司法中的科學與偽科學：十個有用小指標幫你辨識偽科學（一）

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

占星術的背後

占星術是極普遍的偽科學，書店架上塞滿了談占星的書，而且幾乎每一份報紙都會發布每日星座運勢。蓋洛普（Gallup）1986 年發布的一項調查報告指出，52％ 的美國青少年相信星座，而各行各業中，認同占星學中某些亙古流傳說法的人，也多到讓人難過。我說讓人難過，是因為如果那些人相信占星師和占星術，當你進一步思考他們還可能相信哪些人事物，會讓人不寒而慄。一旦那些人手握大權（比方說雷根總統）、卻根據這類信念行事，特別可怕。

占星術主張，人出生那一刻的各星球牽引力，會影響一個人的個性。但這個論點很難讓人接受，理由有二：（一）占星學完全沒有提到這種牽引（或是其他）力道，到底要透過哪一種生理或神經生理機制運作，更別說解釋了；（二）負責接生的產科醫師施加的牽引力，遠高於各個星球。請記住，一件物體對於身體（比方說，新生兒）施加的牽引力，和物體的質量成正比，但和物體與身體的距離平方成反比。這是否代表比較胖的產科醫師接生的寶寶，會有一組人格特質；比較瘦的產科醫師接生的寶寶，會有另一種不同的人格特質？

占星理論中有很多缺陷，但數盲視而不見。他們不太關心運作的機制，也不太想去比較數值大小。話說回來，即使沒有清晰明瞭的理論基礎，但如果占星術有用、有實務證據撐腰，還是應該獲得尊重。只可惜，一個人的出生日期，與標準人格測驗的得分之間，沒有任何相關性。

一直以來，都有人找占星師做相關的實驗（最近是加州大學的蕭恩．卡爾森﹝Shawn Carlson﹞）。研究人員會給占星師看三個匿名的人格特質側寫，其中一個是當事人的。當事人提供所有占星要用到的數據（透過問卷，而非面對面），占星師必須從人格特質側寫中挑出哪一份是當事人。實驗中總共有 116 位當事人，而負責檢驗的是歐洲與美國 30 位最頂尖（由同業判定）的占星師。實驗結果如下：占星師約有三分之一的機率，可以挑出正確的當事人人格特質側寫，也就是說，和隨機猜測沒什麼區別。

凱斯西儲大學（Case Western Reserve Univer sity）物理學家約翰．馬蓋文（John McGervey）檢視《美國科學名人錄》（American Men of Science）上，超過 1 萬 6,000 位科學家，以及《美國政治名人錄》（Who’s Who in American Politics）上，超過 6,000 位政治人物的出生日期，發現他們的星座是隨機且均勻分布在十二個月中。密西根州立大學（Mi chi gan State University）的伯納德．西弗曼（Bernard Silver-man）取得密西根州 3,000 對夫婦的紀錄，發現他們的星座和占星師預測相配的星座之間，沒有相關性。

那麼，為何這麼多人相信占星之說？一個明顯的理由是：在通常語焉不詳的占星預言中，人們會去讀他們想讀到的一切，然後為預言添加根本不存在的真實性。他們也比較可能記得有成真的「預言」，過度看重巧合，忽略其他。其他理由還包括，占星術的歷史悠久（當然，人祭﹝ritual murder﹞和獻祭也同樣古老）。或是因為，它原理很簡單、但操作起來有一定的複雜度，會讓人感到安心。或者是，堅稱這個月能不能墜入愛河和天上的浩瀚星海有關，很能寬慰人心。

