0

0
0

文字

分享

0
0
0

怎樣獲得機緣?機會、才能、努力 !——《幸運的科學》下

PanSci_96
・2019/05/10 ・2109字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 468 ・五年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

學習掌控自己能掌控的事物

找到這些正確的方法是我們的一大挑戰──因為運氣隱藏在細節中。偉大的科學家路易.巴斯德(Louis Pasteur)曾經指出,「運氣偏愛做好充分準備的心智」──明智的思維──但他沒有提到如何準備。所以我們會嘗試填補這些空白,找出循序漸進的過程為幸運做準備。

當我向我的朋友麗茲提到我正在學習如何創造自己的運氣時,她立刻問我是否在買樂透彩券。但樂透彩券不是後半生的運氣的良好模式。雖然自從羅馬帝國時代它就已經存在,並且套牢數以百萬計購買彩券的人(以及夢想家),但樂透彩券只是一種賺錢與提高希望的遊戲。你買一張彩券,然後其他的一切都交給機會。它有大量不利於你的概率,而且你對它們無能為力。(有些澳洲人發現他們有辦法可以贏錢,但我們稍後再來討論這個問題。)

圖/pixabay

在使我們看起來真正幸運的人生大事上──一份好的工作、一個幸福快樂的家庭,以及一種成就感──生命與樂透彩券全無關係。偶然的機會確實在我們的生命中扮演一個角色,你無法輕易解釋的偶然事件也會發生,但機會只是運氣圖像中的一個元素,如果你把運氣看成隨機事件,你就錯過了更重要的一點。為了得到幸運,你需要把你無法控制的東西放在一邊,把注意力專注在其他完全由你掌控的元素上。

機緣真的是偶然得來的嗎?

下一次我去「運氣實驗室」拜訪巴納比時,他帶我去數學圖書館,他喜歡在那裡工作。圖書館的書庫通常都很暗,但光線明亮的凸窗旁有一張他喜愛的書桌,而且愛因斯坦以前的辦公室就在它底下。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖/wikimedia

「我們從這裡看到的風景說不定比他的更好。」巴納比愉快地說。

受這些已故天才魂魄的激勵,我們談起我們認識的成功人士,試著梳理出使他們幸運的因素。某些特質──例如聰明、決心、精力,及原創思想──在在出現。機會有時是其中一個因素──好時機等等──但不是絕對因素。

除了全國性調查之外,巴納比也對數百位羅德學者發出有關運氣的問卷,我們開始研究這些回函。許多人敘述一次意想不到的事件影響了他們的一生──譬如,一趟海外旅遊導致一份工作,一個基金會提供一筆獎助金,晚餐時坐在他們旁邊的一個投資者協助他們創業。

「偶然的機緣!!!」一個人這樣寫著(外加許多驚嘆號)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖/pixabay

但如果往回追溯幾個階段,那些看似偶然的機緣往往都有相同的基礎。譬如,晚餐時巧遇投資者的那個人腦中有個興奮的構想,只要遇到任何想聽的人就說給他聽。幸運?是的。偶然的機會?不盡然。我開始看到人們在創造自己的運氣時所扮演的角色,頓時了悟一個簡單的公式。

「真正的運氣發生在機會、才能與努力的交會點上。」我說。

巴納比若有所思地點頭。「很好。機會,才能,和努力。」接著,他微微帶笑說:「有點詩意,不過很好。」

在我們為這首小詩增添科學根據之前,我們必須先為每一個要素下定義。目前,我們要先把機會放一邊,專注在其他兩個要素上。

機會 + 才能 + 努力 = 機緣

努力是每個人共通的要素,意外的是,才能也一樣。你不一定要像碧昂絲那麼會唱歌,或像梅莉.史翠普那麼會演戲才能有好運(雖然有也無傷大雅),因為才能和我們每個人都可以培養的要素有關──勇於接受機會,樂意冒險,一種有別於他人的思維能力,甚至是一點樂觀主義。用對了方法,你可以使機會、才能與努力的幸運組合發生在你身上,使人生各方面都更幸運。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

我的幸運的十三日星期五讓我看到這些基本原則的力量。細心準備和樂意嘗試(我要跑過去追上那班火車!)二者符合運氣的努力元素。我決定採取積極方式和女服務生談話,謝謝她,同時態度友善,都是有助於帶來好運(以及杯子蛋糕)的技巧之一。

圖/hereinuk

我開始把這三個幸運的要素想成和那些老式的吃角子老虎機一樣,拉動把手就會有三樣東西排成一列。譬如,人們沉迷於等待下次出現三個櫻桃,心理學家稱之為「變動比率增強」(variable ratio reinforcement)──你不知道什麼時候會得到獎賞,於是你不斷嘗試,期待下一次拉把時它會出現──但如果我知道我可以自己排兩個櫻桃,我可能就會贏。

