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數理性思維的七個面向:對數學的美感─《喚醒你與生俱來的數學力》

PanSci_96
・2015/06/09 ・4058字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 512 ・六年級

  • 講求合理性
  • 利用對稱性
  • 追求一致性

在教授數學之餘,我也是一名專業的指揮家。經常有人問我:「要同時兼顧數學補習班和指揮家的事業,應該很不容易吧?」

其實對我來說,我從來不覺得這是全然不同的兩件事,因為指揮家閱讀總譜(將樂團各聲部的音集中記錄的樂譜)的過程,其實和解讀數學的邏輯非常相似。
我為了學習指揮而前往歐洲留學時,經常聽到人家說:「不錯,他(她)的邏輯力很強。」

在日本,我總覺得人們傾向於吹捧那些很有天分或才氣的人,卻對那些強調理論的人敬而遠之。不過在歐洲地區(美國可能也是這樣),logical (邏輯的)卻會使一個人得到尊敬和讚賞。

古典樂就是在這樣的歐洲土壤上滋長茁壯。在解讀莫札特、貝多芬、威爾第(Giuseppe Fortunio Francesco Verdi)、普契尼(Puccini Giacomo)或馬勒(Gustav Mahler)等天才遺留給後世的無數名曲樂譜時,其中的「邏輯」總讓我感動不已。

然而音樂上的「邏輯」,指的究竟是什麼呢?答案當然就是「和聲」了。

指揮家的練習

有的時候,人們會問我:「指揮家都是怎麼練習指揮的呢?」

說起來,樂手們練習樂器,確實比較容易在腦海中產生畫面,但指揮家練習指揮的方式,似乎不是那麼容易想像。

雖說這個世界上有形形色色的指揮家,不能一概而論,但至少我自己在練習的時候,幾乎不太練習「手臂的動作」。當然,在那些難以與獨奏配合、節奏或速度改變的地方,我會去思考「手臂應該如何動作」,但真正的練習(或者說是學習)其實有百分之九十以上都是在閱讀「總譜」。

那麼,所謂的閱讀總譜,究竟在讀些什麼呢?其實最主要就是和聲(harmony)的進行。當然,一開始一定會先確認哪些段落會使用到哪些樂器,但花最多心思的部分還是在和聲的閱讀上,因為和聲的進行將會決定音樂呈現出來的感覺。

古典音樂的特徵

要用一句話說明古典樂和其他音樂的區別,是很困難的一件事,不過如果硬要說的話,我認為速度「不固定」的是古典樂,速度固定的則是古典樂以外的音樂。

古典樂以外的音樂大多會加入鼓等節奏樂器。由於該節奏樂器基本上會遵守一定的速度,所以整體音樂的速度自然也會固定不變,甚至有可能利用機械來演奏節奏樂器(即俗稱的「數位音樂」)。當然,古典樂以外的音樂也有可能在途中減慢或加快速度,但那只限於少部分的音樂,而且速度改變後又會立刻固定下來,按照一定的速度進行演奏。

相對於此,古典樂通常以「小節」或「拍」為單位,演奏的速度變化無常。如果刻意讓古典樂曲配合節拍器,完全按照固定的節拍演奏,那麼古典樂將變得無聊而不耐聽,失去曲子本身的魅力。

職業的管弦樂團即使沒有指揮家,也能夠合奏出大部分的樂曲,因此很少會為求整齊畫一而需要一名指揮存在。只是在「如何營造音樂」上,每個樂手都會有各自的想法和程度上的差異,因此如果在沒有指揮的情況下演奏,樂手們就必須互相揣測對方的心態,最後很容易各自使出了渾身解數,整場演奏卻平庸無味。

指揮家最重要的任務就是指示眾人如何完成一段音樂。當指揮家告訴眾人:「往這裡走」,明確地指示出音樂的行進方向,整個樂團才能夠放下心來盡情發揮。當然,思考如何呈現音色或其他無法用言語表達的音樂內涵也是指揮家的責任,但總地說來,指揮家最重要的任務其實是決定如何呈現千變萬化的速度。只是,儘管決定權在指揮家手中,但既然是古典樂的演奏,當然不可能隨性發揮。指揮家必須想像(研究)作曲家腦海中所描繪的速度變換方式,以及在該樂曲創作的年代和情境下,速度「應該」以什麼樣的方式進行變換,然後盡可能忠實地重現樂曲原貌,而其中最重要的關鍵就是和聲的進行

