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鑰匙怎麼開門?先搞清楚鎖中暗藏的彈簧奧秘—《知識大圖解》

知識大圖解_96
・2017/01/29 ・677字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 514 ・六年級

這個簡單的裝置如何保護你的財物安全?

自古以來,人類使用各種鎖與鑰匙來確保居家財物的安全。最早的鎖由一組木製鎖簧所組成,唯有相符的鑰匙才能推動鎖簧,順利開鎖。這種鎖名為鎖簧鎖(pin-lock),是現代彈子鎖(pin-tumbler lock)的原型。

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圖片來源:all that is interesting

 

彈子鎖的鎖芯內有一組以彈簧連接,且長度不一的上、下鎖簧。將扁平的小鑰匙插入鎖芯時,鑰匙側緣的鋸齒會將鎖簧向上推;使用正確的鑰匙時,下鎖簧的頂端就會齊平,也就是下鎖簧準確落入鎖芯內。如此一來,開鎖者便能轉動鎖芯,順利開鎖。其他鑰匙也許也能插入,但因下鎖簧頂部無法對齊,因此無法轉動鎖芯。

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本圖出自《How It Works 知識大圖解 國際中文版》第 27 期(2016 年 12 月號)。

不過,並非所有鑰匙都呈扁平狀。中世紀流行的凸塊鎖即採用圓柱狀的鑰匙。這種鎖的內部並無鎖簧,而是有個凸塊構造,插入的鑰匙若不相符即無法動彈;唯有擁有正確「刻槽」的鑰匙才能順利轉動鎖芯。這種設計也促成了首款萬用鑰匙的誕生;萬用鑰匙上的刻槽大多被銼平,因此不會被鎖內的凸塊擋住。

許多公司正在研製不需鑰匙即可打開的機械門鎖;只要你出聲或刷一下智慧型手機,就能開鎖。不過,目前多數的鎖還是只能以傳統的鑰匙來開啟。

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2016-12_hiw_27

 

本文節錄自《How It Works 知識大圖解 國際中文版》第 27 期(2016 年 12 月號)

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知識大圖解_96
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拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

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那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

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所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

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語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

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模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

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邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

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研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

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上古黑科技?中國古人比你想像中更懂「彈簧」
劉律辰
・2023/04/18 ・2415字 ・閱讀時間約 5 分鐘

1676 年,英國科學家羅伯特·虎克(Robert Hooke,1635 C.E.~ 1703 C.E.)拋出了一句拉丁文字謎:“ceiiinosssttuv”;兩年後,虎克揭示了它的謎底:“ut tensio sic vis”——「力如伸長」,吾人熟稔的彈性定律,又稱「虎克定律(Hooke’s law)」。

彈性定律的提出,還得歸功於彈簧的發明,中小學課本的 “F=-kx”,即「彈性恢復力等於彈力常數乘以形變量」,為虎克定律在理想彈簧中的形式,事實上,虎克定律適用範圍甚廣,除卻金屬,也包含弓弦等其他材料。在所有材料中,適用的公式為“σ=Eε”,即「應力等於彈性模量乘以應變。應力為單位截面積受力,即 F/A;應變為單位長度形變量,即 ΔL/L」,也能寫為 “ΔL=E-1×L×σ”,即「形變量等於彈性模量的倒數乘以總長乘以應變」。

彈簧。圖/envatoelements

廣義的彈簧包含一切比例得當、可彎曲的合金,在人類歷史上使用第一種合金——青銅以後,這個比例經歷數千年才被找到。前三世紀托利密王朝的克特西比烏斯(Κτησίβιος,285 B.C.E.~222 B.C.E.)就找到了這樣的青銅比例,然而當他想要進一步用於研發彈射武器時,卻發生技術上的困難,無法發揮預想的效果,直到後世找到更佳的彈性比例後才慢慢改善;反觀秦始皇陵出土的寶劍被數噸陶俑壓折得嚴重彎曲,經歷了兩千餘年後出土,竟還能彈回原貌!

