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船隻設計的基礎,船模實驗大解密!——成功大學系統及船舶機電工程學系陳政宏副教授專訪

科技大觀園_96
・2021/12/03 ・3981字 ・閱讀時間約 8 分鐘

臺灣近年推動自主國防,時常可以看到國艦國造的相關新聞,但你有沒有想過:所費不貲動輒數億的造船經費,要如何知道實船完工是真的功能完整的呢?國立成功大學系統及船舶機電工程學系副教授陳政宏指出,為了驗證船隻模型性能,研究者們設計了各種船模實驗,廣泛用於建造實船之前評估目前船隻設計方案的性能是否符合期望,或是存有潛在流體動力學上的問題。

國防自主艦國造計畫中的磐石軍艦。圖/中華民國海軍全球資訊網

釐清速度與阻力之間的關係:裸船阻力實驗、單獨螺槳實驗與自航實驗

船模實驗中研究者將縮小船模置於其中實驗水槽進行各種操作,並推估放大後的性能狀態。其中,裸船阻力實驗便用來釐清直線航行時,船隻速度與阻力之間的關聯,進而評估推進器設計、馬力與船體如何搭配恰當。然而,螺槳產生推進力的效能同時會受到其本身性能與船殼造成的流場交互影響。

裸船阻力測試。圖/RGB國家研究資訊系統

陳政宏教授解釋,為了拆解可能的混淆變項,因此又衍伸了兩種實驗:螺槳單獨性能實驗、自推實驗。螺槳單獨性能實驗中,螺槳會被放置在一個均勻、流速固定的流體中檢視它的推力大小,以及是否有性能問題。例如螺槳最怕遇到的空蝕 (Cavitation) 問題,當螺槳透過推動水流取得前進的推力時,根據白努利定律,流體速度提高、壓力下降便可能使水氣化,進而出現小氣泡改變整體流場狀態影響實驗結果,甚至氣泡破裂時產生微小的力量也會逐漸侵蝕葉片表面。如何設計出能產生強大推力,但最小化空蝕現象的螺槳,便要依靠螺槳單獨性能實驗。

自航實驗則用來處理螺槳與船殼的搭配問題,裸船阻力實驗中,船首在拖航水槽中由儀器拖動加速,而實際船隻運行時螺槳從後方推動船殼,兩者間產生的流場不同。不同船殼設計也會造成進入螺槳的水流不同,使得實際阻力可能不同。此時便需要透過自推實驗取得螺槳與船殼交互作用後的綜合性、修正後的性能結果。相反的,若缺少裸船阻力實驗與螺槳單獨性能實驗,當自推實驗不理想,研究者也難以分析是哪個部份出現問題。

了解船模製造的流場分布:艉跡流實驗

陳政宏教授也提及,前面提到不同船殼搭配同個螺槳可能產生截然不同的效果,源於不同船殼尾部產生的艉跡流流場不同。因此需要額外實驗以決定如何搭配、設計螺槳,甚至當船殼設計不佳,導致流場流速差異過大,也能夠考慮重新設計船殼或增加整流器。儘管整流器會增加些許阻力,但若能顯著提升螺槳效率反而有亡羊補牢的效果。

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艉跡流實驗也帶出船隻研究的重大議題——電腦運算速度仍不夠快到能投入實用,因此船模實驗仍有存在的必要。目前電腦還無法直接、快速、精確地處理紊流的問題,超級電腦要花上千年才能算完一艘潛艇定速航行時的流場。然而即使使用紊流模型模擬流場以加快速度,也會面臨精確模擬的另一大挑戰是必須提供足夠多、詳細且精準的初始與邊界條件給電腦,才能確保模型模擬結果的準確性。實務上,通常是船模實驗與電腦模擬兩者並重,對船隻設計進行評估。

實船放大後仍會遇到許多變數-紊流與製造技術限制

即使通過船模實驗,真實比例的實船航行時仍會遇到預期外狀況。紊流便是其中之一,因為流體的黏滯力,行進時流體會在船體表面形成一層稱為邊界層的薄膜,邊界層前段為流動較規則的層流,中後段則是不穩定的紊流。船模與實船時前進時,紊流在流場中出現的相對位置不同。因此船模實驗可能會在船艏貼上砂紙或釘子作為激紊器,希望模擬放大為實船後會有相似的紊流邊界層特性。