現實生活也是這樣。如果你想得到任何成功──一個新工作、一段新戀情──你不必等待完全隨機的運氣讓那些櫻桃排成一列。才能和努力的櫻桃是你能控制的,你可以學會如何將它們直接放進投幣口,那你就走在幸運人生的三分之二路上了。

你可以說,知道如何創造運氣,等於你把人生變成一碗櫻桃。

 

 

 

 

 

——本文摘自《幸運的科學:為什麼有些人的運氣總是特別好?普林斯敦高等研究院「運氣實驗室」為你解開「幸運」的秘密》,2019 年 1 月,平安文化出版。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
PanSci_96
1219 篇文章 ・ 2177 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。

2

2
2

文字

分享

2
2
2
買樂透真的可以賺錢?大數法則揭示了賭博的真相!——《統計,讓數字說話》
天下文化_96
・2023/03/05 ・2394字 ・閱讀時間約 4 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • id S. Moore、諾茨 William I. Notz
  • 譯者:鄭惟厚、吳欣蓓

什麼是大數法則?

期望值的定義是:它是可能結果的一種平均,但在計算平均時,機率大的結果占的比重較高。我們認為期望值也是另一種意義的平均結果,它代表了如果我們重複賭很多次,或者隨機選出很多家戶,實際上會看到的長期平均。這並不只是直覺而已。數學家只要用機率的基本規則就可以證明,用機率模型算出來的期望值,真的就是「長期平均」。這個有名的事實叫做大數法則。

大數法則
大數法則(law of large numbers)是指,如果結果為數值的隨機現象,獨立重複執行許多次,實際觀察到的結果的平均值,會趨近期望值。

大數法則和機率的概念密切相關。在許多次獨立的重複當中,每個可能結果的發生比例會接近它的機率,而所得到的平均結果就會接近期望值。這些事實表達了機遇事件的長期規律性。正如我們在第 17 章提過的,它們是真正的「平均數定律」。

大數法則解釋了:為什麼對個人來說是消遣甚至是會上癮的賭博,對賭場來說卻是生意。經營賭場根本就不是在賭博。大量的賭客贏錢的平均金額會很接近期望值。賭場經營者事先就算好了期望值,並且知道長期下來收入會是多少,所以並不需要在骰子裡灌鉛或者做牌來保證利潤。

賭場只要花精神提供不貴的娛樂和便宜的交通工具,讓顧客川流不息進場就行了。只要賭注夠多,大數法則就能保證賭場賺錢。保險公司的運作也很像賭場,他們賭買了保險的人不會死亡。當然有些人確實會死亡,但是保險公司知道機率,並且依賴大數法則來預測必須給付的平均金額。然後保險公司就把保費訂得夠高,來保證有利潤。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
  • 在樂透彩上做手腳

我們都在電視上看過樂透開獎的實況轉播,看到號碼球上下亂跳,然後由於空氣壓力而隨機彈跳出來。我們可以怎麼樣對開出的號碼做手腳呢? 1980 年的時候,賓州樂透就曾被面帶微笑的主持人以及幾個舞台工作人員動了手腳。

他們把 10 個號碼球中的 8 顆注入油漆,這樣做會把球變重,因此可保證開出中獎號碼的 3 個球必定有那 2 個沒被注入油漆的號碼。然後這些傢伙就下注買該 2 個號碼的所有組合。當 6-6-6 跳出來的時候,他們贏了 120 萬美元。是的,他們後來全被逮到。

歷史上曾有主持人在樂透上做手腳,後來賺了 120 萬美元隨後被逮捕。圖/envatoelements

深入探討期望值

跟機率一樣,期望值和大數法則都值得再花些時間,探討相關的細節問題。

  • 多大的數才算是「大數」?

大數法則是說,當試驗的次數愈來愈多,許多次試驗的實際平均結果會愈來愈接近期望值。可是大數法則並沒有說,究竟需要多少次試驗,才能保證平均結果會接近期望值。這點是要看機結果的變異性決定。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

結果的變異愈大,就需要愈多次的試驗,來確保平均結果接近期望值。機遇遊戲一定要變化大,才能保住賭客的興趣。即使在賭場待上好幾個鐘頭,結果也是無法預測的。結果變異性極大的賭博,例如累積彩金數額極大但極不可能中獎的州彩券,需要極多次的試驗,幾乎要多到不可能的次數,才能保證平均結果會接近期望值。

(州政府可不需要依賴大數法則,因為樂透彩金不像賭場的遊戲,樂透彩用的是同注分彩系統。在同注分彩系統裡面,彩金和賠率是由實際下注金額決定的。舉例來說,各州所辦的樂透彩金,是由全部賭金扣除州政府所得部分之後的剩餘金額來決定的。賭馬的賠率則是決定於賭客對不同馬匹的下注金額。)

