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一閃一閃亮晶晶,克卜勒唱小星星?

阿樹_96
・2014/01/18 ・2143字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 559 ・八年級

寫這篇文章,還得感謝孫燕姿的新歌~~

在高中時代時,「克卜勒」這三個字可能不那麼討喜,因為他的研究,提出了克卜勒行星運動定律,我們念書時也因而多了幾條公試要背、多了幾個不同的題型,又或許有不少人如我一般,高中畢業至今,三大定律的細節已忘的差不多了,僅記得橢圓軌道、半長軸的平方和週期有關係之類的…如今聽見孫燕姿唱「克卜勒」,或許會多了些朋友去拜見狐狗大神或維基大神,認識或重溫一下克卜勒。

克卜勒
克卜勒

克卜勒生長的年代,正好就在文藝復興時期的尾聲、科學啟蒙的開始,在哥白尼之後,克卜勒、伽利略分別從數學與觀測的貢獻,開啟了一連串科學的革命。在幾個世紀以來,西方世界一直保有古希臘時期哲學家的思想(這兒說的「保有」指的是沒有把過去的典藉抺殺,教會甚至還幫忙保留了一部分,另外還有十字軍東征時再度把這些過去知識再進口回來),從文藝復興開始,人們開始崇尚古典的文化,也開始探討古希臘的哲學與科學,最早的突破即是哥白尼提出了日心說,認為宇宙中心為太陽,而非古希臘天文學家托勒密所認為的地球為中心。

克卜勒也同樣的對此問題感到好奇,並且在求學過程中認識了哥白尼的學說,接著又從另一位天文學家第谷·布拉赫手中接下了珍貴的天文觀測資料。克卜勒雖然是天文學家,但他同時數學能力十分強大,結合了觀測資料與數學運算製作星表與研究天體運行,雖然繼承了哥白尼的理論,但也作了一些修正:

軌道不是圓形,而是橢圓的

其實,這也得從古希臘的哲學家談起,無論是哲學家,或是當代的科學家,多半都認為宇宙萬物之理是簡單的、和諧的。而用圓形來解釋行星的公轉軌道,無疑是符合簡單、合諧之理,然而在克卜勒計算火星軌道之時,也發現了以圓形來計算,與觀測總是有那麼一些誤差,也嘗試了把太陽稍微偏離圓心來計算,亦無法完美的解決誤差問題,這也花了他六年的時間研究。在1609年—-正好是伽利略發表望遠鏡那年,他在先著作《新天文學》中提出了行星運動定律的前兩項,第一是行星的軌道是橢圓形,而太陽位於橢圓的其中一個焦點上第二則是行星運行的速率,要用行星與太陽連線所掃過的橢圓面積來計算,在一定時間內所掃過的面積是相等的。話說這可是一大創舉啊!要知道,從觀測資料,我們僅僅知道行星運行的速率不是百分之百恆定的,且誤差十分微小(8分,角度上度分秒的分),如果當時克卜勒沒有進一步的闡述這件事,說不定也會影響後來古典力學的發展。

影響甚大的第三定律

第三個定律是在克卜勒出版《和諧的世界》時,撰寫於書中的,定律內容就是「行星公轉的周期的平方與離太陽的平均距離的三次方成正比」簡單來說就是T^2/R^3=1。這項定律只將行星運動的現象化為一個簡單的數學式,只有兩個參數、一個常數,不過牛頓的萬有引力定律就由此開始,當然牛頓究竟是不是被iphone打到而激發靈感就不得而知了!(作者按:經網友黃鈺程提醒後在此註明,此T單位必須為年、R單位為A.U.時比值才會為1,克卜勒當時提出此定律是發現其比值為一常數K,當萬有引力常數G出現後才有公式的推導印證。)