和弦與和弦記號

接下來的內容或許有點專業,但為了讓各位理解後面的內容,我必須先介紹和弦以及和弦記號的概念。次頁的樂譜是C大調及C小調的和弦與和弦記號。

(請見原書page 226)

和弦可依各自的功能(角色)進行分類。其中最重要的三種和弦就是前頁列舉的主和弦(T)、屬和弦(D)和下屬和弦(S)。

(i)主和弦(T)
在該調中扮演主角的和弦。演奏此和弦會給人一種「解放」、「解決」或「放鬆」的感覺。這種感覺就好像回到「自己的家」一樣,所以一首樂曲的最後,通常都會以主和弦做結尾(回到自己的家)。除了Ⅰ(以C大調來說就是do、mi、so)之外,也可以用Ⅵ或Ⅲ的和弦來取代。

(ii)屬和弦(D)

與主和弦相反,此和弦會給人一種「緊張」的感覺。這種感覺就好像來到「目的地」一樣,特徵是會讓人特別想要前進到主和弦(回到自己的家)。除了Ⅴ(以C大調來說就是so、si、re)之外,Ⅲ或Ⅶ的和弦也具備屬和弦的功能。

(iii)下屬和弦(S)
雖然沒有屬和弦這麼強烈,但跟主和弦比起來,同樣給人「緊張」的感覺。這種和弦容易給人「發展」、「外放」的印象。可以前進到屬和弦(繼續遠行),也可以用主和弦收尾(回到自己的家)。除了Ⅳ(以C大調來說就是fa、ra、do)之外,Ⅱ或Ⅳ的和弦也具備下屬和弦的功能。

我在閱讀總譜時,會先著眼於一種叫做裝飾奏的和聲進行。所謂的裝飾奏,指的是以下三種和聲進行的任何一種:

  • T→D→T
  • T→S→D→T
  • T→S→T

各位最熟悉的和弦進行應該是T→S→D→T吧,因為「起立~(T)→立正~(S)→敬禮~(D)→坐下~(T)」,是最經典的一種和弦進行方式。

好了,接下來要進入重頭戲了。

Classical music.2
Source by Wikipedia

一段音樂如果在進入D(敬禮)的和弦之前減緩速度,會給人一種極度不自然的感覺。因為「立正.」的時間一旦拖延過久,任誰都會想要快點進入「敬禮」的階段(會彈奏樂器的人,請務必親自一試!)

不過不可思議的是,等到進入D (敬禮)的和弦以後,即使段落稍微延長一點,也不會給人不自然的感覺。雖然有些人可能會出現腰痛等身體不適的症狀(笑),但在音樂的世界裡,即使D (敬禮)的長度是S(立正~)的兩倍,也幾乎不會讓人產生不協調的感覺。然而,當D (敬禮)的長度比S (立正)還短的時候,反而會讓人有種奇妙的感受,好像有點浪費或是把老師當成笨蛋似的感覺。

不過,雖然說D(敬禮)的時間可以拉長,但在D(敬禮)的和弦進行期間,心情上會持續處於緊張的狀態,而這就是最精彩的部分了。接下來,接續在緊張之後的T(坐下)會讓人覺得鬆了一口氣,因為「呼,回到家了~」的安心感和喜悅感,能夠同時讓緊張的情緒獲得舒緩。

所以想要創作出令人心情愉快的音樂,必須在進入D的和弦之前做音樂的鋪陳,然後進入D的和弦之後,不慌不忙地在抵達T之前,盡量爭取時間,以這種方式完成(演奏)一段裝飾奏。說得極端一點,我想所謂的音樂演奏,就是在裝飾奏中營造出從緊張到緩和的自然流動。

