雷達回波圖是什麼？氣象學之「眼」：雷達！

你是否也曾在抽衛生紙的瞬間，心頭閃過「這會不會讓更多森林消失」的擔憂？當最後一張衛生紙用完，內心的愧疚感也油然而生……但先別急著責怪自己，事實上，使用木製品和紙張也能很永續！只要我們選對來源、支持永續木材，你的每一個購物決策，都能將對地球的影響降到最低。

二氧化碳是「植物的食物」：碳的循環旅程

樹木的主食是水與二氧化碳，它們從空氣中吸收二氧化碳，並利用這些碳元素形成枝葉與樹幹。最終這些樹木會被砍伐，切成木材或搗成紙漿，用於各種紙張與木製品的製造。

木製品在到達其使用年限後，無論是被燃燒還是自然分解，都會重新釋放出二氧化碳。不過在碳循環中，這些釋出的二氧化碳，來自於原本被樹木「吸收」的那些二氧化碳，因此並不會增加大氣中的碳總量。

只要我們持續種植新樹，碳循環就能不斷延續，二氧化碳在不同型態間流轉，而不會大量增加溫室氣體在大氣中的總量。因為具備循環再生的特性，讓木材成為相對環保的資源。

但，為了木製品而砍伐森林，真的沒問題嗎？當然會有問題！

砍對樹，很重要

實際上，有不少木材來自於樹木豐富的熱帶雨林。然而，熱帶雨林是無數動植物的棲息地，它們承載著地球豐富的生物多樣性。當這些森林被非法砍伐，不僅生態系統遭到破壞，還有一個嚴重的問題–黃碳，也就是那些大量儲存在落葉與土壤有機質中的碳，會因為上方森林的消失重新將碳釋放進大氣之中。這些原本是森林的土地，將從固碳變成排碳大戶。

不論是黃碳問題，還是要確保雨林珍貴的生物多樣性不被影響，經營得當的人工永續林，能將對環境的影響降到最低，是紙漿和木材的理想來源。永續林的經營者通常需要注重環境保護與生態管理，確保砍下每顆樹木後，都有新的樹木接續成長。木材反覆在同一片土地上生成，因此不用再砍伐更多的原始林。在這樣的循環經營下，我們才能不必冒著破壞原始林的風險，繼續享用木製品。

如何確保你手中的紙張來自永續林？

如果你擔心自己無意中購買了對環境不友善的商品，而不敢下手，只要認明FSC（森林管理委員會）認證與PEFC（森林認證制度）認證標章，就能確保紙漿來源不是來自原始林。並且從森林到工廠、再到產品，流程都能被追蹤，為你把關每一張紙的生產過程合乎永續。

家樂福「從 i 開始」：環境友善購物新選擇

不僅是紙張，家樂福自有品牌的產品都已經通過了環保認證，幫助消費者在日常生活中輕鬆實踐環保。選擇 FSC 與 PEFC 標章只是第一步，你還可以在購物時認明家樂福的「從 i 開始」價格牌，這代表商品在生產過程中已經符合多項國際認證永續發展標準。

「從 i 開始」涵蓋十大環保行動，從營養飲食、無添加物、有機產品，到生態農業、動物福利、永續漁業、減少塑料與森林保育，讓你每一項購物選擇都能與環境保護密切相關。無論是買菜、買肉，還是日常生活用品，都能透過簡單的選擇，為地球盡一份力。

本文由 國立臺灣師範大學 委託，泛科學企劃執行。 

先前我們介紹了多位為通信科技發展做出貢獻的科學家。現在，我們要深入探討無線通信的技術層面。

無線通信，顧名思義不像傳統的電話或電報那樣需要一條實體的線路來傳遞信號。但這些信號並非憑空傳遞，它們依賴的正是電磁波。

電磁波在現代社會無處不在，從微波爐、手機到基地台，這些設備都會發射電磁波。但其實即使沒有這些科技裝置，電磁波依然存在於我們周圍。什麼意思呢？答案就是：當我們白天走到戶外，看到的光，它其實也是電磁波的一種。

希望大家掌握了這些電磁波、頻帶、頻寬等基礎知識後，未來在閱讀相關的電信新聞時更加了解他們提到的術語，以及各種縮寫。以後無論是科技發展的動態還是市場新技術，都能更有概念地理解。