當然,在那個年代還沒有萬有引力解釋行星運動:這裡不得不提到之前孫維新館長曾說過的:「科學工作者研究自然的歷史,就是一連串『認錯』的過程」,當時克卜勒致力於觀察和計算,而大家問他是什麼樣的力量造成了這樣規律的行星運行?他聯想到了當時科學界最火的「磁力」,這個錯誤後來也隨著萬有引力的發展而被修正了。然而這亦無損於他的發現,畢竟如孫館長所說,科學是一連串的認錯,再修正的過程,世上許多道理亦是如此。

其它的影響與貢獻

其實克卜勒的貢獻還挺多的,包括發現超新星SN 1604,當然在這之前他的師父第谷也發現了另一顆超新星SN 1572,數字代表發現年份,話說伽利略還用1604年的那顆超新星來和當時不接受日心說的人PK。至於為何叫「新」星,則是當時第谷給SN 1572描述時用的名稱,後來20世紀後人們才將它列入超新星中。

剛好一直提到第谷,也不得不提一下,他其實是支持托勒密的地心說,而且想藉由進行天文觀測,累積了大量資料,想證明地心說才是正確的,而克卜勒一直想說服第谷,但是,直到第谷死去時第谷還是堅信他自己的想法,還希望克卜勒能幫他發揚光大,但是克卜勒卻……好啦,起碼克卜勒堅持下來才有後來天文學的發展。

另外,NASA還有一顆太空望遠鏡,其命名為克卜勒,其主要任務就是觀測太陽系外其它恆星的行星系統,也有不少人在期待它能否發現另一個地球!

克卜勒太空望遠鏡
克卜勒太空望遠鏡

延伸閱讀:

本文同時發表於作者部落格:地球故事書

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阿樹_96
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地球科學的科普專門家,白天在需要低調的單位上班,地球人如果有需要科普時時會跑到《震識:那些你想知道的震事》擔任副總編輯撰寫地震科普與故事,並同時在《地球故事書》、《泛科學》、《國語日報》等專欄分享地科大小事。著有親子天下出版《地震100問》。

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宇宙「新」光──新星、超新星與千級新星
全國大學天文社聯盟
・2022/03/30 ・4272字 ・閱讀時間約 8 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 文/語星葉,與一隻米克斯黑狗簡單地生活在新竹,正在努力成為天文學家。

看星星,是大多數人接觸天文的契機。現今,看見滿天星斗對於被光害荼毒的都市人而言是一種奢侈,相較於古時夜無燈火,總有許多靜謐無光的夜晚,能讓人們一同仰望星空,思索空中的奧秘。多數星星安靜地閃爍,被人類賦予神話故事,成了現在為人所知的「星座」。另外,有少數幾顆不安分地移動著,它們的移動方式看似有規則,有時候卻會逆行,這些在天空中漫遊的星星,我們就稱之為「行星」 。

在極少數的情況,我們會發現過去未曾注意到的星點,猶如初來乍到的旅客,古時中國稱之為「客星」 [註一]。現在我們知道,這些看似新生的星,實則氣數已盡。利用強大的各波段望遠鏡,人類偵測到大量「新」光,並提出多種機制來解釋星光快速且劇烈改變的現象。

本文將介紹 3+1 種天文現象,分別為「新星(Nova)」、「超新星(Supernova)」和「極亮超新星(Superluminous supernova / Hypernova)」,以及「千級新星(Kilonova)」。前兩者的觀測歷史源遠流長,後兩者則歸功於現代發達的觀測技術,才讓我們得以一探究竟。

蟹狀星雲,古時中國稱之為天關客星,為西元 1054 年的超新星爆炸殘骸。圖/NASA, ESA, J. Hester and A. Loll (Arizona State University)

新星:我可一點都不年輕!

