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一閃一閃亮晶晶,克卜勒唱小星星?

阿樹_96
・2014/01/18 ・2143字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 559 ・八年級

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寫這篇文章,還得感謝孫燕姿的新歌~~

在高中時代時,「克卜勒」這三個字可能不那麼討喜,因為他的研究,提出了克卜勒行星運動定律,我們念書時也因而多了幾條公試要背、多了幾個不同的題型,又或許有不少人如我一般,高中畢業至今,三大定律的細節已忘的差不多了,僅記得橢圓軌道、半長軸的平方和週期有關係之類的…如今聽見孫燕姿唱「克卜勒」,或許會多了些朋友去拜見狐狗大神或維基大神,認識或重溫一下克卜勒。

克卜勒
克卜勒

克卜勒生長的年代,正好就在文藝復興時期的尾聲、科學啟蒙的開始,在哥白尼之後,克卜勒、伽利略分別從數學與觀測的貢獻,開啟了一連串科學的革命。在幾個世紀以來,西方世界一直保有古希臘時期哲學家的思想(這兒說的「保有」指的是沒有把過去的典藉抺殺,教會甚至還幫忙保留了一部分,另外還有十字軍東征時再度把這些過去知識再進口回來),從文藝復興開始,人們開始崇尚古典的文化,也開始探討古希臘的哲學與科學,最早的突破即是哥白尼提出了日心說,認為宇宙中心為太陽,而非古希臘天文學家托勒密所認為的地球為中心。

克卜勒也同樣的對此問題感到好奇,並且在求學過程中認識了哥白尼的學說,接著又從另一位天文學家第谷·布拉赫手中接下了珍貴的天文觀測資料。克卜勒雖然是天文學家,但他同時數學能力十分強大,結合了觀測資料與數學運算製作星表與研究天體運行,雖然繼承了哥白尼的理論,但也作了一些修正:

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軌道不是圓形,而是橢圓的

其實,這也得從古希臘的哲學家談起,無論是哲學家,或是當代的科學家,多半都認為宇宙萬物之理是簡單的、和諧的。而用圓形來解釋行星的公轉軌道,無疑是符合簡單、合諧之理,然而在克卜勒計算火星軌道之時,也發現了以圓形來計算,與觀測總是有那麼一些誤差,也嘗試了把太陽稍微偏離圓心來計算,亦無法完美的解決誤差問題,這也花了他六年的時間研究。在1609年—-正好是伽利略發表望遠鏡那年,他在先著作《新天文學》中提出了行星運動定律的前兩項,第一是行星的軌道是橢圓形,而太陽位於橢圓的其中一個焦點上第二則是行星運行的速率,要用行星與太陽連線所掃過的橢圓面積來計算,在一定時間內所掃過的面積是相等的。話說這可是一大創舉啊!要知道,從觀測資料,我們僅僅知道行星運行的速率不是百分之百恆定的,且誤差十分微小(8分,角度上度分秒的分),如果當時克卜勒沒有進一步的闡述這件事,說不定也會影響後來古典力學的發展。

影響甚大的第三定律

第三個定律是在克卜勒出版《和諧的世界》時,撰寫於書中的,定律內容就是「行星公轉的周期的平方與離太陽的平均距離的三次方成正比」簡單來說就是T^2/R^3=1。這項定律只將行星運動的現象化為一個簡單的數學式,只有兩個參數、一個常數,不過牛頓的萬有引力定律就由此開始,當然牛頓究竟是不是被iphone打到而激發靈感就不得而知了!(作者按:經網友黃鈺程提醒後在此註明,此T單位必須為年、R單位為A.U.時比值才會為1,克卜勒當時提出此定律是發現其比值為一常數K,當萬有引力常數G出現後才有公式的推導印證。)

當然,在那個年代還沒有萬有引力解釋行星運動:這裡不得不提到之前孫維新館長曾說過的:「科學工作者研究自然的歷史,就是一連串『認錯』的過程」,當時克卜勒致力於觀察和計算,而大家問他是什麼樣的力量造成了這樣規律的行星運行?他聯想到了當時科學界最火的「磁力」,這個錯誤後來也隨著萬有引力的發展而被修正了。然而這亦無損於他的發現,畢竟如孫館長所說,科學是一連串的認錯,再修正的過程,世上許多道理亦是如此。

其它的影響與貢獻

其實克卜勒的貢獻還挺多的,包括發現超新星SN 1604,當然在這之前他的師父第谷也發現了另一顆超新星SN 1572,數字代表發現年份,話說伽利略還用1604年的那顆超新星來和當時不接受日心說的人PK。至於為何叫「新」星,則是當時第谷給SN 1572描述時用的名稱,後來20世紀後人們才將它列入超新星中。

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剛好一直提到第谷,也不得不提一下,他其實是支持托勒密的地心說,而且想藉由進行天文觀測,累積了大量資料,想證明地心說才是正確的,而克卜勒一直想說服第谷,但是,直到第谷死去時第谷還是堅信他自己的想法,還希望克卜勒能幫他發揚光大,但是克卜勒卻……好啦,起碼克卜勒堅持下來才有後來天文學的發展。

另外,NASA還有一顆太空望遠鏡,其命名為克卜勒,其主要任務就是觀測太陽系外其它恆星的行星系統,也有不少人在期待它能否發現另一個地球!