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參考資料

• 光到底跑多快？ NASA 科學家自製動畫告訴你
• 台灣 5G 頻譜拍賣塵埃落定：1421 億新台幣，電信商沒有贏家

1894 年，美國物理學家邁克生（Albert Abraham Michelson）作為芝加哥大學物理系的創立者，在為學校的瑞爾森物理實驗室（Ryerson Physical Laboratory）落成典禮致詞時，表示：「雖然無法斷言說，未來的物理學不會比過去那些驚奇更令人驚嘆，但似乎大部分的重要基本原則都已經被穩固地建立了。」

以我們現在的後見之明，這段話聽起來固然錯得離譜，但在當時，從 17、18 到 19 世紀，在伽利略、牛頓、馬克士威等前輩的的貢獻之下，物理學已經達成了非凡的成就。

我們現在稱為古典的物理學，對於整個世界的描述幾乎是面面俱到了，事實上沒有人預料到 20 世紀將出現徹底顛覆世界物理學認知的重要理論，量子力學。

而這最一開始竟只是出自於一件不起眼的研究，關於物體發出的光。

萬物皆輻射

在此我們要先理解一個觀念：所有物體無時無刻不在發出電磁波輻射，包括了你、我、你正使用的螢幕，以及我們生活中的所有物品。

至於為什麼會這樣子呢？其中一個主要原因是，物體都是由原子、分子組成，所以內部充滿了帶電粒子，例如電子。這些帶電粒子隨著溫度，時時刻刻不停地擾動著，在過程中，就會以電磁波的形式放出能量。

除了上述原因之外，物體發出的電磁波輻射，還可能有其他來源，我們就暫時省略不提。無論如何，從小到大我們都學過的，熱的傳遞方式分成傳導、對流、輻射三種，其中的輻射，就是我們現在在談的，物體以電磁波形式發出的能量。

那麼，這些輻射能量有什麼樣的特徵呢？為了搞清楚這件事，我們必須先找個適當的範本來研究。

理想上最好的選擇是，這個範本必須能夠吸收所有外在環境照射在上面的光線，只會發出因自身溫度而產生的電磁輻射。這樣子的話，我們去測量它發出的電磁波，就不會受到反射的電磁波干擾，而能確保電磁波是來自它自己本身。

這樣子的理想物體，稱為黑體；畢竟，黑色物體之所以是黑的，就是因為它能夠吸收外在環境光線，且不太會反射。而在我們日常生活中，最接近理想的黑體，就是一點也不黑、還超亮的太陽！這是因為我們很大程度可以肯定，太陽發出來的光，幾乎都是源於它自身，而非反射自外在環境的光線。

或者我們把一個空腔打洞後，從洞口發出的電磁波，也會近似於黑體輻射，因為所有入射洞口的光都會進入空腔，而不被反射。煉鐵用的鼓風爐，就類似這樣子的結構。

到目前為止，一切聽起來都只是物理學上一個平凡的研究題目。奇怪的是，在對電磁學已經擁有完整瞭解的 19 世紀後半到 20 世紀初，科學家儘管已經藉由實驗得到了觀測數據，但要用以往的物理理論正確推導出黑體的電磁波輻射，卻遇到困難。正是由此開始，古典物理學出現了破口。

黑體輻射

由黑體發出的輻射，以現在理論所知，長得像這個樣子。縱軸代表黑體輻射出來的能量功率，橫軸代表黑體輻射出來的電磁波波長。

在理想狀況下，黑體輻射只跟黑體的溫度有關，而跟黑體的形狀和材質無關。

以溫度分別處在絕對溫標 3000K、4000K 和 5000K 的黑體輻射為例，我們可以看到，隨著黑體的溫度越高，輻射出來的能量功率也越大；同時，輻射功率最高的波段，也朝短波長、高頻率的方向靠近。

為了解釋這個曲線，物理學家們開始運用「當時」畢生所學來找出函數方程式，分成了兩派：

一派是 1896 年，由德國物理學家維因（Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien），由熱力學出發推導出的黑體輻射公式，另一派，在 1900 與 1905 年，英國物理學家瑞立（John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh）和金斯（James Jeans），則是藉由電磁學概念，也推導出了他們的黑體輻射公式，稱為瑞立－金斯定律。

