「最快的超級電腦」大競賽

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2023 即將上線的超級電腦（Supercomputer）

歐洲最大的超級電腦（Supercomputer），將要在 2023 年上線啦！今年六月中時，德國于利希研究中心（Forschungszentrum Jülich GmbH）的超級計算中心（Jülich Supercomputing Centre, JSC）發佈新聞稿^[1]，表示歐盟的歐洲超級電腦中心聯合承辦組織（EuroHPC Joint Undertaking）選定該研究中心的超級計算中心，做為歐洲第一個設立 Exascale 超級電腦 Jupiter 的地點^[2]，歐盟出資一半，而另一半的資金將由德國教育部（BMBF）以及北萊茵威斯特法倫州（Nordrhein-Westfalen）文化部共同出資，其意昧著這台超級電腦也將優先提供給德國的科學家，以及北威州的研究單位使用^[註一]。表示現今的超級電腦軍備競賽，已打到了 Exascale 了，Jupiter 將是繼美國設立世界第一台 Exascale^[註二]的超級電腦 Frontier 後^[3]，即將出現的次世代超級電腦（如果德國的施工期有好好的踩點）。

Exascale 的超級電腦具有「每秒百億億次（10¹⁸）」（也就是 100 京）的每秒浮點運算（FLOP）能力，實際規模也將具有國家高速運算中心台灣杉二號^[4]的 111 倍以上的運算能力，也就是要建立超過百台規模的台灣杉二號才具有 Exascale 的規模，但也同時考驗硬體的處理能力、主機間節點的連線架構、資料讀寫能力，更甚者，則是軟體是否具有 Exascale 的使用能力，也就是硬體與軟體都必須要能夠良好的契合才行。

什麼是超級電腦？可以幫助都市成為超級都市嗎？

「這些顯示器太舊了」雷迪亞茲說。

「但它們後面是世界最強大的電腦，每秒可以進行五百萬億次浮點運算。」

_{~ 劉欣慈《三體：黑暗森林》}

劉欣慈《三體：黑暗森林》（2007）提到人類「當時」最強的電腦，為五百萬億的運算能力「而已」，沒想到 15 年後的今天，地表最強的超級電腦 Frontier 是出現在美國的橡樹嶺國家實驗室（Oak Ridge National Laboratory），而不是小說裡說的，在洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory），而且 Frontier 的效能還是小說裡超級電腦的五千多倍，可說是現實終於有超過小說的時候了（但我們依就沒有飛天滑板可以借東京都的死神小學生）。

超級電腦是科學家進行高速/高效計算（High Performance Computing）的主要設備。超級電腦的架構，可以說是非常的簡單：用網路線連結各台主機，讓主機間互相溝通，才能夠進行平行運算。

一般超級電腦的架構大致上如下：一機板上可能會有一個到數個 CPU，而一個或是數個機板會組成一個節點（Node），有時數個結點會組成一個機櫃（Rack/Cabinet）。節點與節點間的連結，就是依靠網路線在進行 CPU 之間的溝通，因此網路變成非常重要的元件。

在此架構下，如何讓結點間有效溝通，也是一門學問了^[5]。這些 CPU 可以想象是每個拿著工程計算機的研究生，正等著教授指派任務給他們算，而一個節點就是一個房間，在同一個房間內的溝通一定是比較快的，當不同房間需要溝通時，就會需要走出房間去給資料，如果所有的人一起拿資料回報給教授，那這教授可能就會崩潰，所以如何讓研究生（CPU）互相溝通，又不至於塞車，就是電腦工程專家們的專業了。

現在超級電腦的架構也與過往的超級電腦不同了。除了採用巨量 Arm 晶片的日本富岳（具 158,976 節點）、自主研發晶片的中國神威太湖之光（具 40,960 節點）外，前十大超級電腦^[3]都是採用 CPU 加上 GPU 的混合架構（如在機板上插上 GPU 增加運算效率），才達到 100 Peta-Flop（1Peta = 10¹⁵） 以上的計算量，也意味著未來要在超級電腦上進行高效計算，GPU 運算也成為很重要的應用，因此也有許多計畫正在將軟體朝 GPU 運算的方向前進與推動。