克卜勒太空望遠鏡
克卜勒太空望遠鏡

延伸閱讀:

本文同時發表於作者部落格:地球故事書

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阿樹_96
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地球科學的科普專門家,白天在需要低調的單位上班,地球人如果有需要科普時時會跑到《震識:那些你想知道的震事》擔任副總編輯撰寫地震科普與故事,並同時在《地球故事書》、《泛科學》、《國語日報》等專欄分享地科大小事。著有親子天下出版《地震100問》。

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從「衛生紙」開始的環保行動:一起愛地球,從 i 開始
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/03 ・1592字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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你是否也曾在抽衛生紙的瞬間,心頭閃過「這會不會讓更多森林消失」的擔憂?當最後一張衛生紙用完,內心的愧疚感也油然而生……但先別急著責怪自己,事實上,使用木製品和紙張也能很永續!只要我們選對來源、支持永續木材,你的每一個購物決策,都能將對地球的影響降到最低。

二氧化碳是「植物的食物」:碳的循環旅程

樹木的主食是水與二氧化碳,它們從空氣中吸收二氧化碳,並利用這些碳元素形成枝葉與樹幹。最終這些樹木會被砍伐,切成木材或搗成紙漿,用於各種紙張與木製品的製造。

木製品在到達其使用年限後,無論是被燃燒還是自然分解,都會重新釋放出二氧化碳。不過在碳循環中,這些釋出的二氧化碳,來自於原本被樹木「吸收」的那些二氧化碳,因此並不會增加大氣中的碳總量。

只要我們持續種植新樹,碳循環就能不斷延續,二氧化碳在不同型態間流轉,而不會大量增加溫室氣體在大氣中的總量。因為具備循環再生的特性,讓木材成為相對環保的資源。

但,為了木製品而砍伐森林,真的沒問題嗎?當然會有問題!

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從吸碳到固碳的循環

砍對樹,很重要

實際上,有不少木材來自於樹木豐富的熱帶雨林。然而,熱帶雨林是無數動植物的棲息地,它們承載著地球豐富的生物多樣性。當這些森林被非法砍伐,不僅生態系統遭到破壞,還有一個嚴重的問題–黃碳,也就是那些大量儲存在落葉與土壤有機質中的碳,會因為上方森林的消失重新將碳釋放進大氣之中。這些原本是森林的土地,將從固碳變成排碳大戶。

不論是黃碳問題,還是要確保雨林珍貴的生物多樣性不被影響,經營得當的人工永續林,能將對環境的影響降到最低,是紙漿和木材的理想來源。永續林的經營者通常需要注重環境保護與生態管理,確保砍下每顆樹木後,都有新的樹木接續成長。木材反覆在同一片土地上生成,因此不用再砍伐更多的原始林。在這樣的循環經營下,我們才能不必冒著破壞原始林的風險,繼續享用木製品。

人工永續林的經營者需要注重環境保護與生態管理,確保砍下每顆樹木後,都有新的樹木接續成長。

如何確保你手中的紙張來自永續林?

如果你擔心自己無意中購買了對環境不友善的商品,而不敢下手,只要認明FSC(森林管理委員會)認證與 PEFC(森林認證制度)認證標章,就能確保紙漿來源不是來自原始林。並且從森林到工廠、再到產品,流程都能被追蹤,為你把關每一張紙的生產過程合乎永續。

只要認明 FSC(森林管理委員會)認證與 PEFC(森林認證制度)認證標章,就能確保紙漿來源不是來自原始林。

家樂福「從 i 開始」:環境友善購物新選擇

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選擇 FSC 與 PEFC 標章只是第一步,你還可以在購物時認明家樂福的「從 i 開始」價格牌
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鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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宇宙到底是什麼樣子?——宇宙觀的發展史(上篇)| 20 世紀前
賴昭正_96
・2023/04/19 ・6261字 ・閱讀時間約 13 分鐘

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  • 文/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

根本沒有理由假設世界有一個開始。認為事物必須有開始的想法實際上是由於我們思想的貧乏。
—— Bertrand Russell(1950 年諾貝爾文學獎)

「天上的星星千萬顆,世上的妞兒比星多,啊,傻孩子,想一想,為什麼失眠只為⋯⋯」(註一)不!世上的妞兒不會比星多,為什麼失眠也不是只為「她一個」,而是遐想著天空這麼多的星星是哪裡來的?為什麼不停地對著我咪咪地微笑?⋯⋯沉靜晴朗的夜晚,仰望著天空,有多少人不會為閃耀的星空沈思著迷呢?因此相信人類很早就在思考這個問題:在中國有盤古開天闢地,其身形化為日月星辰、山川河流,逝世時將精靈魂魄變成了人類之傳說。

而古希臘人(公元前 750-650 年) 則認為起初世界處於一種虛無混沌狀態,突然從光中誕生了蓋亞(Gaia,地球母親)以及其「他」具有人性的諸神,在沒有男性幫助的情況下,蓋亞生下了烏拉諾斯(Ouranos,天空),後者使她受精,生出了第一批泰坦(Titan)。泰坦後代普羅米修斯(Prometheus) 用泥塑人,雅典娜(Athena)為泥人注入了生命,宙斯(Zeus) 創造出一個擁有驚人美貌、財富、欺騙心、和撒謊舌頭的女人潘多拉(Pandora),給了她一個盒子,令永遠不要打開,但好奇心最後戰勝了,她終於打開盒子釋放出各種邪惡、瘟疫、悲傷、不幸、和在盒子底部的希望——現今打開「潘多拉盒子」的來源。

