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「最快的超級電腦」大競賽

昱夫
・2014/06/27 ・772字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 554 ・八年級

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天河二號

世界上最快的超級電腦在哪裡勒?

本月23日公佈的全球超級電腦500強榜單上,中國國防科技大學的「天河二號」第三度獲得冠軍殊榮,它擁有33.86個PFLOPS(petaflops, 表示每秒一千兆(=1015)次的浮點運算)計算能力,比起第二名−美國橡樹嶺國家實驗室的「泰坦」快了將近兩倍的速度。該排行榜是根據各家電腦運算LINPACK benchmark(計算大型系統的線性方程問題)的浮點運算能力來做排名 。

超級電腦的發展在各領域應用日益蓬勃,越來越多科學需要仰賴巨量資料分析與快速的計算能力,伴隨著科技發展與需求增加,當然會預期超級電腦的運算能力也是逐年上升的,要觀察這點,我們可以將排行榜上的500台超級電腦運算能力做加總,一共可以貢獻274個PFLOPS,比起去年的250 PFLOPS的確有所成長,不過從歷年的成長趨勢來看,目前成長的速率卻有趨緩的現象;儘管如此,Top 500仍預期在2020年之前,超級電腦的能力可以衝破EFLOPS的大關(PFLOPS的1000倍)。

目前,許多單位對於超級電腦的開發都十分重視:日本獨立行政法人理化學研究所(Riken)(目前Top 500上的第4名)預計在2020年之前發展出獨立的EFLOPS等級超級電腦;歐盟的Mont-Blanc集團則致力於利用智慧型手機的CPU來建構內低耗能高效率的EFLOPS等級超級電腦。

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一旦更高效能的超級電腦問世,眾多科學、科技研究者都將因此受惠。我們將能夠處理更龐大的數據資料,例如應用在電波望遠鏡上,就可以更有效儲存並處理觀測宇宙的資訊,同時更強的計算能力也有助於各種物理模型的建立,提高對地球氣候、人體結構(如大腦運作的模擬)等等的了解。

當然,次世代的超級電腦也會遇到許多無法回避的困難,像是過度的能源消耗和平行計算間的資料交換等等。即便如此,這場超級電腦的大競賽是不會停止的,不斷加速,不斷加速,跑到無法想像的明天。

 

資料來源:Beyond Tianhe-2 IEEE Spectrum [June 24, 2014]

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昱夫
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PanSci實習編輯~目前就讀台大化學所,研究電子與質子傳遞機制。微~蚊氫,在宅宅的實驗室生活中偶爾打點桌球,有時會在走廊上唱歌,最愛929。

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回到 AlphaGo 打敗棋王的那一天,看 AI 如何顛覆世界——《AI 製造商沒說的祕密》
時報出版_96
・2023/01/30 ・4915字 ・閱讀時間約 10 分鐘

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谷歌收購深度心智(DeepMind)幾週後,深度心智創辦人德米斯.哈薩比斯(Demis Hassabis)與其他幾位深度心智研究人員搭機來到北加州,與他們母公司的領袖舉行會議,並向他們展示深度學習如何破解「打磚塊」。

幕後推手——德米斯.哈薩比斯

會議結束後,哈薩比斯和谷歌創辦人賽吉.布林(Sergey Brin)聊了起來。他們聊著聊著發現有一共同的興趣:圍棋。布林表示當初他和賴利.佩吉(Larry Page)建立谷歌時,他沉迷在圍棋中,害得佩吉擔心他們根本無法成立公司。

哈薩比斯表示,如果他和他的團隊想要的話,他們能夠建造一套系統來打敗世界冠軍。「我覺得這是不可能的。」布林說道。就在這一刻,哈薩比斯下定決心要做到。

深度心智創辦人、英國人工智慧研究者——德米斯.哈薩比斯(Demis Hassabis)。圖/維基百科

「深度學習運動之父」傑弗瑞.辛頓(Geoffrey Hinton)將哈薩比斯比作羅伯.奧本海默(Robert Oppenheimer),二戰期間做出第一顆原子彈的曼哈頓計畫主持人。奧本海默是世界級的物理學家:他懂得眼前重大任務的科學原理,不過他更深諳激勵之道,他結合手下不斷擴大的科學家,將他們的力量合而為一,並且接納他們的弱點,一起為計畫目標努力。

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他知道如何感動男人(以及女人,包括辛頓的堂姊瓊安.辛頓),辛頓在哈薩比斯身上看到同樣的特質。「他主持 AlphaGo 就像奧本海默主持曼哈頓計畫,如果是別人來主持,他們可能就不會這麼快成功。」辛頓說。

揭開比賽序幕

深度心智的研究員們在 2014 年中曾發表一篇關於他們初期研究的論文,之後他們的研究規模大為擴大,並在第二年擊敗歐洲圍棋冠軍樊麾。此一結果震驚了全球圍棋界與人工智慧研究圈,但是 AlphaGo 對戰李世乭所造成的聲勢更是轟動。

IBM 的深藍超級電腦 1997 年在曼哈頓西城的一棟高樓裡擊敗世界頂尖的西洋棋高手,為電腦科學建立了一座里程碑,受到全球新聞界的廣為報導。但是若是與首爾的這場人機大戰相比,卻是小巫見大巫。在韓國——更別提日本與中國——圍棋是民族性的消遣活動。有超過二億人會觀看 AlphaGo 與李世乭的對弈,觀眾比超級盃多上一倍。

