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物理學家創造出首個測量單一分子質量的機械裝置

only-perception
・2012/08/28 ・1907字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 572 ・九年級

一個由加州理工學院(Caltech)的科學家所領導的團隊,打造出有史以來第一個能每次測量一個分子質量的機械裝置。

研究者表示,這項新技術最終將能幫助醫師診斷疾病,讓生物學家研究病毒與探測細胞的分子機械,甚至賦予科學家更好的奈米粒子與空氣污染測量結果。

該團隊包括來自加州理工 Kavli 奈米科學研究所,以及位於法國 Grenoble 的 CEA-Leti 的研究者。一篇描述這項技術(那包括一個在 CEA-LETI 設施完成的原型奈米裝置)的論文,8/26 出現在 Nature Nanotechnology 期刊線上版。

這個裝置 — 大小只有幾百萬分之一公尺 — 由微小、會振動的橋狀結構所組成。當一個粒子或分子落在橋上,其質量會以一種揭露粒子有多重的方式改變其振盪頻率。

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“當每一個粒子到來時,我們能測量其質量,” Michael Roukes 表示,加州理工 Robert M. Abbey 物理學、應用物理學與生物工程教授。”之前沒人能做到這件事。”

這款新設備是基於 Roukes 等人在過去 12 年來所開發的技術。在 2009 年發表的研究中,他們證明,一種橋狀裝置 — 稱為奈米電機系統(NEMS)共振器 — 確實能測量個別粒子(那被噴灑到儀器上)的質量。然而,困難之處在於,所測得的頻率偏移並非只有粒子的真正質量,還包括粒子「著陸」之處。若無法得知粒子的著陸位置,研究者得要分析約 500 個相同粒子的測量結果,才能精確確定其質量。

但隨著技術的更新與改良,科學家只要一個粒子就能夠完成測量。”關鍵進展是,在目前的研究中,我們已做到:當分子進入時,我們能一個接著一個為分子稱重,” Roukes 表示。

為了辦到這件事,研究者分析一個粒子如何使「橋」的振動頻率偏移。所有的振盪運動是所謂「振動模式」的組合。如果橋只是在第一模態(first mode)中搖動(shake),它會從某一端擺盪到另一端,結構的中心移動範圍最大。第二振動模態(second vibrational mode)處於更高的頻率,其中,橋的一半朝某個方向側移,而另一半則朝相反的方向,形成一振盪的 S 形波,跨距為橋的長度。這裡還有第三模態、第四模態等等。不管橋怎麼振盪,其運動都能以這些振動模式的某種混合來描述。(譯註:振動模式可參考下列網站 http://www.sound-physics.com/Drum-Vibrational-Modes/ 

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該團隊發現,當一粒子著陸時,藉由觀察前二種模態的頻率如何改變,他們就能夠決定粒子的質量與位置,Mehmet Selim Hanay 解釋,Roukes 實驗室的博士後研究者,以及論文的第一作者。”透過每一次的測量,我們能決定粒子的質量,以前,這在機械結構中是不可能的事。”

傳統上,是使用一種稱為質譜術的方法來為分子稱重,其中,有十萬分之一的分子被離子化 — 所以它們獲得電荷 — 接著與一電磁場進行交互作用。在分析這種交互作用後,科學家就能夠推斷出分子的質量。

問題在於,這種方法對那些更重的粒子不怎麼管用 — 例如蛋白質或病毒 — 要讓它們獲得電荷並不簡單。結果,它們與電磁場的交互作用太弱,以至於儀器無法進行足夠精確的測量。

在另一方面,這種新裝置則善於對付大型粒子。事實上,研究者表示,那能與現有的商業儀器整合,以擴展它們的能力,讓它們能測量範圍更廣的質量。

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研究者稱出免疫球蛋白 M(IgM,一種由血液中的免疫細胞所產生的抗體)的重量,藉此示範他們的新工具如何運作。藉由稱出每個分子的重量 — 那在體內可能有不同的結構與不同的質量 — 研究者能夠計算並確認各種類型的 IgM。這不僅是第一次利用奈米機械裝置為生物分子稱重,還證明亦是向生醫應用跨出直接的一步。未來的儀器可能被用來監測某病患的免疫系統或甚至診斷出免疫性疾病。例如,某一定比例的 IgM 分子是某一種癌症,叫做 Waldenstrom 氏巨球蛋白血症,的特徵。

