雨中的因材施教

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

下過雨後，天空藍得透明。這個自然現象，衍生出成語雨過天青，比喻情況由壞轉好。雨過天晴也有同樣的意思，不過仍以雨過天青較為正式。閒話少說，讓我們造兩個句吧。

這事挽救及時，現已雨過天青。

雨過天青，您的事可以放心了。

這個成語還有個故事呢。有一種瓷器，稱為雨過天青，起源於五代‧後周柴世宗。某日臣子請示，皇家瓷器要燒成什麼顏色？柴世宗隨手批示：「雨過天青雲破處，這般顏色作將來。」工匠經過多次實驗，終於燒製出來，這就是有名的「柴窯」。由於沒有作品傳世，柴窯的真面目已無從查考。

談到這裡，該談談這個成語的意涵了。大雨過後，天空為什麼藍得透明？這是因為空氣中的灰塵隨著雨下降下，空氣較為潔淨的關係。喜歡打破沙鍋問到底的小朋友或許還會問：為什麼空氣潔淨、天就較藍？

這要從天空為什麼呈藍色說起。空氣的成份，主要是氮氣和氧氣。晴天的時候，射到地球上的陽光碰到空氣中的氮分子或氧分子，會引起散射作用。藍光的波長較紅光短，散射得較厲害，看在我們眼裡，天空就成為藍色的。

這個道理看起來好像很簡單，但是人類明白這個道理是 19 世紀末的事。1873 年，英國物理學家瑞利是第一位看天看出名堂的人。他的散射理論——瑞利散射，破解了天色的秘密。

在陽光的七種色光中，紅、橙、黃光的波長較長，藍、靛、紫光的波長較短。空氣中的氧分子、氮分子，大小恰好可以散射波長較短的藍光，藍光散了一天，天空當然呈藍色的。

到了傍晚，夕陽西下，陽光打斜裡射過來，較接近地面，而地面的空氣含有較多的水氣和灰塵，粒子比氧分子、氮分子大得多，較容易散射波長較長的紅光、橙光或黃光，艷麗的晚霞就是這樣散射出來的。

如果天上懸浮著小水滴，也就是雲，那又是另一種景象。小水滴比灰塵大得多，各種波長的色光都能被它散射，結果雲就成為白色的。如果雲層較厚較密，陽光穿不過去，就變成了灰色或黑色。白雲蒼狗，不過是陽光玩的把戲而已！

當雲聚成雨滴的時候，顆粒就更大了，大得具有稜鏡的作用。倘若一邊已出太陽，一邊還在下雨，陽光穿過雨滴，就會形成彩虹。噴泉和瀑布上也可以出現彩虹，原理是一樣的。

澳大利亞北領地的 Tanami 沙漠，有一個叫做 Lajamanu 的偏遠小鎮。2023 年 2 月 19 日晚間，突然下起驟雨。^[1]直至隔天早晨，累積了 61.4 毫米的雨量。^{[2, 3]}降雨期間，魚群也跟著從天上落下。^[1]

動物雨的種類

英文俚語「raining cats and dogs」，以「降下貓狗」形容大雨滂沱。^[4]19 世紀的英國畫家 George Cruikshank，還拿這個比喻當題材，創作虛構作品（上圖），抱怨糟糕的天氣。^[5]事實上回顧歷史，其他動物比較常由空中砸下來。早在西元前 1 世紀，羅馬博物學者老普林尼（Pliny the Elder）就曾記錄魚和蛙，隨著暴風雨墜落。文藝復興時期開始，更不時有版畫描繪此類事件（下圖）。除了與上述雷同的情形，也有蛇或鼠的個案。 ^[6]19世紀以降的文獻，則增加了蜘蛛、螞蟻、蝸牛、淡菜（貽貝）、寄居蟹，以及各色蠕蟲等千奇百怪的案例。^[7]

許多動物雨的紀錄，要不是歷史悠久，死無對證；就是鄉民口述，人微言輕。信者恆信；質疑者則當是鄉野奇談，嗤之以鼻。然而，若有科學家挺身背書，那就不一樣了。1947 年 10 月 23 日，美國路易斯安那州野生動物與漁業局的生物學家 A.D. Bajkov，在該州的 Marksville，親身體驗奇妙的自然現象。他事後撰文，投稿《科學》（Science）期刊，^{[8, 9]}興奮之情躍然紙上：

「那天早上 7、8 點之間，2 到 9 英吋（約 5 到 23 公分）的魚落在樹梢和院子裡」，使這個南方小鎮的居民困惑之餘，群情激昂。當時他和妻子正在餐廳裡享用早餐，一聽服務生說魚群從天而降，便立刻跑去蒐集。Marksville 銀行的總裁 J.M. Barham 表示，起床就發現數以百計的魚落在自家院子裏，鄰居太太家也是。7 點 45 分，1 名該銀行的員工和 2 個商人的路途，則遭魚群阻斷。^[8]

