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《重讀與改寫:三國演義中的數感探討,以孔明借箭為例》————2019數感盃/國中組專題報導類銅獎

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類銅獎之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:陳以恩/宜蘭縣立復興國中

「孔明安居平五路」木雕。圖/ wikipedia

壹、研究動機

三國演義是一部膾炙人口的通俗小說,小說中超現實的情節固然引人入勝。但是,千古流傳的文學瑰寶若能符合科學的論述,則能更增添其可讀性。因此我們以三國演義中最被津津樂道的「孔明借箭」為例,試著找出其中的不合理處並改寫,使之能兼具理性與感性,增添其文學價值。

貳、重讀,找疑點

一、孔明這邊的謬誤

1、卻說魯肅私自撥輕快船二十隻⋯⋯候孔明調用。二十隻船,各束草千餘個,分布兩邊。

周瑜要孔明造十萬枝箭,孔明向魯肅借了二十艘船,平均每艘船約被射中五、六千枝箭。保守估計,若每艘船有五千枝箭的話,則船的左右兩側則各需要兩千五百枝。而文中說「各束草千餘個,分布兩邊」,也就是每邊的每個束草至少要被射中 2.5 枝箭,若每個束草的長寬以 150 公分×20公分計算,則船的長度至少需要20公分×1000束草=20000公分=200公尺。200 公尺長的船大約是將國小操場一圈拉直的距離,最有可能是孫吳的樓船(孫權五層樓高的大船)或大舡(可載三千人)。史料上並沒有記載樓船與大舡的長度,只是船的長度超過200公尺,不論航行或停靠都非常困難。而且,200 公尺的船並不屬於輕快船,這與原文魯肅撥輕快船二十隻給孔明明顯矛盾。

    2、二十隻船,用長索相連,逕望北岸進發。

另外原文中提到孔明將「二十隻船,用長索相連,逕望北岸進發」。如果孔明將20艘200公尺的船用長索相連,則船的總長度會有20×200=4000公尺=4公里。當時曹操的軍隊在長江北邊的烏林紮營,用 Gggole map 可算出赤壁與烏林之間的長江河道寬約 2.1 公里(這是搭汽渡渡輪的距離,並非直線距離,若是直線距離則會比2.1公里更短)。相連4公里的船,若依原文孔明的船從南邊的赤壁出發,逼近北方的烏林的曹營時,會一艘接一艘將河寬佔滿,而無法行駛。

    3、孔明教船隻頭西尾東,一帶擺開⋯⋯。孔明教把船弔回,頭東尾西,逼近水寨受箭⋯⋯。

等船(頭西尾東)右側的束草受完箭時,孔明將船調頭,改成頭東尾西,一方面是要讓船左側的束草受箭,另一方面是等到霧將散去時,可以立即順流而下。這時二十隻用長索相連的船調頭迴轉,也勢必會面臨長江河道2.1公里小於船相連的4公里的距離。一艘200公尺的船,如果要迴轉,迴旋半徑最少需要200公尺,20艘200公尺相連的船,理論上無法在2.1公里寬的河道迴轉。

陣營圖

    4、比及曹軍寨內報知曹操時,這裏船輕水急,已放回二十餘里。

三國時代的一里約為406.8公尺,二十里約為20×406.8公尺=8136公尺=8.136公里。

也就是說,當寨內報知曹操時,孔明的船隊已經行駛了8.1公里。這裏的疑點為,若每艘船已經載重5000隻箭,依照60磅拉力的弓,每磅8到10格令(1 grain 格令=0.065 gram 克)的拉力計算,每隻箭的重量約為:

60×10×0.065=39公克,5000隻箭的重量為39×5000=195000公克=195公斤。

而船上30名士兵,每人重量約為50公斤,共重30×50=1500公斤。再加上束草左右各千,每個長150公分,寬20公分,重量250公克,共2000個的束草重量為:

2000×250=500000公克=500公斤。

保守估計,船在受箭之後重量約為:箭5000隻195公斤,士兵30名1500公斤,2000個束草500公斤,合計共重2195公斤。每艘至少載重2195公斤的船,再加上長度200公尺的體積,無法船輕水急,放回二十餘里,讓曹操無法追趕。

