0

0
0

文字

分享

0
0
0

數理性思維的七個面向:整理─《喚醒你與生俱來的數學力》

PanSci_96
・2015/06/08 ・2260字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 508 ・六年級

整理的目的在於獲得新資訊

這裡所謂的整理,並不是單純把東西排列整齊,就稱得上是「數學式」的整理。

「為什麼把東西收拾整齊就算『數學式』呢?」

會這麼想也是理所當然的。不過我也認為,如果僅只是把東西排列整齊的話,並沒有必要非冠上「數學式」的名義不可。說起來,在整理房間這個部分,任何一個整理達人的專業絕對都比我的意見來得可靠多了。

我所強調的「數學式的整理」,並非一般人觀念中的整理,而是一種「把隱藏的資訊推理出來」的行為,也就是透過明確的規則加以分類運用乘法原則加以整理,或是準備檢查表等行為。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

藉由數學式的整理,我們可以把資訊歸納得井然有序,但這並非整理的目的。獲得「新資訊」,才是所謂數學式的整理的最大目的。

透過分類推理出隱藏性質

舉例來說,假設你是一名葡萄酒收藏家,家裡有超過三百支你中意的葡萄酒。請問,以下A 到C 三種整理方法,哪一個最符合「數學式的整理」呢?

在思考這個問題時,請從可以增加葡萄酒資訊、亦即葡萄酒的味道的角度來思考。

  • A  按照釀酒年份(生產年份)排列
  • B  按照產地別排列
  • C  按照葡萄品種別排列

向人們展示自己收藏的葡萄酒時,A 大概是最體面的排列方式了吧。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

一來,當人們看到排列在最前面的葡萄酒時,會很熱絡地讚嘆道:「哇,這些酒好有歷史啊。」

二來,你也可以告訴客人:「這裡也有你出生那一年產的葡萄酒喔。」

這樣他們聽了可能會很感動。不過按照生產年份排列葡萄酒,究竟可以得到什麼新資訊呢?頂多就是:「一九九○年的酒好多喔。啊,不過一九九一年的酒已經沒了。」像這樣掌握葡萄酒庫存的狀況而已。

相對地,B 的整理方式可說是非常地「數學式」。因為這樣的整理方式,可以讓你在開瓶前就預先推測到有關味道的資訊

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
wine.7
Photo by Jeff Kubina

在此厚顏無恥地分享一件私事。我是一名經過日本侍酒師協會認證的葡萄酒專家。每次和知道我擁有這個證照的朋友去用餐時,選擇葡萄酒的任務自然而然會落在我頭上。通常我都會先確認眾人的預算和餐點的內容,然後再從葡萄酒單中挑選葡萄酒,但儘管我擁有專業証照,實際經驗並不豐富,因此酒單上的葡萄酒,我喝過的只有極其少數而已。因此我總是挑選得有點隨便。但是每次用完餐後,大家都會對我挑選的葡萄酒讚譽有加:

「哎呀,每次跟永野來吃飯,都能喝到好喝的葡萄酒!」

這是為什麼呢?因為我對各主要產地生產的葡萄品種,和當地的氣候條件,已經有一定程度的瞭解。光靠這一點,我就能夠像這樣做出選擇:「大家點了蒲燒鰻魚嗎?這樣的話,還是選清爽一點的紅酒好了。勃艮第看起來不錯,不過價格有點超出預算了。啊,盧瓦爾地區的黑比諾應該可以噢。就選這個吧。」

順帶一提,黑比諾是釀造勃艮第紅酒的知名品種,我一開始去葡萄酒學校時,還不認識這種品種的葡萄,結果還把老師寫在白板上的文字念成了「非比諾」,現在想起來實在很丟臉……(啊,好像離題了。)

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

當然,嚴格說來,決定葡萄酒味道的因素不只有產地、品種和氣候條件,連釀造方法、木桶種類、運送方式等都有影響。說得更深入一點,即使是同年同款的葡萄酒,一般來說只要瓶子不同,味道就會有些許差異。不過如果沒有特殊堅持的話,像我這種選擇方式其實不會造成太大的問題。

