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ㄉㄨㄞ歪歪歪的浪漫!為什麼彈簧是螺旋狀?──虎克定律的精神

linjunJR_96
・2020/09/01 ・1712字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 522 ・七年級

「就是個彈簧,很重要嗎?」

當你第一次學到有關彈簧的虎克定律時,可能會有點困惑它為何出現會在課本,到底有什麼用途。在國中出現第一次後,虎克定律會不斷出現,高中再教一次,大學普物再教好幾次。了解小小的彈簧對於我們的物理課程有這麼重要呢?

彈簧。圖/pixabay

要回答這些問題,我們可以先來對彈簧做一些觀察。一般的彈簧是金屬做的,由一條細絲繞成螺旋狀。而彈簧的特色在於,施加外力時的外型變化特別明顯,形變的一定範圍內移去外力後又可以迅速回到原來的形狀,甚至固定好的話可以提供張力(或壓力)。

不過,就物理學的角度來看,為什麼彈簧要做成這個樣子呢?

把彈簧拉直,變成不捲的金屬線會怎樣?

想回答這個問題,我們得先來看:不捲的金屬線會怎樣?

如果是根平凡的金屬細絲,受到拉扯時的長度不會有明顯的改變(至少用人的眼睛看起來是如此)。

不過事實上,當我們真的將重物掛在金屬線上,仔細測量是可以觀察到它的長度的確有微小的變化;更重要的是,重物的重量與伸長長度也是有著類似虎克定律的關係。不過由於我們講的是金屬線,而不是彈簧,所以在這裡不如先用ㄅ來表示:

(掛重重量)=(伸長多少)×ㄅ

這種「外力」與「形變」的現象可以從原子的視角來討論:

當材料被拉扯時,相鄰原子之間的距離被拉長;被拉開的距離越長,想將它們留在原處的恢復力就越大。

這個力量大小與原子種類有關,所以我們若改用不同材質的細線,可以測量到不同的ㄅ值。

大部分的材料都會有這種現象,只是金屬的ㄅ值相對大許多。一條一公尺的銅線大概要掛上100公斤的重量,才會拉長1公分,一般來講很難用眼睛觀察到。

這時我們注意到,ㄅ的大小除了與材料有關,也會與長度有關。回到原子的視角,在固定的重量下,兩兩原子之間拉長距離都一樣。所以如果將金屬線當成一列長長的原子串,原本長度越長的線,其中就有越多的原子要與鄰居拉開距離,因此伸長量也會越長。就像是如果把許多橡皮筋串接在一起,很容易就能拉開,同樣施力下,延展的總長度會比一條橡皮筋長很多。

彈簧的秘密:用螺旋將大大的長度放進小小的空間

這時候如果我們需要在同樣的施力情況下,有更多的長度變化的空間,彈簧的形狀就顯得合理啦。螺旋的結構能在短短的距離內容納極大的長度,因此對外力更為敏感。雖然螺旋狀牽扯到側向的力,不過從原子的角度也都和原子的種類、原子間距變動有關,所以大致上的原理是類似的。

圖/pixabay

我們可以從這個想法類推:兩條彈簧串在一起時,原本長度變成兩倍,掛上重量後拉長的長度也會變成兩倍。所以說,就算是一樣材質的彈簧,只要改變串接的數量,就能直接調整整體的彈性大小。如果有什麼問題是一條彈簧不能解決的,那就用兩條就好了。(誤)

在實際應用上,如果我們得到了 ㄅ值,也可以倒過來測量重量。但是直接用一條金屬線來測量重量不太容易,因為形變太短啦。而橡皮筋這類的材料雖然較容易形變,卻是由較複雜的高分子組成,表現出來的ㄅ值相對不太可靠,會忽大忽小。這也是為什麼,課本上會使用彈簧好朋友來測量重量。

重要性不遜於牛頓第二定律的虎克定律

從物理上來說,當受到外力時,物體要嘛移動,不然就是發生形變。彈簧其實只是一個常見且容易觀察的案例,向我們展示虎克定律如何運作。

而形變與外力的正比關係(也就是ㄅ),其實廣泛存在於各式各樣的固體材料,舉凡金屬、木頭、玻璃等等,不論是細絲還是塊材,在普遍情況下,對外力的形變都可以用ㄅ來描述。

因此在機械、材料、土木工程等各種領域,常常都會需要使用類似的概念。這樣來看的話,虎克定律與牛頓第二定律一樣,都是非常重要且基本的力學原理。怪不得從國中開始就要一學再學呀。

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linjunJR_96
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清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。

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柔軟的導電革命:前所未見的無序高分子導體
linjunJR_96
・2022/12/30 ・1995字 ・閱讀時間約 4 分鐘

只有金屬會導電?

