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來自異空間的圖案?-Anamorphosis

邱文凱
・2013/09/08 ・1602字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

即使世道扭曲,我們仍可用心中的明鏡,映照出真理。

圖片1(異空間的PanSci可以從這裡下載喔)

文 / K(物理所碩士生)

先來說點歷史。

文藝復興是個科學與藝術一家的時代,當時的藝術家發明出了透視法(遠近法),以點、線、面(幾何學)與光的關係以及光線以什麼線路到達眼睛來作探討,而Anamorphosis就是從這樣的技巧衍伸出來的。

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當年出現如上圖的繪畫工具(亞爾伯提帷幕)。

利用網格座標的概念,將立體的物件藉由投影的方式,投影到以線(或鐵絲)交織成的網格座標上,然後再依樣描繪至畫布上(畫布上也有相對應的格子)。

有名的Leonardo da Vinci是嘗試畫變體藝術(Anamorphosis)的初期畫家之一(如這幅畫)。他認為這種畫很適合用來鍛鍊畫家的繪畫技巧,後來被用來表達對當代君主、政治的反對立場 (歐洲藝術家使用繪畫,中國文人則是用寓言來諷刺)。

註:Anamorphosis出於希臘文,「改變形象」之意。

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從一般的方式觀看,畫中物像呈現扭曲狀;若從特定角度觀看,或用特殊鏡子觀察,畫中物像則回歸正常。

所以在技法上分為兩種,一是從視覺上的不同角度(Perspective),另一種則是從反射鏡像(Mirror)來表現。

不同角度(Perspective)
不同角度(Perspective)
反射鏡像(Mirror)
反射鏡像(Mirror),科學與藝術交融的〝省錢〞蛋糕

 

近代有兩位畫家特別重要,因為他們把這種技法,運用於地景上(像3D圖),一位是曾來高雄演出的Kurt Wenner,另一位則是Julian Beever,他們都是從視覺上的不同角度(perspective)來創作的。

圖片4
出自:More Street Art – 3D Pavement Illusions By Kurt Wenner

總算開始要進入製作了……

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以上取自ART OF ANAMORPHOSIS

簡易製作教學影片(以哆啦A夢做示範,圓柱投影)

然後圓柱鏡的部分,所需的材料有鋁罐、廚房防塵貼(請買亮銀色、沒花紋的)夥可以用書局賣的日本鋁鉑卡代替。

圖片5

1. 將防塵貼(或鋁箔卡)以雙面膠環繞貼於鋁罐上,如下圖。

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圖片6

2. 再將製作好的圓柱型置於變體藝術圖中的白色圓形中央。(前後左右調整一下,找出最適合的投影位置,即大功告成)

圖片7

個人製作的一些小心得:

Mirror radius我通常會設200—250之間(這樣印出來的圖會差不多符合鋁罐的直徑)

Angular size是調整他轉換後座標的角度大小(不過角度設太大, 圖片會扭曲的越嚴重,投射到鏡面上的圖形失真度也會提高)

Anamorphosis於生活中的應用

Anamorphosis 的原理說穿了其實就是座標轉換

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(從正常的座標轉換成扭曲的座標,如下圖示意)

圖片8

用在生活中,最常見的例子,就是〝地圖〞,因為地球是一個三維的球體,若要將其轉換成二維的平面圖,就必須透過投影的方法。

圖片9
出自大地坐标系
  1. 麥卡托圓柱投影法:將可透光的繪圖成圓筒狀,罩於透明地球儀上,將光源放置於透明地球球心,取其投射出來的圖,但緯度越高,越有圖形因放大而失真的情形。
  2. 蘭伯特圓錐投影法:將可透光的繪圖成圓錐狀,罩於透明地球儀上,將光源置於球心,取其投射出來的圖,使用此法,顯示出的中緯度區較為準確
  3. 方位投影法:將繪圖紙與地球相切,光源置於對面,取其投射出來的圖,也稱切平面投影,可以繪出面積、距離比例正確的地圖。
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邱文凱
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相信著 "以人化物" 器物再美,缺乏人的溫度,終將不完美 而若多一分人性的溫暖,便能包容原先器物的小缺陷 這是設計科學小物的初衷 希望這些東西能充滿著溫暖,無論是手心的亦或是內心的