新星(Nova)來自拉丁文,有 「new」 之意。過去,人們仰望寧靜無波(一成不變)的星空時,若是偶然發現從未見過的星星,便稱之為「新星」。但如今我們知道,新星其實不是剛誕生的星,而是古老的小質量恆星,會在它們的生命終章──白矮星時期,突然變得異常明亮。

白矮星是小質量恆星死亡後的產物,緻密、溫度高,但亮度低,平常不易觀測。一般而言,白矮星是非常穩定的天體,但如果身邊有個伴,情況就不同了。若是白矮星和伴星互繞的距離過近,使得伴星的氫被吸向白矮星表面,並在其表面點燃核融合反應,產生劇烈的光度變化,讓白矮星成為用肉眼可見的「新星」。

近年,天文學家發現,新星的出現經常伴隨強烈的伽瑪射線,推測是來自新星爆發時產生的衝擊波。後續研究指出,新星的高光度也是以衝擊波作用為主,而不是來自表面的核融合反應,打破了以往既有的觀點。

藝術家繪製的假想圖。右側的白矮星吸走左側伴星的氫,成為亮度極高的新星。圖/NASA/M.Weiss

超新星──宇宙中的燦爛花火

超新星(Supernova)顧名思義是新星的 Super 版,比「新星」更亮的星星──天文名詞總是取得如此淺顯易懂。超新星的光度遠超越新星,其形成機制也有所不同。

目前科學界認為超新星有兩種不同的形成機制,分別為「熱核超新星(Thermonuclear supernova)」與「核心塌縮超新星(Core-collapse supernova)」。

「熱核超新星(Thermonuclear supernova)」前身和新星一樣是白矮星,差別在於熱核超新星爆炸極具毀滅性。當白矮星的質量增加到「錢德拉賽卡極限(Chanfrasekhar limit)」,也就是臨界值時,引爆其核心的碳元素將劇烈爆炸,將使白矮星灰飛湮滅。質量增加是因為白矮星身邊有個伴,可能是兩個白矮星白頭偕老、最終合併,也可能和新星一樣是老少配,然後白矮星吸走年輕伴星的表面物質。但究竟是哪種配對導致熱核超新星爆炸,天文學家還在熱議。

「核心塌縮超新星(Core-collapse supernova)」則來自大質量恆星核心塌縮後造成的熱壓爆炸。當大質量恆星的核心燃料用罄,無法支撐極強的重力而塌縮時,就會產生巨量的熱能,並向外爆發。整個過程僅以秒計。爆發後,周圍形成漂亮的超新星殘骸,核心則塌縮成中子星或黑洞。

值得一提的是,超新星是少數能夠串聯古今天文學的研究領域。歷史上數個著名的超新星爆發事件,在世界各地的文明史料中皆能發現記錄。目前推測人類文明見過最亮的超新星事件是 SN1006(西元 1006 年),最亮時甚至比啟明更亮 [註二],即使在白天仍可用肉眼看見,而且持續長達數星期。著名的梅西爾天體 M1(蟹狀星雲)也是超新星爆炸後的殘骸,自 1054 年的超新星爆發中產生,相關記錄散見史冊,而且至今仍是天文界炙手可熱的研究對象。

蟹狀星雲之心。 圖/NASA and ESA

+1 的部分:極亮超新星

現代觀測技術的進步使超新星事件變得常見,有多部自動望遠鏡凝視著宇宙虛空,在星際間搜尋著超新星的亮光,這類計畫稱為巡天(Survey)計畫。在眾多的觀測數據中,天文學家注意到一類特別明亮的「極亮超新星」(令人不禁想吐槽天文學家如此單純的命名邏輯),這些超新星比一般情況亮了 2 個數量級以上,並且非常罕見。

到 2017 年止,人類僅觀測到約 100 顆極亮超新星。由於數據過少,天文學家對其形成機制的想像可謂瞎子摸象、暫無定論,目前仍歸類為超新星。那麼,極亮超新星究竟是超新星的超級版,抑或是來自不同的形成機制,唯有持續探向更遙遠無垠的古老宇宙,才有機會揭發這個謎團了。