怎麼樣的材料能導電?這個問題的答案或許將永遠改寫。

怎麼樣的材料能導電?金屬?這個問題的答案或許將永遠改寫。圖/pexels

芝加哥大學的研究團隊發現了一種新的合成材料,擁有塑膠般柔軟的非晶體結構,同時又有金屬般的導電性質。

講到導體,首先會想到的是老字號的金屬家族。金銀銅鐵這類材料是由單一金屬原子排列成整齊的晶格,自由電子可以穿梭其中。大約從十八世紀開始,科學家便知道常見的金屬可以用來傳導電荷,並將物質分為導體和橡膠這類的絕緣體。利用金屬電纜和元件,人們打造了公共電力網和電力火車頭,將人類社會帶進了電氣時代。

利用金屬電纜和元件,人們打造了公共電力網和電力火車頭,將人類社會帶進了電氣時代。圖/pexels

相隔許久後,二十世紀後半幾次意外的實驗讓科學家發現聚乙炔這種高分子聚合物在摻雜了些許碘原子之後,也能表現出良好的導電性。這完全顛覆了人們對於導體的認知:

原來除了金屬材料之外,塑膠聚合物也可以作為導體。

和傳統無機材料比起來,導電聚合物的製程簡單便宜,也有較好的可塑性,被俗稱為「導電塑膠」。這種突破性的材料帶來了新一波的電子產品,像是有機發光二極體(OLED)螢幕、有機太陽能電池、以及有機半導體科技等等。

儘管有著導電塑膠的響亮名號,但是導電聚合物和金屬導體一樣,都有緊密整齊的晶格結構,讓特定能量的電子可以順暢地流通。事實上,現代的固態理論認定固態材料必須要有這些整齊排列的晶格,才能有效地傳導電力。像是玻璃、黏土、橡膠這些結構無序的非晶體材料則肯定無法導電。

從左到右分別是有序的晶體、無序的非晶體、和氣體。圖/ Encyclopædia Britannica

再一次超越想像,無序材料也能導電

不過芝加哥大學博士生 Jiaze Xie(現為普林斯頓大學博士後研究員)近期發現了另外一種可能性。他選擇了 TTFtt 這種高分子作為嘗試的目標。TTF 結構本身在數年前就已經被發現可以作為導電高分子的組成單元,但因為合成技術困難,並沒有受到研究圈的關注。Jiaze Xie 將鎳原子鑲在碳原子和硫原子組成的長鏈上,合成出全新的 NiTTFtt,開始了一系列的實驗。

在實驗室中,NiTTFtt 展現了不錯的導電性。但最令人驚訝的是,X 射線繞射結果顯示它的分子結構是無序的,沒有整齊的晶格結構。它是一種理論上不該存在的「無序高分子」導體。

事實上,NiTTFtt 的質地就像是小朋友的玩具黏土一樣,只要將一坨 NiTTFtt 黏在電路上,就可以開始導電。這表示它有著幾乎無人能敵的可塑性。除此之外,它還十分的穩定。實驗人員將它加熱到攝氏兩百多度、放在潮濕的空氣中幾十天、在它身上滴強酸強鹼,想盡各種方式考驗它,但它的導電性在各種條件下幾乎都能保持穩定,顯示其實際應用的潛力不容小覷。

這種被現有理論排除的材料為什麼有辦法存在呢?研究團隊利用掃描式電子顯微鏡和 X 光繞射的探測結果建構出了下圖的原子結構模型,企圖對這種前所未見的材料提出解釋。

每個綠色的鎳原子為基準可以看出一個個扁平的組成單元,他們首先組成長長的一維長條。圖/參考資料

以每個綠色的鎳原子為基準可以看出一個個扁平的組成單元。他們首先組成長長的一維長條(左),平行堆疊成千層派一樣的結構(中),並橫向排列形成立體的材料(右)。注意到每個長條排列的方向雖然一樣,但是並不需要有規律的秩序。

透過理論計算和電腦模擬,研究團隊發現長條之間即使經過平移或是扭曲,電子活動的範圍還是能維持足夠的重疊,讓電子能夠穿過不規則排列的千層派結構。也就是說,NiTTFtt 的特殊原子結構使得其導電性能在非結晶結構下屹立不搖。

