牙膏的氟也來自星星？

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

西元 759 年，大詩人杜甫經過老友衛八的家鄉，屈指數來，兩人已 20 年沒見過面。當年衛八還沒結婚，如今已子女成行。杜甫在衛八家過了一夜，翌日匆匆告別，寫下膾炙人口的〈贈衛八處士〉，頭兩句「人生不相見，動如參與商。」就是成語「動如參商」的出典。

唐代習慣以家族的排行稱呼人；處士，對隱士的尊稱。參（ㄕㄣ），指參宿；商，即商星，是心宿的主星。參、心二宿都是二十八宿之一，參宿位於西方時，心宿位於東方，不會同時在天上出現。

動如參商，比喻見面不易。我們先談到這裡，造兩個句吧。

畢業後同學們動如參商，再也無法朝夕相處。

您遠渡重洋後咱們動如參商，已難得見上一面。

造完句，接下去要說明什麼是星宿了。無論哪個民族，都會將天上的星星分成組，每組之間作些連線，然後比附成英雄人物、動物、器物等等。這種分組，有利於天文觀測。

星座，是西方所發展出的天文觀測體系，總共有 88 個，最為人們熟知的是黃道十二宮。太陽在天球上的軌道稱為黃道，黃道上有 12 個星座，在您生日那段時間，太陽在天球上所對應的星座，就是您的生日座。

中國古代將一組星星稱為一個星宿（又稱星官），魏晉時統合成 283 個，含有星星 1464 顆。在這 283 個星宿中，最為人熟知的是二十八宿，也就是月亮運行軌道（白道）所經過的星宿。

二十八宿是：角亢氐房心尾箕，斗牛女虛危室壁；奎婁胃昴畢觜參，井鬼柳星張翼軫。

在二十八宿中，角亢氐房心尾箕是東方七宿，奎婁胃昴畢觜參是西方七宿。商星是心宿的星星，和西方七宿的參宿是不會同時出現天際的。

中國的星宿，每一星宿的星星數目不等，以心宿和參宿來說，心宿有 3 顆（第二顆就是商星），參宿則有 7 顆。星宿的星星以數字編號，有時另有專名。以心宿的商星來說，編號是「心宿二」，商星是它的專名。

心宿二（即天蝎座 α 星）是顆紅巨星，會發出火紅色的亮光，所以還有一個專名——大火。我們的祖先早就觀察到，每到夏末秋初，大火星就會落向夜空的西邊，表示天氣將逐漸轉涼了。

• 作者 / 海諾．法爾克 （Heino Falcke）、約格．羅默（Jörg Römer）
• 譯者 / 姚若潔

發生在天上的死亡事件：超新星爆炸

公元 1054 年，全世界的人都驚訝的仰望天空。有些人可能擔心巨大的災難即將發生。中國北宋的天文學家精確記下這場天空中的驚人事件，記錄到蒼穹中有顆與金星（太白）一樣明亮的「客星」。一名阿拉伯醫生甚至認為這是一顆新星而記錄下來。

在歐洲，雖然並未留下確鑿的目擊紀錄，人們或許也驚訝的看著占據午後天空的「明亮圓盤」。那麼，到底是什麼驚人事件，讓世界各地都有人記下這個現象？

其實是超新星，一種規模巨大的恆星爆炸事件。它發生在我們的銀河系內，距我們六千光年之遙。培布羅長者曾坐著之處的岩石雕刻中，顯示了半圓形的月亮，以紅色畫在黃色的峭壁表面。在半月旁，是一顆清晰可見的巨大星星，圓形四周射出光芒——就像小孩子可能畫出的表現方式。它幾乎和月亮一樣大。公園解說員告訴我們，這就是當時美洲原住民藝術家所描繪的超新星。我們這群天文學家並沒有完全被說服。專家仍在爭論這幅畫到底是不是在描繪 1054 年的超新星爆炸。但我同時也覺得，他們不太可能沒注意到如此不尋常的事件。

