怎樣獲得機緣？機會、才能、努力 ！——《幸運的科學》下

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

• id S. Moore、諾茨 William I. Notz
• 譯者：鄭惟厚、吳欣蓓

什麼是大數法則？

期望值的定義是：它是可能結果的一種平均，但在計算平均時，機率大的結果占的比重較高。我們認為期望值也是另一種意義的平均結果，它代表了如果我們重複賭很多次，或者隨機選出很多家戶，實際上會看到的長期平均。這並不只是直覺而已。數學家只要用機率的基本規則就可以證明，用機率模型算出來的期望值，真的就是「長期平均」。這個有名的事實叫做大數法則。

大數法則和機率的概念密切相關。在許多次獨立的重複當中，每個可能結果的發生比例會接近它的機率，而所得到的平均結果就會接近期望值。這些事實表達了機遇事件的長期規律性。正如我們在第 17 章提過的，它們是真正的「平均數定律」。

大數法則解釋了：為什麼對個人來說是消遣甚至是會上癮的賭博，對賭場來說卻是生意。經營賭場根本就不是在賭博。大量的賭客贏錢的平均金額會很接近期望值。賭場經營者事先就算好了期望值，並且知道長期下來收入會是多少，所以並不需要在骰子裡灌鉛或者做牌來保證利潤。

賭場只要花精神提供不貴的娛樂和便宜的交通工具，讓顧客川流不息進場就行了。只要賭注夠多，大數法則就能保證賭場賺錢。保險公司的運作也很像賭場，他們賭買了保險的人不會死亡。當然有些人確實會死亡，但是保險公司知道機率，並且依賴大數法則來預測必須給付的平均金額。然後保險公司就把保費訂得夠高，來保證有利潤。

• 在樂透彩上做手腳

我們都在電視上看過樂透開獎的實況轉播，看到號碼球上下亂跳，然後由於空氣壓力而隨機彈跳出來。我們可以怎麼樣對開出的號碼做手腳呢？ 1980 年的時候，賓州樂透就曾被面帶微笑的主持人以及幾個舞台工作人員動了手腳。

他們把 10 個號碼球中的 8 顆注入油漆，這樣做會把球變重，因此可保證開出中獎號碼的 3 個球必定有那 2 個沒被注入油漆的號碼。然後這些傢伙就下注買該 2 個號碼的所有組合。當 6-6-6 跳出來的時候，他們贏了 120 萬美元。是的，他們後來全被逮到。

深入探討期望值

跟機率一樣，期望值和大數法則都值得再花些時間，探討相關的細節問題。

• 多大的數才算是「大數」？

大數法則是說，當試驗的次數愈來愈多，許多次試驗的實際平均結果會愈來愈接近期望值。可是大數法則並沒有說，究竟需要多少次試驗，才能保證平均結果會接近期望值。這點是要看機結果的變異性決定。

結果的變異愈大，就需要愈多次的試驗，來確保平均結果接近期望值。機遇遊戲一定要變化大，才能保住賭客的興趣。即使在賭場待上好幾個鐘頭，結果也是無法預測的。結果變異性極大的賭博，例如累積彩金數額極大但極不可能中獎的州彩券，需要極多次的試驗，幾乎要多到不可能的次數，才能保證平均結果會接近期望值。

（州政府可不需要依賴大數法則，因為樂透彩金不像賭場的遊戲，樂透彩用的是同注分彩系統。在同注分彩系統裡面，彩金和賠率是由實際下注金額決定的。舉例來說，各州所辦的樂透彩金，是由全部賭金扣除州政府所得部分之後的剩餘金額來決定的。賭馬的賠率則是決定於賭客對不同馬匹的下注金額。）

雖然大部分的賭博遊戲不及樂透彩這樣多變化，但要回答大數法則的適用範圍，較實際的答案就是：賭場的贏錢金額期望值是正的，而賭場玩的次數夠多，所以可以靠著這個期望值贏錢。你的問題則是，你贏錢金額的期望值是負的。全體賭客玩的次數合起來算的話，當然和賭場一樣多，但因為期望值是負的，所以以賭客整體來看，長期下來一定輸錢。

