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數理性思維的七個面向:對數學的美感─《喚醒你與生俱來的數學力》

PanSci_96
・2015/06/09 ・4058字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 512 ・六年級

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  • 講求合理性
  • 利用對稱性
  • 追求一致性

在教授數學之餘,我也是一名專業的指揮家。經常有人問我:「要同時兼顧數學補習班和指揮家的事業,應該很不容易吧?」

其實對我來說,我從來不覺得這是全然不同的兩件事,因為指揮家閱讀總譜(將樂團各聲部的音集中記錄的樂譜)的過程,其實和解讀數學的邏輯非常相似。
我為了學習指揮而前往歐洲留學時,經常聽到人家說:「不錯,他(她)的邏輯力很強。」

在日本,我總覺得人們傾向於吹捧那些很有天分或才氣的人,卻對那些強調理論的人敬而遠之。不過在歐洲地區(美國可能也是這樣),logical (邏輯的)卻會使一個人得到尊敬和讚賞。

古典樂就是在這樣的歐洲土壤上滋長茁壯。在解讀莫札特、貝多芬、威爾第(Giuseppe Fortunio Francesco Verdi)、普契尼(Puccini Giacomo)或馬勒(Gustav Mahler)等天才遺留給後世的無數名曲樂譜時,其中的「邏輯」總讓我感動不已。

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然而音樂上的「邏輯」,指的究竟是什麼呢?答案當然就是「和聲」了。

指揮家的練習

有的時候,人們會問我:「指揮家都是怎麼練習指揮的呢?」

說起來,樂手們練習樂器,確實比較容易在腦海中產生畫面,但指揮家練習指揮的方式,似乎不是那麼容易想像。

雖說這個世界上有形形色色的指揮家,不能一概而論,但至少我自己在練習的時候,幾乎不太練習「手臂的動作」。當然,在那些難以與獨奏配合、節奏或速度改變的地方,我會去思考「手臂應該如何動作」,但真正的練習(或者說是學習)其實有百分之九十以上都是在閱讀「總譜」。

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那麼,所謂的閱讀總譜,究竟在讀些什麼呢?其實最主要就是和聲(harmony)的進行。當然,一開始一定會先確認哪些段落會使用到哪些樂器,但花最多心思的部分還是在和聲的閱讀上,因為和聲的進行將會決定音樂呈現出來的感覺。

古典音樂的特徵

要用一句話說明古典樂和其他音樂的區別,是很困難的一件事,不過如果硬要說的話,我認為速度「不固定」的是古典樂,速度固定的則是古典樂以外的音樂。

古典樂以外的音樂大多會加入鼓等節奏樂器。由於該節奏樂器基本上會遵守一定的速度,所以整體音樂的速度自然也會固定不變,甚至有可能利用機械來演奏節奏樂器(即俗稱的「數位音樂」)。當然,古典樂以外的音樂也有可能在途中減慢或加快速度,但那只限於少部分的音樂,而且速度改變後又會立刻固定下來,按照一定的速度進行演奏。

相對於此,古典樂通常以「小節」或「拍」為單位,演奏的速度變化無常。如果刻意讓古典樂曲配合節拍器,完全按照固定的節拍演奏,那麼古典樂將變得無聊而不耐聽,失去曲子本身的魅力。

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職業的管弦樂團即使沒有指揮家,也能夠合奏出大部分的樂曲,因此很少會為求整齊畫一而需要一名指揮存在。只是在「如何營造音樂」上,每個樂手都會有各自的想法和程度上的差異,因此如果在沒有指揮的情況下演奏,樂手們就必須互相揣測對方的心態,最後很容易各自使出了渾身解數,整場演奏卻平庸無味。

指揮家最重要的任務就是指示眾人如何完成一段音樂。當指揮家告訴眾人:「往這裡走」,明確地指示出音樂的行進方向,整個樂團才能夠放下心來盡情發揮。當然,思考如何呈現音色或其他無法用言語表達的音樂內涵也是指揮家的責任,但總地說來,指揮家最重要的任務其實是決定如何呈現千變萬化的速度。只是,儘管決定權在指揮家手中,但既然是古典樂的演奏,當然不可能隨性發揮。指揮家必須想像(研究)作曲家腦海中所描繪的速度變換方式,以及在該樂曲創作的年代和情境下,速度「應該」以什麼樣的方式進行變換,然後盡可能忠實地重現樂曲原貌,而其中最重要的關鍵就是和聲的進行

