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用烏賊與科普的魅力,讓教室爆滿——專訪清華大學生命科學系焦傳金教授

科技大觀園_96
・2021/06/09 ・3919字 ・閱讀時間約 8 分鐘

實驗進行中,一隻烏賊被放入透明的水族箱,其中一側被隔出了左右兩個小隔間,分別放有一隻與兩隻蝦。水族箱中烏賊看清了兩邊的活蝦後,可以自由選擇游進哪一個隔間,伸出腕足捕捉可口的食物。在烏賊游進其中一個隔間後,另一邊就會被關閉,因此每次都只能選一邊。

問題來啦,一隻蝦 v.s. 兩隻蝦,換做你是烏賊,會如何做決定呢?

究竟烏賊是否有判斷出 2>1 的能力呢?圖/科技大觀園繪製

這是清華大學生命科學系特聘教授焦傳金在去 (2020) 年所發表的研究成果,證實了烏賊具有「相對價值感」的概念。做為海產店、夜市小吃的盤中常客(而且還很好吃),烏賊也懂得數數,擁有「數感」,能夠分辨得出 2 比 1 來得多,一般情況下當然是選兩隻蝦啦。但經過特別訓練的烏賊,能夠「記得」一隻蝦可以代表不只一隻蝦,因此在後續實驗中,產生了烏賊覓食偏好一隻蝦,勝過了兩隻蝦的結果。

解密烏賊的決策邏輯

「實驗室的每個人,都有 T 恤上面是有墨汁的。」

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談起飼養繁瑣,需要海水又每天都需要活餌,還三不五時受驚噴墨,養殖難度可說鑲金邊等級的烏賊,舉手投足間標準學者氣質,一派溫文儒雅的焦傳金,迸發出強大的熱切。他分享自己的觀察,大眾對於烏賊、章魚這類頭族類動物往往充滿好奇,也常常被用在塑造外星人、異形的形象。除此之外,在冰冷理性的實驗室,學生焦慮煩悶時也常去到「花枝房」,觀看水族箱中優游、表皮花紋瞬間變換的烏賊,療癒抒解心情。

烏賊又名花枝、墨魚,屬於頭足類軟體動物。多數人最熟悉的頭足類動物,除了餐桌上好吃的海鮮,最有名的大約就是德國奧伯豪森(Oberhausen)水族館的「章魚保羅」了。2010 年的世界盃足球賽,章魚保羅連續「成功預測」了賽事的勝利隊伍,引起了許多注目風靡。而焦傳金開始烏賊研究的起點,其實就是源自於大家的這個好奇:無脊椎動物到底能有多聰明?牠們的「聰明」擁有跟人類做決定一樣的邏輯特色嗎?

烏賊又名花枝、墨魚,屬於頭足綱軟體動物。圖/Pixabay

焦傳金在 2016 年的研究發表就揭露了烏賊具有「數感」,覓食找東西吃的時候,明顯看得出來烏賊會選擇數量較大的那一邊。而更有趣的是在後續實驗中,團隊讓烏賊從兩隻小蝦與一隻大蝦裡做選擇。最後實驗發現,烏賊的選擇,會跟當下的飢餓程度有很強的關聯。烏賊如果處於比較飢餓的狀態,就會鋌而走險選擇一隻大蝦,以獲得高風險高報酬;沒那麼餓的時候,則會選擇兩隻小蝦,穩健獲利。可以說,這樣的選擇邏輯,即使是人類,也無法做得更好了。

而在相對價值感的實驗中,團隊先以 0 對 1 訓練烏賊,在烏賊選擇 1 隻蝦那格的時候,當場會再額外多提供一隻活蝦,經過六次訓練,再以 1 對 2 測試烏賊會如何選擇。沒有經過訓練的烏賊主要偏好數量較多──也就是兩隻蝦那格;但曾經受訓記得「1 隻蝦不只是 1 隻」的烏賊,則對於一隻蝦那格展現了明顯的偏好,而這樣的覓食習慣改變,在經過一個小時後進行的實驗中顯示,仍然保留了下來。

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什麼是「相對價值感」?焦傳金舉例:「一瓶礦泉水,如果是在沙漠中走了三天了,第一次遇到一罐礦泉水,那價值就會非常的高。」同樣的物質,在不同情境中的價值會改變,這樣的相對價值感在人類的決策中,佔有很重要的比例。而焦傳金的研究更證實了,在動物──甚至是無脊椎動物的行為中,也存在著相對價值的概念。

神經科學的聖杯:大腦

像這樣的研究,其實也是科學家認識神經系統、大腦運作的起點。

談及神經科學研究最終的「聖杯」人類的大腦,焦傳金眼神發亮。焦傳金做為神經科學家,研究主題無論是烏賊的價值判斷、軟絲的視覺溝通密碼,抑或視神經科學的研究,都圍繞著神經科學的核心探索:大腦是如何運作的?

「所有東西以物質論來說,都是一樣的,但為什麼生物、動物會這麼不一樣?」焦傳金一句話道出了生命世界最大的謎團,也是最引人入勝之處。

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動物的大腦究竟是怎麼運作的?圖/科技大觀園繪製

討論到以章魚做實驗的可能性,焦傳金興致勃勃,表示如果有機會,會希望探索神經系統發達的章魚是否真的具有「意識」。他也說明,相較於底棲性、身體內有硬質骨板的烏賊,章魚的活動範圍更加廣泛,實驗錄影紀錄較為困難,而且章魚僅有口器「牙齒」的部分有硬質結構,全身皆為肌肉,逃脫能力極為高強。