在更遙遠的未來,新儀器能使生物學家深究細胞的分子機械。蛋白質驅動近乎所有的細胞功能,而它們的特定任務端看,在一種稱為「轉譯後蛋白質修飾(posttranslational modification)」的過程期間,是哪一種分子結構附著其上 — 因而有更多重量增加到蛋白質上。在不同時間測量細胞內每個蛋白質的重量,生物學家現在能獲得某一特定時刻中「每個蛋白質正在做什麼事」的詳細快照。

這種新裝置的另一種優勢是,它利用標準半導體製造技術製成,使得它容易大量生產。這相當關鍵,因為儀器要能為醫師或生物學家所用,將需要成千上萬個像這樣的「橋」平行運作。”在這種裝置 — 那由大型積體電路(large-scale integration)的技術製成 — 的協助下,我們將能順利創造出像這樣的儀器,” Roukes 說。這種新技術,研究者表示,將使得新一代質譜儀的開發成為可能。

“這項結果證明 2006 年開始的「The Alliance for Nanosystems VLSI」如何創造出一種適合的環境,以這些先進、大量製造的裝置完成創新實驗,” Laurent Malier ,CEA-LETI 主管。 The Alliance for Nanosystems VLSI 是加州裡公的 Kavli 奈米科學研究所與 CEA-LETI 之間的合作名稱。”這些裝置,” 他說,”由於成本優勢與過程的可重複性,將使得商業化應用成為可能。”

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原始文獻:

M. S. Hanay, S. Kelber, A. K. Naik, D. Chi, S. Hentz,
E. C. Bullard, E. Colinet, L. Duraffourg, M. L. Roukes
Nature Nanotechnology (2012)
doi: 10.1038/nnano.2012.119

資料來源:PHYSORG:Physicists create first-ever mechanical device that measures the mass of a single molecule[August 26, 2012]

轉載自only-perception

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152 篇文章 ・ 1 位粉絲
妳/你好,我是來自火星的火星人,畢業於火星人理工大學(不是地球上的 MIT,請勿混淆 :p),名字裡有條魚,雖然跟魚一點關係也沒有,不過沒有關係,反正妳/你只要知道我不是地球人就行了... :D

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AI 可以設計散熱,但誰敢讓它出貨?林唯耕談算力背後的物理現實
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/08/20 ・2819字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 高柏科技 合作,泛科學撰文

林唯耕剛回台灣任教時,曾在清華大學的實驗室裡用一立方公分的「氨」做實驗。沒想到氨氣意外洩漏,那股刺鼻的氣味瞬間瀰漫整棟大樓,引來眾多師生抗議。

「從此以後,我再也不敢在實驗室裡用氨了。」他在《思想實驗室》的訪談中,帶著笑意回憶這段往事。

這段插曲聽來像是一則工程師的寓言:在理論模型中,氨是太空熱控系統的理想介質;但在現實的辦公大樓裡,它首先是逼人逃竄的臭味。公式本身沒有錯,但現實世界永遠比公式更複雜——它包含了人、成本、風險,以及必須為後果負責的工程師。

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高柏科技技術專家、清華大學榮譽退休教授林唯耕 ,曾任職於美國 OAO 工程部熱流組,深耕電子構裝散熱與熱管技術多年。隨著 AI 浪潮席捲全球,他鑽研一輩子的老問題再次被推向科技產業的核心:當晶片運算速度無止境攀升,那股伴隨而生的熱,究竟該往哪裡去?

