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都是星星惹的禍?——木星合土星—歲星犯填星

臺北天文館_96
・2021/03/08 ・6214字 ・閱讀時間約 12 分鐘 ・SR值 550 ・八年級

  • 本文轉載自臺北天文館,《臺北星空》第 99 期
  • 文/歐陽亮:天文愛好者,曾獲 2001 年尊親天文獎第二等一行獎,擔任 2009 全球天文年特展解說員

最近天空中有兩顆星總是靠得很近,上個月甚至快要貼在一起, 不小心抬頭看到的人也許會驚訝不已、開始猜想它們在暗示什麼?夢中情人快出現了嗎?於是趕緊低頭繼續滑手機,考慮要先上天文網站瞭解一下、還是直接到占星網站看看大師怎麼說?沒手機的古人看到的話,是否會湧起一陣莫名恐慌?

「星星可以預示人的命運」這種想法,早在四千年前的早期文明就已經開始萌芽,不管是東方還是西方,都曾經拿星星來占卜國家大事1,所以嚴格說來,占星真的改變過許多人的命運!不過這是因為統治者的想法如同悲劇「伊底帕斯王」一樣被占卜所左右,造成其決策影響了平民百姓,並非因為星象真的顯露了什麼天機。

這種神秘的國家級占星術雖然與常見的八字算命、紫微斗數或十二星座這些預測個人命運的命理學完全不同2,但也沒有像倪匡小說所描寫的那樣戲劇化:彼此相距遙遠的恆星竟可放出特殊細長星芒匯聚在一起、暗示地球某處即將滅亡。不過天象若能對君王做出預兆或警告,這對於一般人來說,已非常地驚心動魄、宛如宇宙怪譚了。正史還曾記載諸葛亮死前「有星赤而芒角,自東北西南流,投于亮營,三投再還,往大還小,俄而亮卒」,由於他的個人命運關係到國家危亡,所以這種描述也可視為同類型的占星術。

2020 年 12 月 21 日土星木星合於斗牛之間(古稱歲星犯填星)示意圖。圖/筆者繪

要運用星象來連結到人間與世道,必須有個天、人對應的規則或感應方法。用重力?電磁波?但古代沒有這些物理概念。不然用「氣」?還是外星生命的未知力量?其實都不是,古人只是簡單地用人間事物來為天上星星取名,再用它們類比到地上,天上發生異象後,就暗示著地面同名者的異動。

另外古人也用「分野」的方法來判斷異象所對應的地理範圍,找出哪裡會出代誌。把天空與地面配對的方式有很多種,包括用二十八宿、十二次、十二月、天干地支、北斗七星或五大行星,配上分封國名、州名3或山名4等(圖 2)。還有人整理出古今七種分野起源說法5,如唐代一行法師認為是由黃河與長江對應銀河而劃分的6。不過古人眼中的蠻夷之地就不夠格讓天象顯示7,因此,誰是正統就能用應驗地區來判斷8。然而隨著歷代版圖的擴張,這種對應也得隨之變化。於是,原本在明代仍屬海外地的台灣,到清朝時才擁有分野歸屬,但是不同時期的府志卻有不同看法9

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圖 2:明末的塞爾登地圖(Selden map),圖中紅圈所記之星宿即該地之分野。台灣雖已被繪出,但當時屬海外地,尚無分野歸屬。圖/牛津大學博德利圖書館 Bodleian Libraries, University of Oxford

有趣的是,分野之說傳到日本後,為了能在當地實際應用,就被擅自改為他們自己的地名了10(圖3) 。另外,古印度也有類似的分野思想,不過他們是把二十八星宿對應到不同階級或不同職業的人11,其中甚至包括音樂家與小偷。

圖 3:蘇州石刻天文圖(左)與日本天文分野之圖(右,圖/日本國立天文台三鷹圖書室),比較兩者外緣可見中國地名被改爲日本古代國名,佐渡、加賀等地相當於現在的北陸地區。

這種占星術當然不可能真的「實用」,就像古天文裡最有名的「熒惑守心」事件一樣,天象只是被人拿來當做藉口進行想做的事。

編按:熒惑守心即火星(古稱熒惑)在心宿(二十八宿之一)發生「留」——由順行轉向逆行或逆行轉為順行的現象。

剛開始也許只是一次偶然玄奇的星象剛好與最近發生的事件時間相吻合(前後三年內都算應驗12),就被天文官記下來成為僵化的範例,但沒人關注日後是否每一次都應驗,也不曾把多次未應驗的加以排除。難怪古天文占辭在唐宋時期就開始流於龐雜且矛盾百出,更不用說其他許多牽強之處,諸如認錯星星、造假迎合、天文官筆誤、 歷代星官變化等。改朝換代時也常被附會出現過「五星聚」,但大多經不起科學回推驗證13。直到清代的《明史‧天文志》才寫道:「歷代史志凌犯多繫以事應,非附會即偶中爾…比事以觀,其有驗者,十無一二。」

