數理性思維的七個面向：對數學的美感─《喚醒你與生俱來的數學力》

為什麼我們總是找不到鑰匙？

讓我們想像一個日常中會發生的情況。你下班回家，用手機確認電子郵件，同時把鑰匙插入鑰匙孔，打開大門。你踏入家中，家裡那隻不久前才認養、還沒訓練好規矩的好動小狗撲過來，纏著你跳來跳去，搞得你身上沾滿狗兒的口水。

你聽到女兒的房間大聲傳出卡加咕咕樂團（Kajagoogoo）的歌曲，一小段極易琅琅上口的重低音合成流行音樂鑽進你的腦門。你疲憊的走進廚房，裡面有股腐臭味，告訴你昨晚忘記把垃圾拿出去。然後，忽然一個抽痛，提醒你要冰敷幾週前扭傷的腳踝。

現在，不要轉頭，試著回想你把鑰匙放在哪裡。如果你想起自己把鑰匙留在鎖孔上，那很好，但如果實在想不起來，你也並不孤單。你可能只是被太多事情轉移了注意力，一旦有一大堆訊息襲來，我們對單一事件的記憶會變得混亂。

更糟的是，當我們試圖回想自己最後把鑰匙放在哪裡時，會一一過濾各式記憶，包括自己以前曾放置鑰匙的所有地方，以及我們把鑰匙放在各個地方的各種不同情況，不管那些事件是發生在昨晚、上個星期，甚至去年。會有很多這樣的干擾，所以諸如鑰匙、手機、眼鏡、皮夾，甚至車子等常用的東西，我們經常忘記它放在哪裡。競爭的記憶那麼多，能夠記住這些東西放在哪裡才奇怪。

破解記憶混亂：注意力如何幫助你記住重要細節

試著把記憶想像成一張桌子，上面雜亂的放滿皺皺的紙片。如果你把網路銀行的密碼隨手抄在這種紙片上，要重新找到這張紙片，不僅需要耗費一番努力和運氣，同時也在挑戰你的記憶力。這類經驗就像艾賓浩斯努力背誦的無意義三字母組，要找到當下所需的正確記憶，難度會不成比例的增加。

但如果你把密碼寫在一張亮眼的桃紅色便利貼，要找到就變得格外容易，因為桃紅色便利貼會從桌上所有其他紙片之中凸顯出來。記憶以同樣的方式運作。愈特殊的經驗愈容易記得，因為它會從所有其他記憶裡凸顯出來。

那麼，要如何使記憶從我們堆滿雜亂事物的腦袋中凸顯出來呢？答案是「注意力」和「動機」。利用注意力，大腦能把我們看到、聽到、想到的事情提高優先順序。我們隨時都可能把注意力放在四周的諸多事物上，而環境裡發生的事情常常會吸引我們注意。

在前面描述的假想情況中，你的注意力可能短暫的放在鑰匙上，接著注意力就被門打開後遇到的許多事情給轉移。即使你留意著應該記住的重要事物（一小時後得去機場接妻子，你需要那串鑰匙，否則會遲到），也不見得能幫你建立特殊的記憶，足以對抗各式各樣吸引你注意的干擾（好動的狗、廚房裡的垃圾臭氣，或女兒房間傳出的樂團聲音）。

這就是「動機」登場的時候了。你需要利用動機來引導注意力，讓注意力鎖定在某個特定的事物上，好製造一個之後能找得到的記憶。下次你放下鑰匙這類經常找不到的東西時，花一點時間專注在當時和當地的某個獨特事物，例如檯面的顏色，或鑰匙旁邊那疊未拆封的信件。只要一點點專心的動機，就能對抗大腦忽略日常事件的天性，建立較為明顯的記憶，如此便有機會戰勝那些干擾的喧囂。

——本文摘自《記憶決定你是誰：探索心智基礎，學習如何記憶》，2024 年 7 月，天下文化，未經同意請勿轉載。

本文由 國立臺灣師範大學 委託，泛科學企劃執行。 

煮湯時看到調理包背面寫著「加水且加入鹽巴或味精，就大功告成了」。

這句話該怎麼解讀呢？邏輯思維好的人可能很快就能反應過來，意思是加水是必須的，鹽巴和味精至少要加一個。當然，兩者都加也行，但似乎不太健康。

你可能會說：「煮湯時誰會想那麼多？這太哲學了！」其實，19 世紀有位數學家將邏輯建立在數學而非哲學之上，他的貢獻深深影響了現代電腦的運算。他就是我們今天的主角——喬治．布爾（George Boole）。