熱不會讀新品發表會

科技巨頭在發表會上熱衷於談論大型語言模型、GPU 規格與驚人的算力。這些詞彙在投影片上光鮮亮麗,彷彿進步毫無邊界。然而,每一次數位運算都紮實地發生在實體晶片上。晶片會發熱、材料會疲勞老化,一旦設備過熱,系統便會降頻保護。在物理現實面前,再動聽的發表會敘事也必須低頭。

晶片會發熱、材料會疲勞老化,一旦設備過熱,系統便會降頻保護 / 圖片:envato

回顧個人電腦發展早期,晶片幾乎不需專屬散熱元件。隨後,鋁製鰭片、風扇、熱管到均溫板逐一登場。這段歷程常被視為技術升級,其實更像是對空間的極限勒索:晶片功率翻倍,發熱源的面積卻沒變大,機箱空間也不可能無限擴張。

林唯耕指出,散熱設計的核心只有三要素:功率、熱源面積與空間限制。他舉例,在標準的 1U 機箱中,若發熱面積約為三十乘三十毫米,氣冷系統在達到八百瓦時就會面臨瓶頸。這並非固定的物理常數,而是取決於空間、面積與氣流的動態平衡。最現實的代價在於,風扇轉速提升的背後,是噪音、電力損耗與空間占用。

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因此,「液冷技術」的興起並非單純為了追求酷炫,而是算力密度提升後的必然選擇。它能更精準地帶走晶片廢熱,卻也將新的挑戰帶入機房:漏液風險、流道堵塞、材料相容性,以及維運時的難度。工程的進步,本質上鮮少是徹底消滅問題,更多時候是選擇一組「比較值得承擔」的新問題。

太空教他的,不是把答案搬回地面

太空熱控工程之所以迷人,是因為它剝奪了地球上最常見的散熱工具。在真空宇宙中,沒有空氣能讓風扇製造對流;受光面溫度破百度,陰影處卻極度嚴寒。工程師必須純粹仰賴熱傳導、熱輻射,以及熱管與環路型熱管(LHP)來搬移熱能。

熱管運作的關鍵在於「相變」——液體蒸發時吸收大量潛熱,冷凝後重回循環。林唯耕比較了銅與水的熱傳導能力:在他設定的特定條件下,實心銅塊約能傳導 120 瓦的熱能;但若每秒有一立方公分的水發生蒸發相變,移熱量可瞬間拉升至 2.4 千瓦(kW)。他強調「每秒」的觀念,因為散熱談的是動態流動速率,而非靜態的冷卻魔法。

儘管如此,太空科技並不能直接套用到地面。太空元件因考量重量、功耗與維修難度,偏好無馬達幫浦的被動式設計;但地面 AI 伺服器面臨更高的熱負載與環境溫度,往往仍需幫浦驅動流量。當年那場「氨氣洩漏」事故正是最好的提醒:技術是否「先進」,與它是否「適合」當下的場景,始終是兩回事。

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他強調「每秒」的觀念,因為散熱談的是動態流動速率,而非靜態的冷卻魔法。/圖片:envato

好論文,為什麼仍可能造不出好產品

學術研究致力於證明「可行性」,而工業現場則要求「可重複性」——不僅要能運作,還得確保每台出廠的設備都不漏水。林唯耕將此定義為「從 0 到 1」與「從 1 到 100」的差別。後者涉及良率、成本、公差與客戶信任。論文中那次最完美的實驗數據,在產線上往往未必管用。

他從不避談失敗。在高柏科技早期與學界合作時,也曾遇過實驗數據無法複製,或研究方向偏離產業需求。這未必是雙方努力不夠,而是彼此對「成功」的標準不同。為了解決這道鴻溝,高柏科技推動「柏苗啟航創新培育計畫」,每年投入逾千萬資金與成大、中山、台科大等校合作,並指派專業人才在過程中持續微調、校正,確保研發貼近產線現實。

他分享了近期一項液冷工質校正專案。團隊使用非侵入式的超音波流量計進行觀測,但由於儀器預設以「水」校正,換成其他化學流體後讀數便出現誤差。最初嘗試用幫浦壓差推算,卻發現缺乏重複性,數據甚至推導出不合理的蒸發率。最後團隊回歸基本面,改用秤重法搭配能量平衡進行交叉驗證,才讓數據成功收斂。

這個故事真正的價值不在於「產學雙贏」的口號,而在於那段不夠優雅的挫折:假設失效、數據混亂、方法砍掉重練。也正是在這種時刻,企業需要的不只是會算數的人才,而是能洞察研究何時「走鐘」,並有權力喊停、要求重來的關鍵決策者。

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林唯耕坦言,過去在校園裡總認為「技術第一、成本第二」,進入商界後才驚覺行銷與信任關係往往才是關鍵。這番話雖然不如科技突破那樣動聽,卻是產品能否進入市場的殘酷真相。再卓越的散熱設計,若無法穩定生產或贏得客戶信任,也僅止於一份精美的報告。

AI 會給答案,誰來負責出貨?