雖然大部分的賭博遊戲不及樂透彩這樣多變化,但要回答大數法則的適用範圍,較實際的答案就是:賭場的贏錢金額期望值是正的,而賭場玩的次數夠多,所以可以靠著這個期望值贏錢。你的問題則是,你贏錢金額的期望值是負的。全體賭客玩的次數合起來算的話,當然和賭場一樣多,但因為期望值是負的,所以以賭客整體來看,長期下來一定輸錢。

然而輸的金額並不是由賭客均攤。有些人贏很多錢,有些人輸很多,而有些人沒什麼輸贏。賭博帶給人的誘惑,大部分是來自賭博結果的無法預測。而賭博這門生意仰賴的則是:對賭場來說,結果並非不可測的。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
對賭場來說,贏錢金額期望值為正。圖/envatoelements
  • 有沒有保證贏錢的賭法?

把賭博很當回事的賭客常常遵循某種賭法,這種賭法每次下注的金額,是看前幾次的結果而定。比如說,在賭輪盤時,你可以每次把賭注加倍,直到你贏為止—或者,當然,直到你輸光為止。即使輪盤並沒有記憶,這種玩法仍想利用你有記憶這件事來贏。

你可以用一套賭法來戰勝機率嗎?不行,數學家建立的另一種大數法則說:如果你沒有無窮盡的賭本,那麼只要遊戲的各次試驗(比如輪盤的各次轉動)之間是獨立的,你的平均獲利(期望值)就會是一樣的。抱歉啦!

  • 高科技賭博

全美國有超過 700,000 台吃角子老虎(拉霸)。從前,你丟硬幣進去再拉下把手,轉動三個輪子,每個輪子有 20 個圖案。但早就不是這樣了。現在的機器是電動遊戲,會閃出許多很炫的畫面,而結果是由隨機數字產生器決定的。

機器可以同時接受許多硬幣,有各種讓你眼花撩亂的中獎結果,還可以多台連線,共同累積成連線大獎。賭徒仍在尋找可以贏錢的賭法,但是長期下來,隨機數字產生器會保證賭場有 5% 的利潤。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

——本文摘自《統計,讓數字說話》,2023 年 1 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

所有討論 2
天下文化_96
132 篇文章 ・ 618 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

0

16
14

文字

分享

0
16
14
【2022 年搞笑諾貝爾經濟獎】不想努力的我,把運氣點滿就對了
超中二物理宅_96
・2022/09/21 ・6128字 ・閱讀時間約 12 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 文/東海大學應用物理學系  施奇廷

天才是百分之一的靈感加上百分之九十九的努力。

——愛迪生(Thomas Alva Edison, 1872-1946),並不是第一個這麼說的人

上面這句話,一開始其實是一位女作家凱特‧桑伯恩(Kate Sanborn)說的,愛迪生引用之後變得廣為人知,不過愛迪生分配給「靈感」的趴數不太一定,有時候變兩趴,有時候不屑一顧:「天才才不是來自靈感,靈感其實也是努力來的啦!」,有就是:零趴。

不過「天才」並不代表「成功」。2022 年「第 32 次的第一屆」搞笑諾貝爾經濟獎,獲獎的研究告訴我們,「成功是百分之一的天才加上百分之九十九的運氣」。這下努力再也不是決定性的因素,只剩萬分之九十九;靈感更慘,只佔萬分之一。

運氣最重要啦!

(背景音樂:別人的身命,是框金又包銀,阮的身命不值錢……by 蔡秋鳳)

先說一下,為什麼「經濟獎」會是由物理學家(也就是我)來介紹呢?因為這次獲獎論文的三位來自義大利卡塔尼亞大學(University of Catania)的作者中,有兩位是物理學家(Alessandro Pluchino 以及 Andrea Rapisarda),只有一位是經濟學家(Alessio Emanuele Biondo),研究的方法也「很物理」,將「人生的成功」用一個簡單到令人髮指的模型來模擬,可說是「化約主義」(reductionism)的極致。所以正常的經濟學家可能會覺得「你們用這種方法來研究經濟學簡直是在搞笑」,因此才得獎的吧。

一般媒體的報導多半僅止於此,並不是!其實還有一個重點是如何扭轉這個「萬事天注定」的宿命論,讓具有才能的人出頭天。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

他們的研究是利用「代理人模型」(agent-based model),也就是模型中的基本單元就是一個一個虛擬世界中的人,然後根據研究的問題「假設」來制訂行動規則,接著就讓這些「代理人」依照規則行動,看看結果如何。如果模擬出來的結果符合我們看到的社會現象,那麼上述的「假設」就可能為真。