1881年,英國畫家勞倫斯.阿爾瑪-塔德瑪爵士(Sir Lawrence Alma-Tadema)的《矛盾的潘朵拉》。圖/Wikipedia

除了神話和傳說外,宗教在宇宙觀的發展上也佔了重要的地位。西方的宗教如基督教主要認為宇宙是一個由超自然力量之神創造出來的,人死後會上永生天堂。而東方的宗教如佛教則認為宇宙是無始無終的,沒有起點或終點,因此無所謂宇宙的起源與創造,人會以不同的面貌和形式,不斷生死輪迴。歐洲宗教在十六世紀前一直認為人與地球在這宇宙中佔了一個特殊的中心地位,因此深深影響了基於證據、推理、和辯論的宇宙觀發展。

中國古代的天文學

中國古代的宇宙觀有蓋天說、宣夜說、渾天說三學派,蓋天說認為「天圓地方」,天覆蓋著地,但由於地是方的,故而有四個角是無法覆蓋的,因此這四個角上有八根柱子支撐著整個天空。宣夜說則認為「日月眾星,自然浮生於虛空之中,其行其止,皆須氣焉」,即整個天體漂浮於氣體之中。渾天說雖然也認為「天圓地方」,但天是一個圓球,而不是蓋天說中的半圓,地球在天之中,類似於雞蛋黃在雞蛋內部一樣。東漢張衡(78-139 年)將「渾天說」發展成為一套系統的理論,並透過其所製作的「渾天儀」來加以演示,使渾天說成了中國宇宙結構的權威理論。渾天說的基本觀點認為日月星辰都佈於一個「天球」之上,不停地運轉著。

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清代的渾天儀。圖/Wikipedia

中國帝王自稱為「天子」,因此天文觀測的目的是為了帝王預測天下的禍福,用以指導治國理政、風水地理、農業民生、中醫人文的;天命如果有所改變,就會通過天象昭示天下。因此雖然中國是世界上最早發明曆法的國家之一,也為我們留下了許多寶貴的觀測資料,如記錄了 1054 年 7 月 4 日金牛座超新星的爆發,但古代的天文是皇權統治的一種工具而已,因此中國的天文學難以在民間發展,也不可能出現以科學為目的的天文研究。

地球中心模型

反觀西方世界,天文學在古典希臘則早已經是數學的一個分支。柏拉圖(Plato,公元前 427-347 年)鼓勵年輕的數學家蛇床子(Eudoxus of Cnidus,公元前 410-347 年)發展天文學體系,於公元前 380 年左右提出第一個以地球為中心的宇宙模型,認為一系列包含恆星、太陽、和月亮的宇宙球體都圍繞地球旋轉。

亞里士多德(Aristotle,公元前 384-322 年)識這些宇宙球體為物理實體,裡面充滿了導致球體移動之神聖和永恆的「以太」(ether)。他將這些球體分為陸地(terrestrial) 和天界 (celestial) 兩個領域。陸地領域包括地球、月球、及它們之間的月下區域,以變化和不完美為其標誌。天界是月球上方的領域,在這裡秩序井然,完美無缺。恆星固定在一個天球上,該天球每 24 小時圍繞地球旋轉一次。

最裡面的球體是地球的「陸地」,最外面的球體是「以太」構成的,包含「天界」。圖/Wikipedia

這個模型在接下來的幾個世紀裡得到了進一步的發展:希臘裔埃及天文學家、數學家、和地理學家托勒密(Claudius Ptolemy, 85-165)仔細研究以前所有天文學家的工作,了解到用肉眼觀察夜空中物體的方法後,透過他出色的數學技能開發出自己的天體運動模型,於公元 150 年出版了一本現在稱為《Almagest》(最偉大)的書籍來闡述其論點。

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他認為地球是一個靜止的球體,位於一個大得多的天球的中心;這個天球攜帶著恆星、行星、太陽、和月亮以完全均勻的速度圍繞地球旋轉,從而導致它們每天的升起和落下。完美的運動應該是圓周運動,因此托勒密認為這些表面上不規則的天體運動實際上是由規則的、均勻的圓周運動組合成的:運動的中心不但偏離了地球,而且還沿著主要圓形軌道上的點依較小的「本輪」圓圈(epicenter)移動。托勒密在該書目錄後留言謂:

我知道我天生必死,轉瞬即逝; 但當我隨心所欲地描繪天體的曲折軌跡時,我的腳不再接觸大地,而是站在宙斯面前,盡情享受神的美味。

此後的 1500 年,托勒密書中的表常被用來預測天體在夜空中的位置;而其以地球為中心的宇宙觀也幾乎統領了以後 2000 年的天文物理發展!

太陽中心模型

1543 年,波蘭哥白尼(Nicolas Copernicus,1473-1543)在德國紐倫堡出版《De revolutionibus orbium coelestium》 (論天體運轉,註二) 一書,提出日心系統,謂地球不在宇宙中心之特別位置,而是與其他行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。不幸的是它表面上不規則的天體運動之複雜並不亞於托勒密地心系統;還有,如果地球在動,為什麼星星總是在同一個地方出現——除非它們離地球很遠(註三)?因此該書出版後從未獲得廣泛支持。儘管如此,在日心系統裡,行星繞日具有地心系統所沒有的周期性