我猜，此外還有最後一個理由，那就是在一對一諮詢期間，占星師會從臉部表情、儀態、肢體語言等等，尋找和人格特質有關的線索。我們來看看知名的案例：聰明的漢斯（Clever Hans）。漢斯看來是一匹會算數的馬，牠的訓練師會擲骰子，問牠骰子上面的點數是多少。而漢斯會用馬蹄踏出正確答案，然後停住，旁觀者都大為驚異。但人們看不出來的是，訓練師原先都站定不動，等到馬兒敲到正確的次數，會有意無意地動了一下，就是這樣的反應讓漢斯停了下來。所以，不是這匹馬知道答案，牠只是反映了訓練師知道答案。人常無意間在占星師面前扮演訓練師的角色，占星師就像漢斯一樣，反映出客戶的需求。

美國天文學家卡爾．薩根（Carl Sagan）就說過，要破解占星術以及更廣義的偽科學，最好的辦法就是真正的科學。真正科學的奇妙之處也同樣神奇，不過多了一項優點：這些奇妙之處很可能是真有其事。說到底，偽科學之所以成為偽科學，並不是因為得出的結論稀奇古怪。畢竟，運氣好猜中、機緣巧合、奇特的假說，甚至是一開始的誤信，都在科學上扮演過一定角色。偽科學失當，是因為其結論經不起檢驗，以及無法和其他經過檢驗的主張之間，建立起一致的關係。我很難想像，像演員莎莉．麥克琳（Shirley MacLaine，按：麥克琳是推動新時代運動的先驅）這些人會因為證據不足、或有更好的替代解釋，就去否定通靈等超自然現象。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》，2023 年 11 月，大牌出版，未經同意請勿轉載。

source:here

你有沒有看過「動情之後就不會變心的星座前五名」、「做容易劈腿的星座前三名」、「這陣子水星逆行影響最大的星座前三名」等文章標題呢？這些描述真得準嗎？如果不準，為什麼又會有許多人相信呢[1]？

在討論星座之前，我想把半個世紀前有一個心理學家Forer（1949）的一個有趣的實驗挖出來，在這裡稍稍改良一下，讓大家玩玩看：

如果有人送你一束花，你會將它放在家中的哪裡呢？請用直覺立刻回答！

A.客廳 B.臥室 C.廁所 D.玄關 E.餐廳

準備好了嗎？

要公布答案了喔！

.

.

.

.

.

.

「選A的人，你需要別人喜歡你與欣賞你，但你通常對自己很嚴苛。你雖然有個性上的缺點，但通常會加以彌補。你有很多實力沒有好好發揮成你的優勢、你的外在表現很有自律也很自制、內心卻比較焦慮不安。有時候你會比較懷疑自己是不是做對決定或事情。
你比較喜歡事情有多一點改變與多樣性，而且受到拘束或限制時，你會感到不滿。你覺得自己是個獨立思考者，為此感到自豪。在沒有令人滿意的證據下，你不輕易接受別人的說詞。
你也覺得對別人太過坦白是不智的。有時候，你是外向、好親近、和善的，但有時你也比較內向、謹慎、沉默寡言。噢，還有，你有些夢想比較不切實際一些。」
──引自（Wiseman，2008）

先解到這邊，選A的人覺得準嗎？大約有幾成準？如果你是選A的人，請你把準確性用0%~100%默寫在心裡。

選擇性注意的陷阱（selective attention）

實際上，那個花的題目是我胡謅的。而且，我並沒有為選其他選項的人量身訂做任何答案。

在心理學家Bertram Forer（1949）的研究中，他請參與者寫一份小測驗，一週後給「所有」的人都拿到類似上述內容一模一樣的解測報告書[2]，可是，縱使用這種荒謬的做法，還是有超過一半的人認為這測驗很準，在滿分5分的測量中，平均得分4.6分（越高分越準）－－這意味著，人總是選擇性地注意自己認同的事情與資訊。

後來的研究者又重新做了一次研究，請學生用標準的明尼蘇達多項人格問卷（MMPI），然後給他們看兩份結果。其中一是真實測驗的結果本身，另外一個是隨意瞎掰的「模糊」測驗（但學生不知情），問他們相信哪一個，結果有59%的學生覺得瞎掰的結果比較準！