軟體是否能配合平行化，也是非常是否能進行高效運算的重點之一。所謂的高效計算，也是利用許許多多的運算元件（CPU 或是 GPU），採平行運算的方法，將一個問題切成許多碎片，以螞蟻雄兵的方法一一解決，所以不要再怪為什麼你家的電腦 CPU 無論幾核心都只用了一核心，那是因為你的軟體沒有進行平行處理。早期土木界在進行坡面的圓弧破壞面計算時，據說就是用人力一人算一片圓弧的切片，也算是（人力）平行運算的先驅之一了。一般電腦中使用平行運算最多的，應該就是你手上那張 GPU 顯卡，在 GPU 的加持下，電腦螢幕中每個點、每個邊、每個平面上的顏色與光影，才能完美的呈現在使用者的眼前，所以與其用顯卡挖礦，還不如投身虛幻而真實的遊戲世界。

不過有了地表最強的超級電腦，並不代表我們今天就能夠像小說形容的一樣，能幾秒內預測核子彈的破壞能力，或是在一天內算出地球百年後的氣候狀況，因為平行計算加快了計算的速度，但有其極限。

資料的讀入或是寫出，也是瓶頸之一，電路板與網路速度，以及資料存取方式都會造成資料讀寫的延遲，更不用說，若是打算模擬地球，其將耗盡 80 exabyte 等級的儲存空間，其為 CERN 的 ATLAS 與 CMS 計畫所產生的資料量的十倍^[6]。

為什麼氣候模擬要用到 Exascale?

Exascale 的超級電腦除了可以提供更多的運算能力，給更多的使用者進行模擬與計算外，也是挑戰超大型計算的開始。不過為什麼要 Exascale？到底為什麼一個模擬要用到上千甚至是上萬顆的 CPU 在運算？氣象氣候模擬已經將 Exascale 喻為下一階段應使用的救星^[7]，在氣象上除了要能做到一小時內達成氣象預測外，也希望能夠進行叢集式運算（像是利用隨機方法產生上百個因亂度而有不同結果的預測），進而進行機率式預測分析，或是提高水平距離至 2.5 公里以下的網格精度，此精度也為可進行對流模擬 （Convection-Permit）^[8] 的精度。氣候模擬也需要高效能的運算，除了高精度的全球模型外，也需要進行長程的氣候模擬，幾十年到幾百萬年的模擬時間，也將需要 Exascale 等級的超級電腦來加速模擬，縮短實驗時間。越多的計算核心以及有效的平行運算，才能讓最真實的模擬結果讓人類使用，畢竟，誰都希望出遊不要遇上下大雨，也會希望能夠提前幾天知道颱風的路徑。

地球系統模擬中，其中一個挑戰便是進行模擬時程：挑戰一日（24 小時）的超級電腦計算可以得到多少年的模擬結果（simulated years per wall-clock day, SYPD）^[6]，還真的是「度日如年」，而此地球系統的精度為水平方向僅一公里的超高解析度，用來進行最終極的地球系統模擬：數位攣生（Digital Twins）^[9]。數位攣生計畫主要是要建立地球的複製體，以方便人們對地球進行各種「實驗」，了解到經濟或政策面對地球生態或是氣候的影響，因此要達成此目的，強大具 Exascale 能力的電腦，便成為了目標。

目前已經有部份超級電腦都在進行 SYPD 的挑戰，如中國的神威太湖之光，其已完成了每日 3.4 年的地球系統模擬^[10]，只不過其地面僅有 25 公里的水平精度，海面僅 10 公里的水平精度，還有非常多的進步空間。只可惜，這個實驗並沒有進行進行資料輸出，無法得到正確的效能結果（資料的寫入與輸出也是非常費時的），以及真正的運算結果：因為沒有資料，就沒有辦法分析。

從高速電腦看量子電腦：量子電腦會是傳統的救星嗎？

量子電腦目前也成為了熱門名詞，從 2019 年開始，IBM 與 MIT 共同開始了量子計算課程，各學術單位也在搶攻量子電腦領域，但對地球模擬領域而言，量子電腦還太遙遠，對「傳統物理」的地球科學來說，我們解偏微分、解多項式，用的是傳統的數值方法，跟量子電腦界在進行的運算，也差了十萬八千里。

