《大野狼與七隻小羊-童話與數學的邂逅》——2019數感盃 高中職組專題報導類銅獎

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

根據教育部編《國語辭典》，這成語的解釋是：「比喻人或事物，隨著憑藉者的地位提升而升高。」你覺得拗口是不是？其實這成語是說，水位高了，水裡的船跟著升高，造兩個句你就更明白了。

油價一漲，民生用品水漲船高，人們的生活開支就增加了。

最近老師教得認真，結果水漲船高，段考成績普遍提高了。

如果水位變低了呢？水裡的船當然跟著降低。當水位低於船隻沒入水中的部份（稱為吃水），船隻就會擱淺。談到這裡，就得談談浮力原理了。

這原理的發現還有個小故事呢！相傳某希臘國王，做了一頂純金王冠。有人密報，金冠攙假。然而秤一下重量，又和當初交給金匠的純金一樣重。國王還是不放心，就請科學家阿基米德鑑定。

阿基米德苦思多日，想不出辦法。一天，他在家裡洗澡，當他進入澡盆時，看見水往外溢，突然悟出：「可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重啊！」他興奮地跳出澡盆，大聲喊著：「尤里卡，尤里卡！」（尤里卡，就是「發現了」的意思）。

阿基米德把王冠和同等重量的純金，放在兩個容量相同、盛滿水的盆子裡，發現放王冠的盆子，溢出的水比另一盆多些。說明王冠的體積，比相同重量的純金的體積大，證明了王冠並非純金製的，揭露了金匠欺君之罪。

阿基米德因此發現了浮力原理（又稱阿基米德原理）：物體在水（液體）中所獲得的浮力，等於物體所排出（開）液體的重量。根據浮力原理，只要水夠深，幾萬噸的船都能浮在水上，因為它排開的水，比船還要重啊！

章老師曾搭乘郵輪經過蘇伊士運河。這條運河寬 205-225 公尺，深 23-24 公尺，所以只要船隻吃水的部份不超過 20 公尺，保證可以通行。章老師搭乘的是艘中小型郵輪，只有 3.5 萬噸，加上 1000 名乘客和 400 位工作人員，吃水可能不到 10 公尺。走在我們前面的，是艘 10 萬噸級的貨輪，也行駛得十分順當。查一下資料，這條運河可以浮起 24 萬噸的船呢！

那麼 2021 年 3 月間怎會發生蘇伊士運河事件？發生事故的長賜號，總噸位 220,940 噸，寬 58.8 公尺，都在安全值之下。可是運河水深 23-24 公尺，是指中央的航道，靠近岸邊就沒那麼深了。長賜號被強風吹離航道，在岸邊擱淺。這還不說，長賜號全長 399.94 公尺，擱淺時斜著卡在運河中，把整條運河堵住了。

• 文／雞湯來了馮治豪
  校稿／雞湯來了張芷晴、陳世芃
  製圖／雞湯來了黃珮甄
  編輯／雞湯來了蕭子喬

如《性教育該怎麼開口？三個在家談「性」的入門策略》中所提到，家長在日常生活中跟子女討論「性」這件事，對子女的健全發展是非常有幫助的。但實際想應用在生活中，開啟話題是不是有點困難呢？

別擔心！我們也可以試著用平易近人的童話故事做題材，搭配循序漸進的話題設計，跟孩子開啟對話！耳熟能詳的童話裡，公主與王子在故事結尾總能過上幸福快樂的日子。輕鬆、愉快的劇情，其實悄悄埋下許多有關「性」的隱喻及寓意。

以下結合三篇過往的研究分析，來討論三個童話故事《白雪公主》《紅鞋》《小紅帽》，隱含了哪些成長過程會遇到的議題。

《白雪公主》：發育初期的煩惱

在格林童話的《白雪公主》故事中，皇后因為白雪公主變得比自己更漂亮而心生怨恨，派人將其殺害，但誰知派出的獵手竟在最後關頭心軟放白學公主離去，當壞皇后得知白雪仍舊存活，曾三次暗中喬裝拜訪，分別送了白雪公主束衣緞帶、毒梳子及毒蘋果，而善良的白雪對壞皇后的屢次拜訪毫不設防。

有研究認為¹第一次送給白雪的束衣緞帶如同現代的束胸，在少女發育初期，對於胸部的發育感到難為情，開始在意他人看待自己的眼光，甚至感到自卑，於是嘗試用束胸把胸部遮住，不希望別人注意到自己正在發育的身體。

第二次送了有毒的梳子，當白雪梳頭的時候就中毒昏倒，梳子是用來整理容貌的工具，象徵性本能、性意識已經漸漸進到白雪的意識裡。而本性單純的白雪首次發現性本能的強烈衝擊，讓自己的頭腦失去思考能力，需要一段時間才能吸收、消化這樣的意識衝突。

第三次送了鮮紅的毒蘋果，白雪在吃下去後陷入長期的昏迷不醒，被安置在透明棺材中，代表當白雪發現自己存在如此強烈的性本能時，衝擊感不只讓她失去思考的能力，更加喪失了與人社交、來往的能力。

透明棺材象徵獨立的空間，讓白雪好好的反芻這些經驗帶來的改變，也漸漸接受成長之後自己的模樣，就好似發育初期的男女對於自己的生理發展產生極大的好奇心以及羞赧，難以啟齒的青澀困擾甚至可能影響到生活的其他層面。所以，家長可以試著營造一個安心討論的氛圍，引導子女主動表達自己遇到性的困擾，具體作法可以參考文末的小建議。