讓我們來看看正史是怎樣描述木星的:「歲星所在,國不可伐,可以伐人14」,這簡直就像獲得雅典娜的保佑或得到通關外掛一樣。那麼最近發生的木星接近土星在古天文裡象徵什麼意義呢?《史記‧天官書》說:「木星與土合,為內亂,饑」(圖 4)。但現代這個國際化的世界裡,內亂與饑荒隨時都在某一國發生,分野也未曾對應到全球各地,所以我們已經無法再把亂源牽扯到星星頭上了。

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圖 4:《史記.天官書》所載的土木合占辭。圖/中國哲學書電子化計劃

這一次極為特別的木星合土星在 2020 年 12 月 21 日最接近,相距僅 6.5 角分左右,是月亮的五分之一、北斗「開陽雙星」的一半而已!視力好的人才能在 21 日黃昏看出那是兩顆星黏在一起,且亮度達負 2 等與 0.6 等,遠高於開陽雙星的 2 等與 4 等。這兩個互有特色的行星相聚,形成一個相當有意思的畫面:兩顆大星星各自帶領一群衛星小嘍囉擠在一個狹窄區域裡。相信已有許多人拍下這樣難得的大合照吧?

為何是歲星犯填星,而不是填星犯歲星?

這次的木星合土星在古代如何稱呼?通常,一個運動中或新出現的天體逼近另一個天體時被古人稱為「犯」15需相距一度之內16否則僅能稱之為合木星在古代被命名為「歲星」之時應該就已經知道它週期約十二年,而且跑得比土星快,所以這次的超近密合可稱為「歲星犯填星(或鎮星)」。但是木星一定比土星快嗎?在木星順逆行轉換的前後幾天(稱為留或守),若此時土星剛好在附近移動,不就像龜兔賽跑的烏龜一樣快?真的只用行走遲疾來判斷誰主動犯誰嗎?還是會採用亮度來決定?

查閱古籍所有木星與土星相犯的十多筆資料裡,大多是寫為「歲星犯填星」17,但也有三筆「填星犯歲星」、「鎮星犯歲星」的記錄,但歸納起來,其發生時間都相同,故僅一筆。這個例外就是「光熙元年(306年)九月己亥,填星守房、心,又犯歲星18」,但實際上木星此時並不在附近,火星則離土星二度多,有可能是因簡稱謄寫轉換到正史時誤認火為木。另外,記載兩星「相犯」的記錄也很少19。然而《舊五代史》竟然有奇特的「歲星犯月」20,當時木星距月球表面僅 17 角分,後來還形成月掩木星,但已落入地平線下看不到。木星在視覺上移動速度不可能比月球快,所以這個正史裡唯一的「歲星犯月」應該是寫反了。同樣地,唯一的填星犯歲星也可能是為了接續前一句「守房、心」而顛倒其主從關係21

上一次土木兩星這麼近的超級密合是 1623 年,而 800 年前(1226 年)距離更近到 3 角分以內!雖然彼此衛星們都快要混合在一起了,不過史書卻只寫「寶慶二年正月壬午,太白與歲星、填星合於女」,沒有記下這兩星幾乎快變成一顆星的情形,也許是因天候或其他因素讓天文官沒有觀測到這次特殊天象。

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至於木星與其他三行星的凌犯記錄則皆為歲星被犯,因此可排除以「亮度」做為犯的準則。雖然《開元占經》裡也有相反的「歲星犯太白」等占辭22,但是正史上從未出現過這些記錄23

如果從現代天文學角度來看,木星處於順行轉逆行的「留」時(圖 5 之 A 位置),此時地木土三星位置幾乎連成一直線,呈現狹長三角形,土星若在木星西方,則應在逆行遠離木星;若位於其東方且距離也夠近時,則可能已轉逆行且比木星稍快。例如西元 828 年 11 月 21 到 25 日,土星跑了 2.2 角分並向木星接近,而木星只跑了 1 角分,兩星距離約半度(圖 5 上)。但是當月的 5 日到 21 日則明顯是木星順行衝向土星, 21 日之後才變成土星反過來追逐。

圖 5:木星留前後幾天,其附近的土星速度可高於木星。上圖:西元 828 年,下圖:西元 710 年,背景為 2020 年 12 月 21 日。圖/Stellarium 模擬圖