人們紛紛將此劍稱為「秦王朝具有記憶功能的黑科技」。重點是,秦國的武器鑄造具有非常嚴謹的標準化流程,常見於武器上的「物勒工銘」,即是從高層的「相邦」、「工師」、「丞」,乃至每個工匠,皆須於武器刻上名字,以示負責。至今,秦人一絲不苟的精神,仍可見於數以千計而毫髮不爽的出土刀劍,更可推知與托勒密王朝同一時期的中國,早已將彈性合金的技術瞭若指掌,運用成熟。

今人熟知的「彈簧」,稱作螺旋彈簧(Coil spring,或譯「盤繞彈簧」),出現於 15 世紀初,它促成發條的出現,其中最早使用發條的文物為 1430 年代全盛時期勃艮第公國(今法國中部)的“Burgunderuhr(勃艮第時鐘)”,解決了原本滑輪驅動過於笨重與動力不足的問題,而後比德·海萊恩(Peter Henlein,1485 C.E.~1542 C.E.)更以此技術,發明最早的手錶(須注意:部分資料以海萊恩為發條發明者,這是錯誤的)。

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然於四十多年前戰國曾侯乙墓(墓主人曾侯乙薨於楚惠王五十六年,433 B.C.E.)出土的一串糾纏的金彈簧,將螺旋彈簧出現的時刻整整提早將近兩千年。無論何種「彈簧」,當時的中國的技術在世上可謂超倫軼群,那麼,更早善用彈簧的中國人,有可能更早發現彈性定律嗎?

曾侯乙墓。圖/wikipedia

「彈力」一詞最早見於晚唐段成式《酉陽雜記》,其曰:「彈力五斗。」其中「斗」為重量單位,乍看之下與今人使用的「公斤重(kgw)」、「公克重(gw)」並無二致。因此在談論彈力前,吾人須先釐清一項重要問題:古人認知的「力」,與今人有幾分相似呢?古人是否對重量與質量有清楚的認知呢?

誠如上文所述,古人最需計量的「力」,當屬「重力」,乃因重力涉及日常秤重,因此量測重力的方法,必然在原始社會的勞動人民中已能見到。

戰國墨子(周貞定王元年至周安王二十六年,468 B.C.E.~376 B.C.E.)的《墨經》曰:「力,重之謂,下、與(舉),重奮也。」意為:「重量是力的表現,向下墜落、向上舉起,皆由重量所導致。」亦即將「重量」視作向下的「拉力」;又曰:「刑(形)之大,其沉淺也,說在衡。」意為:「形體大的物體,沉入水中較淺,其機制在於平衡。」以現代物理觀念理解,「在衡」的緣故就是體積較大物體上下兩端的液壓差形成浮力,以現在公式理解就是 “B=ρ×V×g”,即「浮力等於液體密度乘以下沉體積乘以重力加速度」,墨子此話同時體現出「力平衡」的觀念。

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除卻重力,「彈力」觀念也萌芽於古人重視的射術——山西峙峪遺址出土的石箭簇距今約 28000 年,經過漫長的發展,更成為西周貴族子弟必學的「六藝」之一。鑒於秤重的必要,在墨子的力觀念與「彈力」一詞出現之前,重物已被用於測量彈力。春秋末《左傳》曰:「弓六鈞。」春秋、戰國之交記載齊國度量衡等資料的《考工記》曰:「量其力,有三勻(鈞)。」無庸置疑,皆為重物量測弓弦受力之證,在力學觀念尚未發達的時代,能將重力與彈力連結,是十分先進的。

到了西漢中至東漢中的《居延漢簡》,彈力的量測以能達到斤、兩(十六兩為斤,三十斤為鈞,四鈞為石。戰國一兩約 15.8 公克重,兩漢一兩約 13.8 公克重)。隨著量測彈力愈漸精準,產生「應變與應力成正比」經驗,也就無從詫異了。

居延漢簡。圖/wikipedia

東漢晚期經學家鄭玄(漢順帝永建二年至漢獻帝建安五年,127 C.E.~200 C.E.)對「量其力,有三勻(鈞)」註曰:「每物加一石,則張一尺。」可謂世界上彈性定律至早的提出者,早於虎克近一千五百年!到了唐代的賈公彥,又對應變與應力的正比性質作出更清楚的闡述:「一石張一尺,二石張二尺,三石張三尺。」

可惜的是,中國始終沒有發現地心引力,因此不能嚴格區分質量與重量,也未將這些經驗推向數學化的過程。中古以後,中國的物理學進展趨緩,上古的科學成就在一次次的戰火中成為鳳毛麟角的絕學,也在一次次的朝代遞嬗與制度變革裡步步失去士大夫的重視,最終淡化在歷史的洪流與知識分子的記憶,直到被後來居上的西方文明趕超。

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嗶——超速了!什麼?聲音竟然有「速限」
linjunJR_96
・2020/11/11 ・1866字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 565 ・九年級

光速是宇宙的終極速限,任何的物質運動和資訊傳遞都不准超速。不過最近有人做出了最新預測,除了一般物質外,聲音的傳遞速度竟然也有最大上限?

