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誰能複製完美琴音?

科學月刊_96
・2011/09/16 ・3654字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 525 ・七年級

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文 / 葉偉文

為什麼史特拉底瓦里的小提琴動輒上百萬美元?因為它發出的琴音舉世無敵。

為什麼它的琴音這麼完美?這就是個長達200年的解謎過程了。

古人說「工欲善其事,必先利其器」,許多技藝的表現,都深受所用工具的影響。以小提琴家的演奏為例,表演的效果絕對和表演者所用的小提琴有關。但什麼才是最好的小提琴?一提到這個問題,不同的製造人依據不同的理論,往往吵得殺聲震天。我們的社會經常出現頗具爭議性的問題,如殺蟲劑、化學肥料、基因改造食物或人工甘味素,贊成與反對雙方經常提高分貝吵得面紅耳赤。但和小提琴的優劣爭執相比,前面那些爭論只像是小孩子在遊戲間鬥嘴而已,小提琴的優劣可是引發物理、化學與傳統這三個領域,長久之間互相的情緒性爭執。

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在這些不同的陣營裡,至少存在有一個共識——製琴師要奪取聖杯,就必須製出能與十八世紀義大利克里蒙納(Cremona)地區的巧匠所製出來的名琴相匹的小提琴。其中最為著名的如史特拉底瓦里(Antonio Stradivari)和瓜奈里(Giuseppe Guarneri del Gesù)等大師製作的小提琴,這些名琴目前只有上百具存世,多數身價都高達數百萬美元。據小提琴家描述,演奏史特拉底瓦里琴是一種神聖的經驗,遠非演奏現代的小提琴所能比擬。

安東尼奧‧史特拉底瓦里史特拉底瓦里的小提琴,音色絕妙,至今無人能及。傳說他在製作小提琴的時候,有天使降臨助他一臂之力;有人說,他製琴的材料,取自教堂的橫樑,也有人說他的木材浸過特殊的溶液,但這些都是沒憑據的說法。史特拉底瓦里小提琴的奧祕大家都苦思不解,幾百年來,很多人都想破解其奧祕,誰將可能成功呢?

塗漆是關鍵的「化學派」

在許多學說見解中,大約可以歸納出兩方面的原因。第一派的見解認為答案在油漆上。1902 年,英國希爾(Hill)兄弟出版了一本書——《史特拉底瓦里的一生與工作》(Antonio Stradivari: His Life and Work)。書中指出,名琴的祕密是在琴身塗漆的特殊配方,因為史特拉底瓦里琴身結構與木材來源,經過分析測量之後,並沒有什麼特殊之處,後人都可以仿造。剩下的部分只有漆料,可惜史特拉底瓦里漆料的配方並未留下資料,留給後人許多探討的空間。

但後來的研究顯示,塗漆對小提琴的振動並沒有什麼助益。1968年,物理學家史歇林(John C. Schelleng)指出,上漆對小提琴面板的振動,反而有不利的影響。他認為上漆只有保護及美觀的效果,關鍵是越少越好。

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然而有些史特拉底瓦里琴,表漆雖已大量脫落但音色依然脫俗,因此便有人認為表漆好像沒什麼影響,表漆下的底漆可能才是關鍵。底漆會滲入木材,有可能影響到木材的成分。史特拉底瓦里琴的權威專家薩科尼(Simone Fernando Sacconi)在《史特拉底瓦里的祕密》(The “Secrets” of Stradivari)書中表示,分析史特拉底瓦里琴面板材質之後,化學家發現面板塗有一層含矽及鈣的底漆,這些元素會滲透進琴板裡,填塞了木材組織間的空隙,具有硬化作用。木材的硬化可促進琴板的振盪,增加振盪靈敏度和音響的反應,使得史特拉底瓦里的琴板又薄又堅固,並兼具防水功能,即使外層的面漆脫落,亦無損於琴音的音質。

薩科尼進一步的探討,古義大利有在漆裡添加葡萄藤灰的作法。而灰裡含有矽及鈣,可能就是漆內含此元素的原因。薩科尼是提琴維修專家,幾乎見過所有存世的史特拉底瓦里琴,還修護過其中大部分的琴,因此他的研究應該是具有相當的可靠性。