然而輸的金額並不是由賭客均攤。有些人贏很多錢，有些人輸很多，而有些人沒什麼輸贏。賭博帶給人的誘惑，大部分是來自賭博結果的無法預測。而賭博這門生意仰賴的則是：對賭場來說，結果並非不可測的。

• 有沒有保證贏錢的賭法？

把賭博很當回事的賭客常常遵循某種賭法，這種賭法每次下注的金額，是看前幾次的結果而定。比如說，在賭輪盤時，你可以每次把賭注加倍，直到你贏為止—或者，當然，直到你輸光為止。即使輪盤並沒有記憶，這種玩法仍想利用你有記憶這件事來贏。

你可以用一套賭法來戰勝機率嗎？不行，數學家建立的另一種大數法則說：如果你沒有無窮盡的賭本，那麼只要遊戲的各次試驗（比如輪盤的各次轉動）之間是獨立的，你的平均獲利（期望值）就會是一樣的。抱歉啦！

• 高科技賭博

全美國有超過 700,000 台吃角子老虎（拉霸）。從前，你丟硬幣進去再拉下把手，轉動三個輪子，每個輪子有 20 個圖案。但早就不是這樣了。現在的機器是電動遊戲，會閃出許多很炫的畫面，而結果是由隨機數字產生器決定的。

機器可以同時接受許多硬幣，有各種讓你眼花撩亂的中獎結果，還可以多台連線，共同累積成連線大獎。賭徒仍在尋找可以贏錢的賭法，但是長期下來，隨機數字產生器會保證賭場有 5% 的利潤。

——本文摘自《統計，讓數字說話》，2023 年 1 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

• 文／東海大學應用物理學系  施奇廷

天才是百分之一的靈感加上百分之九十九的努力。

——愛迪生（Thomas Alva Edison, 1872-1946），並不是第一個這麼說的人

上面這句話，一開始其實是一位女作家凱特‧桑伯恩（Kate Sanborn）說的，愛迪生引用之後變得廣為人知，不過愛迪生分配給「靈感」的趴數不太一定，有時候變兩趴，有時候不屑一顧：「天才才不是來自靈感，靈感其實也是努力來的啦！」，有就是：零趴。

不過「天才」並不代表「成功」。2022 年「第 32 次的第一屆」搞笑諾貝爾經濟獎，獲獎的研究告訴我們，「成功是百分之一的天才加上百分之九十九的運氣」。這下努力再也不是決定性的因素，只剩萬分之九十九；靈感更慘，只佔萬分之一。

運氣最重要啦！

（背景音樂：別人的身命，是框金又包銀，阮的身命不值錢……by 蔡秋鳳）

先說一下，為什麼「經濟獎」會是由物理學家（也就是我）來介紹呢？因為這次獲獎論文的三位來自義大利卡塔尼亞大學（University of Catania）的作者中，有兩位是物理學家（Alessandro Pluchino 以及 Andrea Rapisarda），只有一位是經濟學家（Alessio Emanuele Biondo），研究的方法也「很物理」，將「人生的成功」用一個簡單到令人髮指的模型來模擬，可說是「化約主義」（reductionism）的極致。所以正常的經濟學家可能會覺得「你們用這種方法來研究經濟學簡直是在搞笑」，因此才得獎的吧。

一般媒體的報導多半僅止於此，並不是！其實還有一個重點是如何扭轉這個「萬事天注定」的宿命論，讓具有才能的人出頭天。

他們的研究是利用「代理人模型」（agent-based model），也就是模型中的基本單元就是一個一個虛擬世界中的人，然後根據研究的問題「假設」來制訂行動規則，接著就讓這些「代理人」依照規則行動，看看結果如何。如果模擬出來的結果符合我們看到的社會現象，那麼上述的「假設」就可能為真。

在這個「TvL 模型」（Talent vs Luck, 天才對運氣）中有 1000 個代理人，他們被隨機灑在一個 201×201 的方格棋盤上面，每個人佔據一個空格，每個人身上帶著 10 塊錢——這裡我們姑且用金錢來衡量「成功的程度」，它也可以是在政治界官位的高度、學術界發表論文的數量與影響力……等其他面向量化後的「成就點數」。

接著同樣在這個棋盤上面隨機灑出一些綠色跟紅色的點，它們代表「人生中可能會遇到的事件」，綠色代表「幸運事件」，紅色代表「不幸事件」。事件的總數是人數的一半，也就是 500 個，其中紅綠各有 250 個。