在這個「TvL 模型」(Talent vs Luck, 天才對運氣)中有 1000 個代理人,他們被隨機灑在一個 201×201 的方格棋盤上面,每個人佔據一個空格,每個人身上帶著 10 塊錢——這裡我們姑且用金錢來衡量「成功的程度」,它也可以是在政治界官位的高度、學術界發表論文的數量與影響力……等其他面向量化後的「成就點數」。

接著同樣在這個棋盤上面隨機灑出一些綠色跟紅色的點,它們代表「人生中可能會遇到的事件」,綠色代表「幸運事件」,紅色代表「不幸事件」。事件的總數是人數的一半,也就是 500 個,其中紅綠各有 250 個。

(圖一)TvL初始狀態一例。

假設每個人的「才能」是標準化後,介於 0 到 1 之間的常態分布,平均值為 0.6,標準差為 0.1。這裡用單一的變數 T 來代表才能,它包含了智商、個性、努力、教育……等出道前養成的所有個人屬性。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
(圖二)TvL 模型中,1000 人的才能分布圖。

這個世界變化的規則如下:

  1. 「人」不會動,從頭到尾待在原地。
  2. 每一步中,每個「事件」會任選一個方向,移動兩格。
  3. 如果某個人剛好在某個事件移動的路徑上(直接撞到)、或者是與路徑相鄰(擦身而過),表示他身上「出事了」。
    • 如果碰到的是綠點,表示「好事發生」。不過「運氣屬於準備好的人」,手裡錢(或成就點數)有機會翻倍,發生的機率就是才能值 T。所以才能較高的人,比較能掌握幸運的機會。
    • 如果碰到的是紅點,表示「發生不幸」,跟幸運不一樣的是:「不幸」是公平的,遇上的人金錢一律減半。這個設定的基礎是這樣:不管上智或下愚,路上被車撞就是得送醫、住院;被地震颱風直接命中就是會變成受災戶,你有再高的才能也無用武之地。
  4. 沒有被事件撞到或擦到的人,金錢不變。
  5. 回到 1。

假設每個人從菜鳥出道一直到退休一共奮鬥 40 年,而每半年就可能碰到一次重大的事件,所以整個模型需要模擬的就是每半年一次的變化,一共 80 步後,遊戲結束,來計算一下成績,最後大家手裡有多少錢呢?

結果顯示經過一生的努力後,財富分布滿足大家熟悉的「80-20」法則,前 20% 的人擁有整個社會 80% 的財富。雖然「80-20 法則」通常是拿來批評「貧富不均」這個社會現象,其實它有更深一層的涵意:如果只看前 20% 的有錢人,就會發現這裡面的 20% 也一樣會擁有其中 80% 的財富!也就是「有錢人之間」也是有「貧富不均」的現象。換算一下可以得知,前 4% 的有錢人(前 20% 的前 20%)擁有整個社會 64% 的財富(80% 的 80%);然後再看最有錢的前 4% 的「超有錢俱樂部」中,同樣符合「80-20 法則」!

目前人類社會的財富分布,就符合這個奇妙的法則,在數學上,「財富數量」與「擁有這個數量的人數比例」會呈現「冪次律」(power law)特性,兩邊都取對數做成圖的話,會呈現一直線。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這個超級簡單的 TvL 模型到底能不能反應真實世界的狀況?由圖三看起來,它的確能重現財富分配「80-20 法則」的「冪次律」特性,所以模型雖然簡單,的確有抓到財富分布最重要的特性,也讓後面的結果具有說服力。

(圖三)模擬結束後的財富分布狀況,橫軸是「代理人手中的錢」,縱軸是「擁有這麼多錢的人有幾個」。兩個軸都取了對數,分布成一直線,符合「冪次律」。

那麼,誰是這場遊戲的第一名?

因為人的位置跟事件的移動都是隨機、公平的,而才能高的人抓住幸運事件讓錢倍增的機率較高,所以最後的贏家應該是才能很高的傢伙吧?

很合理的想法,不過結果可能會讓你吃一驚:第一名的才能 T=0.61,非常接近平均值,他最後手上有 2560 元,成長了 256 倍;而最慘的人居然擁有 T=0.74 的才能,以常態分布來說,是排名在前 7%,或是 PR93 的強者。如果覺得只看第一名跟最後一名不準的話,就來看看所有人的成績分布吧!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
(圖四)1000 個代理人的才能(橫軸)以及最後的金額(縱軸)。

從圖四可以看出來,以最高的 T=0.61 那一點為中心,左右兩邊大體上是對稱的。看起來,才能高的人,真的好像不見得在這個「人生遊戲」終站到便宜!

