什麼是「可變性原則」？它如何讓 SpaceX 一飛沖天？——《造局者：思考框架的威力》

作者／庫基耶（Kenneth Cukier）、麥爾荀伯格（Viktor Mayer-Schönberger）、德菲爾利科德（Francis de Véricourt）
譯者／林俊宏

企業家伊隆．馬斯克（Elon Musk）於 2002 年創辦 SpaceX，為達成火星殖民的目標，開發一系列火箭和太空船，甚至領先世界各國航太技術，享譽全球。到底是什麼樣的思維模式，造就 SpaceX 這般豐功偉業呢？答案就藏在《造局者》這本書中，趕快來搶先閱讀吧！

「思考框架」三大原則：可變性原則

馬斯克（Elon Musk）創辦的 SpaceX，就是一家把可變性原則應用得爐火純青的企業。SpaceX 是研發可回收火箭的先驅。可回收火箭一直是航太工程師的夢想，也是科幻小說裡的常見載具。但在 1960 年代和 1970 年代，航太總署（NASA）科學家的想法是讓火箭加上機翼，如此一來，就能在返回地球之後，像飛機一樣著陸。當時所假設的限制條件是「火箭的回歸需要靠空氣動力學的升力」。這種想法也就催生了外形類似飛機的太空梭—後來更催生了懸掛式滑翔機，相關技術是由航太總署的工程師羅加洛（Francis Rogallo）於 1960 年前後發明，起初，是做為將太空艙帶回地球的方式。

然而，這些機翼巨大而沉重，空氣動力學的升力大小，又得視機翼的尺寸而定。機翼愈大，雖然升力也愈大，但在發射時，也會增加重量、體積和阻力。考量到這一切限制後，最後的太空梭系統是個有問題的折衷方案，需要有一個附加在外的巨大油箱，只能使用一次，而且太空梭主體的滑翔能力也相當有限。航太總署受限於空氣動力學升力的條件下，也就只能想像出很傳統的機翼與降落傘的設計，並相應帶來了所有缺點。

相較之下，由於各種創新突破（特別是在感測器與運算能力方面），SpaceX 的想像不再限於空氣動力學的升力。雖然也效仿航太總署，以減緩火箭的下降速度為目標，但是 SpaceX 改了方法，希望能重新點燃第一節火箭的發動機，採直立方式降落。SpaceX 的想法是：別再管空氣動力學的升力了，就靠火箭的動力吧！這件事的大膽之處在於需要重新點燃引擎，也得保留足夠的燃料，來減緩火箭下降的速度（而且燃料很重，所以不能保留太多），並且還得有控制系統，以利穩定著陸過程。

太空梭本身的實體結構十分複雜，而 SpaceX 獵鷹火箭的第一節實體結構相對簡單，卻搭載了複雜得多的控制系統。而且，也是由於科技的進步，才能夠做到如此先進的控制。

祕訣在於：要瞭解哪些限制是可變的。雖然 SpaceX 也接受「火箭降回地球時必須減速」這項設定，但選擇了不同的處理方式—不是靠機翼，而是使用內建的火箭引擎。正因為 SpaceX 的工程師鬆開了其中一套可變的限制，才看到了新的可能，並研發出獵鷹系列的可回收火箭。

資料來源／SpaceX

可變性原則的優勢：幫助我們看到選項並採取行動

像 SpaceX 火箭控制系統這樣的科技革新，就可能讓過去無可改變的限制，擁有可變性（雖然科技本身也是思考框架的產物）。要選擇改變哪些限制的時候，根據可變性原則，應該要先挑出各種我們能夠影響的要素。如果希望反事實能發揮作用、讓夢想成真，該調整的並不是那些我們本來就該遵守的限制（例如：經理手頭的預算，或是主廚能運用的烹調時間），而是調整那些能透過行為或選擇而改變的限制。這樣一來，夢想成為現實的可能性也就更高。

可變性原則並不完美。對於哪些事情可變、哪些又不可變，我們可能會誤判。然而，這套原則有一個很大的優勢：能讓我們把推理的焦點，放在那些我們有能力影響、更改、或塑造的事物上，幫助我們看到選項，採取行動。像是要趕到城市另一邊開會，卻又快遲到的時候，我們只會認真考慮該搭地鐵還是計程車，而不會想像什麼很科幻的懸浮列車。對 SpaceX 來說，他們就是認真考慮該用怎樣的工程方案，以減緩下降速度。對以色列指揮官尚龍准將（Lt. Gen. Dan Shomron）來說，恩德培行動（Operation Entebbe）就是必須準備「遭遇烏干達部隊的阻撓時，該如何作戰」的方案，而不會打算在戰火正盛的時候，去說服對方棄械投誠。

我們常常認為人類的行動具備可變性，那是因為，就因果認知觀點來看，我們相信人類具有能動性，也就代表人類能控制自己的行動。同樣的，我們也相信人類的行為是會改變的，而且認為我們能夠形塑他人的行為與行動。我們的思考框架，就是會這樣關注著人們的各種行動，而這點是利而非弊。如果能注意有哪些限制條件是操縱在我們手中（也就是那些條件具備可變性），也就有助於我們找出調整起來最有利的限制。

