由恆星變成的鑽石行星

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

• 作者／陳哲佑
  • 任職於日本理化學研究所，專長為黑洞物理、宇宙學、重力理論等。
  • 熱愛旅行、排球與珍珠奶茶

• Take Home Message
  • 今（2023）年 6 月，北美奈赫茲重力波天文臺（NANOGrav）團隊觀察到宇宙中的低頻重力波。
  • NANOGrav 團隊利用數個脈衝星組成「脈衝星陣列」（PTA），測量各脈衝星訊號到達的時間，計算不同訊號的到達時間是否存在著相關性。
  • PTA 得到的重力波訊號相當持續，沒有明確的波源。科學家推測此訊號可能來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。

2015 年 9 月，位於美國的雷射干涉儀重力波天文臺（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO）成功偵測來自雙黑洞碰撞的重力波訊號（請見延伸閱讀 1）。

這個發現不僅再次驗證愛因斯坦（Albert Einstein）「廣義相對論」的成功，更引領人類進入嶄新的重力波天文學時代。到了現在，我們不僅能使用各種電磁波波段進行觀測，還多了重力波這個強而有力的工具能夠窺探我們身處的宇宙，甚至還有同時結合兩者的多信使天文學（multi-messenger astronomy）^註1，皆能帶給人類許多單純電磁波波段觀測無法觸及的資訊（請見延伸閱讀 2）。

如同不同波段的電磁波觀測結果為我們捎來不同的訊息，重力波也有不同的頻譜，且頻譜與產生重力波的波源性質有非常密切的關係。以雙黑洞碰撞為例，系統中黑洞的質量與碰撞過程中發出的重力波頻率大致上成反比，因此當系統中黑洞的質量愈大，它產生的重力波頻率就愈低。

目前地球上的三個重力波天文臺：LIGO、處女座重力波團隊（The Virgo Collaboration, Virgo），以及神岡重力波探測器（Kamioka Gravitational wave detector, KAGRA, or Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope, LCGT）都受限於干涉儀的長度，只對頻率範圍 10～1000 赫茲（Hz）的重力波有足夠的靈敏度，此範圍的重力波對應到的波源即是一般恆星質量大小的雙黑洞系統。

然而，來自超大質量黑洞互繞所發出的重力波頻率幾乎是奈赫茲（Nano Hertz，即 10^-9 Hz）級別，如果想要探測到此重力波，就需要一個「星系」規模的重力波探測器。雖然這聽起來彷彿天方夜譚，但就在今年 6 月，北美奈赫茲重力波天文臺（North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, NANOGrav）的團隊利用「脈衝星計時陣列」（pulsar timing array, PTA）成功地觀測到這些低頻重力波存在的證據。

以不同方式觀察不同頻率的重力波

NANOGrav 如何觀測低頻重力波？

讀者聽過脈衝星（pulsar）嗎？它是一種高速旋轉且高度磁化的中子星（neutron star）^註2，會從磁極放出電磁波。隨著脈衝星的旋轉，它的電磁波會以非常規律的時間間隔掃過地球，因而被身處於地球上的我們偵測到，就像是海邊的燈塔所發出的光，會規律地掃過地平面一般。由於脈衝星的旋轉模式相當穩定，掃過地球的脈衝就如同宇宙中天然的時鐘，因此在天文學上有相當多的應用——甚至可以用來觀測重力波。

利用脈衝星觀測重力波的第一步，首先要記錄各個脈衝星的電磁脈衝到達地球的時間（time of arrival），並且將這些訊號與脈衝星電磁脈衝的理論模型做比對。

如果訊號和理論模型相符，那麼兩者相減後所得到的訊號差（residual）只會剩下一堆雜訊；相反的，如果宇宙中存在著重力波，並且扭曲了該脈衝星和地球之間的時空，那麼兩訊號相減之後就不會只有雜訊，而會出現時空擾動的蹤跡。

然而以觀測的角度來看，即便我們從來自單一脈衝星的訊號中發現訊號差出現偏離雜訊的跡象，也不能直接推論這些跡象一定是來自重力波。畢竟科學家對脈衝星的內部機制和脈衝傳遞的過程也並未完全了解，這些未知的機制都可能會使單一脈衝星的訊號差偏離雜訊。

