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易經、巴別塔、通用文字——萊布尼茲研究二進位之路│《電腦簡史》數位時代(二)

張瑞棋_96
・2020/08/31 ・3364字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 584 ・九年級

計算機在何樂禮手中首度接上了電,但電力只是用來驅動繼電器進行計算,靠的是電磁鐵的機械動作,而不是電流本身。因此何樂禮的自動製表機只能算是電力驅動的機械式計算機,仍然不是電子計算機。

計算機要蛻變為現代電腦,必須擺脫機械方式,改用電流本身來做計算。而要做到這一點,首先得放棄大家習以為常的十進位,改用二進位。

本文為系列文章,上一篇請見:人口普查、打孔卡片、IBM——第一台插電的計算機│《電腦簡史》數位時代(一)

二進位早就有囉:易經八卦與培根的加密法

其實二進位的概念很早以前就有了。例如易經共有六十四卦,原本是用數字標記,但到了戰國時代,易經與陰陽思想結合,卦象逐漸改用陰陽兩種符號標記,最晚在東漢時期,就定型為目前所見的線條符號。

易經每一卦由六個「爻」相疊而成,而每一爻不是代表陽的一根長線「—」,就是代表陰的兩根短線「- -」。前三爻構成「上卦」,後三爻構成「下卦」,上下各有八卦,合起來共有 8 x 8 = 64 種變化,便能只用陰陽兩種符號標記六十四個卦象。

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伏羲先天六十四卦(1701年白晉寄給萊布尼茨的圖)。圖:WIKI

雖然易經這套標記系統是二進位沒錯,但是與計算完全無關。正如英國哲學家培根 (Francis Bacon) 也曾為了解決通訊保密的問題——如何讓往返前線的書信內容不為敵軍所悉,而於 1605 年想出一套加密方式。他的方法是將每個英文字母改用五個 a 或 b 取代,例如 A=aaaaa、B=aaaab、C=aaaba。

這套規則其實完全吻合現代二進位的記法,a 相當於 0,b 相當於 1。但同樣地,這只是書寫系統,無關乎計算。率先從計算的角度思考二進位的人是與培根只差一歲,同樣是英國學者的哈里厄特 (Thomas Harriot)。

不為人知的二進位運算首創者:哈里厄特

哈里厄特是位博學家,研究領域橫跨數學、光學、天文學,乃至人類學,有許多重要發現都是他率先提出。例如他於 1602 年就在給克卜勒的信中,提到光學中的折射定律,比斯涅耳 (Willebrord Snellius) 還早二十年。1609 年 7 月,他畫下望遠鏡所見的月球表面,比伽利略早了四個月。他還於 1610 年用望遠鏡觀察到太陽黑子,三年之後伽利略才發表自己所繪的太陽黑子。然而哈里厄特大部分的論文都沒有出版,手稿散落四處,因此直到近代,歷史學家才得知這些光環原本應屬於他。

二進位的計算方式也是其中之一。哈里厄特在 1610 年開始進行一連串的「計算實驗」,用二進位、三進位、四進位、……等等不同方式做四則運算。在他的文稿中,就用 0 與 1 做為二進位制的符號,並且演示一般十進位的數字如何轉換為二進位制,以及如何加減乘除。

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然而由於他從未公開發表,這份文稿內容又直到 1951 年才被學者發掘公布,因此儘管他是首創二進位運算體系之人,卻一直不為世人所知,這個光環才落在力推二進位制的萊布尼茲頭上。

彈珠與凹洞:萊布尼茲的二進位計算器

萊布尼茲於 1695 年的肖像。圖:WIKI

說起來,萊布尼茲提出二進位制也與計算器有關。

第十六章中提到萊布尼茲於 1672 年改良巴斯卡加法器,製作出兩位數乘除的計算器,但因結構問題無法擴充位數,直到二十年後發明步進滾筒,才終於完成真正實用的四則運算器。其實在發明步進滾筒之前,萊布尼茲曾經另闢蹊徑,試圖發明用二進位進行運算的機器。他在 1679 年留下的一篇手稿中,討論用彈珠與凹洞代表二進位的數字,藉由彈珠在凹洞間滾動來進行計算的可行性。

或許是製作上難以實現,萊布尼茲並未著手打造這部機器。他也沒對外發表二進位制的想法,直到 1701 年才寫成一篇論文提交「巴黎皇家科學院」(即法國科學院),卻被秘書長以「看不出二進位有何用處」為由拒絕。

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萊布尼茲研究範圍廣泛,原本不以為意,沒想到兩年後他收到一封來自中國的信,赫然發現易經六十四卦的符號,讓他決定再度宣揚二進位制。而這封信的緣由,得從受到康熙皇帝重用的耶穌會傳教士南懷仁 (Ferdinand Verbiest) 說起。

欲創通用文字,必先破解中文?