實驗中，研究人員發現了一種有趣的小麻煩。我們或許以為人類的活動有很大的彈性空間，但在做反事實思考的時候，你想像得到的行為改變，多半都還是落在多數人所接受的社會規範以內。像是開會要遲到了，但等計程車的人大排長龍，這時候，我們或許比較會想到掏出手機，改叫 Uber，而比較不會想到要直接插隊到最前面。

當然，至少在原則上，社會規範是能夠改變的，而且確實也會隨著時間慢慢改變。但在我們的反事實心理實驗室裡，那些反事實卻常常受到約束，我們常會覺得規範都是固定不變的，而且自己無力改變。原因可能出自人類的社交本質：為了合群，就會讓我們不去想像那些會讓自己遭到排斥的行為。於是，我們還是乖乖排隊等計程車。

——本文摘自《 造局者：思考框架的威力 》，2021 年 7 月，天下文化。

文／蕭予揚清大天文所碩士生，將於約翰・霍普金斯大學攻讀天文博士
　　林彥興清大天文所碩士生，EASY 天文地科團隊總編

近日，來自東京大學和倫敦大學學院的科學家 播金優一（Yuichi Harikane）在天文物理期刊《The Astrophysical Journal》發表了一篇論文，宣稱他們可能找到目前最遠的星系（名為 HD-1，紅移值 z 約為13），打破了原本最遠（GNz-11，z 約為 11）的紀錄。

天文學家為什麼執著要找最遠的星系呢？
是單純為了破紀錄而破、抑或是蘊藏了什麼科學涵義？
天文學家們又是怎麼尋找、並且推論這些星系多遠的呢？

時間推回到二十世紀初，當時的科學家們對宇宙大小到底是恆定或是膨脹爭論不休，其中，愛因斯坦（Albert Einstein）便是支持「宇宙穩恆態理論」的知名科學家。而支持膨脹宇宙的科學家們，一直到西元 1929 年，愛德溫．哈伯（Edwin Hubble）透過測量其他星系，發現了宇宙在膨脹，才為膨脹宇宙（也就是日後人們所說的「大爆炸理論 The Big Bang Theory」）注入了一劑強心針。

接下來的各種證據，如宇宙微波背景輻射、宇宙中元素的比例等，讓天文學家們越來越確信宇宙的年齡是有限的，並開始利用紙筆與超級電腦，來推測最早、也就是第一代星系及恆星的樣貌，並嘗試用望遠鏡，來尋找早期星系是否和我們預測的相符。

科學家是如何知道距離的呢？

天文學家並沒有一把長達「一百多萬光年」的尺，那他們是如何尋找，並且知道這些早期星系距離我們有多遠呢？讓我們把兩個問題分開，先來探討在宇宙學尺度下的距離是怎麼得到的。

由於我們知道宇宙在膨脹，而這些遠離我們的星系所發出的光，也會因為類似都卜勒效應的影響，有著紅移的現象。而越遠的星系遠離我們的速度越快，它們紅移值也就越大；而從實驗室中，我們知道每種元素都會發出特定的譜線，藉由測量到星系光譜中特定譜線的實際位置，並與那條譜線所該在的位置比較，就能夠計算這些星系的紅移值了。

而結合紅移值和其他測量到的宇宙學參數（例如哈伯常數），就可以從星系的紅移值計算出物理上的距離，比如大家常會看到的「光年」。

星系的紅移（Redshift）與它跟地球的距離（Distance）可以互相換算。圖／林彥興

那既然這樣，我們只要測量所有星系的光譜，不就能知道最遠的星系是哪一個了嗎？可惜事情並沒有這麼簡單。

一來，很多星系（尤其是越遠的星系）都很黯淡，難以測量光譜，二來，測量光譜實際上是又貴又耗時的。所以，以「尋找」的為目的，做單一波段的搜索通常是比較實際的作法。但若是使用單一波段，不就代表我們沒有光譜，這樣不就又不知道距離了？

Well yes, but actually no。大家應該都聽過盲人摸象的故事，透過觀測越多的波段，我們就越能描繪出實際上的光譜，再根據現有的理論模型，我們就可以利用光譜擬合來推論出這些星系的紅移值。

那要如何鎖定這些早期的星系？

天文學家總不可能對每個能測量到的星系都做很多波段的觀測，並且大費周章的利用理論模型去擬合他們。很多特定的望遠鏡（例如 ALMA、JWST）是要寫觀測計畫書和其他天文學家競爭觀測時間的，總要給出一個有力的理由，才能讓你的觀測計劃脫穎而出。

但還沒有資料之前，天文學家要怎麼知道哪個星系是最遠的？這便產生了一個「沒有工作要怎麼有工作經驗」的迴圈。怎麼辦呢？天文學家就是要想辦法，在已經觀測的深空資料庫中去尋找最遠的星系。

哈伯太空望遠鏡拍攝的「哈伯極深空 Hubble Extreme Deep Field」影像。藉由比較圖片中不同紅移的星系的性質，天文學家就能重建出過去百億年來星系的形成與演化歷史。圖／NASA; ESA; G. Illingworth, D. Magee, and P. Oesch, University of California, Santa Cruz; R. Bouwens, Leiden University; and the HUDF09 Team