和弦與和弦記號

接下來的內容或許有點專業,但為了讓各位理解後面的內容,我必須先介紹和弦以及和弦記號的概念。次頁的樂譜是C大調及C小調的和弦與和弦記號。

(請見原書page 226)

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和弦可依各自的功能(角色)進行分類。其中最重要的三種和弦就是前頁列舉的主和弦(T)、屬和弦(D)和下屬和弦(S)。

(i)主和弦(T)
在該調中扮演主角的和弦。演奏此和弦會給人一種「解放」、「解決」或「放鬆」的感覺。這種感覺就好像回到「自己的家」一樣,所以一首樂曲的最後,通常都會以主和弦做結尾(回到自己的家)。除了Ⅰ(以C大調來說就是do、mi、so)之外,也可以用Ⅵ或Ⅲ的和弦來取代。

(ii)屬和弦(D)

與主和弦相反,此和弦會給人一種「緊張」的感覺。這種感覺就好像來到「目的地」一樣,特徵是會讓人特別想要前進到主和弦(回到自己的家)。除了Ⅴ(以C大調來說就是so、si、re)之外,Ⅲ或Ⅶ的和弦也具備屬和弦的功能。

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(iii)下屬和弦(S)
雖然沒有屬和弦這麼強烈,但跟主和弦比起來,同樣給人「緊張」的感覺。這種和弦容易給人「發展」、「外放」的印象。可以前進到屬和弦(繼續遠行),也可以用主和弦收尾(回到自己的家)。除了Ⅳ(以C大調來說就是fa、ra、do)之外,Ⅱ或Ⅳ的和弦也具備下屬和弦的功能。

我在閱讀總譜時,會先著眼於一種叫做裝飾奏的和聲進行。所謂的裝飾奏,指的是以下三種和聲進行的任何一種:

  • T→D→T
  • T→S→D→T
  • T→S→T

各位最熟悉的和弦進行應該是T→S→D→T吧,因為「起立~(T)→立正~(S)→敬禮~(D)→坐下~(T)」,是最經典的一種和弦進行方式。

好了,接下來要進入重頭戲了。

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Classical music.2
Source by Wikipedia

一段音樂如果在進入D(敬禮)的和弦之前減緩速度,會給人一種極度不自然的感覺。因為「立正.」的時間一旦拖延過久,任誰都會想要快點進入「敬禮」的階段(會彈奏樂器的人,請務必親自一試!)

不過不可思議的是,等到進入D (敬禮)的和弦以後,即使段落稍微延長一點,也不會給人不自然的感覺。雖然有些人可能會出現腰痛等身體不適的症狀(笑),但在音樂的世界裡,即使D (敬禮)的長度是S(立正~)的兩倍,也幾乎不會讓人產生不協調的感覺。然而,當D (敬禮)的長度比S (立正)還短的時候,反而會讓人有種奇妙的感受,好像有點浪費或是把老師當成笨蛋似的感覺。

不過,雖然說D(敬禮)的時間可以拉長,但在D(敬禮)的和弦進行期間,心情上會持續處於緊張的狀態,而這就是最精彩的部分了。接下來,接續在緊張之後的T(坐下)會讓人覺得鬆了一口氣,因為「呼,回到家了~」的安心感和喜悅感,能夠同時讓緊張的情緒獲得舒緩。

所以想要創作出令人心情愉快的音樂,必須在進入D的和弦之前做音樂的鋪陳,然後進入D的和弦之後,不慌不忙地在抵達T之前,盡量爭取時間,以這種方式完成(演奏)一段裝飾奏。說得極端一點,我想所謂的音樂演奏,就是在裝飾奏中營造出從緊張到緩和的自然流動。

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以上的內容我已經盡可能地簡單化了。實際上,即便是古典派的樂曲,也有不少無法輕易找到D 的情況,因為作曲家會以各種形式在樂曲中創作D。例如用V以外的和弦代替、省略增四度(以C大調來說就是Fa 到Si 之間的音程)、用轉調或節奏取代和弦進行D的創作……等,不拘泥於特定形式是很常見的事。

我認為指揮家學習的最大目的,就是從總譜中找出各式各樣的D ,並營造出最符合作曲家創作初衷的裝飾奏。
假如你曾經在一首曲子中,聽到某一段覺得特別感動,我敢說其中一定有裝飾奏的存在。愈是有名的曲子,組織出裝飾奏的和聲進行愈高明。只要分析樂譜即可知道,這些經過極度精密計算的邏輯,是建立在薪火相傳的「傳統」和天才作曲家一手打造的「革新」之上。我們內心的感動絕非偶然,其中確實存在著打動人心的理由。