下次看爽報或P-Paper的時候，你可以把星座名稱遮起來，單看每個星座的描述或運勢，你同樣會發現：要命！每個都好像在說自己。這就是有名的巴納姆效應（The Barnum Effect）。

為什麼你會覺得準？

後續的研究者Dickson與Kelly（1985）心想這不科學阿！怎麼會這樣呢？所以針對「假結果」的內容部份做了一些分析，結果發現三個「讓你覺得準」的重要因素：

獨特性：
研究者相信這個結果是他所「獨有」的。你可以看上面這張圖，你會發現「最專情的前五名星座」就是打中了這點，因為只有「我」是專情的！

權威性：
如果那是由研究者、「星座專家」所公布的結果，你就會更信賴它，（反之，某些新聞或媒體你甚至還沒看到他寫什麼就不相信了）（Milgram，1963；朱邦彥，1976）。

正向性：
我們通常喜歡聽好聽話，如果你的內容是「其實你是一個溫柔、又會替別人著想的人……」會比「你很自私，常常堅持己見……」更容易我們覺得「這就是我，只是別人都沒看見我這個部分！」。其實，就算是「堅持己見」也有「好聽的說法」，例如「愛上了就不會放手的五個星座」、「最有主見的三個星座」等等（只能說，嘴砲才是王道阿）。

所以，有些戀愛網站只要用一些花俏的插圖，甚至只要重複、誇大、模稜兩可地列出一些「特質」，很容易讓你在做完測驗後有非常準的錯覺。如果，這個網站又有一些「兩性專家」背書，可信度又會上昇許多。

啊所以星座到底準不準？

那麼，星座到底有沒有用呢？過去研究發現星座預測任何東西的效果量都不同，不過整體來說，你可以發現有些研究獲得很大的效果量，有些研究效果量在「零」的附近徘徊（就是沒有效果的意思），想了解研究細節可以參考「星座與科學」的網站，裡面還是有許多支持（與反對）的研究。

目前心理學家比較一致的答案是：相信星座的人，就會覺得準。

當然，星座學如果用統計來看，當樣本夠大、切分夠細小的時候，或許仍有值得參考的部份（據我所知，占星家瑪法達最近也在做類似的事情，收集台灣大量樣本的資料庫進行研究）。

那真的有「最專情的五個星座」嗎？

其實，我的想法是，如果你相信有「最專情的五個星座」，那就和相信下面這些「真正愛妳的男人會做的七件事」是一樣的[3]：

1. 「回到家之後看手機，第一個Line的是妳。」
2. 「不管妳在不在身邊，妳都在他心裡面。」
3. 「妳笑的時候會陪妳一起笑，妳哭的時候會比妳還傷心。」
4. 「別的男生盯著妳看的時候會生氣，然後告訴妳說他生氣是因為在乎妳。」
5. 「走路的時候會牽著妳的手，騎機車的時候會讓妳的手摟著他的腰。」
6. 「不會對別的女生動心，因為心裡只有妳！」

你之所以會這麼相信這些期待，並不是因為它描述的是真愛，而是因為它戳中了你最深的不安與焦慮。

妳希望有一個人永遠不會離開你、永遠對妳好、眼裡只有你，可是，如果你真正在情場打滾多年就會發現，這些「你知道我知道但是大家都做不到」的事情，其實並沒有辦法真正反映，對方是真的愛妳，還是只是逢場作戲，玩玩而已。

不過，並不是所有的星座都只是巴納姆效應，如果不只是把人切分成12種、還有更多上升、太陽、月亮等等的切分，星座學如果用統計來看，當樣本夠大、切分夠細小的時候，或許仍有值得參考的部份（據我所知，占星家瑪法達最近也在做類似的事情，收集台灣大量樣本的資料庫進行研究）。

