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氣象雷達蓋不蓋?

活躍星系核_96
・2014/05/30 ・3781字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 571 ・九年級

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文 / 曾開治、鄒宗晏

近日新聞報導中央氣象局計劃花費四億七千萬元,在屏東縣新園鄉設置全國第三座防災降雨雷達站。[1]由於氣象上的極端降水情形,例如莫拉克風災時南部山區的瞬間豪大雨,通常無法依靠大尺度的氣象觀測來預測,因此高密度的小範圍監控有其必要性,興建防災雷達也正是為這個原因。[2]雖然氣象局再三強調,新園雷達站和七股雷達站並不相同,所發出的輻射值甚至比手機還低,但不可避免的,人們對電磁波的疑慮,成為興建雷達站最大的阻力。究竟防災雷達是什麼?而它所產生的電磁波又會對人造成什麼影響呢?

氣象雷達如何觀測氣象?

氣象用雷達主要的功能在探測大氣中的降水類型(例如雨、雪和冰雹等)、分佈、移動與演變,並能利於預報員對於強降水系統未來的分佈和演變做出短期預報。氣象用雷達透過單一方向性朝天空中發射電磁波,電磁波在遭遇空氣中的水滴或冰晶後,便會散射,其中一部分散射後衰弱的電磁波會被雷達站所接受。雷達站透過接收散射回來的電磁波衰減程度,便能觀測空氣中的水氣,並進一步分析這些資料做出對未來的預測,對於氣象用雷達更詳盡的介紹則可以參考 PanSci 上的另一篇文章[3]。全台目前共有四座氣象作業用雷達站,分別位於台北五分山、花蓮、墾丁和台南七股。前三座雷達站皆地處偏遠,雷達站方圓數公里內並無住宅。惟七股雷達站(圖一)與最近的民宅距離 100 m,而氣象局欲建立的屏東新園雷達站與最近的民宅距離為 700 m。

七股氣象雷達站
(圖一) 台南七股氣象雷達站照片。資料來源:中央氣象局

氣象雷達的死角和對地面人類的電磁波影響

氣象雷達發射的電磁波其波長範圍介於 1 cm到 10 cm之間,屬於微波,其波長大約是水滴和冰晶直徑的十倍,因此對空氣中水氣極為敏感。作業用氣象雷達通常有三個波段 S、C、X 波長分別是 10 cm、5 cm以及 3 cm,其中波長為 10 cm的雷達應用最為廣泛。因低對流層(離海平面2.2km)以內包含了將近 63 %的大氣中的水氣,雷達電磁波在此層內會以極快的速率減弱,這也是作業用的衛星雷達,因為回波資訊的不確定性極高,通常將離地 2 km 高度的低對流層視為衛星雷達死角的原因。另外氣象用雷達業可以選擇發射更高頻的雷達電磁波(例如Ka-band,波長約為 7 mm)來進行觀測,但這種能量較高的電磁波,電磁波束會長得更密集,游離輻射量也相對較少。再更高頻的電磁波觀測,則多以被動式接收為主,觀測器本身並不會發出訊號。

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因此氣象雷達本身的設計,為使雷達電磁波能有效地觀測大氣中的水氣,通常將發射器對準天空作 360o 的掃瞄,同時利用拋物型反射面以利電磁波的集中。所以大部分的電磁波會射向天空,只有少部分電磁波以散射的形式抵達地面,此外因為雷達發射器大多架設在離地面 20~30 m的高台上,因此會受到發射仰角、塔高和地球曲率半徑的影響(圖二),根據雷達回波高度公式:[4](h為平台高度,r是雷達站與目標物之間距離,θ為雷達仰角,作業用雷達通常為0.5o或1.4o,R為地球半徑,IR為大氣層折射率通常設為1.21)電磁波在抵達離發射源一公里以外的地區,其直接能接受到雷達電磁波的高度大約離地 40~50 m,如圖三所示。也因此對地面居民的影響,多以碰到障礙物後散射的游離電磁波為主。同時考慮電磁波強度隨距離平方成反比遞減,在離雷達站 1 km以外接受到的游離輻射約與環境背景值接近。