那到底你將成為「人生勝利組」或是「魯蛇」,決定性的因素到底是什麼?答案是「運氣」

就算資質平庸,抓住好運的機率稍微差一點,只要你在人生的過程中,碰上好事的機率比別人多很多,你還是可能出人頭地,成為頂尖人物。圖五清楚的顯示了這兩個人的運氣差多少:(a)第一名的人生,發生了八次幸運事件,而且雖然機率只有 61%,很幸運的也每次都掌握到了,而厄運則是一次也沒有!(b)反觀最後一名的人生,厄運連連高達 15 次,而且根據模型規則,毫無招架之力一次也躲不掉!好事只有發生一次,真想幫他寫個「慘」字……。

(圖五)(a)第一名與(b) 最後一名的人生境遇。上圖是財富對時間的關係,下圖是遭遇好事(往上)與厄運(往下),或是無事(持平)的時間軸。

這只是一次的模擬,有可能只是湊巧出現這種令人意外的結果。別擔心,物理學家雖然頭腦簡單,做事情挺小心的,模擬個 100 次吧!然後看看每次的第一名的人的才能值的分布狀況,發現才能還是有差啦!但是並沒有很戲劇性的差別。拿到各次模擬第一名的人,平均才能值是 0.66,比起平均值 0.6 稍大一些,大概是「均標以上、前標未滿」的程度。100 次不夠,來個 10000 次吧!等於是 1000 萬個人生,得出來的結果差不多,10000 個「第一名」的平均才能是 0.667(圖六)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
(圖六)(a) 100 次,(b)10000 次模擬中,各次第一名的才能值分布。

看起來,才能高低對最後的結果是會有影響,但是頗為有限,運氣的影響大很多。而且,檢視才能比平均人高出一個標準差以上,也就是 T > 0.7,或是 PR84 以上的「秀才」,他們的成功率如何呢?這裡「成功」的定亦是,只要你在工作 40 年後,手上的錢不少於剛出道時(10 元)就可以了。天啊這標準也太低,不過在這種低標準之下,這些秀才的成功率也只有 32.05% 而已!人生真的好難!

看到這裡不禁覺得充滿負能量,大家都別再努力了,反正運氣決定一切……。

作者接著問,現實如此殘酷,政府能為我們做些什麼?

政府在挹注資源扶植科技研發、經濟產業等領域時,經常會有一種「菁英主義」思維:「我們如果把資源集中投給那些有才能的人,應該能夠得到更好的效果吧!」不過「才能」很難一下子看得出來,所以就變成「有才能的人應該本來就會表現得比一般人好,那就把資源給那些過去表現比較好的人吧!」

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這樣的作法是正確的嗎?

於是研究者設計了一些補助辦法:每隔五年,就會有「政府資金」挹注給模型裡的 1000 個代理人,所以在整個模擬過程中,會有八次補助。補助的策略有幾種精神:

  1. 齊頭主義:給所有的人相同金額的補助,皆大歡喜。實行方式:每次每人補助 1 塊錢、兩塊錢或 5 塊錢,三種方式補助 1000 人、八次的總預算分別為 8000、16000、40000。
  2. 菁英主義:只補助表現較好(手中金額排名在前面特定比例)的人,表現差的人管你去死。實行方式:表現前 50% 的發 5 塊錢(總預算 20000);表現前 25% 的發 5、10、15、20 元(總預算10000、20000、30000、40000);表現前 10% 的發 5、10、20 元(總預算 4000、8000、16000),一共八種方式。
  3. 折衷主義:前兩種極端方式的妥協,一部分的經費給表現名列前茅的人較多補助,剩下的給其他人平分。實行方式:前 25% 的人 5 或 10 元,其他人 1 元(總預算 16000、26000);前 25% 的人 10 元,其他人 5 元(總預算 70000),共三種方式。
  4. 亂槍打鳥主義:隨機抽取一個比例的人,塞錢給他們,用樂透來翻身的概念。實行方式:隨機選取 10% 的人給 5 元(總預算 4000);隨機選取 25% 的人給 5、10 或 20 元(總預算 10000、20000、40000);隨機選取 50% 的人給 5 元(總預算 20000),一共五種方式。

目標是「希望那些有能力的人(具體而言,就是 T > 0.7,比平均值高一個標準差),在政府的幫忙下,能夠好好發揮才能。」用來衡量這個目標的指標,就是經過了八個回合的補助,40 年後這些人「成功」(模擬結束後手上還超過 10 塊錢)的比率增加了多少。上面這些補助方式中,表現最好的方法是哪一個呢?

答案是前「25% 的人 10 元,其他人 5 元」,讓 T>0.7 的「高能力族群」的成功率,從沒有補助的 32.05% 一口氣提高到 94.82%,看起來很成功!幾乎全壘打!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

不過總共要花 70000 塊,是所有方案中最貴的。相較之下,無腦式的每個人都發 5 元,也可以達到 94.40,幾乎不相上下,但是花費只需要 40000 元。也就是說,根本不用給名列前茅的人特別獎勵,成效也一樣好。

所以如果要看政府錢有沒有花在刀口上,要看的是「每花一塊錢,可以增加多少高能力族群的成功率?」也就是「效率=(補助後成功率—補助前成功率)÷ 政府總預算」。用這個方式比的話,那個方案是第一名?