哥白尼的宇宙觀,中心為太陽。圖/Wikipedia

十七世紀初,在新發明之望遠鏡的幫助下,意大利天文、數學、哲學家伽利略(Galileo Galilei,1564-1642)發現了圍繞木星運行的衛星,終於對地球位於宇宙中心的觀念造成致命的打擊:如果衛星可以繞另一顆行星運行,為什麼行星不能繞太陽運行?伽利略因之慢慢地深相地球繞日說,但被羅馬教會禁止「堅持或捍衛」哥白尼理論。晚年於 1630 年出版《Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano》(關於兩大世界體系——托勒密和哥白尼——的對話), 在最後一章裡用潮汐現象來證明地球是在動,不是靜止地在宇宙中心(註四)。

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大約就在那個時候,德國數學、天文學家開普勒(Johannes Kepler 1571-1630)「盜取」導師丹麥天文學家布拉赫(Tycho Brahe,1546-1601)的豐富實驗資料構建了日心的定量模型,在 1618 年至 1621 年期間出版(立刻成為天主教會禁書的)《Epitome Astronomiae Copernicanae》(哥白尼天文學概要),提出描述行星體如何繞太陽運行的(開普勒)三定律:(1)行星以太陽為焦點在橢圓軌道上運動,(2)無論它在其軌道上的哪個位置,行星在相同的時間內覆蓋相同的空間區域,及(3)行星的軌道周期與其軌道的大小(半長軸)成正比。

開普勒終於解開行星之謎:行星以橢圓形——不是完美的圓形——圍繞太陽運轉。開普勒第三定律謂:行星與太陽的距離與其繞太陽公轉所需的時間存在精確的數學關係。這條定律激發了牛頓(Isaac Newton,1643-1727)的靈感,證明橢圓運動可以用引力與距離的平方反比定律來解釋。

平方反比定律

人類事實上好像很早就注意到了所有物質都互相作用,例如亞里士多德認為物體由於其內在的引力(沉重)而趨向一個點,伽利略則注意到物體被「拉」向地球中心。英國博學士胡克(Robert Hooke,1635-1703)在 1670 年的格雷沙姆演講 (Gresham lecture) 中謂萬有引力適用於「所有天體」,並添加了萬有引力隨距離減小的原理,及在沒有任何這種動力的情況下,物體會直線運動。到 1679 年,胡克認為萬有引力具有「距離平方反比」依賴性(註五),並在給牛頓的一封信中傳達了這一點:「我(胡克)的假設是引力總是與距中心距離成雙倍比例。」

牛頓因為害怕其他科學家和數學家竊取了他的想法,喜歡把他的工作隱藏起來、不發表;因此直到 44 歲才在英國天文學家哈雷(Edmond Halley)說服下,寫了一篇關於他的新物理學及應用在天文學的完整論述;一年多後(1687 年),發表了後來成為物理經典的《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》(自然哲學數學原理)或簡稱為《Principia》(原理)。

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儘管牛頓在《原理》中承認胡克曾經提出太陽系中的平方反比定律,但胡克仍然對牛頓聲稱「發明」了這一定律感到不滿。胡克是一位才華橫溢、但是又駝背又矮的科學家:發現彈性定律(胡克定律)、發現有機體基本單位的「細胞」、發明顯微鏡(使他成為細胞理論的早期支持者)。 當胡克要求牛頓承認他已經預料到後者在陽光中顏色的一些研究結果時,牛頓寫了一封諷刺的拒絕信,影射了胡克的小身材謂:「如果我看得更遠,那是因為站在巨人的肩膀上」(事實上,牛頓的許多創見都不是站在巨人之肩膀上的——被譽為是有史以來最偉大的物理學家,不是沒有道理的)。

胡克透過顯微鏡觀察、繪製的細胞壁。圖/Wikipedia

自然哲學數學原理

牛頓在《自然哲學數學原理》裡用同一個定律解釋了一系列以前不相關的現象:太陽-行星運動、行星-衛星運動、軌道物體、拋射體、鐘擺、地球附近的自由落體、彗星的偏心軌道、潮汐變化、以及地球軸的進動等等,具體地證明了「萬有引力」定律:「⋯⋯所有物質吸引所有其它物質的力與它們質量的乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比」。這項工作使牛頓成為科學研究的國際領導者,「自然哲學數學原理」被公認為有史以來最偉大的科學著作。

但除了受過幾何學訓練的數學家外,《原理》事實上是一本非常難以理解的書,更糟的是:裡面充滿了矛盾和不一致,而且還點綴著一些令人毛骨悚然的錯誤(一些錯誤是計算和演示中的徹底錯誤,其它則是邏輯上的空白:沒有證明、只是猜測)。在牛頓時代,很少有人能讀懂它,而今天幾乎沒有人嘗試過。牛頓任教之劍橋大學的學生曾這樣諷刺:「有一個人寫了一本他和任何人都無法理解的書」。

《原理》在那個時代還有一個很大的邏輯問題:那時的物理學家認為世界是一部大機械,作用是必須透過物質撞擊或擠壓物質的接觸來達成的;從遠處發出穿過虛空的無形作用力量是魔法、神秘的、非科學的!為了阻止不可避免的批評和挑釁,牛頓先下手為強,在《原理》一書謂:

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「我已經用重力解釋了天空和海洋的現象,但我還沒有為重力提出一個原因。 ⋯⋯我還不能推斷⋯⋯這些重力特性的原因。我不需要假設,因為任何不是從現像中推導出來的東西都必須被稱為假設;而假設——無論是形而上學的、還是物理的、基於神秘特性的、或機械的⎯在實驗哲學中都沒有地位⋯⋯。在本哲學中,特定的命題是從現像中推斷出來的,然後通過歸納來概括。」