太陽將如何死去？

你可以把恆星想像為一個熱氣球。核心的熱讓它保持充氣狀態。一旦燃料用盡，裡面的氣體冷卻下來，壓力降低，氣球便開始扁掉。恆星以類似方式面臨自己的終結。一旦燃料燒完後，恆星便塌縮。不過恆星如何及何時「死去」，要視其質量而定。較輕的恆星（大多數恆星都屬於這類）在經過漫長的一生後消耗殆盡，最後悶燒熄滅。

我們的太陽擁有一般的壽命。當它開始向內部塌陷時，仍能夠啟動自己的後燃器。在恆星的中央，核融合的灰燼（高熱的氦核）會累積起來。在恆星內爆的內部高壓之下，溫度再次上升，氦會融合為碳，釋放出最後所存的能量，「表皮」因此開始膨脹。就在壽命即將終結之時，太陽會膨脹，變成一顆紅巨星，吞噬掉水星、金星，可能甚至包括地球。

白矮星的誕生

質量大於我們太陽的恆星，在臨終喘息時會向外噴出氣體和電漿。行星狀星雲形成，將死的恆星從內部提供光照，呈現出美妙的形狀與色彩。這個奇景對宇宙來說只是一眨眼的時間；數千年後，這些行星狀星雲便會褪色。行星狀星雲這名稱有點誤導，因為它和行星毫無關係，只是因為在十八世紀發現到時，從當時的望遠鏡中看起來很像是由氣體構成的遠方行星。

在中心位置，是核融合的壓縮灰燼，整個恆星的重量都集中在此。壓力變得如此之大，使得原子逐漸擠在一起，直到摩肩接踵而完全沒有空間留下。然後電子壓力讓這顆星無法繼續塌縮。在恆星核心處繞行原子核的電子稱為「費米子」（fermion）。費米子是物理界的獨行俠，它不會與任何其他費米子同床共枕。當周遭變得太擠時，費米子抗衡了重力帶來的壓力，因而阻止了燃燒殆盡的核心完全崩塌。

如果恆星的外層已經脫去，那麼剩下來的就是一顆體積小、緊緊壓縮、發出亮光的碳核，也就是白矮星（white dwarf），大小相當於地球，但重量相當於太陽。我們的太陽再過數十億年後會變成白矮星，白矮星的組成物只要一茶匙就重達九噸，相當於一輛貨車。白矮星的表面十分酷熱，在很長的時間中會繼續把熱能輻射到太空，直至最後，這顆死星終於變成一顆冰冷、完美球型的碳結晶，成為太空中的巨大鑽石。

這個過程有不同的量子力學效應參與，印度物理學家錢卓塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）曾對此進行計算。1930 年，年僅十九歲的錢卓塞卡搭船前往英格蘭，以便在劍橋繼續他在印度時即已開始的物理學研究。在航程中他的時間很多，因此決定著手計算白矮星可能的最大質量，並得到 1.44 太陽質量的結論。

不過，如果一顆恆星比我們的太陽更大又重上許多，其壓力提高到根本無法承受的程度時，又會發生什麼事？一顆重量比我們太陽大超過八倍的恆星，會點燃更多後燃器而避免塌縮。這顆巨大太陽的核心像洋蔥般，一層又一層燒掉自己。愈接近核心的內層愈熱，在燃燒各層的灰燼時，除了把每一層所儲存的能量釋放出來之外，也形成更大的原子核。氫變成氦，氦變成碳，碳和氦變成氧，氧變成矽，而矽變成鐵。每一個燃燒過程都比前一個更快。氦要燒成碳需要一百萬年，然而全部的矽融合成鐵只需要幾天時間。

然後，事情到此為止！從能量的角度而言，鐵具有自然界中最為緊實的原子核。如果壓力夠大，鐵還能融掉而形成更多新的元素，但這個過程不會再產生更多新能量，反而需要吸收能量。忽然間，增加壓力以便從原子裡擠出更多能量的單純伎倆不再管用。就這樣，原子不再升溫，而是進入降溫過程；壓力不再提高，而是降低。這顆垂垂老矣的星星終於喪失最後的勉強支撐，墮入死亡。幾分鐘之內核心內爆——這顆步入死亡的星星再也無法承受自己的重力。

——本文摘自《解密黑洞與人類未來》/ 海諾．法爾克、約格．羅默，2022 年 1 月，天下文化。