數理性思維的七個面向：整理─《喚醒你與生俱來的數學力》

整理的目的在於獲得新資訊

這裡所謂的整理，並不是單純把東西排列整齊，就稱得上是「數學式」的整理。

「為什麼把東西收拾整齊就算『數學式』呢？」

會這麼想也是理所當然的。不過我也認為，如果僅只是把東西排列整齊的話，並沒有必要非冠上「數學式」的名義不可。說起來，在整理房間這個部分，任何一個整理達人的專業絕對都比我的意見來得可靠多了。

我所強調的「數學式的整理」，並非一般人觀念中的整理，而是一種「把隱藏的資訊推理出來」的行為，也就是透過明確的規則加以分類、運用乘法原則加以整理，或是準備檢查表等行為。

藉由數學式的整理，我們可以把資訊歸納得井然有序，但這並非整理的目的。獲得「新資訊」，才是所謂數學式的整理的最大目的。

透過分類推理出隱藏性質

舉例來說，假設你是一名葡萄酒收藏家，家裡有超過三百支你中意的葡萄酒。請問，以下A 到C 三種整理方法，哪一個最符合「數學式的整理」呢？

在思考這個問題時，請從可以增加葡萄酒資訊、亦即葡萄酒的味道的角度來思考。

• A 　按照釀酒年份（生產年份）排列
• B 　按照產地別排列
• C 　按照葡萄品種別排列

向人們展示自己收藏的葡萄酒時，A 大概是最體面的排列方式了吧。

一來，當人們看到排列在最前面的葡萄酒時，會很熱絡地讚嘆道：「哇，這些酒好有歷史啊。」

二來，你也可以告訴客人：「這裡也有你出生那一年產的葡萄酒喔。」

這樣他們聽了可能會很感動。不過按照生產年份排列葡萄酒，究竟可以得到什麼新資訊呢？頂多就是：「一九九○年的酒好多喔。啊，不過一九九一年的酒已經沒了。」像這樣掌握葡萄酒庫存的狀況而已。

相對地，B 的整理方式可說是非常地「數學式」。因為這樣的整理方式，可以讓你在開瓶前就預先推測到有關味道的資訊。

Photo by Jeff Kubina

在此厚顏無恥地分享一件私事。我是一名經過日本侍酒師協會認證的葡萄酒專家。每次和知道我擁有這個證照的朋友去用餐時，選擇葡萄酒的任務自然而然會落在我頭上。通常我都會先確認眾人的預算和餐點的內容，然後再從葡萄酒單中挑選葡萄酒，但儘管我擁有專業証照，實際經驗並不豐富，因此酒單上的葡萄酒，我喝過的只有極其少數而已。因此我總是挑選得有點隨便。但是每次用完餐後，大家都會對我挑選的葡萄酒讚譽有加：

「哎呀，每次跟永野來吃飯，都能喝到好喝的葡萄酒！」

這是為什麼呢？因為我對各主要產地生產的葡萄品種，和當地的氣候條件，已經有一定程度的瞭解。光靠這一點，我就能夠像這樣做出選擇：「大家點了蒲燒鰻魚嗎？這樣的話，還是選清爽一點的紅酒好了。勃艮第看起來不錯，不過價格有點超出預算了。啊，盧瓦爾地區的黑比諾應該可以噢。就選這個吧。」

順帶一提，黑比諾是釀造勃艮第紅酒的知名品種，我一開始去葡萄酒學校時，還不認識這種品種的葡萄，結果還把老師寫在白板上的文字念成了「非比諾」，現在想起來實在很丟臉……（啊，好像離題了。）

當然，嚴格說來，決定葡萄酒味道的因素不只有產地、品種和氣候條件，連釀造方法、木桶種類、運送方式等都有影響。說得更深入一點，即使是同年同款的葡萄酒，一般來說只要瓶子不同，味道就會有些許差異。不過如果沒有特殊堅持的話，像我這種選擇方式其實不會造成太大的問題。

我想在此強調的當然不是我挑選葡萄酒的眼光有多好（笑），而是我只要從葡萄酒單上的產地分類，就能大致預期到那些沒喝過的葡萄酒究竟是什麼味道。也就是藉由產地別的分類，成功推理出隱藏在其中的性質。

各位已經看出來了吧。如欲取得與葡萄酒味道有關的資訊，比起按照年代順序排列的A ，按照產地別排列的B 絕對是更有效的整理方式。而且就取得有用資訊這一點來看，B 比A 更符合「數學式」的整理。

那麼，C 的「按照葡萄品種別排列」又如何呢？

確實，葡萄的品種會直接影響到葡萄酒的味道，而且知道品種的話，大概也可以推測到葡萄酒的味道，但就數學式分類的角度而言，我並不建議以葡萄的品種作為分類的標準。

因為「數學式分類」除了著重在增加資訊外，還有一件不得不注意的重點，就是「不遺漏、不重複」。

如欲從分類取得味道的資訊，以葡萄的品種為標準並非不好，只是像波爾多等類型的葡萄酒，釀造時同時混合了不同品種的葡萄。由於一種葡萄酒裡含有複數的品種，因此如果按照品種分類的話，同一瓶酒有可能被分類在不同的類別下。況且，在琳琅滿目的葡萄酒中，有時候也會出現非常稀有的葡萄品種。包括這類型的品種在內，要認識世界上所有的葡萄品種，幾乎是天方夜譚。換言之，假如按照葡萄的品種分類，有可能會出現被分類至多個項目下的葡萄酒，或是完全無法分類的葡萄酒。

最近的商業書籍，經常呼籲讀者「分類時的標準要符合MECE 」。MECE 是Mutually Exclusive and Collectively Exhaustive 的縮寫，直譯成中文就是「相互獨立且完全窮盡」，因此所謂的MECE 分類就是不重複且無遺漏的分類。這也是以數學式思考分析事物時的基本。

此處雖以葡萄酒為例，但無論在生活的哪個層面，整理其實都是不可或缺的一環。你應該也是每天都在進行各式各樣的整理吧。過去你可能只是在無意間試著把事物排列整齊，

但從今天開始，請你在整理時順便想一想：「該怎麼做才能增加資訊呢？」

在著手進行整理前先思考這個問題，就是標準的數學式思考。

摘自《喚醒你與生俱來的數學力》第三章。本書由臉譜出版社出版