圍棋在中、日、韓具民族性,AlphaGo 與李世乭的對弈備受矚目。圖/維基百科

在總共五局對戰前夕的記者會上,李世乭誇口他能輕鬆獲勝:四比一或五比零。大部分的圍棋棋手也都有同感,雖然 AlphaGo 徹底擊敗樊麾,顯示這部機器是真正的贏家,但是樊麾的棋力遠不及李世乭。根據用來評估遊戲對戰能力的 ELO 等級制度,李世乭完全是在不同的等級。但是哈薩比斯卻認為這場人機大戰會有截然不同的結果。

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第二天下午,在展開第一局對戰的兩小時前,他與幾名記者共進午餐,他拿著一份《韓國先驅報》(Korea Herald),這是用桃色紙張印刷的韓國英文日報。他和李世乭的照片都出現在報紙的頭版上半部。他沒有想到竟會受到如此重視。

「我知道會受到關注,」這位像孩子般矮小,39 歲但已禿頂的英國人說道,「但是沒有想到會這麼多。」不過,在吃著餃子、韓式泡菜的午餐時,哈薩比斯表示他對這場棋賽「審慎樂觀」。他解釋,那些名嘴並不知道 AlphaGo 在十月的棋賽後仍在繼續苦練棋藝。

他和他的團隊初始是將三千萬步棋路輸入深度神經網路來教導機器學習圍棋,自此之後,AlphaGo 就開始不斷與自己對弈,並且記錄哪些棋路是成功的,哪些又是失敗的——其運作與實驗室用來破解雅達利老遊戲的系統類似。自擊敗樊麾以來這幾個月,AlphaGo 已和自己對弈了數百萬局;AlphaGo 持續自學圍棋,學習速度之快遠超過所有人類。

在四季飯店頂樓的賽前餐敘,谷歌董事長艾力克.施密特(Eric Schmidt)坐在哈薩比斯的對面,以他一貫冷峻的態度闡述深度學習的優點。一度有人稱他為工程師,他糾正他們,「我不是工程師,」他說道,「我是電腦科學家。」

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艾力克.施密特(Eric Schmidt)2001~2011 年間在 Google 擔任 CEO。圖/維基百科

他回憶他在 1970 年代研讀電腦科學時,人工智慧看來前景一片大好,但是隨著 1980 年代過去,進入 1990 年代,這樣的美景從未實現。如今,終於實現了。「這一科技,」他說道,「力量強大,引人入勝。」他表示,人工智慧不只是辨識照片的戲法,同時也代表谷歌 750 億美元的網際網路事業與其他無數的產業,包括保健產業。

機器與人類高手對決

在第一局,哈薩比斯是在私人觀賞室與走廊另一頭的 AlphaGo 控制室之間來回兩頭跑。控制室滿是個人電腦、筆記型電腦與平面顯示幕,這些設備全都與遠在太平洋彼端的谷歌數據中心內部數百台電腦相連。一支谷歌團隊在比賽前一週就已架設一條專屬的超高速光纖電纜直達控制室,以確保網際網路暢通無阻。

不過結果卻顯示控制室根本不需要進行多少操控:幾過多月的訓練之後,AlphaGo 已能完全獨力作業,不需要人為的幫助。同時,就算哈薩比斯與團隊想幫忙,也無用武之地。他們沒有一人的圍棋棋力達到大師級的水準,他們只能觀看棋局。

「我無法形容有多緊張,」深度心智研究員說道,「我們不知道該聽誰的。一邊是評論員的看法,你同時也看到 AlphaGo 的評估。所有的評論員都有不同的意見。」

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在第一天的棋賽,深度心智團隊與谷歌的重要人物都親眼目睹 AlphaGo 獲勝。

賽後記者會上,李世乭面對來自東、西方數百名記者與攝影師表示他感到震驚。這位 33 歲的棋士透過口譯員說道:「我沒想到 AlphaGo 下棋竟能夠如此完美。」經過逾四小時的對弈,AlphaGo 證明自己的棋力可與全球最厲害的高手匹敵,李世乭表示他被 AlphaGo 殺了個措手不及,他在第二局會改變策略。

左為代替 AlphaGo 移動棋子的深度心智台灣研究員黃士傑,右則為李世乭。圖/YouTube

神來一筆的第三十七手

第二局對弈進行一小時後,李世乭起身離開賽場,走到露台抽菸。坐在李世乭對面,代替 AlphaGo 移動棋子的是來自台灣的深度心智研究員黃士傑,他將一枚黑子落在棋盤右邊一大塊空地上單獨一枚白子的側邊下方,這是該局的第三十七手。

在角落的評論室內,西方唯一的圍棋最高段九段棋手邁克.雷蒙(Michael Redmond)忍不住多看了一眼確認,然後他告訴在線上觀看棋賽的兩百多萬英語觀眾:「我真的不知道這是高招還是爛招。」他的共同評論員克里斯.戈拉克(Chris Garlock)則表示:「我認為下錯了。」他是一本網路圍棋雜誌的資深編輯,同時也是美國圍棋協會的副會長。

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李世乭在幾分鐘後返回座椅,然後又緊盯著棋盤幾分鐘。他總共花了 15 分鐘才做出回應,在棋局的第一階段他有兩小時的時間,而這一手占用了他不少時間——而且此後他再也沒有找回節奏。在經過逾四小時的對弈後,他投子認輸,他連輸兩局了。