1678 年(康熙十七年),來到中國已十九年,位居清廷欽天監監正的南懷仁寫信給歐洲教會,請求增派傳教士來中國。當時法國在路易十四的統治下勵精圖治,已成歐陸的霸主,但是在亞洲的勢力卻遠遠不如荷蘭、英國、葡萄牙等國。他得知南懷仁的請求後,認為這正是法國在東方擴展影響力的大好機會,於是在 1684 年選派一批耶穌會修士前往中國。

路易十四特地選任原本就有科學專長的傳教士,好讓他們能受康熙重用,並且讓他們在出發前加入法國科學院。這批傳教士帶著科學儀器與書籍於 1688 年抵達北京,其中白晉 (Joachim Bouvet) 與張誠 (Jean-François Gerbillon) 兩人被留在宮廷,為康熙講授數學與天文曆法。

1697 年,白晉以康熙特使的身分回到法國,希望招攬更多傳教士前往中國。回到巴黎沒幾個月,有人送給白晉一本剛出版的《中國新事》(Novissima Sinica),是由萊布尼茲根據白晉等人寄回法國發表的中國見聞編輯而成。

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法國傳教士白晉著清朝官服。圖:WIKI

為什麼萊布尼茲這麼關心中國?原來他一心想要另創一套新的文字,可以在邏輯架構下,明確地陳述數學、科學,以及形上學的概念。而且這套文字必須像數學符號那樣,無論是講英文、法文或德文都能通用,因此必須是表意文字。

當時有一種說法是根據聖經《創世紀篇》中:「原本人類只說一種共同的語言,後來人們離開東方來到示拿地區,企圖建造高可通天的巴別塔,上帝才打亂世人的語言,讓眾人分散到各地,彼此言語不通。」的記載,主張中文就是人類最初的共同語言。

萊布尼茲深受這個說法吸引,加上中國文字看起來又是表意文字,或許了解中文造字原則有助於發明他理想中的通用文字,因此他相當關注這些傳教士從中國捎回來的第一手資料,還主動整理成冊。

易經卦象當幫手,萊布尼茲再推二進位制

白晉讀了萊布尼茲的《中國新事》後,立刻寫信給他表示讚賞,從此兩人展開書信往來,即使白晉於 1699 年返抵北京後仍未中斷。

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1701 年 2月,萊布尼茲寫信給白晉討論神學時,提到自己多年前發明的二進位制,從 0 與 1 就能產生所有數字,似乎與上帝憑空創造萬物有異曲同工之妙。白晉一看馬上聯想到易經中的卦象也是由陰陽兩種符號組成,於是在 1701 年 11 月回信給萊布尼茲,告訴他中國的伏羲早在遠古時代就用二進位創造出六十四卦,並隨信附上卦象的版畫。

萊布尼茲於 1703 年 4 月收到這封信後,精神大振,立刻拿出兩年前被拒絕的那篇論文重新修改。他在論文中演示如何用 0 與 1 的二進位制做加減乘除後,花了不少篇幅引用白晉所述,指出二進位制其來有自,四千多年前中國及其科學的創建者伏羲王,就用二進位的方法標誌出蘊含中國哲學思想的六十四個卦象。

萊布尼茲還以圖解說明八卦中的「- -」與「—」若改以 0 與 1 標記,恰恰依序就是數字 0 到 7 的二進位記法。萊布尼茲進一步指出,既然伏羲據稱也是中文的發明者,那麼他在造字時必定也有運用這種數字概念。若能破解中文的造字原則,也許就能創造出他理想中,放諸四法皆準的通用表意文字。

二進位制未見立竿之效,開花結果尚待兩百餘年

 

萊布尼茲於 1703 年所著之《論只使用符號0和1的二進位算術》。圖:WIKI

這篇題為《論只使用符號 0 和 1 的二進位算術,兼論其用途及它賦予遠古中國伏羲圖的意義》(Explanation Of Binary Arithmetic, Which Uses Only The Characters 0 And 1, With Some Remarks On Its Usefulness, And On The Light It Throws On The Ancient Chinese Figures Of Fuxi) 終於在 1705 年出版的《1703 年皇家科學院年鑑》發表。