千級新星──看見宇宙之音

「千級新星」是非常新的天文研究領域,研究過程也極具戲劇性。故事得從科學家研究重力波開始說起。

重力波是重力作用產生的時空漣漪。百年前,愛因斯坦的理論便預測其存在,但重力波非常微弱,連愛因斯坦本人都不相信人類有朝一日能偵測到重力波。直到 2015 年,人類才首次「聽」到兩顆黑洞合併產生的重力波 [註三]。不過,重力波的訊號指向性不佳,難以「聽音辨位」,也就是用重力波訊號回推事件發生地點。若我們能同時「看」到電磁輻射訊號(該事件發出的電磁波),便可蒐集更多更精確的數據,以了解究竟是在宇宙何處發生了什麼事。

令人難過的是,兩顆黑洞合併幾乎不會產生電磁輻射,因此無法用上述的方法獲得更多資訊。

後來,科學家發現,當兩顆中子星合併、或一顆中子星與一顆黑洞合併時,發出的重力波訊號雖較兩顆黑洞合併更弱、也更難偵測,但這兩種事件不只會產生重力波,也會發出電磁輻射,因此是重力波干涉儀的重要偵測目標。2010 年,天文物理學家探討了這兩種合併事件可能的電磁輻射樣態,得出的結論是和新星事件一樣會有劇烈的光度改變,而且最大亮度約是新星的千倍,於是命名為「千級新星(Kilonova)」。

藝術家以動畫展示兩顆中子星通過重力波合併,然後爆炸成千級新星的過程。影/ESO/L. Calçada.

千級新星的發光機制和超新星不同:超新星的光度主要來自爆炸產生的放射性鎳元素衰變,而千級新星則主要來自兩顆中子星,或中子星與黑洞碰撞合併時,大量發生的核反應——「中子捕獲作用」,此類核反應僅在極端物理環境下產生,是形成金、銀、鉛等重元素的重要機制。過去科學家認為宇宙中重元素的生產者是超新星,然而超新星爆炸的觀測數據卻發現,超新星事件發生的中子捕獲作用的「產能」並不足以支撐現有的重金屬比例,因此千級新星便躍上研究舞台,被認為是重元素的主要產地。

2017 年,LIGO 及 VIRGO 重力波干涉儀共同偵測到人類史上第一場雙中子星合併事件 GW170817。當時,世界各地的望遠鏡幾乎都暫時放下常規任務,爭相投入這場觀測馬拉松。最終的成果令人振奮,不但同時偵測到重力波與相應的電磁波源,分析結果也與千級新星理論預測的訊號相符,這代表我們首次觀測到了千級新星!

重力波 GW170817的可見光訊號。圖/Soares-Santos et al. and DES Collaboration

這場盛會更昭示了「多信使天文學」時代的來臨 [註四]。重力波探測與多波段電磁觀測的結合,替人類的宇宙探索之旅翻開嶄新的一頁。今日,科學家們正期待著下一對共舞的緻密天體搖響精密儀器的銀鈴,讓更多未解之謎得以撥雲見日。

藝術家繪製的 GW170817 雙中子星合併事件想像圖。圖/LIGO-Virgo/Frank Elavsky/Northwestern University

宇宙看似恆常不變,然而在無盡好奇的驅使下,人類以最新科技突破既有的感官極限。我們洞見宇宙深邃瞬變的幽光,聆聽時空悠遠微弱的呢喃。宇宙「新」光的無盡奧秘,還有待來日的勤奮深掘。

註解

註一:客星指新出現的星,意義上包含彗星等在太陽系內遊走的天體,惟不在本文範疇。

註二:金星是地球的夜空中最明亮的星,清晨及黃昏也可見。古時稱金星出現於黃昏為「太白」、「長庚」,出現於清晨為「啟明」。

註三:人類聽見的聲音主要來自空氣分子的震盪,只要震盪頻率在 20~20000 Hz 的範圍,並且經由介質傳遞使耳膜震動,我們就能聽見。雖然重力波是時空震盪,無法直接以耳朵聽見,但概念上類似,因此常見到科學家將重力波訊號轉換成「音訊」,方便人們感受。