編按：這邊所說的數值方法，簡單講就是「暴力解」。例如要求圓周率，就先設定一個半徑為 1 的圓面積公式，然後問電腦答案是多少，電腦的第一步會把所有正整數代入公式中從一個初始數字（nitial State）開始，先找到答案會在 3 到 4 之間，之後又把 3 到 4 之間的所有數，帶回一開始的公式，得知答案在 3.1 到 3.2 之間，之後又將這個區間的所有數帶回一開始的公式，如此重複很多次後，就會得到相對接近的正確答案。

量子電腦就比較詭異了，量子態的平行運算與邏輯閘，使得兩者的運算邏輯完全不同，以上面的圓周率問題為例，量子電腦會直接給出在 3.1415925 至 3.1415927 之間，存在正確答案的可能性是最高的，但是這個範圍也有可能是錯的，而且就算是錯的，以我們現在的能力也很難說明它錯在哪裡。

從表面上來看，傳統電腦用暴力解，以排除錯誤答案的方式逼近正確答案，而量子電腦不排除錯誤答案，直接找到最有可能的答案會在哪個區域，但不保證運算過程中的正確性。

因為這個區別，若將現在成熟的模擬方法直接導入量子電腦中，最有可能出現的就是不知道怎麼解讀得到的數據，這包含了答案的正確程度，以及改動特定變數後所產生的答案變動是從何而來？

IBM 與 GOOGLE 正在爭奪追逐量子霸權（Quantum Supremacy）的同時^[11]，（不過 Google 號稱的量子霸權，也就是一萬倍的計算速度，在 2021 年被中國科學院理論物理所的 Feng 等人用了 15 個 NVIDIA V100 GPU 給追上^[12][註五]），其離傳統電腦計算的距離，也有十萬八千里遠，離應用於地球科學計算上還有一定的距離，但只要哪一天能夠應用在普通的大氣循環模式（GCM），就可以算是第一步吧。但是在量子力學進入大氣科學前，我們氣候與氣象模擬還是只能使用傳統的電腦主機，靠著 2 位元的方法進行大氣模擬，所以目前傳統超級電腦還沒有被取代的機會。

結語：超大主機與超大計算

依摩爾定律，每十八個月，CPU 晶片的製成就會進步一倍，同時，超級電腦中心卻是一直受益於摩爾定律帶來的好處，也就是 CPU 的能力越來越強，而價格也越來越親民，也讓氣候氣象模擬的空間精度也隨之升高。

Neumann 等人也預計在 2030 年代後，進行 1 公里等級的超高精度計算也將不是夢想^[7]，而在 Exascale 主機降臨前的這個年代，有些超級計算中心已經以節點（Node）做為計算資源耗費的單位（Node per hour），而非 CPU per hour，顯示出大型主機對計算資源消耗的想法以從 CPU 規模上升到了 Node 規模。

一方面使用者受益於更多的 CPU 資源，但同時這些主機也要求更新更大量的計算能力，如瑞士的 Piz Daint 與瑞典的 LUMI，皆要求使用者的計算必須是含有 GPU 運算能力，而純粹靠 CPU 運算的軟體，將無法享受到同等的巨量資源。

而相應的挑戰也隨之而生，除了硬體將進入 Exascale 的時代，軟體也將一同進入這場大戰，才能享受同等的資源。另外一個挑戰則是綠色挑戰，1 公里精度的氣象模擬，每一模擬年將耗盡 191.7 百萬瓦時^[6]，相當於台灣一個家庭可以用上 43 年的電量^[註三]，也可以讓特斯拉的 Model 3LR 從地球開到月球來回開 1.5 次^[註四]，其耗能之巨，也是我們計算或是模擬界科學家應該要注意到的問題，也是為何除了 HPC Top500 外，亦有 Green 500^[13]的原因吧，而具有超高效能的 Frontier，也同時奪下了 Green 500 之冠，也算是 Exascale 的好處吧。

