盤突出受力分析  

由於我們無法拿實際的骨頭做測量，因此我們詢問生物老師，老師幫我們去保健室取得腰椎模型，得到腰椎長約 3 公分，寬 2 公分，椎間盤間距約為 1 公分。

我們先以長方形的假設對脊椎截面進行討論：脊椎未彎曲時，完整承受正向力的截面積約為 6cm² = 0.0006m²

接下來我們考慮一位身高 170 公分，體重 60 公斤的人，要抬起重量 10kg = 100N 的物體；又假設上半身重量佔全身重量的 75%，則此人上半身重量為 60×75% = 45kg = 4500N

因為多數的椎間盤突出發生在尾椎的位置，所以我們用尾椎第三節及第四節進行討論。如下圖所表示，當我們在彎腰的時候，上方的脊椎對下方脊椎的夾角為 θ，則下方脊椎的垂直受力面積為 2× cos θ × 3(cm²)，我們先計算下方接觸面所承受的壓力。

我們會使用正向應力的公式：  \( \sigma =\frac{P}{A}(Pa\, or\, N/m^{2}) \)

（一）不彎腰 

假設搬重物時，直接下蹲，且脊椎沒有任何彎曲，則此時的彎曲角度為 0°，椎間盤單位面積所承受的力為 (100+4500)÷0.0006=7666666Pa 

（二）單膝彎腰 

假設搬重物時，單膝彎腳下蹲，且稍微彎腰，考慮此時脊椎彎曲角度約為10°，那麼椎間盤單位面積所承受的力為 (100+4500)÷0.0005908=7786052Pa 

（三）站立彎腰 

假設搬重物時直接彎腰，考慮此時脊椎彎曲角度達到最大限度，約為 30°。那麼椎間盤單位面積所承受的力為 (100+4500)÷0.0005196=8852963Pa 

脊椎不同彎曲角度之受力分析 

接下來我們進一步考慮椎間盤內部，如下方示意圖。其中 AB 線段從 A 處開始依序通過了纖維環、髓核，再到達前方 B 處的纖維環；C、D 是線段通過髓核的兩側端點；O 是脊髓中點。經剖面圖測量估計， \( \overline{AC}:\overline{CD}:\overline{DB} \) ≒ 1:4:1

假設上方正向力的大小是 F，在脊椎未彎曲的情形下，也就是 0° 時，受力是平均的，所以每一個部分的平均正向應力皆相同。若有彎曲的狀況，考慮從 A 點到 B 點的範圍，從 0 均勻增加到 2F 的受力分布；在這個狀況下，雖然平均受力仍然是 F，但在  \( \overline{AC} \) 、  \( \overline{CO} \) 、  \( \overline{OD} \) 、  \( \overline{DB} \) 四個對應範圍的正向應力也會有所不同，受力範圍也個別不同。

可推算出各範圍正向力： \( \overline{AC}\approx \frac{F}{6} \) 、 \( \overline{CO}\approx \frac{2F}{3} \) 、 \( \overline{OD}\approx \frac{4F}{3} \) 、 \( \overline{DB}\approx \frac{11F}{6} \) 。

以下是各個對應範圍的正向應力分析：

從上面表格中可以發現，用錯誤的姿勢搬重物，對於纖維環的壓力甚至可能達到正確姿勢的  \( \frac{21153}{1666}\approx 13 \) 倍以上！

在一開始討論的例子中，F 的值是 4600N，水深增加 1m，壓力大約就增加 101.3hPa，所以 m=xF÷100÷101.3hPa，換算出這些壓力對應到在海裡大約是多少深度： 

肆、結論  

由上表得知當脊椎彎曲 30° 時，  \( \overline{DB} \) 部分纖維環所承受的壓力是 0° 時的 13 倍，且超過了 人體極限的 32 倍（人類自由潛水最深紀錄為 300m），換算成海的深度就接近世界上第六深的海溝——克馬德克海溝（深度約 10047 m）的底部，難怪對椎間盤會造成這麼大的傷害！ 

所以我們要用正確的姿勢搬重物，對椎間盤造成的傷害也會大幅的降低，透過這次的數學模型分析，我們才了解到錯誤的動作會對椎間盤承受的壓力有多大，因此希望大家好好保護自己的脊椎，不要再直接彎腰下去拿重物了！ 

