0

0
0

文字

分享

0
0
0

鑰匙怎麼開門?先搞清楚鎖中暗藏的彈簧奧秘—《知識大圖解》

知識大圖解_96
・2017/01/29 ・677字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 514 ・六年級

這個簡單的裝置如何保護你的財物安全?

自古以來,人類使用各種鎖與鑰匙來確保居家財物的安全。最早的鎖由一組木製鎖簧所組成,唯有相符的鑰匙才能推動鎖簧,順利開鎖。這種鎖名為鎖簧鎖(pin-lock),是現代彈子鎖(pin-tumbler lock)的原型。

giphy-2
圖片來源:all that is interesting

 

彈子鎖的鎖芯內有一組以彈簧連接,且長度不一的上、下鎖簧。將扁平的小鑰匙插入鎖芯時,鑰匙側緣的鋸齒會將鎖簧向上推;使用正確的鑰匙時,下鎖簧的頂端就會齊平,也就是下鎖簧準確落入鎖芯內。如此一來,開鎖者便能轉動鎖芯,順利開鎖。其他鑰匙也許也能插入,但因下鎖簧頂部無法對齊,因此無法轉動鎖芯。

09-%e9%91%b0%e5%8c%99%e9%81%8b%e4%bd%9c%e5%8e%9f%e7%90%86
本圖出自《How It Works 知識大圖解 國際中文版》第 27 期(2016 年 12 月號)。

不過,並非所有鑰匙都呈扁平狀。中世紀流行的凸塊鎖即採用圓柱狀的鑰匙。這種鎖的內部並無鎖簧,而是有個凸塊構造,插入的鑰匙若不相符即無法動彈;唯有擁有正確「刻槽」的鑰匙才能順利轉動鎖芯。這種設計也促成了首款萬用鑰匙的誕生;萬用鑰匙上的刻槽大多被銼平,因此不會被鎖內的凸塊擋住。

許多公司正在研製不需鑰匙即可打開的機械門鎖;只要你出聲或刷一下智慧型手機,就能開鎖。不過,目前多數的鎖還是只能以傳統的鑰匙來開啟。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

2016-12_hiw_27

 

本文節錄自《How It Works 知識大圖解 國際中文版》第 27 期(2016 年 12 月號)

更多精彩內容請上知識大圖解

文章難易度
知識大圖解_96
76 篇文章 ・ 11 位粉絲
How It Works擅長將複雜的知識轉化為活潑有趣的圖解知識,編輯方式以圖像化百科呈現,精簡易懂、精采動人、深入淺出的圖文編排,讓各年齡層的讀者們都能輕鬆閱讀。

0

3
3

文字

分享

0
3
3
圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
文章難易度

討論功能關閉中。

賴昭正_96
43 篇文章 ・ 56 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

0

5
1

文字

分享

0
5
1
上古黑科技?中國古人比你想像中更懂「彈簧」
劉律辰
・2023/04/18 ・2415字 ・閱讀時間約 5 分鐘

1676 年,英國科學家羅伯特·虎克(Robert Hooke,1635 C.E.~ 1703 C.E.)拋出了一句拉丁文字謎:“ceiiinosssttuv”;兩年後,虎克揭示了它的謎底:“ut tensio sic vis”——「力如伸長」,吾人熟稔的彈性定律,又稱「虎克定律(Hooke’s law)」。

彈性定律的提出,還得歸功於彈簧的發明,中小學課本的 “F=-kx”,即「彈性恢復力等於彈力常數乘以形變量」,為虎克定律在理想彈簧中的形式,事實上,虎克定律適用範圍甚廣,除卻金屬,也包含弓弦等其他材料。在所有材料中,適用的公式為“σ=Eε”,即「應力等於彈性模量乘以應變。應力為單位截面積受力,即 F/A;應變為單位長度形變量,即 ΔL/L」,也能寫為 “ΔL=E-1×L×σ”,即「形變量等於彈性模量的倒數乘以總長乘以應變」。

彈簧。圖/envatoelements

廣義的彈簧包含一切比例得當、可彎曲的合金,在人類歷史上使用第一種合金——青銅以後,這個比例經歷數千年才被找到。前三世紀托利密王朝的克特西比烏斯(Κτησίβιος,285 B.C.E.~222 B.C.E.)就找到了這樣的青銅比例,然而當他想要進一步用於研發彈射武器時,卻發生技術上的困難,無法發揮預想的效果,直到後世找到更佳的彈性比例後才慢慢改善;反觀秦始皇陵出土的寶劍被數噸陶俑壓折得嚴重彎曲,經歷了兩千餘年後出土,竟還能彈回原貌!