若木星位在逆行轉順行的「留」(圖 5 之 B 位置),也會出現類似現象,例如西元710 年 3 月 9 到 12 日,木星只移動 0.3 角分而土星向木星移動了 2 角分(圖 5下)。

但是天文官會每天測量行星精確位置來確認誰犯誰嗎?木星每天移動頂多 0.2 度左右,小於宋元之際測量誤差24、並約略等於清代觀測誤差25 ;土星在上述兩例中雖然較木星快,但三、四天才移動 2 角分,古人根本無法察覺。因此,木星除了留的前後,移動都遠比土星明顯,視覺上視為木犯土的機會較大。

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綜合起來,古代凌犯記錄很可能只是依照木星比土星快的印象,直接記為歲星犯填星,並不是根據速度實測。至於 2020 年 12 月 21 日兩星皆處於順行,木星明顯跑得比土星快,依然是歲星犯填星。

除此之外,填星犯某星的記錄也遠少於某星犯填星, 明史稿與明實錄裡的「填星犯太白」到了正史中則被改為「太白犯填星」26,因此可以確定快慢印象應是凌犯的判斷標準。至於其他三個跑得快的行星是怎樣互犯的,就是另一個問題了,以後再談27

除了行星與月球掩犯之外,彗星、流星、新星甚至極光也都被古人用來當做占卜的工具。這種學問在以前私下偷學還會被政府處罰,現在想學的話雖然不用再冒如此風險,只是也沒幾個人會信了。

占星術曾被認為阻礙了現代天文學發展,不過近年來則出現天文學是被占星學哺育長大的說法28。在分野的體系裡就可以看到,天上星宿與地上州國都必須劃有明確的界線才能實際運用,而度量界線極可能促進了天文數量化的技術29

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倪匡曾在小說中寫過「天文學家用望遠鏡觀察星星,就像在一公里之外觀察一個美女想去了解她一樣,同樣是不可能的事」。如此說來,古代占星術就像是用直覺或瞎猜,現代天文學則是使用推論與計算,依據那位美女的行為與造型來推斷她的氣質或個性。這就是現在天文學家在做的浪漫的事吧?

附註:

  1. 江曉原《12 宮與 28 宿:世界歷史上的星占學》,遼寧教育出版社, 2005,頁4、 22。
  2. 科學史專家江曉原教授將前者命名為軍國星占學(Judicial Astrology),後者命名為生辰星占學(Horoscope Astrology),詳見江曉原《天學真原》,遼寧教育出版社, 2004,頁 177。
  3. 陳遵媯《中國天文學史》第二冊,明文書局,1985,頁 177 ~ 178。
  4. 江曉原《12 宮與 28 宿:世界歷史上的星占學》,頁 223、 225。
  5. 李勇〈對中國古代恆星分野和分野式盤研究〉,《自然科學史研究》, 1992,頁 22 ~ 31 。
  6. 《新唐書》卷三十一天文志:「觀兩河之象,與雲漢之所始終,而分野可知矣。」
  7. 《乙巳占》卷第三:或人問曰「…分野獨擅於中華,星次不沾於荒服。至於蠻夷…豈容變化應驗全無?」淳風答之曰:「華夏者,道德、禮樂、忠信之秀氣也。彼四夷者…豈得與中夏皆同日而言哉?…四夷宗中國之驗也。」
  8. 《三國志》卷四十三:魏明帝問權:「天下鼎立,當以何地為正?」權對曰:「當以天文為正。往者熒惑守心而文皇帝崩,吳、蜀二主平安,此其徵也。」
  9. 明史天文志:「福建布政司所屬皆牛、女分」。台灣府首任知府蔣毓英之《臺灣府志》:「臺灣,遠隔大海,番彝荒島,不入職方,分野之辨,未有定指…按考臺灣地勢,極於南而迤於東;計其道里,當在女、虛之交」。高拱乾《臺灣府志》:「臺自破荒以來,不載版圖、不登太史,星野分屬,何從而辨?然臺係於閩,星野宜從閩」。《重修臺灣府志》與《續修臺灣府志》:「臺灣,禹貢揚州之域;天文牛、女分野」。 欽定授時通考:「臺灣府,古海外地,牛、女分野」。
  10. 潘鼐《中國恆星觀測史》,上海學林出版社,2009,頁 514。
  11. 周利群〈虎耳譬喻經梵文精校本早期印度星占史料〉,《中國科技史雜誌》 2018 年 01 期,頁 107 ~ 108。
  12. 江曉原〈天意與人情:星占文化之前世今生〉 ,《新視線》, 2013 年第 5 期。
  13. 江曉原《12宮與28宿:世界歷史上的星占學》,頁267。
  14. 《漢書》卷二十六.天文志。
  15. 劉次沅《明實錄天象記錄輯校》,三秦出版社, 2019,前言頁 2。
  16. 劉次沅《對中國古代月掩犯資料的統計分析》,自然科學史研究第 11 卷第 4 期, 1992,頁 300。但是歷代的凌犯定義其實不太統一,唐瞿曇悉達《開元占經》卷六十四分野略例寫道:「石氏曰:『五星入度,經過宿星,光耀犯之,為犯。』郗萌曰:『五星所犯,木火土水同度,去之七寸,為犯;太白一尺(相當於一度)以內,為犯。』韋昭曰:『自下往觸之,為犯。』…甘氏曰:『在下犯上,為陵。』石氏曰:『在上犯下,為陵。』…甘氏曰:『在下相侵為貫,在傍為刺。』郗萌曰:『直至為抵。星相觸而止,為觸。』甘氏曰:『相切為磨。』石氏曰:『相至為磨。』甘氏曰:『去之寸為靡。星相滅為抵。』」可見有多種形容兩星接近的說法,只是除了「犯」之外的記錄極少。劉次沅《諸史天象記錄考證》(中華書局, 2015,前言頁 11、頁 106)認為2度亦略可稱犯,少數犯的記錄甚至達 5 度(前言頁 17)。 《清史稿》 則定「兩星相距三分以內為凌,月與星相距十七分以內為凌,俱以相距一度以內為犯,相襲為掩。」
  17. 記錄包括《宋書》與《晉書》的天文志:咸安二年(372 年) 正月(相距不到 3 角分)、義熙七年(411 年)七月(相距將近一度)、 《魏書》天象志一之四:太和十五年(491 年)三月(約 17 角分)、《新唐書》卷三十三:大和三年(829 年)四月(約 16 角分)、《元史》卷四十八:至元二十二年(1285 年)十二月(約 11 角分)、《清史稿》康熙二十一年(1682 年)九月(不到 16 角分,隔年正月與四月也一樣近但無記載)、乾隆七年(1742 年)八月(約半度)、乾隆四十七年(1782 年)十月(約 45 角分)。以天文模擬軟體Stellarium觀察以上 8 次記錄,皆為木星移動較土星快。
  18. 同一記錄載於三處: 《宋書》卷二十四‧天文志二、 《晉書》卷十二‧志第二天文中、 《文獻通考》卷二百九十三下‧象緯考。同一月份也有熒惑守心記錄,但用天文模擬軟體來看,火星只是順行穿過心宿並未停留與逆行。
  19. 只有《乾象通鑑》五緯鎮星論:鎮星歲星相犯以及《魏書》天象志一之四「木、土相犯」,但天文軟體顯示兩星距離超過 6 度。
  20. 《舊五代史》卷一百三十九:開平二年(908 年)正月。
  21. 其實歷史記錄經常出錯,劉次沅《諸史天象記錄考證》已全面彙集相關資料,但 306 年這一筆並未載入,另外諸如宋書永嘉三年正月「熒惑犯紫微」這類明顯錯誤(因火星不可能接近恆顯圈)亦未提及。
  22. 另外亦有「填星干木星、 歲星干金星、 歲星干辰星、 歲星干熒惑」,其中「干」是干擾冒犯之意,但容易與「位于某宿」的「于」混淆。正史只有周書卷七「熒惑干房」用過此字,對照前文「大象元年(579 年) 熒惑掩房北頭第一星」(兩星相距不到 4 角分,幾近重合),可知干應是幾近於掩的意思。
  23. 但周邊國家的史書或占書如越南(歲星犯太白,兩星相距超過 3 度)、日本(天文要錄:歲星犯辰星)、高麗(歲星犯辰星、歲星犯熒惑,但歲星速度皆較慢)卻有這類記載。
  24. 潘鼐《中國恆星觀測史》,頁 246、 287、 297、380。
  25. 伊世同《中西對照恆星圖表1950》,科學出版社, 1981,頁 189。
  26. 1434 年,兩星相距約 13 角分。
  27. 明初的《天元玉曆祥異賦》就記載了五星互犯的各種可能,其中水金火三星互犯的實際記錄散見於正史中,但無辰星犯熒惑;而熒惑犯辰星的記錄在實際上卻皆為水星較快(包括《宋書》義熙三年六月、《晉書》義熙五年四月與六月),為何如此有待考證。
  28. 江曉原《12 宮與 28 宿:世界歷史上的星占學》,頁 8。
  29. 陳遵媯《中國天文學史》第二冊,頁 184。
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臺北天文館_96
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臺北市立天文科學教育館是國內最大的天文社教機構,我們以推廣天文教育為職志,做為天文知識和大眾間的橋梁,期盼和大家一起分享天文的樂趣!