引注資料： 

• 《腰痛》／長谷川淳史 
• 《背部保健學習百科》／John Tanner
• 頸／脊椎的結構與功能 
• 應變 Strain & 應力 Stress （原文的連結有誤）
• 脊椎生物力學 （原文的連結有誤）

• 作者 / 照護線上編輯部
• 本文轉載自 Care Online 照護線上《多囊腎不治療 10年就洗腎？ 治療、照護關鍵醫師圖文解說》，歡迎喜歡這篇文章的朋友訂閱支持 Care Online 喔

台灣洗腎人口龐大且逐年增加，據健康保險署最新統計，我國洗腎人口已超過 9.2 萬人，更是被冠上「洗腎王國」的稱號。民眾們普遍將洗腎的元凶歸咎於飲食習慣或糖尿病，然而卻有很多人不知道，約有 10% 接受透析治療（即洗腎）的患者，是因遺傳疾病—自體顯性多囊性腎臟病 (Autosomal Dominant. Polycystic Kidney Disease，ADPKD)，導致腎功能快速下降而洗腎。

自體顯性多囊性腎臟病 (Autosomal Dominant. Polycystic Kidney Disease，ADPKD) 簡稱「多囊腎」，過往因無藥物可直接控制病程，患者僅能透過大量喝水來減少「抗利尿激素」分泌，減緩腎臟水泡生長；或透過血壓、飲食控制等，減緩併發症衝擊。但依臨床結果顯示，過往治療仍有加強空間，許多患者在發病 10 年後常常就需要洗腎。所幸，現在已有可以直接抑制「抗利尿激素」的多囊腎口服藥物問世，穩定服藥可以有效抑制水泡生長，有望幫助患者延緩腎功能的退化、擺脫 50 歲就洗腎的陰霾。

高血壓、血尿、腎結石找上門？ 當心多囊腎作祟

振興醫院腎臟科楊尚峯醫師表示，多囊腎患者因腎小管上皮細胞的蛋白質發生突變，使正常的腎臟被異常增生、充滿水分且無正常功能的囊腫（俗稱水泡）取代，導致腎功能快速下降。使得腎臟體積越變越大破壞腎實質，導致腎功能逐漸衰退。

楊尚峯醫師說明，多囊腎雖為遺傳疾病，但初期沒有明顯症狀，患者通常在 30-40 歲時，水泡進入快速生長期後，因為腎功能退化引起高血壓、腎結石；水泡破裂造血尿、尿道感染；過度膨脹的腎臟壓迫其他腹腔器官，導致腹脹、腰酸背痛等症狀，進一步就診檢查才意外確診多囊腎。

「多囊腎有一定的遺傳比例，只要家族中有多囊腎或是洗腎病史就建議進行檢查。」楊尚峯醫師提醒，「多囊腎患者常併發高血壓，年輕就發生高血壓的民眾務必要至腎臟科檢查。此外，莫名發生血尿、腎結石、尿道感染的民眾也不可輕忽，因為仍有約 10-25% 的多囊腎患者並沒有明顯家族史。」

積極治療多囊腎，及早保存腎功能

「多囊腎患者的腎臟會異常增生水泡，與抗利尿激素有很大的關係，因為抗利尿激素在分泌時，會加速細胞分裂並分泌水狀液體，進而促進腎臟水泡的形成。」楊尚峯醫師解釋，「抗利尿激素通常是在身體缺水、感到口渴的時候分泌，所以在過去沒有治療藥物時，我們會鼓勵病患多喝水，抑制身體分泌抗利尿激素，以減緩水泡增生。但患者平均在發病後 10 年開始洗腎，治療成效仍有加強空間。」

隨著可以直接抑制抗利尿激素的多囊腎口服藥物問世，穩定服藥的患者可以延緩水泡擴大及多囊腎惡化的速度，治療成效待提升的僵局也終於被打破。楊尚峯醫師提醒，「若無故發生高血壓、血尿、腎結石就要當心，最好立即接受相關檢查。因為越早開始服用多囊腎口服藥物，越能保存腎功能，也越能延緩進入洗腎治療的時程。譬如在第 2 期腎臟病開始服藥，可以延緩進入洗腎治療 7 年以上；如果拖到比較嚴重的第 4 期，僅能延緩 1 年進入洗腎治療。」