獨一無二的特性,或許可以帶來更多的突破

NiTTFtt 獨一無二的材料性質顛覆了固態物理的既有認知,讓這份研究登上了《自然》期刊。由於電子產品是如此無所不在,任何關於導電材料的發展都會帶來無限的可能性。NiTTFtt 的可塑性以及耐溫耐濕耐酸鹼的超人特性開啟了許多傳統導體無法想像的機會。

研究團隊向全世界示範了有機分子只要有適當的結構,就可以在非結晶排列下維持金屬般的導體性質。他們也期待「無序高分子」導體能夠像金屬導體和導電聚合物兩位大前輩一樣,為人類社會帶來革命性的科技突破。

參考資料

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油炸的聲音學:水滴在油鍋中的三種爆炸方式
linjunJR_96
・2022/12/28 ・2397字 ・閱讀時間約 4 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

廚房小秘訣:用竹筷試油溫,原理是什麼?

傳統的烹飪智慧告訴我們,要判別油鍋的溫度不需要溫度計,只要插入油鍋的竹筷周圍開始浮現細小的氣泡,便表示油鍋溫度已達,可以開始放入食材。另外,煎牛排或是炒菜時,如果在食材下鍋的當下沒有聽到美味的滋滋聲,通常便表示溫度太低,無法做出漂亮的料理。

在廚房中,我們時常可以靠耳朵來測量溫度。這些氣泡和相應的 嗶啵聲來自於筷子(或食材)中的水分碰到滾燙的油鍋時,瞬間蒸發產生的微小爆炸。

傳統的烹飪智慧告訴我們,要判別油鍋的溫度不需要溫度計。圖/pexels

猶他州立大學機械航太工程系的木山景仁(Akihito Kiyama)對這個現象很有興趣,拿起高速攝影機和麥克風紀錄了竹筷插入熱油中的事件,希望能仔細觀察熱油中的劇烈反應。出乎意料的是,他發現油鍋中的水滴在爆破時有三種主要的型態,各個所產生的氣泡形狀及爆破聲音都非常特別。

做為一個初步實驗,他首先直接將浸過水的竹筷插入高溫油鍋內。下圖可以看到氣泡的數量和大小都明顯和溫度成正相關,看來流傳許久的廚房秘訣沒有讓我們失望。

可以看到氣泡的數量和大小都明顯和溫度成正相關。圖/作者提供

此外,他也觀察到氣泡數量和筷子中的含水量有明顯的關聯,沒有事先浸水的竹筷產生的氣泡少很多。另一方面,若是改用乾燥的金屬筷則不會觀察到任何氣泡,因為當中幾乎沒有任何水分。

顯然的,水分多寡是重點。但由於每雙竹筷的組成與含水量較難控制,研究團隊改用一條兩端懸掛的U形鐵絲,浸水後連著底部沾黏的水珠一同緩緩放入熱油中,等同於是在油炸一顆水珠,將實驗聚焦在水滴帶來的氣泡爆破。

氣泡的三種型態

利用每秒一萬張的高速攝影以及近距離收音的麥克風,研究團隊企圖進一步觀察爆破過程的細節以及產生的聲音特性。

根據爆炸時的不同深度,他觀察到三種氣泡型態:

第一種是爆破型氣泡。當水滴幾乎一接觸到油面就蒸發膨脹,引發一個凸出油面的圓形氣泡。最後在破裂時噴濺出大量的油滴。

爆破型氣泡。影/作者提供

第二種的拉長型氣泡在較深的位置才開始膨脹,因此沒有造成液面破裂,反而是朝上射出高高的柱狀熱油,同時氣泡則向下延伸形成一個長形的空氣室。

拉長型氣泡。影/作者提供

爆破型和拉長型氣泡的聲音雖然聽起來不太一樣,但是頻率特徵基本上大同小異,都是 1400 的赫茲清脆爆破聲響。值得一提的是,在這兩種情況下爆破聲響都不是來自油面上可見的泡泡破裂。從高速影像和錄音結果的比對可以發現,聲音的最大值明顯出現在泡泡破掉前的膨脹階段。此時的高溫蒸氣快速膨脹,劇烈壓力改變帶來空氣震波,基本上和空氣中炸彈發聲的原理一模一樣。因此說這些氣泡正在「爆炸」可是一點都不誇張。