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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今天的星座運勢是……不宜相信占星術?——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/07 ・2000字 ・閱讀時間約 4 分鐘

占星術的背後

占星術是極普遍的偽科學,書店架上塞滿了談占星的書,而且幾乎每一份報紙都會發布每日星座運勢。蓋洛普(Gallup)1986 年發布的一項調查報告指出,52% 的美國青少年相信星座,而各行各業中,認同占星學中某些亙古流傳說法的人,也多到讓人難過。我說讓人難過,是因為如果那些人相信占星師和占星術,當你進一步思考他們還可能相信哪些人事物,會讓人不寒而慄。一旦那些人手握大權(比方說雷根總統)、卻根據這類信念行事,特別可怕。

占星術主張,人出生那一刻的各星球牽引力,會影響一個人的個性。但這個論點很難讓人接受,理由有二:(一)占星學完全沒有提到這種牽引(或是其他)力道,到底要透過哪一種生理或神經生理機制運作,更別說解釋了;(二)負責接生的產科醫師施加的牽引力,遠高於各個星球。請記住,一件物體對於身體(比方說,新生兒)施加的牽引力,和物體的質量成正比,但和物體與身體的距離平方成反比。這是否代表比較胖的產科醫師接生的寶寶,會有一組人格特質;比較瘦的產科醫師接生的寶寶,會有另一種不同的人格特質?

占星理論中有很多缺陷,但數盲視而不見。他們不太關心運作的機制,也不太想去比較數值大小。話說回來,即使沒有清晰明瞭的理論基礎,但如果占星術有用、有實務證據撐腰,還是應該獲得尊重。只可惜,一個人的出生日期,與標準人格測驗的得分之間,沒有任何相關性。

圖/envato

一直以來,都有人找占星師做相關的實驗(最近是加州大學的蕭恩.卡爾森﹝Shawn Carlson﹞)。研究人員會給占星師看三個匿名的人格特質側寫,其中一個是當事人的。當事人提供所有占星要用到的數據(透過問卷,而非面對面),占星師必須從人格特質側寫中挑出哪一份是當事人。實驗中總共有 116 位當事人,而負責檢驗的是歐洲與美國 30 位最頂尖(由同業判定)的占星師。實驗結果如下:占星師約有三分之一的機率,可以挑出正確的當事人人格特質側寫,也就是說,和隨機猜測沒什麼區別。

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凱斯西儲大學(Case Western Reserve Univer sity)物理學家約翰.馬蓋文(John McGervey)檢視《美國科學名人錄》(American Men of Science)上,超過 1 萬 6,000 位科學家,以及《美國政治名人錄》(Who’s Who in American Politics)上,超過 6,000 位政治人物的出生日期,發現他們的星座是隨機且均勻分布在十二個月中。密西根州立大學(Mi chi gan State University)的伯納德.西弗曼(Bernard Silver-man)取得密西根州 3,000 對夫婦的紀錄,發現他們的星座和占星師預測相配的星座之間,沒有相關性。

那麼,為何這麼多人相信占星之說?一個明顯的理由是:在通常語焉不詳的占星預言中,人們會去讀他們想讀到的一切,然後為預言添加根本不存在的真實性。他們也比較可能記得有成真的「預言」,過度看重巧合,忽略其他。其他理由還包括,占星術的歷史悠久(當然,人祭﹝ritual murder﹞和獻祭也同樣古老)。或是因為,它原理很簡單、但操作起來有一定的複雜度,會讓人感到安心。或者是,堅稱這個月能不能墜入愛河和天上的浩瀚星海有關,很能寬慰人心。

圖/envato

我猜,此外還有最後一個理由,那就是在一對一諮詢期間,占星師會從臉部表情、儀態、肢體語言等等,尋找和人格特質有關的線索。我們來看看知名的案例:聰明的漢斯(Clever Hans)。漢斯看來是一匹會算數的馬,牠的訓練師會擲骰子,問牠骰子上面的點數是多少。而漢斯會用馬蹄踏出正確答案,然後停住,旁觀者都大為驚異。但人們看不出來的是,訓練師原先都站定不動,等到馬兒敲到正確的次數,會有意無意地動了一下,就是這樣的反應讓漢斯停了下來。所以,不是這匹馬知道答案,牠只是反映了訓練師知道答案。人常無意間在占星師面前扮演訓練師的角色,占星師就像漢斯一樣,反映出客戶的需求。