以上的內容我已經盡可能地簡單化了。實際上,即便是古典派的樂曲,也有不少無法輕易找到D 的情況,因為作曲家會以各種形式在樂曲中創作D。例如用V以外的和弦代替、省略增四度(以C大調來說就是Fa 到Si 之間的音程)、用轉調或節奏取代和弦進行D的創作……等,不拘泥於特定形式是很常見的事。

我認為指揮家學習的最大目的,就是從總譜中找出各式各樣的D ,並營造出最符合作曲家創作初衷的裝飾奏。
假如你曾經在一首曲子中,聽到某一段覺得特別感動,我敢說其中一定有裝飾奏的存在。愈是有名的曲子,組織出裝飾奏的和聲進行愈高明。只要分析樂譜即可知道,這些經過極度精密計算的邏輯,是建立在薪火相傳的「傳統」和天才作曲家一手打造的「革新」之上。我們內心的感動絕非偶然,其中確實存在著打動人心的理由。

數學和音樂的共通點

當然,光靠邏輯並不能創造出打動人心的音樂。在講究邏輯之前,自然還需要有作曲家和演奏家用一顆熱誠的「心」,向眾人傳達想傳達的感覺。

在這一方面,音樂和數學其實有異曲同工之妙。數學是自然界的「語言」。每一個數學式當中,肯定都包含著某些「訊息」。無法用一顆感性的心傾聽其中訊息的數學家或物理學家,絕對不可能成為一流的研究者。

我認為數學和音樂存在著兩項共通點,一是「兩者皆為美麗的邏輯」,二是「接觸這兩種學問的人都必須具備豐沛的感性」。

事實上,在著名的數學家當中,有很多熱愛音樂的人。

廣中平祐是日本最具代表性的數學家之一,聽說他在高中的時候曾經夢想成為一名音樂家(廣中先生在與私交甚篤的小澤征爾對談時提到)。當時朋友們全都認為,擅長鋼琴又能夠作曲的他,應該會申請音樂大學,沒想到他卻在高中二年級時,突然發現數學的魅力,開始潛心投入數學的世界裡,最後步上數學而非音樂之路。

廣中先生曾說:「數學和音樂一樣美。」

另外,愛因斯坦熱愛音樂一事同樣廣為人知。有一段相當有名的逸聞是,他曾經在接受採訪時,被問及這麼一個問題:「對你來說,死亡是什麼?」

當時他的回答是:「死亡就是再也無法聆聽莫札特。」

在我自己的身邊,也有很多學生時期的理組朋友喜歡音樂,更值得一書的是,有很多醫生都很擅長彈奏樂器。現在甚至還有一支成員皆由醫生(或未來的醫生)組成的業餘管弦樂團(全日本醫家管弦樂團)。

相反的,喜歡數學的音樂家似乎並不多見,但這是因為職業音樂家通常都從小開始學習音樂,因此在被訓練占去多數時間的前提下,他們應該很少有機會接觸到數學的本質。

事實上,在我周圍的職業音樂家中,(儘管本人可能沒有注意到)也有不少人在言行舉止之間,不經意流露出數學的資質。無論是他或她,這些人總是能夠在豐富的感性與細膩的理論間,達成絕佳的平衡,讓我們聽見最動人的演奏。其中就有兩位音樂家,各自在數學和醫學的領域登峰造極。

一位是指揮家辛諾波里(Giuseppe Sinopoli)。他是歷任愛樂管弦樂團音樂總監、德勒斯登國立管弦樂團首席指揮的名指揮家,在日本也有眾多樂迷。不過學生時期的他,不只曾在馬切魯諾音樂學院專攻作曲,同時還持有帕多瓦大學精神醫學的博士學位。

另外,同樣身為指揮家的安塞美(Ernest Ansermet),不但曾帶領瑞士羅曼德管弦樂團等留下無數著名的錄音作品,同時也曾在索邦大學數學系求學,後來更成為洛桑大學的數學系教授。

 

臉譜-喚醒你與生俱來的數學力-立體書本文摘錄自《喚醒你與生俱來的數學力》,臉譜出版社出版。

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人類潛能大解密:關於「記得順序」這件事
雅文兒童聽語文教基金會_96
・2022/11/27 ・2899字 ・閱讀時間約 6 分鐘