註四:多信使天文學(Multi-messenger astronomy)指利用多種訊號探索宇宙的現象。不同於早期僅以可見光探看宇宙,人類如今能夠探測光子、電磁波、微中子、重力波和宇宙射線等高能帶電粒子。透過這些訊號,可以傳達不同面向的資訊,協助我們拼湊出單一宇宙現象更細緻的原貌。GW170817 事件除了以重力波和電磁輻射觀測,亦有微中子觀測站參與,只是沒有找到相關聯的微中子訊號,因此理論在這方面尚未證實,有待解惑。

延伸閱讀

參考資料

  1. Li, KL., Metzger, B.D., Chomiuk, L. et al. (2017). A nova outburst powered by shocks. Nat Astron 1, 697–702. https://doi.org/10.1038/s41550-017-0222-1
  2. Aydi, E., Sokolovsky, K.V., Chomiuk, L. et al. Direct evidence for shock-powered optical emission in a nova. Nat Astron 4, 776–780 (2020). https://doi.org/10.1038/s41550-020-1070-y
  3. Gal-Yam, A. (2019). The most luminous supernova. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 57, 305–333. https://doi.org/10.1146/annurev-astro-081817-051819
  4. Metzger, B.D., Martínez-Pinedo, G., Darbha, S., Quataert, E., Arcones, A., Kasen, D., Thomas, R., Nugent, P., Panov, I.V., Zinner, N.T.. (2010). Electromagnetic counterparts of compact object mergers powered by the radioactive decay of r-process nuclei. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 406(4), 2650–2662. https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2010.16864.x
  5. Smartt, S., Chen, TW., Jerkstrand, A. et al. (2017). A kilonova as the electromagnetic counterpart to a gravitational-wave source. Nature 55175–79 . https://doi.org/10.1038/nature24303
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讓人們窺見宇宙天體的真面目 ——哈伯太空望遠鏡
科技大觀園_96
・2021/10/11 ・2164字 ・閱讀時間約 4 分鐘

以哈伯望遠鏡觀測的經典天文照片

哈伯太空望遠鏡(Hubble Space Telescope)在 1990 年 4 月 24 日發射升空,今年歡慶 31 週年。這座舉世聞名的望遠鏡,以前所未有的解析度與靈敏度,讓人們窺見宇宙中許多天體的真面目。 

哈伯望遠鏡基本資料。(圖/沈佩泠製表)

哈伯望遠鏡網站上,經常公布五彩繽紛的天文照片。大家可能不知道,許多經典的天文照片,幕後推手是中央研究院天文及天文物理研究所所長朱有花。朱有花在 2014 年返回臺灣之前,是美國伊利諾大學天文系教授,長期使用哈伯望遠鏡進行研究。她拍的許多天體影像,經過哈伯望遠鏡後製團隊巧奪天工之手,變成網路上廣為流傳的經典照片。

朱有花的一件得意作品,是 NGC 3603 星雲的照片。這張照片在 2000 年 1 月登上《國家地理雜誌》封面。朱有花說,當時她剛好有訂閱雜誌,收到雜誌才發現,封面竟然是自己的觀測影像,於是立刻打開來看,想知道內文如何介紹他們的成果。結果發現書中內容與這張照片毫無關係,只是因為雜誌編輯很喜歡這張照片,而將它放在封面。 

NGC3603 照片登上《國家地理雜誌》封面。(圖/朱有花提供)

經典天文照片,藏著對宇宙的問題與解答 

哈伯望遠鏡拍攝的照片不只是美麗,更重要的是提供許多科學訊息。在 NGC 3603 星雲照片的左上角(雜誌封面的字母 G 上方)有一顆藍超巨星,與著名的超新星 1987A 的前身星相似。早先地面望遠鏡在這顆星周圍偵測到恆星拋出的物質,引起朱有花的興趣,於是她利用哈伯望遠鏡的高解析度,看見了清楚的環狀構造,發現半徑與超新星 1987A 周圍的環相近。朱有花認為,這顆藍超巨星大概很快就會爆炸,說不定會成為 21 世紀銀河系內的第一顆超新星!