美國天文學家卡爾.薩根(Carl Sagan)就說過,要破解占星術以及更廣義的偽科學,最好的辦法就是真正的科學。真正科學的奇妙之處也同樣神奇,不過多了一項優點:這些奇妙之處很可能是真有其事。說到底,偽科學之所以成為偽科學,並不是因為得出的結論稀奇古怪。畢竟,運氣好猜中、機緣巧合、奇特的假說,甚至是一開始的誤信,都在科學上扮演過一定角色。偽科學失當,是因為其結論經不起檢驗,以及無法和其他經過檢驗的主張之間,建立起一致的關係。我很難想像,像演員莎莉.麥克琳(Shirley MacLaine,按:麥克琳是推動新時代運動的先驅)這些人會因為證據不足、或有更好的替代解釋,就去否定通靈等超自然現象。

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——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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洞窟裡的宇宙!拉斯科壁畫上的生命歌賦──《人類大宇宙》
遠流出版_96
・2022/10/18 ・4576字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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  • 作者 / 喬.馬錢特博士(Dr. Jo Marchant)
  • 譯者 / 徐立妍

世界共通的圖案——卯宿星團

綜觀歷史,世界各地的藝術作品上經常出現有趣的點狀圖案,數量各有不同,但通常都是六個圓點形成緊密的團體,四個為一排、兩個為另一排;這樣的主題在世界各地的社群中都出現過,從美洲納瓦荷部落的葫蘆形搖鈴上鑽出的孔洞,乃至於西伯利亞薩滿巫師鼓上的繪畫,甚至還出現在日本汽車製造商速霸陸的商標上。

所有這些例子當中的圓點所代表的是夜空中最具代表性的景象:昴宿星團,這一團六、七顆星星(確切數量會依觀看條件有所不同)看起來相當接近太陽每年在空中行經的軌跡,而成為了許多神話與傳說中的主角:在切羅基神話中,這些星星是走失的孩子;維京人將這些星星當成女神芙蕾雅的母雞。這些星星也是金牛星座中相當顯著的組成,昴宿星團就坐落在天空中這頭牛的肩膀上方,再加上向外突出的牛角,紅巨星畢宿五就是明亮的牛眼,還有另一群星星畢宿星團則在牛的臉面上散落成一個V字形。

  

卯宿星團。圖/envato.elements

這六點形成的圖案經常出現,表示昴宿星團在世界各地的社會中相當重要,也傳達出人類想要在藝術上呈現星空各種面向的共通渴望。但是這個故事還不僅如此,有另一個例子也畫出了這些點點,但老實說似乎是不可能出現的。在法國西南部的拉斯科洞窟(Lascaux)最出名的,就是洞內豐富的舊石器時代藝術:描繪動物的壁畫及雕刻,認為已有兩萬年歷史,是人性初現的象徵。幾十年來,學者不斷爭論這些作品的意義,同時卻很少有人注意到,在洞窟龐大入口空間的頂部有六個簡單的點,完美契合昴宿星團的位置,以紅赭色仔細畫下這些點,漂浮在一頭壯碩的原牛肩膀上方。

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這頭原牛被稱為「第十八號公牛」,有五.二公尺長,是整個洞窟中最大、或許也是最容易辨識的壁畫,與現代的金牛座形象之間有驚人的相似性,甚至在臉頰上還有V字形點點,已經被發現多年,但在導覽手冊上卻沒有提及,主流考古學家也鮮少討論。金牛座是最早出現記述的星座之一,文字紀錄可以追溯至將近三千年前觀測天象的巴比倫祭司,祭司將昴宿星團看成了天上公牛背上的鬃毛。但其真正的起源會是拉斯科這個應該還相當原始的狩獵採集部落所創作的星圖嗎?與其說學界否定了這個想法,應該說根本沒討論過其可能性。

拉斯科洞窟的公牛壁畫/wikipedia

然而,過去幾年來,人類學、神話學和天文學等領域的專家開始主張,應該徹底重新評估我們在舊石器時代祖先的技巧,以及他們訴說的故事有多麼長遠的影響力。這裡要說的就是人類與星空關聯的歷史,那麼就從第十八號公牛的謎團開始吧,我們將會探討拉斯科的藝術家是否真的能夠畫出星座,也要問問為什麼他們會如此關心天空。這趟旅程會引領我們直往核心,認識這群最早擁有想像力、記憶力、解釋及表達能力的人類,宇宙對他們來說有何意義,而他們所創造的宇宙觀仍影響著我們今日的生活。