雷達迴波高度
(圖二) 雷達回波高度公式示意圖。由發射器射出的雷達電磁波其高度將由雷達仰角、塔高和地球曲率共同決定。theta角為雷達仰角,phi角則是雷達站和欲量測雷達電磁波高度的地點,其兩者和地心的夾角。
距離
(圖三) 發射後雷達離地高度對與雷達站距離圖。橫軸為雷達電磁波離地高度,縱軸為和雷達站的距離。圖中所展示的是一架設在離地30m高架上,以1.4O仰角發射電磁波的雷達站。由圖可得知,當距離此雷達站1km時,電磁波離地高度約為60m。此外可以看出地球曲率的影響,在距離雷達站較遠時才會顯現出來。

雷達電磁波對人體的影響輕微

氣象雷達所產生的電磁波在種類上屬於微波,微波並不像阿法、貝塔、珈瑪射線那樣具有很高的能量,可以打斷分子的鍵結造成分子離子化。微波的能量只夠使分子轉動,因而造成溫度的升高,微波爐便是利用在一個封閉空間內,透過能和水分子產生共振的微波波段,將能量傳給食物中的水分子,來達到加熱食物的效果。氣象雷達所發出的微波和微波爐所發出的微波在單位電磁波上能量相近,但因為氣象雷達所發出的電磁波在單位平面上通過的電磁波束較微波爐稀少,因此實際上造成的能量影響不高。另外氣象雷達微波的頻率並無法像微波爐微波一樣和水分子達成共振,所以即便被人體吸收也不易產生像微波爐一樣的加熱效果。

氣象雷達如前面提過的,是對著天空做 360o 掃描,如果又設址在偏僻的地點,距離雷達站一公里以外的地方除非是高樓,不然也不會受到電磁波的直接照射,至於因為散射而外溢的雷達電磁波在空氣中也很快就會減弱至接近背景輻射值。對於在氣象雷達站內的工作人員,雖然可能有接受到較高劑量雷達電磁波照射的風險,但氣象雷達站的建築也會有相應的電磁波防護措施,例如加厚並塗上防電磁波漆的牆壁、人員會接受電磁波防護安全訓練等等。綜合以上的討論,氣象雷達雖然可能會對人體造成影響,但是能透過妥善的安全措施以及與民宅保持距離的地理位置來盡可能將風險降低,而台灣目前所擁有的四座氣象作業用雷達站,除七股雷達站和民宅的距離有待商榷外,其餘的雷達站並無傳出附近居民受影響的報導。

台南七股雷達站的電磁波致癌爭議

根據記者朱淑娟在 2012 年 3 月 10 日所做的報導[5],1994年中央氣象局核定「台灣地區都卜勒氣象雷達觀測網」,其中把原位於高雄壽山的雷達站遷到台南七股,台南七股氣象雷達站於 2002 年 6 月 1 日開始正式運作。依當時規定,設置雷達不必做環境影響評估或舉辦說明會,因此直到雷達站設置完成,上至鄉長、村長,下至附近的居民,皆不知情。而雷達站鄰近 100 m 就有民宅、魚塭等附近居民日常生活、工作的地點。自 2002 年開始運作,直到五年後村民因為健康出現異狀才開始向相關單位陳情。根據台灣電磁輻射公害防治協會理事長陳椒華所做調查,雷達設置後到 2007 年有 16 個癌症病人,比雷達設置前約增加 3 倍。與全台南縣比,鹽埕村民的癌症在雷達設置之後超過 1.5 倍以上,漁民則超過 10 倍以上。

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當地村民質疑這些病症皆與設置在當地的雷達站有關,但七股雷達站 100 到 1000 公尺之間,經過多次檢測最高直達 0.00252 mW/cm2,是當時電磁波環境建議值 1 mW/cm2 的四百分之一左右,因此環保署在面對當地居民的陳情時,常以一句「合乎國家標準」便不再做後續的處理。[6]但陳椒華認為雖未超過環境建議值,但「環境建議值」並不等同於「安全值」。奇美醫院神經內科醫師林高章也認為,環境的因素很複雜,個人的因素也很複雜,每個人對電磁波的反應並不ㄧ致。另外世界衛生組織支持的國際癌症研究署在 2002 年將極低頻電磁波列入「 2B 級可能致癌物」,2010 年 5 月基於無線電話導致惡性腦瘤的研究,也將射頻電磁波列入「2B級可能致癌物」,與塑化劑、苯乙烯、咖啡等同屬 2B 級可能致癌物,這些物質的共同特色就是高劑量、長時間曝露便可能導致癌症。