在 NGC 3603 星雲的照片中間,還可看到一個星團,而星團中的大質量恆星把周圍氣體吹出一個氣泡。恆星風吹出的氣泡,也是朱有花利用哈伯望遠鏡研究的重要課題。

「大質量恆星都會吹出氣泡嗎?」朱有花在 1976 年讀博士班的時候,就提出這個問題。理論上,大質量恆星都會吹出氣泡,然而大多數恆星的影像中,都無法看到氣泡。到了 1990 年代,朱有花就想,假如氣泡真的存在,那哈伯望遠鏡總該看得到了吧!

然而觀測結果出爐後,卻發現仍然看不見氣泡。不過,朱有花利用光譜做動力學分析,確實找到了膨脹的氣泡。原來是因為氣泡膨脹速度太慢,約每秒 10-15 公里,只比宇宙中游離化氣體的聲速快一點(相較於地表,這些氣體密度很低、溫度很高,因此聲速快很多),因此震波(shock wave)微弱,不容易用影像拍攝的方式偵測。簡而言之,氣泡真的存在,只不過拍照拍不出來。經過 25 年努力,朱有花的疑惑終於得到解答!

朱有花也曾用哈伯望遠鏡,嘗試在超新星殘骸 N63A 尋找氣泡,結果沒有看到氣泡,卻看到許多微小的雲氣團塊。這些團塊被超新星殘骸快速膨脹的震波侵襲、加熱,正在蒸發。這個奇特的現象,讓人們窺見星雲之中複雜的交互作用。哈伯拍攝到的 N63A 影像相當特殊,但僅能看到雲氣團塊,無法看到超新星殘骸的球形外殼,需要 X 射線望遠鏡才能掌握全貌。 

超新星殘骸 N63A 的多波段影像,右上區域金黃色的團塊是哈伯拍攝的可見光,外圍球殼狀構造則是 X 射線。(圖/Enhanced Image by Judy Schmidt (CC BY-NC-SA) based on images provided courtesy of NASA/CXC/SAO & NASA/STScI.)

2014 年回到臺灣後,朱有花主持科技部計畫,利用哈伯望遠鏡的資料研究 Ia 型超新星殘骸的起源。Ia 型超新星的爆炸機制,目前有兩種主流的說法:「一顆白矮星吸取伴星的物質而爆炸」,以及「兩顆白矮星合併而爆炸」。如果以第一種機制爆炸,伴星理論上會存活下來,因此若能找到存活的伴星,就是第一種機制的重要佐證。2017 年,朱有花與指導的學生李傳睿(現為中研院天文所博士後研究)合作,在超新星殘骸 N103B 尋找存活下來的伴星,找到一顆可能是伴星的星球,並在《天文物理期刊》發表成果。 

哈伯望遠鏡拍攝的超新星殘骸 N103B(左上)及其周遭環境。(圖/歐柏昇製圖)

想使用哈伯望遠鏡,先提出觀測計畫 

朱有花能夠用哈伯望遠鏡拍攝這麼多影像,並非易事。事實上,想要使用哈伯望遠鏡,必須先提出觀測計畫,與全世界天文學家激烈競爭,以 2019 年來說,只有不到 20% 的觀測計畫通過。朱有花說,競爭到最後還是有點運氣成分,許多自認完美的計畫最後失敗了,反而有些倉促完成的計畫書,竟然無心插柳柳成蔭。光是爭取望遠鏡時間,天文學家就有不少甘苦談。

除了主動爭取觀測時間之外,朱有花也常利用哈伯的資料庫做研究。筆者在朱有花老師門下,亦有從資料庫中挖到寶的經驗。哈伯望遠鏡 30 年來累積了大量珍貴的數據,仍蘊藏許多人們未曾發掘的資訊。