我想在此強調的當然不是我挑選葡萄酒的眼光有多好(笑),而是我只要從葡萄酒單上的產地分類,就能大致預期到那些沒喝過的葡萄酒究竟是什麼味道。也就是藉由產地別的分類,成功推理出隱藏在其中的性質

各位已經看出來了吧。如欲取得與葡萄酒味道有關的資訊,比起按照年代順序排列的A ,按照產地別排列的B 絕對是更有效的整理方式。而且就取得有用資訊這一點來看,B 比A 更符合「數學式」的整理。

那麼,C 的「按照葡萄品種別排列」又如何呢?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

確實,葡萄的品種會直接影響到葡萄酒的味道,而且知道品種的話,大概也可以推測到葡萄酒的味道,但就數學式分類的角度而言,我並不建議以葡萄的品種作為分類的標準。

因為「數學式分類」除了著重在增加資訊外,還有一件不得不注意的重點,就是「不遺漏、不重複」。

如欲從分類取得味道的資訊,以葡萄的品種為標準並非不好,只是像波爾多等類型的葡萄酒,釀造時同時混合了不同品種的葡萄。由於一種葡萄酒裡含有複數的品種,因此如果按照品種分類的話,同一瓶酒有可能被分類在不同的類別下。況且,在琳琅滿目的葡萄酒中,有時候也會出現非常稀有的葡萄品種。包括這類型的品種在內,要認識世界上所有的葡萄品種,幾乎是天方夜譚。換言之,假如按照葡萄的品種分類,有可能會出現被分類至多個項目下的葡萄酒,或是完全無法分類的葡萄酒。

最近的商業書籍,經常呼籲讀者「分類時的標準要符合MECE 」。MECE 是Mutually Exclusive and Collectively Exhaustive 的縮寫,直譯成中文就是「相互獨立且完全窮盡」,因此所謂的MECE 分類就是不重複且無遺漏的分類。這也是以數學式思考分析事物時的基本

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

此處雖以葡萄酒為例,但無論在生活的哪個層面,整理其實都是不可或缺的一環。你應該也是每天都在進行各式各樣的整理吧。過去你可能只是在無意間試著把事物排列整齊,

但從今天開始,請你在整理時順便想一想:「該怎麼做才能增加資訊呢?

在著手進行整理前先思考這個問題,就是標準的數學式思考

 

臉譜-喚醒你與生俱來的數學力-立體書摘自《喚醒你與生俱來的數學力》第三章。本書由臉譜出版社出版

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
PanSci_96
1247 篇文章 ・ 2380 位粉絲
PanSci的編輯部帳號,會發自產內容跟各種消息喔。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
人與 AI 的關係是什麼?走進「2024 未來媒體藝術節」,透過藝術創作尋找解答
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/10/24 ・3176字 ・閱讀時間約 6 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文與財團法人臺灣生活美學基金會合作。 

AI 有可能造成人們失業嗎?還是 AI 會成為個人專屬的超級助理?

隨著人工智慧技術的快速發展,AI 與人類之間的關係,成為社會大眾目前最熱烈討論的話題之一,究竟,AI 會成為人類的取代者或是協作者?決定關鍵就在於人們對 AI 的了解和運用能力,唯有人們清楚了解如何使用 AI,才能化 AI 為助力,提高自身的工作效率與生活品質。

有鑑於此,目前正於臺灣當代文化實驗場 C-LAB 展出的「2024 未來媒體藝術節」,特別將展覽主題定調為奇異點(Singularity),透過多重視角探討人工智慧與人類的共生關係。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

C-LAB 策展人吳達坤進一步說明,本次展覽規劃了 4 大章節,共集結來自 9 個國家 23 組藝術家團隊的 26 件作品,帶領觀眾從了解 AI 發展歷史開始,到欣賞各種結合科技的藝術創作,再到與藝術一同探索 AI 未來發展,希望觀眾能從中感受科技如何重塑藝術的創造範式,進而更清楚未來該如何與科技共生與共創。

從歷史看未來:AI 技術發展的 3 個高峰

其中,展覽第一章「流動的錨點」邀請了自牧文化 2 名研究者李佳霖和蔡侑霖,從軟體與演算法發展、硬體發展與世界史、文化與藝術三條軸線,平行梳理 AI 技術發展過程。