註解與文獻

• [註一] 若需使用 JSC 的超級電腦，必須透過不同的計畫項目進行申請，其計畫主持人（PI）為歐洲或是德國的研究者^[14]。
• [註二] 日本的富岳其實也可以進行到 Exscale 的運算，只是要超頻而已，想當然爾是非常規設定。
• [註三] 根據台電 2021 年新聞稿中，家庭離峰平均用電為 339 度以及 6-9 月為 434 度推估。
• [註四] 根據 Tesla M3 LR 為 25kWh per 100 Miles，月球至地球為 384400 公里推估
• [註五] Feng 也公開了他的程式碼

• [1] Forschungszentrum Jülich 新聞稿
• [2] EUROPE HPC 新聞稿
• [3] 2022 年六月 HPC Top 500 名單
• [4] 國家高速網路中心台灣杉二號介紹
• [5] 司徒加特超級電腦中心：HAWK 主機之連線架構
• [6] T. C. Schulthess, P. Bauer, N. Wedi, O. Fuhrer, T. Hoefler and C. Schär, “Reflecting on the Goal and Baseline for Exascale Computing: A Roadmap Based on Weather and Climate Simulations,” in Computing in Science & Engineering, vol. 21, no. 1, pp. 30-41, 1 Jan.-Feb. 2019, doi: 10.1109/MCSE.2018.2888788.
• [7] Neumann P et al. 2019, Assessing the scales in numerical weather and climate predictions: will exascale be the rescue?. Phil. Trans. R. Soc. A 377: 20180148. http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2018.0148
• [8] Kendon, E. J., Ban, N., Roberts, N. M., Fowler, H. J., Roberts, M. J., Chan, S. C., Evans, J. P., Fosser, G., & Wilkinson, J. M. (2017). Do Convection-Permitting Regional Climate Models Improve Projections of Future Precipitation Change?, Bulletin of the American Meteorological Society, 98(1), 79-93
• [9] Bauer, P., Dueben, P.D., Hoefler, T. et al. The digital revolution of Earth-system science. Nat Comput Sci 1, 104–113 (2021). https://doi.org/10.1038/s43588-021-00023-0
• [10] Zhang, S., Fu, H., Wu, L., Li, Y., Wang, H., Zeng, Y., Duan, X., Wan, W., Wang, L., Zhuang, Y., Meng, H., Xu, K., Xu, P., Gan, L., Liu, Z., Wu, S., Chen, Y., Yu, H., Shi, S., Wang, L., Xu, S., Xue, W., Liu, W., Guo, Q., Zhang, J., Zhu, G., Tu, Y., Edwards, J., Baker, A., Yong, J., Yuan, M., Yu, Y., Zhang, Q., Liu, Z., Li, M., Jia, D., Yang, G., Wei, Z., Pan, J., Chang, P., Danabasoglu, G., Yeager, S., Rosenbloom, N., and Guo, Y.: Optimizing high-resolution Community Earth System Model on a heterogeneous many-core supercomputing platform, Geosci. Model Dev., 13, 4809–4829, https://doi.org/10.5194/gmd-13-4809-2020, 2020. https://gmd.copernicus.org/articles/13/4809/2020/
• [11] 「嗨量子世界！」~ Nature Newsletter
• [12] Feng Pan, Keyang Chen, and Pan Zhang, Solving the sampling problem of the Sycamore quantum circuits, accepted by Phys. Rev. Lett.
• [13] 2022 年六月 HPC Green 500 名單
• [14] JSC 系統申請辦法

• 本文轉載自科技大觀園，原文為《超乎想像的運算力：量子電腦時代來臨，幾件你需要知道的事》
• 作者｜簡鈺璇｜科技大觀園特約編輯
• 審閱｜張慶瑞教授

臺灣大學 IBM 量子電腦中心主任張慶瑞表示，IBM 希望 15 年內讓量子位元數突破千萬，屆時傳統電腦耗費「萬年」才能計算的線性代數難題，量子電腦在數分鐘就可迎刃而解，因此現在密碼學的系統必須調整，立即進入「抗量子」時代。

為什麼「量子電腦」像隻巨獸般無所不能呢？難道它是「超級電腦」的加強版，由更多的位元組成嗎？不是的，傳統電腦和量子電腦是兩種截然不同的資料處理形式。

神秘的量子行為，連愛因斯坦都無法接受 

傳統電腦以位元（bit）的形式處理資料，每一個位元會在兩種狀態中切換， 這兩種狀態被標為 0 和 1；量子電腦則用量子位元（qubit）來做， 它可以 0、1 的線性組合的疊加態。 