哈伯望遠鏡拍攝的每一張美麗照片,背後都有天文學家的艱辛,以及豐富的科學內涵。欣賞照片的同時,不妨試著了解,人們如何透過這些照片,認識宇宙精彩的面貌。

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為妥善保存多年來此類科普活動產出的成果,並使一般大眾能透過網際網路分享科普資源,科技部於2007年完成「科技大觀園」科普網站的建置,並於2008年1月正式上線營運。 「科技大觀園」網站為一數位整合平台,累積了大量的科普影音、科技新知、科普文章、科普演講及各類科普活動訊息,期使科學能扎根於每個人的生活與文化中。

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在紛亂、窮苦的人間,三本書,讓克卜勒成為「星空的立法者」(下)
活躍星系核_96
・2020/11/08 ・2606字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 524 ・七年級

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

在上一篇中,我們看到克卜勒為哥白尼的日心說挺身而出,並透過《宇宙的秘密》、《新天文學》兩本書奠定了今日克卜勒第一、第二定律的基礎,接下來,我們即將進入克卜勒的另外一本重要著作:《世界的和諧》。

在發行《新天文學》後,克卜勒擁有全歐洲最精準的行星預測方法,他開始發行自己出版的預測年曆,當作一部分多出來的收入,他希望自己以後能夠不依靠國王的經費,隨心所欲的出書。

此時,是他天文研究的巔峰、人生的最低谷

同時,有鑑於《新天文學》中太多數學論證,不大容易讓學生理解預測行星的方法,克卜勒開始著手撰寫了天文教科書《哥白尼天文學概要》(Epitome Astronomiae Copernicanae),這本書將成為 17 世紀所有天文學家必讀的經典。

克卜勒的著作,《哥白尼天文學概要》。圖/wikipedia

克卜勒的天文研究雖然來到了巔峰時期,但他的現實生活並不順遂,第一任妻子和三個兒女的接續病逝,他所居住的地區也開始瀰漫著宗教紛爭,正一步步走向無法挽回的「三十年戰爭」。

1618 年初,克卜勒原本打算繼續撰寫第谷未完成的「魯道夫星表」,但心力憔悴的他希望從另一個新研究中尋找到心靈慰藉,於是他寫信告訴朋友:「我暫緩了魯道夫星表的工作,並且開始將我的心力投入在研究『和諧』」。

低潮中的慰藉,研究「和諧」與天體音樂

什麼是「和諧 (harmony)」?和諧的概念源自於人類觀察大自然的現象,發現大自然存在著某種特殊的數學比例。

在西元前 600 年,希臘數學家畢達哥拉斯發現,撥動特定比例的弦長能夠產生特定的音高,畢達哥拉斯也將音樂上的「和諧」推廣到行星運動上,行星和地球的距離每繞行一個周期都會伴隨著固定的比例變化,就像是行星擁有自己的旋律、特定的音階,這種想法被稱之為「天體音樂 (music of the spheres) 」。 

克卜勒希望將《宇宙的秘密》的幾何概念和《新天文學》的物理概念推廣到「天體音樂」的概念中。

克卜勒《世界的和諧》一書的內頁。圖/wikimedia

現在,讓我們回顧一下克卜勒前兩本重要著作,《宇宙的秘密》、《新天文學》。

在《宇宙的秘密》中,克卜勒認為「上帝是用幾何當作建材搭建宇宙」 ,如今他將自己的正多面體理論延伸結合「天體音樂」,試圖用五種正多面體當作基底來解釋各個行星的旋律。

在《新天文學》中,克卜勒寫出了單一行星:火星的橢圓軌跡,他了解到行星的離心率造就了行星忽快忽慢的現象,在經過幾年的套用後,克卜勒了解到每個行星的離心率都不相同。

此後,克卜勒開始著手繼續研究哥白尼概念中提到的「準則」:行星週期和行星跟太陽距離的關係。

《世界的和諧》:週期定律的現世

克卜勒和畢達哥拉斯不同,他對於數值特殊的比例不感興趣,他想要知道的是週期和平均距離精確的數學關係,在他擁有六個行星的完整軌跡的情況下,克卜勒能夠將所有資料攤在一起,花點時間和心思仔細查看它們之間的關聯性。