人們紛紛將此劍稱為「秦王朝具有記憶功能的黑科技」。重點是,秦國的武器鑄造具有非常嚴謹的標準化流程,常見於武器上的「物勒工銘」,即是從高層的「相邦」、「工師」、「丞」,乃至每個工匠,皆須於武器刻上名字,以示負責。至今,秦人一絲不苟的精神,仍可見於數以千計而毫髮不爽的出土刀劍,更可推知與托勒密王朝同一時期的中國,早已將彈性合金的技術瞭若指掌,運用成熟。

今人熟知的「彈簧」,稱作螺旋彈簧(Coil spring,或譯「盤繞彈簧」),出現於 15 世紀初,它促成發條的出現,其中最早使用發條的文物為 1430 年代全盛時期勃艮第公國(今法國中部)的“Burgunderuhr(勃艮第時鐘)”,解決了原本滑輪驅動過於笨重與動力不足的問題,而後比德·海萊恩(Peter Henlein,1485 C.E.~1542 C.E.)更以此技術,發明最早的手錶(須注意:部分資料以海萊恩為發條發明者,這是錯誤的)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

然於四十多年前戰國曾侯乙墓(墓主人曾侯乙薨於楚惠王五十六年,433 B.C.E.)出土的一串糾纏的金彈簧,將螺旋彈簧出現的時刻整整提早將近兩千年。無論何種「彈簧」,當時的中國的技術在世上可謂超倫軼群,那麼,更早善用彈簧的中國人,有可能更早發現彈性定律嗎?

曾侯乙墓。圖/wikipedia

「彈力」一詞最早見於晚唐段成式《酉陽雜記》,其曰:「彈力五斗。」其中「斗」為重量單位,乍看之下與今人使用的「公斤重(kgw)」、「公克重(gw)」並無二致。因此在談論彈力前,吾人須先釐清一項重要問題:古人認知的「力」,與今人有幾分相似呢?古人是否對重量與質量有清楚的認知呢?

誠如上文所述,古人最需計量的「力」,當屬「重力」,乃因重力涉及日常秤重,因此量測重力的方法,必然在原始社會的勞動人民中已能見到。

戰國墨子(周貞定王元年至周安王二十六年,468 B.C.E.~376 B.C.E.)的《墨經》曰:「力,重之謂,下、與(舉),重奮也。」意為:「重量是力的表現,向下墜落、向上舉起,皆由重量所導致。」亦即將「重量」視作向下的「拉力」;又曰:「刑(形)之大,其沉淺也,說在衡。」意為:「形體大的物體,沉入水中較淺,其機制在於平衡。」以現代物理觀念理解,「在衡」的緣故就是體積較大物體上下兩端的液壓差形成浮力,以現在公式理解就是 “B=ρ×V×g”,即「浮力等於液體密度乘以下沉體積乘以重力加速度」,墨子此話同時體現出「力平衡」的觀念。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

除卻重力,「彈力」觀念也萌芽於古人重視的射術——山西峙峪遺址出土的石箭簇距今約 28000 年,經過漫長的發展,更成為西周貴族子弟必學的「六藝」之一。鑒於秤重的必要,在墨子的力觀念與「彈力」一詞出現之前,重物已被用於測量彈力。春秋末《左傳》曰:「弓六鈞。」春秋、戰國之交記載齊國度量衡等資料的《考工記》曰:「量其力,有三勻(鈞)。」無庸置疑,皆為重物量測弓弦受力之證,在力學觀念尚未發達的時代,能將重力與彈力連結,是十分先進的。

