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公設化集合論的奧秘 (2) —無中生有的抽象世界

翁 昌黎
・2014/12/05 ・2678字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 496 ・六年級
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credit: CC by Carsten ten Brink@flickr

文 / 翁昌黎(《孔恩vs.波普》中文譯者)

「天下萬物生於有,有生於無」-老子

我們之前指出用麻袋比喻集合的缺失,但並沒有提出相應的解決方案。繼續往下走之前,我們應該了解集合論公設的重要性。因為它們就相當於集合世界的最高律法,規範著整個集合世界應該遵守的相關規定和守則,它們還規定如何逐步建構出整個集合世界,也就是創造出這個抽象世界的步驟和方式。

我們就先來看看ZF集合論的第一個公設:「外延公設」 (Axiom of Extensionality),用數理邏輯符號表達如下:

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ZF1 ∀x∀y [∀z (z ∈ x ↔ z ∈ y) → x=y]

其中∀是邏輯符號「對所有…」。如果你看不懂其中的符號也沒關係,我會用地球語言將這些公設的意義和理論作用解釋清楚。它的意思是說,如果兩個集合擁有相同的成員,那麼它們就是同一個集合,或者說在集合論裡我們就把它們視為等同。因此元素之間的關係如何,每個元素具有什麼特性,不同的元素之間是否能產生像化學變化這樣的作用都不在考慮之內。這就是外延的意義,也就是說我們只關心集合的外觀,那就是集合包含哪些成員,至於元素之間組成什麼樣的內在結構則無關緊要。

這是徹美洛在他1908年的《集合論基礎研究第一部》中的第一個公設。但徹美洛這個最早的版本與後來所採用的ZF系統有些微差異,為了讓大家對它的歷史原貌有個了解,所以我們會在以後介紹完主要的公設之後將其條列出來,以與目前常用的ZF系統做個比較。

既然之前的麻袋比喻不貼切,顯然麻袋裡所裝的蘋果和橘子怎麼看都不像麻袋,那如何詮釋集合?理解最抽象的理念世界卻可以從最世俗的社會組織開始。我們如果把集合看成是一種類似社團的協會組織就好辦多了,其中每個協會都是由登記為其成員的協會所組成。比如說我們有一個中區科學協會,它下面由中區物理協會,中區生物協會和中區化學協會三個社團組成。這三個協會可以視為中區科學協會的組成成員,等於是集合中的元素。

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另一方面,中區科學協會又可以與北區科學協會和南區科學協會組成全國科學協會。因此第二個集合,全國科學協會有三個成員(或元素) 。在這個比喻裡,我們把公設看作是社團協會的登記規定和組成辦法,也就是說只要不違反協會登記相關規定就可以任意組成各式各樣的協會組織。

記住以上的比喻,我們來解釋第一個外延公設的意義,那就是「只要協會的組成成員相同,那它就被視為是同一個社團。」我們不關心協會的主旨、名稱、一年辦多少活動、協會主席是什麼人、有多少經費等等,只關心登記為它的成員是哪些子協會。將前面的例子用集合符號來表示就是:
中區科學協會= {中區物理協會,中區生物協會,中區化學協會}。
全國科學協會= {北區科學協會,中區科學協會,南區科學協會}。
以上層級分明的例子有助於我們理解集合與成員之間的結構關係。但有一個小問題,那就是大家會誤以為集合必定受制於這種上下等級關係的結構,猶如企業組織那樣。我們剛剛說過,只要符合登記規定就可以任意組成各種協會,所以理論上沒有禁止將全國科學協會登記成為中區物理協會的成員,因為到目前為止並沒有登記法規禁止我們這樣做,而這種允許或禁止就是集合論公設所要規定的事情。

因此中區物理協會雖然是中區科學協會的成員,看起來整整比全國科學協會低兩級,但它可以把全國科學協會當成自己的元素或成員。而這種登記方式在麻袋比喻中就完全失靈了。不信的話你可以試著在頭腦中想像一下,麻袋中的麻袋如何把最外邊的麻袋套進去? 而且相隔兩層甚至更多層都是目前理論上允許的情況,可見常用的麻袋比喻無法抓住集合論的某些理論結構。

