任何人都會有的思考盲點

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

• 本文轉載自 LIS情境科學教材

他是葉丙成，台大電機教授，也是線上遊戲學習平台 PaGamO 和實驗教育機構「無界塾」的創辦人，葉丙成老師的求學經歷建中、台大、留美、當教授，完美符合了傳統價值對於菁英人才的期待，而直到葉丙成到美國求學、當上台大教授後，他才一再體會到著眼「好成績」將錯失生命許多彌足珍貴的探索機會，於是他展開中年叛逆，成為力推台灣「翻轉教育」的先行者，讓更多台灣孩子有機會比他更早一步擁抱不被成績綁架、有所熱情的人生。

葉丙成的人生故事和教育觀點，邀請你一起往下閱讀>>>

成為病態的考試機器，失去對世界的好奇心

Ｑ：可以和我們分享葉丙成老師自己的求學歷程嗎？

我從小在教授宿舍長大，唸的是台科大後面的公館國小，除了去美國讀書之外，建中是我讀過最遠的學校。

在我們居住的環境裡大多都是教授父母，大家難免會比較小孩的成績，我從小就一直在「因著成績被肯定」的狀態長大，成績很好但我完全沒有學習的熱忱和好奇心，我知道自己是在應付考試，也很會應付考試，那其實是一種很病態的價值觀，我差不多在高中就已經失去對世界的好奇心，看到新東西、沒碰過的東西，我反而會覺得很煩又要花時間去搞懂。

考贏別人得到師長的肯定是唯一的追求，但到了美國唸博士之後發現其實根本沒有人在 care 考試和成績排名，在派對上面我只能用傅立葉（專業知識）跟同學開話題，根本沒人想鳥我，我才看見自己的貧乏。

現在在台大教書，看到這些孩子，也常常覺得成績好、會應付考試，某種程度是背負一種詛咒，不是因為成績好選擇更多，而是在追求成績的過程，我們根本不知道自己要什麼，看不到自己真的有熱情的地方，時間就一直流掉，焦慮就一直擴大，變得沒有靈魂。

非結構化學習才能培養孩子面對未知世界的能力

Ｑ：有了前述的反思，現在葉丙成老師怎麼帶自己的兩個兒子 ？

對我而言我完全不在意他們的成績，只要他們保有對世界的好奇心、熱情，有個人特質的魅力，願意去探索任何事我都是支持。

有些爸媽會因為小孩數學考 98 分而打小孩，罵小孩怎麼能因粗心而少那 2 分，但沒有什麼應不應該，說真的數學考 100 分也不代表他長大就會變成人才，數學只要懂就好，考 80 分和 100 分其實沒有差，最怕的是他不懂。

我比較在意的是孩子有沒有「非結構化學習」（unstructured learning）的能力，當孩子對一件事情感興趣，願意花時間蒐集資料，把來龍去脈搞清楚，最後建構出他對這件事情的知識體系，這就是非結構化學習。這個能力是非常重要的訓練，未來不管他做什麼，都可以很快的進入狀況。

從小到大，我們在學校學的都是結構化的學習（structured learning）有課本和教材，非結構化學習的能力很難訓練，只能靠常常實作來建構，但我們通常很少有機會鍛鍊孩子這個能力。

有一次我家兒子他晚上 11 、 12 點還不睡，我問他在幹什麼，他說很喜歡老師養的貓咪，想做一張貓吉拉吃人的卡片送老師，所以在學 Photoshop 看能怎麼做出來，我沒有阻止他，繼續忙自己的事情，沒想到忙一忙凌晨 3 點兒子還沒睡，但他已經用 Photoshop 做出一張還滿漂亮的卡片了！通常遇上這種情況，大部分的爸媽可能會質問孩子為何浪費時間弄一隻貓，但對我而言能自己學會而且做出來比考 100 分來得更重要。

讓孩子贏在十八歲之前，卻犧牲時間養成足以面對未來的關鍵能力

Ｑ：葉丙成老師覺得什麼是學習過程中應該具備的關鍵能力？

108 課綱在講的就是培養台灣小孩變成終生學習者，有自主學習能力的人，過去台灣教育把學生訓練成「搜尋引擎」，孩子不斷地寫評量和考古題，考試考很高的分數，但遇到不同的題型就不知道怎麼辦，如果下一代都不敢創新，只想著搜尋既有的解法，那台灣的未來很令人擔憂。

素養就是「運用知識解決真實世界問題的能力和態度」，「知識」、「能力」、「態度」三者加在一起才會擁有素養。台灣教育過分強調學習知識，孩子可能很會解困難的數學題，但你請他們在生活中利用簡單的數學解決問題，他不一定可以解決真實世界的問題，這些知識只是拿來考試用而已。

我很歡 LIS 創辦人嚴天浩說的一句話，意思大概是：「科學教育的本體不是科學的知識；科學是一種思考的方式。」這句話太精彩，一語道破許多人對科學的錯誤看法！

我們小時候常看到的「十萬個為什麼」這類的書，那是最糟糕的。爸媽買這種書給孩子，孩子博學強記，結果大人問什麼科學問題，孩子都能快速講出答案，爸媽就覺得自己孩子是小天才。孩子也以為知道所有科學相關問題的為什麼、能快速回答各種關於科學的問題，就是學科學，這簡直錯得離譜！