美國德州農工大學退休教授納吉瓦里(Joseph Nagyvary)也認為史特拉底瓦里名琴的奧祕應該是在於使用的木材與塗料的化學特性,而非另一批專家所認為的音箱物理特性。當然他也承認小提琴的音箱構造有其重要性,但絕非美妙琴音的關鍵因素,因為就算可以準確地依照原古老名琴的尺寸與重量,複製出幾乎完全一樣的新琴來,但卻無法複製原琴的美妙琴音。

位於義大利北方的克里蒙納,在十七至十八世紀是製造小提琴的重鎮。

納吉瓦里從史特拉底瓦里名琴上,取了一些碎片去做電子顯微鏡攝影和X 射線光譜分析,發現在木材裡有些真菌類的痕跡,而且似乎這些材料曾經浸泡在海水裡一段很長的時間。推測可能在史特拉底瓦里時代,原木都是利用河道順流而下抵達亞德里亞海,木材在泡水的過程當中,吸收了水裡的微量礦物質,改變了特性。納吉瓦里也在木材裡發現了硼和鋁,因此他假設可能是當年使用硼砂與明礬來為木材作防腐處理的結果。此外,他還發現史特拉底瓦里使用了某種植物成分來作表面塗料,可能是瓜爾膠再摻了玻璃與其他礦物質的粉末。因此,根據納吉瓦里的說法,史特拉底瓦里名琴的美妙聲音,關鍵在於為木材作防腐處理與上漆的無名化學家。

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納吉瓦里教授花了30 年,實驗了各種不同的配方,終於得到滿意的成果,聲稱可以將美妙的琴音再現。他製作了一些高價的小提琴,價位在1 萬5000 美元左右。但是納吉瓦里受到很多小提琴製造商及代理商的攻擊,這些人一方面認為受到威脅,另一方面是生氣居然有人認為偉大的琴藝家史特拉底瓦里不了解自己做的琴為什麼會那麼好。

結構最重要的「物理派」

另一派則從小提琴的發聲原理入手。小提琴的聲音是這樣產生的:琴弓摩擦琴弦,使琴弦產生振動,這股振動會透過琴橋與音柱,使小提琴的腹板與背板一起震動而發出聲音。

哈金斯(Carleen Maley Hutchins)本來是一位中學的科學教師,退休後她決定獻身於製造小提琴這門古老的工藝技術。其實她最想要的還是發掘這門工藝背後隱藏的科學原理,她和哈佛大學的物理學家桑德斯(Frederick Saunders)合作了近20年,研究小提琴音箱產生的振動。

哈金斯把聖誕節裝飾用的亮粉,灑在預備做小提琴音箱的表板和背板上,然後用電子發生器來使木板產生振動,研究亮粉的振動模式。她的結論是,悅耳琴音的關鍵在於音箱木板的質量與厚度,以及音箱內部「低音樑」與「音柱」的位置。不僅如此,根據哈金斯的研究,小提琴拉的次數越多,發出來的聲音越好聽。她認為經過數十年的振動後,音箱木頭的結構會改變,改善共振品質,因此她嘗試把做好的小提琴先放在音樂室裡,暴露在古典音樂的樂音裡約1500 小時後才銷售。她認為這些小提琴使用百年左右,音色應該會接近史特拉底瓦里名琴。哈金斯做的小提琴價位與納吉瓦里琴在伯仲之間,但她也常受傳統派人士的冷嘲熱諷,認為科學家不應把手伸進傳統的藝術領域裡。

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說到木材的材質,還有一段插曲。美國哥倫比亞大學的古生物學家柏克爾(Lioyd Burckle),和田納西大學的樹木年輪學家桂西諾梅耶(Henri Grissino Mayer),2003年在《樹齡學期刊》(Dendrochronologia)上發表論文。他們發現史特拉底瓦里生於歐洲「小冰河期」的前一年,因此認為小冰河期與史特拉底瓦里的琴音可能大有關係。