第三十七手也讓樊麾大感詫異,他在幾個月前遭到 AlphaGo 徹底擊敗,自此之後他就加入深度心智,在 AlphaGo 與李世乭對弈前擔任它的陪訓員。他從來沒有擊敗過這部人工智慧機器,但是他與 AlphaGo 的對弈也讓他對棋路的變化大開眼界。事實上,他在遭 AlphaGo 擊敗後的幾週內,與(人類)高手對弈連贏六場,他的世界排名也升至新高。

現在,他站在四季飯店七樓的評論室外面,在第三十七手落子幾分鐘後,他看出了此一怪招的威力。「這不是人類會下的棋路,我從來沒有看過有人這麼下,」他說道,「太美了。」他不斷地重複說道,太美了、太美了、太美了。

第二天上午,深度心智的研究員大衛.席瓦爾溜進控制室,他想知道 AlphaGo 如何做出第三十七手的選擇。AlphaGo 在每一局對弈中都會根據它所受過數千萬種人類落子變化的訓練,來計算人類做出此一選擇的機率,而在第三十七手,它算出的機率是萬分之一。

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AlphaGo 在對弈中會根據千萬種落子變化,計算出人類下此一步棋的機率。圖/YouTube

AlphaGo 知道這不是專業棋手會選擇的路數,然而它根據與自己對弈的數百萬次經驗——沒有人類參與的棋局——它仍是這麼做了;它已了解儘管人類不會選擇這一步,這一步棋仍是正確的選擇。「這是它自己發現的,」席瓦爾說道,「透過它的內省。」

這是一個既甜美又苦澀的時刻,儘管樊麾大讚此一步棋是神來之筆,但是一股鬱悶之情席捲四季飯店,甚至整個韓國。一位中國記者表示,儘管他為 AlphaGo 贏得第一局感到高興,可是現在他深感沮喪。

第二天,一位在首爾彼端經營一家新創企業育成中心的韓國人權五亨表示他也感到悲傷,這並非因為李世乭是一位韓國人,而是因為他是人類,「這是全人類的轉捩點,」權五亨說道,他的幾位同事點頭表示同意,「它讓我們了解人工智慧真的已在我們眼前——也讓我們了解到其中的危險。」

在那個週末,此一鬱悶的情緒只增不減。李世乭第三局也輸了,等於輸掉整個棋賽。坐在賽後記者會的桌子後面,李世乭懺悔之情溢於言表。「我不知道今天要說什麼,但是我首先要表達我的歉意,」他說道,「我應該拿出更好的成績,更好的結局,更好的比賽。」但是坐在李世乭身邊的哈薩比斯卻發現,自己衷心期盼這位韓國棋手在接下來的兩局中至少能贏一局。

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AlphaGo 認輸的那一局

在第四局的七十七手,李世乭再度陷入長考,就和第二局的情況一樣,但是這一回他考慮的時間更久。棋盤中間有一堆棋子,黑白相間,他有近二十分鐘只是緊盯著這些棋子,抓著後頸前後擺動。最後,他將他的白子落在棋盤中央的兩枚黑子之間,將棋勢一分為二,AlphaGo 方寸大亂。

在每一場對弈中,AlphaGo 都會不斷重新計算勝率,並且顯示在控制室的一台平面顯示幕上。

在李世乭落子後——第七十八手——這部機器的反擊很差,在顯示幕上的勝率立刻大降。「AlphaGo 累積到那一步之前的所有戰略都算是報銷了,」哈薩比斯說道,「它必須重新再來。」就在此刻,李世乭抬頭看著對面的黃士傑,彷彿他擊敗的是這人,不是機器。自此之後,AlphaGo 的勝率一路下跌,在近五個小時後,它投子認輸。

DeepMind 製作的 AlphaGo 與李世乭對弈紀綠片。/YouTube

兩天後,哈薩比斯穿過四季飯店的大廳,解釋 AlphaGo 為什麼會輸。AlphaGo 當時是假設沒有人類會這樣下第七十八手,它計算出來的機率是萬分之一——這是一個它熟悉的數字。

就像 AlphaGo 一樣,李世乭的棋力也達到一個新境界,他在棋賽最後一天的私人聚會場合中這樣告訴哈薩比斯。他說與機器對弈不僅讓他重燃對圍棋的熱情,同時也讓他茅塞頓開,使他有了新想法。「我已經進步了。」他告訴哈薩比斯,一如幾天前的樊麾,李世乭之後與人類高手對弈,連贏九場。

AlphaGo 與李世乭的對弈,使得人工智慧在世人眼前大爆發,它不僅是屬於人工智慧領域與科技公司,同時也是屬於市井小民的里程碑。在美國如此,在韓國與中國更是如此,因為這些國家視圍棋為人類智慧結晶的巔峰。這場棋賽彰顯出科技的力量與其終將超越人類的恐懼,同時也帶來樂觀的前景,此一科技往往會以出人意表的方式推動人類更上層樓。儘管馬斯克等人警告其中的危險性,但是這段時期人工智慧的前景一片光明。

裘蒂.英賽恩(Jordi Ensign)是佛羅里達州一位四十五歲的程式設計師,她在讀完棋賽報導後出去在身上紋了兩幅刺青,她在右臂內側紋了 AlphaGo 的第三十七手——左臂紋了李世乭的第七十八手。

——本文摘自《AI製造商沒說的祕密: 企業巨頭的搶才大戰如何改寫我們的世界?》,2022 年 8 月,時報出版,未經同意請勿轉載

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出版品包括文學、人文社科、商業、生活、科普、漫畫、趨勢、心理勵志等,活躍於書市中,累積出版品五千多種,獲得國內外專家讀者、各種獎項的肯定,打造出無數的暢銷傳奇及和重量級作者,在台灣引爆一波波的閱讀議題及風潮。