答案可能讓你跌破眼鏡,是最簡單的「每次每人補助 1 元」!總共花 8000 元,可以讓成功率提升到 69.48%,提升了 37.43%。剛剛拿第一名的方法,除以所花的錢後,績效也掉到後段班了,是 18 種方案的第 11 名。表現最差的是「表現前 10% 的發 20 元,其他人 0」這個極端的菁英主義方式,它的效率只有前者的 1/25,花了兩倍的 16000元,只提升了 2.93%,成為 34.98%。

事實上,所有的「菁英主義」式的補助,幾乎都是表現最差的。

(圖七)各種補助方式的政府經費效率。數值已經標準化,以第一名的「所有人補助 1 元」的效率為基準的比值。

如果政府經費充裕,總共要砸 80000 元下去,哪一種方法最好呢?模擬的結果顯示,還是「齊頭式平等」所有人均分表現最佳;第二、三名分別是「亂槍打鳥」隨機抽選 50% 的人平分、以及「折衷主義」表現前 25% 的人分掉一半的錢,其他 75% 的人分掉另一半。這三種方式的成績相當接近,都可以達到 96% 以上的成功率。

在這個極簡 TvL 模型下,齊頭式平等的補助方式表現最好,表示在「無法明確看出到底誰是高才能者」的前提下,「雨露均沾」才是讓才能高者出頭的最佳方式。不過作者也指出,在真實的世界中,拿到第三名的「折衷主義」方案,在人人有獎的前提下,給表現較好的人更多的鼓勵,可能產生激勵效果讓所有人更加努力,發揮更大的整體效果。未來若能將這個因素加進模型中,有可能會變成由折衷方案勝出。

這些結果,也呼應了本研究中的兩位物理學家在 2010 年獲得「搞笑諾貝爾管理獎」的題目(對,他們是第二次得獎了):老闆要提拔下屬晉升主管時,不要挑之前表現好的,要亂槍打鳥隨機選人,團隊的運作會更有效率。

他們真的很喜歡亂槍打鳥……。

接下來要看的是「整體人口素質」的影響。如果由於完善的教育與職業訓練體制使得全體的才能值 T 都提高,平均值由 0.6 提升到 0.7 的話(標準差維持 0.1),這時候 100 次模擬的最強者的才能值,絕大多數都高於整體的平均值,而且金額也是也才能正相關,如圖八所示。也就是說,在整體人民素值較高的環境中,高才能者更有出頭的機會。

(圖八)才能平均值提高到 0.7 時,一百個回合的勝出者絕大多數高於平均值,最後累積的總財富也是高才能者成績較佳。

最後是「產業環境」,之前的模擬都是「好運」、「厄運」各佔一半,我們可以用較高的好運比率來代表高度成長的產業環境;而較高的厄運比率則是代表產業環境正在走下坡,才能平均值維持在 0.6。好運厄運的機率對所有的人都一樣,不過有趣的是,處在「高度成長環境」(80% 好運、20% 厄運)中時,對高才能者明顯有利(圖九(a)),但是在「產業江河日下」時,影響不太明顯(圖九(b))。

(圖九)(a) 好運 (b) 厄運事件佔 80% 時, 100 次模擬中勝出者的才能與財富關係。

總結這次獲得「搞笑諾貝爾經濟獎」的研究,透過這個極度簡化的 TvL 模型模擬所告訴我們的訊息是:

  1. 這個模型雖然簡單,但它能夠重現真實世界財富分布的「80-20 法則」,所以有抓到一些真實的經濟社會狀況的重點,不是來亂的。
  2. 才能對生涯的表現有影響,但真正具有壓倒性力量的是運氣。
  3. 政府如果想要鼓勵才能較好的人,期待他們有更好的表現的話,「想當然耳」的菁英主義(補助本來表現就比較好的人)是最糟糕的辦法,還不如齊頭式補助,或是亂槍打鳥式的補助。如果政府銀彈充裕的話,折衷式的補助成果也會不錯。
  4. 整體人民素質提高,可以讓才能高的人表現更好,所以教育很重要。
  5. 產業環境好,機會越多的話,也有助於高才能的人有好的表現。如果衰退的話,則是大家一起慘。

看到這裡,您應該也知道,作者雖然強調隨機事件、運氣的重要性,不過倒也不是就叫你跟阿姨說不努力了,以台灣的人民素質與產業活力來說,其實付出努力來充實自己的能力(提高你的 T 值),應該還是能夠讓你更有機會出人頭地的,還是多多加油吧!