不管是光(電磁波)還是聲音,都是以波動的形式傳播。值得注意的是,波速只會跟系統本身性質(例如:介質不同)有關,一般的繩波或是水面波同樣也是如此,不論震動得多用力或多快,都不會讓波跑的更快或更慢。

我們可以把聲波的傳遞想像成下圖中的彈簧。既然彈簧波的速度可以用彈性係數和彈簧質量來表示,同樣的,聲速應該也可以用某些性質來描述。

可以把聲波的傳遞想像成圖中的彈簧。圖/Shyam Srinivasan

先從聲音的性質說起

聲音在不同材料中傳遞的差異,可以用體積模數(Bulk Modulus,簡寫 B )來表示。體積模數代表物體在面對外部壓力時,會做出多少體積上的改變。數學上可以寫成:

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等號左邊是施加的壓力,右邊是體積模數 B 乘上體積變化量占總體積的比率,負號只是習慣,這代表相同壓力下,B 值越大物體越不容易壓縮,和彈簧的 F=-kx 類似。我們知道越「硬」的彈簧反應越快,可以更快地傳遞波動;同樣地,比起在空氣中傳遞,聲速在較難壓縮的液體和固體中會比較快。因此不難看出,B 會與聲速扯上關係,而且 B 值越大聲速越快。

聲波在固體傳播的速度比在空氣中快。圖/giphy

一般來說,聲速可以寫成:

分子就是上面提到的體積模數 B,而分母的材料密度則表示介質越稀疏,聲速越快。國中學過的聲速與溫度成正比便是這個道理,當溫度變高時,空氣體積膨脹,密度變小,因此聲速傳遞更快。

為什麼聲速有上下限?

不過公式中的 B 和材料密度都是需要透過實驗獲得的材料參數,因此很難看出聲速會有什麼上下限。如果要再往前一步,就必須進入微觀的原子尺度。想像兩個同極相斥的磁鐵,彼此互相靠近時,斥力會逐漸變大;這是因為隨著兩個相斥磁鐵逐漸靠近,抵抗靠近的磁力位能會逐漸增加。

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當兩個同極磁鐵互相靠近,因抵抗靠近的磁力位能增加,斥力會逐漸變大。圖/giphy

同樣地,當原子間的鍵結能量增加,將兩顆原子拉伸或壓縮的難度會隨之上升,物體也就越不容易被壓縮。也就是說,體積模數 B 正比於單位體積內原子間的鍵結能量,巧合的是,材料密度也能寫成單位體積內的原子質量,於是我們可以將聲速寫成:

一般固態物質中,鍵結能量可由古早的波耳氫原子模型導出,大約是 α2c2me / 2(原子質量),α 是一大串常用的物理常數,c 是光速,me 是電子質量。於是我們在原子尺度的物理圖像中,得到了聲速的新公式:

公式中的英文字母都是常數,唯一重要的是原子質量,原子質量越小的聲速便越快。依照理論,聲速最快的會是原子量=1 的固態氫原子,聲速為 36100m/s 。

聽起來很厲害,實際上真的是如此嗎?

針對一系列不同原子量的固態元素,我們可以看看他們的聲速是否的確符合預期。不過因為 B 的實際值和鍵結種類,晶格結構等複雜因素有關,因此並不會完全落在理論線上,不過整體的趨勢十分吻合。

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固態元素中聲速對原子量的對數圖。斜直線為斜率 -0.5 的理論預測,虛線為擬合直線。紅點為原子量=1時的聲速上限。圖/Science advance

有趣的是,如果我們將新的聲速公式移項一下,會發現聲速上限對光速的比率,可以用簡單的物理常數來表示,這點是前人使料未及的。這結果或許不像光速這麼絕對,不過仍然是一次很漂亮的科學推理,也為固態物理的理論與實驗提供了嶄新的發展題材。

  1. Trachenko, K., Monserrat, B., Pickard, C. J., & Brazhkin, V. V. (2020). Speed of sound from fundamental physical constants. arXiv preprint arXiv:2004.04818.
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linjunJR_96
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清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。