愛護腎臟這樣做

面對治療期間常見的頻尿、口渴症狀，楊尚峯醫師解釋，為了抑制腎臟水泡的增生，多囊腎藥物會抑制抗利尿激素的生成，出現這些狀況，表示藥物有發揮效用。想要改善夜尿頻仍的情況，建議患者可以早起服藥；並透過多喝水，把流失的水分補回來，避免口渴的不適感。

楊尚峯醫師也提醒，除了藥物治療外，良好的生活習慣以及飲食控制也很重要，包括適當的體重控制、養成規律的運動習慣、戒煙、避免服用來路不明的中草藥或成藥、減少使用會傷腎的止痛消炎藥等，更能有效的延緩多囊腎病程。患者也要遵照營養師的建議，減少鹽分攝取，並適量攝取蛋白質，以免造成腎臟的負擔。另外在服用藥物時也應配合醫囑，定期監測、按時回診，以利醫師視肝臟功能調整合適的劑量。

楊尚峯醫師鼓勵，莫名發生血尿、腎結石、尿道感染、或有多囊腎相關家族史的民眾一定要有所警覺，透過及時診斷、及早治療多囊腎，才能有效保持腎功能、延後洗腎時間。建議患者選擇和緩的運動維持身體機能，但避免劇烈或會對腹部造成衝擊的運動，以降低囊腫出血而感染及疼痛的情況；透過飲食控制控制血液；也觀察尿液顏色是否為透明無色，確保體內水分充足。因為多囊腎口服藥物副作用對生活品質衝擊不大，且可透過副作用管理減緩不適感，若用藥上有什麼想法，也應該與主治醫師積極討論，切莫自行調整用藥或是停藥。

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• 作者：陳曼婷 | 澳洲註冊營養師，目前服務於 Aranth 安曼營養

維生素 C 一向被認為能增強抵抗力、有效預防流行性感冒。如今 COVID-19（俗名：武漢肺炎）的疫情擴及全球，維生素 C 補充劑於是成了不少人的家中必備品。究竟這個做法有科學依據嗎？什麼樣的人需要補充維生素 C 呢？

為什麼會有維生素 C 增強抵抗力一說呢？

維生素 C 能增強皮膚和結締組織中的脂肪膜，從而保護肺等器官免受病原體侵害。而且，維生素 C 能引導免疫細胞至受感染部位，利用其抗氧化的功能減低受感染部位的細胞受到自由基的破壞。因此，普遍都認為補充維生素 C 有助對抗各種感染症狀。

事實上大多數研究顯示，在感冒期間服用 1-3 克的維生素 C 的確可以使成年人的患病時間減少 8％，兒童則減少 14％，等於縮短感冒過程 1 至 1.5 天。同時，能緩解感冒帶來的不適，例如發燒和發冷等等。

但是，服用維生素 C 似乎在一般群體中並不能有效預防上呼吸道感染。只有在身體經常處於高壓狀況的群體，例如運動員和士兵等， 服用維生素 C 才能減低患上感冒的機率 。

維生素 C 有助抵抗武漢肺炎嗎？實驗正在進行中

至於維生素 C是否可以緩解 COVID-19 患者的症狀或改善治療結果？這個問題，武漢大學的科學家⁷表示正在測試當中。當地研究人員相信，由於維生素 C 是一種抗氧化劑，或可以幫助預防細胞因子誘導造成對肺部的損害。於 2 月開始了由 140 個實驗者組成的臨床試驗， 測試以靜脈注入的方式注射超高劑量的維生素 C，以研究是否對於相關感染有治療效果。在此臨床試驗中， 測試組每位患者會被注射每天兩次、每次 12 克，遠高於每日建議劑量的維生素 C 輸液，共 7 天。對於一般成年男性，維生素 C 每日建議劑量僅為 90 毫克。

雖然實驗到九月底才會正式有結果。但外國的科學家普遍表示，對維生素 C 的療效並不抱有太大希望。值得注意是，就算研究結果顯示該療法有效，只能應用於從靜脈注入體內的方式，而劑量亦非一般市面上口服補充劑能達到的。^{8, 9, 10}除了維生素 C 外，暫時亦並沒有證據表明其他聲稱能增強免疫力的保健食品，例如鋅，綠茶或紫錐菊等能有助於預防冠狀病毒的感染。