結語

台南七股雷達站已於 2011 年 1 月 12 日由立院三讀通過遷移案[7],並於 2013 年 3 月 7 日與村民達成共識,預計 2017 將雷達站遷移至距離現址一點五公里處[8]。環保署也在2012年11月30 日將原先規範極低頻 833 mG、射頻 1 mW/cm2 的「電磁波環境建議值」改為「參考位準值」,並明確定義這個值指的是短期曝露效應[9],這顯示之後政府需要重新檢視氣象雷達站電磁波對附近居民健康風險的影響。

氣象雷達在做好規劃管控下,理論上其所產生的雷達電磁波並不會對人造成危及健康影響,而為了因應短時間內高強度的降雨,增加地面氣象作業用雷達的設置有其需要。但是在屏東新園鄉的雷達選址爭議中,氣象局除了詳細介紹新建雷達站的優點外,也應該做出興建雷達站可能產生的風險,並且同樣詳盡地告知當地居民,畢竟雷達站對於居住在當地又無安全防護措施的居民依然可能產生影響。政府施政時,應提供人民一個對於政策在未來完整的圖像,同時和人民充分的溝通,以尋求理解和共識,避免再發生像台南七股雷達站一樣的爭議。

參考資料:

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[1]《防災雷達說明會,兩百鄉親抗議》聯合新聞網
[2]災害預測新技術 (二):無山不崩雷達測雨全面網羅
[3]氣象學之「眼」:雷達
[4]美國海洋大氣總署對雷達回波高度公式的介紹
[5]【我愛鹽山不要雷達】
[6]氣象雷達站距民宅100公尺七股居民要求遷移
[7]七股氣象雷達站遷移重大突破立院決議6年內應遷移
[8]小漁民站出來電磁波規範轉向!
[9]電磁波安全值爭議重大突破! 833毫高斯是「短期曝露值」非「長期安全值」

 

作者-

鄒宗晏

大學唸的是化工系,但因為交友不慎,目前興趣開始轉向人文社會領域,目標是讓工程變得更有人情味。

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曾開治

目前就讀臺灣大學大氣系碩士(準備登入國軍online),目標是當個地物流力學家。個人網站:https://sites.google.com/site/q1q2dynamic/2010

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活躍星系核_96
778 篇文章 ・ 128 位粉絲
活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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純淨之水的追尋—濾水技術如何改變我們的生活?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/04/17 ・3142字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 BRITA 合作,泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎?

如果你回到兩百年前,試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水,可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐,氣味刺鼻,甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」,當時的人們雖然知道水不乾淨,但卻無力改變,導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」(圖片來源 / freepik)

幸運的是,現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物,但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰,哪些技術真正有效?

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19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展,面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊,甚至未經處理的地下水,導致傳染病肆虐。

1854 年,英國醫生約翰·斯諾(John Snow)透過流行病學調查,發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關,這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度,促使公衛政策改革,加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初,英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒,成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率,這一技術迅速普及,成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾,尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後,惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年,後藤新平出任民政長官,他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設,對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題,他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓(William Kinnimond Burton) 來台,規劃現代化的供水設施。在雙方合作下,台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年,全台已有 16 座現代水廠,有效改善公共衛生,為台灣城市化奠定關鍵基礎。

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圖片來源/BRITA

進入 20 世紀,人們已經可以喝到看起來乾淨的水,但問題真的解決了嗎? 科學家如今發現,水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物,甚至微量的內分泌干擾物,這些看不見、嚐不出的隱形污染,正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此,濾水技術迎來了一波科技革新,活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透(RO)等技術相繼問世,各有其專長:

活性碳吸附:去除氯氣、異味與部分有機污染物

離子交換樹脂:軟化水質,去除鈣鎂離子,減少水垢

微濾技術逆滲透(RO)技術:攔截細菌與部分微生物,過濾重金屬與污染物等

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這些技術相互搭配,能夠大幅提升飲水安全,然而,無論技術如何進步,濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯,決定了水質能否真正被淨化,而現代濾水器的競爭,正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是,最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能?