重見光明的壁畫

一九四○年九月十二日,十七歲的實習技工馬塞爾.拉維達(Marcel Ravidat)和三個朋友一起到村莊附近的山丘散步,村莊位於法國西南部的蒙蒂尼亞克(Montignac)。村莊裡流傳著這片山丘底下有洞窟,法國大革命之後的一波處決潮中,附近一處莊園的主人也是修道院院長拉布魯斯(Labrousse)據說就藏在其中一個洞窟,而拉維達則異想天開地認為其中可能藏著寶藏。幾天前,他在地面上發現了一個洞,或許有機會一探,並開始清除障礙物,這一次他帶著一把刀和一盞拼湊出來的燈,打算要完成這項工作。

這些男孩的目標是地面上一處臉盆狀的凹陷,周圍長著松樹和杜松,到處都是荊棘灌木,盆底有一處小開口接著一道狹長、幾乎垂直的通道。男孩們清除了荊棘(居然還有一頭驢子屍體),然後徒手將洞口挖寬到將近三十公分。他們往下丟石頭,發現石頭滾動了很長時間而且還有回聲,感覺相當驚訝。那些荊棘底下藏著什麼龐大的東西。

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拉維達是這群人當中年紀最大也是最強壯的,他頭下腳上鑽了進去,匍匐在土裡爬了幾公尺後,便掉在一堆尖尖的泥土和石頭上。他點起燈,這是他用一顆滑脂泵加上一條線做成的,但他幾乎馬上就失去平衡,一路滑到底部。他發現自己處在一片寬闊的空間裡,大約有二十公尺長,便出聲叫朋友跟著下來。

他們在近乎一片漆黑中穿過石灰岩洞穴,避開地上的淺水坑,最後抵達一處狹窄的走道,上頭拱起的頂部距離相當遠,就像教堂穹頂。一直到了這裡,拉維達才舉起燈,男孩們便發現了寶藏。在白色的牆壁上覆滿了爆發的生命,從我們的物種誕生便出現的圖像,經過兩萬年後終於再次重現世人眼前。

首先,他們注意到有顏色的線條以及怪異的幾何圖像,然後拿著燈往四處一照,便看到了動物,到處都有金色的馬配上黑色鬃毛,同時還有紅黑相間的公牛、山羊,以及一頭鳴叫的長角雄鹿。一群群動物躍然牆上,跟著跳上了洞窟頂部,有些線條明確而顏色繽紛,也有些形象模糊,彷彿是從霧中掉出來似的。這些男孩還不明白自己發現的東西有多麼重要,但他們知道這很特別,於是在搖曳的光線中又跳又叫地慶祝著。

拉斯科洞窟上的萬物奔騰/wikipedia

拉斯科洞窟(以鄰近的那座莊園命名)如今名列歷史上最壯觀的考古發現之一。在法國南部及西班牙北部有上百個洞窟,拉斯科是其中一處,洞窟中的裝飾可以追溯至三萬七千至一萬一千年前。這些藝術家從解剖學來說已經是現代人類,他們在上一次冰河期間,大約是四萬五千年前首先從非洲遷徙到歐洲。這段時期稱為舊石器時代晚期,以此時所使用的石頭工具命名,而人類的創造力似乎也在此時有爆發性的成長。其他地方也發現大約同一時期的岩石壁畫,像在印尼及澳洲都有,這項活動的起源幾乎可以肯定還更早就出現在非洲。不過,多虧了其複雜性、細膩的保存手法以及繪畫雕刻的數量驚人(近兩千幅),拉斯科是當中最為精細的遺蹟。

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眾說紛紜的解讀

這裡的藝術家使用以植物製成的刷子或者髮束,顏料則是鐵礦和錳礦、高嶺土及炭條,畫滿了深達一百公尺的石窟內所有通道及穴室。他們的創作讓我們得以一窺史前人類的心智,實屬難得,也美得令人魂牽夢縈。這些先民是誰?他們關心些什麼?是什麼讓他們想要創作藝術?實質上,是什麼讓他們發展出人性?