假設每個人的「才能」是標準化後，介於 0 到 1 之間的常態分布，平均值為 0.6，標準差為 0.1。這裡用單一的變數 T 來代表才能，它包含了智商、個性、努力、教育……等出道前養成的所有個人屬性。

這個世界變化的規則如下：

1. 「人」不會動，從頭到尾待在原地。
2. 每一步中，每個「事件」會任選一個方向，移動兩格。
3. 如果某個人剛好在某個事件移動的路徑上（直接撞到）、或者是與路徑相鄰（擦身而過），表示他身上「出事了」。
   • 如果碰到的是綠點，表示「好事發生」。不過「運氣屬於準備好的人」，手裡錢（或成就點數）有機會翻倍，發生的機率就是才能值 T。所以才能較高的人，比較能掌握幸運的機會。
   • 如果碰到的是紅點，表示「發生不幸」，跟幸運不一樣的是：「不幸」是公平的，遇上的人金錢一律減半。這個設定的基礎是這樣：不管上智或下愚，路上被車撞就是得送醫、住院；被地震颱風直接命中就是會變成受災戶，你有再高的才能也無用武之地。
4. 沒有被事件撞到或擦到的人，金錢不變。
5. 回到 1。

假設每個人從菜鳥出道一直到退休一共奮鬥 40 年，而每半年就可能碰到一次重大的事件，所以整個模型需要模擬的就是每半年一次的變化，一共 80 步後，遊戲結束，來計算一下成績，最後大家手裡有多少錢呢？

結果顯示經過一生的努力後，財富分布滿足大家熟悉的「80－20」法則，前 20% 的人擁有整個社會 80% 的財富。雖然「80－20 法則」通常是拿來批評「貧富不均」這個社會現象，其實它有更深一層的涵意：如果只看前 20% 的有錢人，就會發現這裡面的 20% 也一樣會擁有其中 80% 的財富！也就是「有錢人之間」也是有「貧富不均」的現象。換算一下可以得知，前 4% 的有錢人（前 20% 的前 20%）擁有整個社會 64% 的財富（80% 的 80%）；然後再看最有錢的前 4% 的「超有錢俱樂部」中，同樣符合「80－20 法則」！

目前人類社會的財富分布，就符合這個奇妙的法則，在數學上，「財富數量」與「擁有這個數量的人數比例」會呈現「冪次律」（power law）特性，兩邊都取對數做成圖的話，會呈現一直線。

這個超級簡單的 TvL 模型到底能不能反應真實世界的狀況？由圖三看起來，它的確能重現財富分配「80－20 法則」的「冪次律」特性，所以模型雖然簡單，的確有抓到財富分布最重要的特性，也讓後面的結果具有說服力。

那麼，誰是這場遊戲的第一名？

因為人的位置跟事件的移動都是隨機、公平的，而才能高的人抓住幸運事件讓錢倍增的機率較高，所以最後的贏家應該是才能很高的傢伙吧？

很合理的想法，不過結果可能會讓你吃一驚：第一名的才能 T＝0.61，非常接近平均值，他最後手上有 2560 元，成長了 256 倍；而最慘的人居然擁有 T＝0.74 的才能，以常態分布來說，是排名在前 7%，或是 PR93 的強者。如果覺得只看第一名跟最後一名不準的話，就來看看所有人的成績分布吧！

從圖四可以看出來，以最高的 T＝0.61 那一點為中心，左右兩邊大體上是對稱的。看起來，才能高的人，真的好像不見得在這個「人生遊戲」終站到便宜！

那到底你將成為「人生勝利組」或是「魯蛇」，決定性的因素到底是什麼？答案是「運氣」。

就算資質平庸，抓住好運的機率稍微差一點，只要你在人生的過程中，碰上好事的機率比別人多很多，你還是可能出人頭地，成為頂尖人物。圖五清楚的顯示了這兩個人的運氣差多少：（a）第一名的人生，發生了八次幸運事件，而且雖然機率只有 61%，很幸運的也每次都掌握到了，而厄運則是一次也沒有！（b）反觀最後一名的人生，厄運連連高達 15 次，而且根據模型規則，毫無招架之力一次也躲不掉！好事只有發生一次，真想幫他寫個「慘」字……。