到了西漢中至東漢中的《居延漢簡》,彈力的量測以能達到斤、兩(十六兩為斤,三十斤為鈞,四鈞為石。戰國一兩約 15.8 公克重,兩漢一兩約 13.8 公克重)。隨著量測彈力愈漸精準,產生「應變與應力成正比」經驗,也就無從詫異了。

居延漢簡。圖/wikipedia

東漢晚期經學家鄭玄(漢順帝永建二年至漢獻帝建安五年,127 C.E.~200 C.E.)對「量其力,有三勻(鈞)」註曰:「每物加一石,則張一尺。」可謂世界上彈性定律至早的提出者,早於虎克近一千五百年!到了唐代的賈公彥,又對應變與應力的正比性質作出更清楚的闡述:「一石張一尺,二石張二尺,三石張三尺。」

可惜的是,中國始終沒有發現地心引力,因此不能嚴格區分質量與重量,也未將這些經驗推向數學化的過程。中古以後,中國的物理學進展趨緩,上古的科學成就在一次次的戰火中成為鳳毛麟角的絕學,也在一次次的朝代遞嬗與制度變革裡步步失去士大夫的重視,最終淡化在歷史的洪流與知識分子的記憶,直到被後來居上的西方文明趕超。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

0

0
0

文字

分享

0
0
0
鑰匙怎麼開門?先搞清楚鎖中暗藏的彈簧奧秘—《知識大圖解》
知識大圖解_96
・2017/01/29 ・677字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 514 ・六年級

這個簡單的裝置如何保護你的財物安全?

自古以來,人類使用各種鎖與鑰匙來確保居家財物的安全。最早的鎖由一組木製鎖簧所組成,唯有相符的鑰匙才能推動鎖簧,順利開鎖。這種鎖名為鎖簧鎖(pin-lock),是現代彈子鎖(pin-tumbler lock)的原型。

giphy-2
圖片來源:all that is interesting

 

彈子鎖的鎖芯內有一組以彈簧連接,且長度不一的上、下鎖簧。將扁平的小鑰匙插入鎖芯時,鑰匙側緣的鋸齒會將鎖簧向上推;使用正確的鑰匙時,下鎖簧的頂端就會齊平,也就是下鎖簧準確落入鎖芯內。如此一來,開鎖者便能轉動鎖芯,順利開鎖。其他鑰匙也許也能插入,但因下鎖簧頂部無法對齊,因此無法轉動鎖芯。

09-%e9%91%b0%e5%8c%99%e9%81%8b%e4%bd%9c%e5%8e%9f%e7%90%86
本圖出自《How It Works 知識大圖解 國際中文版》第 27 期(2016 年 12 月號)。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

不過,並非所有鑰匙都呈扁平狀。中世紀流行的凸塊鎖即採用圓柱狀的鑰匙。這種鎖的內部並無鎖簧,而是有個凸塊構造,插入的鑰匙若不相符即無法動彈;唯有擁有正確「刻槽」的鑰匙才能順利轉動鎖芯。這種設計也促成了首款萬用鑰匙的誕生;萬用鑰匙上的刻槽大多被銼平,因此不會被鎖內的凸塊擋住。

許多公司正在研製不需鑰匙即可打開的機械門鎖;只要你出聲或刷一下智慧型手機,就能開鎖。不過,目前多數的鎖還是只能以傳統的鑰匙來開啟。


2016-12_hiw_27

 

本文節錄自《How It Works 知識大圖解 國際中文版》第 27 期(2016 年 12 月號)

更多精彩內容請上知識大圖解

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
知識大圖解_96
76 篇文章 ・ 11 位粉絲
How It Works擅長將複雜的知識轉化為活潑有趣的圖解知識,編輯方式以圖像化百科呈現,精簡易懂、精采動人、深入淺出的圖文編排,讓各年齡層的讀者們都能輕鬆閱讀。

0

0
0

文字

分享

0
0
0
嗶——超速了!什麼?聲音竟然有「速限」
linjunJR_96
・2020/11/11 ・1866字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 565 ・九年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

光速是宇宙的終極速限,任何的物質運動和資訊傳遞都不准超速。不過最近有人做出了最新預測,除了一般物質外,聲音的傳遞速度竟然也有最大上限?