訪談尾聲,主持人國威提出了一個時代難題:假設 AI 能在彈指間生成散熱架構、材料配方與流道設計,企業該選擇全面擁抱 AI 的速度,還是保留緩慢但穩定的工程驗證,以規避潛在的失效風險?

林唯耕拒絕落入二選一的框架。他的觀點是:兩者並存。AI 擅長處理資訊、生成草案;但工程師仍須實作原型,進行嚴苛的性能與可靠度測試,最終由人決定是否出貨。這並非盲目崇拜人類直覺,而是基於一項事實:AI 的資料庫裡,通常沒記載下一次「意外洩漏」或「材料疲勞」的細節,且模型永遠無法為量產結果擔負法律與商業責任。

在 AI 時代,最稀缺的未必是熟練下指令(Prompt)的人,而是具備這種能力的人:能預判答案可能在哪裡出錯、能設計實驗將問題「逼」出來,並且願意為最終的量產品質負起責任。

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大眾習慣將雲端想像成輕盈、無重量的空間。但現實中,雲端是由龐大的機房架構而成,裡面裝滿了晶片、管線、泵浦與冷卻液。虛擬算力的每一次擴張,都會在實體世界留下發熱的足跡。散熱工程師的價值,就是不讓這筆物理帳單,被埋沒在光鮮亮麗的投影片背後。

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15 皮米的視界:開啟材料原子分析新紀元
顯微觀點_96
・2026/06/05 ・3801字 ・閱讀時間約 7 分鐘

在材料科學領域,「解析度」決定了人類理解物質世界的深度。最早期的材料科學家只能觀察晶體形貌,到現在能利用精密儀器直接解析單一原子排列模式,每一次解析度的突破,都重新設定了我們對材料的認知框架。

2025年,來自馬里蘭大學與伊利諾大學香檳分校的研究團隊[1],利用電子疊層繞射成像(electron ptychography)技術,成功達到小於 15 皮米(pm,10⁻¹² m)的空間解析度,不僅觀測到單原子級結構變化,更捕捉到低扭角摩爾超晶格的集體振動模式。這項成果不僅更新電子顯微技術的解析度紀錄,也標誌著材料觀測尺度正式進入「原子振動」時代。

原子解析最前線:從「看見結構」到「測量位移」

過去數十年,各種電子顯微技術在解析度競賽中互不相讓,從奈米尺度(nm,10⁻⁹ m)逐步推進至埃米尺度(Å,10-10 m),並逼近原子動態。材料科學研究的解析度不僅影響影像清晰度,更決定科學家提出問題意識的層次。


典型原子間距約為 200–300 pm,而原子因熱振動、應變或電子交互作用產生的位移,往往僅有數十皮米甚至更小。然而,正是這些微小的動態變化,主導了材料的關鍵性質,例如:電子傳輸行為、晶格應變分布、相變機制、超導或拓樸態形成等重要特性。

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當科學家企圖在原子尺度進行影像分析,傳統高解析電子顯微術雖能辨識原子位置,但在量測如此微小位移時,仍受透鏡像差、電子束散射與訊號雜訊限制,多數結果仍需依賴間接推論,而非直接觀測。

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1947年製作的鋁原子模型。來源:Science Museum Group. CC by 4.0

15皮米的意義

1皮米等於千分之一奈米,相當於頭髮直徑的萬億分之一,而多數原子半徑為 50–200 皮米。長期以來,TEM(穿透式電子顯微鏡)與 STEM(掃描式穿透電子顯微鏡)已能解析原子排列,但真實材料中的原子並非靜止,而是不斷受到熱振動、局部應變與電子交互作用影響。