歐洲這段小冰河期是從1645 年到1715年,在這70 年間,太陽上幾乎沒有出現黑子。由於太陽的活動力減弱,使得歐陸出現明顯的低溫,微弱的日照減緩了暖空氣從大西洋上空飄移至西歐的速度,導致往後數十年的潮溼氣候,也使阿爾卑斯山上的樹木生長緩慢;再加上當地土壤的特質、溼度與坡地等環境,致使樹木長出更強韌、更堅固的材質。高密度木材的細胞壁較厚,共鳴能力比細胞壁薄的木材好很多,音質也較佳。而這段小冰河期,正是義大利克里蒙納地區製琴技術的黃金時期,此時的大師如史特拉底瓦里、瓜奈里、瓜達尼尼等人,從阿爾卑斯山區精選雲杉來製作小提琴的面板,所製作的小提琴音色優美,迄今無人能及,可能就是小冰河期的功勞。

另類塑膠小提琴

最後還有一項令傳統小提琴眾聽了幾乎要發狂,離經叛道的小提琴製作法。馬加法利(Mario Maccaferri)本來是個傳統的樂器製造商,製造吉他和小提琴。1939 年馬加法利到紐約去看世界博覽會,被會中出現的新穎塑膠材質迷住了,因此在第二次世界大戰之後,便設法弄來一套聚苯乙烯的射出成型設備。他先靠製作塑膠衣夾賺了些錢,接著製作夏威夷的四弦琴「尤克蕾里」,正式進入塑膠樂器行業。這種塑膠製的四弦琴後來經由藝人戈弗雷(Arthur Godfrey)在電視節目裡介紹,開始聲名大噪,賣出好幾百萬把。

接下來,馬加法利就開始製作塑膠吉他和塑膠小提琴。由於這種合成材料的小提琴,音質比不上傳統小提琴,因此一流的演奏家很少使用。但這種全新材料已經進入小提琴的製造領域了,目前最新使用的為碳纖維材質。有些專家預言,由於合成材料能精密鑄造,最後一定能做出非常傑出的樂器。

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截至目前為止,在這場小提琴的製造競賽中,似乎是由化學派的納吉瓦里暫時取得領先。德州農工大學辦過一場琴藝評選,邀請一位世界級的小提琴演奏家,分別用納吉瓦里琴和史特拉底瓦里琴演奏,並把聽眾及演奏家用簾子隔開,而受邀的專家和聽眾,都覺得納吉瓦里琴的樂音略勝一籌。所以看起來化學分析琴漆可能的確是名琴優美音色的關鍵,但兩、三百年後,是否會有更多其他的學說,就不得而知了。

葉偉文:任職台灣電力公司

[科學月刊 第四十一卷第八期]

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科學月刊_96
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任意添加光學元件 為研究打開大門的無限遠光學系統
顯微觀點_96
・2025/01/30 ・1763字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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本文轉載自顯微觀點

圖 / 顯微觀點

顯微鏡在科學發展中扮演關鍵的角色,讓人們得以突破肉眼的限制,深入微觀的世界探索。而隨著時間推進,顯微技術也日新月異,其中現代顯微鏡設計了所謂的「無限遠光學系統」(Infinity Optical Systems),更是提升了顯微鏡性能和突破過去的觀察瓶頸。因此主要的顯微鏡製造商現在都改為無限遠校正物鏡,成為顯微鏡的技術「標配」。

1930 年代,相位差顯微技術出現,利用光線在穿過透明的樣品時產生的微小的相位差造成對比,使透明樣本需染色就能更容易被觀察。1950 年左右,則出現使用兩個 Nomarski 稜鏡,將光路分割再合併產生 干涉效應的 DIC 顯微技術,讓透明樣本立體呈現、便於觀察。

在傳統「有限遠系統」中,單純的物鏡凸透鏡構造,會直接將光線聚焦到一個固定距離處,再經過目鏡放大成像。也因此過去顯微鏡的物鏡上通常會標示適用的鏡筒長度,通常以毫米數(160、170、210 等)表示。

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而在過渡到無限遠校正光學元件之前,選用的物鏡和鏡筒長度必須匹配才能獲得最佳影像,且大多數物鏡專門設計為與一組稱為補償目鏡的目鏡一起使用,來幫助消除橫向色差。