所以重力不是機械的、不是神秘的、不是假設;牛頓用數學及結果證明了這一點:「重力確實存在,並根據我們制定的定律起了作用,足以解釋天體和海洋的所有運動」,因此即使它的本質不能被理解,但我們不能否認它。牛頓認為這就「夠了」。

牛頓的著作《原理》被其任教之劍橋大學的學生諷刺為一本「任何人都無法理解的書」。圖/Wikipedia

靜態的宇宙

當牛頓抬頭仰望月亮、太陽、和行星以外的天空時,他沒有發現任何物體的運動,因此宇宙應該是靜止的。而如果萬有引力可以用在所有的天體上,科學家再沒有任何理由認為人類很特別,我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位。這在現代物理宇宙學中被稱為「宇宙學原理(Cosmology principle)」的概念,認為這些力會在整個宇宙中均勻地作用,因此從足夠大的尺度上觀察時,宇宙中物質的空間分佈應該是均勻的、沒有方向性的。同樣地,我們現在所處在的時刻也沒理由是個很特殊的時刻。顯然地,宇宙永遠就是那樣地存在,它沒有開始,也不會有終結—因為如果有開始,那顯然就應有創造者,這不是太宗教了嗎?

牛頓的引力理論實際上需要一個持續的奇蹟來防止太陽和恆星被拉到一起。在 1666 年至 1668 年之間之手稿《De Gravitatione》 (引力)中,牛頓闡述對空間和宇宙的看法:一種「無限而永恆」的神力與空間共存,它「向各個方向無限延伸」。牛頓設想了一個無限大的宇宙,上帝在其中將星星放置在正確的距離上,因此它們的吸引力抵消了,就像平衡針在它們的點上一樣精確。所以宇宙可以保持靜態,不會崩潰到無任何一點(無限大的宇宙沒有中心點)。

有限的宇宙

但是此一充滿著星球的無限宇宙在羅輯上是有幾個很嚴重的問題。例如雖然兩物體間的作用力與距離的平方成反比(收斂系列),但作用的星球數卻是與距離的平方成正比,正好抵消了前者的效應;因此,

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(1)宇宙中的任何一點均應感受到無限大、往四面八方外拉的重力,所以物體不可能存在的!

(2)宇宙中的任何一點均應看到無限多的星光,所以夜晚的天空不應是黑暗的(註六)。

在你心中宇宙長什麼樣子呢? 圖/Pixabay

事實上亞里士多德早就回答了這個問題:物質宇宙在空間上一定是有限的,因為如果恆星延伸到無限遠,它們就無法在 24 小時內繞地球旋轉一圈。1610 年,開普勒也提出既然夜晚的天空是黑暗的,所以宇宙中的恆星數量必須是有限的!這有限宇宙的觀點一直到二十世紀初期還是被歐洲宗教及大部分科學家所接受(註三),造成了愛因斯坦犯下他一生最大的錯誤(詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數)。

如何解決牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突呢?請待下回分解吧。

註解

  • 註一:高山(作曲沈炳光之夫人黄任芳?):《牧童情歌》。
  • 註二:該書非常複雜難懂,科學歷史學家稱它為一本沒有人讀的書。
  • 註三:Giodano Bruno(1548-1600),意大利哲學家、天文學家、數學家、和神秘學家;因為堅持非正統的想法——包括宇宙是無邊緣的,恆星是離地球很遠的太陽、有它們自己在上面可能存在生命的行星,而付出被羅馬天主教酷刑,在火刑柱上燒死的代價——為一有名的宗教迫害案件例。
  • 註四:晚年被羅馬天主教強迫收回(在審判庭上寫了悔過書),因此不像註三的 Bruno,只被軟禁在家到逝世。說來有點可笑,伽利略之「證明」地球在動的理論完全是錯誤的:例如潮汐每天應該出現兩次,但他的證明只出現一次而已。但伽利略發現相對論原理,正確地解釋了為什麼我們沒感覺地球在動。
  • 註五:引力與距離的平方反比定律最早由布利亞爾杜斯(Ismael Bullialdus)於 1645 年提出;但他不但不接受開普勒的第二和第三定律,也認為太陽的力量在近日點是排斥的。
  • 註六:為紀念十九世紀的德國天文學家歐博耳(Heinrich Olbers, 1758-1840) 在這方面的深入研究,現在被稱為「歐博耳悖論(Olbers paradox)」 。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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宇宙「新」光──新星、超新星與千級新星
全國大學天文社聯盟
・2022/03/30 ・4272字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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  • 文/語星葉,與一隻米克斯黑狗簡單地生活在新竹,正在努力成為天文學家。

看星星,是大多數人接觸天文的契機。現今,看見滿天星斗對於被光害荼毒的都市人而言是一種奢侈,相較於古時夜無燈火,總有許多靜謐無光的夜晚,能讓人們一同仰望星空,思索空中的奧秘。多數星星安靜地閃爍,被人類賦予神話故事,成了現在為人所知的「星座」。另外,有少數幾顆不安分地移動著,它們的移動方式看似有規則,有時候卻會逆行,這些在天空中漫遊的星星,我們就稱之為「行星」 。

在極少數的情況,我們會發現過去未曾注意到的星點,猶如初來乍到的旅客,古時中國稱之為「客星」 [註一]。現在我們知道,這些看似新生的星,實則氣數已盡。利用強大的各波段望遠鏡,人類偵測到大量「新」光,並提出多種機制來解釋星光快速且劇烈改變的現象。

本文將介紹 3+1 種天文現象,分別為「新星(Nova)」、「超新星(Supernova)」和「極亮超新星(Superluminous supernova / Hypernova)」,以及「千級新星(Kilonova)」。前兩者的觀測歷史源遠流長,後兩者則歸功於現代發達的觀測技術,才讓我們得以一探究竟。

蟹狀星雲,古時中國稱之為天關客星,為西元 1054 年的超新星爆炸殘骸。圖/NASA, ESA, J. Hester and A. Loll (Arizona State University)

新星:我可一點都不年輕!