除了上面兩種氣泡之外,當水珠意外從鐵絲上滑落掉入熱油中,研究人員發現了第三種與眾不同的表現:震盪型氣泡。由於掉落速度較快,水珠一直到較深的位置才開始汽化膨脹,並在液體表面下進行每秒數百次的膨脹收縮,過程持續了幾毫秒,最後消散成數個小氣泡。

震盪型氣泡。影/作者提供

儘管沒有明顯的噴濺或爆破,震盪型氣泡仍然會引發聲響,但聽起來似乎和前面兩者不太一樣,持續時間也較久。仔細一看,聲響的主要頻率竟然和高速影片中氣泡膨脹收縮的頻率不謀而合,都在 800 赫茲左右。研究人員因此推測,震盪型氣泡產生的聲響其實是來自於油面下的高速震盪。

研從上到下分別是爆破型、拉長型、震盪型氣泡。
圖/作者提供

關於震盪行為的起源,研究人員沒有提出直接的解釋。不過他們同時觀察到另一個有趣的現象:氣泡在下方高速震盪時會對熱油表面造成擾動,讓某些原本浮在油面相安無事的小氣泡破裂並噴濺。這顯示熱油表面的氣泡對於物理擾動十分敏感,可能也是造成廚房中熱油噴濺的主要原因之一。

這三種型態,不限於油鍋

說到這,有一個重要的問題還沒問:這三種氣泡的形態和油溫高低有沒有關係呢?也就是,我們能不能用不同的氣泡型態或爆炸音高來判別油溫高低?研究人員嘗試了 170 度到 220 度的常見油溫,發現三種氣泡型態在各種溫度都有機會出現。油溫的最佳判準,或許還是簡單的一根竹筷。

這次研究的眼光也不僅止於家中的廚房。大自然中的液面噴濺,例如海邊拍打的浪花還有火山爆發時的熔岩,會產生懸浮於空中的液體微粒,也就是氣溶膠(Aerosol)。不論是天然還是人工製造氣溶膠,都對環境有很大的影響。來自海浪的海洋氣溶膠主宰了全球氣候,而人為排放的氣溶膠則是我們看到灰濛濛的空氣汙染。

木山景仁和他的團隊希望透過這次研究辨明不同的氣泡種類與相對應的聲音特徵,用於發展音訊偵測技術來監控熱油噴濺或是氣溶膠形成的過程。

下方是研究團隊製作的精華影片,收錄了各種溫度下的竹筷氣泡以及三種氣泡型態的聲響,讓讀者親耳體驗油炸食物的美妙聲響。

各種溫度下的竹筷氣泡以及三種氣泡型態的聲響。影/Youtube

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蟻巢營養內循環,螞蟻的蛹不動也能貢獻社會
寒波_96
・2022/12/20 ・2477字 ・閱讀時間約 5 分鐘

人類對螞蟻可謂無比熟悉,許多人還不識字就認識螞蟻了;相關的科學研究也十分豐富,產出如威爾森(E. O. Wilson)這類科學大師。2022 年底問世的一篇論文,卻出乎意料地報告一條普遍存在,此前卻一直受到忽視的現象:

螞蟻的蛹會分泌液體,作為成蟲與幼蟲的營養液。

圖/drawception

螞蟻社會的內循環營養液

螞蟻是完全變態的昆蟲,有卵、幼蟲、蛹、成蟲 4 個階段。眾所皆知螞蟻是社會性昆蟲,整個蟻巢運轉精密,但是蛹有好幾天固定不動,除了佔空間以外,在蟻巢裡好像沒什麼存在感。

這項研究主要的對象是畢氏粗角蟻 (Ooceraea biroi) ,近年成為探索螞蟻奧秘的主力。照論文的寫法,一開始目的很單純,就是把蛹從蟻巢中移出,看看孤獨對螞蟻有什麼影響。