圖一、1956 年達特茅斯會議提出「人工智慧」一詞

藉由李佳霖和蔡侑霖長達近半年的調查研究,觀眾對 AI 發展有了清楚的輪廓。自 1956 年達特茅斯會議提出「人工智慧(Artificial Intelligence))」一詞,並明確定出 AI 的任務,例如:自然語言處理、神經網路、計算學理論、隨機性與創造性等,就開啟了全球 AI 研究浪潮,至今將近 70 年的過程間,共迎來三波發展高峰。

第一波技術爆發期確立了自然語言與機器語言的轉換機制,科學家將任務文字化、建立推理規則,再換成機器語言讓機器執行,然而受到演算法及硬體資源限制,使得 AI 只能解決小問題,也因此進入了第一次發展寒冬。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖二、1957-1970 年迎來 AI 第一次爆發

之後隨著專家系統的興起,讓 AI 突破技術瓶頸,進入第二次發展高峰期。專家系統是由邏輯推理系統、資料庫、操作介面三者共載而成,由於部份應用領域的邏輯推理方式是相似的,因此只要搭載不同資料庫,就能解決各種問題,克服過去規則設定無窮盡的挑戰。此外,機器學習、類神經網路等技術也在同一時期誕生,雖然是 AI 技術上的一大創新突破,但最終同樣受到硬體限制、技術成熟度等因素影響,導致 AI 再次進入發展寒冬。

走出第二次寒冬的關鍵在於,IBM 超級電腦深藍(Deep Blue)戰勝了西洋棋世界冠軍 Garry Kasparov,加上美國學者 Geoffrey Hinton 推出了新的類神經網路算法,並使用 GPU 進行模型訓練,不只奠定了 NVIDIA 在 AI 中的地位, 自此之後的 AI 研究也大多聚焦在類神經網路上,不斷的追求創新和突破。

圖三、1980 年專家系統的興起,進入第二次高峰

從現在看未來:AI 不僅是工具,也是創作者

隨著時間軸繼續向前推進,如今的 AI 技術不僅深植於類神經網路應用中,更在藝術、創意和日常生活中發揮重要作用,而「2024 未來媒體藝術節」第二章「創造力的轉變」及第三章「創作者的洞見」,便邀請各國藝術家展出運用 AI 與科技的作品。

圖四、2010 年發展至今,高性能電腦與大數據助力讓 AI 技術應用更強

例如,超現代映畫展出的作品《無限共作 3.0》,乃是由來自創意科技、建築師、動畫與互動媒體等不同領域的藝術家,運用 AI 和新科技共同創作的作品。「人們來到此展區,就像走進一間新科技的實驗室,」吳達坤形容,觀眾在此不僅是被動的觀察者,更是主動的參與者,可以親身感受創作方式的轉移,以及 AI 如何幫助藝術家創作。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
圖五、「2024 未來媒體藝術節——奇異點」展出現場,圖為超現代映畫的作品《無限共作3.0》。圖/C-LAB 提供

而第四章「未完的篇章」則邀請觀眾一起思考未來與 AI 共生的方式。臺灣新媒體創作團隊貳進 2ENTER 展出的作品《虛擬尋根-臺灣》,將 AI 人物化,採用與 AI 對話記錄的方法,探討網路發展的歷史和哲學,並專注於臺灣和全球兩個場景。又如國際非營利創作組織戰略技術展出的作品《無時無刻,無所不在》,則是一套協助青少年數位排毒、數位識毒的方法論,使其更清楚在面對網路資訊時,該如何識別何者為真何者為假,更自信地穿梭在數位世界裡。

透過歷史解析引起共鳴

在「2024 未來媒體藝術節」規劃的 4 大章節裡,第一章回顧 AI 發展史的內容設計,可說是臺灣近年來科技或 AI 相關展覽的一大創舉。

過去,這些展覽多半以藝術家的創作為展出重點,很少看到結合 AI 發展歷程、大眾文明演變及流行文化三大領域的展出內容,但李佳霖和蔡侑霖從大量資料中篩選出重點內容並儘可能完整呈現,讓「2024 未來媒體藝術節」觀眾可以清楚 AI 技術於不同階段的演進變化,及各發展階段背後的全球政治經濟與文化狀態,才能在接下來欣賞展區其他藝術創作時有更多共鳴。