前段流動較規則的層流,及中後段不穩定的紊流。圖/wikipedia

此外,製造技術產生的公差放在船模與實船,也會導致不同尺度的影響。一公分的誤差對實船或許影響不大,但對船模而言可能改變流場甚鉅。所以船模也必須有一定尺寸並製作精密才能製造貼近實船的流場,如大型商船船模需要在 6 – 8 公尺最為恰當。

如何確定船模實驗結果可以類推到實船:幾何、運動學與動力學相似性

船模實驗為了確保結果有效性,不只要求船模符合幾何相似,還需要運動學與流體動力學相似性。幾何相似指的便是船模外型須與實船相似,運動學相似則是指流場形狀、流速與壓力分佈必須相似。最複雜的動力學相似,要求船模受到各種作用力間彼此的比例關係必須對應,如流場中流體黏滯力、移動產生的慣性力與波浪所形成的重力波。但由於實驗中上述三種作用力,兩兩間的比例關係無法同時滿足:

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  1. 若想固定慣性力與黏滯力間的比例,「船速度 × 船長」必須為一常數。
  2. 若想固定慣性力與重力之間的比例,則是「船速度 ÷ √船長」 必須為一常數。

由上面的公式可以知道,船模較實船尺寸縮小,因此若想讓 1. 比例維持一致,則船隻速度要增加。但同時想要固定 2. 的比例,則要求船隻速度縮小,兩者是相互矛盾的。因此陳政宏教授也提到實務上,通常會犧牲慣性力與黏滯力的比例,因為通常紊流流場中慣性力對黏滯力的比例夠高。此時在紊流完全發展下,慣性力對黏滯力的比例差異造成的影響差異較小。

讓船隻前進更有效率:減少阻力的方法

根據造成阻力的原因,研究者們發展了各種方式降低船隻行進中受到的阻力。船隻在流體中前進主要會受到三種類型的阻力影響:

第一種是最直觀的表面摩擦力,可以透過使用光滑材質設計船體,或是疏水性或親水性鍍膜、塗料減少摩擦力。但儘管鍍膜與塗料在實驗中取得很好的成效,實務上仍有諸多挑戰,例如:實船長期航行塗料脫落重新上塗料成本巨大、塗料是否環保,如海洋生物附著在船體也會增加表面摩擦力等原因,都是降阻方案投入實務領域面臨的挑戰。

海洋生物附著在船體會增加表面摩擦力,需要定期清理。圖/flickr

第二種阻力為船隻行進時造成的波浪,透過船殼形狀設計可以減少行進時製造的波浪,例如斧艏與劍艏利於破浪;或是流行近百年的球形艏,在船艏水面下的部分設計突出的鈍形構造,能在水面下先製造一個波浪與船艏製造的波浪抵銷。此外,整體船型在細尖的船艏、寬敞的肩部與舯段、船艉之間,不能太快變寬或收攏,才能減少造浪。

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最後一種為黏性壓差阻力,源於垂直於船體表面的壓力。船體左右對稱左右合力抵銷,但船艏由於船體向前進壓力較大,船艉由於原本貼於表面邊界層中的流體因為速度下降剝離,形成紊流區,使壓力降低。這使得整體壓力的合力向後,形成阻力,需要透過流線型船殼與較佳的船艉設計解決。

為實際航行提供指引:耐海與運動操縱性能實驗

陳政宏教授也補充,前面提到的實驗都還只是在靜止水域觀察船模性能,但實際航行時海象變化莫測,還需要評估船體在有浪環境的性能表現,才能確保安全。此時會先使用造波機製造固定波高與波長的規則波浪,觀察船模在規則波浪中前進受到的阻力,以及在空間中六個自由度(前後、左右、上下、俯仰、橫搖與平擺)上的運動。進一步也會參考實際海浪觀測資料中各種波長的機率分布,模擬做出不規則波浪,同時檢視各角度海浪拍打下船模的運動狀態。另外也會做迴旋、之字形航行……等各類操縱,完整了解運動性能。這些數據日後都能提供給船東或船長參考,判斷當船遇到各程度的海浪時,船隻速度下降、耗油增加程度,或是在何種海況下船隻應該停航以確保安全。

