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要怎麼多吃一點冰淇淋 -從賽局理論與實驗經濟學談連續議價賽局

活躍星系核_96
・2014/08/15 ・2327字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 476 ・五年級
圖片來源:picjumbo Sunny Ice Cream By Viktor Hanacek
圖片來源:picjumbo Sunny Ice Cream By Viktor Hanacek

作者:謝沛勳|國立台灣大學經濟學研究所

在8月的中午,你跟朋友路過全家,抽獎抽到了一根冰淇淋。在炎炎夏日,你們都想多吃一點冰淇淋,因此你們想到一個文明的辦法來分配冰淇淋。你們說好由你先提案決定分配的大小(因為是你提議要抽獎的),你朋友決定是否要接受提案,若朋友拒絕則輪到朋友提案。在38度C的午後,冰淇淋融化得很快,每經過一次提案冰淇淋就融化掉一半,在第三回合後冰淇淋就沒了。也就是說,在第一回合你們有一份冰淇淋可以分,由你來提議各拿多少,若你朋友答應則按照這樣分配,若你朋友拒絕則進入第二回合。在第二回合,冰淇淋只剩一半,由你朋友來分配,如果你又拒絕則進入第三回合。第三回合時冰淇淋只剩四分之一,若朋友還是拒絕則雙方什麼都拿不到。這個時候,你該怎麼分配冰淇淋呢?

提案

未命名

今天如果你是故事中的主角,你在第一回合會提議分配多少給朋友呢?如果你跟你的朋友都是一個只在乎看的到的利益(也就是說沒有心理感受)、且完全理性而且又十足聰明的人,應該會這樣想:因為在最後一回合你可以拿到剩下全部的四分之一冰淇淋(只要分給朋友一小小口她就會同意,因為拒絕的話就什麼都沒有,聊勝於無),因此你朋友在第二回合至少得分給你四分之一你才會同意(因為你這回合拒絕的話,下回合也可以拿四分之一),因此他會提議分四分之一給你,自己拿四分之一。既然你朋友在第二回合可以拿到四分之一,在第一回合時你也得分四分之一給你朋友爭取他的同意,自己拿四分之三,這就是賽局理論中的逆向推導法(backward induction)。

看到這邊,你可能會有兩個想法。一是原來要這樣想啊,我好像都沒想到呢,就很直覺得想說要分一部分的冰淇淋給朋友。你也有可能會想說,何必這麼計較呢?應該多分一點給他,不管是不是朋友。的確,在實驗經濟學家作的實驗中,大多數第一回合的提案都介在四分之一到一半之間。原因有二,一個是由於逆向推導法並不直覺,並非大多數人會想得到的;也有可能認為並不需要為了這樣的事情耗費太多腦力。第二則是社會偏好,也就是說人會在乎公平,或擔心對方會在乎公平,一氣之下寧可選擇玉石俱焚也不要冰淇淋了。這在獨裁者賽局(dictator game)或最後通牒賽局(ultimatum game)都能觀察到這樣的現象,《 贏家的詛咒》(Richard Thaler,經濟新潮社,2009)或《金錢實驗室的人性考驗》(陳其一,財信出版,2011)內有詳述。

為了確定這兩個因素在人們決策中的作用,Johnson、Camerer和Sen在2002年做了一個有趣的實驗。實驗的第一部分是給受試者作連續議價賽局(sequential bargaining game),也就是上述分冰淇淋的賽局,但是此處用5塊美金代替,且受試者在實驗中所獲得的報酬結束後可以拿回家(經濟學家很重視實驗中有真實的誘因,缺錢的人快去找徵求受試者的廣告!)。這個實驗是利用電腦進行的,電腦隨機幫受試者兩兩配對,受試者知道對手也是一樣在實驗室的,但不知道對方是誰也不可以交談,且每回合會重新配對。受試者會看到以下畫面。

未命名
圖片來源:E.Johnson,C.Camerer,S.Sen,”Detecting Failures of Backward Induction: Monitoring Information Search in Sequential Bargaining”,2002,Journal of Economic Theory