被移出巢穴的蛹,羽化成蟲的比例有 90% ;即使周圍沒有同儕,絕大部分的蛹似乎也能成功轉大蟲。然而過程沒這麼簡單。

將螞蟻的蛹由巢中取出,搜集分泌液體的裝置。羽化前幾天,蛹會由白轉而黑化,羽化前 6 天開始分泌液體。圖/參考資料 1

蛹在成功羽化的前幾天會黑化,論文觀察到當蛹開始黑化不久,也就是羽化的 6 天之前,每天都會分泌出液體。留著液體會害蛹被自己淹死,人為將液體移除,蛹才能順利羽化。

如果是在原本的蟻巢中,蛹排放的液體還來不及把自己淹死,就會慘遭黴菌入侵感染而亡。所幸慘劇實際上不會發生,因為成年螞蟻會將液體去除。

將藍色染劑注入蛹,一天後觀察到成蟻的消化道都出現藍染,可見蛹產生的液體,都隨即轉移進入前輩同儕的肚子。分析蛹產生的液體,得知營養十分豐富。

把食用藍色染料注入蛹,便可觀察蛹分泌液體的轉移。圖/參考資料 1

完全變態的昆蟲,從幼蟲到成蟲的過程中經過蛹的階段,將幼年的身體砍掉重練。螞蟻蛹分泌的液體顯然來自蛹期分解的身體,可謂原汁原味的液化螞蟻。這些容易吸收的成分,在巢穴中直接轉移給同類,毫不浪費。

這些幼體原汁原味形成的液體營養豐富,其他會化蛹的昆蟲也會產生類似的產物,為什麼不會把自己淹死,或是被黴菌感染?應該是由於那些昆蟲會將其回收利用,轉化為成年身體的建材。社會性生活的螞蟻卻是直接排放出去,變成其他個體的食物。

同時餵養更老與更小的同儕

成年螞蟻以外,蛹產生的液體也是寶寶的營養補充液。螞蟻幼蟲移動能力有限,成年螞蟻會將寶寶放到蛹的旁邊,方便它們液來伸口。沒有液體也能正常長大,不過有得吃的幼體,生長速度更快、存活率更高。

幼蟲破蛋出生的之後一天,蛹也開始分泌液體。圖/參考資料 1

近來在台灣出名的紅火蟻(Solenopsis invicta)雖然兇狠,卻也是畢氏粗角蟻的菜單美食之一。有個實驗是給予紅火蟻和蛹,讓成年蟻選擇,結果大部份都優先將寶寶放在蛹旁邊,可見它們認為蛹提供的善液,是更佳的育幼食品。

換句話說,螞蟻在幼年階段到成年之間的蛹,同時支持更老與更小的同儕。

奧妙還不僅如此,和一般印象不同,畢氏粗角蟻沒有特定蟻后,也缺乏男生,所有成員皆為工蟻,再透過孤雌生殖進入生殖時期。

奇妙的是,蟻巢中處於不同階段的螞蟻,時程非常協調。當卵孵化出寶寶的一天後,蛹也開始分泌液體。也就是說寶寶從出生以後,馬上就能獲得營養補充液,概念實在很像哺乳動物的哺乳。

檢視螞蟻大家族 5 大群各自的代表,都觀察到蛹分泌類似的液體。圖/參考資料 1

畢氏粗角蟻只是一種螞蟻,論文還調查螞蟻分類上其他 4 大群的成員,發現各種螞蟻的蛹都會分泌液體,而且內容物極為相似。由此推敲,這是螞蟻大家族的普遍現象,可能在眾蟻尚未分家之前已經存在。

螞蟻巢穴的內部循環如此協調,充分反映出社會性昆蟲的優點,但是同為社會性昆蟲的蜜蜂沒有。這應該是螞蟻演化為社會性的重要一步,卻不是其他社會性昆蟲的特徵。

想來也很奇妙。人們對螞蟻很熟,研究螞蟻、養螞蟻的人一大堆,可是這回報告的現象儘管普遍,卻只是首度被明確指出。我猜以前應該有人發現這件事,只是沒有深入鑽研。

等待探討的問題,無所不在,只要有心。

延伸閱讀

參考資料

  1. Snir, O., Alwaseem, H., Heissel, S., Sharma, A., Valdés-Rodríguez, S., Carroll, T. S., … & Kronauer, D. J. (2022). The pupal moulting fluid has evolved social functions in ants. Nature, 1-7.
  2. A fluid role in ant society as adults give larvae ‘milk’ from pupae
  3. Anatomy of a superorganism: Ant pupae secrete fluid as ‘milk’ to nurture young larvae
  4. Pupating ants make milk — and scientists only just noticed

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

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寒波_96
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生命科學碩士、文學與電影愛好者、戳樂黨員,主要興趣為演化,希望把好東西介紹給大家。部落格《盲眼的尼安德塔石器匠》、同名粉絲團《盲眼的尼安德塔石器匠》。