這只是一次的模擬，有可能只是湊巧出現這種令人意外的結果。別擔心，物理學家雖然頭腦簡單，做事情挺小心的，模擬個 100 次吧！然後看看每次的第一名的人的才能值的分布狀況，發現才能還是有差啦！但是並沒有很戲劇性的差別。拿到各次模擬第一名的人，平均才能值是 0.66，比起平均值 0.6 稍大一些，大概是「均標以上、前標未滿」的程度。100 次不夠，來個 10000 次吧！等於是 1000 萬個人生，得出來的結果差不多，10000 個「第一名」的平均才能是 0.667（圖六）。

看起來，才能高低對最後的結果是會有影響，但是頗為有限，運氣的影響大很多。而且，檢視才能比平均人高出一個標準差以上，也就是 T > 0.7，或是 PR84 以上的「秀才」，他們的成功率如何呢？這裡「成功」的定亦是，只要你在工作 40 年後，手上的錢不少於剛出道時（10 元）就可以了。天啊這標準也太低，不過在這種低標準之下，這些秀才的成功率也只有 32.05% 而已！人生真的好難！

看到這裡不禁覺得充滿負能量，大家都別再努力了，反正運氣決定一切……。

作者接著問，現實如此殘酷，政府能為我們做些什麼？

政府在挹注資源扶植科技研發、經濟產業等領域時，經常會有一種「菁英主義」思維：「我們如果把資源集中投給那些有才能的人，應該能夠得到更好的效果吧！」不過「才能」很難一下子看得出來，所以就變成「有才能的人應該本來就會表現得比一般人好，那就把資源給那些過去表現比較好的人吧！」

這樣的作法是正確的嗎？

於是研究者設計了一些補助辦法：每隔五年，就會有「政府資金」挹注給模型裡的 1000 個代理人，所以在整個模擬過程中，會有八次補助。補助的策略有幾種精神：

1. 齊頭主義：給所有的人相同金額的補助，皆大歡喜。實行方式：每次每人補助 1 塊錢、兩塊錢或 5 塊錢，三種方式補助 1000 人、八次的總預算分別為 8000、16000、40000。
2. 菁英主義：只補助表現較好（手中金額排名在前面特定比例）的人，表現差的人管你去死。實行方式：表現前 50% 的發 5 塊錢（總預算 20000）；表現前 25% 的發 5、10、15、20 元（總預算10000、20000、30000、40000）；表現前 10% 的發 5、10、20 元（總預算 4000、8000、16000），一共八種方式。
3. 折衷主義：前兩種極端方式的妥協，一部分的經費給表現名列前茅的人較多補助，剩下的給其他人平分。實行方式：前 25% 的人 5 或 10 元，其他人 1 元（總預算 16000、26000）；前 25% 的人 10 元，其他人 5 元（總預算 70000），共三種方式。
4. 亂槍打鳥主義：隨機抽取一個比例的人，塞錢給他們，用樂透來翻身的概念。實行方式：隨機選取 10% 的人給 5 元（總預算 4000）；隨機選取 25% 的人給 5、10 或 20 元（總預算 10000、20000、40000）；隨機選取 50% 的人給 5 元（總預算 20000），一共五種方式。

目標是「希望那些有能力的人（具體而言，就是 T > 0.7，比平均值高一個標準差），在政府的幫忙下，能夠好好發揮才能。」用來衡量這個目標的指標，就是經過了八個回合的補助，40 年後這些人「成功」（模擬結束後手上還超過 10 塊錢）的比率增加了多少。上面這些補助方式中，表現最好的方法是哪一個呢？

答案是前「25% 的人 10 元，其他人 5 元」，讓 T>0.7 的「高能力族群」的成功率，從沒有補助的 32.05% 一口氣提高到 94.82%，看起來很成功！幾乎全壘打！

不過總共要花 70000 塊，是所有方案中最貴的。相較之下，無腦式的每個人都發 5 元，也可以達到 94.40，幾乎不相上下，但是花費只需要 40000 元。也就是說，根本不用給名列前茅的人特別獎勵，成效也一樣好。