量子位元在疊加態（superposition）時，張慶瑞主任表示，假如把位元的位置以球體標示，南、北極位置分別代表 0 和 1，傳統電腦的位元只能在兩極之間切換，但若是量子位元疊加時，它能在二維球面上任何位置，不限於南北極。 

量子電腦的具體表現，可以用「翻硬幣」的量子博弈遊戲來想像，一個黑盒子中有一枚硬幣，你跟電腦輪流去黑盒子裡翻硬幣，你可以選擇翻或不翻，你和電腦都不會知道彼此對硬幣做了什麼，數輪下來，打開盒子如果是人頭朝上就是你勝，反之就是電腦勝。

張慶瑞表示，如果是古典博弈，你跟古典電腦的勝率各是一半一半，因為古典行為只有翻或是不翻，位元只能以 0、1 兩種方式呈現；但量子電腦不一樣，它在黑盒子裡可能不直接翻成正或反面，而可能是將硬幣「轉動」起來，而這個量子轉動，不懂量子策略的人無法察覺。最後，只要你一開蓋觀測，硬幣就會變成反面朝上，量子電腦勝率達百分之百。

這聽起來非常不可思議，對吧！連愛因斯坦也難以接受量子力學，他曾說：「是不是只有當你在看它的時候，月亮才在那裡呢？」這個奇怪問題點出「量子行為過程無法被觀測」的神秘性質。沒有人知道在黑盒子裡，量子電腦到底對硬幣做了什麼事情，量子具體處在什麼位置，只要我們一觀測，量子疊加和糾纏等行為便會消失，量子就恢復古典粒子行為。

「要了解這個現象，恐怕要讀個十幾年物理學了。但現在量子電腦都被製造出來，你不如就接受它、用它吧！」張慶瑞笑著說。 

量子糾纏　帶來雙指數成長的計算能力

量子的神秘力量不只如此，當粒子處於量子狀態時會有糾纏的特性，又稱為「量子糾纏」（quantum entanglement）。如同字面上的意思，「糾纏」指的是數個量子綁在一起成為命運共同體，張慶瑞提到，這就是「你泥中有我，我泥中有你」，彼此的狀態會連動，力量還能夠加乘，同時處理不同於古典電腦的計算。

大家都聽過「摩爾定律」（Moore’s law），指的是積體電路上容納的電晶體數量，每隔兩年便會增長一倍，大致說明電腦運算能力會呈指數型的成長，即 2¹ 、2²、2³ 。不過，張慶瑞表示，纏繞特性會讓量子電腦的計算能力以「雙指數成長」，即 2^2¹、2^2²、2^2³，這是今年Google量子人工智慧實驗室主任 Hartmut Neven 所提出的，又稱為 “Neven Law” ^[註1] 。

去年世界最快超級電腦 Summit 每秒能夠執行 20 億億次（2*10¹⁸）的浮點運算，它的非揮發性記憶體（NVRAM）達 800GB（gigabyte，10億位元組） ^[註2]。但張慶瑞提到，如果能控制量子彼此糾纏，並經過運算的除錯程序，量子電腦就能以 40 個左右邏輯量子位元，達成「兆」位元（10¹²）才有的運算能力，目前一般認為一個有除錯功能的邏輯量子位元，可能需要一千到一萬左右的物理量子位元組成。

「這很難做到！」張慶端表示，目前 IBM 開放 5 個量子位元供大眾使用，只有兩位元糾纏而已，臺大與 IBM 合作可使用 20 個量子位元，也沒有全部位元糾纏。今年十月 IBM 53 個量子位元的新機器即將上線，預計有 16 個量子位元可以直接糾纏 ^[註3] 。 

 張慶端進一步解釋，量子難以糾纏是因為粒子是很難達到量子狀態，即便達到量子狀態，要長時間控制它也不容易，像 IBM 就採超導體材料製造量子位元，並以微波控制位元，但超導體必須在接近絕對零度（-273.15℃）的嚴苛環境下運作，亦有相干狀態壽命短等許多問題待克服，目前各國科學家還在尋求不同方式突破，主要當然政府也砸錢支持才會有突破。