在工作會議中，清晰的邏輯思維能幫助我們有條理地表達觀點，並迅速理解他人的意見；程式設計中，邏輯是核心，透過布林代數和邏輯運算，電腦能根據條件執行不同的任務，在智慧家電中利用邏輯閘判斷多個輸入條件來控制輸出結果。

因此，布爾提出的這一套邏輯思維與布林代數，不僅在學術領域至關重要，更是日常生活中不可或缺的工具。

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科學這門事業並非價值中立，個別科學家也不是。沒有任何人可以真正做到價值中立，當科學家這樣講自己，人們會覺得他們虛偽，因為那是不可能的。除非他們是白痴學者或超級天真，不然就是不誠實。然而誠實、開放和透明又被認為是科學研究的核心價值。科學家怎麼可能同時做到誠實，又說他們沒有自己的價值觀？如果科學家要堅守誠信，同時卻讓大眾誤解他們的角色（就算不是故意的），這會讓他們的事業出現根本的矛盾。

可能有人會反駁，科學家並不是說他們沒有自己的價值觀，只是不會允許這些價值觀影響到科學工作。這種論述不可能證明對或錯，但社會科學研究和一般常識都顯示這不太可能。這就把我們帶到下一個問題，不知為何長久以來都沒有人認真討論一件事，但它卻是許多美國人不信任科學的核心因素：要說科學是價值中立的，多少是在說它沒有價值，至少除了創造知識以外沒有其他價值，而這很容易就變成在說科學家沒有價值信念。當然不是這樣，但如果科學家不願意討論他們的價值觀，就會給人一種印象，認為他們的價值觀有問題，所以才需要遮遮掩掩，或認為他們根本就沒有價值信念。你會相信一個沒有價值信念的人嗎？

我在第二章提出了一個問題：忽視科學主張但最終發現它是對的，風險是什麼？相比之下，相信一個錯誤的科學主張，風險又是什麼？回答這個問題必須仰賴價值。我和康威合著的《販賣懷疑的人》提到，氣候科學所引起的爭辯，幾乎都是價值上的爭辯。很多有影響力的人物在一九八○和一九九○年代相信，政府干預市場的政治風險是如此之大，超越了氣候變遷的風險，因此他們懷疑、蔑視，甚至否認後者的科學證據。這些立場由自由主義智庫繼承，得到共和黨支持，演變成共和黨支持者很多都否認氣候變遷，只是有些積極、有些消極；然後再演變成很多質疑「大政府」的人都懷疑氣候變遷，包括商人、長者、福音派基督徒、住在美國鄉下的人。

即使氣候變遷的證據不斷累積，懷疑論者還是堅稱，就算氣候真的有在變遷，情況也不會太嚴重，或者不是「我們造成的」。因為如果事情真的很嚴重而且是我們造成的，那我們就應該採取行動，可能需要政府以某種方式管制。如此一來，否認氣候變遷逐漸變成美式生活的常態，先是否認證據，最終否認事實。這個問題非常嚴重，但是對於氣候變遷否認者秉持的價值，不能一網打盡說是錯的。

我們可以討論大政府和小政府的優缺、市場管制不足或過度管制的風險，但任何這類討論都（至少在某種程度上）是從價值出發。如果要開誠布公討論這個話題，就必須討論我們的價值觀。不同的人面對同樣的風險，可能有不同的想法，不代表他們就是愚笨或腐敗。人為氣候變遷的科學證據很清楚，疫苗不會導致自閉症很清楚，使用牙線有益健康也很清楚。但價值觀導致許多人拒絕接受證據指出的事情。

回到剛才的問題：你會相信一個沒有價值信念的人嗎？答案當然是不會，這種人是反社會人格。你也不會相信那些擁抱你所厭惡的價值的人。但如果你認為，某個人的價值觀起碼部分與你相似，就算不盡相同，你可能就比較願意聽聽他的想法，接受他說法的一部分。因此，無論價值中立是否能讓一個主張在知識論上比較站得住腳，可以確定的是它在現實中沒有用，不能以此確保溝通、建立信任的連結。