數學和音樂的共通點

當然,光靠邏輯並不能創造出打動人心的音樂。在講究邏輯之前,自然還需要有作曲家和演奏家用一顆熱誠的「心」,向眾人傳達想傳達的感覺。

在這一方面,音樂和數學其實有異曲同工之妙。數學是自然界的「語言」。每一個數學式當中,肯定都包含著某些「訊息」。無法用一顆感性的心傾聽其中訊息的數學家或物理學家,絕對不可能成為一流的研究者。

我認為數學和音樂存在著兩項共通點,一是「兩者皆為美麗的邏輯」,二是「接觸這兩種學問的人都必須具備豐沛的感性」。

事實上,在著名的數學家當中,有很多熱愛音樂的人。

廣中平祐是日本最具代表性的數學家之一,聽說他在高中的時候曾經夢想成為一名音樂家(廣中先生在與私交甚篤的小澤征爾對談時提到)。當時朋友們全都認為,擅長鋼琴又能夠作曲的他,應該會申請音樂大學,沒想到他卻在高中二年級時,突然發現數學的魅力,開始潛心投入數學的世界裡,最後步上數學而非音樂之路。

廣中先生曾說:「數學和音樂一樣美。」

另外,愛因斯坦熱愛音樂一事同樣廣為人知。有一段相當有名的逸聞是,他曾經在接受採訪時,被問及這麼一個問題:「對你來說,死亡是什麼?」

當時他的回答是:「死亡就是再也無法聆聽莫札特。」

在我自己的身邊,也有很多學生時期的理組朋友喜歡音樂,更值得一書的是,有很多醫生都很擅長彈奏樂器。現在甚至還有一支成員皆由醫生(或未來的醫生)組成的業餘管弦樂團(全日本醫家管弦樂團)。

相反的,喜歡數學的音樂家似乎並不多見,但這是因為職業音樂家通常都從小開始學習音樂,因此在被訓練占去多數時間的前提下,他們應該很少有機會接觸到數學的本質。

事實上,在我周圍的職業音樂家中,(儘管本人可能沒有注意到)也有不少人在言行舉止之間,不經意流露出數學的資質。無論是他或她,這些人總是能夠在豐富的感性與細膩的理論間,達成絕佳的平衡,讓我們聽見最動人的演奏。其中就有兩位音樂家,各自在數學和醫學的領域登峰造極。

一位是指揮家辛諾波里(Giuseppe Sinopoli)。他是歷任愛樂管弦樂團音樂總監、德勒斯登國立管弦樂團首席指揮的名指揮家,在日本也有眾多樂迷。不過學生時期的他,不只曾在馬切魯諾音樂學院專攻作曲,同時還持有帕多瓦大學精神醫學的博士學位。

另外,同樣身為指揮家的安塞美(Ernest Ansermet),不但曾帶領瑞士羅曼德管弦樂團等留下無數著名的錄音作品,同時也曾在索邦大學數學系求學,後來更成為洛桑大學的數學系教授。

 

臉譜-喚醒你與生俱來的數學力-立體書本文摘錄自《喚醒你與生俱來的數學力》,臉譜出版社出版。

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拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

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那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

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所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

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語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

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模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

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邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

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研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

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掌控注意力與動機:終結找不到東西的困擾!——《記憶決定你是誰》
天下文化_96
・2024/08/03 ・1563字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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為什麼我們總是找不到鑰匙?

讓我們想像一個日常中會發生的情況。你下班回家,用手機確認電子郵件,同時把鑰匙插入鑰匙孔,打開大門。你踏入家中,家裡那隻不久前才認養、還沒訓練好規矩的好動小狗撲過來,纏著你跳來跳去,搞得你身上沾滿狗兒的口水。

你聽到女兒的房間大聲傳出卡加咕咕樂團(Kajagoogoo)的歌曲,一小段極易琅琅上口的重低音合成流行音樂鑽進你的腦門。你疲憊的走進廚房,裡面有股腐臭味,告訴你昨晚忘記把垃圾拿出去。然後,忽然一個抽痛,提醒你要冰敷幾週前扭傷的腳踝。

