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易經、巴別塔、通用文字——萊布尼茲研究二進位之路│《電腦簡史》數位時代(二)

張瑞棋_96
・2020/08/31 ・3364字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 584 ・九年級

計算機在何樂禮手中首度接上了電,但電力只是用來驅動繼電器進行計算,靠的是電磁鐵的機械動作,而不是電流本身。因此何樂禮的自動製表機只能算是電力驅動的機械式計算機,仍然不是電子計算機。

計算機要蛻變為現代電腦,必須擺脫機械方式,改用電流本身來做計算。而要做到這一點,首先得放棄大家習以為常的十進位,改用二進位。

本文為系列文章,上一篇請見:人口普查、打孔卡片、IBM——第一台插電的計算機│《電腦簡史》數位時代(一)

二進位早就有囉:易經八卦與培根的加密法

其實二進位的概念很早以前就有了。例如易經共有六十四卦,原本是用數字標記,但到了戰國時代,易經與陰陽思想結合,卦象逐漸改用陰陽兩種符號標記,最晚在東漢時期,就定型為目前所見的線條符號。

易經每一卦由六個「爻」相疊而成,而每一爻不是代表陽的一根長線「—」,就是代表陰的兩根短線「- -」。前三爻構成「上卦」,後三爻構成「下卦」,上下各有八卦,合起來共有 8 x 8 = 64 種變化,便能只用陰陽兩種符號標記六十四個卦象。

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伏羲先天六十四卦(1701年白晉寄給萊布尼茨的圖)。圖:WIKI

雖然易經這套標記系統是二進位沒錯,但是與計算完全無關。正如英國哲學家培根 (Francis Bacon) 也曾為了解決通訊保密的問題——如何讓往返前線的書信內容不為敵軍所悉,而於 1605 年想出一套加密方式。他的方法是將每個英文字母改用五個 a 或 b 取代,例如 A=aaaaa、B=aaaab、C=aaaba。

這套規則其實完全吻合現代二進位的記法,a 相當於 0,b 相當於 1。但同樣地,這只是書寫系統,無關乎計算。率先從計算的角度思考二進位的人是與培根只差一歲,同樣是英國學者的哈里厄特 (Thomas Harriot)。

不為人知的二進位運算首創者:哈里厄特

哈里厄特是位博學家,研究領域橫跨數學、光學、天文學,乃至人類學,有許多重要發現都是他率先提出。例如他於 1602 年就在給克卜勒的信中,提到光學中的折射定律,比斯涅耳 (Willebrord Snellius) 還早二十年。1609 年 7 月,他畫下望遠鏡所見的月球表面,比伽利略早了四個月。他還於 1610 年用望遠鏡觀察到太陽黑子,三年之後伽利略才發表自己所繪的太陽黑子。然而哈里厄特大部分的論文都沒有出版,手稿散落四處,因此直到近代,歷史學家才得知這些光環原本應屬於他。

二進位的計算方式也是其中之一。哈里厄特在 1610 年開始進行一連串的「計算實驗」,用二進位、三進位、四進位、……等等不同方式做四則運算。在他的文稿中,就用 0 與 1 做為二進位制的符號,並且演示一般十進位的數字如何轉換為二進位制,以及如何加減乘除。

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然而由於他從未公開發表,這份文稿內容又直到 1951 年才被學者發掘公布,因此儘管他是首創二進位運算體系之人,卻一直不為世人所知,這個光環才落在力推二進位制的萊布尼茲頭上。

彈珠與凹洞:萊布尼茲的二進位計算器

萊布尼茲於 1695 年的肖像。圖:WIKI

說起來,萊布尼茲提出二進位制也與計算器有關。

第十六章中提到萊布尼茲於 1672 年改良巴斯卡加法器,製作出兩位數乘除的計算器,但因結構問題無法擴充位數,直到二十年後發明步進滾筒,才終於完成真正實用的四則運算器。其實在發明步進滾筒之前,萊布尼茲曾經另闢蹊徑,試圖發明用二進位進行運算的機器。他在 1679 年留下的一篇手稿中,討論用彈珠與凹洞代表二進位的數字,藉由彈珠在凹洞間滾動來進行計算的可行性。

或許是製作上難以實現,萊布尼茲並未著手打造這部機器。他也沒對外發表二進位制的想法,直到 1701 年才寫成一篇論文提交「巴黎皇家科學院」(即法國科學院),卻被秘書長以「看不出二進位有何用處」為由拒絕。

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萊布尼茲研究範圍廣泛,原本不以為意,沒想到兩年後他收到一封來自中國的信,赫然發現易經六十四卦的符號,讓他決定再度宣揚二進位制。而這封信的緣由,得從受到康熙皇帝重用的耶穌會傳教士南懷仁 (Ferdinand Verbiest) 說起。

欲創通用文字,必先破解中文?