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然而這篇論文並未引起大太的迴響,因為二進位制在當時的確看不出有何用處,用來計算並不會比傳統的十進位制方便,而想要藉此創造什麼通用表意文字又太遙不可及。還要再過兩百多年,現代電腦的相關技術就緒後,人們才會發現二進位制的神奇妙用。

回頭來看,萊布尼茲宛如預言未來的先知,只因受限於時代的技術隔閡,只能用當時的字句吐出類比的隱喻。他所設想的二進位計算機,正是現代的數位電腦,只不過象徵數字的不是滾動的彈珠,而是流動的電子。他想像中的通用表意文字在某種程度上也算實現了,只不過並非由人類使用,而是全世界的電腦與各式電子產品間的通用語言;而且無需再另創文字,0 與 1 本身就是字母。

不過二進位制只是現代電腦的基本要件之一,在技術就緒之前,還差一塊重要的拼圖……。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 951 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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忠泰美術館新展《未來的生命,未來的你─數位、機器與賽博格》9/9 登場
PanSci_96
・2023/09/08 ・6294字 ・閱讀時間約 13 分鐘

15 組國內外藝術家與團隊開啟新生命與未來情境的提問、想像與思索

「你是否曾想像,在身體中植入機械,人機融合並化身為賽博格的自己?」

忠泰美術館即將於 9 月 9 日至 2024 年 1 月 28 日推出全新當代藝術展《未來的生命,未來的你數位、機器與賽博格》(The Future Life, Future You – Digital, Machine and Cyborgs)。延續上檔展覽中以建構城市與文明的基礎「人」出發,由反思擁有肉身的「人類」存在與本質,進一步探問「生命何為」,思考人與科技共構的未來生命情境與議題。本展邀請沈伯丞擔任策展人,匯集來自英、美、法、日、德國與埃及、西班牙、墨西哥、臺灣共 15 組國外內藝術家與團體,帶來 6 組全球首展與 4 組全臺首度亮相的新作,透過 AI 演算、大數據、深偽技術、穿戴裝置、賽博格等科技與藝術的結合創作,映射出藝術家們對未來生命形貌的多元想像。

生命何為:生命是什麼?能做什麼?為了什麼?

當 AI 人工智慧、機械穿戴手臂從科幻電影橋段躍入我們的日常生活中,科技改變生活,也逐漸影響了生命的樣貌與演化,生命開始超越人類肉身的物理型態時,我們又該如何去思考未來的生命與生活?忠泰美術館本次邀請沈伯丞擔任策展人,以其長期的藝術計畫「再・創世:智慧生命的衍生型態」研究為基礎,從生命是一個持續發展中、創造中的概念出發,策劃當代藝術展《未來的生命,未來的你─數位、機器與賽博格》,從藝術視角思辨,當科技介入了生活與生命,生物六大分類之外是否還將多出「科技界」?物競天擇「演化論」與科技始終來自於人性的「控制論」交會之下,未來的生命與生活情境又會有怎樣的想像。

沈伯丞表示:「展覽所意欲投射的並非僅是關乎生命的『科技』,更是關乎新科技情境中『生命樣態』的人文思索與美學關懷。」,展覽邀請了 Aiden Faherty、Hassan Ragab、Jake Elwes、JIZAI ARMS project team、Mal Bueno、Markos Kay、Martin Backes、Moon Ribas、Patrick Tresset、Universal Everything、陳乂、陳萬仁、陽春麵研究舍─陳姿尹、莊向峰、黃新、蘇匯宇,國內外共 15 組用創作回應科技浪潮的藝術家與團隊,透過3個子題「流動的生命與身體」、「數位裡的你與數位的它」和「機器、人與賽博格」,引領觀者凝視現場作品,直面新生命與新生命情境的提問、想像與思索。

「流動的生命與身體」 當科技鬆動了生命與身體定義

地球上的生命經歷數十億年的自然演化,形成了如今的物種樣貌,隨著科技的日新月異,無序且隨機的自然演化過程被演算與邏輯控制。隨著科技而流動的生命觀點與身體型態,恰是「人擇」的證明,人與動物、有機體與無機體,現實與虛擬之間的邊界逐漸模糊鬆動,生命與身體的型態也有了更多的解讀。