濾芯的壽命與更換頻率:濾水效能的關鍵時刻濾芯,雖然是濾水器中看不見的內部構件,卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例,其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂,能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質,並過濾鉛、銅等重金屬,同時軟化水質,提升口感。

然而,隨著市場需求的增長,非原廠濾芯也悄然湧現,這不僅影響濾水效果,更可能帶來健康風險。據消費者反映,同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯,顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全,建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯,避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙,正面則可看到 BRITA 商標,以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計,底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節,才能確保濾芯發揮最佳過濾效果,讓每一口水都能保證潔淨安全。

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濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計 (圖片來源 / BRITA)

不過,即便是正品濾芯,其效能也非永久不變。隨著使用時間增加,濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞,導致過濾效果減弱,濾水速度也可能變慢。而且,濾芯在拆封後便接觸到空氣,潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯,不僅會影響過濾效能,還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質,形成「過濾器悖論」(Filter Paradox):本應淨化水質的裝置,反而成為污染源。為此,BRITA 建議每四週更換一次濾芯,以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題,BRITA 推出了三大智慧提醒機制,確保濾芯不會因過期使用而影響水質:

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈:即時監測濾芯狀況,顯示剩餘效能,讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒:掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間,自動提醒何時該更換,減少遺漏。

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3. LINE 官方帳號自動通知:透過 LINE 推送更換提醒,確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天,濾芯已不僅僅是過濾裝置,更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備,成為了健康生活的關鍵。

人類對潔淨飲用水的追求,從未停止。19世紀,隨著城市化與工業化發展,水污染問題加劇並引發霍亂等疾病,促使濾水技術迅速發展。20世紀,氯消毒技術普及,進一步保障了水質安全。隨著科技進步,現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術,去除水中的污染物,讓每一口水更加潔淨與安全。

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(圖片來源 / BRITA)

今天,消費者不再單純依賴公共供水系統,而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如,BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求,從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題,去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%,並通過 SGS 檢測,通過國家標準水質檢測「可生飲」,讓消費者能安心直飲。

然而,隨著環境污染問題的加劇,真正的挑戰在於如何減少水污染,並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具,更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備,它象徵著人類與自然的對話,提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利,更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源,且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

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電磁波全揭秘:了解頻帶、頻寬、頻率和通信技術的基礎知識
數感實驗室_96
・2024/06/13 ・672字 ・閱讀時間約 1 分鐘

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本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

先前我們介紹了多位為通信科技發展做出貢獻的科學家。現在,我們要深入探討無線通信的技術層面。

無線通信,顧名思義不像傳統的電話或電報那樣需要一條實體的線路來傳遞信號。但這些信號並非憑空傳遞,它們依賴的正是電磁波。

電磁波在現代社會無處不在,從微波爐、手機到基地台,這些設備都會發射電磁波。但其實即使沒有這些科技裝置,電磁波依然存在於我們周圍。什麼意思呢?答案就是:當我們白天走到戶外,看到的光,它其實也是電磁波的一種。

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希望大家掌握了這些電磁波、頻帶、頻寬等基礎知識後,未來在閱讀相關的電信新聞時更加了解他們提到的術語,以及各種縮寫。以後無論是科技發展的動態還是市場新技術,都能更有概念地理解。

更多、更完整的內容,歡迎上數感實驗室 Numeracy Lab 的 YouTube 頻道觀看完整影片,並開啟訂閱獲得更多有趣的資訊!

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數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 50 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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量子力學可以幫你判斷物體溫度?從古典物理過渡到近代的一大推手——黑體輻射
PanSci_96
・2024/03/24 ・3639字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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1894 年,美國物理學家邁克生(Albert Abraham Michelson)作為芝加哥大學物理系的創立者,在為學校的瑞爾森物理實驗室(Ryerson Physical Laboratory)落成典禮致詞時,表示:「雖然無法斷言說,未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆,但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明,這段話聽起來固然錯得離譜,但在當時,從 17、18 到 19 世紀,在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下,物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學,對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了,事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論,量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究,關於物體發出的光。