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超級電腦爭霸戰的新一頁開始了:Exascale(10 的 18 次方)之戰
Y.-S. Lu
・2022/09/10 ・5230字 ・閱讀時間約 10 分鐘

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2023 即將上線的超級電腦(Supercomputer)

歐洲最大的超級電腦(Supercomputer),將要在 2023 年上線啦!今年六月中時,德國于利希研究中心(Forschungszentrum Jülich GmbH)的超級計算中心(Jülich Supercomputing Centre, JSC)發佈新聞稿[1],表示歐盟的歐洲超級電腦中心聯合承辦組織(EuroHPC Joint Undertaking)選定該研究中心的超級計算中心,做為歐洲第一個設立 Exascale 超級電腦 Jupiter 的地點[2],歐盟出資一半,而另一半的資金將由德國教育部(BMBF)以及北萊茵威斯特法倫州(Nordrhein-Westfalen)文化部共同出資,其意昧著這台超級電腦也將優先提供給德國的科學家,以及北威州的研究單位使用[註一]。表示現今的超級電腦軍備競賽,已打到了 Exascale 了,Jupiter 將是繼美國設立世界第一台 Exascale[註二]的超級電腦 Frontier 後[3],即將出現的次世代超級電腦(如果德國的施工期有好好的踩點)

位於阿貢國家實驗室的 IBM Blue Gene/P 超級計算機。圖/wikipedia

Exascale 的超級電腦具有「每秒百億億次(1018)」(也就是 100 京)的每秒浮點運算(FLOP)能力,實際規模也將具有國家高速運算中心台灣杉二號[4]的 111 倍以上的運算能力,也就是要建立超過百台規模的台灣杉二號才具有 Exascale 的規模,但也同時考驗硬體的處理能力、主機間節點的連線架構、資料讀寫能力,更甚者,則是軟體是否具有 Exascale 的使用能力,也就是硬體與軟體都必須要能夠良好的契合才行。

什麼是超級電腦?可以幫助都市成為超級都市嗎?

「這些顯示器太舊了」雷迪亞茲說。

「但它們後面是世界最強大的電腦,每秒可以進行五百萬億次浮點運算。」

~ 劉欣慈《三體:黑暗森林》

劉欣慈《三體:黑暗森林》(2007)提到人類「當時」最強的電腦,為五百萬億的運算能力「而已」,沒想到 15 年後的今天,地表最強的超級電腦 Frontier 是出現在美國的橡樹嶺國家實驗室(Oak Ridge National Laboratory),而不是小說裡說的,在洛斯阿拉莫斯國家實驗室(Los Alamos National Laboratory),而且 Frontier 的效能還是小說裡超級電腦的五千多倍,可說是現實終於有超過小說的時候了(但我們依就沒有飛天滑板可以借東京都的死神小學生)

超級電腦是科學家進行高速/高效計算(High Performance Computing)的主要設備。超級電腦的架構,可以說是非常的簡單:用網路線連結各台主機,讓主機間互相溝通,才能夠進行平行運算。

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一般超級電腦的架構大致上如下:一機板上可能會有一個到數個 CPU,而一個或是數個機板會組成一個節點(Node),有時數個結點會組成一個機櫃(Rack/Cabinet)。節點與節點間的連結,就是依靠網路線在進行 CPU 之間的溝通,因此網路變成非常重要的元件。

節點與節點間的連結,就是依靠網路線在進行 CPU 之間的溝通,因此網路變成非常重要的元件。圖/pixabay

在此架構下,如何讓結點間有效溝通,也是一門學問了[5]。這些 CPU 可以想象是每個拿著工程計算機的研究生,正等著教授指派任務給他們算,而一個節點就是一個房間,在同一個房間內的溝通一定是比較快的,當不同房間需要溝通時,就會需要走出房間去給資料,如果所有的人一起拿資料回報給教授,那這教授可能就會崩潰,所以如何讓研究生(CPU)互相溝通,又不至於塞車,就是電腦工程專家們的專業了。

現在超級電腦的架構也與過往的超級電腦不同了。除了採用巨量 Arm 晶片的日本富岳(具 158,976 節點)、自主研發晶片的中國神威太湖之光(具 40,960 節點)外,前十大超級電腦[3]都是採用 CPU 加上 GPU 的混合架構(如在機板上插上 GPU 增加運算效率),才達到 100 Peta-Flop(1Peta = 1015) 以上的計算量,也意味著未來要在超級電腦上進行高效計算,GPU 運算也成為很重要的應用,因此也有許多計畫正在將軟體朝 GPU 運算的方向前進與推動。

軟體是否能配合平行化,也是非常是否能進行高效運算的重點之一。所謂的高效計算,也是利用許許多多的運算元件(CPU 或是 GPU),採平行運算的方法,將一個問題切成許多碎片,以螞蟻雄兵的方法一一解決,所以不要再怪為什麼你家的電腦 CPU 無論幾核心都只用了一核心,那是因為你的軟體沒有進行平行處理。早期土木界在進行坡面的圓弧破壞面計算時,據說就是用人力一人算一片圓弧的切片,也算是(人力)平行運算的先驅之一了。一般電腦中使用平行運算最多的,應該就是你手上那張 GPU 顯卡,在 GPU 的加持下,電腦螢幕中每個點、每個邊、每個平面上的顏色與光影,才能完美的呈現在使用者的眼前,所以與其用顯卡挖礦,還不如投身虛幻而真實的遊戲世界

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不過有了地表最強的超級電腦,並不代表我們今天就能夠像小說形容的一樣,能幾秒內預測核子彈的破壞能力,或是在一天內算出地球百年後的氣候狀況,因為平行計算加快了計算的速度,但有其極限。

有了地表最強的超級電腦,並不代表我們能夠像小說一樣,在一天內算出地球百年後的氣候狀況,因為平行計算加快了計算的速度,但有其極限。圖/pixabay

資料的讀入或是寫出,也是瓶頸之一,電路板與網路速度,以及資料存取方式都會造成資料讀寫的延遲,更不用說,若是打算模擬地球,其將耗盡 80 exabyte 等級的儲存空間,其為 CERN 的 ATLAS 與 CMS 計畫所產生的資料量的十倍[6]

為什麼氣候模擬要用到 Exascale?