科學寫作的主流寫法不只試圖隱藏作者的價值觀，也把他們的人性一同抹煞了。價值觀隱藏、情緒不得伸張、避免使用形容詞，甚至連「我」這個字都無形中禁止了，即便論文只有單一作者也一樣。理想的科學論文寫得好像作者沒有價值觀或感覺，甚至好像作者根本不是人，這都是為了表現出客觀。

科學家可能覺得根本沒辦法讓否認氣候變遷和相信地球年紀是 6000 年的人相信他們。或許這是真的。我曾經公開表示對於要如何跟千禧世代交流感到非常絕望，他們之中有些人聽信末世論，認為世界就要毀滅了，幹麻還擔心氣候變遷？但當我陷入絕望，隔天幾位記者就告訴我怎樣才能透過基督教價值和教導打動這些人。他們建議我從價值觀下手，社會科學研究也支持這種想法。

結論

科學家壓抑自己的價值觀，堅持科學是價值中立的，這是一條歧路。他們認為人們如果相信科學沒有價值觀，就會相信他們，但這是錯的。

墨頓顯然這樣想，但他可能是錯的，或許反過來才是對的。原因如下：

政治與社會觀念保守的基督徒、自由主義者、共和黨人拒絕相信演化論和人為氣候變遷，大部分分析都聚焦在科學家與這些人之間的價值衝突。但我相信，驅動大多數科學家的價值觀，還是和大多數美國人的價值觀有重疊之處，包括多數的保守派和宗教信徒。近來有一些科學家開始公開聲明他們的價值觀，我認為部分原因是，他們深信這些價值觀確實得到廣泛接納，可以作為信任連結的基礎。 我認為他們是對的。

我認識的大部分科學家都想要預防疾病、促進人類健康、透過創新和發現來強化經濟、保護美國與全世界美麗的大自然。前共和黨議員殷格利斯講得很有說服力，他談到他和海洋生物學家一同造訪大堡礁，他們肩並肩站著，欣賞珊瑚礁周邊生物撼人的美麗。殷格利斯了解到一件事：他看到「創造」，科學家看到「生物多樣性」，但他們實際上看到的、在意的、珍惜的，是同一件事。

我好喜歡這個故事，因為多數人至少都在某方面珍愛自然。不同背景的美國人都曾造訪國家公園和森林，去健行、釣魚、露營、開車、攝影、漫遊、抱怨，雖然從事不同活動，但美景與體驗帶來了共同的喜悅。儘管如此，我們對人類與自然世界的關係，確實有不一樣的想法。有些人想要在冬日的黃石公園騎雪上摩托車，有些人想要安靜休養。幾乎所有美國人都說他們相信自由，然而我們對這個詞的理解卻嚴重分歧，也很難同意該把哪一類自由看得最重要。柏林有句名言：狼的自由可能代表羊的死亡。同意「自由」這個詞意義並不大。

宗教歷史學家普羅特勞指出，猶太人、天主教徒和新教教徒都相信十誡，但是版本差距之大，令人吃驚。例如天主教放棄了不可崇拜偶像，而猶太教與新教徒堅守此道。天主教因此少了一條戒律，只剩九條很奇怪，於是他們把最後一條一分為二，變成第九條是不可貪圖鄰人之妻，第十條是不可貪圖其他東西。儘管如此，美國人中超過 70% 都信奉這三個宗教，他們都還是認同不可殺人、偷竊、通姦或做偽證，也相信我們應該崇拜唯一真神、不可妄稱神的名、守安息日、孝敬父母。伊斯蘭教也同意這些，只是比這三個宗教更加強調慈善：課（zakat），也就是施捨，是五大支柱之一。不過，看看 zakat 這個字和希伯來文中的 tzedakah 多麼相似，tzedakah 代表慈善施予，是猶太生活的道德義務。慈善也是基督教的核心價值，虔誠的摩門教徒會繳納什一奉獻。

在很多政治議題上我們意見相左，但我們的核心價值大部分都重疊。釐清這些我們都同意的部分，並解釋它們和科學研究的關聯，我們就有機會克服盛行的懷疑論與對科學的不信任，尤其是因價值受到衝擊而產生的不信任。

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——本文摘自《為何信任科學：科學的歷史、哲學、政治與社會學觀點》，2024 年 04 月，貓頭鷹出版，未經同意請勿轉載。