不管是光(電磁波)還是聲音,都是以波動的形式傳播。值得注意的是,波速只會跟系統本身性質(例如:介質不同)有關,一般的繩波或是水面波同樣也是如此,不論震動得多用力或多快,都不會讓波跑的更快或更慢。

我們可以把聲波的傳遞想像成下圖中的彈簧。既然彈簧波的速度可以用彈性係數和彈簧質量來表示,同樣的,聲速應該也可以用某些性質來描述。

可以把聲波的傳遞想像成圖中的彈簧。圖/Shyam Srinivasan

先從聲音的性質說起

聲音在不同材料中傳遞的差異,可以用體積模數(Bulk Modulus,簡寫 B )來表示。體積模數代表物體在面對外部壓力時,會做出多少體積上的改變。數學上可以寫成:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

等號左邊是施加的壓力,右邊是體積模數 B 乘上體積變化量占總體積的比率,負號只是習慣,這代表相同壓力下,B 值越大物體越不容易壓縮,和彈簧的 F=-kx 類似。我們知道越「硬」的彈簧反應越快,可以更快地傳遞波動;同樣地,比起在空氣中傳遞,聲速在較難壓縮的液體和固體中會比較快。因此不難看出,B 會與聲速扯上關係,而且 B 值越大聲速越快。

聲波在固體傳播的速度比在空氣中快。圖/giphy

一般來說,聲速可以寫成:

分子就是上面提到的體積模數 B,而分母的材料密度則表示介質越稀疏,聲速越快。國中學過的聲速與溫度成正比便是這個道理,當溫度變高時,空氣體積膨脹,密度變小,因此聲速傳遞更快。

為什麼聲速有上下限?

不過公式中的 B 和材料密度都是需要透過實驗獲得的材料參數,因此很難看出聲速會有什麼上下限。如果要再往前一步,就必須進入微觀的原子尺度。想像兩個同極相斥的磁鐵,彼此互相靠近時,斥力會逐漸變大;這是因為隨著兩個相斥磁鐵逐漸靠近,抵抗靠近的磁力位能會逐漸增加。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
當兩個同極磁鐵互相靠近,因抵抗靠近的磁力位能增加,斥力會逐漸變大。圖/giphy

同樣地,當原子間的鍵結能量增加,將兩顆原子拉伸或壓縮的難度會隨之上升,物體也就越不容易被壓縮。也就是說,體積模數 B 正比於單位體積內原子間的鍵結能量,巧合的是,材料密度也能寫成單位體積內的原子質量,於是我們可以將聲速寫成:

一般固態物質中,鍵結能量可由古早的波耳氫原子模型導出,大約是 α2c2me / 2(原子質量),α 是一大串常用的物理常數,c 是光速,me 是電子質量。於是我們在原子尺度的物理圖像中,得到了聲速的新公式:

公式中的英文字母都是常數,唯一重要的是原子質量,原子質量越小的聲速便越快。依照理論,聲速最快的會是原子量=1 的固態氫原子,聲速為 36100m/s 。

聽起來很厲害,實際上真的是如此嗎?

針對一系列不同原子量的固態元素,我們可以看看他們的聲速是否的確符合預期。不過因為 B 的實際值和鍵結種類,晶格結構等複雜因素有關,因此並不會完全落在理論線上,不過整體的趨勢十分吻合。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
固態元素中聲速對原子量的對數圖。斜直線為斜率 -0.5 的理論預測,虛線為擬合直線。紅點為原子量=1時的聲速上限。圖/Science advance

有趣的是,如果我們將新的聲速公式移項一下,會發現聲速上限對光速的比率,可以用簡單的物理常數來表示,這點是前人使料未及的。這結果或許不像光速這麼絕對,不過仍然是一次很漂亮的科學推理,也為固態物理的理論與實驗提供了嶄新的發展題材。

參考資料

  1. Trachenko, K., Monserrat, B., Pickard, C. J., & Brazhkin, V. V. (2020). Speed of sound from fundamental physical constants. arXiv preprint arXiv:2004.04818.
linjunJR_96
33 篇文章 ・ 892 位粉絲
清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。