Exascale 的超級電腦除了可以提供更多的運算能力,給更多的使用者進行模擬與計算外,也是挑戰超大型計算的開始。不過為什麼要 Exascale?到底為什麼一個模擬要用到上千甚至是上萬顆的 CPU 在運算?氣象氣候模擬已經將 Exascale 喻為下一階段應使用的救星[7],在氣象上除了要能做到一小時內達成氣象預測外,也希望能夠進行叢集式運算(像是利用隨機方法產生上百個因亂度而有不同結果的預測),進而進行機率式預測分析,或是提高水平距離至 2.5 公里以下的網格精度,此精度也為可進行對流模擬 (Convection-Permit)[8] 的精度。氣候模擬也需要高效能的運算,除了高精度的全球模型外,也需要進行長程的氣候模擬,幾十年到幾百萬年的模擬時間,也將需要 Exascale 等級的超級電腦來加速模擬,縮短實驗時間。越多的計算核心以及有效的平行運算,才能讓最真實的模擬結果讓人類使用,畢竟,誰都希望出遊不要遇上下大雨,也會希望能夠提前幾天知道颱風的路徑。

地球系統模擬中,其中一個挑戰便是進行模擬時程:挑戰一日(24 小時)的超級電腦計算可以得到多少年的模擬結果(simulated years per wall-clock day, SYPD)[6]還真的是「度日如年」,而此地球系統的精度為水平方向僅一公里的超高解析度,用來進行最終極的地球系統模擬:數位攣生(Digital Twins)[9]。數位攣生計畫主要是要建立地球的複製體,以方便人們對地球進行各種「實驗」,了解到經濟或政策面對地球生態或是氣候的影響,因此要達成此目的,強大具 Exascale 能力的電腦,便成為了目標。

目前已經有部份超級電腦都在進行 SYPD 的挑戰,如中國的神威太湖之光,其已完成了每日 3.4 年的地球系統模擬[10],只不過其地面僅有 25 公里的水平精度,海面僅 10 公里的水平精度,還有非常多的進步空間。只可惜,這個實驗並沒有進行進行資料輸出,無法得到正確的效能結果(資料的寫入與輸出也是非常費時的),以及真正的運算結果:因為沒有資料,就沒有辦法分析。

從高速電腦看量子電腦:量子電腦會是傳統的救星嗎?

量子電腦目前也成為了熱門名詞,從 2019 年開始,IBM 與 MIT 共同開始了量子計算課程,各學術單位也在搶攻量子電腦領域,但對地球模擬領域而言,量子電腦還太遙遠,對「傳統物理」的地球科學來說,我們解偏微分、解多項式,用的是傳統的數值方法,跟量子電腦界在進行的運算,也差了十萬八千里。

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編按:這邊所說的數值方法,簡單講就是「暴力解」。例如要求圓周率,就先設定一個半徑為 1 的圓面積公式,然後問電腦答案是多少,電腦的第一步會把所有正整數代入公式中從一個初始數字(Initial State)開始,先找到答案會在 3 到 4 之間,之後又把 3 到 4 之間的所有數,帶回一開始的公式,得知答案在 3.1 到 3.2 之間,之後又將這個區間的所有數帶回一開始的公式,如此重複很多次後,就會得到相對接近的正確答案。

量子電腦就比較詭異了,量子態的平行運算與邏輯閘,使得兩者的運算邏輯完全不同,以上面的圓周率問題為例,量子電腦會直接給出在 3.1415925 至 3.1415927 之間,存在正確答案的可能性是最高的,但是這個範圍也有可能是錯的,而且就算是錯的,以我們現在的能力也很難說明它錯在哪裡。

從表面上來看,傳統電腦用暴力解,以排除錯誤答案的方式逼近正確答案,而量子電腦不排除錯誤答案,直接找到最有可能的答案會在哪個區域,但不保證運算過程中的正確性。

因為這個區別,若將現在成熟的模擬方法直接導入量子電腦中,最有可能出現的就是不知道怎麼解讀得到的數據,這包含了答案的正確程度,以及改動特定變數後所產生的答案變動是從何而來?