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舌頭、石頭,迸出新滋味?科學家為什麼要舔石頭?——2023 搞笑諾貝爾獎
PanSci_96
・2023/09/30 ・3674字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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J……J 個是!這顆石頭一接觸到我的舌頭,它就像火一樣燃燒,同時留下苦澀和尿味的味道,在這之後還留下了一點甜味。

圖/Youtube

這,這一顆石頭不一樣,它有酸辣味和硫酸鹽味,卻同時給我一種難以形容的愉悅感!就像在品嘗紅酒的酸味一樣!

圖/Youtube

等等,我並沒有壞掉,我現在做的事是某些地質學家和古生物學家真的會做的事,而且這件事還得了諾貝爾獎!只是是搞笑諾貝爾獎。

搞笑歸搞笑,舔石頭卻真的是再實用不過的方法。因為,舌頭真的是太好用了!

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地質地科系祖傳秘招——舔石大法!

2023 年的搞笑諾貝爾獎的化學與地質獎頒給了地質學家揚.扎拉謝維奇,得獎的原因不是因為特定研究,而是它整理了地質學家和古生物學家「品嘗」岩石和化石的「研究史」。

有在跟我們直播的泛糰肯定知道,在今年搞笑諾貝爾獎頒發的隔週,上個月的 9 月 18 日,我們在 YouTube 官方舉辦的 2023 YouTube Festival 活動中,辦了一個實體見面會。在見面會中我們介紹了今年其中三個搞笑諾貝爾獎,其中就包含這則「地質學家為什麼要舔石頭」。另外兩個獎項分別是操縱死靈蜘蛛,和研究為什麼上課為什麼會令人感到無聊。這場見面會也有同時開直播,連結放在右上角的資訊卡,裡面提到不少有趣的觀點,歡迎去直播存檔複習。

當天,除了就像開場演繹的,不同岩石真的嚐起來味道不一樣以外,有一個地科系的觀眾,現場分享了另一個有趣的觀點。但先說聲抱歉,那時候觀眾手持的麥克風訊號沒有進到我們的混音器,所以在線上收聽的朋友沒有聽到前半段。

我們這邊重新轉述一下,這位觀眾說早在這個獎項頒發前,就知道用舔石頭來辨識種類的這種方法了,因為他的老師就是這麼教他的!沒想到,這竟然是地科與地質系祖傳的秘技嗎!

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舌頭比手指還好用?

但除了味道外,觀眾還分享了一個這次搞諾沒有提到的原因,就是舌頭的觸覺可能比手還靈敏。某些岩石例如砂岩跟頁岩,可能用手摸不出差別;用舌頭舔,竟然就能分別出差別。

什麼,舌頭真的這麼厲害嗎?想想好像也是,我們吃東西的時候會用舌頭去感受食物的形狀,這些觸感甚至也是我們品嘗食物時,了解食物的重要一環。除此之外,我們還可以找出食物中的魚刺,或是卡在牙縫中的菜渣,有些人還能幫櫻桃梗打結呢。

圖/Giphy

但好像從來沒有人拿舌頭和手去做比較,因為只要講到觸覺,我們第一時間就會認為手指更加靈敏。

其實,還真的找到有人研究過,一群俄亥俄州立大學食品科技系的實驗團隊,就研究了這個問題。他們準備了幾個形狀極為相似的樣品,樣品的長度、厚度、缺口的大小都一樣,只有缺口處的傾角不同。

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傾角從 45 度到 90 度都有,每塊的角度以 5 度為間隔。受試者必須拿起兩塊樣品,並在蒙眼的情況下,分別用摸或舔的方式來分辨出兩者分別為哪一塊。其中一塊始終是 90 度,另一塊則是從 65 度開始角度遞增。