但是問題來了!當這些光學配件要添加到固定鏡筒長度的顯微鏡光路中,原本已完美校正的光學系統的有效鏡筒長度大於原先設定,顯微鏡製造商必須增加管長,但可能導致放大倍率增加和光線減少。因此廠商以「無限遠」光學系統來解決這樣的困境。

德國顯微鏡製造商 Reichert 在 1930 年代開始嘗試所謂的無限遠校正光學系統,這項技術隨後被徠卡、蔡司等其他顯微鏡公司採用,但直到 1980 年代才變得普遍。

無限遠系統的核心在於其物鏡光路設計。穿透樣本或是樣本反射的光線透過無限遠校正物鏡,從每個方位角以平行射線的方式射出,將影像投射到無限遠。

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有限遠(上)和無限遠(下)光學系統的光路差別
有限遠(上)和無限遠(下)光學系統的光路差別。圖 / 擷自 Optical microscopy

透過這種方法,當使用者將 DIC 稜鏡等光學配件添加到物鏡、目鏡間鏡筒的「無限空間」中,影像的位置和焦點便不會被改變,也就不會改變成像比例和產生像差,而影響影像品質。

但也因為無限遠系統物鏡將光線平行化,因此這些光線必須再經過套筒透鏡在目鏡前聚焦。有些顯微鏡的鏡筒透鏡是固定的,有些則設計為可更換的光學元件,以根據不同實驗需求更換不同焦距或特性的透鏡。

除了可以安插不同的光學元件到光路中而不影響成像品質外,大多數顯微鏡都有物鏡鼻輪,使用者可以根據所需的放大倍率安裝和旋轉更換不同的物鏡。

傳統上一旦更換物鏡,樣本可能就偏離焦點,而須重新對焦。但在無限遠光學系統的設計中,物鏡到套筒透鏡的光路長度固定,也就意味著無論更換哪個物鏡,只要物鏡設計遵循無限遠系統的標準,光路長度和光學路徑的一致性得以保持。

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因此無限遠光學系統也有助於保持齊焦性,減少焦距偏移。這對需要頻繁切換倍率的實驗操作來說,變得更為便利和具有效率。

不過使用上需要注意的是,每個顯微鏡製造商的無限遠概念都有其專利,混合使用不同製造商的無限遠物鏡可能導致不正確的放大倍率和色差。

改良顯微技術,使研究人員能夠看到更精確的目標;以及如何讓更多光學配件進入無限遠光學系統中的可能性仍然在不斷發展中。但無限遠光學系統的出現已為研究人員打開了大門,可以在不犧牲影像品質的情況下輕鬆連接其他光學設備,獲得更精密的顯微影像。

  1. M. W. Davidson and M. Abramowitz, “Optical microscopy”, Encyclopedia Imag. Sci. Technol., vol. 2, no. 1106, pp. 120, 2002.
  2. C. Greb, “Infinity Optical Systems: From infinity optics to the infinity port,” Opt. Photonik 11(1), 34–37 (2016).
  3. Infinity Optical Systems: From infinity optics to the infinity port
  4. Basic Principle of Infinity Optical Systems
  5. Infinity Optical Systems

延伸閱讀選擇適合物鏡 解析鏡頭上的密碼

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顯微觀點_96
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從細微的事物出發,關注微觀世界的一切,對肉眼所不能見的事物充滿好奇,發掘蘊藏在微觀影像之下的故事。

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螃蟹有痛感嗎?我們是怎麼知道的?
F 編_96
・2025/01/16 ・1669字 ・閱讀時間約 3 分鐘

F 編按:本文編譯自 Live science

螃蟹一直是海鮮美食中的明星,從油炸軟殼蟹到清蒸螃蟹,餐桌上經常見到牠們的身影。有地方也習慣直接將活螃蟹丟沸水煮熟,認為這能保留最多的鮮味。過去人們認為甲殼類缺乏複雜神經結構,不會感受到痛苦,因此不必過度憂心道德問題。但近年來,越來越多研究開始挑戰此一想法,指出螃蟹與龍蝦等甲殼動物可能具備類似疼痛的神經機制。

以前大家相信甲殼類缺乏複雜神經結構,但近期這一認知逐漸受到質疑。 圖 / unsplash

甲殼類是否能感覺到痛?