因此為了要判斷重力波是否存在，就必須進行更進一步的觀測：利用數個脈衝星組成脈衝星陣列，測量每個脈衝星訊號到達的時間，並且計算這些不同脈衝星訊號的到達時間是否存在某種相關性。

舉例來說，如果脈衝星和地球之間沒有重力波造成的時空擾動，那麼即便每顆脈衝星的訊號差都出現偏離雜訊的跡象，彼此之間的訊號也會完全獨立且不相干；反之，如果脈衝星和地球之間有重力波經過，這些重力波便會扭曲時空，不僅會改變這些脈衝訊號的到達時間，且不同脈衝星訊號到達的時間變化也會具有某種特定的相關性。

根據廣義相對論的計算，一旦有重力波經過，不同脈衝星訊號之間的相關性與脈衝星在天球上的夾角會滿足一條特定的曲線，稱為 HD 曲線（Hellings-Downs curve）。

科學家以兩顆脈衝星為一組觀測單位，藉由觀測多組脈衝星的訊號、計算它們之間的相關性，再比較這些數據是否符合 HD 曲線，就能夠進一步推斷低頻重力波是否存在。值得一提的是，由於重力波訊號非常微弱，用來作為陣列的脈衝星必須有非常穩定的計時條件，因此一般會選擇自轉週期在毫秒（ms）級別的毫秒脈衝星作為觀測對象。

NANOGrav 在今年 6 月發布的觀測結果就是利用位於波多黎各的阿雷西博天文台（Arecibo Observatory，已於 2020 年因結構老舊而退役）、美國的綠堤望遠鏡（Robert C. Byrd Green Bank Telescope）和甚大天線陣（Very Large Array, VLA）觀測 68 顆毫秒脈衝星。

他們分析了長達 15 年的觀測數據後，發現這些脈衝星訊號的相關性與 HD 曲線相當吻合，證實了低頻重力波確實存在於我們的宇宙中。

除了 NANOGrav，其他團隊例如歐洲的脈衝星計時陣列（European Pulsar Timing Array, EPTA）、澳洲的帕克斯脈衝星計時陣列（Parkes Pulsar Timing Array, PPTA）、印度的脈衝星定時陣列（Indian Pulsar Timing Array, InPTA），以及中國的脈衝星計時陣列（Chinese Pulsar Timing Array, CPTA）等，皆得到相符的結果。

NANOGrav 觀測結果帶來的意義

與先前 LIGO 觀測到的瞬時重力波訊號不同，目前利用 PTA 得到的重力波訊號是相當持續的，而且並沒有較明確的單一波源，反而像是由來自四面八方數個波源組成的隨機背景訊號。

打個比方，LIGO 收到的重力波訊號像是我們站在海邊，迎面而來一波一波分明的海浪，每一波海浪分別對應到不同黑洞碰撞事件所發出的重力波；而 PTA 的訊號則是位於大海正中央，感受到隨機且不規則的海面起伏。

目前對這些奈赫茲級別的重力波訊號最合理也最自然的解釋，是來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。若真是如此，那這項發現將對天文學產生重大的意義。

過去科學界對於如此巨大的雙黑洞系統能否在可觀測宇宙（observable universe）的時間內互繞仍普遍存疑，如果PTA觀測到的重力波真的來自超大質量雙黑洞互繞，那代表這類系統不僅存在，它們的出現還比過去我們預期的更為頻繁，且產生的訊號也更強。

NANOGrav 的觀測結果

不過除了雙黑洞系統，也有其他「相對新奇」的物理機制也可能產生這樣的重力波背景，包含早期宇宙的相變、暗物質，以及其他非標準模型的物理等。若要從觀測的角度去區分這些成因，最重要的關鍵在於，能否從隨機背景中找到特定的波源方向。

如果是雙黑洞系統造成的重力波，勢必會有來自某些方向的訊號比較強；反之，如果是早期宇宙產生的重力波，那麼這些重力波將會隨著宇宙的膨脹瀰漫在整個宇宙中，因此它們勢必是相當均向的。