1678 年(康熙十七年),來到中國已十九年,位居清廷欽天監監正的南懷仁寫信給歐洲教會,請求增派傳教士來中國。當時法國在路易十四的統治下勵精圖治,已成歐陸的霸主,但是在亞洲的勢力卻遠遠不如荷蘭、英國、葡萄牙等國。他得知南懷仁的請求後,認為這正是法國在東方擴展影響力的大好機會,於是在 1684 年選派一批耶穌會修士前往中國。

路易十四特地選任原本就有科學專長的傳教士,好讓他們能受康熙重用,並且讓他們在出發前加入法國科學院。這批傳教士帶著科學儀器與書籍於 1688 年抵達北京,其中白晉 (Joachim Bouvet) 與張誠 (Jean-François Gerbillon) 兩人被留在宮廷,為康熙講授數學與天文曆法。

1697 年,白晉以康熙特使的身分回到法國,希望招攬更多傳教士前往中國。回到巴黎沒幾個月,有人送給白晉一本剛出版的《中國新事》(Novissima Sinica),是由萊布尼茲根據白晉等人寄回法國發表的中國見聞編輯而成。

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法國傳教士白晉著清朝官服。圖:WIKI

為什麼萊布尼茲這麼關心中國?原來他一心想要另創一套新的文字,可以在邏輯架構下,明確地陳述數學、科學,以及形上學的概念。而且這套文字必須像數學符號那樣,無論是講英文、法文或德文都能通用,因此必須是表意文字。

當時有一種說法是根據聖經《創世紀篇》中:「原本人類只說一種共同的語言,後來人們離開東方來到示拿地區,企圖建造高可通天的巴別塔,上帝才打亂世人的語言,讓眾人分散到各地,彼此言語不通。」的記載,主張中文就是人類最初的共同語言。

萊布尼茲深受這個說法吸引,加上中國文字看起來又是表意文字,或許了解中文造字原則有助於發明他理想中的通用文字,因此他相當關注這些傳教士從中國捎回來的第一手資料,還主動整理成冊。

易經卦象當幫手,萊布尼茲再推二進位制

白晉讀了萊布尼茲的《中國新事》後,立刻寫信給他表示讚賞,從此兩人展開書信往來,即使白晉於 1699 年返抵北京後仍未中斷。

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1701 年 2月,萊布尼茲寫信給白晉討論神學時,提到自己多年前發明的二進位制,從 0 與 1 就能產生所有數字,似乎與上帝憑空創造萬物有異曲同工之妙。白晉一看馬上聯想到易經中的卦象也是由陰陽兩種符號組成,於是在 1701 年 11 月回信給萊布尼茲,告訴他中國的伏羲早在遠古時代就用二進位創造出六十四卦,並隨信附上卦象的版畫。

萊布尼茲於 1703 年 4 月收到這封信後,精神大振,立刻拿出兩年前被拒絕的那篇論文重新修改。他在論文中演示如何用 0 與 1 的二進位制做加減乘除後,花了不少篇幅引用白晉所述,指出二進位制其來有自,四千多年前中國及其科學的創建者伏羲王,就用二進位的方法標誌出蘊含中國哲學思想的六十四個卦象。

萊布尼茲還以圖解說明八卦中的「- -」與「—」若改以 0 與 1 標記,恰恰依序就是數字 0 到 7 的二進位記法。萊布尼茲進一步指出,既然伏羲據稱也是中文的發明者,那麼他在造字時必定也有運用這種數字概念。若能破解中文的造字原則,也許就能創造出他理想中,放諸四法皆準的通用表意文字。

二進位制未見立竿之效,開花結果尚待兩百餘年

 

萊布尼茲於 1703 年所著之《論只使用符號0和1的二進位算術》。圖:WIKI

這篇題為《論只使用符號 0 和 1 的二進位算術,兼論其用途及它賦予遠古中國伏羲圖的意義》(Explanation Of Binary Arithmetic, Which Uses Only The Characters 0 And 1, With Some Remarks On Its Usefulness, And On The Light It Throws On The Ancient Chinese Figures Of Fuxi) 終於在 1705 年出版的《1703 年皇家科學院年鑑》發表。

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然而這篇論文並未引起大太的迴響,因為二進位制在當時的確看不出有何用處,用來計算並不會比傳統的十進位制方便,而想要藉此創造什麼通用表意文字又太遙不可及。還要再過兩百多年,現代電腦的相關技術就緒後,人們才會發現二進位制的神奇妙用。