所以如果要看政府錢有沒有花在刀口上，要看的是「每花一塊錢，可以增加多少高能力族群的成功率？」也就是「效率＝（補助後成功率—補助前成功率）÷ 政府總預算」。用這個方式比的話，那個方案是第一名？

答案可能讓你跌破眼鏡，是最簡單的「每次每人補助 1 元」！總共花 8000 元，可以讓成功率提升到 69.48%，提升了 37.43%。剛剛拿第一名的方法，除以所花的錢後，績效也掉到後段班了，是 18 種方案的第 11 名。表現最差的是「表現前 10% 的發 20 元，其他人 0」這個極端的菁英主義方式，它的效率只有前者的 1／25，花了兩倍的 16000元，只提升了 2.93%，成為 34.98%。

事實上，所有的「菁英主義」式的補助，幾乎都是表現最差的。

如果政府經費充裕，總共要砸 80000 元下去，哪一種方法最好呢？模擬的結果顯示，還是「齊頭式平等」所有人均分表現最佳；第二、三名分別是「亂槍打鳥」隨機抽選 50% 的人平分、以及「折衷主義」表現前 25% 的人分掉一半的錢，其他 75% 的人分掉另一半。這三種方式的成績相當接近，都可以達到 96% 以上的成功率。

在這個極簡 TvL 模型下，齊頭式平等的補助方式表現最好，表示在「無法明確看出到底誰是高才能者」的前提下，「雨露均沾」才是讓才能高者出頭的最佳方式。不過作者也指出，在真實的世界中，拿到第三名的「折衷主義」方案，在人人有獎的前提下，給表現較好的人更多的鼓勵，可能產生激勵效果讓所有人更加努力，發揮更大的整體效果。未來若能將這個因素加進模型中，有可能會變成由折衷方案勝出。

這些結果，也呼應了本研究中的兩位物理學家在 2010 年獲得「搞笑諾貝爾管理獎」的題目（對，他們是第二次得獎了）：老闆要提拔下屬晉升主管時，不要挑之前表現好的，要亂槍打鳥隨機選人，團隊的運作會更有效率。

他們真的很喜歡亂槍打鳥……。

接下來要看的是「整體人口素質」的影響。如果由於完善的教育與職業訓練體制使得全體的才能值 T 都提高，平均值由 0.6 提升到 0.7 的話（標準差維持 0.1），這時候 100 次模擬的最強者的才能值，絕大多數都高於整體的平均值，而且金額也是也才能正相關，如圖八所示。也就是說，在整體人民素值較高的環境中，高才能者更有出頭的機會。

最後是「產業環境」，之前的模擬都是「好運」、「厄運」各佔一半，我們可以用較高的好運比率來代表高度成長的產業環境；而較高的厄運比率則是代表產業環境正在走下坡，才能平均值維持在 0.6。好運厄運的機率對所有的人都一樣，不過有趣的是，處在「高度成長環境」（80% 好運、20% 厄運）中時，對高才能者明顯有利（圖九（a）），但是在「產業江河日下」時，影響不太明顯（圖九（b））。

總結這次獲得「搞笑諾貝爾經濟獎」的研究，透過這個極度簡化的 TvL 模型模擬所告訴我們的訊息是：

1. 這個模型雖然簡單，但它能夠重現真實世界財富分布的「80－20 法則」，所以有抓到一些真實的經濟社會狀況的重點，不是來亂的。
2. 才能對生涯的表現有影響，但真正具有壓倒性力量的是運氣。
3. 政府如果想要鼓勵才能較好的人，期待他們有更好的表現的話，「想當然耳」的菁英主義（補助本來表現就比較好的人）是最糟糕的辦法，還不如齊頭式補助，或是亂槍打鳥式的補助。如果政府銀彈充裕的話，折衷式的補助成果也會不錯。
4. 整體人民素質提高，可以讓才能高的人表現更好，所以教育很重要。
5. 產業環境好，機會越多的話，也有助於高才能的人有好的表現。如果衰退的話，則是大家一起慘。

看到這裡，您應該也知道，作者雖然強調隨機事件、運氣的重要性，不過倒也不是就叫你跟阿姨說不努力了，以台灣的人民素質與產業活力來說，其實付出努力來充實自己的能力（提高你的 T 值），應該還是能夠讓你更有機會出人頭地的，還是多多加油吧！

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