這次的實驗有 30 位受試者,結果表明,使用手指來分辨兩塊樣品,平均要兩塊的角度差超過 19.81 度時,才能分辨出差異。如果用舌頭舔呢?只要兩者的角度差超過 12.75 度,就能分辨出差異!比用手摸的角度差小了許多,也就是舌頭真的比較靈敏。

實驗結果數據,JND(Just Noticeable Difference)表受試者在樣品相差幾度時能感受到差異。圖/Comparison of The Tactile Sensitivity of Tongue and Fingertip Using a Pure-Tactile Task

當然,這個實驗還有兩個方向值得討論,一是這只針對物體邊緣形狀的靈敏作分析,但觸覺有許多不同感受,例如紋理、粗糙程度等,所以可能每種觸覺做出來的實驗結果會不同。這個實驗看起來不難做,各位可以準備一些能放入嘴的材料,例如請朋友直接將比較硬的芭樂切成不同形狀來舔舔看差別,就能簡單復刻這個實驗甚至更改參數,有實際測試的觀眾也不要忘記留言告訴我們。我們這邊也同步徵求花京院來協助我們實驗。

而另一點是,關於舌頭為什麼有跟手指同等,甚至更強觸覺的生理機制,本篇研究僅止於現象探討,還未有深入研究。

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圖/Giphy

濕濕的石頭更好觀察?

除了味覺和觸覺外,舔石頭還有另一個重要的原因,就是濕潤的石頭紋理更清楚,更方便研究。

這應該大家都有經驗,在學校的大理石地板拖地,或是海邊的鵝卵石,沾到水之後,石頭的紋理都更加清楚,看起來也更漂亮。但這又是為什麼呢?

影響的原因有很多,但影響最大的,就是濕潤的表面讓石頭更「平」,產生類似拋光的效果。但為什麼磨平拋光,顏色就更好看呢?

我們知道光線照到鏡子會產生反射,但鏡子很平整,如果現在照射到的是一個凹凸不平的表面,光線就會往四處反射,這種現象稱為漫反射。當我們只想看石頭上的其中一點時,旁邊的光卻會雜亂的跑進我們的眼睛,影響到對比度。並且各種顏色的色光聚在一起會形成白光,因此這些漫反射而來的光線,就會以白光的形式被我們看到。白話文就是,物體的對比下降了,但是整體的亮度提高,變成我們常看到灰白色的石頭表面。

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直到石頭被拋光,或是因為濕潤產生拋光的效果,這些漫反射就會減少,石頭整體變得比較暗沉,但是斑紋之間的對比度提高了。這就是為什麼粗糙的石頭顯得灰白,浸濕之後卻呈現深沉而圖樣明顯的原因。

還沒完,薄薄一層水還會造成更多影響。例如,這層折射率介於空氣與石頭之間的介質,可以幫助光線稍微穿透岩石的表層後再反射出來,提供視覺上更多的紋理細節。如果將水換成木工中常使用的亮光漆,除了反射與折射外,亮光漆中的分子,還足以讓光線產生散射,讓你在上不同厚度的亮光漆時,能產生不同的顏色變化。

簡單來說,不論是水還是漆,這薄薄的一層介質,能像相機的鏡片一樣,透過光學調校,將更清楚、細節更多的影像送進相機的感光元件,也就是我們的眼睛上。而替換不同的鏡片,就能改變我們看到的樣子。

有介質存在於空氣與觀測物間時,光會產生折射,造成不同視覺效果。圖/askamathematician.com

這個看似玩笑的舔石頭研究,確實好像又有幾分認真的道理,我們自己在研究的時候,最開始也覺得超ㄎㄧㄤ,後來又發現能學到不少冷知識。

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最後也想調查一下,除了舔石頭以外,大家還對哪一則搞笑諾貝爾獎有興趣,希望我們也來講講呢?