回頭來看,萊布尼茲宛如預言未來的先知,只因受限於時代的技術隔閡,只能用當時的字句吐出類比的隱喻。他所設想的二進位計算機,正是現代的數位電腦,只不過象徵數字的不是滾動的彈珠,而是流動的電子。他想像中的通用表意文字在某種程度上也算實現了,只不過並非由人類使用,而是全世界的電腦與各式電子產品間的通用語言;而且無需再另創文字,0 與 1 本身就是字母。

不過二進位制只是現代電腦的基本要件之一,在技術就緒之前,還差一塊重要的拼圖……。

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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為什麼越累越難睡?當大腦想下班,「腸道」卻還在加班!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/30 ・2519字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文與  益福生醫 合作,泛科學企劃執行

昨晚,你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎?這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾,甚至在腦海中數了幾百隻羊,大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程,讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇:你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠,我們得先認識身體的一套精密防衛系統:下視丘-垂體-腎上腺軸(HPA axis) 。這套系統原本是演化給我們的禮物,讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時,能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動,腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙),這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性,讓我們在危機中保持清醒 。

然而,現代人的「劍齒虎」不再是野獸,而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

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在理想的狀態下,人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後,身體會進入「修復模式」,此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點,讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素(Melatonin)接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號,它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素(Orexin)神經元,幫助大腦順利關閉覺醒開關。

對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態 / 圖片來源:envato

然而,當壓力介入時,這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出,長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化,使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌,更會讓食慾素在深夜裡持續活化,強迫大腦維持在「高覺醒狀態(Hyperarousal)」。 這種令人崩潰的狀態就是,明明你已經累到不行,但大腦卻像停不下來的發電機!

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升,而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸,分泌更多皮質醇來試圖消炎,高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期(REM),導致睡眠品質變得低弱又破碎,最終形成「壓力-發炎-失眠」的惡行循環。也就是說,你不是在跟睡眠上的意志力作對,而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關:PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局,科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系:腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」,而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便,更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話,直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」(Psychobiotics)。

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腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」/圖片來源:益福生醫

在眾多研究菌株中,發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發,累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」(First Night Effect, FNE),也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難,俗稱認床。科學家在進行實驗時發現,補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期(NREM)的睡眠長度,且入睡更快,起床後也更容易清醒。更重要的是,不同於常見的藥物助眠手段(如抗組織胺藥物 DIPH)容易造成快速動眼期(REM)剝奪或導致睡眠破碎化,PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力,它能有效縮短入睡所需的時間,並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現,即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理(Heat-treated),轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」(Postbiotics),其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點,讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中,科學家觀察到一個耐人尋味的現象:當詢問受試者的主觀感受時,往往會遇到強大的「安慰劑效應」,無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人,主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相,讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而,客觀的生理數據(Biomarkers)卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後,實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人(84.6%)出現了夜間褪黑激素分泌增加,且壓力荷爾蒙(皮質醇)顯著下降,這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統,而不僅僅是心理安慰。

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最值得關注的是,對於那些失眠指數較高(ISI ≧ 8)的族群,這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後,不僅生理標記改善,連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間,以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌:https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠:構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息,而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠,關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石,始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境,到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統,並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現,身體便能更順暢地啟動睡眠開關,回歸自然的運作節律。

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與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持,每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始,為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通 / 圖片來源 : envato

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鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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肺部為何會「結疤」?揭開比癌症更致命的「菜瓜布肺」,科學家如何找到破解惡性循環的新契機
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/05/08 ・2041字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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本文由 肺纖維化(菜瓜布肺)社團衛教 合作,泛科學撰文

在現代醫學的警示清單裡,乳癌、大腸癌這些疾病大家都不陌生;但有一個「隱蔽且致命」的威脅卻常被忽視,那就是「肺纖維化」。其中最常見的類型「特發性肺纖維化」(IPF),其預後往往不太樂觀,確診後的五年存活率甚至比許多常見的癌症還低。

首先,我們得先破解一個迷思:肺纖維化並不是單一疾病,而是許多種間質性肺病的共同表現。當我們聽到「肺纖維化」,腦中常浮現「菜瓜布肺」的形象,患者的肺部外觀充滿一個個空洞與疤痕,像極了乾燥的絲瓜。這精準描繪了肺部組織逐漸硬化、失去彈性的過程。

更重要的是,IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉。這跟部分 COVID-19 康復者身上、仍有機會復原的肺纖維化,是兩種完全不同的概念。

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IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉 / 圖示來源:shutterstock

肺部為何會變成「菜瓜布」?