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英國藝術家傑克.艾維斯(Jake Elwes)首度在臺展出的〈Zizi 動起來:深偽變裝烏托邦〉,將深偽技術(deepfake)與酷兒群體結合,從 AI 演算中誕生的變裝皇后們,在如同櫥窗的螢幕中不斷流轉變換軀體與角色,企圖反思人工智慧的族群概念,打破固化的性別與身體定義。臺灣藝術家蘇匯宇的〈The White Waters〉三頻道錄像作品,以「後人類」敘事補述經典傳說《白蛇傳》,從文本中人、蛇異種的身體流動,解構生物界的邊界。埃及建築師哈桑.拉賈(Hassan Ragab)的系列影像,提取人與建築的影像,透過 AI 圖像生成系統 Midjourney、Stable Diffusion 等,將建築從「生活機器」,幻化為能走秀、跳舞的人形「生物活體」。

美術館還將於 11 月中旬加碼開放忠泰企業大廳展區,展出英國藝術團體Universal Everything的知名作品〈變形〉,巨型人形影像,邁著未曾停止的步伐,宛如電影《驚奇4超人》般從石頭、火、水、金屬等自然的元素不斷地演化變形,映照著生命與人類的演化從不止息。

「數位裡的你與數位的它」 演算法環境中人類與生命的形象

當生命與身體在演化與演算交會時被重新定義,數位維度中對「自我」與「他者」的認知也將有所轉變。

1、「你」:人類於演算環境中的形象

關於人類於數位環境中對「自我」的認定,甫獲得林茲電子藝術獎的臺灣藝術團隊陽春麵研究舍─陳姿尹、莊向峰,於本展中將得獎作品《Inter net》系列延伸出兩組全新現地創作,接續探討 AI 演算中「我」的形象。空間互動裝置〈Inter net – Labeling me〉中,可見 AI 判讀標記、搜尋引擎記錄,以及機器人與觀者「眾包標註」下的「我」的形象。單頻道演算影像裝置〈The Portrait – The Crowd’s Portrait of Me〉與〈The Portrait – My Self-Portrait〉將描述藝術家的文本轉換成特徵向量,以看似雜訊的影像,勾勒出數位足跡中的認知肖像。

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陳萬仁作品〈歪腰一下〉,位於美術館天井中,讓觀者以仰望的視角,觀看由藝術家 3D 繪製的人形,將現實去背進行數位縫合,行走於數位時空裡無止盡的空循環與延伸。墨西哥藝術家馬爾.布埃諾(Mal Bueno)全球首次展出的作品〈終曲〉,將與作品互動的觀者形象上傳到數位維度中,直覺呈現數位演算法中的「你」。

2、「它」:演算誕生的新生命型態

當現實生活中的元素與概念轉化成編碼再重新生成,人的意識與選擇,又會如何影響新生命情境?臺灣藝術家黃新的全新創作〈生成速寫:多肉植物園〉即時演算影像裝置,便是將多肉植物由演算法生成速寫畫,以程式的幾何造型來解構日常的場景。陳乂的人造風動模擬裝置〈風場〉,以風量、風向與風的聲音資訊作為採集與實驗項目,將 AI 演算法生成的數據模型匯入機械裝置結合,由蘆葦般的發光體演繹一段模仿自然風吹的搖曳姿態。

以數位人造生命為題,英國藝術家馬科斯.凱(Markos Kay)的〈非生物起源〉,直接在數位環境中生成擁有鮮豔色彩,如同細胞般的新物種,藝術家試圖透過創作生命探詢生命起源。在 TikTok 抖音擁有超過 50 萬粉絲的「Coolacloy」,創作者是來自美國的藝術家艾登.費海提(Aiden Faherty),本次展出的影像作品〈穿越超驗森林之旅〉為藝術家首次於國際間展出的作品,透過 AI 深層學習模型捕捉自然界資訊生成的生態系,讓觀者進入現實與想像無縫融合的《愛麗絲夢遊仙境》。

德國藝術家馬丁.貝克斯(Martin Backes)的擴增實境創作〈我知道什麼?我只是個機器?!〉,讓觀眾透過行動裝置與懸浮在美術館空間內的正圓球形機器人相遇、對話,藝術家試圖透過 AR 擴增實境昭示數位維度裡的新生命型態。

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「機器、人與賽博格」 人與科技重新共構的生命情境

科技趨勢預言家凱文.凱利(Kevin Kelly)曾提出「科技界」的概念,即科技體為生命的第七種型態,而人工智慧的發展,彷彿回應著此概念,預告了人與機器之間的新關係網路。法國藝術家帕特里克.特雷塞特(Patrick Tresset)透過作品〈人類研究 #2─公雞與狐狸等的大虛幻〉,思考著機器、人之間的多重可能性。機器手臂進行素描繪圖,如同人類般觀察、提筆,探索著機器如何學習成人的過程,同時也由此行為反思機器的「創作」是否為創作?是否為「藝術」?