當解析度進入15皮米以下,顯微技術開始出現質性轉變:觀測尺度不再只是確認原子「位在何處」,而是量化原子偏離平衡位置的微小移動,甚至辨識由大量原子共同發生的集體振動模式。

此時,電子顯微鏡首次跨越「結構觀測」與「行為量測」之間的界線,從靜態結構分析工具,轉變為原子動態物理行為的觀測平台。

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在15皮米觀測尺度下,材料不再被視為固定排列的結構,而是一個持續波動與調整的動態系統。微小原子位移即可改變能帶結構,進而影響導電性、磁性與量子相態形成。過去仰賴理論推測的效應,如今開始透過顯微觀測直接驗證。

什麼是電子疊層成像?

電子疊層成像(electron ptychography)是一種結合電子波動性與計算重建的先進成像技術。

電子的波動性在穿過極薄樣品時會產生相位改變。傳統電子顯微鏡主要利用電子強度成像,而疊層成像則透過「重疊掃描」方式逐點量測樣品,完整記錄繞射資訊,並以演算法重建樣品內部的電子分布及入射電子波的振幅與相位。

其核心技術包含重疊掃描:每次量測相鄰區域時,都會包含部分重疊範圍。以及反演重建演算法,能夠推算電子波如何與樣品交互作用。因此,電子層疊成像本質上是種計算式顯微技術。解析度不完全由透鏡決定,而與資料品質、演算法能力密切相關。

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15pm的視界 圖1 1
電子層疊成像基本原理。來源:劉仕彬
圖片2 1
電子層疊成像演算法流程。來源:劉仕彬

電子疊層成像 vs. 傳統電子顯微鏡

與傳統 TEM 或 STEM 相比,電子疊層成像的特殊之處源自其截然不同的成像方式:傳統電子顯微系統依賴電子透鏡直接觀測,一旦資訊遺失便難以復原。而疊層成像透過大量重疊量測形成資料冗餘,以演算法反推出唯一一致的物理解。

層疊成像時,透鏡像差與部分雜訊所造成的失真,可藉由計算反演修正與補回,形成所謂的「計算補償」。因此,解析度在疊層成像中,是資料品質、取樣密度、計算能力彼此交互而成的結果。

顯微系統的角色,也由傳統的影像獲取,演變為結合量測、運算與模型重建的計算式觀測儀器。

嶄新觀測——摩爾相位振動(Phason)

在低扭角雙層二硒化鎢(WSe₂)材料中,兩層晶格僅約 1–3° 的旋轉,即能形成長週期摩爾超晶格,產生複雜應變場與新型集體振動。這種稱為 phason 的集體滑移模式。不同於聲子的局部振動,屬於超低頻集體激發,其頻率位於次 THz 範圍[5],長期難以被直接量測,處於「理論上」存在的狀態。


藉由可達 15 皮米解析度的電子疊層成像,伊利諾大學厄巴納香檳校區的材料工程學家厄德金(E. Ertekin)、黃品珊(音譯。Pinshane Y. Huang)、范德贊德(A. M. van der Zande)與研究團隊在2025年首次成功捕捉phason局部化且具方向性的振動分布,為人類在原子世界的探索立下新里程碑。

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Phason的成功觀測,意味著材料科學不再受限於判斷原子位置,開始能夠直接觀察大量原子協同運動,揭露摩爾超晶格中隱藏的低頻動態自由度。

Phason對材料科學的重要性

一般材料的振動模式通常可透過拉曼或紅外光譜量測,但 phason 的特徵波數低於 1 cm⁻¹ [5],遠低於這些光譜技術的解析能力,訊號容易被背景噪訊淹沒。此外,phason 是一種集體滑移模式,空間上高度局部化且方向性明確,而傳統光譜只提供整體平均訊號,無法展現原子層級的位移分布。