  • 文/羅明|雅文基金會聽語科學研究中心研究員

「默記電話號碼」經常在介紹記憶的科普文章中出現,做為生活中一般人能夠馬上記下一段訊息的例子,而能夠記得「多少個」號碼也往往是討論的焦點。

然而,在記下數字的時候,其實還要記得數字之間的「順序」,才算是成功的記下這組號碼。記錯電話號碼而撥話給陌生人,還算小事,一句抱歉就能化解一場尷尬。如果是發票的中獎號碼記錯了,那可是失之毫釐、差之千里,結果或許是空歡喜一場,要是與大獎擦身而過,那可真是捶胸頓足也揮之不去的懊惱啊。

對獎的號碼需要數字和順序都符合才算中獎。圖 /SAPLING

無形中記得「順序」的先天能力:統計式學習

研究人類發展的科學家發現,人從訊息中掌握「順序」的能力,可能是天生的。最有名的例子,莫過於 Saffran、Aslin 及 Newport [1] 以八個月大的嬰兒為對象所進行一個研究。

Saffran 等人製作了四個具有三個英語音節(syllable)的無意義詞(例如:bidaku),並以隨機的順序將這四個詞串接成一段兩分鐘不中斷的語音刺激。這個兩分鐘的音檔中,音節與音節之間在順序上有一定的規律。舉例來說,音節 bi 之後一定是 da,而 da 之後也一定是 ku,但是 ku 之後的音節則不一定,音節 pa 或 go 都可能。

八個月大的嬰兒聽完 Saffran 等人製作的語音刺激之後,對於音節順序是否符合規律(如:bida vs kupa),會有不同的反應,顯示小嬰兒「認得」符合規律的音節組合。這個研究結果不只顯示了人類在毫無所悉的情況下能夠自動發現訊息中的規律性,而且在自己與環境互動之前,已經具備了掌握規律的能力。

統計式學習很可能是先天的能力。圖/Scientific American

人類語言的語法其實就在描述語言的規律性。不論是哪一個語言,詞彙與詞彙之間,總是遵循著某一種規律,然後串接成句。當然,語法的規律性有其嚴謹性,而其程度與面向又隨語言的種類而異。但不論是哪一個語言,如果只是把選好的詞彙隨機的排列成串,恐怕語文造詣再高也很難參透這「句」話的意思。

Saffran 等人[1] [2] [3]所發現的認知能力,學界稱之為統計式學習(statistical learning),它所指的是當某一類訊息出現的機會有一定的規律時,人會從接受到的訊息裡掌握這種規律,並據以發展出有關該類訊息的知識。

就語言學習而言,語言是一種人會從環境中接受的訊息,而這個訊息的背後也有某一種機率的分配。以口說語言為例,每一個語言有其使用的語音,多個語音結合後組成詞,再由多個詞構成語句,但只有某些排列組合才符合規律,使得一個語言從語音到語句由下而上形成一個有規則的系統。

比如以語句的詞序(word order)為例,英語中最典型常見的型態是名詞—動詞—名詞的順序,而這種規律用以表達主詞(第一個名詞)透過動作(動詞)影響著受詞(第二個名詞)的意義,而其他種詞序母語者聽起來可能會感到不那麼直覺。

Saffran 等人認為,語言習得是統計式學習發揮作用的過程,人透過該過程整理語言刺激,並累積出關於語言的知識,進而展現出聽與說的行為。換句話說,語言習得所涉及的是一種通用的學習能力,且普遍存在每一個人的身上,因此我們可以觀察到,來自於不同語言、社會及文化的人,在一般的情況下都能夠發展出語言能力。

感覺剝奪會不會影響統計式學習的能力?

當感官系統在個體發展的早期出現缺損時,直接的影響是個體從外在環境接收的刺激與累積的經驗在質量上與同儕相比較為匱乏,亦即感覺剝奪(sensory deprivation)。一般而言,刺激與經驗是個體發展認知功能的基石,感覺剝奪在認知發展中可能帶來的負面影響,讓研究者開始思考影響的層面:是僅限於特定領域?還是擴及一般領域?