圖/GIPHY

更多有趣的研究,請到【2022 搞笑諾貝爾獎】

超中二物理宅_96
8 篇文章 ・ 17 位粉絲

1

8
5

文字

分享

1
8
5
【2022 年搞笑諾貝爾獎】10 項怪奇獲獎研究出爐:你賺多少其實跟你的才華沒有關係?蠍子斷尾求生,反而讓自己從此便秘?
PanSci_96
・2022/09/16 ・4489字 ・閱讀時間約 9 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 文/A 編、F 編、Heidi
  • 圖/F 編
2022 年搞笑諾貝爾獎主視覺圖。 圖/YouTube

一年一度、讓你廢到笑出來的搞笑諾貝爾獎,今年在美東時間 9 月 15 日下午 6 點準時直播。(為了不讓 Covid-19 有任何肆虐的機會,今年依舊為線上舉行。)

遵循著今年的主題「知識」,這次 10 項獲獎的研究都將讓你笑著笑著,回過神想想才發現奇怪的知識增加了

現在就快讓我們一起來看看今年的得獎快訊,並一起期待後續的個別研究報導吧~

應用心臟病學獎:一見鍾情時,你的「心」會告訴你嗎?

在相親場合,如果兩個陌生人初次見面時,受到彼此吸引,他們的心率和皮膚電導就會同步。研究團隊發現,比起追蹤眼神接觸和表情變化,追蹤心率和皮膚電導等無法自主調節的生理活動,才是最好的方法。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
日後是否會成為情侶,從第一次見面時彼此的心跳頻率是否同步,就可以看出些微端倪? 圖/envato.elements

文學獎:到底為什麼全世界的法律文件都這麼難懂?

每次都看不懂法律文件在說什麼嗎?你並不孤單!全世界的人都在納悶這個問題。

研究團隊分析法律文件之所以難以閱讀、理解的原因,發現其中頻繁出現的法律用語都是平常不會接觸到的專有名詞,而雙重否定、被動語句和冗長的敘述,都會造成工作記憶不堪負荷,即使是有閱讀習慣的人,也都沒有辦法順利讀懂。

研究也建議法律文件應修正這些問題(特別是長句),或許可以提升整個社會的利益。

過於複雜的文法和冗長的敘述,都使法律文件難以被理解甚至是閱讀。 圖/envato.elements

生物學獎:不小心斷太多?蠍子斷尾後,從此開始便秘……

有一種 Ananteris 屬的蠍子,遇到危險時就會斷掉佔據 25% 體重的尾部,以及消化道末端,包括肛門,而且斷掉的部分都不會再生。沒有了肛門就無法排泄,便便累積在體內幾個月後,甚至會因此死去。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

好消息是,斷尾不影響他們的活動能力,他們可以善用這幾個月尋找配偶、繁殖下一代。

延伸閱讀:【2022 年搞笑諾貝爾生物獎】斷尾便祕的蠍子傳宗接代?!

雖然斷尾後沒有辦法再便便,幸運的是牠們還可以趁這段「最後的時間」繁殖下一代。 圖/wikimedia

醫學獎:好吃的冰淇淋,可以有效緩解癌症化療副作用的不適?

在接受卵巢癌化療時,其副作用包含了「口腔黏膜發炎」的症狀,一般來說,會藉由「冰凍療法」來緩解口腔黏膜發炎,讓成年人在嘴巴裡含冰塊,不過,在對兒童施行「冰凍療法」時,卻是給他們吃冰淇淋!

這不公平的現象啟發了這次醫學獎的研究,Marcin Jasiński 等人的研究致力於發掘成年人吃冰淇淋緩解發炎的合理原因,為成年患者在痛苦中尋找一絲希望。

延伸閱讀:【2022 年搞笑諾貝爾醫學獎】吃冰淇淋對抗化療後口腔黏膜破損、潰瘍的副作用

醫學獎的研究成果,未來可能成為卵巢癌病患化療過程中的小福音。 圖/envato.elements

工程獎: DJ 的福音?旋鈕的大小與手指數量的關係

音量旋鈕的直徑大小,會影響你用幾根手指頭去轉旋鈕,你甚至不需要研究,就能知道太大會握不住,但研究者認為,應該要確切理解旋鈕直徑大小與手指數量之間的關聯性,因此有了這次工程學獎的研究。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

下圖是研究的總結圖(異常精美),研究者以拇指位置(1M黑線)作為基準,把其他四根手指頭平均位置畫成黑線曲線,並把手指可能出現的區域(標準差範圍)以白色區塊表示。

此外,針對不同大小的旋鈕用了幾根手指頭,也可以直接在圖上看到,例如代表食指的 2M 黑線是從第一個圓開始,但中指的 3M 黑線卻從第二個圓開始。

如果需要設計符合人體工學的旋鈕,這篇研究非常有參考價值,但是應該沒人會因為轉旋鈕而手指痛吧……

開始旋轉旋鈕時,各指頭接觸位置的推移情況。(以拇指放在 Y 軸的情況) 圖/原文研究

延伸閱讀:【2022 年搞笑諾貝爾工程學獎】旋鈕大小與手指數之間的完美關係:轉動音量鈕需要用到幾根手指?