而要怎麼在龐大的資料庫中尋找遙遠的星系呢？讓我們再次簡單回顧歷史。量子物理在十九世紀末至二十世紀初逐漸開始發展時，瑞士物理學家約翰．巴耳末（Johann Balmer）研究激發態的氫原子所放出的光譜，發現在可見光波段，氫原子只會發射一系列特定波長的譜線。隨後美國物理學家西奧多．萊曼（Theodore Lyman）也接著發現，氫原子從受激態回到基態時，會放出一系列位於紫外線波段的譜線，這些特定的譜線也被稱為萊曼系。

氫原子的各個譜線家族，由上而下分別是位於紫外線的萊曼系，位於可見光的巴耳末系，以及位於紅外線的帕森系。圖／Szdori, OrangeDog

而用來尋找早期星系的第一種方法，也是最主要的搜索方法，就與萊曼系關係密切。天文學家發現，宇宙中有一種名為「萊曼斷裂星系（Lyman-break galaxies; LBGs）」的星系，這種星系的光譜有一個很明顯的特徵，便是在特定的波長以下就幾乎觀測不到，原因是波長更短的光（更高的能量）都被星際物質（Interstellar medium; ISM）和星系際物質（Intergalactic medium; IGM）的中性氫的萊曼線系給吸收了。

而萊曼線系中波長最短的譜線（常稱為萊曼極限）約在 91.2 奈米，最長的萊曼 α 譜線則約在 121.6 奈米。只要透過兩個波長足夠接近的波段去尋找「在長波長有觀測到、但在短波段沒觀測到的天體」（稱為 drop-out），就可以粗略的估計星系的紅移。

舉例來說，如果我們要找紅移值為 9 的萊曼斷裂星系，只需要稍微長於和短於 1216 奈米的兩個波段，看看有沒有星系出現在長波段的影像中，但在短波段的影像中卻沒有出現，就有可能是在紅移值為 9 的萊曼斷裂星系。如果要找越遠的萊曼斷裂星系，只需要換波長較長的波段即可。

近日打破紀錄的最遠星系，也是透過 H-band drop-out（在波長 H 波段沒有觀測到，而較長的波段有）所找出的。

上圖為近日打破紀錄的最遠星系 HD1 的 H-band drop-out，可以看到長波段：4.5、3.6 微米以及 Ks 波段都有偵測到，但在 H 波段（以及更短波長）的影像就消失不見了。藍色的光譜 z 值為 13.3 的萊曼斷裂模型，灰色的光譜則為可能的低紅移汙染，z=3.9 的巴耳末斷裂模型。

當然，這只能幫助科學家初步的篩選，而且此種方法會受到一些其他非早期星系的汙染。

舉例來說，上文提到氫原子除了萊曼系以外，還有回到第一激發態的巴耳末系。若只是單純地透過 drop-out，因為巴耳末系本身的譜線就比萊曼系來得紅，所以也有可能找到的是紅移值較小的巴耳末斷裂；此外，非常紅且充滿塵埃的星系也會在光譜上出現類似「驟降」的特徵。

當然，更多波段以及光譜的觀測，都有助於釐清這些可能的汙染。而除了上述的方法以外，萊曼 α 發射體（Lyman-alpha emitters; LAEs）、伽瑪射線暴的宿主星系、重力透鏡效應等，也是尋找遙遠星系的重要方法哦！

那麼，找出這些早期星系有什麼科學意義？

現代宇宙學理論認為，宇宙在早期曾經經歷過兩次相變。第一次是宇宙從炙熱的游離態降溫回到中性的氣態，被稱為宇宙的復合時期（Epoch of Recombination），也是大家熟悉的宇宙微波背景的起源；第二次（也是最後一次）的相變，宇宙中的中性氫變成了游離化的氫離子，這個相變的過程被稱為再電離時期（Epoch of Reionization; EoR）。

而目前認為，第二次這個電離的原因，是第一代恆星和第一代星系所發出的強紫外線光，把周圍的中性氫游離成氫離子。藉由尋找越來越多的早期星系，我們就能透過這些早期星系來描繪宇宙再電離時期的歷史，而這又能夠進一步驗證現代宇宙學理論是否正確。不僅如此，研究這些早期星系，可以讓我們對於星系演化的歷史更往前推，或是研究早期星系的超大質量黑洞，是如何長到這麼大等等的議題。

未來展望

在 2021 年底順利升空的詹姆斯．韋伯太空望遠鏡（James Webb Space Telescope; JWST），其中一個主要的科學目標就是研究早期宇宙。如這篇文章一開始提到的「新的最遠的星系（HD-1）」，又如前一陣子發現的「最遠恆星 Earendel」，以及同一團隊的另一個紅移約 11 的星系，都在第一輪 JWST 的觀測計畫之中。

期待幾個月後 JWST 公布的第一批科學照片，能大幅革新我們對早期宇宙的認識。

參考資料（論文們）

延伸閱讀（科普文章）