人類長期習慣以哺乳類的神經構造作為痛覺判斷依據,由於螃蟹沒有哺乳動物那樣的大腦腦區,便被認為只憑簡單反射行動,談不上真正「痛」。然而,新興科學證據顯示包括螃蟹、龍蝦在內的甲殼類,除了可能存在被稱為「nociceptors」的神經末梢,更在行為上展現自我防禦模式。這些研究結果顯示,螃蟹對強烈刺激不僅是本能抽搐,還有可能進行風險評估或逃避策略,暗示牠們的認知或感受方式比我們想像更精緻。

關鍵證據:nociceptors 與自我保護行為

近期實驗在歐洲岸蟹(Carcinus maenas)中觀察到,當研究人員以刺針或醋等刺激手段測量神經反應,牠們顯示與痛覺反應類似的神經興奮;若只是海水或無害操作,則無此現象。此外,透過行為實驗也可看出,寄居蟹在受到電擊時,會毅然捨棄原本的殼子逃離電源,但若同時存在掠食者味道,牠們會猶豫要不要冒著風險離開殼子。這些結果使科學家認為,螃蟹並非單純反射,而可能有對於痛感的判斷。若只是「低等反射」,牠們不會考慮掠食風險等外在因素。

痛覺與保護:實驗結果引發的道德思考

以上發現已在科學界引發廣泛關注,因為餐飲業與漁業中常見「活煮」或「刺穿」處理螃蟹方式,如今看來很可能讓牠們承受相當程度的不適或疼痛。瑞士、挪威與紐西蘭等國已開始禁止活煮龍蝦或螃蟹,要求先以電擊或機械方法使其失去意識,試圖減少痛苦。英國也曾討論是否將甲殼類納入動物福利法保護範圍,最後暫時擱置,但此爭議仍在延燒。

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英國對於是否將甲殼類列入動物福利法的保護範圍,有所爭議。 圖 / unsplash

部分學者保持保留態度,認為雖然甲殼類展現疑似痛覺的行為與神經反應,但與哺乳類相同的「主觀痛感」仍需更多研究證明。大腦與神經系統結構畢竟存在很大差異,有些反射也可能是進化而來的自衛機制,而非真正意義上的感受。然而,科學家普遍同意,既然相關證據已經累積到一定程度,毋寧先採取更謹慎與人道的處理模式,而非輕易推卸為「牠們不會痛」。

海洋生物福利:未來的規範與影響

如果螃蟹被證實擁有痛覺,將牽動更廣泛的海洋生物福利議題,包括鎖管、章魚或多種貝類也可能具有類似神經機制。人類一直以來習慣將無脊椎動物視為「低等生物」,未必給予與哺乳類相同的法律或倫理關注。但若更多實驗持續指出,牠們同樣對嚴重刺激展開避痛行為,社會或終將呼籲修訂漁業與餐飲相關法規。未來可能要求業者在捕撈與宰殺前使用電擊或麻醉,並限制活煮等方式。這勢必對漁業流程與餐廳文化造成衝擊,也引發經濟與文化折衷的爭議。

龐大的實驗數據雖已暗示螃蟹「會痛」,但確鑿的最終定論仍需更多嚴謹研究支持,包括更深入的大腦活動成像與突觸路徑分析。同時,落實到實際操作也需追問:是否存在更快、更人道的宰殺或料理方式?能否維持食材鮮度同時保障動物福利?這種思維轉變既考驗科學進程,也考驗人類對自然資源的態度。也許未來,既然我們仍會食用海產,就該以最小痛苦的方式對待那些可能感受痛苦的生物,為牠們提供基本尊重。

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一個不小心闖入霍格華茲(科普)的麻瓜(文組).原泛科學編輯.現任家庭小精靈,至今仍潛伏在魔法世界中💃

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一年有幾週?背後竟隱藏著宗教、政治與天文觀測的紛爭?為何決定一年有幾週如此大費周章?
F 編_96
・2025/01/06 ・3256字 ・閱讀時間約 6 分鐘