為了找到波源方向，提升訊號的靈敏度成為了當務之急。而若要提升 PTA 的靈敏度，最主要的方式有兩種——其一是將更多的脈衝星加入陣列；其二則是延長觀測的時間。

目前，不同的 PTA 團隊已經組成國際脈衝星計時陣列（International PTA）互相分享彼此的脈衝星觀測資料。隨著觀測技術的進步，解密這些奈赫茲級別的神祕重力波將指日可待。

註解

1. 相較於過往只能以可見光觀測宇宙，多信使天文學能利用多種探測訊號，如電磁波、微中子、重力波、宇宙射線等工具探索宇宙現象，獲得更多不同資訊及宇宙更細微的面貌。
2. 質量較重的恆星在演化到末期、發生超新星爆炸（supernova）後，就有可能成為中子星。

延伸閱讀

1. 林俊鈺（2016）。發現重力波！，科學月刊，556，248–249。
2. 金升光（2017）。重力波獨白落幕 多角觀測閃亮登場，科學月刊，576，892–893。
3. NANOgrav. (Jun 28 2023). Scientists use Exotic Stars to Tune into Hum from Cosmic Symphony. NANOgrav.

• 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
• 科學月刊／在一個資訊不值錢的時代中，試圖緊握那知識餘溫外，也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

• 文／林彥興｜清大天文所碩士生、EASY 天文地科團隊主編、全國大學天文社聯盟監事

本月初 ^[1]，「最靠近地球的黑洞」這個紀錄被刷新了！以天文學家 Kareem El-Badry 為首的團隊，利用蓋亞（Gaia）衛星極度精準的天體位置資料，加上多座望遠鏡聯合進行的徑向速度量測，成功確認了約 1550 光年外位於蛇夫座的一顆恆星，正與黑洞互相繞行，打破離地球最近的黑洞紀錄。

狩獵隱身巨獸的方法

人類搜尋黑洞已經有數十年的歷史。對於正在「進食」，也就是正在吸積物質的黑洞，由於其周遭的吸積盤和噴流等結構會在無線電、X 射線等多個波段發出強烈的電磁輻射，因此相對容易看到；但沒有在進食的黑洞，就要難找許多。

畢竟黑洞之所以被叫做黑洞，就是因為它本身幾乎不會發光。想要尋找這些「沉默」黑洞的方法，通常只能靠著黑洞的重力對其週遭的影響，間接推測黑洞的存在。

其中最常見的方法，就是尋找「繞著看不見的物體旋轉的恆星」。一般來說，恆星在天空中移動的軌跡應只受恆星的視差和自行影響，但如果恆星在與另一個大質量的天體互相繞行，比如我們的目標：沉默的黑洞，那恆星的軌跡就會受到黑洞影響。

因此觀測恆星的移動軌跡，是尋找沉默黑洞的重要方法之一。這個方法最著名的例子，就是 2020 年諾貝爾物理獎得主 Reinhard Genzel 與 Andrea Ghez 藉由長時間觀測銀河系中心的恆星運動（位置與徑向速度），從而確認了銀河系中心超大質量黑洞的存在。

但由於方法間接，用這類方式尋找黑洞時往往很難確定那個「看不見的物體」到底是不是黑洞。舉例來說，2020 年歐南天文台的天文學家宣布發現 HR 6819 是一個包含黑洞的三星系統，卻在更多更仔細的研究後遭到推翻。因此從恆星的運動來尋找「黑洞候選者」相對不難，但是想要消滅所有其他的可能性，「確定」黑洞的存在，就不是一件容易的事。

多方聯合｜鎖定真身

那麼，這次的新研究是怎麼「確定」黑洞的存在的呢？

第一步，天文學家們先把目標鎖定在「形跡詭異」的恆星。因為當一顆恆星與黑洞互相繞行時，恆星在天上的運行軌跡會因為黑洞的引力而有週期性的擺盪。所以，如果我們看到有個恆星的軌跡歪歪扭扭，這顆恆星很可能就是受到黑洞重力影響的候選者。