自從男孩們發現此地後的幾十年間,學者針對這些問題提出了各種令人目不暇給的答案。早期有人認為這些神祕的圖樣只是裝飾,「為了藝術而藝術」,沒有什麼特別的意義;另一派則認為這些動物代表不同的部落,這些繪畫描述的便是部落之間的戰役及結盟。有些專家認為這些繪畫的用意是施法的咒語,是為了提升狩獵遠征的成功率或驅除惡靈。在一九六○年代,學者採取了統計學的方式,記錄下不同類型的圖樣在洞窟內的分布情形,並且根據他們看到的模式建立理論,例如馬和野牛就象徵著男性和女性身分。

然後,諾伯特.奧祖拉特(Norbert Aujoulat)出現了,他對這些繪畫的了解或許比任何人都更加親密。他十分熱中於洞窟研究,自述為「地底人」,經常獨自遁入法國山區,一去就是好幾天,也協助發現了十幾處地底洞室。但他一直沒有忘記自己初次見到拉斯科的時候,那是在一九七○年一個冬日下午,自從發現洞窟之後便開放大眾參觀,但後來又關閉了:每天上千名遊客所呼出的氣息,再加上他們帶入的細菌,都損傷了珍貴的壁畫。當時二十四歲的奧祖拉特就在當地讀書,參加了賈克.馬叟(Jacques Marsal)的私人導覽行程,馬叟正是三十年前發現這個洞窟的四名好朋友之一。

為了抵達壁畫所在之處,馬叟帶著他們走下一道斜坡,通過一連串為安全而建造、由石塊堆砌成的入口廳堂及門廊,這讓奧祖拉特感覺他們恍若正要前往神廟內部的神聖空間。最後一道門是以沉重的青銅鑄成,裝飾著光亮的石頭,奧祖拉特只花了半個小時探索在門後的寶藏,但已經足以決定他人生的道路,他完全入迷於洞窟內那股強烈的人類存在感,強大到能夠穿越數千數萬年,於是他立定目標,志要理解這些壁畫創作的方式與原因。

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奧祖拉特花了將近二十年才得以完成自己的夢想。一九八八年,他成為法國文化部洞窟藝術局的局長後,便展開研究拉斯科洞窟長達十年的龐大計畫,從環繞著入口洞室頂部的大型公牛,到一處稱為半圓形後殿的較小洞室中密麻交纏的雕刻圖案。其他學者都將焦點放在藝術上,奧祖拉特卻是以自然科學家的身分看待拉斯科,從各個面向研究這個洞窟,包括石灰岩的地質學乃至牆上動物的生物學,他下了結論,認為其他人都忽略了一個關鍵面向:時間。

壁畫上的時節週期

他在研究馬、原牛和雄鹿等一同交疊出現的圖樣時,發現每一次都是先畫上馬、然後是原牛,最後才是雄鹿。而且,這些動物總是顯露出對應著一年當中特定時節的特徵:馬匹身上厚重的毛皮及長長的尾巴對應著冬天尾聲;原牛則是在夏季當中,然後雄鹿頭上突出的鹿角是秋季時才有的特色。對每一物種來說,都正值交配季節。

奧祖拉特在二○○五年出版的《拉斯科:動作、空間與時間》(Lascaux: Movement, Space, and Time)一書中描述了自己的發現,他認為壁畫繪製出重要動物的生育週期,可以理解這個洞窟是一處靈性的聖地,用意是象徵創造以及生命的永恆節奏。不過,這些繪畫所呈現出的創造週期並不僅是代表了俗世上與動物、天氣相關的主題,還能延伸到整個宇宙。

當然,年復一年發生在石器時代世界中的生命再造,也能反映在星象週期上:以太陽的路徑及夜空中出現特殊星座來標記每一季節。奧祖拉特相信,這就是藝術家觀點的核心。他認為,這顯示出生物及宇宙時間是相互糾纏在一起的,將洞窟頂部高懸的牆壁及整片頂部的壁畫比擬為「蒼穹」,並且提出論點說這些動物並非呈現在地面上,而是於天空裡。

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這點可以解釋為什麼這些動物經常看起來像是飄浮著的:從各個角度繪成、看不見任何地面線條,有時甚至還高懸著腳蹄。如果奧祖拉特是對的,拉斯科洞窟不僅表達出生物學,同樣也表達出宇宙學:這些藝術家並非在模仿身邊所見的環境,而是將一切定義了他們存在的變化,無論是地上的或在天上的,都揉合在一起,可以說這就像一首歌頌他們宇宙的歌賦,呈現出人類最早對於宇宙本質及生命起源的認知。

奧祖拉特處於法國學術機構的核心,而他的研究成果具有相當大的影響力,但即使如此,卻很少有人討論他對天空的概念。在缺乏直接證據的情形下,考古學家認為,與其將這些繪畫視為對天空的觀點,當成歌頌自然的作品要容易多了。不過仍有一些學者認為奧祖拉特的論點還不夠大膽,拉斯科的藝術家不僅僅是想像天空上的動物,更繪製出天上的星圖。

———本書摘自《人類大宇宙》,2022年 9 月,遠流出版。
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