「離餐廳半個街區外的銀行附近，平均每平方碼（約 0.84 平方米）就有一條魚。」有的慘遭車輛輾壓；有些則落在房子的屋頂上。「牠們屬於在地的淡水魚類…」這名生物學家如數家珍地，列舉了一堆名字。然後說他將撿來的魚，全部裝成一罐，泡福馬林，要「分送數個博物館」。^[8]

水龍捲

根據美國國會圖書館的介紹，動物雨的肇因或許不只一種：許多科學家將矛頭指向，形成於陸地，並行經水域的水龍捲（waterspouts）。其最高風速為每小時 100 英里（約 161 公里），中央低壓渦漩（vortex），會像吸塵器般，吸入周圍的水、空氣，以及包含生物在內的小東西。水龍捲移動的過程中，因為逐漸失去能量，沿路容易掉東掉西，造成動物雨等現象。美國普渡大學的 Ernest Agee 教授，「曾見過小池子的水，整個被路過的龍捲風淨空」，所以覺得天上要是砸下幾隻蛙，也算頗為合理。^[10]不過，如果水龍捲夾帶的，不是動物，而是石頭，就可能變成危險的石頭雨。這種情形，有時會被誤認為來自外太空的隕石雨。^[6]

上升氣流

南伊利諾大學的 Doc Horsley 教授等科學家，認為上升氣流（updrafts），也會導致動物雨：暖空氣由地表高壓處，向上升到較冷的低壓處。在暴風雨中，能超過每小時 60 英里（約 97 公里），幾乎與中等水龍捲相當，所以擄走小動物的潛力，也不遑多讓。^[10]

一起掉落的物種

水龍捲和上升氣流，都是從路經之處，任意搜刮。既然被帶走的東西包羅萬象，為何同時落於一處的，卻是相近的物種？美國華盛頓大學的 William Hayden Smith 教授解釋：當風力漸減，重的東西，會比輕的先掉下來。於是，尺寸和重量雷同的個體，便一起墜落。^[10]

魚還活著…

講了半天，所以那些澳洲沙漠裡的魚，後來怎麼了？當地的議員 Andrew Johnson Japanangka，告訴 ABC 新聞臺，有些魚落地後倖存。「被孩子們撿起來，保存於瓶罐裡。」同樣的事件在 1974、2004 和 2010 年，亦曾發生過，部份居民甚至記得當年的情景。總之，這在該小鎮，雖然罕見，但算是正常。^[1]

參考資料

1. Allison C, Trevaskis L, Barwick A. (21 FEB 2023) ‘Fish ‘rained from the sky’, outback community says, in freak weather event’. ABC News.
2. ‘Lajamanu, Northern Territory – February 2023 Daily Weather Observations’. Australian Bureau of Meteorology. (Accessed on 24 FEB 2023)
3. ‘Notes to accompany Daily Weather Observations’. Australian Bureau of Meteorology. (Accessed on 24 FEB 2023)
4. Cambridge University Press. ‘It’s raining cats and dogs!’ Cambridge Dictionary. (Accessed on 23 FEB 2023)
5. George Cruikshank. ‘Very Unpleasant Weather, or, the Old Saying Verified “Raining Cats, Dogs, & Pitchforks.”!!!’. Yale Center of British Art. (Accessed on 23 FEB 2023)
6. Franza A, Morelli M, Faggi D, et al. (2021) ‘To be or not to be, that is the question: The Marsala meteorite (Italy, 1834) and the role of the doubtful meteorites in the history of meteoritics’. Meteoritics & Planetary Science, 56(5): 922-943.
7. Berenbaum MR. (2015) ‘Who’ll Stomp the Rain?’. American Entomologist, 61(3): 133–135.
8. Bajkov AD. (1949) ‘Do Fish Fall from the Sky?’. Science, 109(2834): 402
9. Dennis J. (2013) ‘6. It’s Raining Frogs and Fishes’. In: It’s Raining Frogs and Fishes: Four Seasons of Natural Phenomena and Oddities of the Sky. Diversion Books.
10. Science Reference Section. (19 NOV 2019) ‘Can it rain frogs, fish, and other objects?’. U.S. Library of Congress.

孔子強調因材施教，根據不同學生的特質，告訴他們不同的答案，才是最理想的老師。這道理，之前的那位教導徒弟該如何撐傘的大和尚也懂。

※

走了半天，大和尚一行人總算來到個小聚落，聚落裡的人生活很清苦，沒什麼能佈施給他們的，大和尚跟徒弟在聚落裡的祠堂睡了一晚，隔天一早即動身前往下一個村落。雖然肚子還很餓，但至少天氣放晴了，大雨清洗過的草原，翠意盎然，光是看著，就令人比昨天更精神抖擻。然而好景不常，才離開祠堂沒一刻鐘，烏雲彷彿像發現自己睡過頭了，迅速從後方趕上，稀哩嘩啦地又是一陣大雨。更糟糕的是，揹行囊的胖徒弟出發時看到天氣好，不小心將傘留在祠堂裡。大和尚一行人躲在路旁的草棚底下避雨，討論該怎麼辦。