機器學著成為人,而人則試圖將肉體改造為混合機器的「賽博格」。被喻為世界上第一位女賽博格藝術家的西班牙藝術家穆恩.里巴斯(Moon Ribas),通過將地震傳感器植入體內,讓身體與大地的律動結合一體。首次在臺展出的作品〈在蒙塞拉特山等待地震〉為一支雙人舞作,由地球掌控節奏和強度,而藝術家則透過接收地震波動的強弱來詮釋舞曲。日本東京大學實驗室研究計畫的自在肢計畫團隊(JIZAI ARMS project team),則以外掛型態研究開發穿戴式機器人模組《自在肢》,形似電影角色「八爪博士」的穿戴肢,能由使用者自由改變其穿戴型式,試圖探索賽博格社會中,不同「數位賽博格」之間所能發生的互動。

忠泰美術館導入 AI 技術應用 生成語音導覽、展覽主視覺

忠泰美術館持續透過當代藝術展覽及視角回應美術館長期關注的「城市」與「未來」議題,忠泰基金會執行長李彥良表示:「科技帶領著當代生活不停地變動與發展,也改變著人們的生活型態與認知。我們該如何在這樣的環境中找到適應並前進的方式?希望藉由本展所開啟的對話,能提供我們對於近未來想像的素材與方向。」

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館方也嘗試於展覽周邊事務中導入 AI 技術應用,包括結合 Bing Image Creator AI 繪圖工具製作的展覽主視覺,以及 AI 聲音生成技術製作的語音導覽等。本展中多件影像創作,忠泰美術館與連續 17 年全球電視銷售第一的三星電子攜手合作,使用擁有 AI 影像升頻技術的 Neo QLED 8K,結合量子 Mini LED 背光與金屬量子點顯色技術,呈現藝術家於數位維度的創作中,新物種、新生命情境的絢麗幻想。《未來的生命,未來的你》從 9 月 9 日展至明年 1 月 28 日,期間將陸續推出展覽系列專題講座、電影與漫畫共享沙龍、專家導覽等多元活動,邀請觀眾一同想像「未來的生命,未來的你」。更多展覽活動與看展優惠資訊,詳見美術館官方網站。

【展覽資訊】

展覽名稱|未來的生命,未來的你─數位、機器與賽博格

展覽期間|2023.09.09(六)-2024.01.28(日)

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展覽地點|忠泰美術館、忠泰企業大廳(臺北市大安區市民大道三段178號)

開放時間|週二至週日 10:00-18:00(週一休館);忠泰企業大廳作品展出時間請見官網參觀資訊

參觀資訊|全票 100 元、優待票 80 元(學生、65 歲以上長者、10 人以上團體);身心障礙者與其陪同者一名、12 歲以下兒童免票(優待票及免票須出示相關證件)

週三學生日|每週三憑學生證可當日單次免費參觀

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官網|https://jam.jutfoundation.org.tw/exhibition/4337

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白馬 ≠ 馬?當陳述句變成數學邏輯等式!——《大話題:邏輯》
大家出版_96
・2023/04/07 ・2243字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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從簡單陳述句轉變為複合句——「連接詞」

大約一百年後,克律西波斯(c.280 – c.206 BC)改變了邏輯的關注焦點,從簡單的主述詞陳述句轉向「蘇格拉底是人,且芝諾也是人」之類的複合句。

這是很大的進展。當時甚至有人說「克律西波斯的邏輯就是神會用的邏輯」。我們稍後會見到,克律西波斯的邏輯也是人類使用的邏輯,只不過我們還得等兩千年才會明白這一點。

複合句使用的連接詞不同,其真假受個別句子影響的方式也不同。

出現了「且」、「和」等連接詞。圖/大話題:邏輯。

譬如「不是…就是…」這個連接詞組可以這樣用,也只有「不是…就是…」這個連接詞組可以這樣用:

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編按:「不是」穆罕默德到山那邊,「就是」山到穆罕默德這邊。