為什麼好端端的肺會變成菜瓜布?這其實是一場身體修復機制失控的結果。

「纖維化」的組織,就是肺部間質組織(interstitium)的疤痕化。間質是圍繞在肺泡周圍,包含血管與支持肺部結構的結締組織。在正常情況下,肺部損傷後會啟動修復機制,並再生健康組織。但在肺纖維化的患者體內,這套修復機制卻「當機」了。

身體會不斷地發出訊號,導致負責修復工作的「纖維母細胞」(fibroblasts)被過度活化,進而失控地沉積膠原蛋白疤痕組織,最終在肺部形成永久性的纖維化。

科學家發現,這個過程之所以棘手,在於它是一個「惡性循環」,肺部同時存在著「發炎反應」與「纖維化」這兩條路徑 ,它們相互加乘,演變成難以阻斷的強大破壞力。

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雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。例如抽菸,特定年齡與性別(50歲以上男性)、長期暴露於粉塵環境的工作者(農業、畜牧業、採礦業…)、胃食道逆流者。此外,患有自體免疫疾病(如類風濕性關節炎、乾燥症、硬皮症、皮肌炎/多發性肌炎,)的患者,他們併發肺纖維化的機率遠高於一般人,必須特別警覺。

雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。/ 圖示來源:shutterstock

打斷惡性循環的挑戰,為何只對抗「纖維化」還不夠?

面對這個不可逆的疾病,醫學界長年束手無策,直到 2014 年才迎來一道曙光。美國 FDA 批准了兩種機制不同的新藥:Nintedanib 和 Pirfenidone。這兩種藥物的出現是治療史上的分水嶺,首度被證實能夠「延緩」IPF 患者肺功能的惡化速度。

然而,這場戰役尚未結束。現有的治療雖然帶來了希望,卻也凸顯了「未被滿足的醫療需求」。從機制上來看,這些藥物主要抑制的是「纖維化路徑」。

這讓科學界開始思考這個未被滿足的棘手問題:既然疾病的本質是「發炎」與「纖維化」的雙重打擊,那麼,我們是否能找到「同時抑制」這兩條路徑的全新策略,從而更有效地打斷這個惡性循環?

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找到同時調控「發炎」與「纖維化」的新靶點

為了解決難題,科學家將目光鎖定在一個細胞內的酵素:磷酸二酯酶 4B(PDE4B)

為什麼鎖定它?讓我們看看它的「雙重作用」機制:

  1. 關鍵位置: PDE4B 同時存在於免疫細胞(與發炎有關)與纖維母細胞(與纖維化有關)當中。
  2. 作用機制: PDE4B 的主要工作是降解細胞內一種叫 cAMP(環磷酸腺苷) 的訊號分子。cAMP 可以被視為細胞內的「穩定信號」。
  3. 雙重抑制: 當我們使用藥物抑制了 PDE4B 的活性,細胞內的 cAMP 就不會被分解,濃度會隨之升高。高濃度的 cAMP 能穩定免疫細胞和纖維母細胞,同時產生抗發炎抗纖維化的雙重效應。

簡單來說,鎖定並抑制 PDE4B,就像是同時抑制了免疫風暴與纖維化的工程,有望從雙從抑制打擊這個惡性循環。

全球臨床試驗帶來的新希望

近十年來,全球在肺纖維化領域投入了大量的臨床試驗,我們相信,在科學家逐步破解肺纖維化惡性循環的複雜難題後,期盼未來能為無數患者爭取到更安全、健康的生活與未來。

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最後,我們必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。面對這個比癌症更致命的對手,雖然現有的治療手段能延緩惡化,但無法逆轉已經形成的肺部疤痕組織,因此「早期診斷、早期治療」仍是對抗肺纖維化最重要的黃金時刻。

必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。/ 圖示來源:


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量子革命來襲!一分鐘搞定傳統電腦要花數千萬年的難題!你的電腦是否即將被淘汰?
PanSci_96
・2024/10/17 ・2050字 ・閱讀時間約 4 分鐘

量子電腦:解碼顛覆未來科技的關鍵

2023 年,Google 發表了一項引人注目的研究成果,顯示人類現有最強大的超級電腦 Frontier 需要花費 47 年才能完成的計算任務,Google 所研發的量子電腦 Sycamore 只需幾秒鐘便能完成。這項消息震驚了科技界,也再次引發了量子電腦的討論。

那麼,量子電腦為什麼如此強大?它能否徹底改變我們對計算技術的認知?

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量子電腦是什麼?