第一個公設規定集合的最根本特徵:它有哪些成員。成員之外的其他事情都不是集合論關心的。第一個公設告訴我們如何對集合驗明正身,規定在什麼情況下集合是等同的。但請注意,目前我們手頭上還沒有任何集合。就像是我們現在只教你如何辨別美鈔但你手上連一張美鈔都沒有,所以你還不知道真正的美鈔長甚麼樣子,也就是說,不知道哪些集合被允許存在。

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讓我們先跳過第二個協會登記辦法-分割公設 (Axiom of Separation),因為它涉及著名的羅素詭論,所以暫時放一旁,只要目前不影響我們的協會管理規範就好了。

我們目前急需知道的是哪些協會可以成立,所以來看看第三個空集合公設(Axiom of Null set):

ZF3 ∃x∀y¬ (y∈ x)

它的意思是說:存在一個什麼成員都沒有的集合。你會說,這不就是空殼公司嗎? 正是!有趣的是在集合論裡這種空殼公司不但被允許存在,而且是徹美洛1908年的論文中第一個被設定為存在的集合。

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既然允許空頭協會成立那就好辦了。你會想,那我能不能隨便取個名字就來成立一個協會?比如我也來搞個社會學協會,底下沒有任何成員,張三也可以隨手成立個全國股票投資協會,底下也沒有任何成員,任何人是否都可以隨興所致都來開個空頭協會來玩玩呢?集合論是否允許這種詐騙集團滿天飛的「違法亂紀」行為呢?答案是不行!

為什麼這麼掃興?原因無他,因為根據ZF1的「協會管理登記辦法」規定,協會唯一的可辨認特徵在於其成員,所以空頭協會只能有一個存在,而且它就是唯一的一個。沒有任何成員存在的空頭協會被認為都是同一個,所以不會有張三李四你我他等都來開空頭協會這種盛況,這就是空集合的唯一性。

但你很快會發現,只有一個空集合顯然是不夠用的,必須引進能繁衍出其他集合的管理辦法才行,不然集合世界裡只有一家空頭公司根本玩不轉。因此聰明的數學家引進第四個配對公設(Axiom of Pair):

ZF4 ∀x∀y ∃z ∀u [u∈z → (u=x ∨ u=y)]

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還是那句老話,看不懂數理邏輯符號沒關係,我會用地球語言為你解釋。以上公設說的是:如果x和y都是集合,那麼就存在一個以x和y為其成員的z集合

這個公設有點像溫和的協會合併辦法,它允許每個落單的協會組成一個具有兩個成員的新協會,我們用符號{x, y}來表示這個新形成的集合。之所以形容這個公設為「溫和的合併」是因為,它雖然允許單個集合的「兼併」,但僅限於兩個,搞托拉斯可不行。

依據這條規定(ZF4)可以形成最多含有兩個成員的集合,所以稱之為配對公設。到目前為止如果沒有引進其他公設的話,那我們理論系統的算術能力最多就只能數到2了,這可能比小學一年級的學生還不如,因為ZF4最多只能允許集合容納2個元素。

但你若仔細思考,會發現我們居然從ZF3的一無所有到口袋可以擁有兩塊錢了,這是一個從無到有的奇蹟,而它只憑ZF3和ZF4兩個公設就得以完成。但這兩塊錢似乎離無限之路仍遙遙無期,如何繼續邁向集合論更豐富的創業之路呢? 那只有等待下回分解了。

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文章難易度
翁 昌黎
18 篇文章 ・ 4 位粉絲
中央大學哲學研究所碩士,曾籌劃本土第一場「認知科學與佛教禪修系統」對話之大型研討會,於1995年6月在法光佛教研究所舉行,並發表文章。後隱居紐西蘭,至今已20載。 長年關注「意識轉變狀態的科學」和「意識本質的科學與哲學」問題,曾與大寶法王辯經教授師拿旺桑結堪布成立「大乘佛教禪修研究中心」。其他研究興趣為「唯識學」、「超個人心理學」、「數理邏輯」、「公設化集合論」和「後設數學」等等。

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少了目鏡的數位顯微鏡
顯微觀點_96
・2024/04/16 ・1996字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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本文轉載自顯微觀點

顯微鏡在觀察微小物體上發揮非常重要的作用,但傳統光學顯微鏡通常愈將倍率放大,景深就愈淺,在觀察立體的生物標本或是組織切片,觀察者無論怎樣調焦,依然無法獲得完全清晰的圖片。數位顯微鏡便能解決這樣的問題。