量子電腦的應用：量子通訊、量子金融  

目前世界上量子電腦商業運轉的進程是 IBM 量子電腦 53 位元，去年（2018）Google 發表 72 位元的量子處理器，但並未提供大眾使用。張慶瑞表示，量子電腦至少要 500 位元以上才能逐漸顯現威力，並進入量子優勢的階段。儘管量子電腦離商用還有段距離，不過現階段量子科技已在量子通訊及軟體應用上百花齊放呢！ 

張慶瑞提到，糾纏的量子之間，當一方狀態改變，另一方也會跟著變，所以開發量子網路系統就能增加訊息傳遞效率，因為知道一方的內容，就能得知另外一方的訊息。再者因為量子不可測量的性質，如果以量子作為秘密鑰匙，任何嘗試取得密碼的行為，都會造成量子狀態改變，因此可確保通訊無法被竊聽。

軟體開發以及應用部分正是「臺大 IBM 量子電腦中心」主攻的部分，張慶瑞提到今年在科技部支持下與 IBM 合作成立量子電腦中心，提供臺灣學界連接進入 IBM Q 系統的服務平臺。

目前 IBM 提供 20 個量子位元供臺灣的學術界成員使用，主要著墨的部分有兩類，一是處理基礎物理和化學的計算問題；二則是解決特定問題，尋找最佳解，例如：貨車要跑 100 個地點配送貨品，如何配送最有效率；工廠進出貨如何管理最有效率，金融最佳投資與風險控管等。

「現今 70% 量子電腦相關的新創公司，都只針對一個特定問題來研究與發展量子電腦解決方案。」張慶瑞表示，量子電腦最適合解複雜和大數據的難題，量子人工智慧、量子金融與區塊鏈都是很熱門的題目，

根據 IBM 報告估計，他們期待在 15 年後能進入千萬量子位元時代，也就是有超過 1000 個除錯的邏輯量子位元。屆時不用量子電腦就會喪失競爭力，因此即便現在硬體還不到位，新創公司也要搶奪先機、申請專利。

「我現在常跟大學生開玩笑說，你們及你們的下一代，應該無法脫離量子電腦了！五十歲以上可以不學，但是 20 歲以下必須要立刻開始。」張慶瑞坦言，這兩年大家才驚覺量子電腦的時代即將來臨，但大多並不重視，就如同 1968 年個人電腦剛出現一樣，當時並不知道現在會有人手多機的世界。

在家就能用量子電腦了！跟上前沿科技的第一步 ，從學寫量子電腦程式開始

IBM 在 2016 年就推出 IBM Q5 五位元量子電腦，供大眾在線上體驗量子電腦，在家就可以在 IBM Q Experience上註冊帳號，雲端連線使用它了！

至今全球約有 18 萬名用戶在 IBM 量子電腦上做超過1千萬量子電腦模擬計算，並發表超過 150 篇量子電腦相關文章，台灣目前則有約 50 名用戶 ^[註4] 。不過目前它沒有辦法像現在電腦一樣友善，有各種軟體直接幫你解答，你必須要自己寫程式告訴它：問題是什麼及如何解決問題。

不過，學習量子電腦的程式語言並不會太難，所以全球目前有許多聰明的高中生也在使用。張慶瑞表示，只是你要懂一點物理與數學，又有 Python 的程式語言基礎，把一些量子概念像是 Hadamard gate（H gate）等概念加入程式中，努力就可以學會。

臺大 IBM 量子電腦中心不定期開設量子電腦的入門課程，臺大校內也有選修課，每個月巡迴到臺灣各大學舉辦量子電腦課程。目前正預備辦理高中老師的培訓，希望也能在高中推廣量子計算的應用，培育未來的人才。九月底科技部也與量子電腦中心合辦「 量子電腦導航」，內容包括：量子電腦與其計算原理、量子程式教學、量子邏輯閘初用，大家可以至臺大 IBM 量子電腦中心查詢相關活動。

如果覺得學寫程式太可怕，不妨就下載 IBM 推出的 “Hello Quantum” 的手機遊戲吧！用破關解題的方式，逐步認識量子電腦的運算規則。破關征服它後，說不定你會愛上它。