不只要夠大,還要夠安靜的水域:潛航器自航實驗

相較於水面上航行的船隻,潛航器自航測試類似無人船的概念,將模型放置在夠大的水體後,依靠裝置於潛航器上量測設備,記錄其航行姿勢、尾舵方向與力道、航行軌跡。因為需要在夠大的水體中進行,英國便是在人工興建的水庫中進行測試,也較容易控制環境變數。而基於軍事需求潛艇也強調匿蹤、安靜性能。因此挑選的水域不能夠太過吵雜,周邊有過多的遊憩設施、碼頭的噪音都可能干擾實驗結果。也因為要考慮聲學目的,對水域大小需求又會比一般自航實驗更大。以美國為例,則是找到位於愛達荷州由天然冰川侵蝕形成的湖泊 Lake Pend Oreille,狹長數十公里,且周邊只有少數聚落,成為進行潛艇實驗的理想場地。

整體而言,設計船隻時要解決的流體力學問題,主要有阻力與流場中的紊流。陳政宏教授最後提到,實務上同時需要船模實驗與電腦模擬數據相輔相成,從裸船殼到螺槳整合;從靜止水域到動態水域航行測試,經過一系列船模實驗評估,最終才能確保實船可以兼具性能與安全的揚帆啟航。

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參考文獻

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為妥善保存多年來此類科普活動產出的成果,並使一般大眾能透過網際網路分享科普資源,科技部於2007年完成「科技大觀園」科普網站的建置,並於2008年1月正式上線營運。 「科技大觀園」網站為一數位整合平台,累積了大量的科普影音、科技新知、科普文章、科普演講及各類科普活動訊息,期使科學能扎根於每個人的生活與文化中。

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為什麼越累越難睡?當大腦想下班,「腸道」卻還在加班!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/30 ・2519字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文與  益福生醫 合作,泛科學企劃執行

昨晚,你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎?這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾,甚至在腦海中數了幾百隻羊,大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程,讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇:你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠,我們得先認識身體的一套精密防衛系統:下視丘-垂體-腎上腺軸(HPA axis) 。這套系統原本是演化給我們的禮物,讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時,能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動,腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙),這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性,讓我們在危機中保持清醒 。

然而,現代人的「劍齒虎」不再是野獸,而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

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在理想的狀態下,人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後,身體會進入「修復模式」,此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點,讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素(Melatonin)接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號,它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素(Orexin)神經元,幫助大腦順利關閉覺醒開關。

對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態 / 圖片來源:envato

然而,當壓力介入時,這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出,長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化,使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌,更會讓食慾素在深夜裡持續活化,強迫大腦維持在「高覺醒狀態(Hyperarousal)」。 這種令人崩潰的狀態就是,明明你已經累到不行,但大腦卻像停不下來的發電機!

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升,而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸,分泌更多皮質醇來試圖消炎,高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期(REM),導致睡眠品質變得低弱又破碎,最終形成「壓力-發炎-失眠」的惡行循環。也就是說,你不是在跟睡眠上的意志力作對,而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關:PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局,科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系:腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」,而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便,更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話,直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」(Psychobiotics)。

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腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」/圖片來源:益福生醫

在眾多研究菌株中,發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發,累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」(First Night Effect, FNE),也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難,俗稱認床。科學家在進行實驗時發現,補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期(NREM)的睡眠長度,且入睡更快,起床後也更容易清醒。更重要的是,不同於常見的藥物助眠手段(如抗組織胺藥物 DIPH)容易造成快速動眼期(REM)剝奪或導致睡眠破碎化,PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力,它能有效縮短入睡所需的時間,並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現,即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理(Heat-treated),轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」(Postbiotics),其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點,讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中,科學家觀察到一個耐人尋味的現象:當詢問受試者的主觀感受時,往往會遇到強大的「安慰劑效應」,無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人,主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相,讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而,客觀的生理數據(Biomarkers)卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後,實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人(84.6%)出現了夜間褪黑激素分泌增加,且壓力荷爾蒙(皮質醇)顯著下降,這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統,而不僅僅是心理安慰。