而目前，蓋亞衛星（Gaia）提供的天體位置資料是當之無愧的首選。蓋亞是歐洲太空總署（ESA）於 2013 年發射的太空望遠鏡，與著名的韋伯太空望遠鏡一樣運行在日地第二拉格朗日點。

但與十項全能的韋伯不同，蓋亞是「天體測量學 Astrometry」的專家，專門以微角秒等級的超高精確度測量天體的位置。每隔幾年，蓋亞團隊就會整理並公布他們的觀測結果，稱為資料發布（Data Release）。目前最新的「第三次資料發布 DR3」之中，就包含了超過 18 億顆天體的海量資料。

經過篩選，團隊發現一顆名為 Gaia DR3 4373465352415301632 的恆星看起來格外可疑。這是一顆視星等 13.77（大概比肉眼可見極限暗 1300 倍，但以天文學的角度來說算是相當亮）、與太陽十分相似的恆星，距離地球約 1550 光年。

找到可能的候選者後，團隊一方面翻閱過去觀測這顆恆星的歷史資料，另一方面也申請多座望遠鏡，進行了四個月的光譜觀測。同時使用從蓋亞衛星的位置（赤經、赤緯、視差）以及從光譜獲得的徑向速度資訊，團隊可以精確地計算出這顆恆星應當是正在繞行一個 9.6 倍太陽質量的天體運轉。

這麼大的質量，卻幾乎不發出任何光，黑洞幾乎是唯一可能的解釋。

但以現有的觀測資料，天文學家仍不能確定它到底是一顆黑洞，還是有兩顆黑洞以相當近地軌道互相繞行，然後恆星再以較大的軌道繞著兩顆黑洞運轉。但無論是一顆或兩顆，Gaia BH1 都刷新了離地球最近黑洞的紀錄，距離僅有 1550 光年，比上一個紀錄保持人（LMXB A0620-00）要近了三倍。從銀河系的尺度來看，這幾乎可說是就在自家後院。

更多黑洞就在前方

最後讓我們來聊聊，找到「離地球最近的黑洞」有什麼意義呢？

「離地球最近的黑洞」這個紀錄本身是沒有太多意義的。雖然說從銀河系的尺度來說，1550 光年幾乎可說是自家後院，但是這顆黑洞並不會對太陽系、地球或是大家的日常生活產生任何影響。既然如此，為什麼天文學家還會努力尋找這些黑洞呢？

其中一大原因，是因為尋找這些與恆星互相繞行的黑洞，可以幫助天文學家了解恆星演化的過程。在銀河系漫長的演化歷史中，曾有數不清的恆星誕生又死亡。我們看不到這些已經死亡的恆星，但可以藉由這次研究的方法，去尋找這些大質量恆星死亡後留下的黑洞 ^[2]，從而推測雙星過去是如何演化，留下的遺骸才會是如今看到的樣子。

除了 Gaia BH1，天文學家也在持續研究 Gaia DR3 之中其他「形跡可疑」的恆星／黑洞雙星候選系統。而隨著蓋亞衛星的持續觀測，更多這類黑洞候選者將會越來越多。研究這些系統，將幫助天文學家進一步了解雙星系統演化的奧秘。

註解

[1] 嚴格來說，論文九月中就已經出現在 arXiv 上了。

[2] 嚴格來說，恆星質量黑洞（stellar mass black hole）是大質量恆星的遺骸。超大質量黑洞（supermassive black hole）就不一定了。

延伸閱讀

1. El-Badry, K., Rix, H. W., Quataert, E., Howard, A. W., Isaacson, H., Fuller, J., … & Wojno, J. (2022). A Sun-like star orbiting a black hole. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 518(1), 1057-1085.
2. [2209.06833] A Sun-like star orbiting a black hole
3. Astronomers Discover Closest Black Hole to Earth | Center for Astrophysics
4. The Dormant Stellar-Mass Black Hole that Actually Is | astrobites
5. Astronomers find a sun-like star orbiting a nearby black hole
6. 狩獵隱身巨獸：天文學家發現沉默的恆星質量黑洞？ – PanSci 泛科學
7. 「最靠近地球的黑洞」其實不是黑洞
8. 人們抬頭所遙望的星空是恆定不變嗎？ – 科學月刊Science Monthly