其後一千五百年甚至更久,克律西波斯沒有對邏輯留下多少影響。不僅因為他的作品失傳了,只留下他人的轉述,也因為亞里斯多德成了天主教會的心頭好。

「不是」;「就是」的應用。圖/大話題:邏輯。

萊布尼茲定律

接下來兩千年,邏輯學家建構出愈來愈多三段論,有些甚至前提不只兩個。這些邏輯學家就像煉金術士,拿著概念拼拼湊湊,想辦法生出有效論證。最後有一個人在這股狂熱當中想出了方法,那人就是萊布尼茲(1646 – 1716)。

萊布尼茲想到的方法是將陳述句看成代數裡的等式。等式使用等號(=)來表達式子兩邊數值相等。

例如:x2 + y2 = z2

萊布尼茲將等號帶進邏輯裡,用來指稱 a 和 b 等同。

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萊布尼茲定律的陳述句。圖/大話題:邏輯。

自此之後,這個等同式就叫做「萊布尼茲定律」。萊布尼茲將 a = b 拆成兩個不可分割的述句「a 是 b」和「b 是 a」,意思是「所有 a 都是 b」和「所有 b 都是 a」。

例如:「所有單身漢都是沒結婚的男人,且所有沒結婚的男人都是單身漢。」

若 a 和 b 等同,那麼陳述句裡的 a 就算換成 b,這個陳述句的真假顯然不會隨之改變。例如,「蘇格拉底是沒結婚的男人,沒結婚的男人是單身漢,因此蘇格拉底是單身漢」。

這個定律很重要,因為有了它,我們就能以有限多的步驟來判斷近乎無限多的句子的真值。萊布尼茲使用的步驟數是四個。

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陳述句中的等同式。圖/大話題:邏輯。

1. a = a

例:「蘇格拉底是蘇格拉底。」

2. 若 a 是 b,且 b 是 c,則 a 是 c

例:「所有人都會死,蘇格拉底是人,所以蘇格拉底會死。」

說「a 是 b」就等於說「所有 a 都是 b」。

3. a =非(非 a)

例:「如果蘇格拉底會死,則蘇格拉底不是不會死的。」

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4. a 是 b = 非 b 是非 a

例:「蘇格拉底是人,意思是如果你不是人,你就不是蘇格拉底。」

利用這四個簡單的法則,萊布尼茲就能證明所有可能出現的三段論。比起亞里斯多德的四角對當,這才是人類史上第一個真正的真理理論,因為它使用事先定下的法則,藉由代換等同的符號(同義詞)來導出結論。

非真即假的歸謬法

萊布尼茲最常用的證明方法是一個極為重要的邏輯工具,深受後世邏輯學家和哲學家喜愛。他稱呼這個方法為歸謬法。

這個工具很簡單,卻好用得驚人,自萊布尼茲發明以來便廣獲使用。我們用一個例子來講最清楚。

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檢驗「打籃球」得陳述句是否為真?圖/大話題:邏輯。

使用歸謬法時,我們先假設要檢驗的那個陳述句為真,再看它能導出哪些結論。如果導出的結論互相矛盾,我們就知道那個陳述句是假的,因為矛盾永遠為假。

歸謬法有一大好處,那就是即使我們不知道如何證明,也能判斷一個陳述句的真假;只要證明這個陳述句的否定會導出矛盾,就知道它是真的了。

歸謬法僅用真假二分,但卻沒有提出證明。圖/大話題:邏輯.

新工具

「我發明的這個工具完全使用理性,是裁決爭議的判官、解釋概念的權威、衡量可能性的天平、指引我們穿越經驗之海的指南針,是萬物的清單、思想的表格、檢視事物的顯微鏡、預測遙遠事物的望遠鏡、通用的演算法、不使詐的魔術、不空妄的計謀,也是人人都能用自己的語言閱讀,所及之處皆會帶來真宗教的經文。」

萊布尼茲致信漢諾威公爵,1679 年

不難想見,天主教會將萊布尼茲視為異端。但「思想有其必然法則」的想法卻對西方哲學家產生了深遠的影響,包括康德、黑格爾、馬克思和羅素。

萊布尼茲的思想影響到後世許多西方哲學家。圖/大話題:邏輯。

——本文摘自《大話題:邏輯》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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名為大家,在藝術人文中,指「大師」的作品;在生活旅遊中,指「眾人」的興趣。

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近在眼前的數位娛樂——智慧眼鏡的進化
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/02/23 ・3280字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文由 Epson 委託,泛科學企劃執行。

元宇宙狂潮來襲,數位互動娛樂發展越來越多元!相信大家對 VR 眼鏡並不陌生,但是要人手一台卻還是有難度,反倒是 AR 科技越來越蓬勃發展!例如博物館將 AR 眼鏡結合手上的裝置做互動整合,讓展示的恐龍標本活生生活在你眼前;又或者是去兩廳院看劇,專屬的 AR 字幕體驗讓不同國家的觀眾朋友都能即時享受與深度導覽。

這種近在眼前的數位娛樂——智慧眼鏡到底是如何演進的?又有哪些技術關卡需要去突破呢?首先,需要先了解 VR、AR 甚至是更高深的 MR 跟 XR 是什麼?這些差異點又在哪呢?