F 編按:本文編譯自 Live Science

每到歲末或年初時,大家常會打開新的行事曆,做新一年的計畫。從直覺來看,我們常以「一年有 365 天」或「閏年 366 天」的概念衡量時間。如果將 365 天除以 7(每週 7 天),得到的答案約是 52 週又 1 天;若遇到閏年(366 天),則是 52 週又 2 天。換句話說,無論是一般年還是閏年,一年都不可能整除,剛好 52 週,總要多出 1 或 2 天。

對多數人而言,這種「約 52 週加 1 天」似乎是再自然不過的事。然而,實際上人類在訂定「一年幾天」與「多久閏一次」的規則上,一路走來經歷了漫長探索與爭議。自古以來,不同文明先後採用依太陽或月亮運行週期為基準的曆法;儘管最終各國大多轉而採行以太陽週期為主的格里高利曆(Gregorian calendar),但並非一蹴可幾,而是一段包含宗教、政治、天文觀測的故事。

一年感覺很長,其實也就 52 週(+1 或 +2 天)。 圖/unsplash

從洪荒到曆法:人類如何決定時間單位

追溯人類對時間的測量,可遠至一萬多年前:考古發現顯示,澳洲原住民或新石器時代的部落,便會根據太陽、星象的移動,來推算季節變遷與祭典進行。後來,隨著農業興起,區分一年四季並掌握耕作節氣成了首要需求,日曆的概念亦逐漸成型。

  • 宗教推力:古埃及與蘇美等文明常需要在特定時刻進行祭祀或儀式,故對晝夜長短、月相週期乃至每年太陽位置頗為講究。
  • 日月曆法之爭:有些文明依月亮週期(約 29.5 天)為月數基礎,稱「陰曆」;也有採納太陽年度(約 365 日)稱「陽曆」,或折衷稱「陰陽合曆」。

就週數而言,古人或許更關注「每個月有幾天」與「一年有幾個月」,而非「一年到底可以分成幾週」。然而,週的概念在很多宗教與文化裡同樣重要,如猶太教及後來的基督宗教都強調「七天」一週之體系,用於安息日或祈禱輪替。因此,當今的一年分成「52 週多幾天」,也綜合了宗教傳統與太陽年的計算。

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朱利安曆失準?教宗格里高利的關鍵校正

現行國際普及的格里高利曆,最早源自於古羅馬朱利安曆(Julian calendar)。公元前 46 年,凱撒大帝(Julius Caesar)在天文學家蘇西根尼斯(Sosigenes)建議下,設定一年 365.25 天,並每四年加一天作閏年。看似精妙,但實際上太陽年長度約是 365.2422 天,每年多出的 0.0078 天、也就是大約 11 分鐘,雖然聽來微乎其微,卻在一段世紀之後累積成巨大的誤差。

對天主教而言,耶穌受難與復活日期影響了整年眾多教會節日。若曆法逐漸偏移,像復活節等慶典便逐年脫節了季節原意。至 16 世紀末時,朱利安曆已誤差累積多達 10 天。教宗格里高利十三世遂在 1582 年宣佈大刀闊斧改革:10 月 4 日的次日直接跳到 10 月 15 日,並規定「百年年份如若非 400 整除,則不列為閏年」。如此,將一年的平均時長微調至更貼近 365.2422 天。

一些國家如法國、西班牙和義大利等迅速採納「新曆」,但英國則因宗教立場等因素拖延至 1752 年才肯切換。中國雖在 1912 年起算是「正式認可」,但廣泛實施延至 1929 年。這樣因曆制修整所產生的「失落日子」,在各國各時期都曾引發不小民眾抗議與混亂,但如今我們所熟知的「一年 365(或 366)天、每週 7 天」全球大體一致,正是拜此改革所賜。

教宗格里高利十三世的改革,成了日後我們熟知的「一年 365(或 366)天、每週 7 天」。圖/unsplash

一年是 52 週又幾天?