  1. 帶電的筷子,能讓食物更好吃?
  2. 哪些人有倒著說話的特殊能力?
  3. 要多少人抬頭看天空,才會吸引路人跟著抬頭?

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參考資料

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PanSci_96
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情緒有它存在的必要嗎?「心情」可以幫助我們更快做決定——《情緒的三把鑰匙》
大塊文化_96
・2022/09/30 ・4096字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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現代科學對「情緒有其必要」的看法並不一致,也有人認為情緒比反射行為好不到哪兒去。

事實上,不到半個世紀以前,認知心理學家艾倫.紐厄爾(Allen Newell)和諾貝爾獎經濟學家司馬賀(Herbert Simon,但他並非以這個題目獲獎)等學者仍堅信人類思考乃是以反射為基礎。一九七二年,紐厄爾和司馬賀讓受試者回答一系列邏輯、西洋棋與代數謎題,要求他們一邊解答、一邊交代自己的思考過程。[1]

紐厄爾和司馬賀讓受試者回答一系列邏輯、西洋棋與代數謎題,要求他們一邊解答、一邊交代自己的思考過程。圖/Pixabay

「思考」的過程,其實只是一種反射動作?

兩人把受試者解謎的過程錄下來,煞費苦心地一段段分析,試圖找出規律性。他們的目標是找出並描述每一位受試者的思考法則及特徵,藉此建立人類思考的數學模型,期望利用這套模型深入了解人類心智,找出發明「智慧型」電腦程式和超越邏輯線性極限的方法。

紐厄爾和司馬賀認為,人類的理智行動——也就是「思考」——其實就是比較複雜的反射系統罷了

說得更精確一點,兩位學者相信思考可以用「生產規則系統」(production rule system)這套模型來解釋:意即思考是一套邏輯嚴謹的「條件陳述式」(if-then)規則集合,而「思考」這種反射就是執行這套規則所得到的結果。

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譬如西洋棋有一條規則是:如果對方將了你的國王,你得立刻移走國王。生產規則系統讓我們在面對抉擇時更容易做出選擇,繼而影響行動(比如我們或多或少會不經意採用「如果有人向我乞討,直接忽略即可」這條法則)。

西洋棋有一條規則是:如果對方將了你的國王,你得立刻移走國王。圖/Pixabay

假如人類思考當真只是一套大型生產規則系統,那麼我們跟那些成天跑大數據的電腦應該沒什麼不同。不過,紐厄爾和司馬賀的想法並不正確,兩人的努力自然付諸東流。

若能了解兩位學者假設失敗的原因,或許就能更明白情緒系統的目的和功能。

用例題試想「生產規則系統」為何失敗

一組生產規則指令如何產出可應用於簡單系統的完整行動策略?假設屋外氣溫不到零度,而你想寫一套恆溫程式,讓室溫維持在一定範圍內——就設定在攝氏二十一到二十二度之間好了,那麼只要利用以下兩條規則就能辦到:

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  • 規則一:若室外氣溫低於攝氏二十一度,啟動暖氣。
  • 規則二:若室外氣溫高於攝氏二十二度,關閉暖氣。

不論你家的暖氣是快要散架的老東西、抑或聰明的現代系統,這兩條規則都是溫控的基礎原則。

假設屋外氣溫不到零度,而你想寫一套恆溫程式,讓室溫維持在一定範圍內。圖/Pixabay

早期的生產規則系統就是靠這類條件式指令建構出來的,複雜程度更高的任務也可以利用規模更大的指令集合來完成。譬如小學生學的減法,包括「減數數字若大於被減數的數字,要從被減數左方借一位來計算」在內的運算法則少說十來條。

某些複雜的應用軟體甚至需要數千條規則指令。電腦科學家運用這些規則指令打造出所謂的「專家系統」expert system)——專為特殊用途設計(譬如醫療診斷、抵押承保等),可模擬人類決策的程式系統。生產規則系統應用在這些領域勉強還算成功,但成果有限,且不適合作為模擬人類思考的基本模型。