數位娛樂——智慧眼鏡是如何演進的?圖/Envato Elements

AR、VR、MR、XR 傻傻分不清楚?

其實目前為止,大家所聽到的 AR、VR 和 MR,通通都屬於 XR(Extended Reality)「擴展實境」這個大概念下,只要這個設備或軟體能讓你體驗現實以外的資訊,甚至與之互動回饋,就都屬於 XR 唷!

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近幾年,因 Meta 執行長祖克伯誓師進軍元宇宙而大紅的 VR(Virtual Reality)「虛擬實境」強調沉浸式體驗,只要戴上 VR 眼鏡,不論是在家或者前往 VR 虛擬實境遊樂園都可以讓你體驗到與哥吉拉對戰或是到虛擬鬼屋探險等有趣體驗。

然而,戴上 VR 眼鏡需要完全的感官遮蔽,以及高昂的售價與電腦運算,甚至是配戴上的重量不適、操作上的空間需求……等都是不容易克服的缺點,目前仍有待市場檢驗。

相較之下,AR(Augmented Reality)「擴增實境」就親近許多,早在 90 年代鳥山明的經典作品《七龍珠》作品中他就用了「戰鬥力探測器」這個裝置讓我們體會到甚麼叫做 AR,而現實世界中的戰鬥力探測器更是就在你眼前,例如:開車玻璃板上顯示速度的 HUD 就算是一種把虛擬資訊投影到現實物體,這就是標準的 AR 技術呀!

而談起 AR 就一定要提到,2016 年遊戲公司 Niantic 推出這款名為 Pokemon Go 遊戲,就在全球掀起了在各地抓寶可夢的熱潮,這股熱潮至今不減,也體現出了 AR 真正強勢之處:與現實環境結合。

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Pokemon Go 體現了 AR 與現實環境結合。圖/Wikipedia

而這些年來,在許多自拍濾鏡或觀光集章活動也都是利用了 AR 科技,以現實環境的背景中呈現虛擬元素的特性,而這僅需要你我都有的智慧型手機就可以操作和看見虛擬的角色或頭飾,入門檻遠低於 VR,軟體開發的成本也比必須打造一個世界的元宇宙輕鬆不少。

既然 AR 都能把虛擬的資訊投影在現實的場域中,我們自然會更加貪心的想要和這些虛擬的角色互動,甚至是像阿湯哥《關鍵報告》中的技術一樣作為一個浮空的操控介面來使用,這時候我們需要的就不只是AR了,而是需要 MR(Mixed Reality)「混合實境」。

在 MR 技術中不僅有現實世界和虛擬世界的疊加,更強調虛擬元素可以和現實環境互相作用,例如:虛擬的車子可以偵測到你現實的桌子的邊緣而剎車,甚至你伸手碰觸虛擬元件會產生互動或是抓取效果,而這些技術恐怕就不是一支手機就能輕易辦到的了。要讓 AR 進入 MR,除了手機以外,還需要一個能擷取外部資訊的設備——AR 眼鏡。其實多年來 AR 眼鏡主要面對的難題是「畫面要清楚」、「顏色要飽和」、「不能對現實視線有太多干擾」同時還須具備「輕量化」與「舒適」等特點。

投影技術的演進突破,替智慧眼鏡帶來新的轉機

目前主流的 AR 眼鏡採用的是「全反射稜鏡」和「微投影迷你投影機」這兩個關鍵技術。AR 眼鏡上的「全反射稜鏡」針對眼球的折射率經過精密的計算和調整,可以完美在人的視網膜上呈現最清楚的影像,同時這種「全反射稜鏡」本身的光線通透度也高,因此仍能看到「全反射稜鏡」以外的現實世界景色,讓 AR 眼鏡提供的清晰影像與現實世界重疊在一起。

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而要談到 AR 眼鏡另一個核心技術「微型化投影」,就不得不提到發展出最具實用與潛力的 AR 眼鏡——Epson 投影機廠商,在了解「微型化投影」技術前就必須先回顧 Epson 從 1989 年鑽研的投影技術發展至今的變化。