現在,不要轉頭,試著回想你把鑰匙放在哪裡。如果你想起自己把鑰匙留在鎖孔上,那很好,但如果實在想不起來,你也並不孤單。你可能只是被太多事情轉移了注意力,一旦有一大堆訊息襲來,我們對單一事件的記憶會變得混亂。

有時候就是無法想起自己將物品放在哪裡。 圖/envato

更糟的是,當我們試圖回想自己最後把鑰匙放在哪裡時,會一一過濾各式記憶,包括自己以前曾放置鑰匙的所有地方,以及我們把鑰匙放在各個地方的各種不同情況,不管那些事件是發生在昨晚、上個星期,甚至去年。會有很多這樣的干擾,所以諸如鑰匙、手機、眼鏡、皮夾,甚至車子等常用的東西,我們經常忘記它放在哪裡。競爭的記憶那麼多,能夠記住這些東西放在哪裡才奇怪。

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破解記憶混亂:注意力如何幫助你記住重要細節

試著把記憶想像成一張桌子,上面雜亂的放滿皺皺的紙片。如果你把網路銀行的密碼隨手抄在這種紙片上,要重新找到這張紙片,不僅需要耗費一番努力和運氣,同時也在挑戰你的記憶力。這類經驗就像艾賓浩斯努力背誦的無意義三字母組,要找到當下所需的正確記憶,難度會不成比例的增加。

但如果你把密碼寫在一張亮眼的桃紅色便利貼,要找到就變得格外容易,因為桃紅色便利貼會從桌上所有其他紙片之中凸顯出來。記憶以同樣的方式運作。愈特殊的經驗愈容易記得,因為它會從所有其他記憶裡凸顯出來。

愈特殊的經驗愈容易記得,就像一張亮眼的便條紙。 圖/envato

那麼,要如何使記憶從我們堆滿雜亂事物的腦袋中凸顯出來呢?答案是「注意力」和「動機」。利用注意力,大腦能把我們看到、聽到、想到的事情提高優先順序。我們隨時都可能把注意力放在四周的諸多事物上,而環境裡發生的事情常常會吸引我們注意。

在前面描述的假想情況中,你的注意力可能短暫的放在鑰匙上,接著注意力就被門打開後遇到的許多事情給轉移。即使你留意著應該記住的重要事物(一小時後得去機場接妻子,你需要那串鑰匙,否則會遲到),也不見得能幫你建立特殊的記憶,足以對抗各式各樣吸引你注意的干擾(好動的狗、廚房裡的垃圾臭氣,或女兒房間傳出的樂團聲音)。

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這就是「動機」登場的時候了。你需要利用動機來引導注意力,讓注意力鎖定在某個特定的事物上,好製造一個之後能找得到的記憶。下次你放下鑰匙這類經常找不到的東西時,花一點時間專注在當時和當地的某個獨特事物,例如檯面的顏色,或鑰匙旁邊那疊未拆封的信件。只要一點點專心的動機,就能對抗大腦忽略日常事件的天性,建立較為明顯的記憶,如此便有機會戰勝那些干擾的喧囂。

——本文摘自《記憶決定你是誰:探索心智基礎,學習如何記憶》,2024 年 7 月,天下文化,未經同意請勿轉載

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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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替晶片打造數學工具的喬治.布爾(George Boole)
數感實驗室_96
・2024/06/01 ・561字 ・閱讀時間約 1 分鐘

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本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

煮湯時看到調理包背面寫著「加水且加入鹽巴或味精,就大功告成了」。

這句話該怎麼解讀呢?邏輯思維好的人可能很快就能反應過來,意思是加水是必須的,鹽巴和味精至少要加一個。當然,兩者都加也行,但似乎不太健康。

你可能會說:「煮湯時誰會想那麼多?這太哲學了!」其實,19 世紀有位數學家將邏輯建立在數學而非哲學之上,他的貢獻深深影響了現代電腦的運算。他就是我們今天的主角——喬治.布爾(George Boole)。

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在工作會議中,清晰的邏輯思維能幫助我們有條理地表達觀點,並迅速理解他人的意見;程式設計中,邏輯是核心,透過布林代數和邏輯運算,電腦能根據條件執行不同的任務,在智慧家電中利用邏輯閘判斷多個輸入條件來控制輸出結果。

因此,布爾提出的這一套邏輯思維與布林代數,不僅在學術領域至關重要,更是日常生活中不可或缺的工具。

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