紐厄爾和司馬賀的根本錯誤在於,他們忽視人類生活的豐富程度。大腸桿菌這類構造簡單的生物確實能靠幾條反射規則過活,但生活條件更複雜的物種根本辦不到。

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生活中看似簡單的任務也沒辦法系統化

就拿「如何避開腐敗或有毒食物」這種看似簡單的任務做例子吧。

這類食物有的能靠氣味辨別出來,但「不好聞」的氣味實在多不勝數;其他時候或可利用外觀、味道或觸感作為「不可食」的信號,但這類特質也同樣能以多種形式呈現(譬如酸掉的牛奶和發霉的麵包不論外觀或氣味皆截然不同)。

酸掉的牛奶和發霉的麵包不論外觀或氣味皆截然不同。圖/Pixabay

此外,這類判斷指標的「程度」也很重要:如果眼前有一道看起來可疑、聞起來還算可以的餐點,各位可能會依找到其他食物的挑戰程度和可能性,選擇接受或不接受這份餐點。

又或者,就算味道聞起來完全沒問題,各位仍舊可能會因為食物外觀太詭異而選擇放棄;再不然就是你無論如何都會吃掉它,因為你餓壞了,你的身體需要養分。若要將這套非黑即白、定義狹隘的死板規則套用在各種可能的「情境—反應」組合上,大腦肯定會燒掉,因此我們需要另一套辦法。

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另一套辦法就是情緒

在反射架構下,特定誘因——譬如「牛奶聞起來有點酸,但我已經好幾天沒吃東西,附近大概也找不到其他食物和飲水了」——會自動產生一個專門處理這種狀況的反應(譬如「喝掉牛奶」)。

但情緒完全不是這樣運作的。引發情緒的誘因大多模稜兩可(牛奶看起來/聞起來怪怪的),且誘發的直接產物並非「動作」,而是某種程度的情緒(隱約感到噁心)。

這時,大腦會琢磨這股情緒,一併考量其他因素(我好幾天沒吃了,而且附近可能沒有其他食物),然後計算如何反應——此舉免除了動用「誘因—反應」制式規則此一浩大工程,並且納入更多彈性:我們可能會想出許許多多、各式各樣的做法(「不為所動」也算),然後做出深思熟慮的決定。

人可能會因為好幾天沒進食,而且附近可能沒有其他食物,而選擇吃下壞掉的食物。圖/Pixabay

在決定透過哪種反應回應情緒時,大腦考量的因素很多,就前述例子來說即是「飢餓程度」、「是否願意冒險、繼續尋找其他食物」及其他情境條件。

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情緒會影響我們的行為模式

這時理智就來湊一腳了:一旦情緒被挑起,心智就會根據事實、目標、原因理由和情緒等幾項元素進行計算,產生行為。若情況複雜,這種結合情緒和理智的反應路徑能更有效率地提供可行解方。

高等動物的情緒還有另一個重要角色:延長反應時間。在情緒被事件挑起之後,這段空檔能讓理性思維介入,策略性地緩和或延遲我們對該事件的直覺反應,等待更適當的反應時機。

比方說,假設你的身體需要營養,而你剛好看見一袋玉米片;若是反射主導,你一定會不假思索、抓來就吃。但演化在這道反射程序中多加了一道關卡,故即使身體需要營養,你也不會想都不想、看到什麼吃什麼——你會餓。

飢餓會使你想進食[註],但你對這個情境的反應不再是不假思索、自動發生。你會評估狀況,然後決定放棄玉米片,這樣才有肚子容納晚上要吃的雙層培根起司堡。

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又或者,你打給電信公司詢問某項服務,但對方有夠愛理不理的。如果人類完全靠反射行事,這時你大概會直接抓狂、飆出「去死啦! 你這白癡」這種話;但事實上,對方的態度只會引發你憤怒或挫折的情緒。