先天聽力損失的影響,是這個議題最直接的例子之一:聽力問題會不會影響孩子基本的認知能力?有研究者提出 Auditory Scaffolding Hypothesis(本文直譯為「聽覺鷹架假說」),其主張:聽覺訊息有一重要特質是訊息片段之間有其序列性,如果個體發展的早期缺乏聽覺上的刺激,其認知系統中負責掌握訊息序列性的功能在發展上將有所延遲[4] [5]

依照聽覺鷹架假說的想法,無論是聽覺或視覺的形式,在面對訊息且需要追蹤其序列性的情況下,聽力先天缺損的孩童其表現將落後聽力正常的同儕。有一些新近研究的結果,似乎符合這樣的想法。

有的研究者採用一種聽打節拍的作業,過程中讓孩子先聽一小段節奏,然後用敲食指的方式,盡可能重複剛剛所聽到的節拍;結果發現,相較於同儕,聽損孩子打出的節拍比較容易和題目有所出入[6]。有的研究者則以色塊序列出題,再由孩子依照剛剛看到的順序點按色塊[7],或另外在體感動作的層面上,觀察孩子複製肢體動作的表現[8],結果都看到了聽損孩子與同儕有所差異。

然而,研究資料並非一面倒的支持聽覺鷹架假說。就在本文撰寫之際,知名期刊《認知》(Cognition)刊登了一篇主題為「先天聽損是否影響統計式學習」的研究。

研究者採用三種動物(貓、狗及鳥)的聲音,然後讓三種聲音前後出現的順序有一定的規律性。按照統計式學習的想法,這些聲音在孩子聽了一段時間之後,其中的規律性會在孩子的身上留下印象。實驗結果也確實如此,先天聽損的孩子與年齡匹配的同儕,都在行為的反應上顯示出兩組孩子都學到了三種動物聲音前後順序的規律性[9]。另一方面,兩組孩子也有表現不同的地方。雖然兩組孩子皆能學會動物聲音和地點的配對關係,但是聽損組的反應慢於同儕組。

或許我們可以這樣猜測,聽損孩子也如同儕一般,訊息的處理引擎仍然可以消化序列性資訊,只是在處理的效率上,聽損孩子可能來的低一些。這也許能夠解釋,為何有聽損的孩子在面對訊息且需要追蹤其序列性的表現會有所落後。

感覺剝奪帶給認知發展的潛在阻礙仍有許多未知之處。圖/PNGKIT

能夠「記得順序」看起來稀鬆平常,其實並不如想像中的簡單,而且它的影響不容小覷。它所反映的認知能力,關係到個人與環境互動的經驗能否進一步轉化為知識。對於身心發展早期就遭遇感覺剝奪的個體來說,感覺剝奪帶給認知發展的潛在阻礙仍有許多未知之處,而這些阻礙可能會在哪些層面,以及衍生的風險與負作用,有待更多的研究加以釐清。

參考資料

  1. Saffran, J. R., Aslin, R. N., & Newport, E. L. (1996). Statistical learning by 8-month old infants. Science, 274, 1926–1928.
  2. Saffran, J. R., Johnson, E. K., Aslin, R. N., & Newport, E. L. (1999). Statistical learning of tone sequences by human infants and adults. Cognition, 70, 27-52.
  3. Saffran, J., Hauser, M., Seibel, R., Kapfhamer, J., Tsao, F., & Cushman, F. (2008). Grammatical pattern learning by human infants and cotton-top tamarin monkeys. Cognition, 107, 489-500.
  4. Conway, C. M., Kronenberger, W. G., & Pisoni, D. B. (2020). Letter to the editor: Do Pediatric Cochlear Implant recipients display domain-general sequencing difficulties? A comment on Davidson et al. (2019). Ear & Hearing, 41(4), 1051–1054.
  5. Conway, C. M., Pisoni, D. B., Anaya, E. M., Karpicke, J., & Henning, S. C. (2011). Implicit sequence learning in deaf children with cochlear implants. Developmental Science, 14(1), 69–82.
  6. Hidalgo, C., Zécri, A., Pesnot-Lerousseau, J., Truy, E., Roman, S., Falk, S., Dalla Bella, S., & Schön, D. (2021). Rhythmic Abilities of Children With Hearing Loss. Ear and Hearing, 42(2), 364–372.
  7. Gremp, M. A., Deocampo, J. A., Walk, A. M., & Conway, C. M. (2019). Visual sequential processing and language ability in children who are deaf or hard of hearing. Journal of Child Language, 46(4), 785–799.
  8. Bharadwaj, S. V., Matzke, P. L., & Daniel, L. L. (2012). Multisensory processing in children with cochlear implants. International Journal of Pediatric Otorhinolaryngology, 76(6), 890–895.
  9. Pesnot Lerousseau, J., Hidalgo, C., Roman, S., & Schön, D. (2022). Does auditory deprivation impairs statistical learning in the auditory modality? Cognition, 222, 105009.
雅文兒童聽語文教基金會_96
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雅文基金會提供聽損兒早期療育服務,近年來更致力分享親子教養資訊、推動聽損兒童融合教育,並普及聽力保健知識,期盼在家庭、學校和社會埋下良善的種子,替聽損者營造更加友善的環境。