關於每回合可以分配的報酬是隱藏在盒子後面的,要用滑鼠點擊才看得到。其中pie’s size指的就是這一回合可以分配的金額,左邊的數字指的是第幾回合。下方的數字Bar則是給受試者選擇要分配多少金額。而電腦會記錄受試者點集盒子的次數、時間與順序。Johnson等人發現有很大一部分的受試者甚至連第三回合還剩多少報酬都不知道就做決策,絕大多數的受試者取得資訊的方式也是從第一回合開始,可見絕大多數的受試者並沒有使用逆向推導法。因此提出了有限認知理論取代之:有限認知的模型假設如果受試者只看第一回合的報酬,受試者便會把這個賽局當作最後通牒賽局(註一),並且分給對手40%(2元)的報酬,稱此類的受試者叫Level 0。若這個受試者看兩回合的報酬,則會認為對方在第二回合會分給他40%(1元)的報酬,自己留60%也就是1.5元,因此在第一回合會分給對方1.5元,稱此類的受試者叫Level 1。實驗結果發現,提議給對手1.5元到2元之間的人,的確比提議給對手2元以上的人多看了很多次第二回合的盒子!而在實驗中平均第一回合的提案金額則是2.11美金(賽局理論的均衡是1.25美金)。

第二部分則是告訴受試者他們的對手是只在乎自己利益,而且絕對理性的電腦。因為對手不是真人,受試者不會考慮公平的問題,可以用這個方法來拿掉受試者的社會偏好。結果發現受試者的提案金額的確降低了,第一回合的平均提案金額從2.11美金降為1.84美金,少掉的這部分就是社會偏好的影響。但是距離賽局理論的均衡(1.25美金)仍然有很大一段距離。

所以,在炎炎夏日吃冰淇淋時,別忘了看一下實驗經濟學的書吧。可以看Kahneman的《快思慢想》,有經濟學底子的可以看Thaler《贏家的詛咒》,一起來領略實驗經濟學的趣味吧!

註一:最後通牒賽局(ultimatum game),提案者可決定如何分配一筆報酬,若對方接受則按照提案分配,若拒絕則兩者都拿不到任何報酬。以分配十元為例,賽局理論認為分一元給對手且對手會接受,因為拿到一元總比拒絕提案沒拿到任何報酬好。但實驗中受試者平均的提案是分40%給對手。

 

參考文獻:E.Johnson,C.Camerer,S.Sen,”Detecting Failures of Backward Induction: Monitoring Information Search in Sequential Bargaining”,2002,Journal of Economic Theory

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相關標籤: 賽局理論
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活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia


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提早部署「免疫負債」!接種流感疫苗,有助於降低新冠肺炎死亡率

careonline_96
・2022/01/20 ・2436字 ・閱讀時間約 5 分鐘
接種流感疫苗,有助降低新冠肺炎死亡率,感染科醫師圖解說明

新冠肺炎 COVID-19 疫情是大家高度關注的問題,不過流感病毒可沒有沉寂,流感會不會出現大反撲,是目前全世界都很關心的議題。臺大兒童醫院黃立民院長表示,流感疫情與邊境管制措施有關,隨著政策的調整,流感再流行的機會相當大。因為已經兩年沒有流行,加上監視結果顯示,流感病毒株已經改變,所以當流感疫情升溫,可能出現大流行。

大家常聽到的「免疫負債」意思就是說,大家為了預防新冠肺炎 COVID-19,所以會戴口罩、勤洗手、保持距離,使得呼吸道感染、腸胃道感染的機會降低,因此一些本來容易得到的傳染病,例如流感、腸病毒等在這兩年都少了許多。黃立民醫師解釋,造成的結果就是,一旦解除防疫限制,民眾開始不戴口罩、洗手頻率減少、社交距離拉近,其他病毒就會開始流行。由於已經連續兩年都較少人感染,可以感染的人數就會變多,這個時候就容易爆發流行,把過去兩年沒有爆發的流行補回來,所以叫做「免疫負債」,像是還債的概念。

「包括法國、紐西蘭,都有觀察到這個現象,一開放邊界,就馬上大爆發」黃立民醫師提醒,「要解決免疫負債,就是要大家趕緊去打疫苗。冬天需要施打的呼吸道疾病疫苗,最強調的還是流感疫苗。」