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萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念:所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射,包括了你、我、你正使用的螢幕,以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢?其中一個主要原因是,物體都是由原子、分子組成,所以內部充滿了帶電粒子,例如電子。這些帶電粒子隨著溫度,時時刻刻不停地擾動著,在過程中,就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外,物體發出的電磁波輻射,還可能有其他來源,我們就暫時省略不提。無論如何,從小到大我們都學過的,熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種,其中的輻射,就是我們現在在談的,物體以電磁波形式發出的能量。

那麼,這些輻射能量有什麼樣的特徵呢?為了搞清楚這件事,我們必須先找個適當的範本來研究。

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理想上最好的選擇是,這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線,只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話,我們去測量它發出的電磁波,就不會受到反射的電磁波干擾,而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體,稱為黑體;畢竟,黑色物體之所以是黑的,就是因為它能夠吸收外在環境光線,且不太會反射。而在我們日常生活中,最接近理想的黑體,就是一點也不黑、還超亮的太陽!這是因為我們很大程度可以肯定,太陽發出來的光,幾乎都是源於它自身,而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後,從洞口發出的電磁波,也會近似於黑體輻射,因為所有入射洞口的光都會進入空腔,而不被反射。煉鐵用的鼓風爐,就類似這樣子的結構。

到目前為止,一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是,在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初,科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據,但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射,卻遇到困難。正是由此開始,古典物理學出現了破口。

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黑體輻射

由黑體發出的輻射,以現在理論所知,長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率,橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下,黑體輻射只跟黑體的溫度有關,而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例,我們可以看到,隨著黑體的溫度越高,輻射出來的能量功率也越大;同時,輻射功率最高的波段,也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線,物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式,分成了兩派:

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一派是 1896 年,由德國物理學家維因(Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien),由熱力學出發推導出的黑體輻射公式,另一派,在 1900 與 1905 年,英國物理學家瑞立(John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh)和金斯(James Jeans),則是藉由電磁學概念,也推導出了他們的黑體輻射公式,稱為瑞立-金斯定律。

你看,若是同時擺上這兩個推導公式,會發現他們都各自對了一半?

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立-金斯定律只對低頻率波段比較精確,更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大,等等,無限大?――這顯然不合理,因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

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就這樣,在 1894 年邁克生才說,物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了,結果沒幾年,古典物理學築起的輝煌成就,被黑體輻射遮掩了部分光芒,而且沒人知道,這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候,那個男人出現了——德國物理學家普朗克(Max Planck)。

1878年學生時代的普朗克。圖/wikimedia

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式,比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早,史稱普朗克定律(Planck’s law)。普朗克假想,在黑體中,存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元,並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν,和電磁輻射的頻率 ν 成正比,比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之,黑體輻射出來的能量,以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的,也就是能量被「量子化」了。

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根據以上假設,再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈,普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式,同時包含了維因近似和瑞立-金斯定律的優點,不管在低頻率還是高頻率的波段,都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜,可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象,他認為,他假設的能量量子化,只是數學上用來推導的手段,而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何,普朗克成功解決了黑體輻射的難題,並得到符合觀測的方程式。直到現在,我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此,在現實生活中,有許多的應用,都由此而來。

正因為不同溫度的物體,會發出不同特徵的電磁波,反過來想,藉由測量物體發出的電磁波,我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間,我們可以看到某些場合會放置螢幕,上面呈現類似這樣子的畫面。

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事實上,這些儀器測量的,是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光,也是室溫物體所發出的電磁輻射中,功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線,就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然,一來我們都不是完美的黑體,二來環境因素也可能產生干擾,所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究,我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中,有彩虹背景的部分,代表可見光的範圍,當黑體的溫度越高,發出的電磁輻射,在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候,會在包裝上看到色溫標示,就是由此而來。所以,如果你想要溫暖一點的光線,就要購買色溫較低,約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上,在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半,正值第二次工業革命,當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說,當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言,煉鋼要靠工匠用肉眼,從鋼鐵的顏色來判斷溫度,但若能更精確地判斷溫度,無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家,在黑體輻射的研究上,曾做出許多貢獻,這一方面固然可能是學術的求知慾使然,但另一方面,也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之,普朗克藉由引進能量量子化的概念,成功用數學式描述了黑體輻射;這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意,但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法,並做出意味深長的詮釋,那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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