IBM 與 GOOGLE 正在爭奪追逐量子霸權(Quantum Supremacy)的同時[11],(不過 Google 號稱的量子霸權,也就是一萬倍的計算速度,在 2021 年被中國科學院理論物理所的 Feng 等人用了 15 個 NVIDIA V100 GPU 給追上[12][註五]),其離傳統電腦計算的距離,也有十萬八千里遠,離應用於地球科學計算上還有一定的距離,但只要哪一天能夠應用在普通的大氣循環模式(GCM),就可以算是第一步吧。但是在量子力學進入大氣科學前,我們氣候與氣象模擬還是只能使用傳統的電腦主機,靠著 2 位元的方法進行大氣模擬,所以目前傳統超級電腦還沒有被取代的機會。

結語:超大主機與超大計算

依摩爾定律,每十八個月,CPU 晶片的製成就會進步一倍,同時,超級電腦中心卻是一直受益於摩爾定律帶來的好處,也就是 CPU 的能力越來越強,而價格也越來越親民,也讓氣候氣象模擬的空間精度也隨之升高。

Neumann 等人也預計在 2030 年代後,進行 1 公里等級的超高精度計算也將不是夢想[7],而在 Exascale 主機降臨前的這個年代,有些超級計算中心已經以節點(Node)做為計算資源耗費的單位(Node per hour),而非 CPU per hour,顯示出大型主機對計算資源消耗的想法以從 CPU 規模上升到了 Node 規模。

一方面使用者受益於更多的 CPU 資源,但同時這些主機也要求更新更大量的計算能力,如瑞士的 Piz Daint 與瑞典的 LUMI,皆要求使用者的計算必須是含有 GPU 運算能力,而純粹靠 CPU 運算的軟體,將無法享受到同等的巨量資源。

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IBM為橡樹嶺國家實驗室開發的Summit超級計算機(或 OLCF-4)。圖/flickr

而相應的挑戰也隨之而生,除了硬體將進入 Exascale 的時代,軟體也將一同進入這場大戰,才能享受同等的資源。另外一個挑戰則是綠色挑戰,1 公里精度的氣象模擬,每一模擬年將耗盡 191.7 百萬瓦時[6],相當於台灣一個家庭可以用上 43 年的電量[註三],也可以讓特斯拉的 Model 3LR 從地球開到月球來回開 1.5 次[註四],其耗能之巨,也是我們計算或是模擬界科學家應該要注意到的問題,也是為何除了 HPC Top500 外,亦有 Green 500[13]的原因吧,而具有超高效能的 Frontier,也同時奪下了 Green 500 之冠,也算是 Exascale 的好處吧。

註解與文獻

  • [註一] 若需使用 JSC 的超級電腦,必須透過不同的計畫項目進行申請,其計畫主持人(PI)為歐洲或是德國的研究者[14]
  • [註二] 日本的富岳其實也可以進行到 Exscale 的運算,只是要超頻而已,想當然爾是非常規設定。
  • [註三] 根據台電 2021 年新聞稿中,家庭離峰平均用電為 339 度以及 6-9 月為 434 度推估。
  • [註四] 根據 Tesla M3 LR 為 25kWh per 100 Miles,月球至地球為 384400 公里推估
  • [註五] Feng 也公開了他的程式碼
  • [1] Forschungszentrum Jülich 新聞稿
  • [2] EUROPE HPC 新聞稿
  • [3] 2022 年六月 HPC Top 500 名單
  • [4] 國家高速網路中心台灣杉二號介紹
  • [5] 司徒加特超級電腦中心:HAWK 主機之連線架構
  • [6] T. C. Schulthess, P. Bauer, N. Wedi, O. Fuhrer, T. Hoefler and C. Schär, “Reflecting on the Goal and Baseline for Exascale Computing: A Roadmap Based on Weather and Climate Simulations,” in Computing in Science & Engineering, vol. 21, no. 1, pp. 30-41, 1 Jan.-Feb. 2019, doi: 10.1109/MCSE.2018.2888788.
  • [7] Neumann P et al. 2019, Assessing the scales in numerical weather and climate predictions: will exascale be the rescue?. Phil. Trans. R. Soc. A 377: 20180148. http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2018.0148
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  • [10] Zhang, S., Fu, H., Wu, L., Li, Y., Wang, H., Zeng, Y., Duan, X., Wan, W., Wang, L., Zhuang, Y., Meng, H., Xu, K., Xu, P., Gan, L., Liu, Z., Wu, S., Chen, Y., Yu, H., Shi, S., Wang, L., Xu, S., Xue, W., Liu, W., Guo, Q., Zhang, J., Zhu, G., Tu, Y., Edwards, J., Baker, A., Yong, J., Yuan, M., Yu, Y., Zhang, Q., Liu, Z., Li, M., Jia, D., Yang, G., Wei, Z., Pan, J., Chang, P., Danabasoglu, G., Yeager, S., Rosenbloom, N., and Guo, Y.: Optimizing high-resolution Community Earth System Model on a heterogeneous many-core supercomputing platform, Geosci. Model Dev., 13, 4809–4829, https://doi.org/10.5194/gmd-13-4809-2020, 2020. https://gmd.copernicus.org/articles/13/4809/2020/
  • [11] 「嗨量子世界!」~ Nature Newsletter
  • [12] Feng Pan, Keyang Chen, and Pan Zhang, Solving the sampling problem of the Sycamore quantum circuits, accepted by Phys. Rev. Lett.
  • [13] 2022 年六月 HPC Green 500 名單
  • [14] JSC 系統申請辦法

Y.-S. Lu
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自從來到學界後,便展開了一段從土木人到氣象人的水文之旅。主要專業是地球系統數值模擬,地下水與地表模式的耦合系統,以及大氣氣象模擬。目前是于利希研究中心(Forschungszentrum Jülich GmbH)超級電腦中心的博士後研究員。

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超乎想像的運算力:量子電腦時代來臨,幾件你需要知道的事
科技大觀園_96
・2021/08/14 ・4039字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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臺灣大學 IBM 量子電腦中心主任張慶瑞表示,IBM 希望 15 年內讓量子位元數突破千萬,屆時傳統電腦耗費「萬年」才能計算的線性代數難題,量子電腦在數分鐘就可迎刃而解,因此現在密碼學的系統必須調整,立即進入「抗量子」時代。