新星(Nova)來自拉丁文,有 「new」 之意。過去,人們仰望寧靜無波(一成不變)的星空時,若是偶然發現從未見過的星星,便稱之為「新星」。但如今我們知道,新星其實不是剛誕生的星,而是古老的小質量恆星,會在它們的生命終章──白矮星時期,突然變得異常明亮。

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白矮星是小質量恆星死亡後的產物,緻密、溫度高,但亮度低,平常不易觀測。一般而言,白矮星是非常穩定的天體,但如果身邊有個伴,情況就不同了。若是白矮星和伴星互繞的距離過近,使得伴星的氫被吸向白矮星表面,並在其表面點燃核融合反應,產生劇烈的光度變化,讓白矮星成為用肉眼可見的「新星」。

近年,天文學家發現,新星的出現經常伴隨強烈的伽瑪射線,推測是來自新星爆發時產生的衝擊波。後續研究指出,新星的高光度也是以衝擊波作用為主,而不是來自表面的核融合反應,打破了以往既有的觀點。

藝術家繪製的假想圖。右側的白矮星吸走左側伴星的氫,成為亮度極高的新星。圖/NASA/M.Weiss

超新星──宇宙中的燦爛花火

超新星(Supernova)顧名思義是新星的 Super 版,比「新星」更亮的星星──天文名詞總是取得如此淺顯易懂。超新星的光度遠超越新星,其形成機制也有所不同。

目前科學界認為超新星有兩種不同的形成機制,分別為「熱核超新星(Thermonuclear supernova)」與「核心塌縮超新星(Core-collapse supernova)」。

「熱核超新星(Thermonuclear supernova)」前身和新星一樣是白矮星,差別在於熱核超新星爆炸極具毀滅性。當白矮星的質量增加到「錢德拉賽卡極限(Chanfrasekhar limit)」,也就是臨界值時,引爆其核心的碳元素將劇烈爆炸,將使白矮星灰飛湮滅。質量增加是因為白矮星身邊有個伴,可能是兩個白矮星白頭偕老、最終合併,也可能和新星一樣是老少配,然後白矮星吸走年輕伴星的表面物質。但究竟是哪種配對導致熱核超新星爆炸,天文學家還在熱議。

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「核心塌縮超新星(Core-collapse supernova)」則來自大質量恆星核心塌縮後造成的熱壓爆炸。當大質量恆星的核心燃料用罄,無法支撐極強的重力而塌縮時,就會產生巨量的熱能,並向外爆發。整個過程僅以秒計。爆發後,周圍形成漂亮的超新星殘骸,核心則塌縮成中子星或黑洞。

值得一提的是,超新星是少數能夠串聯古今天文學的研究領域。歷史上數個著名的超新星爆發事件,在世界各地的文明史料中皆能發現記錄。目前推測人類文明見過最亮的超新星事件是 SN1006(西元 1006 年),最亮時甚至比啟明更亮 [註二],即使在白天仍可用肉眼看見,而且持續長達數星期。著名的梅西爾天體 M1(蟹狀星雲)也是超新星爆炸後的殘骸,自 1054 年的超新星爆發中產生,相關記錄散見史冊,而且至今仍是天文界炙手可熱的研究對象。

蟹狀星雲之心。 圖/NASA and ESA

+1 的部分:極亮超新星

現代觀測技術的進步使超新星事件變得常見,有多部自動望遠鏡凝視著宇宙虛空,在星際間搜尋著超新星的亮光,這類計畫稱為巡天(Survey)計畫。在眾多的觀測數據中,天文學家注意到一類特別明亮的「極亮超新星」(令人不禁想吐槽天文學家如此單純的命名邏輯),這些超新星比一般情況亮了 2 個數量級以上,並且非常罕見。

到 2017 年止,人類僅觀測到約 100 顆極亮超新星。由於數據過少,天文學家對其形成機制的想像可謂瞎子摸象、暫無定論,目前仍歸類為超新星。那麼,極亮超新星究竟是超新星的超級版,抑或是來自不同的形成機制,唯有持續探向更遙遠無垠的古老宇宙,才有機會揭發這個謎團了。

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千級新星──看見宇宙之音

「千級新星」是非常新的天文研究領域,研究過程也極具戲劇性。故事得從科學家研究重力波開始說起。

重力波是重力作用產生的時空漣漪。百年前,愛因斯坦的理論便預測其存在,但重力波非常微弱,連愛因斯坦本人都不相信人類有朝一日能偵測到重力波。直到 2015 年,人類才首次「聽」到兩顆黑洞合併產生的重力波 [註三]。不過,重力波的訊號指向性不佳,難以「聽音辨位」,也就是用重力波訊號回推事件發生地點。若我們能同時「看」到電磁輻射訊號(該事件發出的電磁波),便可蒐集更多更精確的數據,以了解究竟是在宇宙何處發生了什麼事。

令人難過的是,兩顆黑洞合併幾乎不會產生電磁輻射,因此無法用上述的方法獲得更多資訊。

後來,科學家發現,當兩顆中子星合併、或一顆中子星與一顆黑洞合併時,發出的重力波訊號雖較兩顆黑洞合併更弱、也更難偵測,但這兩種事件不只會產生重力波,也會發出電磁輻射,因此是重力波干涉儀的重要偵測目標。2010 年,天文物理學家探討了這兩種合併事件可能的電磁輻射樣態,得出的結論是和新星事件一樣會有劇烈的光度改變,而且最大亮度約是新星的千倍,於是命名為「千級新星(Kilonova)」。

藝術家以動畫展示兩顆中子星通過重力波合併,然後爆炸成千級新星的過程。影/ESO/L. Calçada.

千級新星的發光機制和超新星不同:超新星的光度主要來自爆炸產生的放射性鎳元素衰變,而千級新星則主要來自兩顆中子星,或中子星與黑洞碰撞合併時,大量發生的核反應——「中子捕獲作用」,此類核反應僅在極端物理環境下產生,是形成金、銀、鉛等重元素的重要機制。過去科學家認為宇宙中重元素的生產者是超新星,然而超新星爆炸的觀測數據卻發現,超新星事件發生的中子捕獲作用的「產能」並不足以支撐現有的重金屬比例,因此千級新星便躍上研究舞台,被認為是重元素的主要產地。

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2017 年,LIGO 及 VIRGO 重力波干涉儀共同偵測到人類史上第一場雙中子星合併事件 GW170817。當時,世界各地的望遠鏡幾乎都暫時放下常規任務,爭相投入這場觀測馬拉松。最終的成果令人振奮,不但同時偵測到重力波與相應的電磁波源,分析結果也與千級新星理論預測的訊號相符,這代表我們首次觀測到了千級新星!

重力波 GW170817的可見光訊號。圖/Soares-Santos et al. and DES Collaboration

這場盛會更昭示了「多信使天文學」時代的來臨 [註四]。重力波探測與多波段電磁觀測的結合,替人類的宇宙探索之旅翻開嶄新的一頁。今日,科學家們正期待著下一對共舞的緻密天體搖響精密儀器的銀鈴,讓更多未解之謎得以撥雲見日。

藝術家繪製的 GW170817 雙中子星合併事件想像圖。圖/LIGO-Virgo/Frank Elavsky/Northwestern University

宇宙看似恆常不變,然而在無盡好奇的驅使下,人類以最新科技突破既有的感官極限。我們洞見宇宙深邃瞬變的幽光,聆聽時空悠遠微弱的呢喃。宇宙「新」光的無盡奧秘,還有待來日的勤奮深掘。

註解

註一:客星指新出現的星,意義上包含彗星等在太陽系內遊走的天體,惟不在本文範疇。

註二:金星是地球的夜空中最明亮的星,清晨及黃昏也可見。古時稱金星出現於黃昏為「太白」、「長庚」,出現於清晨為「啟明」。

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註三:人類聽見的聲音主要來自空氣分子的震盪,只要震盪頻率在 20~20000 Hz 的範圍,並且經由介質傳遞使耳膜震動,我們就能聽見。雖然重力波是時空震盪,無法直接以耳朵聽見,但概念上類似,因此常見到科學家將重力波訊號轉換成「音訊」,方便人們感受。

註四:多信使天文學(Multi-messenger astronomy)指利用多種訊號探索宇宙的現象。不同於早期僅以可見光探看宇宙,人類如今能夠探測光子、電磁波、微中子、重力波和宇宙射線等高能帶電粒子。透過這些訊號,可以傳達不同面向的資訊,協助我們拼湊出單一宇宙現象更細緻的原貌。GW170817 事件除了以重力波和電磁輻射觀測,亦有微中子觀測站參與,只是沒有找到相關聯的微中子訊號,因此理論在這方面尚未證實,有待解惑。

延伸閱讀

參考資料

  1. Li, KL., Metzger, B.D., Chomiuk, L. et al. (2017). A nova outburst powered by shocks. Nat Astron 1, 697–702. https://doi.org/10.1038/s41550-017-0222-1
  2. Aydi, E., Sokolovsky, K.V., Chomiuk, L. et al. Direct evidence for shock-powered optical emission in a nova. Nat Astron 4, 776–780 (2020). https://doi.org/10.1038/s41550-020-1070-y
  3. Gal-Yam, A. (2019). The most luminous supernova. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 57, 305–333. https://doi.org/10.1146/annurev-astro-081817-051819
  4. Metzger, B.D., Martínez-Pinedo, G., Darbha, S., Quataert, E., Arcones, A., Kasen, D., Thomas, R., Nugent, P., Panov, I.V., Zinner, N.T.. (2010). Electromagnetic counterparts of compact object mergers powered by the radioactive decay of r-process nuclei. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 406(4), 2650–2662. https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2010.16864.x
  5. Smartt, S., Chen, TW., Jerkstrand, A. et al. (2017). A kilonova as the electromagnetic counterpart to a gravitational-wave source. Nature 55175–79 . https://doi.org/10.1038/nature24303
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一閃一閃亮晶晶,克卜勒唱小星星?
阿樹_96
・2014/01/18 ・2143字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 559 ・八年級

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寫這篇文章,還得感謝孫燕姿的新歌~~

在高中時代時,「克卜勒」這三個字可能不那麼討喜,因為他的研究,提出了克卜勒行星運動定律,我們念書時也因而多了幾條公試要背、多了幾個不同的題型,又或許有不少人如我一般,高中畢業至今,三大定律的細節已忘的差不多了,僅記得橢圓軌道、半長軸的平方和週期有關係之類的…如今聽見孫燕姿唱「克卜勒」,或許會多了些朋友去拜見狐狗大神或維基大神,認識或重溫一下克卜勒。

克卜勒
克卜勒

克卜勒生長的年代,正好就在文藝復興時期的尾聲、科學啟蒙的開始,在哥白尼之後,克卜勒、伽利略分別從數學與觀測的貢獻,開啟了一連串科學的革命。在幾個世紀以來,西方世界一直保有古希臘時期哲學家的思想(這兒說的「保有」指的是沒有把過去的典藉抺殺,教會甚至還幫忙保留了一部分,另外還有十字軍東征時再度把這些過去知識再進口回來),從文藝復興開始,人們開始崇尚古典的文化,也開始探討古希臘的哲學與科學,最早的突破即是哥白尼提出了日心說,認為宇宙中心為太陽,而非古希臘天文學家托勒密所認為的地球為中心。

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克卜勒也同樣的對此問題感到好奇,並且在求學過程中認識了哥白尼的學說,接著又從另一位天文學家第谷·布拉赫手中接下了珍貴的天文觀測資料。克卜勒雖然是天文學家,但他同時數學能力十分強大,結合了觀測資料與數學運算製作星表與研究天體運行,雖然繼承了哥白尼的理論,但也作了一些修正:

軌道不是圓形,而是橢圓的

其實,這也得從古希臘的哲學家談起,無論是哲學家,或是當代的科學家,多半都認為宇宙萬物之理是簡單的、和諧的。而用圓形來解釋行星的公轉軌道,無疑是符合簡單、合諧之理,然而在克卜勒計算火星軌道之時,也發現了以圓形來計算,與觀測總是有那麼一些誤差,也嘗試了把太陽稍微偏離圓心來計算,亦無法完美的解決誤差問題,這也花了他六年的時間研究。在1609年—-正好是伽利略發表望遠鏡那年,他在先著作《新天文學》中提出了行星運動定律的前兩項,第一是行星的軌道是橢圓形,而太陽位於橢圓的其中一個焦點上第二則是行星運行的速率,要用行星與太陽連線所掃過的橢圓面積來計算,在一定時間內所掃過的面積是相等的。話說這可是一大創舉啊!要知道,從觀測資料,我們僅僅知道行星運行的速率不是百分之百恆定的,且誤差十分微小(8分,角度上度分秒的分),如果當時克卜勒沒有進一步的闡述這件事,說不定也會影響後來古典力學的發展。

影響甚大的第三定律

第三個定律是在克卜勒出版《和諧的世界》時,撰寫於書中的,定律內容就是「行星公轉的周期的平方與離太陽的平均距離的三次方成正比」簡單來說就是T^2/R^3=1。這項定律只將行星運動的現象化為一個簡單的數學式,只有兩個參數、一個常數,不過牛頓的萬有引力定律就由此開始,當然牛頓究竟是不是被iphone打到而激發靈感就不得而知了!(作者按:經網友黃鈺程提醒後在此註明,此T單位必須為年、R單位為A.U.時比值才會為1,克卜勒當時提出此定律是發現其比值為一常數K,當萬有引力常數G出現後才有公式的推導印證。)

當然,在那個年代還沒有萬有引力解釋行星運動:這裡不得不提到之前孫維新館長曾說過的:「科學工作者研究自然的歷史,就是一連串『認錯』的過程」,當時克卜勒致力於觀察和計算,而大家問他是什麼樣的力量造成了這樣規律的行星運行?他聯想到了當時科學界最火的「磁力」,這個錯誤後來也隨著萬有引力的發展而被修正了。然而這亦無損於他的發現,畢竟如孫館長所說,科學是一連串的認錯,再修正的過程,世上許多道理亦是如此。

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其它的影響與貢獻

其實克卜勒的貢獻還挺多的,包括發現超新星SN 1604,當然在這之前他的師父第谷也發現了另一顆超新星SN 1572,數字代表發現年份,話說伽利略還用1604年的那顆超新星來和當時不接受日心說的人PK。至於為何叫「新」星,則是當時第谷給SN 1572描述時用的名稱,後來20世紀後人們才將它列入超新星中。

剛好一直提到第谷,也不得不提一下,他其實是支持托勒密的地心說,而且想藉由進行天文觀測,累積了大量資料,想證明地心說才是正確的,而克卜勒一直想說服第谷,但是,直到第谷死去時第谷還是堅信他自己的想法,還希望克卜勒能幫他發揚光大,但是克卜勒卻……好啦,起碼克卜勒堅持下來才有後來天文學的發展。

另外,NASA還有一顆太空望遠鏡,其命名為克卜勒,其主要任務就是觀測太陽系外其它恆星的行星系統,也有不少人在期待它能否發現另一個地球!

克卜勒太空望遠鏡
克卜勒太空望遠鏡

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延伸閱讀:

本文同時發表於作者部落格:地球故事書

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阿樹_96
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地球科學的科普專門家,白天在需要低調的單位上班,地球人如果有需要科普時時會跑到《震識:那些你想知道的震事》擔任副總編輯撰寫地震科普與故事,並同時在《地球故事書》、《泛科學》、《國語日報》等專欄分享地科大小事。著有親子天下出版《地震100問》。