就像天浩說的，學科學真正重要的，是學會科學家面對問題的思考方式：如何觀察、如何提出假設、如何設計實驗來驗證假設、如何修正自己的假說……，這一連串的過程，才是科學教育最重要的，人家問什麼都能快速答得出來 Google 網站就做得到了。

期待台灣教育成為亞洲國家的教育典範

Ｑ：葉丙成老師對台灣教育的建議與期待？

很多孩子在教育上遇到的狀況，是家長選擇造成的結果，只要放過自己的小孩，讓他快快樂樂的長大，我覺得就已經會減少很多問題，很多孩子壓抑自己的七情六慾，變得膽小慎微，失去創造性。

我最近跟一些高中生在聊，雖然他們也很想跟我聊，但我們唯一能約的時間是禮拜五晚上的十點，因為六日他們要補習，平日晚上補到九點多要回家準備明天上學，你看這個社會把孩子逼到這個樣子。

我希望我們這些對教育很有熱情的人，比方說家長、中小學高中大學、體制內教育和體制外教育的老師，看可以怎麼把各個不同領域的力量串起來，更加速改變整個台灣社會對教育的看法。讓台灣的小孩能夠在亞洲有相對開放鬆綁的教育，我認為是很有機會的，這是接下來十年想和大家一起努力的目標！

響應本次「LIS 第二季大科學計劃」，葉丙成老師分享給我們的大科學人宣言：

❛❛ 有科學的思維，才能看出誰在胡扯  ❜❜  —— 葉丙成

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保羅．狄拉克（Paul Dirac）是二十世紀最偉大的物理學家之一，他不僅開創量子力學，也是反粒子理論等領域的研究先鋒。身為量子力學先驅，狄拉克毫無疑問是形塑現代世界的關鍵要角，舉凡主宰當前社會的電子學、電腦、通訊及網路科技，無不以他的理論為基礎。

延伸閱讀：開創了量子電動力學──狄拉克誕辰│科學史上的今天：8/8

狄拉克在邏輯與理性思考方面的天賦，使他躋身百年來最偉大思想家之列；然而，年輕時的他在與旁人交流時幾乎沒有情緒、極度缺乏親和力，這點也同樣異於常人。他直言自己對其他人、甚至對「人」的感受毫無興趣。

「我從小就不懂喜歡或愛為何物。」狄拉克對朋友如此表示。

即使長大成人，他亦不尋索這類情感。

「我的人生主要關注事實，而非感受。」他說。

狄拉克一九○二年生於英國布里斯托，^[1]母親是英國人，父親是瑞士人、也是一名以壞脾氣著稱的學校老師。狄拉克和他的手足、母親成天被父親言語霸凌，他父親甚至堅持三個孩子必須以他的母語「法語」和他交談，不准說英語。

狄拉克一家總是分開用餐：父親和狄拉克在餐室，說法語；母親和另外兩名手足在廚房，講英語。狄拉克法語說得不流利，每次犯錯必遭父親責罰；於是他很快就學會盡可能少開口，這種沉默寡言的性格一直延續到青年時期。

擁有極高的天賦卻缺乏情緒

儘管狄拉克學術天分極高，但這份天賦在處理日常瑣事和挑戰方面幾乎派不上用場。人類演化至今並非單靠理智思維行事，而是在情緒的引導及啟發之下進行理性思考；但狄拉克身上僅有冰冷的智力活動，嚴重缺乏喜悅、希望與愛。

一九三四年九月，狄拉克造訪普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study）。到訪那天，他信步走進一家名為「巴爾的摩午餐館」的餐廳用餐，在那兒遇見了匈牙利籍、同為物理學家的尤金．維格納（Eugene Wigner）。

與尤金同桌的還有一名正在抽菸、打扮入時的女子——她是維格納的妹妹瑪姬。瑪姬剛離婚，帶著兩個年幼的孩子，她個性活潑，對科學一竅不通。多年後，瑪姬回憶道，當年的狄拉克骨瘦如柴，失魂落魄，看起來有點悲傷又焦慮脆弱，令她有些不捨，於是她請哥哥邀狄拉克一道用餐。

瑪姬可謂狄拉克的「反粒子」——她是個性情中人，健談、浮躁，有些附庸風雅；反觀他則安靜、客觀，慎思熟慮。不過在那日午餐之後，狄拉克與瑪姬不時相約晚餐，兩人的友情即隨著多次「冰淇淋蘇打與龍蝦美饌之約而日益深刻」（狄拉克的自傳作者葛拉漢．法梅洛〔Graham Farmelo〕如此寫道）。數月之後，瑪姬返回布達佩斯，狄拉克也回到倫敦。