1618 年的 5 月,克卜勒找到了他渴求的數學關係式:週期平方和行星半長軸的三次方成正比關係,這就是克卜勒的第三定律「週期定律」,是牛頓寫出萬有引力定律的基礎之一。

週期定律中,克卜勒認為「行星週期的平方」與「行星軌道半長軸 (a) 的立方」成正比。圖/wikipedia

1619年,克卜勒出版了《世界的和諧》,結束了他長達 20 幾年的解密日心說的旅程,此時,克卜勒再也都止不住他的狂喜了,他在《世界的和諧》中的最後一章寫下:

「我已經擲下了骰子,也寫好了書,不管你是同輩還是前輩,這並不重要。既然上帝等待了祂的研究者足足六千年,我大可等待一百年後的讀者。」

1627 年,克卜勒出版了「魯道夫星表」,結合了第谷的完整觀測資料加上克卜勒的預測模型,成了當時資料最完整最精準的星表。

科學史上第一位「天文物理學家」

在一個世紀後,牛頓運用自己獨創的萬有引力和微積分,重新證明了克卜勒三大定律,利用漂亮的數學工具解釋了克卜勒多年來的努力,問到克卜勒的成就,牛頓只簡單的評論:「他(克卜勒)當然是用「猜」的,他知道軌跡非圓是卵形,於是他就猜會是橢圓。」

或許我們不該懷疑克卜勒是否猜出橢圓,而是要詢問為何只有克卜勒能夠發現橢圓?

因為他是第一個將「物理」導入天文學的天文學家,他不聽信老師馬斯特林 (Maestlin)「不該把物理學引入天文學」的勸言,堅持使用具有物理意義的「距離規則」來思考天文,有了根據行星運動建立的基礎物理定義,儘管克卜勒當時只有幾何工具,透過誤差分析不斷的改進預測模型,克卜勒會發現橢圓也是遲早的事情。

克卜勒一生堅信自己的天文物理觀,從始至終都不知道自己已經悄悄地成為科學史上第一位「天文物理學家」。

註解

此觀點出自於 Owen Jay Gingerich 的《Johannes Kepler and the New Astronomy》中,他在內文提到:如果克卜勒能從 20 世紀的字稱呼自己,我猜他會希望稱做自己為宇宙學家,但我會傾向我們能尊稱他為「第一個天文物理學家」。

參考資料

  1. Aiton, E.J. (1969). Kepler’s second Law of Planetary Motion. Isis A Journal of the History of Science Society, 60, 75-90.
  2. Wilson, C. (1968). Kepler’s derivation of the elliptical path. Isis A Journal of the History of Science Society, 59, 5-25
  3. Gingerich, O. (1972). Johannes Kepler and the New Astronomy. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 13, 346-373
  4. James, R.V. (1999). Johannes Kepler and the New Astronomy. New York:Oxford University Press
  5. 姚珩、黃瑞秋 (2003)。克卜勒行星橢圓定律的初始內涵。科學教育月刊,第 256 期, 第 33-45 頁。
  6. 姚珩 (2004)。行星面積定律的建立。科學教育月刊,第 257 期,第 32-38 頁。
  7. International LaRouche Youth Movement. (2006). Presentation of Kepler’s Astronomia Nova.
  8. 維基百科:Rudolphine TablesHarmonices MundiJohannes KeplerMusica universalis

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  • 仰望天空的智人

目前為高三自學生,在升上高三的那個暑假,毅然決 然走上自學的道路。希望在有限的青春,不要只是僅追求紙上的對錯,而是時時刻刻的詢問世界,「為什麼?」。

活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia