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來自異空間的圖案?-Anamorphosis

邱文凱
・2013/09/08 ・1602字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

即使世道扭曲,我們仍可用心中的明鏡,映照出真理。

圖片1(異空間的PanSci可以從這裡下載喔)

文 / K(物理所碩士生)

先來說點歷史。

文藝復興是個科學與藝術一家的時代,當時的藝術家發明出了透視法(遠近法),以點、線、面(幾何學)與光的關係以及光線以什麼線路到達眼睛來作探討,而Anamorphosis就是從這樣的技巧衍伸出來的。

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當年出現如上圖的繪畫工具(亞爾伯提帷幕)。

利用網格座標的概念,將立體的物件藉由投影的方式,投影到以線(或鐵絲)交織成的網格座標上,然後再依樣描繪至畫布上(畫布上也有相對應的格子)。

有名的Leonardo da Vinci是嘗試畫變體藝術(Anamorphosis)的初期畫家之一(如這幅畫)。他認為這種畫很適合用來鍛鍊畫家的繪畫技巧,後來被用來表達對當代君主、政治的反對立場 (歐洲藝術家使用繪畫,中國文人則是用寓言來諷刺)。

註:Anamorphosis出於希臘文,「改變形象」之意。

從一般的方式觀看,畫中物像呈現扭曲狀;若從特定角度觀看,或用特殊鏡子觀察,畫中物像則回歸正常。

所以在技法上分為兩種,一是從視覺上的不同角度(Perspective),另一種則是從反射鏡像(Mirror)來表現。

不同角度(Perspective)
不同角度(Perspective)
反射鏡像(Mirror)
反射鏡像(Mirror),科學與藝術交融的〝省錢〞蛋糕

 

近代有兩位畫家特別重要,因為他們把這種技法,運用於地景上(像3D圖),一位是曾來高雄演出的Kurt Wenner,另一位則是Julian Beever,他們都是從視覺上的不同角度(perspective)來創作的。

圖片4
出自:More Street Art – 3D Pavement Illusions By Kurt Wenner

總算開始要進入製作了……

以上取自ART OF ANAMORPHOSIS

簡易製作教學影片(以哆啦A夢做示範,圓柱投影)

然後圓柱鏡的部分,所需的材料有鋁罐、廚房防塵貼(請買亮銀色、沒花紋的)夥可以用書局賣的日本鋁鉑卡代替。

圖片5

1. 將防塵貼(或鋁箔卡)以雙面膠環繞貼於鋁罐上,如下圖。

圖片6

2. 再將製作好的圓柱型置於變體藝術圖中的白色圓形中央。(前後左右調整一下,找出最適合的投影位置,即大功告成)

圖片7

個人製作的一些小心得:

Mirror radius我通常會設200—250之間(這樣印出來的圖會差不多符合鋁罐的直徑)

Angular size是調整他轉換後座標的角度大小(不過角度設太大, 圖片會扭曲的越嚴重,投射到鏡面上的圖形失真度也會提高)

Anamorphosis於生活中的應用

Anamorphosis 的原理說穿了其實就是座標轉換

(從正常的座標轉換成扭曲的座標,如下圖示意)

圖片8

用在生活中,最常見的例子,就是〝地圖〞,因為地球是一個三維的球體,若要將其轉換成二維的平面圖,就必須透過投影的方法。

圖片9
出自大地坐标系
  1. 麥卡托圓柱投影法:將可透光的繪圖成圓筒狀,罩於透明地球儀上,將光源放置於透明地球球心,取其投射出來的圖,但緯度越高,越有圖形因放大而失真的情形。
  2. 蘭伯特圓錐投影法:將可透光的繪圖成圓錐狀,罩於透明地球儀上,將光源置於球心,取其投射出來的圖,使用此法,顯示出的中緯度區較為準確
  3. 方位投影法:將繪圖紙與地球相切,光源置於對面,取其投射出來的圖,也稱切平面投影,可以繪出面積、距離比例正確的地圖。
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邱文凱
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相信著 "以人化物" 器物再美,缺乏人的溫度,終將不完美 而若多一分人性的溫暖,便能包容原先器物的小缺陷 這是設計科學小物的初衷 希望這些東西能充滿著溫暖,無論是手心的亦或是內心的

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海和天為什麼是藍的?——水的散射│環球科學札記(25)
張之傑_96
・2021/05/05 ・1588字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 440 ・四年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

  • 作者 / 張之傑

我們這趟環球之旅,很少遇到陰雨天氣,特別是在紅海和地中海期間,晴空無雲,天藍得透亮,沒有一點兒雜質;海藍得像面鏡子,閃耀著藍寶石似的光影。

若干年長或行動不便的乘客,喜歡鎮日坐在八樓長廊的沙發上,望著舷窗外的碧海藍天打發時光。我常帶著筆電在八樓長廊寫作,累了就眺望著海天一色的海平線。由於地球是圓的,海平線以一個很大的弧度中消失在視線中。

海和天為什麼是藍色的?這和散射有關。陽光射到地球,會碰到空氣和懸浮在空中的小水珠(雲),使得天空的顏色經常展現變化。晴天的時候,射到地球上的光線碰到空氣中的氮分子或氧分子,就會引起散射作用,藍光的波長較紅光短,散射得較厲害,看在我們眼裡,天空就成為藍色的。

這個道理看起來好像很簡單,但是人類明白這個道理是十九世紀末葉的事。一八七三年,英國物理學家瑞利(Lord Rayleigh)是第一位看天看出名堂的人。他的散射理論——瑞利散射,使我們了解了天色的秘密。

瑞利像。圖/wikipedia

在陽光的七種色光中,紅、橙、黃光的波長較長,藍、靛、紫光的波長較短。所謂波長,就是兩個波峯間的距離;而波峯,是指物質振動最大的地方。舉個例子,當我們扔一塊石頭到水裡,會激起一圈圈漣漪。兩圈漣漪間的距離就是波長。當然啦,光波的波長比漣漪的波長小得多了,波長最長的紅光,不過十萬分之七、八公分,藍光不過十萬分之四、五公分而已。

瑞利發現,散射不會改變射入光的波長,只會改變射入光的方向。那麼散射又怎麼會造成天空的各種顏色呢?原來散射的作用截面,既與散射粒子的大小有關,也與被散射光的波長有關。空氣中的氧分子、氮分子,大小恰好可以散射波長較短的藍光,藍光散了一天,天空當然呈藍色的。

到了傍晚,夕陽西下,陽光打斜裡射過來,較接近地面,而地面的空氣含有較多的水氣和灰塵,粒子比氧分子、氮分子大得多,較容易散射波長較長的紅光、橙光或黃光,艷麗的晚霞就是這樣散射出來的。

如果天上水浮著小水滴,也就是雲,那又是另一種景象。小水滴比灰塵大得多,各種波長的色光都能被它散射,結果,雲就成了白色的。如果雲層較厚較密,陽光穿不過去,就變成了灰色或黑色。白雲蒼狗,不過是陽光玩的把戲而已!

當雲聚成雨滴的時候,顆粒就更大了,大得具有稜鏡的作用。倘若一邊已經出太陽,一邊還在下雨,陽光穿過雨滴,就會形成我們看到的虹。噴泉和瀑布上也可以出現虹,原理是一樣的。此次環球之旅,我們看到過幾次彩虹,印象最深刻的一次是在復活節島。公路靠海的一側,忽然出現拱門似的彩虹,距離我們目測不到五十公尺。站在彩虹下照相,宛如置身彩虹之下呢!

陽光照到水裡,又是一番景況。較深的水都是藍色的。水原本透明無色,水分子的大小可讓波長較長的紅色繞過去,而波長較短的藍光被散射,所以較深的水莫不是藍色的。水愈深,散射、反射的藍光就愈多,看起來就愈藍了。

同樣是水,為什麼海是藍的,而浪花卻是白的?為什麼驚濤拍岸,會捲起千堆雪?道理很簡單,所謂浪花,其實就是小水滴,可以散射各種波長的光,所以浪花就和白雲一樣,變成白色的了。

就像看天一樣,人類真正懂得看海也是晚近的事。印度物理學家拉曼(Sir Chandrasekhara Raman),從印度搭船去英國。天連海、海連天的景況,使他悟出海水和天空的顏色,都是光線散射所造成的。一九二一年,拉曼在英國《自然》上發表了一篇論文,提出他的散射理論,題目是〈海的顏色〉。古今中外,多少人有過「看海的日子」,卻只有拉曼獨具智眼,看出別人看不出的道理。

拉曼像。圖/wikipedia
張之傑_96
69 篇文章 ・ 213 位粉絲
張之傑,字百器,出入文理,著述多樣,其中以科普和科學史較為人知。

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命名與測繪自然帶來的力量——《磐石紀事:追蹤 46 億年的地球故事》
貓頭鷹出版社_96
・2021/04/04 ・2665字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 561 ・九年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

命名與繪圖

  • 文 | 貝鳶業如

偉大的十八世紀瑞典生物學家林奈,將生物世界組織成有條不紊的階系,其間每種生物都有個名字,都在生命家譜中占有一席之地,由是確立了自然史各個分枝的課題。為事物命名是種近乎神聖的行為,是一種賦權且令人滿足的工作,而分類學(及大量的標本剝製)也在十八、十九世紀成為新興自然科學的主軸。維多利亞時代的自然史博物館體現了科學時代的精神;這些建築裡塞滿了填充過的鳥類、骨骼、化石、結晶等大自然奇珍,被命名、被馴服、埋葬在玻璃匣子裡。

地質領域中可資分類的東西(岩石、礦物、化石、地形、礦物沉積、褶皺、斷層等)之多,使這項工作一直持續到二十世紀。由於無法對這些特徵的形成,提出統一的起源模型,分類架構便使人對大自然的變化性,抱有一種有限且穩固的安心感。有些地質學實體(如礦物)很容易便落入定義明確的分類範疇,而十九世紀那些關於礦物的博學論文(如一八六九年耶魯大學教授戴納那卷帙浩繁的《礦物學手冊》)至今都還在使用,乃是史上同類概要書籍中最為完備者。

美國地質學、動物學和礦物學家詹姆斯 · 德懷特 · 戴納。圖/wikimedia

但其他的地質現象則拒絕被分類,連當時最聰明的人,也掙扎著要確立理想化的柏拉圖式分類範疇,好為難以駕馭的現實罩上結構。

由於經濟上的重要性,發展出一種普世的礦物命名法則在當時是第一要務,但後來證明了這實在是出了名的困難(某程度上而言,至今依然如此)。

以發現於某一特定地區的礦物為基礎的礦石譜系理論都各有特色,而分類架構總是與這些理論夾纏不清。

十八世紀晚期的歐洲到處都是礦業學校,德國、瑞典、法國的學程更是格外蓬勃。許多學程都只由一名遠見思想家和學徒組成,由學徒協助宣揚大師的體系。德國佛萊堡的「水成」學派是由莊嚴的韋納(一七五○~一八一七)領軍,他提出所有岩石和礦石沉積都自海水沉降而成的概念。而在瑞典的烏普薩拉,華勒流斯(一七○九~一七八五)執著於古老冶金學的金屬質變信念,而提出了一個現代觀念,認為了解礦石礦物的關鍵,在於其化學特性(而非顏色等外在的屬性)。在巴黎,由藥材商轉行成為礦物學家的魯埃(一七○三~一七七○)和他更為知名的學生拉瓦榭(一七四三~一七九四),也發展出關於岩石和礦石本質與分布的早期理論。

不過,這些理論只有少數對真正的採礦實務造成影響;礦工的經驗和直覺大體上還比較可靠些。但這些礦業學校卻標示著一種重要的新哲學:地球及其礦物資源是可以分析的,最終也是可以理解的。

被稱為「現代地質學之父」的詹姆斯 · 赫登。圖/wikimedia

赫登的均變說原理(參見第二章)是以他在愛丁堡和蘇格蘭邊界所觀察的岩石為基礎,之後再將地球「合理化」而成。他對西卡角非整合的解釋及其所「發現」的時間深處,顯示主宰地球過去的物理定律,也同樣主宰著現在(赫登的觀察也記錄下火成岩的存在,這是對韋納等水成論者的一記重擊)。

赫登的著作似乎肯定了地球的行止有其邏輯而且可靠,或許不是一成不變,但卻能夠為人所理解:在這個球體的固態部分觀察到明顯無序和混亂的哲學家,現在導出一些結論:以前地球的組成裡,曾經存在過一種較有規律也較一致的狀態;過去曾發生過一些毀滅性的改變;地球的最初結構,已被不論是自然或超自然因素所導致的某些猛烈活動打斷和干擾。

此類結論都是由地形外觀推導而得,而現在,在我們努力要建立的理論當中,所有這些地貌都有了最完美的解釋⋯⋯在解釋實際存在之物時,根本就不需要訴諸任何非自然的邪惡假說、任何大自然裡的毀滅性意外事件,或超自然原因的介入。

我們很滿意地發現,大自然有其智慧、體系和一致性⋯⋯我們當前詢問的結果便是:我們並未發現開始的痕跡,也看不到結束的可能。

科學闡釋的時代與歐洲人在美洲、非洲和南太平洋殖民定居的時間相一致(也一向被用來當作這些行為的合理化藉口)。

探險行動的目的,是要記載下邊土的動、植物和礦物寶藏。劉易斯與克拉克所帶領的一八○三至一八○六年北美考察行動,留下了一些細節豐富、有著細心插圖的筆記本,正是這些官方委託製作的報告當中最好的一批。在美國,為了評估並測繪全國的資源,聯邦和州都成立了地質調查處。這些機構負責進行普查,也就是從事計數和估價,對無限和模糊的有限做出推算。

領導多次重要地質調查的約翰 · 威斯利 · 鮑威爾與科羅拉多河的原住民領袖合照。圖/wikimedia

地質調查處主任鮑威爾(他本人曾領導過一次大規模的美西地質探查)於一八八八年向國會提出第七屆地質年度調查報告,他在其中提到,製作精確美國地形地質地圖的計畫,在戰略上所具有的重要性。

鮑威爾是第一個繪製科羅拉多河下游和大峽谷地圖的人,他對地圖的力量大感讚嘆。地圖就跟分類架構一樣,賦予使用者一種自己擁有所繪題材的感覺。地圖將荒野微型化到可以握在手中、可以用心眼去觀看。

地圖與調查對一八六二年的「美國公地放領法案」和一八七二年的「公眾採礦法」至為重要,兩者都以洛克的原則為基礎,認為任何耕耘一小片土地(且能界定其範圍)的人,便是該土地的合法擁有者。

公地放領法案一直沿用到二十世紀(直到一九七七年才廢止!),公眾採礦法直到今天都還有效。公眾採礦法是駭人的過時立法,現在仍舊容許任何人能以低於每英畝五美元的費用,在公有土地上搜尋並萃取礦物,卻完全沒有考慮到此舉可能導致的環境損害。這些聯邦政策及其背後的哲學,也導致史上最嚴重的體制性社會不義——美國政府一再地違反與北美原住民族所簽署的條約。

這些原則都是洛克財產權加值原則的思想外延,亦即能夠理解、命名和測繪自然的人,就有權剝削自然,但原住民的命名和認知體系卻不被承認為合法。

這張圖片的 alt 屬性值為空,它的檔案名稱為 8694806_R-628x628.jpg
——本文摘自《磐石紀事:追蹤 46 億年的地球故事》,2020 年 12 月,貓頭鷹出版社
貓頭鷹出版社_96
47 篇文章 ・ 20 位粉絲
貓頭鷹是智慧的象徵。1992年創社,以出版工具書為主。經過十多年的耕耘,逐步擴及各大知識領域的開發與深耕。現在貓頭鷹是全台灣最重要的彩色圖解工具書出版社。最富口碑的書系包括「自然珍藏、文學珍藏、台灣珍藏」等圖鑑系列,不但在國內贏得許多圖書獎,市場上也深受讀者喜愛。貓頭鷹的工具書還包括單卷式百科全書,以及「大學辭典」等專業辭典。貓頭鷹還有幾個個性鮮明的小類型,包括《從空中看台灣》等高成本的視覺影像書;純文字類的「貓頭鷹書房」,是得獎連連的知性人文書系;「科幻推進實驗室」則是重新站穩台灣科幻小說市場的新系列,其中艾西莫夫的科幻小說,已經成為台灣讀者的口碑選擇。

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當大腦找不到地標參照,荒山野徑就能迷路迷到致命——《錯把自己當老虎的人》下
azothbooks_96
・2020/01/21 ・1364字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 486 ・五年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

你若是發現我的遺體,請聯絡我的先生喬治和女兒凱麗。讓他們知道我死了,以及你在哪裡發現我的,這會是天大的恩賜,無論是距今多少年後。

六十六歲的喬拉汀.拉蓋(Geraldine Largay)稍微偏離阿帕拉契山徑(Appalachian Trail)去小解時,並未料到自己會找不到重返山徑的路。人稱喬莉(Gerry)的喬拉汀是退休的空軍護士,曾在家鄉田納西州附近走過其他的山徑,也上過如何走完阿帕拉契山徑的課程。阿帕拉契山徑全長逾兩千兩百英里,橫跨十四個州。喬莉在長達六個月的旅程中,已走了一千多英里。

阿帕拉契小徑。圖/wikimedia

2013 年 7 月 22 日,喬莉試圖傳簡訊給在附近檢查站等候她的先生。她先生已經在那裡等著為她遞送下一段旅程所需的新鮮物資。她在簡訊中寫道:「有麻煩了,偏離山徑去小解,現在迷路了。你可否打電話給 AMC(阿帕拉契山脈俱樂部),看他們能不能派山徑維護人員來幫我? 我在森林路徑北方的某處。親親抱抱。」

由於山間沒有訊號,那則簡訊始終沒寄出,所以喬莉直接在那裡過夜。翌日,官方啟動搜尋, 在濃密的林區裡尋找她的蹤影。搜尋行動持續了數週。

2015 年 10 月,一位為美國海軍效勞的護林員發現一顆人類的顱骨,旁邊還有睡袋。根據《紐約時報》的報導,不遠處還有一個扁平的帳篷和一個綠色背包,背包裡有喬莉的東西,整整齊齊地裝在拉鍊袋裡。旁邊有一本佈滿苔蘚的筆記本,上面寫著「喬治,請讀,親親抱抱」。喬莉在筆記本裡寫道,她找不到回山徑的路後,已經走了兩天。她依循訓練課程的指示,搭起帳棚,希望有人可以找到她。筆記本上最後一次註記的日期是 2013 年 8 月 18 日。

圖/GIPHY

雖然我們無法說,喬莉要是當初做了什麼,就可以避免這個厄運。但她在最崎嶇的路段上偏離山徑,無疑使她迷路的情況變得更加嚴重。在那種崎嶇的路段上,她不需要走多遠,就會被濃密的灌木叢和長相相同的冷杉樹所包圍。那些樹木緊緊地簇擁在一起,你一鑽進去,很快就無法分辨路徑了。你在裡面根本搞不清楚方向,簡言之,那裡毫無地標

你可能覺得,記住街道盡頭有個郵筒,或辦公室外有個公車站牌,沒什麼大不了的。但事實上,能夠識別一些永久的地標,並把它們納入腦海中的地圖非常重要。我們不斷地為腦海中的地圖增添對我們有意義的東西。

想想,如果你需要指引某人從最近的車站到你家。你會用路上的哪些特點來幫他們認路?以我為例,我會指出附近一家裝飾藝術風格的酒吧,一家裡面有超胖海象的展覽館,還有一座埋葬瘟疫受害者的三角形小山。

我們辨識地標的能力如此的重要,所以大腦裡有一個部位專司這項任務,那個部位名叫「後壓部皮質」(retrosplenial cortex)。那裡受損時,就會出現嚴重的導航問題。

——本文摘自《錯把自己當老虎的人》,2019 年 7 月,漫遊者文化

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azothbooks_96
38 篇文章 ・ 12 位粉絲
漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。