數位顯微鏡和光學顯微鏡最大的差異在於觀察方式。數位顯微鏡不像傳統顯微鏡透過目鏡來觀察,而是使用數位相機獲取畫面,再將即時畫面投影到連接的電腦螢幕。

三要件組成數位顯微鏡

數位顯微鏡結合了傳統光學顯微鏡、數位多媒體和數位處理技術,其成像系統通常包括三個模組:顯微鏡光學模組、資料擷取模組、數位影像處理和軟體控制模組。

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顯微鏡光學模組執行顯微成像的功能,將欲觀察的樣本影像聚焦。一旦聚焦,資料擷取模組就會將影像以數位格式儲存在感光元件,如 CCD(電荷耦合裝置‍)或 CMOS‍(互補式金氧半導體),再透過 USB 或其他介面傳輸到電腦儲存裝置。

軟體控制模組則是整個數位顯微鏡系統的核心,可即時控制、優化擷取的影像,並加以處理、分析測量。尤其隨著功能更強大的電腦出現,數位顯微影像可以得到更有效和高效的處理,例如可以取代手動計數功能,或是快速推疊或拼接影像。

公式

Dtot 表示景深,λ 是照明光的波長,n 是物鏡至觀察物體間介質的折射率,NA 是物鏡的數值孔徑

e 是放置在顯微鏡物鏡圖像中,可分辨的最小距離,M 是橫向總放大倍率

從公式可以看到,景深和總放大倍率幾乎成反比。而以過去難以同時兼備的高倍率和大景深來說,使用顯微鏡調整焦點,搜尋並到達分佈在不同深度的樣本後,再以數位成像設備捕捉分佈在這些深度的所有清晰影像,傳輸到電腦就能產生高品質、清晰的影像。

另外,也可結合雷射和共軛焦顯微鏡觀察不同深度的橫斷切面影像,再利用電腦影像處理和 3D 重建演算法,便能可以獲得高解析度的立體輪廓,進而觀察複雜的細胞骨架、染色體、細胞器和細胞膜。

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數位顯微鏡的電腦即時處理也常應用在動態或活體(in vivo)檢測的研究中,例如細胞膜潛在變化、藥物進入組織或細胞膜的過程等。

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數位顯微鏡的倍率計算

傳統顯微鏡的總放大倍率為目鏡倍率 x 物鏡倍率,既然數位顯微鏡拿掉了目鏡改以數位相機、電腦取代,該如何計算總放大倍率呢?

數位顯微鏡除了光學放大倍率,還必須考慮數位放大倍率,因此總放大倍率=光學放大倍率 x 數位放大倍率

  • 光學放大倍率:物鏡放大倍率 x C 型轉接環放大倍率

由於連接顯微鏡和相機通常有一個 C 型轉接環(C-mount),且內建鏡頭。因此必須先將物鏡放大倍率乘以轉接環的放大倍率。

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  • 數位放大倍率=螢幕(顯示器)尺寸/感光元件尺寸

數位放大倍率必須考慮的元素有螢幕和感光元件。通常螢幕的對角線尺寸以英吋為單位,因此必須先將測量值轉換為毫米(mm);以 19 吋顯示器為例,其對角線測量值則為 19 吋 x 25.4=482.6 (mm)。

感光元件尺寸同樣以對角線的測量值來計算。以 1” 的晶片來說,其對角線測量值為 16(mm)。

感光元件規格(英吋)對角線
1″12.89.316
2/3″8.86.611
1/1.8″7.25.49
1/2″6.44.88
1/2.5″5.84.37
1/3″4.83.66
1/4″3.22.44

因此若以 10X 的物鏡搭配 0.67X 的 C 型轉接環,變焦 5X 後使用 2/3”CMOS 攝錄器拍攝並投影在 24 吋螢幕上。此時總放大倍率為:10 X 0.67 X 5 X 24 X 25.4 / 11 = 1856.5 (倍)

不過,隨著技術的不斷進步,數位顯微鏡和光學顯微鏡間的界限變得越來越模糊,有些數位顯微鏡採用更多光學元件,光學顯微鏡也採用了數位相機技術;相信打破藩籬的那一天指日可待。

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查看原始文章

參考資料

  1. Digital vs. Optical Microscopes: An In-Depth Comparison
  2. How to Calculate Microscope On-Screen Magnification
  3. Chen, X., Zheng, B., & Liu, H. (2011). Optical and digital microscopic imaging techniques and applications in pathology. Analytical cellular pathology (Amsterdam)34(1-2), 5–18.

討論功能關閉中。

顯微觀點_96
3 篇文章 ・ 1 位粉絲
從細微的事物出發,關注微觀世界的一切,對肉眼所不能見的事物充滿好奇,發掘蘊藏在微觀影像之下的故事。

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「銅戈」有哪些獨特優勢和設計奧秘?上古中國區域互動有多複雜?——專訪中研院歷史語言研究所李修平助研究員
研之有物│中央研究院_96
・2024/04/15 ・6432字 ・閱讀時間約 13 分鐘

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本文轉載自中央研究院「研之有物」,為「中研院廣告」

  • 採訪撰文|林庭葦
  • 責任編輯|田偲妤
  • 美術設計|蔡宛潔

上古中國最常見的武器是「戈」?

說到中國的兵器,你可能會想到金庸武俠小說中的倚天劍、屠龍刀。事實上,我們熟悉的劍是從歐亞草原傳入中國。早在劍成為主流兵器前,在上古中國的戰場上,廣泛使用的兵器是青銅製的「戈」。中央研究院「研之有物」專訪院內歷史語言研究所李修平助研究員,透過研究殷墟出土的「銅三角援戈」,分析這些兵器之於墓主的意義,並解開晚商社會與區域互動的謎團。

中央研究院歷史語言研究所李修平助研究員,手上揮舞著仿銅戈模型,介紹源自上古中國的尖端兵器。
圖|之有物

在中央研究院歷史語言研究所的研究室裡,李修平助研究員揮舞著一把仿銅戈模型,一邊講解、一邊模擬商代士兵的作戰情形。

銅戈這類青銅器是用銅、錫、鉛為主的礦物冶煉鑄造而成,跟非金屬材料做的兵器截然不同。第一,銅戈相當鋒利,就算沒有正中敵人要害也會造成大量失血,攻擊效率極高。第二,石器要花時間打磨,但銅戈只要有夠多模具,就能大規模量產。第三,石器斷了就斷了,但銅戈就算鈍掉,磨一磨就能再用;就算爛掉,也能重鎔再製。

「銅戈彰顯了商代的軍事和科技實力,你不覺得這類兵器超猛的嗎!」李修平讚嘆古人的智慧,娓娓道來自己對銅戈與青銅器著迷的原因:

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青銅器的鑄造技術就像當代的半導體,是上古中國最尖端的科技!

的確,與石器、玉器或陶器相比,青銅器的製造技術更複雜,從開採礦物、冶煉金屬,乃至鎔鑄器物,整套製程都需要高超的知識體系和工藝技術。

此外,李修平更從銅戈觀察到複雜的區域互動關係。目前,學界普遍認為「戈」是中國本土發展出的兵器,源自黃河流域,並往四周流傳。而青銅鑄造則是來自歐亞草原的外來技術,傳入中國後逐漸本土化,被用來製作各式禮、兵器,也包括銅戈。

根據目前的考古發現,在被視為「晚夏時期」的二里頭文化(西元前約 1750 至 1520 年)、「早商時期」的二里岡文化(西元前約 1510 至 1300 年)就已出土少量的銅戈。到了中、晚商時期,銅戈不僅大量出現於黃河中游的小屯文化(包括「花園莊期」與「殷墟文化」,西元前約 1320 至 1050 年),更散布於上古中國境內各地。不同地區銅戈的形制變化與出土脈絡,成為考古學家研究上古中國區域互動的重要材料。

中央研究院歷史文物陳列館展出從殷商到東周時期的銅戈,從中可觀察銅戈形制的變化。到了西周中期以後,戈的形制逐漸固定,戈頭末端已普遍流行名為「胡」的延長設計,可增加鑽孔空間,方便穿繩將握柄牢牢綁在戈頭上。圖為東周的長胡戈。
圖|之有物(拍攝自中央研究院歷史語言研究所歷史文物陳列館)

考古學家如何還原文物身世?

銅戈基本構造圖解
圖|研之有物

在殷商時期,銅戈已是中國廣為使用的兵器,一支銅戈基本上具備:青銅製的「戈頭」、固定戈頭並可手執的「柲」、柲上端的「冒」,與柲下端的「鐏」。

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戈頭又可大致分為用來攻擊的「援」、支撐柲的「內」(常見的造型有直內、曲內、管銎),以及位於兩部位銜接處的「闌」(分為上闌、側闌、下闌)。

為了讓戈頭在作戰時不會從柲上脫落,會在「援」或「內」上設計稱為「穿」的孔洞,可穿繩將戈頭和柲綁在一起。後來更出現了合瓦形的「管銎」,是形狀如兩塊瓦片圍成的孔洞,可讓柲直接穿過戈頭固定。

銅戈的「內」常見的造型有:直內、曲內、管銎。
圖|研之有物(拍攝自中央研究院歷史語言研究所歷史文物陳列館)

在形態各異的銅戈中,李修平注意到一種形狀特殊、數量稀少的「銅三角援戈」。與一般銅戈相比,銅三角援戈的主要特徵為:援呈三角形、援末有長方形穿、無上下闌

銅三角援戈不僅造型特殊,更令人矚目的是,學者對於銅三角援戈的起源意見紛陳,目前至少包括「漢中盆地說」、「中原說」、「漢水流域說」與「涇渭三角地帶說」等不同說法。這也連帶影響其背後所反映的不同區域互動關係,形成眾說紛紜的局面。

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銅三角援戈基本構造圖解
圖|研之有物

根據目前的考古證據,在距今 3000 多年前的商代,銅三角援戈已見於上古中國各地,包括今日黃河流域的河南、河北、山東、山西、陝西,與長江流域的湖北、湖南與陝西南部等地。此外,殷墟所在的河南省安陽市,則出土近 20 件銅三角援戈。

為了藉由銅三角援戈此一個案,進一步探索商代複雜的區域互動關係,李修平首先分析史語所典藏的 4 件殷墟出土銅三角援戈。當中有 2 件「直內三角援戈」和 1 件「曲內管銎三角援戈」發現於洹河以西的小屯東北地(即一般所謂的「宮殿區」)。另有 1 件「直內三角援戈」發現於洹河以東的大司空村。

研究的起點,就得先從殷墟的地理位置,與文物的出土脈絡說起。

圖為 4 件銅三角援戈在殷墟的發現地
圖|中央研究院歷史語言研究所、李修平提供

殷墟是商代晚期的王都遺址,其歷史可追溯至距今 3000 多年前,位於今日中國河南省安陽市的洹河流域,佔地廣袤,遍布大大小小的遺址。

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史語所自 1928 至 1937 年間,陸續在殷墟進行 15 次考古發掘,在當年是首次由官方學術單位,在單一遺址中,進行長時間、大規模、系統性的考古發掘工作,奠定了中國考古學往後 90 餘年的發展。

為了尋找中國最早的文字──甲骨文,經過多年調查,史語所的考古學家前往安陽市西北部的小屯村,進行田野考古工作。由於小屯村以北發現大量的夯土台基,顯示此處曾是商代晚期的宮殿和宗廟的所在地,因而稱之為「小屯宮殿區」。此外,更在小屯宮殿區的西北方、洹河以北的侯家莊以北,發現了「西北岡王陵區」。

考古學家藉由解讀出土於殷墟的甲骨文,證實了歷史文獻上殷商王朝的存在。墓葬中更找到各式青銅製的禮、兵器,與《左傳》「國之大事,在祀與戎」的記載相符。毫無疑問,在不晚於殷商時期,「祭祀」和「戰爭」就是一個國家立足的根本。

1936 年春,史語所考古團隊在小屯村北的張家七畝地,發掘關鍵的 YH127 坑,出土 17,096 片記載殷商王室祭祀活動的甲骨。圖為工作人員正在將整塊埋有甲骨的土層挖出,準備裝箱運回南京的研究室清理。右方踞於箱上為李濟,其後穿淺色背心坐者為高去尋,其後為李景聃。
圖|中央研究院歷史語言研究所

在殷墟發掘的文物,皆有賴考古學家就其出土「脈絡」,還原身世背景。

除了觀察文物本身的形制、材質、刻紋等外在特徵之外,文物出土的地層、在遺址中的位置、周圍的其他遺存等,都是協助考古學家研究古人思想行為的關鍵。

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李修平舉例,一件銅器在遺址的不同地方被發掘,可能暗示它所處的不同生命週期。例如在作坊附近發掘,可能是半成品或廢料;在居住區發掘,可能是使用中的物品;在垃圾坑發掘,可能是毀棄品;在墓葬中發掘,則可能是陪葬品。

「戈」除了作為兵器,也可做禮器使用。圖為殷墟小屯宮殿區 331 號墓出土的「玉援銅內戈」,其援部是玉製,功能可能類似領導者手持的儀仗。
圖|研之有物(拍攝自中央研究院歷史語言研究所歷史文物陳列館)

從墓葬風格推算墓主身份地位?從戈的形狀看出區域互動可能性?

史語所典藏的 4 件殷墟出土銅三角援戈,有 3 件出自墓葬、1 件出自水井。首先,李修平從墓葬所在的位置、墓室的規模、陪葬品數量,以及是否有殉葬者,推測墓主的身分,與文物對墓主的個人意義。

舉例來說,直內三角援戈 R002108、R002109 皆出自小屯宮殿區的墓葬(這兩座墓葬的年代,均埋於「小屯宮殿區」形成之前)。雖然這兩把銅戈都做工精美、鋒利依舊,但出土墓葬的「排場」卻有所落差。

R002108 出自墓葬 M232,規模頗大,不但有殉葬者,還有眾多銅、石兵器,暗示墓主的身分地位與眾不同,生前可能有指揮作戰的能力。R002109 則出自墓葬 M270,規模較小、陪葬品也少,推測墓主在當地社群大概屬低階貴族。

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李修平指出,上述兩件「直內三角援戈」雖然都出自墓葬,但這兩件兵器對於它們的擁有者來說,意義可能大不相同。

對墓葬 M270 墓主來說,R002109 是他為數不多的陪葬品中相對珍貴的器物。反觀墓葬 M232 墓主,不只陪葬品豐富,胸前還放了一把比 R002108 更精美、鑲有綠松石的曲內銅戈。此外,就陪葬品放置的位置來看,M232 墓主可能重視鑲嵌綠松石銅戈,更勝於 R002108。

「直內三角援戈」R002108(上)、R002109(下)都出自墓葬,風格各具特色,但從出土脈絡推測,這兩件兵器對於它們的擁有者來說,意義可能大不相同。
圖|研之有物(拍攝自中央研究院歷史語言研究所歷史文物陳列館)

此外,李修平也透過分析出土脈絡,為大司空村發掘的「直內三角援戈」R015552 拼湊出不同身世。

R015552 的前鋒圓鈍、內上沒有可穿繩的孔洞,作戰時戈頭容易與握柄分離。因此,李修平推測,這把銅戈可能不是實用兵器,而是作為儀杖或有其他用途。

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此外,R015552 所在的墓葬位於殷墟的「東部工業區」,該地已發現生產各式骨器、陶器的作坊,或許也鑄造銅器,而此墓葬的位置正好位於骨器作坊的範圍。

因此,墓主的身分地位和所屬社群,可能與小屯宮殿區的政治菁英較遠,而與大司空村南地的工匠社群較近。

「直內三角援戈」R015552,發掘自大司空村墓葬,當地在商代晚期是作坊區,因而推測墓主身分應與工匠社群有關。
圖|研之有物(拍攝自中央研究院歷史語言研究所歷史文物陳列館)

另一方面,李修平也從造型特殊的「曲內管銎三角援戈」R002130,觀察到區域互動的可能性。

R002130 的出土地點特殊,位於小屯宮殿區北部的一處水井內。這座水井出土的考古遺存數量豐富、材質多元,包括占卜用的甲骨、銅渣(代表附近可能有鑄銅活動),以及至少 21 件青銅兵器與工具。李修平推測,這些青銅器物的擁有者可能是生活或服務於小屯宮殿區的人員。

為什麼說「曲內管銎三角援戈」反映出區域互動的可能性呢?