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最值得關注的是,對於那些失眠指數較高(ISI ≧ 8)的族群,這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後,不僅生理標記改善,連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間,以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌:https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠:構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息,而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠,關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石,始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境,到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統,並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現,身體便能更順暢地啟動睡眠開關,回歸自然的運作節律。

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與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持,每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始,為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通 / 圖片來源 : envato

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肺部為何會「結疤」?揭開比癌症更致命的「菜瓜布肺」,科學家如何找到破解惡性循環的新契機
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/05/08 ・2041字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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本文由 肺纖維化(菜瓜布肺)社團衛教 合作,泛科學撰文

在現代醫學的警示清單裡,乳癌、大腸癌這些疾病大家都不陌生;但有一個「隱蔽且致命」的威脅卻常被忽視,那就是「肺纖維化」。其中最常見的類型「特發性肺纖維化」(IPF),其預後往往不太樂觀,確診後的五年存活率甚至比許多常見的癌症還低。

首先,我們得先破解一個迷思:肺纖維化並不是單一疾病,而是許多種間質性肺病的共同表現。當我們聽到「肺纖維化」,腦中常浮現「菜瓜布肺」的形象,患者的肺部外觀充滿一個個空洞與疤痕,像極了乾燥的絲瓜。這精準描繪了肺部組織逐漸硬化、失去彈性的過程。

更重要的是,IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉。這跟部分 COVID-19 康復者身上、仍有機會復原的肺纖維化,是兩種完全不同的概念。

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IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉 / 圖示來源:shutterstock

肺部為何會變成「菜瓜布」?

為什麼好端端的肺會變成菜瓜布?這其實是一場身體修復機制失控的結果。

「纖維化」的組織,就是肺部間質組織(interstitium)的疤痕化。間質是圍繞在肺泡周圍,包含血管與支持肺部結構的結締組織。在正常情況下,肺部損傷後會啟動修復機制,並再生健康組織。但在肺纖維化的患者體內,這套修復機制卻「當機」了。

身體會不斷地發出訊號,導致負責修復工作的「纖維母細胞」(fibroblasts)被過度活化,進而失控地沉積膠原蛋白疤痕組織,最終在肺部形成永久性的纖維化。

科學家發現,這個過程之所以棘手,在於它是一個「惡性循環」,肺部同時存在著「發炎反應」與「纖維化」這兩條路徑 ,它們相互加乘,演變成難以阻斷的強大破壞力。

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雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。例如抽菸,特定年齡與性別(50歲以上男性)、長期暴露於粉塵環境的工作者(農業、畜牧業、採礦業…)、胃食道逆流者。此外,患有自體免疫疾病(如類風濕性關節炎、乾燥症、硬皮症、皮肌炎/多發性肌炎,)的患者,他們併發肺纖維化的機率遠高於一般人,必須特別警覺。

雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。/ 圖示來源:shutterstock

打斷惡性循環的挑戰,為何只對抗「纖維化」還不夠?

面對這個不可逆的疾病,醫學界長年束手無策,直到 2014 年才迎來一道曙光。美國 FDA 批准了兩種機制不同的新藥:Nintedanib 和 Pirfenidone。這兩種藥物的出現是治療史上的分水嶺,首度被證實能夠「延緩」IPF 患者肺功能的惡化速度。

然而,這場戰役尚未結束。現有的治療雖然帶來了希望,卻也凸顯了「未被滿足的醫療需求」。從機制上來看,這些藥物主要抑制的是「纖維化路徑」。

這讓科學界開始思考這個未被滿足的棘手問題:既然疾病的本質是「發炎」與「纖維化」的雙重打擊,那麼,我們是否能找到「同時抑制」這兩條路徑的全新策略,從而更有效地打斷這個惡性循環?