尤其最近念了很不科學的榮格心理學之後更產生了兩種比較「溫和」的觀點：

• 很多時候我們談特質，其實只是討論到自己的「顯性」特質而已。在不同情境、與不同人在一起下，我們仍然可能表現出不一樣的自己；甚至否些時候你會發現，那些你所討厭的「別人的特質」，其實自己身上也有[4]。
• 我自己的感覺是，科學、星座、統計、或心理學，都只是一種「看待世界」的觀點、都很有限，沒有誰比較優越，只是不同的人，選擇不同的眼鏡窺見世界而已。

例如，有一次我在跟瑪法達對談的時候，聊到怎麼樣的人在一起比較適合、比較幸福，她用了四種不同象的星座（火、風、水、土）做了一些切割，分成幾種不同類型的人，我則是用交友網站顧問兼心理學家Helen Fisher（2004）的統計結果區分的四種人去討論，但最後我們達到同樣的結論是：沒有哪一對情侶在一起「絕對」會比較幸福，因為每對情侶都有他們的辛苦、也有他們獨特的幸福。

真正要說的話，願意在關係裡面有更多的調整和彈性（flexibility）的情侶，比較能夠透過更種回饋和互動去調整行為，也能一起度過困難（Goldenberg，2008）。

就像我常常說的那句話：

當你給愛情多一點時間，那麼時間也會給你多一點愛情。

註解：

1. 例如這裡有很多「星座的討論」，你可以邊滑邊驚嘆：真是感恩師父、讚嘆師父阿！
2. Forer（1949）後來坦承，那些描述是他從星座書上面摘錄下來的。閜面試他當時用的材料（你可以拿去唬你朋友）
   「你祈求受到他人喜愛卻對自己吹毛求疵。雖然人格有些缺陷，大體而言你都有辦法彌補。你擁有可觀的未開發潛能尚未就你的長處發揮。看似強硬、嚴格自律的外在掩蓋著不安與憂慮的內心。許多時候，你嚴重的質疑自己是否做了對的事情或正確的決定。你喜歡一定程度的變動並在受限時感到不滿。你為自己是獨立思想者自豪並且不會接受沒有充分證據的言論。但你認為對他人過度坦率是不明智的。有些時候你外向、親和、充滿社會性，有些時候你卻內向、謹慎而沉默。你的一些抱負是不切實際的。」引自維基百科。
3. 摘自「真正愛妳的男人會做的七件事」
4. 初學者可以參考這本「圖解榮格心理學（修訂版）」，專業度夠又容易懂

延伸閱讀：

• Dickson, D.、Kelly, I. W. （1985）。 The’Barnum Effect’in personality assessment: A review of the literature。Psychological Reports， 57（2），頁 367-382。
• Fisher, H. E.（2004）。Why We Love: The nature and chemistry of romantic love。New York：Henry Holt and Company。
• Forer, B. R. （1949）。 The fallacy of personal validation – a classroom demonstration of gullibility。Journal of Abnormal and Social Psychology， 44（1），頁 118-123。 doi: 10.1037/h0059240
• Goldenberg, I.（2008）。 Interlocking systems: the individual, the family, and the community [Chapter 4 from: Family therapy: an overview]。載於I. Goldenberg與H. Goldenberg（主編）， Family therapy: an overview。（頁 90-113）。 Belmont, Calif： Thomson Brooks/Cole。
• Milgram, S. （1963）。 Behavioral study of obedience。The Journal of abnormal and social psychology， 67（4），頁 371。
• Wiseman, R.（2008）。 伯特倫。弗爾教授與夜店筆跡學家 (洪慧芳 譯）。載於 讓你瞬間看穿人心的怪咖心理學—-史上最搞怪的心理學實驗報告(Quirkology：how we discover the big truths in small things)。（頁 30-31）。 台北： 漫遊者文化。
• 朱邦彥 （1976）。 自我概念及說服者的權威與聽從性的關係─以台北市國民中學學生為例的實驗研究。新聞學研究（18），頁 135-171。