你看，若是同時擺上這兩個推導公式，會發現他們都各自對了一半？

維因近似 Wien approximation 只在高頻率的波段才精確。而瑞立－金斯定律只對低頻率波段比較精確，更預測輻射的強度會隨著電磁波頻率的提升而趨近無限大，等等，無限大？――這顯然不合理，因為現實中的黑體並不會放出無限大的能量。

顯然這兩個解釋都不夠精確。

就這樣，在 1894 年邁克生才說，物理學可能沒有更令人驚嘆的東西了，結果沒幾年，古典物理學築起的輝煌成就，被黑體輻射遮掩了部分光芒，而且沒人知道，這是怎麼一回事。

普朗克的黑體輻射公式

就在古典物理學面臨進退維谷局面的時候，那個男人出現了——德國物理學家普朗克（Max Planck）。

普朗克於 1900 年就推導出了他的黑體輻射公式，比上述瑞立和金斯最終在 1905 年提出的結果要更早，史稱普朗克定律（Planck’s law）。普朗克假想，在黑體中，存在許多帶電且不斷振盪、稱為「振子」的虛擬單元，並假設它們的能量只能是某個基本單位能量的整數倍。

這個基本單位能量寫成 E=hν，和電磁輻射的頻率 ν 成正比，比例常數 h 則稱為普朗克常數。換言之，黑體輻射出來的能量，以hν為基本單位、是一個個可數的「量」加起來的，也就是能量被「量子化」了。

根據以上假設，再加上不同能量的「振子」像是遵循熱力學中的粒子分佈，普朗克成功推導出吻合黑體輻射實驗觀測的公式。

普朗克的方程式，同時包含了維因近似和瑞立－金斯定律的優點，不管在低頻率還是高頻率的波段，都非常精確。如果我們比較在地球大氣層頂端觀測到的太陽輻射光譜，可以發現觀測數據和普朗克的公式吻合得非常好。

其實有趣的是普朗克根本不認為這是物理現象，他認為，他假設的能量量子化，只是數學上用來推導的手段，而沒有察覺他在物理上的深遠涵意。但無論如何，普朗克成功解決了黑體輻射的難題，並得到符合觀測的方程式。直到現在，我們依然使用著普朗克的方程式來描述黑體輻射。不只如此，在現實生活中，有許多的應用，都由此而來。

正因為不同溫度的物體，會發出不同特徵的電磁波，反過來想，藉由測量物體發出的電磁波，我們就能得知該物體的溫度。在疫情期間，我們可以看到某些場合會放置螢幕，上面呈現類似這樣子的畫面。

事實上，這些儀器測量的，是特定波長的紅外線。紅外線屬於不可見光，也是室溫物體所發出的電磁輻射中，功率最大的波段。只要分析我們身體發出的紅外線，就能在一定程度上判斷我們的體溫。當然，一來我們都不是完美的黑體，二來環境因素也可能產生干擾，所以還是會有些許誤差。

藉由黑體輻射的研究，我們還可以將黑體的溫度與發出的可見光顏色標準化。

在畫面中，有彩虹背景的部分，代表可見光的範圍，當黑體的溫度越高，發出的電磁輻射，在可見光部分越偏冷色系。當我們在購買燈泡的時候，會在包裝上看到色溫標示，就是由此而來。所以，如果你想要溫暖一點的光線，就要購買色溫較低，約兩、三千 K 左右的燈泡。

結語

事實上，在黑體輻射研究最蓬勃發展的 19 世紀後半，正值第二次工業革命，當時鋼鐵的鍛冶技術出現許多重大進步。

德國鐵血宰相俾斯麥曾經說，當代的重大問題要用鐵和血來解決。

就傳統而言，煉鋼要靠工匠用肉眼，從鋼鐵的顏色來判斷溫度，但若能更精確地判斷溫度，無疑會有很大幫助。

德國作為鋼鐵業發達國家，在黑體輻射的研究上，曾做出許多貢獻，這一方面固然可能是學術的求知慾使然，但另一方面，也可以說跟社會的需求與脈動是完全吻合的。
總而言之，普朗克藉由引進能量量子化的概念，成功用數學式描述了黑體輻射；這件事成為後來量子力學發展的起點。儘管普朗克本人沒有察覺能量量子化背後的深意，但有另一位勇者在數年後繼承了普朗克的想法，並做出意味深長的詮釋，那就是下一個故事的主角――愛因斯坦的事了。

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