藝術史獎:這也是儀式的一環?用酒灌屁屁的馬雅人

Peter de Smet 和 Nicholas Hellmuth 從古馬雅的陶器上發現許多灌腸的場景(?!),他們認為這些畫面很好的證明「灌腸」是古馬雅儀式中的一環。但馬雅人這邊灌的不是普通的水,從一些畫面的描繪中可以發現,他們灌的是酒~精~。(情況從難以置信,變成難以理解……)馬雅人可能利用直腸吸收的作用,加強喝醉的效果。這項新的發現,推翻了過去對於馬雅人儀式的認知。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

除了酒精之外,菸草、睡蓮等植物所做的藥水,也是他們想灌進直腸的可能選擇。雖然現在學者們還不太明白,將睡蓮灌進去的作用是什麼……。

延伸閱讀:【2022 年搞笑諾貝爾藝術史獎】浣腸也搞儀式感!藥理學家的馬雅考古

Peter de Smet 介紹他從陶器上發現儀式場景的過程。 圖/YouTube

物理獎:小鴨為什麼都排隊前進?因為這樣比較省力

「生物特殊的行為,背後通常都有其獨特的意義。」如果仔細觀察便會發現,小鴨子們在游泳時,可不只是跟在母鴨身後,而是以整齊的隊列前進著。就像是自行車競賽中,隊伍的第一位選手負責破風,讓後方選手受到的風阻較小。

原文研究:

延伸閱讀:【2022 搞笑諾貝爾物理獎】小鴨游泳為什麼要排成一排?母鴨身後的「加速相位」推著小鴨走

就算上岸,小鴨也還是排隊前進。 圖/envato.elements

和平獎:「我跟你說一個秘密……」

八卦,是指說人閒話的行為,一個好的八卦,往往都是真假參半的內容。研究者深諳此道,建立模型來實驗。結果顯示,在不清楚消息來源是否真實的情況下,要說實話還是謊話,取決於你和對方的關係。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

換句話說,如果你想要討好對方,你就會說實話,讓對方跟你站在同一條陣線上。

(這種情況,我們好像在生活中多少都遇過……)

八卦傳播的真假,還得看傳播者與接收者之間的關係。 圖/envato.elements

經濟學獎:比起才華,「福氣(hok-khì)」更重要?

Pluchino、Biondo 和 Rapisarda 從數學上解釋了為什麼成功往往不屬於最有才華的人,而是屬於最幸運的人。

這個道理非常簡單:人類的才智呈現常態分布,而財富分配則是遵循 80/20法則,也就是 80% 的財富集中在 20% 的人身上,所以最聰明、最有才華的人,不一定就是最成功、最有錢的那些人,一切都是運氣!

註:這是 Pluchino 和 Rapisarda 獲得的第二個搞笑諾貝爾獎。他們曾經用數學證明,如果組織隨機提拔人員,就能變得更有效率,拿下了 2010 年搞笑諾貝爾管理獎。

延伸閱讀:【2022年搞笑諾貝爾經濟獎】不想努力的我,把運氣點滿就對了

從研究結果顯示,比起埋頭苦讀,到處嘗試、增加機會,更有可能讓人成功。 圖/envato.elements

安全工程獎:小心!前面有隻鹿!

日本琦玉一間餐廳推出新菜單「被撞死的鹿肉沙西米」,在台灣的我們看到可能會滿頭問號,但在某些地區時常會有大型野生動物與汽車相撞的事件,尤其是在有多種麋鹿出沒的斯堪地那維亞半島,麋鹿與車子之間的車禍問題急待解決。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

為此,研究人員在參觀了動物園、諮詢獸醫與解剖麋鹿等仔細調查後,用橡膠板與鋼製零件製作一隻假的麋鹿,並用三輛淘汰掉的舊車進行各種碰撞測試。透過假鹿的英勇犧牲,藉此收集到與真鹿碰撞相似的結果。在未來相關的安全防護上,提供了重要數據。

當然,在收集到完整的資料之前,假鹿的未來還有更多的「車禍」等著它……。

假鹿的撞擊測試。

延伸閱讀:【2022 搞笑諾貝爾安全工程獎】交通安全麋鹿有責!用假麋鹿守護行車和平!

所有討論 1
PanSci_96
1219 篇文章 ・ 2177 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。