避免感染病毒的最有效方法仍然是勤洗手，不要觸摸眼睛、鼻子或嘴巴，戴口罩和減少不必要的外出和聚會。

什麼人會容易缺乏維生素 C 呢？

雖然維生素 C 缺乏的情況越來越少見，但某些人還是會需要適量補充維生素 C。攝入酒精會增加尿液中排出的維生素 C，因此經常喝酒的人很容易缺乏維生素 C。 加上維生素 C 並不能保存在體內，如果飲食習慣不佳，沒有每天蔬果攝取不足的人士，還是很容易缺乏維生素 C的。

除此以外，有吸煙習慣或會常接觸到二手煙的人亦會需要攝取更多的維生素 C。因為香煙會增加身體中的自由基，會破壞身體中組織，需要消耗更多維生素 C 去中和。有研究顯示，吸煙人士體內的維生素 C 會較平均值低 30%，每天最好額外攝取 35 毫克作為補充。

飲食中要怎麼增加維生素 C 呢？

我們的身體並不能夠製造維生素 C，主要靠從食物中攝取。成人每天的建議攝取量為 75-90 毫克。常見含豐富維生素 C 的食物包括以下食物：

• 水果類：芭樂、奇異果、木瓜、草莓、柑橘、哈密瓜
• 蔬菜類：苦瓜、甜椒、辣椒、花椰菜、綠花椰、番茄

但維生素 C 屬於不穩定的物質，被烹飪時會受到破壞。尤其是燙青菜，維生素 C 的流失能夠高達 50％。

如果飲食中極度缺乏蔬果的人士，可以選擇從補充劑攝取維他命 C，但建議單次的攝取量在 200 毫克或以下。因為人體的吸收率超過這個劑量後，會大大下降。尤其在超過 1250毫克後，吸收率更只有 40% 以下，其餘的會從尿液被排出。

服用維生素 C 補充劑有潛在危險嗎？

由於維生素 C 是水溶性，過量攝取會經尿液排出體外，每天口服不超過 2000 毫克的維生素 C 對成人、甚至孕婦或哺乳期的婦女而言都是安全的。但是，如果每天持續攝取超過 2000 毫克時，則有可能引起一系列的副作用，包括即時的噁心、腹痛或嚴重腹瀉，或長期增加患上腎結石的風險。

而對曾經患有腎結石的人士來說，每天攝取超過 1000 毫克的劑量會大大增加復發的風險。除了患有腎結石人士以外，G6PD 缺乏症（蠶豆症患者）亦不建議服用任何維生素 C 的補充劑。大量攝入維生素 C 會導致蠶豆症體內的紅血球細胞破裂，造成溶血反應。

參考文獻

1. Hemilä, H., & Chalker, E. (2013). Vitamin C for preventing and treating the common cold. Cochrane Database of Systematic Reviews, (1).
2. Jacob, R. A. (2000). Passive smoking induces oxidant damage preventable by vitamin C. Nutrition reviews, 58(8), 239-241.
3. Pasonen-Seppänen, S., Suhonen, M. T., Kirjavainen, M., Suihko, E., Urtti, A., Miettinen, M., … & Tammi, R. (2001). Vitamin C enhances differentiation of a continuous keratinocyte cell line (REK) into epidermis with normal stratum corneum ultrastructure and functional permeability barrier. Histochemistry and cell biology, 116(4), 287-297.
4. Ran, L., Zhao, W., Wang, J., Wang, H., Zhao, Y., Tseng, Y., & Bu, H. (2018). Extra dose of vitamin C based on a daily supplementation shortens the common cold: A meta-analysis of 9 randomized controlled trials. BioMed research international, 2018.
5. Schectman, G., Byrd, J. C., & Gruchow, H. W. (1989). The influence of smoking on vitamin C status in adults. American Journal of Public Health, 79(2), 158-162.
6. Smith, J. L., & Hodges, R. E. (1987). Serum levels of vitamin C in relation to dietary and supplemental intake of vitamin C in smokers and nonsmokers. Annals of the New York Academy of Sciences, 498(1), 144-152.
7. ZhiYong Peng, Zhongnan Hospital.Vitamin C Infusion for the Treatment of Severe 2019-nCoV Infected Pneumonia: a Prospective Randomized Clinical Trial.
8. Brown, M. (2020).Fact check: Could taking vitamin C cure — or prevent — COVID-19? USA TODAY.
9. No Evidence To Support Intravenous High-dose Vitamin C in the Management Of Covid-19
   Australian Government Department of Health –
10. Vitamin C Deployed in Big Doses To Help Treat Coronavirus Patients