電子疊層成像則能直接量測原子位移,使低頻集體模式得以被視覺化並解析空間分布,將材料分析由「平均結構」提升至「局部動態行為」的細緻層次。

在二維材料與量子材料研究中,微小原子位移即可顯著影響電子結構、熱傳導與電性行為等重要材料特質,因此原子級位移場已成為材料科學核心研究對象之一。在摩爾超晶格中,低頻 phason 振動會影響局部應變,進而可能調變平帶(flat band)與強關聯態,提供理解拓撲量子態的動態調變視角。

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精準量測原子群體振動模式,將能呈現材料的多種特質:

  • 熱穩定性:振動如何影響熱傳導與熱容
  • 電子調控:位移場如何重組能帶結構
  • 缺陷作用:雜質與邊界如何干擾原子群體的協同振動
  • 電子輸運:低頻振動對載子散射與量子輸運的貢獻

材料設計可以從量測結構、測試性能的既有模式,轉向「模擬振動、預測性能」的精準路線,加速開發流程。

Nanomaterial, Graphene, Abstract Background In The Form Of Nanotubes 3d Rendering
石墨烯彎繞而成的管狀結構。來源:Adobe Stock

對半導體與材料檢測的啟示

電子層疊成像技術的突破,也為高階材料檢測開啟潛在發展方向。

針對介面品質,將能超越觀測形貌,進行原子位移量測,達到原子級界面分析。面對精密元件的缺陷與應變量測,在皮米尺度解析局部應變,能提供更精準的製程回饋。

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最後,當顯微系統將超越傳統電子顯微儀器範疇,結合資料處理與演算法,成為智慧分析平台。未來的顯微系統競爭重點,不是專精於非單一性能,而是計算成像與智慧分析整合的整體系統分析能力。

解析度突破 15 皮米,儀器呈現的不只是更清晰的影像,而是能同時理解結構及其動態的材料分析模式。最先進的材料分析平台,能夠精密回報原子的位置,並進一步說明原子如何移動、如何影響元件性能。顯微系統正演進為整合高維資料擷取、即時運算與 AI 分析的計算式平台,加速從研究成果到產業應用的落地整合。

當解析度進入原子振動尺度

在黃品珊等材料工程學家的突破下,電子疊層成像將顯微觀測推向皮米等級,使人類首次能在原子振動尺度理解材料行為。這不僅是儀器性能的提升,更是觀測典範的轉移——原子層級的顯微技術開始從描繪結構,走向量測運動。

原子材料科學正由靜態描述邁入測量動態機制的嶄新階段。對半導體與先進材料產業而言,電子疊層繞射術帶來的原子動態理解能力,將成為高階檢測與智慧分析平台的重要基礎。面對人類的觀測,解析度的疆界持續後退;而人類對材料的理解,正開始深入動態的世界。

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參考資料

  1. Yichao Zhang, Ballal Ahammed, et al. (2025). “Atom-by-atom imaging of moiré phasons with electron ptychography.” Science, 389 (6758), p.423-428. DOI: 10.1126/science.adw7751
    https://www.science.org/doi/10.1126/science.adw7751
  2. “UMD Breakthrough Named Amongst Physics World’s Top 10 of the Year.” Published December 15, 2025, University of Maryland.
    https://mse.umd.edu/news/story/umd-breakthrough-named-amongst-physics-worldrsquos-top-10-of-the-year?utm_source=chatgpt.com
  3. 陳震。<電子層疊繞射成像技術的突破及應用>,《物理》,北京,2023 V.5.
    https://wuli.iphy.ac.cn/cn/article/pdf/preview/10.7693/wl20230509.pdf
  4. 何翰蓁。<讓鏡中世界不再黑白,電子顯微鏡的全新顯像技術>,《科學月刊》,台北,2017.
    https://pansci.asia/archives/116644
  5. Indrajit Maity, Mit H. Naik, et al. (2020). “ Phonons in twisted transition-metal dichalcogenide bilayers: Ultrasoft phasons and a transition from a superlubric to a pinned phase.” Phys. RevResearch 2, 013335. DOI: 10.1103/PhysRevResearch.2.013335
    https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.2.013335
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什麼是「造父變星」?標準燭光如何幫助人類量測天體距離?——天文學中的距離(四)
ntucase_96
・2021/10/22 ・3032字 ・閱讀時間約 6 分鐘