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大科學人專訪|許奶爸:站在孩子的角度找到適合的學習方法
LIS_96
・2022/11/18 ・2002字 ・閱讀時間約 4 分鐘

在桌遊界走跳的朋友一定都聽過致力於親子桌遊推廣的「許奶爸」。他曾是一位照三餐罵小孩的爸爸,沒想到在他現在的教養觀念中「成績不再是罵小孩的理由」。幾年前,許奶爸因為孩子接觸了桌遊,無意間開啟了自身興趣,為此他也改變照三餐責罵孩子的教養觀念,開啟他將親職教養技巧融合陪伴孩子玩桌遊的動機。

關於許奶爸引導孩子學習動機的方法以及教育觀點,邀請你一起往下閱讀 >>>

找到適合自己的學習方法是關鍵

許奶爸回憶過往的求學歷程,為了拼數學考試拼到凌晨,「像之前數學怎麼考,我上課認真聽,晚上拼到凌晨,數學、物理、化學的成績怎麼樣都好不起來,從來沒有及格過,每一科都是不及格(笑)」。

許奶爸補充自己成績不理想並不是學校老師教得不好,「我覺得是方法,不管以前學習的狀況是怎麼樣,重點是要找到適合你的方法,有好方法學習才會事半功倍。」許奶爸提到過去沒有這麼多的學習資源和教材,以前大人教我們怎麼做就怎麼做,一樣都是參考書、課本、聽講,但這些內容大部分看了只會想睡覺,提不起勁。

不論是學校體制教育還是一般自學家庭,許奶爸相信:當你能找到適合自己的有效方法,便會提起學習動機和內在動機。「方法好了自然會有成績的效益出來,聽進去知道在講什麼,就會內化到自己的身上,也許會透過自己考試的成績展現,提升自己的自信心。」

創造好的學習環境引導孩子找到學習動機,家長是孩子的學習引導者

家長是孩子學習道路上的引導人,找到「適合小孩的方式」是關鍵。圖/Pexels

家庭教育很重要,許奶爸是孩子們學習道路上的啟蒙老師,如果家長認為英文能力很重要,那就從小為孩子創造英文的學習環境,讓孩子從小自然喜歡英文,從小在生活中學習英文。

「我們每一天在車上,每一天眼睛張開醒著就放英文 CD,兒子兩歲我們會念一些英文繪本,一起親子共讀,英文是這樣從小培養的。」

許奶爸提到引導小朋友的方式有兩種,一是要趁孩子還不了解時就讓他去接觸,並且要能站在孩子的角度,用他覺得有趣的方式接觸。第二種方式是給予孩子多方嘗試的機會,在過程中與孩子溝通核對,讓孩子願意嘗試、自己做決定是很重要的!