「我比較瘦，跑得比較快，不如師父跟大家在這裡等著，我回去拿傘。」

一位體態單薄的瘦徒弟自告奮勇，大和尚擔心他感冒，但也想不到別的方法，只好目測一下他的身形，再看看棚子外的雨勢，掐指算了算。大夥兒送瘦徒弟出發時，最機靈的小徒弟聽見大和尚對瘦徒弟說

「你現在回去，雨會從你身後打來。要是雨勢斜到……度，你就全力衝刺，不然，以……的速度走慢一點，比較不會淋濕。」

雨聲蓋住了大和尚的話，小徒弟聽得不是很清楚。過了半响，瘦徒弟還沒回來，坐成一圈的大夥兒開始擔心起他會不會迷路。胖徒弟霍地站了起來

「我去找他好了。」

「你？不要好了，你那麼胖，跑不快，表面積又大，會淋到特別多的雨，等等感冒了。」

「傘是我保管的，本來就該我去找回來才是。」

現在才想到，誰叫你早上只顧著吃。小徒弟心裡嘀咕著，但同門師兄弟一場，不好意思說出來。

「好吧，那就麻煩你走一遭，看看他到底去哪裡了。」

大和尚又掐指計算了一會兒，接著說

「你隨時注意雨勢，根據雨打下來的角度，調整你的最佳速度為……。」

大和尚用手杖在地上寫了一道複雜的式子，胖徒弟把式子抄在手上，作勢吞掉。

那是上台前寫「人」避免緊張的吧。

小徒弟又想吐草他，等到胖徒弟跑出去後，他才問大和尚

「師父，同樣都是在雨天裡奔跑，為什麼你給了一道最佳速率的式子給胖師兄，但告訴瘦師兄的卻是『要嘛全力跑，不然慢慢跑』呢？」

「因材施教，他們倆個嘛，身材不同。」

大和尚露出微笑，他回答

「在雨中行走，我們常以為全力奔跑，降低在雨中停留的時間，可以淋到最少的雨。但事實上，跑得越快，雨勢相對會變得更水平，身體受雨的面積因此增加，臉上、胸膛，都會被雨淋到。因為『被淋到的雨』同時跟『雨中停留時間』和『身體受雨面積』都成正比，最小化前者，卻大幅增加了後者，反而不一定是最佳結果。」

大和尚又拿起手杖，在濕掉的泥土地上畫了個圖形。

「瘦徒兒的身高h，身寬w，他的側面可以用一個長方形來近似。假設雨勢跟水平夾角是φ，瘦徒兒奔跑的速度是v_r，那麼，單位時間內，長方形的高所受到的雨勢是：h∙(v_r -u∙cosϕ)/v_r

長方形的寬被雨淋到的量則是：(w∙u∙sinϕ)/v_r

兩個相加，整理後得到：h+u(w∙sinϕ-h∙cosϕ)/v_r

從這個式子裡可以看到，要是 w∙sinϕ-h∙cosϕ>0，表示第二項是正的，這時候提升v_r跑越快越好，因為第二項會減少。但要是 ，則跑太快，反而第二項負的會變小，表示會淋到更多雨。這時 w∙sinϕ-h∙cosϕ<0，最佳策略就是『像風一樣』，保持同等於雨勢水平分量的奔跑速度，抵銷雨的水平速度。這麼一來，只有頭頂、肩膀、以瘦徒兒的高鼻子會濕。這麼一說，他倒是很像那個香港藝人，唱〈風一樣的男子〉的……」

大和尚自己傻笑了起來。

       ※

       小徒弟不理師父無聊的笑點，蹲下來低頭鑽研泥土上的畫。除了長方形之外，師父還畫了另一個橢圓形的人，那應該就是胖師兄吧，可是，這兩者之間有甚麼差異呢？站著的大和尚回答，一句句解釋從小徒弟頭上落下來

「橢圓形的胖徒弟，就算雨是垂直的，他的胸口跟鮪魚肚都還是會被淋濕噢。」

「原來是近似於身體的幾何圖形不同啊…」

「是啊，假設胖徒兒的身材是一個橢圓形，用方程式表示為：x²/a² +y²/c² =1

其他的計算方式就差不多，一樣算出他的表面積在不同奔跑速度影響下，被雨淋到的份量，再利用微分取極值。可以得到：v_e=u∙cosϕ+(a/c) ²∙tanϕ∙u∙sinϕ 這樣的結果。有趣的是啊……」

大和尚講得興起，不管在一旁開始推導的小徒弟，或早就被催眠到睡著的其他徒兒，自顧自地說下去

「這式子告訴我們，要是胖徒兒的肚子越大，個頭越小，得就得跑得更快。這難道是上天對體型的歧視嗎……」

過了大半刻，好不容易雨停了，胖徒弟跟瘦徒弟才一起回來。當他們的身影同時出現在草棚前時，還在算微分的小徒弟抬頭一看，背對陽光的他們，看起來就像是一個10。學過二進位的小徒弟想，果然是2個人啊。

參考文獻

D. Kalman and B. Torrence,“Keeping dry: The mathematics of running in the rain,” Mathematics Magazine, pp. 266-277, Oct. 2009

註：更多賴以威的數學故事，請參考《超展開數學教室》。