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找到同時調控「發炎」與「纖維化」的新靶點

為了解決難題,科學家將目光鎖定在一個細胞內的酵素:磷酸二酯酶 4B(PDE4B)

為什麼鎖定它?讓我們看看它的「雙重作用」機制:

  1. 關鍵位置: PDE4B 同時存在於免疫細胞(與發炎有關)與纖維母細胞(與纖維化有關)當中。
  2. 作用機制: PDE4B 的主要工作是降解細胞內一種叫 cAMP(環磷酸腺苷) 的訊號分子。cAMP 可以被視為細胞內的「穩定信號」。
  3. 雙重抑制: 當我們使用藥物抑制了 PDE4B 的活性,細胞內的 cAMP 就不會被分解,濃度會隨之升高。高濃度的 cAMP 能穩定免疫細胞和纖維母細胞,同時產生抗發炎抗纖維化的雙重效應。

簡單來說,鎖定並抑制 PDE4B,就像是同時抑制了免疫風暴與纖維化的工程,有望從雙從抑制打擊這個惡性循環。

全球臨床試驗帶來的新希望

近十年來,全球在肺纖維化領域投入了大量的臨床試驗,我們相信,在科學家逐步破解肺纖維化惡性循環的複雜難題後,期盼未來能為無數患者爭取到更安全、健康的生活與未來。

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最後,我們必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。面對這個比癌症更致命的對手,雖然現有的治療手段能延緩惡化,但無法逆轉已經形成的肺部疤痕組織,因此「早期診斷、早期治療」仍是對抗肺纖維化最重要的黃金時刻。

必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。/ 圖示來源:


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怪獸襲來!為什麼會有哥吉拉形狀的雲朵?:千變萬化的流體(三)
ntucase_96
・2021/12/11 ・2345字 ・閱讀時間約 4 分鐘

  • 作者/劉詠鯤

本文轉載自 CASE 報科學 《千變萬化的流體(三):哥吉拉雲—流體的不穩定性

海岸邊的雲層上緣,出現一隻隻如同哥吉拉形狀的雲;原子彈投下後,劇烈爆炸引起的蕈狀雲;土星大氣層內形狀獨特的雲帶……等。這些看似毫無相關的現象,背後其實成因都可以歸納為:流體中的不穩定性。

2020 年在青森縣的海邊,有網友分享了一張雲朵彷彿在進行「哥吉拉大遊行」的照片(圖一左上);也有飛行員在雲層上分享過類似的照片(圖一右上);除此之外,天文學家在土星的大氣層也觀察到相似形狀的雲層(圖一下)。這些「哥吉拉」的行動力竟然如此之高,不只在地球上出現,連土星上都有。這是否暗示它們背後其實具有相同的形成機制呢?

圖一左上:海岸邊的哥吉拉雲,圖/大間觀光土產中心推特
圖一 右上:飛行員在雲層上看到的哥吉拉雲,圖/世界氣象組織(WMO)推特
圖一下:土星大氣層內的雲帶照片。圖/NASA

在<千變萬化的流體(一)>一文中,我們介紹了流體流動的狀態主要可以分成兩種:層流與紊流。層流狀態的流體十分穩定,它可以被視為一層一層獨立的流動來討論;相對的,紊流如同它的名字所表示,流體內部的流動較為混亂,不同層之間的流體會互相混合、影響。而決定是層流還是紊流的關鍵因素便是「不穩定性」[1]

在描述天氣系統為甚麼難以預測時,常常會提到「蝴蝶效應」這個小故事:位在大西洋的颶風,其成因可能只是在亞馬遜森林裡面一隻蝴蝶煽動了翅膀,這個初始的小擾動,隨著時間演變,最終形成尺度龐大的結構。不穩定性在流體中扮演的角色也十分相似。起初流體內部隨機的產生十分微小的擾動,若整個流體的不穩定性足夠大,微小的擾動便有機會繼續成長,直到對整個流體都造成影響。流體中具有各式各樣的不穩定性,在本篇文章中,我們將會介紹與哥吉拉雲還有蕈狀雲有關的兩種不穩定性:克耳文-亥姆霍茲不穩定性以及瑞利-泰勒不穩定性。