  • 撰文|許世穎

「造父」是周穆王的專屬司機,也是現在「趙」姓的始祖。以它為名的「造父變星」則是標準燭光的一種,讓我們可以量測外星系的距離。這幫助哈柏發現了宇宙膨脹,大大開拓了人們對宇宙的視野。然而發現這件事情的天文學家勒梅特卻沒有獲得她該有的榮譽。

宇宙中的距離指引:標準燭光

經過了三篇文章的鋪陳以後,我們終於要離開銀河系,開始量測銀河系以外的星系距離。在前作<天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」>中,介紹了距離和亮度的關係。想像一支燃燒中、正在發光的蠟燭。距離愈遠,發出來的光照射到的範圍就愈大,看起來就會愈暗。

我們把「所有發射出來的光」稱為「光度」,而用「亮度」來描述實際上看到的亮暗程度,而它們之間的關係就是平方反比。一旦我們知道一支蠟燭的光度,再搭配我們看到的亮度,很自然地就可以推算出這支蠟燭所在區域的距離。

舉例來說,我們可以在台北望遠鏡觀測金門上的某支路燈亮度。如果能夠找到那支路燈的規格書,得知這支路燈的光度,就可以用亮度、光度來得到這支路燈的距離。如果英國倫敦也安裝了這支路燈,那我們也可以用一樣的方法來得知倫敦離我們有多遠。

我們把「知道光度的天體」稱為「標準燭光(Standard Candle)」。可是下一個問題馬上就來了:我們哪知道誰是標準燭光啊?經過許多的研究、推論、歸納、計算等方法,我們還是可以去「猜」出一些標準燭光的候選。接下來,我們就來實際認識一個最著名的標準燭光吧!

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「造父」與「造父變星」

「造父」是中國的星官之一。傳說中,「造父」原本是五帝之一「顓頊」的後代。根據《史記‧本紀‧秦本紀》記載:造父很會駕車,因此當了西周天子周穆王的專屬司機。後來徐偃王叛亂,造父駕車載周穆王火速回城平亂。平亂後,周穆王把「趙城」(現在的中國山西省洪洞縣一帶)封給造父,而後造父就把他的姓氏就從本來的「嬴」改成了「趙」。因此,造父可是趙姓的始祖呢!(《史記‧本紀‧秦本紀》:造父以善御幸於周繆王……徐偃王作亂,造父為繆王御,長驅歸周,一日千里以救亂。繆王以趙城封造父,造父族由此為趙氏。)

圖一:危宿敦煌星圖。造父在最上方。圖片來源/參考資料 2

回到星官「造父」上。造父是「北方七宿」中「危宿」的一員(圖一),位於西洋星座中的「仙王座(Cepheus)」。一共有五顆恆星(造父一到造父五),清代的星表《儀象考成》又加了另外五顆(造父增一到造父增五)。[3]

英籍荷蘭裔天文學家約翰‧古德利克(John Goodricke,1764-1786)幼年因為發燒而失聰,也無法說話。1784 年古德利克(John Goodricke,1764-1786)發現「造父一」的光度會變化,代表它是一顆「變星(Variable)」。2 年後,年僅 22 歲的他就當選了英國皇家學會的會員。卻在 2 週後就就不幸因病去世。[4]

造父一這顆變星的星等在 3.48 至 4.73 間週期性地變化,變化週期大約是 5.36 天(圖二)。經由後人持續的觀測,發現了更多不同的變星。其中一群變星的性質(週期、光譜類型、質量……等)與造父一接近,因此將這一類變星統稱為「造父變星(Cepheid Variable)」。[5]

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圖二:造父一的亮度變化圖。橫軸可以看成時間,縱軸可以看成亮度。圖片來源:ThomasK Vbg [5]

勒維特定律:週光關係

時間接著來到 1893 年,年僅 25 歲的亨麗埃塔‧勒維特(Henrietta Leavitt,1868-1921)她在哈佛大學天文台的工作。當時的哈佛天文台台長愛德華‧皮克林(Edward Pickering,1846-1919)為了減少人事開銷,將負責計算的男性職員換成了女性(當時的薪資只有男性的一半)。[6]