圖六、「2024 未來媒體藝術節——奇異點」分成四個章節探究 AI 人工智慧時代的演變與社會議題,圖為第一章「流動的錨點」由自牧文化整理 AI 發展歷程的年表。圖/C-LAB 提供

「畢竟展區空間有限,而科技發展史的資訊量又很龐大,在評估哪些事件適合放入展區時,我們常常在心中上演拉鋸戰,」李佳霖笑著分享進行史料研究時的心路歷程。除了從技術的重要性及代表性去評估應該呈現哪些事件,還要兼顧詞條不能太長、資料量不能太多、確保內容正確性及讓觀眾有感等原則,「不過,歷史事件與展覽主題的關聯性,還是最主要的決定因素,」蔡侑霖補充指出。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

舉例來說,Google 旗下人工智慧實驗室(DeepMind)開發出的 AI 軟體「AlphaFold」,可以準確預測蛋白質的 3D 立體結構,解決科學家長達 50 年都無法突破的難題,雖然是製藥或疾病學領域相當大的技術突破,但因為與本次展覽主題的關聯性較低,故最終沒有列入此次展出內容中。

除了內容篩選外,在呈現方式上,2位研究者也儘量使用淺顯易懂的方式來呈現某些較為深奧難懂的技術內容,蔡侑霖舉例說明,像某些比較艱深的 AI 概念,便改以視覺化的方式來呈現,為此上網搜尋很多與 AI 相關的影片或圖解內容,從中找尋靈感,最後製作成簡單易懂的動畫,希望幫助觀眾輕鬆快速的理解新科技。

吳達坤最後指出,「2024 未來媒體藝術節」除了展出藝術創作,也跟上國際展會發展趨勢,於展覽期間規劃共 10 幾場不同形式的活動,包括藝術家座談、講座、工作坊及專家導覽,例如:由策展人與專家進行現場導覽、邀請臺灣 AI 實驗室創辦人杜奕瑾以「人工智慧與未來藝術」為題舉辦講座,希望透過帶狀活動創造更多話題,也讓展覽效益不斷發酵,讓更多觀眾都能前來體驗由 AI 驅動的未來創新世界,展望 AI 在藝術與生活中的無限潛力。

展覽資訊:「未來媒體藝術節——奇異點」2024 Future Media FEST-Singularity 
展期 ▎2024.10.04 ( Fri. ) – 12.15 ( Sun. ) 週二至週日12:00-19:00,週一休館
地點 ▎臺灣當代文化實驗場圖書館展演空間、北草坪、聯合餐廳展演空間、通信分隊展演空間
指導單位 ▎文化部
主辦單位 ▎臺灣當代文化實驗場

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
210 篇文章 ・ 312 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

2
0

文字

分享

0
2
0
掌控注意力與動機:終結找不到東西的困擾!——《記憶決定你是誰》
天下文化_96
・2024/08/03 ・1563字 ・閱讀時間約 3 分鐘

為什麼我們總是找不到鑰匙?

讓我們想像一個日常中會發生的情況。你下班回家,用手機確認電子郵件,同時把鑰匙插入鑰匙孔,打開大門。你踏入家中,家裡那隻不久前才認養、還沒訓練好規矩的好動小狗撲過來,纏著你跳來跳去,搞得你身上沾滿狗兒的口水。

你聽到女兒的房間大聲傳出卡加咕咕樂團(Kajagoogoo)的歌曲,一小段極易琅琅上口的重低音合成流行音樂鑽進你的腦門。你疲憊的走進廚房,裡面有股腐臭味,告訴你昨晚忘記把垃圾拿出去。然後,忽然一個抽痛,提醒你要冰敷幾週前扭傷的腳踝。

現在,不要轉頭,試著回想你把鑰匙放在哪裡。如果你想起自己把鑰匙留在鎖孔上,那很好,但如果實在想不起來,你也並不孤單。你可能只是被太多事情轉移了注意力,一旦有一大堆訊息襲來,我們對單一事件的記憶會變得混亂。