為什麼「量子電腦」像隻巨獸般無所不能呢?難道它是「超級電腦」的加強版,由更多的位元組成嗎?不是的,傳統電腦和量子電腦是兩種截然不同的資料處理形式。

IBM量子電腦的內部構造,上面的一根根的都是同軸電線。(圖/flickr IBM Q,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/32390815144/in/album-72157663611181258/)
IBM量子電腦的內部構造,上面的一根根的都是同軸電線。(圖/flickr IBM Q,) 

神秘的量子行為,連愛因斯坦都無法接受 

傳統電腦以位元(bit)的形式處理資料,每一個位元會在兩種狀態中切換, 這兩種狀態被標為 0 和 1;量子電腦則用量子位元(qubit)來做, 它可以 0、1 的線性組合的疊加態。 

量子位元在疊加態(superposition)時,張慶瑞主任表示,假如把位元的位置以球體標示,南、北極位置分別代表 0 和 1,傳統電腦的位元只能在兩極之間切換,但若是量子位元疊加時,它能在二維球面上任何位置,不限於南北極。 

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傳統電腦與量子電腦的位元差別。(圖/沈佩泠繪)
傳統電腦與量子電腦的位元差別。(圖/沈佩泠繪) 

量子電腦的具體表現,可以用「翻硬幣」的量子博弈遊戲來想像,一個黑盒子中有一枚硬幣,你跟電腦輪流去黑盒子裡翻硬幣,你可以選擇翻或不翻,你和電腦都不會知道彼此對硬幣做了什麼,數輪下來,打開盒子如果是人頭朝上就是你勝,反之就是電腦勝。

張慶瑞表示,如果是古典博弈,你跟古典電腦的勝率各是一半一半,因為古典行為只有翻或是不翻,位元只能以 0、1 兩種方式呈現;但量子電腦不一樣,它在黑盒子裡可能不直接翻成正或反面,而可能是將硬幣「轉動」起來,而這個量子轉動,不懂量子策略的人無法察覺。最後,只要你一開蓋觀測,硬幣就會變成反面朝上,量子電腦勝率達百分之百。

這聽起來非常不可思議,對吧!連愛因斯坦也難以接受量子力學,他曾說:「是不是只有當你在看它的時候,月亮才在那裡呢?」這個奇怪問題點出「量子行為過程無法被觀測」的神秘性質。沒有人知道在黑盒子裡,量子電腦到底對硬幣做了什麼事情,量子具體處在什麼位置,只要我們一觀測,量子疊加和糾纏等行為便會消失,量子就恢復古典粒子行為。

「要了解這個現象,恐怕要讀個十幾年物理學了。但現在量子電腦都被製造出來,你不如就接受它、用它吧!」張慶瑞笑著說。 

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臺大IBM量子電腦中心主任張慶瑞曾至IBM參訪與量子電腦合照。(圖/張慶瑞提供)
臺大 IBM 量子電腦中心主任張慶瑞曾至 IBM 參訪與量子電腦合照。(圖/張慶瑞提供) 

量子糾纏 帶來雙指數成長的計算能力

量子的神秘力量不只如此,當粒子處於量子狀態時會有糾纏的特性,又稱為「量子糾纏」(quantum entanglement)。如同字面上的意思,「糾纏」指的是數個量子綁在一起成為命運共同體,張慶瑞提到,這就是「你泥中有我,我泥中有你」,彼此的狀態會連動,力量還能夠加乘,同時處理不同於古典電腦的計算。

大家都聽過「摩爾定律」(Moore’s law),指的是積體電路上容納的電晶體數量,每隔兩年便會增長一倍,大致說明電腦運算能力會呈指數型的成長,即 2¹ 、2²、2³ 。不過,張慶瑞表示,纏繞特性會讓量子電腦的計算能力以「雙指數成長」,即 2、2、2,這是今年Google量子人工智慧實驗室主任 Hartmut Neven 所提出的,又稱為 “Neven Law” [註1]

去年世界最快超級電腦 Summit 每秒能夠執行 20 億億次(2*1018)的浮點運算,它的非揮發性記憶體(NVRAM)達 800GB(gigabyte,10億位元組) [註2]。但張慶瑞提到,如果能控制量子彼此糾纏,並經過運算的除錯程序,量子電腦就能以 40 個左右邏輯量子位元,達成「兆」位元(1012)才有的運算能力,目前一般認為一個有除錯功能的邏輯量子位元,可能需要一千到一萬左右的物理量子位元組成。

「這很難做到!」張慶端表示,目前 IBM 開放 5 個量子位元供大眾使用,只有兩位元糾纏而已,臺大與 IBM 合作可使用 20 個量子位元,也沒有全部位元糾纏。今年十月 IBM 53 個量子位元的新機器即將上線,預計有 16 個量子位元可以直接糾纏 [註3] 。 

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圖左上是IBM 20qbits系統,圖下是50qbits系統示意圖,可以發現量子位元沒有全部彼此互聯,圖右上則是量子處理器的封裝照。(圖/flickr IBM Q,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/38270974841/in/album-72157663611181258/)
圖左上是 IBM 20qbits系統,圖下是 50qbits 系統示意圖,可以發現量子位元沒有全部彼此互聯,圖右上則是量子處理器的封裝照。(圖/flickr IBM Q