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克耳文-亥姆霍茲不穩定性:哥吉拉雲

這個不穩定性得名於兩位對此現象進行研究的物理學家:發明絕對溫標的克耳文爵士,以及對聲學共振系統做出系統性研究的亥姆霍茲(在<香檳聲音哪裡來?>一文中,他曾經登場過)。這個不穩定性發生的條件是:兩層流體之間具有相對速度。

請搭配圖二,讓我們一起來理解這個不穩定性是如何產生哥吉拉雲的。假設有兩層流體,分別向左與向右運動。當它們彼此完美平行時,一切無事,如圖二(a)。但這個狀態其實並不穩定,任何的擾動,都可能會破壞這個完美狀態。例如,流體中形成了如圖二(b)的擾動,接下來流體的運動會如何變化呢?

對於淺藍流體來說,A 點的體積較原本略小,因此流動速度較大,如同澆花時,將水管捏住(管徑縮小),水可以噴得更遠。此外,流速較快也會使得 A 點的壓力減小;但對於紅色流體來說,A 點的壓力反而會增大。如此會導致流體內部的壓力分佈形成圖二(c)。兩種流體之間的壓力差,會進一步使擾動長大,如圖二(d)。最後,由於流體本身橫向的速度,使擾動在橫向上出現變形,如圖二(e)。如此一來,哥吉拉形狀是不是就出現了呢?

圖二:克耳文-亥姆霍茲不穩定性形成示意圖。圖/CASE 報科學

瑞利-泰勒不穩定性:核爆蘑菇雲

接下來,讓我們來看另一種在生活中沒那麼常見,但是看過就很難忘記的不穩定性現象:核爆產生的蘑菇雲。這種現象的成因,是來自於瑞利-泰勒不穩定性,它會發生於密度較大的流體壓在密度小的流體之上時。核彈爆發會在極短時間內釋放出極大熱量,將爆炸中心的空氣瞬間加溫。我們知道,氣體的溫度越高,密度越低,因此在爆炸中心,會瞬間形成大量的低密度空氣。

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讓我們用簡單的模型來看看,這種不穩定性是如何造成蘑菇雲的。圖三(a)中有兩種流體,密度較高的在上,此時整個流體系統處於不穩定態,只要有一點擾動 ,如圖三(b) ,不穩定性就會使擾動擴大。由於密度差異,重力使得密度小的流體上升,密度大的下降,使不穩定度振幅逐漸增大。此外,由於壓力差與密度差的方向並不平行,會導致流體的邊界形成渦旋,如圖三(c)。以上這些效應疊加在一起後[2],流體邊界處便會逐漸形成如蘑菇狀的特徵,如圖三(d)。

圖三:瑞利-泰勒不穩定性示意圖。圖/CASE 報科學

以上兩種流體不穩定性,其實在我們生活中也存在,例如:點燃的線香。由於線香燃燒處的溫度上升,空氣密度下降,此時就滿足瑞利-泰勒不穩定性的條件;當熱空氣上升時,和兩側靜止的空氣有一相對速度,也滿足了克爾文-亥姆霍茲不穩定性條件。只是由於規模較小,發生速度較快,肉眼未必可以清楚的看到如前文中提到的明顯特徵。儘管如此,各位讀者在了解這些不穩定性之後,若是試著觀察看看生活中的各種流體,也許也能找到隱藏起來的「蕈狀雲」喔!

註解

[1] 更詳盡的說明可以參考 CASE<上下顛倒漂浮船>一文
[2] 實際上,形成蘑菇狀構造還與流體在三維條件下的非線性效應有關,數學模型較為複雜,此處只是簡單概述其成因。

參考資料

  1. Kelvin–Helmholtz instability
  2. Rayleigh–Taylor instability
  3. “Single mode hydrodynamic instabilities” draft from Hideaki Takabe.
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ntucase_96
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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。