首先,在二里頭文化時期至小屯文化時期,中原地區(黃河中下游、今日中國河南省一帶)出土的銅戈,其援部大多呈長條形,外觀呈現三角形者相對較少。如前所述,援部呈三角形的銅戈,究竟源於何地,仍有進一步討論的空間。

此外,能插入握柄的管銎設計,是北方式青銅器的特色,殷墟雖然有出土管銎銅戈,但數量遠不及無管銎設計的銅戈。

最後,曲內設計是中原地區銅戈常見的造型,最早見於二里頭文化時期,但融合「三角形援」和「曲內」這兩種設計的銅戈卻非常罕見。

李修平認為,「曲內管銎三角援戈」展現了各地物質文化元素在晚商王都交融的現象,也體現了商代工匠勇於實驗各種創新的銅戈設計,致力打造出能讓戈頭和握柄緊密結合的完美兵器。

「曲內管銎三角援戈」R002130,展現各地物質文化元素在晚商王都交融的現象,也體現商代工匠勇於實驗各種創新的銅戈設計。
圖|中央研究院歷史語言研究所(擷取自李修平,〈從考古脈絡論史語所藏殷墟出土銅三角援戈〉;施汝瑛拍攝)

「研究史語所收藏的殷墟出土銅三角援戈,只是研究的起點。」李修平表示:「直到今日,殷墟的考古工作已持續進行約 100 年,不僅累積龐大的材料,更發現種類豐富的『舶來品』。此外,在上古中國境內各地,也陸續發現五花八門的外來遺存。換句話說,運用脈絡比較分析法來研究上古中國的區域互動,其實才正要起步。」

跳脫「華夏中心史觀」!區域互動有多複雜?

李修平自 2020 年起,接手史語所安陽工作室的主持工作,他試圖跳脫「華夏中心史觀」,將上古中國的區域互動關係進行更細致的梳理。
圖|研之有物

「區域互動」的研究看似有很多材料可做,但李修平坦言,如果單純相信眼前的證據,很可能會誤入陷阱。

舉例來說,假設 3000 年後,外星人來到地球考古,發現臺灣是全世界晶片製造廠最密集的地方,他們可能會以為臺灣是半導體的發源地,但其實真正的發源地在美國。光是當代社會的物質文化都能推敲出多種可能,要推斷 3000 年前殷墟文物背後的區域互動關係,就更加困難。

李修平進一步指出,在中國考古學的研究中,當墓葬中出土了外來遺存,經常採用較籠統的說法。例如,某地「影響」了某地,又或者兩地之間存在某種「關係」,但詳細原因無法具體說明。特別是進入了夏、商、周時期,「華夏中心史觀」成為詮釋區域互動的基本預設。

其中一個例子,就是被學界視為夏朝晚期的二里頭文化與周邊地區的關係:一般認為,二里頭的物質文化就像太陽般輻射四方,只要在周遭地區看到類似的物質文化,很可能就是受到二里頭的「影響」。

「但這樣的論述其實有待商榷。」李修平點出爭議:「只因為看到這邊出土的陶器跟二里頭的陶器類似,就能斷定它被二里頭「影響」嗎?物質文化流傳的動力,是文化?是政治?是經濟?還是偶然的巧合?又或者是其它多重、複雜的因素?」

有關區域之間的「互動關係」,其內涵充滿各種可能性,諸如交換、模仿、貿易、移民、戰爭或殖民等原因,真相並沒有那麼單純。

因此,自 2020 年接手史語所安陽工作室以來,李修平就試圖跳脫「華夏中心史觀」,將上古中國的區域互動關係進行更細緻的梳理。

然而,研究過程並不容易,因為做研究必須跟著材料走,而不是跟著既有的、主流的論述走。如果有新的材料出土,就要接受已有的認識很可能被挑戰、甚至推翻的可能性。

「現代社會都這麼複雜了,古代社會也有它複雜的一面。」李修平望著眼前正在進行的研究,僅管還有許多難題未解,卻擋不住他躍躍欲試的心情。

「新的考古材料持續出土,不斷更新我們對古代世界的認識。儘管如此,考古學家仍要竭澤而漁,盡力蒐羅所有材料,試圖在相對穩固的基礎上,還原古代社會的複雜性,並提出比較合理的解釋。這是我做研究的基本態度。」

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研之有物│中央研究院_96
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備審卡關、筆記好難整理?國高中生必學,一個 prompt 讓 AI 幫你做科系探索!
泛科學院_96
・2024/04/13 ・450字 ・閱讀時間少於 1 分鐘

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泛科學院_96
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我是泛科學院的AJ,有15年的軟體測試與電腦教育經驗,善於協助偏鄉NPO提升資訊能力,以Maker角度用發明解決身邊大小問題。與你分享人工智慧相關應用,每週更新兩集,讓我們帶你進入科技與創新的奇妙世界,為未來開啟無限可能!