這些「哈佛計算員(Harvard computers)」(圖三)的工作就是將已經拍攝好的感光板拿來分析、計算、紀錄等。這些計算員們在狹小的空間中分析龐大的天文數據,然而薪資卻比當時一般文書工作來的低。以勒維特來說,她的薪資是時薪 0.3 美元。順帶一提,這相當於現在時薪 9 美元左右,約略是台灣最低時薪的 1.5 倍。[6][7][8]

圖三:哈佛計算員。左三為勒維特。圖片來源:參考資料 9

勒維特接到的目標是「變星」,工作就是量測、記錄那些感光板上變星的亮度 。她在麥哲倫星雲中標示了上千個變星,包含了 47 顆造父變星。從這些造父變星的數據中她注意到:這些造父變星的亮度變化週期與它們的平均亮度有關!愈亮的造父變星,變化的週期就愈久。麥哲倫星雲離地球的距離並不遠,可以利用視差法量測出距離。用距離把亮度還原成光度以後,就能得到一個「光度與週期」的關係(圖四),稱為「週光關係(Period-luminosity relation)」,又稱為「勒維特定律(Leavitt’s Law)」。藉由週光關係,搭配觀測到的造父變星變化週期,就能得知它的平均光度,能把它當作一支標準燭光![6][8][10]

圖四:造父變星的週光關係。縱軸為平均光度,橫軸是週期。光度愈大,週期就愈久。圖片來源:NASA [11]

從「造父變星」與「宇宙膨脹」

發現造父變星的週光關係的數年後,埃德溫‧哈柏(Edwin Hubble,1889-1953)就在 M31 仙女座大星系中也發現了造父變星(圖五)。數個世紀以來,人們普遍認為 M31 只是銀河系中的一個天體。但在哈柏觀測造父變星之後才發現, M31 的距離遠遠遠遠超出銀河系的大小,最終確認了 M31 是一個獨立於銀河系之外的星系,也更進一步開拓了人類對宇宙尺度的想像。後來哈柏利用造父變星,得到了愈來愈多、愈來愈遠的星系距離。發現距離我們愈遠的星系,就以愈快的速度遠離我們。從中得到了「宇宙膨脹」的結論。[10]

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圖五:M31 仙女座大星系裡的造父變星亮度隨時間改變。圖片來源:NASA/ESA/STSci/AURA/Hubble Heritage Team [1]

造父變星作為量測銀河系外星系距離的重要工具,然而勒維特卻沒有獲得該有的榮耀與待遇。當時的週光關係甚至是時任天文台的台長自己掛名發表的,而勒維特只作為一個「負責準備工作」的角色出現在該論文的第一句話。哈柏自己曾數度表示勒維特應受頒諾貝爾獎。1925 年,諾貝爾獎的評選委員之一打算將她列入提名,才得知勒維特已經因為癌症逝世了三年,由於諾貝爾獎原則上不會頒給逝世的學者,勒維特再也無法獲得這個該屬於她的殊榮。[12]

本系列其它文章:

天有多大?宇宙中的距離(1)—從地球到太陽
天有多大?宇宙中的距離(2)—從太陽到鄰近恆星
天有多大?宇宙中的距離(3)—「人口普查」
天有多大?宇宙中的距離(4)—造父變星

參考資料:

[1] Astronomy / Meet Henrietta Leavitt, the woman who gave us a universal ruler
[2] wiki / 危宿敦煌星圖
[3] wiki / 造父 (星官)
[4] wiki / John Goodricke
[5] wiki / Classical Cepheid variable
[6] wiki / Henrietta Swan Leavitt
[7] Inflation Calculator
[8] aavso / Henrietta Leavitt – Celebrating the Forgotten Astronomer
[9] wiki / Harvard Computers
[10] wiki / Period-luminosity relation
[11] Universe Today / What are Cepheid Variables?
[12] Mile Markers to the Galaxies

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ntucase_96
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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。