如果人類完全靠反射行事,生氣時你大概會直接抓狂、飆出「去死啦! 你這白癡」這種話。圖/Pixabay

情緒會影響大腦消化處境的方式,也讓你的理智得以發聲。所以你說不定還是會抓狂,但至少不會氣到腦筋一片空白;你或許會漠視抓狂的衝動,深呼吸,然後告訴對方:「我明白你們的規定,不過請容我告訴你為什麼我的狀況可能不適用這條規定。」

情緒也適用在其他動物身上

情緒在非人動物身上也有同樣的功能,其中又以靈長類最明顯——譬如行為學家法蘭斯.德瓦爾的《黑猩猩政治學:如何競逐權與色?》(Frans De Waal, Chimpanzee Politics: Power and Sex Among Apes)。假如你是黑猩猩,肯定邊讀邊冒冷汗。

書中描述,年輕的公黑猩猩若是被某一頭母黑猩猩給撩到了,牠會等待時機,在母黑猩猩配合下避開大頭目耳目,偷偷與之相好(理由是牠可能因此受懲罰)。[2]

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另一方面,大頭目一個一個幫小弟們理毛時,如果遭到某年輕公黑猩猩挑戰,當下牠可能置之不理,然後在隔天發動報復攻擊。還有,如果黑猩猩媽媽的小寶寶被另一隻年輕母黑猩猩搶走,牠會躡手躡腳欺近,在不傷到孩子的前提下伺機搶回來。

情緒在非人動物身上也有同樣的功能。圖/Pixabay

任教於加州理工學院、同時也是美國國家科學院院士的大衛.安德森教授(David Anderson)這麼說:「『反射』是由非常特別的刺激所引發的特定反應,而且這個反應是立即的。如果我們一輩子就只會遇到這些刺激、只需要這類反應,那沒問題;然而在演化的某個節骨眼上,生物體需要更多彈性來應付環境刺激,因此才發展出形形色色的『情緒』積木,補足這一塊。」 [3]

註解

近代的研究將飢餓、口渴和疼痛歸類為「原始」或「穩態」情緒(primordial / homeostatic emotion),負責維持生理平衡。

參考資料

  1. Richard M. Young, “Production Systems in Cognitive Psychology,” in International Encyclopedia of the Social and Behavioral Sciences (New York: Elsevier, 2001).
  2. F. B. M. de Waal, Chimpanzee Politics: Power and Sex Among Apes (Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1982).
  3. 2018 年 6 月 13 日安德森訪談紀錄。

——本文摘自《情緒的三把鑰匙:情緒的面貌、情緒的力量、情緒的管理-情緒如何影響思考決策?》,2022 年 8 月,網路與書出版,未經同意請勿轉載。

大塊文化_96
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由郝明義先生創辦於1996年,旗下擁有大辣出版、網路與書、image3 等品牌。出版領域除了涵括文學(fiction)與非文學(non-fiction)多重領域,尤其在圖像語言的領域長期耕耘不同類別出版品,不但出版幾米、蔡志忠、鄭問、李瑾倫、小莊、張妙如、徐玫怡等作品豐富的作品,得到讀者熱切的回應,更把這些作家的出版品推廣到國際市場,以及銷售影視版權、周邊產品的能力與經驗。

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海和天為什麼是藍的?——水的散射│環球科學札記(25)
張之傑_96
・2021/05/05 ・1588字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 440 ・四年級

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  • 作者 / 張之傑

我們這趟環球之旅,很少遇到陰雨天氣,特別是在紅海和地中海期間,晴空無雲,天藍得透亮,沒有一點兒雜質;海藍得像面鏡子,閃耀著藍寶石似的光影。

若干年長或行動不便的乘客,喜歡鎮日坐在八樓長廊的沙發上,望著舷窗外的碧海藍天打發時光。我常帶著筆電在八樓長廊寫作,累了就眺望著海天一色的海平線。由於地球是圓的,海平線以一個很大的弧度中消失在視線中。