「看 LIS 的教材也是一樣的概念,我們先找到 LIS 的影片讓孩子看,之後問他覺得怎麼樣,很有趣就繼續看,自由選擇你要看有什麼內容,有問題就找其他方法來補強。」家長很重要,家長是引導人,家長去找到「適合小孩的方式」,而不是大人自以為的方法,這是許奶爸想提醒大家的關鍵。

拿掉考試,科學的重要性和意義是什麼

「我個人不注重成績,才會在小孩六年級之前沒有補習。但我不得不說,學校的考試成績會反映出孩子現在學習的狀態怎麼樣。」許奶爸提到家長應當關注孩子的學習狀態,我們要去注意到的不是成績,成績是反映學習的程度,家長要做的是協助他找到他的問題點,不是去追究他怎麼會考得那麼差,而是挖掘背後的原因。

許奶爸在協助孩子找到問題點後,會再找到另一個方法來解決這個問題,「我個人尊重考試制度,很多家長把考試成績看的很重,但忘記成績對孩子的意義是什麼」。

好奇心是開啟科學領域大門的金鑰

好奇心是開啟科學大門的金鑰。圖/GIPHY

日常中,許奶爸會透過「刻意的動作」培養孩子們的好奇心,「像我們騎摩托車過去,我就問孩子說:你知道我剛剛為什麼做這個動作嗎?你再想想看剛剛我們發生什麼事情,騎車開車都會偶爾問上幾句,從生活中問他一些事情,跟他一起對話。」最後,許奶爸也提到讓孩子「多方嘗試」是很重要的,「有嘗試總比沒有嘗試的好,試試看才能知道好不好,好當然很好,不好當成學習的經驗,累積豐富生命的土壤。」

響應本次「LIS 第二季大科學計劃」, 許奶爸分享給我們的大科學人宣言:
❛❛ 好奇心,是開啟科學領域大門的金鑰 ❜❜ ——許奶爸

這也體現了 LIS 的願景和使命感,讓孩子能像科學家一樣思考,讓孩子擁有實踐夢想的勇氣和能力。

現在,邀請您一同成為各行各業中的大科學人,您的捐款將支持「科學公益教材」的穩定開發,一起支持台灣科學教育,讓孩子從小開始像「科學家一樣思考」,帶著自信長大成為各行各業中「永保好奇」、「邏輯思辨」的大科學人!

【LIS 大科學計畫 ✦ 第二季】|

❛ 教育不只是老師的事,這是我們的任務,下一個世代的科學史,現在就得開始寫起! ❜
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LIS_96
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LIS ( Learning in Science )情境科學教材,成立於2013年7月,是一個非營利組織,致力於為國中小自然教師及學生,設計有別於填鴨教育的科學教材,協助教師進行STEAM和科學素養導向的教學,讓教師更簡單地進行教學創新,幫助更多孩子找回對科學的學習動機,並培養解決問題的能力。 在 Youtube 頻道【LIS情境科學教材】上,我們會即時更新所有LIS教材的影片,而完整的教案、學習單,亦同步上傳於【LIS教材平台網】歡迎您前往瀏覽完整內容。

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大科學人專訪|時間的女兒:即使我成績很好,但也未曾在學習中有過成就感
LIS_96
・2022/11/17 ・2186字 ・閱讀時間約 4 分鐘

她是 Podcast《時間的女兒:八卦歷史頻道》的主持人 Hazel,以清晰幽默的口條分享精彩的歷史八卦,其爬梳史料整理出的故事腳本,被聽眾譽為「用聽的連續劇」,讓人不知不覺就追了好幾集,短短七個月的經營,頻道即突破千萬收聽。

你可能會很意外,這位以科普歷史為題的創作者,其實並不是歷史背景,在成為一位新媒體文史工作者之前,Hazel 也曾有過一段對學習迷惘的學生時期,邀請你一起往下閱讀 >>>

小學一年級的第一學期就對學習的嚮往從此破滅

「其實我的學習過程,很少感到成就感,覺得讀書非常無聊,即使過去我的成績很好」 Hazel 說。

他憶起小學一年級剛入學的那天自己是非常雀躍的,因為大人告訴他上學是長大和變聰明的必經之路,但不到一學期,他就發現這其實是一個謊言,讀書和考好不過只是為了要給家長一個交代。

在學習的路上,因著家長的期待以及嚴格的自我要求, Hazel 一路上逼著自己保持好成績,然而到了高中,突然發現不論多麼努力,還是無法跨越與「數學」的巨大隔閡。

「我在高中只有排列組合這個單元數學成績有拉上來,這個部份我能用生活的經驗理解,不過當數學超出了加減乘除之外,我就完全無法領會,也不知道學習的意義和目標在哪裡」Hazel 坦言。

發現不論多麼努力,還是無法跨越與「數學」的巨大隔閡。圖/Pexels

選文組不是因為喜歡,而是因為想要逃避數學

談到這裡,我們很直覺的猜測 Hazel 高中選擇了文組,他語帶尷尬的笑著說「沒錯」,而笑容的背後,正是許多人都曾經歷過的無奈——「因為討厭理工科的學習,才選擇(逃到)文法商」。

「不可能有一個孩子不喜歡所有東西,但因為他要避開最討厭的那一項,只能選相對沒有那麼討厭的項目。如果我早一點知道數學的意義和在生活中的應用,或許當初我不見得沒有辦法讀理工,其實我對生物很有興趣,但錯過就錯過了!」  Hazel 用自己的故事點出學習過程中常見卻很弔詭的集體經驗。

知道為何而學,會不會學得事半功倍呢

開始有了讀書之外的社會經驗, Hazel 回看過去的學習歷程,發現到「很多過去不會或是不能理解的知識,常常到了現在工作和生活中才茅塞頓開,原來當年在學的是這個東西阿!」,這樣的經驗也讓他反思「如果能提早知道『學習的目標和應用』會不會原本覺得困難的概念就不會學得那麼辛苦,學習效果也許事倍功半」!

這番體悟讓 Hazel 決定要成為一位「替孩子的學習創造意義感」的母親(即便他目前還沒有孩子),「我會在小孩長大的過程不斷詢問,『你想要做些什麼?』,這不是給他寫一篇作文-我的志願就結束了,我們需要和他確認『想要做這件事情』和他『接下來要去努力的方向』是否一致」。

提早知道「學習的目標和應用」,效果也許事倍功半!圖/Pexels

教育的目的是讓我們擁有做夢的勇氣

看見《時間的女兒:八卦歷史頻道》在 Podcast 熱門排行榜上有名,Hazel 說自己從未想過能在 Podcast 上獲得如此斐然的成績,剛開始製播節目他還是一邊工作一邊經營,一路上靠著「興趣」和「需求」讓完全沒有歷史背景的他持續學習,摸索出節目現在的樣子。

談及這段經歷,Hazel 有感而發:「如果沒做 podcaster,我可能還是一個高不成低不就的小白領上班族,台灣教育比較沒有帶給小孩做夢的勇氣,我也是因為在 Podcast 有些成績,才膽敢放棄原本的工作和志向,但實際上不該是這樣,台灣教育沒有告訴孩子這世界有多少可能,但我們也不該只鼓勵小朋友做夢,要同時藉由教育一起幫忙孩子實現夢想。」

響應本次「LIS 第二季大科學計劃」,Hazel 分享給我們的大科學人宣言:
❛❛ 生活中沒有什麼可怕的東西,只有需要理解的東西 ❜❜ ——居禮夫人

藉由深究歷史穿梭古今的 Hazel 分享:「人類經常因著不理解而做出不智之舉,不理解所帶來的恐懼,往往讓人們出於防衛而做出極端反應」,例如獵巫的源由正是人類對大自然的無知,像是啟發伽利略的教士布魯諾,正是因為推崇「地動說」而被火刑。「人們缺乏的不是慈悲,而是追根究柢的勇氣」,如果當時的他們抱持更廣闊的心胸,還有更科學的精神找答案就不會被恐懼所困!

最後 Hazel 調皮的說:「話說如此,心裡只有 99% 認同這個句子,我想有些恐懼無論如何,還是很難克服,例如某種褐色的家庭常見害蟲,雖然清楚那只是種六腳昆蟲不足為懼,但知道歸知道,就算居禮夫人和法布爾老師復活來聯合對我再教育,也還是治不了我的害怕吧……。」

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❛ 教育不只是老師的事,這是我們的任務,下一個世代的科學史,現在就得開始寫起! ❜
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