回到主題:基於現在格里高利曆的「年」長度,一般年 365 天,閏年 366 天。因此只要把 365 ÷ 7 = 52 餘 1,或 366 ÷ 7 = 52 餘 2。這樣看來,52 週是某種近似值,再加上 1 或 2 天則填補了週數的縫隙。有趣的是,人們日常生活中往往不深究這些「多一天」會落在哪裡,反而透過各國法定假期、節日分布或企業排班,來靈活因應。

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不管日曆如何安排,七天一週與太陽一年的 365.2422 天本質上不會整除。因而實際執行層面,才衍生「一月有 4 週多幾天」或「一年 52 週多幾天」。而根據格里高利曆規範,每 4 年遇到 2、6 結尾者時通常加閏日;再以百年刪除閏日,唯獨 400 年倍數的百年不刪。如此 400 年中有 97 個閏年,非 100 次,年均值約 365.2425 天,與真實太陽年極為貼近。

再度修正:米蘭科維奇曆與東正教的調整

與此同時,一些東正教教會或科學家,仍曾嘗試做更精準的校調。例如 1923 年出現的「米蘭科維奇曆」,由塞爾維亞天文學家米蘭科維奇(Milutin Milanković)提出:

  • 改進閏年規則:如果該年不是 100 的倍數,則正常計算;若是 100 的倍數,就得看除以 900 所餘下的數是否為 200 或 600,若是,則跳過閏年。
  • 應用範圍:此一方案被視為更貼近天文年,但只有部分東正教教會接納實施,對全球世俗時間並未產生重大影響。

有趣的是,若米蘭科維奇曆被大規模推廣,平均一年長度會更符合真實太陽年,但世界各國基礎已扎根於格里高利曆,也不太可能再冒然重新改革。畢竟,每次曆改都會使官方紀錄、民間活動和宗教節慶產生協調難題,且大眾的社會慣性早已落實在現行制度裡。

時間計算背後宗教、政治與科學的糾纏

我們眼中的「一年 52 週又 1~2 天」其實是長期政治、宗教、科學交互影響的產物。數世紀以來,不同文明為祭祀、政令或貿易往來而反覆調整曆制;伴隨天文觀測與數學演算的精進,人們才一步步從古老的朱利安曆轉到格里高利曆,避免每年多出一些看似微不足道的分鐘數量,卻逐漸累積成整天的時差。在這些爭論、改革中,週數雖非爭議焦點,但它一同被帶入今日世界,最終定型為「一年 = 52 週 +1(或 2)天」。

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儘管目前的曆法存在些許時差,但已是目前全球通用的計日方式。圖/unsplash

另一方面,有些文化或地區在現代仍維持傳統的陰曆、陰陽曆搭配格里高利曆,如中國農曆可見節氣和月相紀錄;穆斯林世界則使用純陰曆,並以其方法計算齋戒月、開齋節等。全球一體化雖使格里高利曆成為主流,但不代表其他紀年方式就此消失。在各種曆法交錯下,「一週幾天,一年多少週」或許並非普世絕對,卻是人類根植於宗教、科學與經濟行為下逐漸形成的共識。

踏入 21 世紀,隨著全球高度互聯與商業活動頻繁,幾乎所有國際公約、金融市場、交通規劃都以格里高利曆為基準。此種高度一致有利經貿往來與跨國協作,但究其根源,私底下仍有一種「不完美但通用」的妥協性質。時至今日,要再度大規模推行新的曆制(比如米蘭科維奇曆)的機率微乎其微。

也許未來某天?

不管你是否每天翻開行事曆查看日期,或是習慣智慧型手機提醒,在全球主流價值裡,「一年 52 週又 1 或 2 天」已成幾乎不容置疑的常識。

也許未來仍有理論家建議以更精準的曆法取代格里高利曆,讓一年日數更貼合天文常數。然而,歷史經驗告訴我們,此種改革勢必付出巨大社會成本,還要面對全球龐雜的政治協調。最終,我們大概仍會安於現在這個略有瑕疵卻普及度最高的制度,繼續說著「一年有 52 週」,並在每年最後那 1 或 2 天裡,慶祝跨年、增添慶典。

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不論如何,時間的運行永不止息;地球仍舊繞著太陽旋轉,帶給我們四季遞嬗與新的挑戰。或許最重要的並非究竟一年「整除」了多少週,而是我們如何在這既定框架下規劃生活,在有限的時間裡,拓展出新的生活軌跡。

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