Epson 一開始製作的投影機採用的是 LCD,和螢幕最大的不同是它每一個投影畫素都使用了 3 片 LCD 之多,原來是因為光學原理上只要有藍紅綠三色,就可以組合出各種顏色,也就是 3LCD 投影技術。使用 3LCD 技術的投影機必須把背景燈泡的白光源先濾成三色光之後,再利用三片獨立的 LCD 調整各色彩的比例作調變,最後才把三色光合併成影像,再投影出來。

投影機為 Epson 主要產品之一。圖/維基百科

如此麻煩的反射流程,所需要的空間自然不小,而且經過這樣的折射和濾光以後,成色的飽和度和對比總會低一階,甚至會產生近看醜醜的紗門效應(SDE),這就是為什麼早期的投影機投出來的簡報往往不如電腦螢幕上預演的好看。當然投影機廠商也早就注意到這問題,因此也隨著手機螢幕一起從 LCD 演進到 OLED(有機發光二極體),帶來新的顯示革命!

OLED 又有甚麼厲害的呢?如果說 LCD 的液晶主要的功能是調色,那 OLED 厲害的就是「它自己會發光」!和傳統 LCD 面板需要一個光源與背板來反射光線進入濾光階段不同,LED 燈泡經過多位科學家的努力,甚至包含榮獲 2014 諾貝爾獎的三位日本科學家赤崎勇(Isamu Akasaki)、天野浩(Hiroshi Amano)、中村修二(Shuji Nakamura)研發出最後一個「藍光 LED」後,終於達成發出三原色的成就,自此螢幕和投影技術不再需要多餘的濾光和反射步驟,於是面板可以變得更薄,同時又有更好的對比度。而隨之而來的 OLED 技術讓面板脫離了對玻璃的依賴,並改用塑料底板,讓有如科幻道具的摺疊式手機和曲面螢幕能夠成真。

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OLED 技術簡化了整個流程,成色還比原本的各種投影方式鮮豔飽和,很快地就大幅縮減了投影機的內部空間,成為露營狂熱者人手一機的便攜型投影機風潮。

但是問題來了!當投影機要放到眼鏡上時,其難度更是超越便攜投影機許多,再追求微型化的道路上「只有更小沒有最小」。而 Epson 早在 2011 就推出第一支 AR 眼鏡 BT-100,不斷朝輕量化與功能性研發,在 2016 年則推出了採用矽基有機發光二極體 Si-OLED 微投影技術的 BT-300,各家廠商也紛紛投入 micro OLED 投影的研發上,相信不久的將來又會有更厲害的 AR 眼鏡推出。

次視代智慧眼鏡 Moverio BT-40,豐富 5G 娛樂視野,獨享高畫質影音體驗。

現在可以看到照片中最新款的「次視代智慧眼鏡 Moverio BT-40」,這款 AR 眼鏡主打的最大特色就是提供可隨身攜帶的「專屬於你的 120 吋大畫面」,這麼大的畫面顯示卻只投影在你眼前,不僅擁有「高隱私」的特性,在長程旅行中,不管是搭飛機或是搭高鐵,只要戴上這個眼鏡就能直接把影片從手機投影到你眼前,解放雙手不用在手疼拿著平板啦,可以舒服自在的追劇或看電子書、讀期刊論文也行。

次視代智慧眼鏡 Moverio BT-40,加上「磁吸式遮光片」後能讓影像更加清楚,有助於專注在投影畫面中。

除了大尺吋觀影體驗之外,這款眼鏡更在博物館教育上大放異彩,如博物館把這款眼鏡結合接駁車,讓搭車的你也不無聊,虛擬博物館館長擔任導覽員為你解說各館區的歷史,進館後更能看到展示的恐龍標本在你面前復活,豐富了各種逛展體驗!

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而 AR 眼鏡還有另一個好處就是個人化體驗,例如看電影或演唱會時,戴上 AR 眼鏡就可以看到自己專屬的字幕相關資訊,這樣的虛實整合字幕體驗,在劇院已經導入 Epson BT-40 眼鏡和 AR 眼鏡字幕系統,表演字幕可以即時傳送到正在戲劇院觀看表演的觀眾 AR 眼鏡中,觀眾可以選取語言還能調整位置和大小,甚至幫助聽障朋友們理解演出,下次有機會去看表演時,若有提供這樣的服務不妨租借嘗試看看喔!

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