 張慶端進一步解釋,量子難以糾纏是因為粒子是很難達到量子狀態,即便達到量子狀態,要長時間控制它也不容易,像 IBM 就採超導體材料製造量子位元,並以微波控制位元,但超導體必須在接近絕對零度(-273.15℃)的嚴苛環境下運作,亦有相干狀態壽命短等許多問題待克服,目前各國科學家還在尋求不同方式突破,主要當然政府也砸錢支持才會有突破。

為了維持超導體的低溫,量子電腦下方會裝設稀釋冷凍器。(圖/flickr IBM Q Credit: Graham Carlow,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/26774588908/in/album-72157663611181258/)
為了維持超導體的低溫,量子電腦下方會裝設稀釋冷凍器。(圖/flickr IBM Q Credit: Graham Carlow) 

量子電腦的應用:量子通訊、量子金融  

目前世界上量子電腦商業運轉的進程是 IBM 量子電腦 53 位元,去年(2018)Google 發表 72 位元的量子處理器,但並未提供大眾使用。張慶瑞表示,量子電腦至少要 500 位元以上才能逐漸顯現威力,並進入量子優勢的階段。儘管量子電腦離商用還有段距離,不過現階段量子科技已在量子通訊及軟體應用上百花齊放呢! 

IBM量子電腦實驗室,電腦裝在白色的罩子中受保護。(圖/flickr IBM Q,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/38296273694/in/album-72157663611181258/)
IBM 量子電腦實驗室,電腦裝在白色的罩子中受保護。(圖/flickr IBM Q

張慶瑞提到,糾纏的量子之間,當一方狀態改變,另一方也會跟著變,所以開發量子網路系統就能增加訊息傳遞效率,因為知道一方的內容,就能得知另外一方的訊息。再者因為量子不可測量的性質,如果以量子作為秘密鑰匙,任何嘗試取得密碼的行為,都會造成量子狀態改變,因此可確保通訊無法被竊聽。

軟體開發以及應用部分正是「臺大 IBM 量子電腦中心」主攻的部分,張慶瑞提到今年在科技部支持下與 IBM 合作成立量子電腦中心,提供臺灣學界連接進入 IBM Q 系統的服務平臺。

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目前 IBM 提供 20 個量子位元供臺灣的學術界成員使用,主要著墨的部分有兩類,一是處理基礎物理和化學的計算問題;二則是解決特定問題,尋找最佳解,例如:貨車要跑 100 個地點配送貨品,如何配送最有效率;工廠進出貨如何管理最有效率,金融最佳投資與風險控管等。

「現今 70% 量子電腦相關的新創公司,都只針對一個特定問題來研究與發展量子電腦解決方案。」張慶瑞表示,量子電腦最適合解複雜和大數據的難題,量子人工智慧、量子金融與區塊鏈都是很熱門的題目,

根據 IBM 報告估計,他們期待在 15 年後能進入千萬量子位元時代,也就是有超過 1000 個除錯的邏輯量子位元。屆時不用量子電腦就會喪失競爭力,因此即便現在硬體還不到位,新創公司也要搶奪先機、申請專利。

「我現在常跟大學生開玩笑說,你們及你們的下一代,應該無法脫離量子電腦了!五十歲以上可以不學,但是 20 歲以下必須要立刻開始。」張慶瑞坦言,這兩年大家才驚覺量子電腦的時代即將來臨,但大多並不重視,就如同 1968 年個人電腦剛出現一樣,當時並不知道現在會有人手多機的世界。

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IBM 5位元的量子晶片(圖/flickr IBMQ,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/26093923343/in/album-72157663611181258/  )。
IBM 5 位元的量子晶片(圖/flickr IBMQ )。 

在家就能用量子電腦了!跟上前沿科技的第一步 ,從學寫量子電腦程式開始

IBM 在 2016 年就推出 IBM Q5 五位元量子電腦,供大眾在線上體驗量子電腦,在家就可以在 IBM Q Experience上註冊帳號,雲端連線使用它了!

至今全球約有 18 萬名用戶在 IBM 量子電腦上做超過1千萬量子電腦模擬計算,並發表超過 150 篇量子電腦相關文章,台灣目前則有約 50 名用戶 [註4] 。不過目前它沒有辦法像現在電腦一樣友善,有各種軟體直接幫你解答,你必須要自己寫程式告訴它:問題是什麼及如何解決問題。

不過,學習量子電腦的程式語言並不會太難,所以全球目前有許多聰明的高中生也在使用。張慶瑞表示,只是你要懂一點物理與數學,又有 Python 的程式語言基礎,把一些量子概念像是 Hadamard gate(H gate)等概念加入程式中,努力就可以學會。

臺大 IBM 量子電腦中心不定期開設量子電腦的入門課程,臺大校內也有選修課,每個月巡迴到臺灣各大學舉辦量子電腦課程。目前正預備辦理高中老師的培訓,希望也能在高中推廣量子計算的應用,培育未來的人才。九月底科技部也與量子電腦中心合辦「 量子電腦導航」,內容包括:量子電腦與其計算原理、量子程式教學、量子邏輯閘初用,大家可以至臺大 IBM 量子電腦中心查詢相關活動。

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如果覺得學寫程式太可怕,不妨就下載 IBM 推出的 “Hello Quantum” 的手機遊戲吧!用破關解題的方式,逐步認識量子電腦的運算規則。破關征服它後,說不定你會愛上它。 

臺大IBM量子電腦中心(圖/臺大IBM量子電腦中心提供)
臺大 IBM 量子電腦中心(圖/臺大 IBM 量子電腦中心提供) 
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科技大觀園_96
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