二、曹操那邊的謬誤

毛玠、于禁怕南軍搶入水寨,已差弓弩手在寨前放箭;少頃,旱寨內弓弩手亦到(張遼、徐晃帶弓弩軍三千),約一萬餘人,盡皆向江中放箭:箭如雨發。⋯⋯卻說曹操平白折了十五六萬箭,心中氣悶。

剛開始毛玠、于禁害怕孔明登陸,已經帶了7000名士兵朝孔明的船隻射箭,不久張遼、徐晃又帶3000名弓箭手來助陣。也就是說,曹軍到齊時,約有一萬名的弓箭手。最後原文提到曹操共損失十五六萬隻箭。如果毛玠、于禁帶領的7000名弓箭手,在張遼、徐晃未到達前,每個人發射了3隻箭,需時1分鐘(拿箭直接射出,無須瞄準,因為濃霧中看不見標的物,每隻箭約20秒鐘。)而張遼,徐晃與3000名弓箭手,在五更時(半夜凌晨三點到五點)接到命令,以最快速度整裝就定位,粗估約十分鐘,則7000×3×10=210000。這時毛玠、于禁所帶領的弓箭手已射出了二十一萬隻箭,如果只以一半的時間攻擊,一半的時間休息,也需要10.5萬隻箭。等到張遼,徐晃到齊之後,加上3000名弓箭手,如果此時恰巧剛好孔明已經調頭迴轉,另外一波萬人齊射,也只花了十分鐘,10000×10×3=300000,依舊以一半的時間攻擊,一半的時間休息計算,最少也需要15萬隻箭。105000+150000=2550000。因此,依原文所描述的情節,最保守估計曹操至少已經損失了25.5萬隻箭,非十五六萬隻箭。

參、改寫

三國演義雖是通俗小說,但若讓情節的鋪陳與敘事的邏輯合乎常理,則能使小說更具說服力,在不失想像與創作的前提下,搭配史實與科學讓小說更有價值是改寫初衷與動力。

一、孔明這邊的改寫

為了讓故事流暢不突兀,並搭配末段「船輕水急,放回二十餘里」,因此魯肅私撥給孔明的「輕快船」是必要的,比較合理的做法是改寫船隻的長度。畢竟製造長達200公尺的船隻,即使在擅長水戰的孫吳也絕非易事(目前世界最長的船是諾克‧耐維斯號,長458公尺)。

根據史料記載,當時的輕快船有:蒙衝(中型,外型狹長,水的阻力小,速度快,機動性強,可防禦敵人的箭矢)、舟可(中小型,船行快速,往來如非鷗)、及赤馬(小型,集體作戰,配合其他戰船攻擊)。因此合理的推論以蒙衝最適合。如果船隻過小,收集到十萬隻箭會有困難,而且船隻的數量勢必大量增加。一旦船隻增加太多,或船身太過龐大,就顯得不合常理,因為孔明是私自向魯肅借船,不被周瑜知道。因此根據史料及情節,輕快船的長度為20公尺,船數維持20艘,每艘船受箭量仍為10000÷20=5000,所以左右兩側一樣各是2500隻箭。因此每側只需各束草百個,每個束草高150公分、寬20公分,100個束草,20×100=2000公分,總寬度為20公尺,符合情節與史料的描述。

左右兩側各100個束草,每側受箭2500隻,2500÷100=25,也就是每個束草可受箭25隻。以每個高150公分、寬20公分,150×20=3000,面積3000平方公分的束草,受箭25隻,平均每隻箭的面積為3000÷25=120平方公分。也就是一隻箭能夠有半張A4紙的範圍。

因此應將原文「二十隻船,各束草千餘個,分布兩邊」,改寫為「二十隻船,各束草百餘個,分布兩邊」。

此外,20艘20公尺的輕便船相連,長度400公尺,加上迴旋半徑為800公尺,即使烏林與赤壁的寬度不超過2.1公里,孔明的船要在長江調頭迴轉也輕而易舉,合於常理。

最後,若要符合船輕水急,放回二十餘里,各船原三十餘人,士兵人數必須減少,一來減輕船的重量,再者因船的長度縮減,士兵的數量也勢必縮減。合理的推算:

每船約20人,若不作戰,每側只需10人負責行駛。士兵每人50公斤,20人重20×50=1000公斤,弓箭每隻39公克,5000隻弓箭重5000×39=195000公克=195公斤,束草每個250公克,200個束草重量200×250=50000公克=50公斤。

受箭之後,每艘船20名士兵,5000隻弓箭,200個束草,共重1245公斤,比起原文2195公斤整整少了950公斤,符合船輕水急的定義。

二、曹操這邊的改寫

原文弓箭手有1萬名,而孔明20艘20公尺相連的輕快船長只有400公尺,若弓箭手體寬50公分,布滿400公尺的江面,約800名弓箭手,若以涵蓋1.5倍的船身600公尺計算,則可有1200弓箭手。若採取一人蹲姿,一人站姿交錯的方式射箭,600公尺的江面,推算最多可以站滿2400名弓箭手。

    因此原文:毛玠、于禁怕南軍搶入水寨,已差弓弩手在寨前放箭;少頃,旱寨內弓弩手亦到(張遼、徐晃帶弓弩軍三千),約一萬餘人。應改為:張遼、徐晃帶弓弩軍一千,加上毛玠、于禁約兩千餘人

而這也符合曹操損失十五、六萬隻箭的描述,以2400名弓箭手射出16萬隻箭來計算160000÷2400=66.66,每名弓箭手平均約射出66至67隻箭。以每人每分鐘3隻箭的速度,需時66÷2=22分鐘,而張遼,徐晃未趕到水寨前,只有約1千名弓箭手,攻擊時間約可延長一半,22×1.5=33。也就是說從毛玠、于禁領兵射擊到張遼、徐晃趕到,到攻擊結束至少花了33分鐘,加上休息、補給弓箭的時間共約40~60分鐘,這也符合孔明將船調頭迴轉的時間。

三、原文重新改寫如下[1]

瑜曰:「先生之言,甚合愚意。但今軍中正缺箭用,敢煩先生監造十萬枝箭,以為應敵之具。此係公事,先生幸勿推卸。」

孔明曰:「今日已不及,來日起造。至第三日,可差五百小軍至江邊搬箭。」

孔明曰:「『望子敬借我二十隻船,各束草百餘個,分布兩邊』。第三日包管有十萬枝箭。」

卻說魯肅私自撥輕快船二十隻,各船三十餘人,並束布幔等物,盡皆齊備,候孔明調用。

至第三日四更時分,遂命將二十隻船,用長索相連,逕望北岸進發。當夜五更時候,船已近曹操水寨。孔明教船隻頭西尾東,一帶擺開,就船上擂鼓吶喊。

操傳令曰:「重霧迷江,彼軍忽至,必有埋伏,切不可輕動。可撥水軍弓弩手亂箭射之。」又差人往旱寨喚張遼、徐晃帶弓弩軍一千,火速到江邊助射。

    比及號令到來,毛玠、于禁怕南軍搶入水寨,已差弓弩手在寨前放箭;少頃,旱寨內弓弩手亦到張遼、徐晃帶弓弩軍一千,加上毛玠、于禁約兩千餘人,盡皆向江中放箭:箭如雨發。

孔明教把船弔回,頭東尾西,逼近水寨受箭,一面擂鼓吶喊。待至日高霧散,孔明令收船急回。二十隻船兩邊束草上,排滿箭枝。

卻說曹操平白折了十五六萬隻箭,心中氣悶。

肆、結論

想像乃奠基於事實之上,用數學邏輯考據通俗小說,並予以重新改寫,讓原本已經膾炙人口的小說,能在不失想像又符合邏輯推演的情境下,兼具科學理性與文學感性,更增添其價值。

伍、參考資料

[1] 改寫自羅貫中著,三國演義,桂冠圖書出版,1992年再版,頁405~409。

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