海和天為什麼是藍色的?這和散射有關。陽光射到地球,會碰到空氣和懸浮在空中的小水珠(雲),使得天空的顏色經常展現變化。晴天的時候,射到地球上的光線碰到空氣中的氮分子或氧分子,就會引起散射作用,藍光的波長較紅光短,散射得較厲害,看在我們眼裡,天空就成為藍色的。

這個道理看起來好像很簡單,但是人類明白這個道理是十九世紀末葉的事。一八七三年,英國物理學家瑞利(Lord Rayleigh)是第一位看天看出名堂的人。他的散射理論——瑞利散射,使我們了解了天色的秘密。

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瑞利像。圖/wikipedia

在陽光的七種色光中,紅、橙、黃光的波長較長,藍、靛、紫光的波長較短。所謂波長,就是兩個波峯間的距離;而波峯,是指物質振動最大的地方。舉個例子,當我們扔一塊石頭到水裡,會激起一圈圈漣漪。兩圈漣漪間的距離就是波長。當然啦,光波的波長比漣漪的波長小得多了,波長最長的紅光,不過十萬分之七、八公分,藍光不過十萬分之四、五公分而已。

瑞利發現,散射不會改變射入光的波長,只會改變射入光的方向。那麼散射又怎麼會造成天空的各種顏色呢?原來散射的作用截面,既與散射粒子的大小有關,也與被散射光的波長有關。空氣中的氧分子、氮分子,大小恰好可以散射波長較短的藍光,藍光散了一天,天空當然呈藍色的。

到了傍晚,夕陽西下,陽光打斜裡射過來,較接近地面,而地面的空氣含有較多的水氣和灰塵,粒子比氧分子、氮分子大得多,較容易散射波長較長的紅光、橙光或黃光,艷麗的晚霞就是這樣散射出來的。

如果天上水浮著小水滴,也就是雲,那又是另一種景象。小水滴比灰塵大得多,各種波長的色光都能被它散射,結果,雲就成了白色的。如果雲層較厚較密,陽光穿不過去,就變成了灰色或黑色。白雲蒼狗,不過是陽光玩的把戲而已!

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當雲聚成雨滴的時候,顆粒就更大了,大得具有稜鏡的作用。倘若一邊已經出太陽,一邊還在下雨,陽光穿過雨滴,就會形成我們看到的虹。噴泉和瀑布上也可以出現虹,原理是一樣的。此次環球之旅,我們看到過幾次彩虹,印象最深刻的一次是在復活節島。公路靠海的一側,忽然出現拱門似的彩虹,距離我們目測不到五十公尺。站在彩虹下照相,宛如置身彩虹之下呢!

陽光照到水裡,又是一番景況。較深的水都是藍色的。水原本透明無色,水分子的大小可讓波長較長的紅色繞過去,而波長較短的藍光被散射,所以較深的水莫不是藍色的。水愈深,散射、反射的藍光就愈多,看起來就愈藍了。

同樣是水,為什麼海是藍的,而浪花卻是白的?為什麼驚濤拍岸,會捲起千堆雪?道理很簡單,所謂浪花,其實就是小水滴,可以散射各種波長的光,所以浪花就和白雲一樣,變成白色的了。

就像看天一樣,人類真正懂得看海也是晚近的事。印度物理學家拉曼(Sir Chandrasekhara Raman),從印度搭船去英國。天連海、海連天的景況,使他悟出海水和天空的顏色,都是光線散射所造成的。一九二一年,拉曼在英國《自然》上發表了一篇論文,提出他的散射理論,題目是〈海的顏色〉。古今中外,多少人有過「看海的日子」,卻只有拉曼獨具智眼,看出別人看不出的道理。

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拉曼像。圖/wikipedia
張之傑_96
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張之傑,字百器,出入文理,著述多樣,其中以科普和科學史較為人知。