《紅鞋》：探索性領域的潛在危機

待到身體發育成熟，下一個潛在議題拓展到「公私領域的界線」以及「自我概念的建立」。

在安徒生童話的《紅鞋》故事中，女孩自從收到年邁女鞋匠親手製作的紅鞋，便漸漸的喜歡上了紅鞋，甚至當鞋子被養母燒掉了，還要再買一雙更漂亮的紅鞋來穿。根據研究分析²，穿上紅鞋的動作可能象徵著性衝動、性成癮等意涵，自從喜歡上紅鞋，女孩無時無刻不想穿上紅鞋盡情跳舞。對於不分場合、不分時機渴望穿上紅鞋跳舞這件事，可能代表女孩對「慾望」這件事上癮，且已影響到日常生活了。

研究中推論對慾望上癮的人可能較缺乏「自我撫慰」及「情緒調節」等能力，於是面對壓力時，傾向用性行為滿足一時的愉悅，並逃避壓力。

大部分習得「自我撫慰」及「情緒調節」的來源是經由主要照顧者的接納、理解及反映，但故事中女孩的主要照顧者是個過度專注於自身的長輩，因此女孩這部分的能力相對不足，於是面對壓力時，選擇不顧一切的穿上紅鞋盡情跳舞，沈浸在短暫的歡愉以逃避現實帶來的壓力。

從接觸、喜歡、享受，到痛苦不堪，後來更是砍掉了腳踝來擺脫干擾，直到最後的救贖。最重要的轉折來自於女孩開始在他人家中擔任僕人，並能夠平靜地拒絕他人贈送的華美禮物。女孩不僅理解到除了「性」可以帶來暫時的愉悅並建立肉體的連結，其實透過付出勞力也可以建立自我的價值並產生與他人的連結，慢慢的也學會了如何融入大眾的生活，與他人共處。

在青春期子女積極探索「性」的過程中，家長擔憂子女被未經篩選的資訊灌輸扭曲，甚至錯誤的觀念。這時候越是禁止、遮掩，會驅使子女更加好奇。不妨在日常的關心中，放入一些關係、性別的話題，在他們接觸到錯誤資訊前，先將正確的資源交給他們，這部分可以參考政府的資源網站（如：性福 e 學園 ）。

《小紅帽》：性與親密關係的關聯

當自我的生心理都發展相對成熟之後，開始練習與他人建立更深的關係，此時最容易面對到的議題便是：「我想要談怎麼樣的戀愛？」，綜合了幾篇分析的文章，我們試著分析《小紅帽》的故事。

在《小紅帽》的世界裡，當小紅帽在樹林中，被花花草草吸引而離開了熟悉的小路，一身鮮紅的女孩被大野狼注意到。就像是初入擇偶市場的男女，無意間散發著對彼此的吸引力，在毫無防衛之心的情況下，被深藏其中的狩獵者看中。在前方等待的是看似平靜、美好的秘境，但往往背後隱藏著不可見的危險。

故事中，小紅帽第一次遇到野狼，她善良的透露出自己的資訊，讓野狼可以更精妙的準備接下來的計畫，讓小紅帽一步一步地走進自己的陷阱。在現實中，可能就是所謂的「渣男渣女」，會在第一次接觸時表現得人畜無害，卸下獵物心防，也為了後面更順利的把對方收進自己的懷裡。

在故事後期，小紅帽被善良的獵人拯救，甚至學會了自我防衛，而現實生活中，並非每個無辜的人都會被拯救，因此在事前讓子女更好的準備自己，去認識、了解自己的身體、生命的價值，並建立起健全、清楚的人際關係，就顯得更加重要。

此時值得特別注意的是，子女或許正透過外在的吸引力建立自我概念、建立人際連結。家長可用平和的方式告知子女潛在的風險及遭遇危機時的處理方法，但請避免用直接命令的方式期望子女服從，否則或許良善的本意會演變成意外的衝突。

營造安全的討論環境，一同討論成長

生活中有許多事情，例如青少年建立自我認知、人際互動的界線，以及對自己跟他人的尊重，並不隨著長大就自然而然的了解、熟悉。如果此時有適當的引導、教育，更能夠幫助孩子妥善的認識、發展出正確的認知。

在子女身心理快速發展的時期，爸媽可以試著透過下面的方式和子女一起練習營造安全的討論環境、培養子女敞開提問的習慣：

1. 用平和的態度接納子女的提問：「這個問題很有意思」、「你問了非常有意義的問題」。
2. 澄清子女的疑問：「這個問題你怎麼想到的？你想知道的是什麼？」。
3. 確認子女的想法：「那你怎麼想呢？」、「你覺得呢？」。
4. 分享、回答。

其實，這件事也不單單只發生在子女的身上，每一個爸媽也都是第一次為人父母，並不是孩子一出生就懂得照顧和教育後代。更多時候，爸媽也是在過程中學到了經驗，然後在生活中反覆操練，進而變得熟練。期許爸媽可以跟子女一起，在成長的路上陪伴彼此一起學習、一起練習。

參考文獻

1. 丁建新（2007）。童话叙事中的性别问题：社会符号学的视角。江西社會科學，11, 36-41。
2. 吳東彥、黃宗堅（2018）。童話分析：安徒生童話《紅鞋》的隱喻及其療癒象徵。輔導季刊，54（4），23-32。
3. 吳東彥、黃宗堅（2019）。《白雪公主》的童話分析：性意識及陽性原則的啟蒙與開展。輔導季刊，55（1），61-70。

本文轉載自 雞湯來了，原文為用童話《白雪公主》《小紅帽》《紅鞋》跟孩子開啟「性」的對話。