有時候就是無法想起自己將物品放在哪裡。 圖/envato

更糟的是,當我們試圖回想自己最後把鑰匙放在哪裡時,會一一過濾各式記憶,包括自己以前曾放置鑰匙的所有地方,以及我們把鑰匙放在各個地方的各種不同情況,不管那些事件是發生在昨晚、上個星期,甚至去年。會有很多這樣的干擾,所以諸如鑰匙、手機、眼鏡、皮夾,甚至車子等常用的東西,我們經常忘記它放在哪裡。競爭的記憶那麼多,能夠記住這些東西放在哪裡才奇怪。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

破解記憶混亂:注意力如何幫助你記住重要細節

試著把記憶想像成一張桌子,上面雜亂的放滿皺皺的紙片。如果你把網路銀行的密碼隨手抄在這種紙片上,要重新找到這張紙片,不僅需要耗費一番努力和運氣,同時也在挑戰你的記憶力。這類經驗就像艾賓浩斯努力背誦的無意義三字母組,要找到當下所需的正確記憶,難度會不成比例的增加。

但如果你把密碼寫在一張亮眼的桃紅色便利貼,要找到就變得格外容易,因為桃紅色便利貼會從桌上所有其他紙片之中凸顯出來。記憶以同樣的方式運作。愈特殊的經驗愈容易記得,因為它會從所有其他記憶裡凸顯出來。

愈特殊的經驗愈容易記得,就像一張亮眼的便條紙。 圖/envato

那麼,要如何使記憶從我們堆滿雜亂事物的腦袋中凸顯出來呢?答案是「注意力」和「動機」。利用注意力,大腦能把我們看到、聽到、想到的事情提高優先順序。我們隨時都可能把注意力放在四周的諸多事物上,而環境裡發生的事情常常會吸引我們注意。

在前面描述的假想情況中,你的注意力可能短暫的放在鑰匙上,接著注意力就被門打開後遇到的許多事情給轉移。即使你留意著應該記住的重要事物(一小時後得去機場接妻子,你需要那串鑰匙,否則會遲到),也不見得能幫你建立特殊的記憶,足以對抗各式各樣吸引你注意的干擾(好動的狗、廚房裡的垃圾臭氣,或女兒房間傳出的樂團聲音)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

這就是「動機」登場的時候了。你需要利用動機來引導注意力,讓注意力鎖定在某個特定的事物上,好製造一個之後能找得到的記憶。下次你放下鑰匙這類經常找不到的東西時,花一點時間專注在當時和當地的某個獨特事物,例如檯面的顏色,或鑰匙旁邊那疊未拆封的信件。只要一點點專心的動機,就能對抗大腦忽略日常事件的天性,建立較為明顯的記憶,如此便有機會戰勝那些干擾的喧囂。

——本文摘自《記憶決定你是誰:探索心智基礎,學習如何記憶》,2024 年 7 月,天下文化,未經同意請勿轉載

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

討論功能關閉中。

天下文化_96
142 篇文章 ・ 623 位粉絲
天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

0

1
1

文字

分享

0
1
1
替晶片打造數學工具的喬治.布爾(George Boole)
數感實驗室_96
・2024/06/01 ・561字 ・閱讀時間約 1 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

煮湯時看到調理包背面寫著「加水且加入鹽巴或味精,就大功告成了」。

這句話該怎麼解讀呢?邏輯思維好的人可能很快就能反應過來,意思是加水是必須的,鹽巴和味精至少要加一個。當然,兩者都加也行,但似乎不太健康。

你可能會說:「煮湯時誰會想那麼多?這太哲學了!」其實,19 世紀有位數學家將邏輯建立在數學而非哲學之上,他的貢獻深深影響了現代電腦的運算。他就是我們今天的主角——喬治.布爾(George Boole)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在工作會議中,清晰的邏輯思維能幫助我們有條理地表達觀點,並迅速理解他人的意見;程式設計中,邏輯是核心,透過布林代數和邏輯運算,電腦能根據條件執行不同的任務,在智慧家電中利用邏輯閘判斷多個輸入條件來控制輸出結果。

因此,布爾提出的這一套邏輯思維與布林代數,不僅在學術領域至關重要,更是日常生活中不可或缺的工具。

更多、更完整的內容,歡迎上數感實驗室 Numeracy Lab 的 youtube 頻道觀看完整影片,並開啟訂閱獲得更多有趣的資訊!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

討論功能關閉中。

數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 50 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/