量子電腦是一種基於量子力學運作的新型計算機,它與我們熟悉的傳統電腦截然不同。傳統電腦的運算是建立在「位元」(bits)的基礎上,每個位元可以是 0 或 1,這種二進位制運作方式使得計算過程變得線性且單向。然而,量子電腦使用的是「量子位元」(qubits),其運算邏輯則是基於量子力學中的「疊加」與「糾纏」等現象,這使得量子位元能同時處於 0 和 1 的疊加狀態。

這意味著,量子電腦能夠在同一時間進行多個計算,從而大幅提高運算效率。對於某些非常複雜的問題,例如氣候模型、金融分析,甚至質因數分解,傳統電腦可能需要數千年才能完成的運算任務,量子電腦只需數分鐘甚至更短時間便可完成。

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Google、IBM 和量子競賽

Google 和 IBM 是目前在量子計算領域中競爭最為激烈的兩大科技公司。Google 的 Sycamore 量子電腦已經展示出極高的計算速度,令傳統超級電腦相形見絀。IBM 則持續投入量子電腦的研究,並推出了超過 1000 個量子位元的系統,預計到 2025 年,IBM 的量子電腦將擁有超過 4000 個量子位元。

除此之外,世界各國和企業都爭相投入這場「量子霸權」的競賽,台灣的量子國家隊也不例外,積極尋求量子計算方面的突破。這場量子競賽,將決定未來的計算技術格局。

量子電腦的核心原理

量子電腦之所以能如此快速,是因為它利用了量子力學中的「疊加態」和「糾纏態」。簡單來說,傳統電腦的位元只能是 0 或 1 兩種狀態,而量子位元則可以同時處於 0 和 1 兩種狀態的疊加,這使得量子電腦可以在同一時間內同時進行多次計算。

舉例來說,如果一台電腦需要處理一個要花 330 年才能解決的問題,量子電腦只需 10 分鐘便可解決。如果問題變得更複雜,傳統電腦需要 3300 年才能解決,量子電腦只需再多花一分鐘便能完成。

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此外,量子電腦中使用的量子閘(quantum gates)類似於傳統電腦中的邏輯閘,但它能進行更複雜的運算。量子閘可以改變量子位元的量子態,進而完成計算過程。例如,Hadamard 閘能將量子位元轉變為疊加態,使其進行平行計算。

量子電腦能大幅縮短複雜問題的計算時間,利用量子閘進行平行運算。圖/envato

計算的效率

除了硬體技術的進步,量子電腦的強大運算能力也依賴於量子演算法。當前,最著名的兩種量子演算法分別是 Grover 演算法與 Shor 演算法。

Grover 演算法主要用於搜尋無序資料庫,它能將運算時間從傳統電腦的 N 遞減至 √N,這使得資料搜索的效率大幅提升。舉例來說,傳統電腦需要花費一小時才能完成的搜索,量子電腦只需幾分鐘甚至更短時間便能找到目標資料。

Shor 演算法則專注於質因數分解。這對於現代加密技術至關重要,因為目前網路上使用的 RSA 加密技術正是基於質因數分解的困難性。傳統電腦需要數千萬年才能破解的加密,量子電腦只需幾秒鐘便可破解。這也引發了全球對後量子密碼學(PQC)的研究,因為一旦量子電腦大規模應用,現有的加密系統將面臨極大的威脅。

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量子電腦的挑戰:退相干與材料限制

儘管量子電腦具有顛覆性的運算能力,但其技術發展仍面臨諸多挑戰。量子位元必須保持在「疊加態」才能進行運算,但量子態非常脆弱,容易因環境中的微小干擾而坍縮成 0 或 1,這種現象被稱為「量子退相干」。量子退相干導致量子計算無法穩定進行,因此,如何保持量子位元穩定是量子電腦發展的一大難題。

目前,科學家們正在探索多種材料和技術來解決這一問題,例如超導體和半導體技術,並嘗試研發更穩定且易於量產的量子電腦硬體。然而,要實現大規模的量子計算應用,仍需克服諸多技術瓶頸。

量子電腦對未來生活的影響

量子電腦的快速發展將為未來帶來深遠的影響。它不僅將推動科學研究的進步,例如藥物設計、材料科學和天文物理等領域,還可能徹底改變我們的日常生活。例如,交通運輸、物流優化、金融風險管理,甚至氣候變遷預測,都有望因量子計算的應用而變得更加精確和高效。

然而,量子計算的發展也帶來了一些潛在的風險。隨著量子電腦逐漸成熟,現有的加密技術可能會被徹底摧毀,全球的資訊安全體系將面臨巨大挑戰。因此,各國政府和企業已經開始研究新的加密方法,以應對量子時代的來臨。

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