流行性感冒病毒(Influenza virus)是經由飛沫傳染,感染者的鼻咽部、口腔、還有呼吸道都有病毒,在講話、咳嗽、打噴嚏時,會把病毒噴到環境裡,黃立民醫師說,如果距離一到兩公尺之內,就有機會被飛沫噴到而感染;另外一個模式,叫做媒介物傳染,感染者會污染他的物品,例如杯子、桌面、門把等,如果有人進入這些環境,就可能碰觸病毒而遭到感染。我們生活在城市裡,流感患者可能搭捷運、進餐館,所以扶手、椅子、桌子都可能有病毒,這種傳染模式在大城市相當常見。

流感症狀較嚴重,不同於一般感冒

呼吸道感染可分成兩種,一種叫做一般感冒,一種叫做類流感,黃立民醫師解釋,一般感冒比較輕微,類流感會比較嚴重。類流感的定義,第一個是發燒,第二個是有呼吸道症狀,比如說咳嗽、流鼻水、喉嚨痛等。

類流感跟一般感冒最大的差別就是發燒,成年人得到一般感冒通常不會發燒,如果發燒了,代表狀況比較嚴重,黃立民醫師說,台灣的類流感通常都會伴隨著一些比較不舒服的表現,包括畏寒發燒、全身痠痛、倦怠感、劇烈頭痛、腰酸背痛,這些都是流感的典型症狀。

流感不同於一般感冒

流感除了讓人全身很不舒服外,還可能出現嚴重併發症,黃立民醫師說,流感病毒會跑到肺部引起肺炎、跑到心臟造成心肌炎、跑到腦部造成腦炎,其中最常見是肺炎。流感病毒還可能引起繼發性細菌感染,例如在感染肺部以後出現細菌感染。

「由於流感病毒會攻擊我們的組織,造成全身發炎,進而導致患者原有的慢性病惡化」黃立民醫師說,「例如心臟冠狀動脈本來塞了 75%,得到流感之後可能就會塞到 95%,導致心肌梗塞。無論是慢性心臟病、高血壓、糖尿病、慢性腎臟、肝臟疾病,都可能會惡化,甚至導致死亡。」

預先部屬,預防流感

預防流感就跟預防新冠肺炎 COVID-19 一樣,要戴口罩、勤洗手、保持社交距離,減少接觸病毒的機會,黃立民醫師說,另一方面可以在每年冬天施打流感疫苗,提升身體的保護力。因為流感病毒會突變,每一年流行的病毒株都不太一樣,而且流感疫苗的保護力持續時間較短,一般認為大概三、四個月之後效果就漸漸變差了,所以每年需要重新施打。

預先部屬,預防流感

呼吸道感染發生時常常是兩、三種病原體一起感染,黃立民醫師說,隨著檢驗工具的進步,我們會發現很多人並非只有一種細菌或病毒,而是多重感染。研究發現,新冠肺炎患者亦會同時找到兩種病原,流感與新冠肺炎可能同時感染,而且病情還會加重。

「研究指出,施打過流感疫苗,比較不會被診斷新冠肺炎 COVID-19;而且如果不幸得到新冠肺炎,死亡率也會降低。」黃立民醫師解釋,「因為很多新冠肺炎屬於輕症,如果患者單獨得到新冠肺炎,症狀可能不甚嚴重,而不會就醫。但如果同時得到新冠肺炎和流感,症狀比較嚴重使就醫機率高,也就較容易被診斷出來。」

其實不只流感病毒、新冠肺炎,呼吸道本來就是一個開放的環境,還有多種細菌、病毒都混在裡面,同時遭到兩、三種感染,是很常有的狀況。因此建議可同時接種呼吸道疾病疫苗,例如流感疫苗、百日咳疫苗、肺炎鏈球菌疫苗等,都可降低新冠肺炎死亡率約兩成至三成。

貼心小提醒

五十歲以上,或者是有慢性病,例如心臟病、肝病、癌症、或是服用免疫抑制劑的患者,得到流感時出現重症的機會較高,一定要記得施打流感疫苗,提高保護力。另外,家人之間的傳播是流感病毒很重要的傳染模式,學生是傳播流感病毒的重要族群,所以也需要施打流感疫苗。

黃立民醫師強調,接種疫苗後需要一段時間身體才能產生保護力,建議大家要在流感疫情升溫前趕快施打疫苗!

careonline_96
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