瑪姬慢慢喚醒狄拉克的情緒

回國之後，瑪姬每隔幾天就寫信給狄拉克。一封封長信滿是各種新聞消息、流言八卦，但最多的還是心情絮語。狄拉克大概幾週才回信一次，寥寥數語。

「恐怕我不像您這麼會寫信。」他寫道。

「或許是我的感受過於貧乏之故吧。」

兩人的溝通不良令瑪姬倍感挫折，狄拉克卻不明白她因何苦惱。他倆繼續維持柏拉圖式的關係，書信往返、偶爾見面，彼此的羈絆也越來越深。

某次從布達佩斯拜訪瑪姬回來以後，狄拉克寫道：

「那天離開妳以後，我覺得很難過，此刻也仍然非常想念妳。我不明白自己怎麼會這樣。通常我跟別人分開以後，不太會想念對方。」

在那之後不久，兩人於一九三七年一月結為連理，狄拉克也領養瑪姬的兩個孩子。狄拉克在婚姻生活中體會到他曾以為不可能擁有的幸福快樂。狄拉克一家和樂融融，直到一九八四年狄拉克過世；那時，他和瑪姬的十五周年結婚紀念日才剛過不久。

編按：「十五周年」為翻譯疏失，原文應為「五十周年」。

狄拉克在某封信上寫道：

「瑪姬，我親愛的，妳是我最心愛的人。妳把我的人生變得十分美好，使我更像個人。」

狄拉克對瑪姬的情感喚醒了他的心。早年，無法觸及情感的他頂多只是「半個人」，然而在找到瑪姬、找回他自己的情感以後，他看世界的眼光不同了，跟其他人的互動方式改變了，也為自己的人生做了不一樣的決定。據同事所言，狄拉克簡直變了一個人。^[2]

找回情緒後狄拉克的改變

一旦找回情緒，狄拉克開始喜歡與人作伴，而且——就本書討論的主題而言，最最重要的是，他也察覺情緒對他的專業思考是有好處的。

這是狄拉克在精神層次的重要頓悟。往後數十年間，曾有許多舉世聞名的物理學家向這位大師請益，請教他物理研究的成功祕訣。狄拉克怎麼回答？法梅洛那本厚達四百三十八頁的狄拉克傳記便是以這段問答劃下句點。

法梅洛寫道，狄拉克建議後生晚輩：「最重要的是：聽從你的情感。」^[3]

狄拉克這話是什麼意思？冷冰冰的理論物理邏輯何以受惠於情感？在人類所從事的各行各業中，若要一般人選出他們認為最不需要摻雜情緒的工作，理論物理想必名列前茅。邏輯與精確無疑是在這個領域成功發展的必要條件，但情感扮演的角色同等重要。

若是擁有高超的邏輯分析技巧便足以成功駕馭物理學，那麼物理系應該只需要電腦，用不上物理學家。各位或許以為，物理學不過就是一堆「A＋B＝C」的方程式，然而在做研究的時候，物理學家經常會碰上「A＋B」可能等於C、也可能等於D或E的情形，端賴他們選擇哪一種假設、或如何取近似值而定。其實就連該不該探討「A＋B」本身也是個選擇題——也許該換成「A＋C」，或試試「A＋D」。又或者根本應該放棄這套辦法，另覓其他更簡單的研究方式。

情緒引導著你的思考

我在第二章提過，人類思維的根本基礎受制於固定腳本，情緒則是更有彈性、能應付各種新處境的後起之秀——這套觀念同樣適用於物理學：情緒能引導你根據一些記載了目的和經驗的意識及潛意識思考過程（你可能從未察覺這些是怎麼記錄下來的），選擇用哪一條數學路徑來探討問題。

就像古時候的探險家大多憑藉知識結合直覺尋路、橫越曠野，物理學家不僅仰賴數學理論，也依從感覺：偉大的探險家在決定繼續推進時，通常拿不出像樣的理由支持他的選擇，而物理學想必偶爾也會受到一些「非理性」衝動的刺激，繼續跟那些艱澀的數學計算周旋到底。

如果最精確、將分析算計發揮到極致的思考活動都需要情緒調和，方能成功，那麼，若說你我的日常思考與決定也同樣深受情緒影響，想來就不令人意外了。在我們的一生中，鮮少有清晰明確的途徑或行動可供選擇，我們多半根據種種複雜的環境條件、事實、風險、可能性和不完整的資訊做出抉擇。

我們的大腦會處理、分析這些數據資料，算出心智與身體的應對方式。正如同我父親那晚在鐵絲圍籬前猶豫是否該加入同伴，大多數人在做決定時，也會相當程度受到情緒影響、做出很難單憑邏輯解釋的結論。接下來，我們會讀到情緒對心智解析的重要影響——其影響有好（如狄拉克的例子）有壞（請見下一則故事）——，明白箇中含意。

參考資料

1. 狄拉克的生平故事大多出自葛拉漢．法梅洛（Graham Farmelo）The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom (New York: Perseus, 2009), 252–63.
2. Ibid., 293.
3. Ibid., 438.

——本文摘自《情緒的三把鑰匙：情緒的面貌、情緒的力量、情緒的管理－情緒如何影響思考決策？》，2022 年 8 月，網路與書出版，未經同意請勿轉載。