像章魚、烏賊這類頭足類動物,為什麼會發展出如此複雜的神經系統?一般認為,動物會演化出複雜的神經系統,可能與社會行為有關,無論是爾虞我詐的社會關係、各種合縱連橫、選擇策略獲得優勢,都需要複雜的決策能力。但除了軟絲有社會性,會藉由改變表皮花紋顏色彼此溝通;同樣屬於頭足類的烏賊與章魚都屬於獨居的動物,只有在繁殖期會與同族有交流。

較常見的推測認為,相較於其他有殼的軟體動物,頭足類沒有外殼保護,身體充滿蛋白質非常「好吃」,生存演化出現的生存之道,就是發展出複雜的行為策略,包括偽裝、噴墨、噴射推進,以避免被捕食,而複雜的神經系統,也是由此而來。焦傳金也特別說明,這個問題在科學上很難驗證,很可能最終都不會出現標準答案。

但焦傳金認為,科學的趣味與意義,就隱藏在這個試圖解答疑問的過程中。

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對於大自然與科學的探索,多數的基礎研究起初獲得解答的時候,也都不具應用性,更像是一種心靈層面的滿足感:「做基礎科學,是一種探索真理的過程。你有一個問題,這個問題可以做實驗來回答,那晚上就可以安心睡覺。」

如何將科學帶給一般大眾

對焦傳金而言,這樣的滿足感,不應該侷限於科學家、研究者,更應該有機會讓所有的人都有機會一睹為快。焦傳金表示,當然不需要每個人都很懂科學,但提升國民素養,科普就是最好的方式。此外,科學家如果只專注自己的領域中,就只能影響同領域的同行。但科普將資訊分享給一般的社會大眾,成功的話可以影響的範圍就會很大,是很愉快的事情。

清華大學的「當代認知神經科學:腦與心智」,焦傳金透過淺顯易懂的比喻與連結,成為清大最受歡迎的通識課程。焦傳金分享,從事科普最大難處在於,要做到淺顯易懂卻又引人入勝。而其中最需要的,就是需要豐富的想像力,找到適合的語言,將艱深的科學發現轉換成大家可以聽得懂的比喻,使用日常生活的連結、慣用的用字用詞,讓聽眾接收並且理解。科普成功與否的關鍵之一,在於需要「有趣好玩」,因為通常科學內容並非對於大眾直接「有用」的,所以需要加入可以引發大家的興趣的元素。而最大的難處還在於,知識含量「含金度」高的時候,通常就不容易理解、也不容易產生趣味。該如何讓知識含量不減,又增加趣味,箇中取捨就像場拔河。

此外,「熱情」也是進行科普活動需要加入的元素。焦傳金解釋,透過鏡像神經元的作用,情緒會互相感染,如果講者選擇自己喜歡的題目講得很嗨,就可以吸引別人的注意力。一定要說服自己,是真的喜歡才去講,懷著溫度,就可以影響他人。

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多接觸海洋,就是關懷海洋議題的起點

說到以科普影響他人,近年來海洋議題越來越受到關注,焦傳金也在課程中讓學生實際計算「海洋酸化」(Ocean acidification)的案例,探討海洋議題。

他說明,近年來大家越來越重視溫室氣體排放造成的全球暖化議題,也開始瞭解到升溫攝氏 1 到 2 度對於世界的影響極為巨大,但另一個同步發生卻容易遭忽視的主題,則是二氧化碳溶入造成的海洋酸化。在過去 200 年間,海洋的 pH 值降低了 0.1 到 0.2,數字上看來變化不大,但實際上,pH 值代表著氫離子濃度的對數關係,實際上如果 pH 值由 8.1 降到 8,在氫離子濃度上就有了超過 25%的改變,勢必會影響許多海洋生物像是珊瑚、貝類的鈣化作用,現在已經出現生物外殼骨架脆化與變薄的情況,對許多生物的生存造成很大的影響。

除此之外,塑膠微粒也是較受忽視的海洋議題。隨著大眾開始關注海洋廢棄物,近年來有越來越多研究顯示,塑膠材料進到海洋中後,經沖刷撞擊成為微粒,會由海洋循環進入大氣、進到循環中再被帶到陸地。如美國的國家公園自然野地中,已經有許多地方,可以找到這些塑膠微粒,塑膠微粒勢必將由冷門的海洋議題,逐漸進到我們的視野中。

談及海洋議題,當然也不能不聊聊,近期在臺灣引發諸多論戰的大潭藻礁保護與天然氣第三接受站的爭議。焦傳金畢業自中山大學海洋生物科技暨資源學系,由海洋研究的相關背景,他表示自己自然比較傾向讓藻礁能受保護,但也主張世事並無絕對,保育也不應只能與臺灣的用電需求、經濟發展硬碰硬二者不相容。臺灣該如何由其中走出平衡之路,將有賴於全體齊心協力的智慧。

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藻礁保育成為近日大眾熱烈討論的議題之一。圖/pixabay

對於藻礁議題讓台灣輿論充滿紛擾,焦傳金態度樂觀:「大家總算知道什麼是藻礁了,從海洋教育的角度來講,如果因此而更認識海洋環境、關心海洋環境,引發大家對這件事情的關注,還是有正面意義的。」台灣四面環海,但受限於過去的管制因素,大家對於海洋是較為陌生的。他也期待,有越來越多人投入海洋的活動,增加與海洋的接觸,發揮台灣作為海洋國家的優勢。

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科技大觀園_96
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為妥善保存多年來此類科普活動產出的成果,並使一般大眾能透過網際網路分享科普資源,科技部於2007年完成「科技大觀園」科普網站的建置,並於2008年1月正式上線營運。 「科技大觀園」網站為一數位整合平台,累積了大量的科普影音、科技新知、科普文章、科普演講及各類科普活動訊息,期使科學能扎根於每個人的生活與文化中。

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揭密突破製程極限的關鍵技術——原子層沉積
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/08/30 ・3409字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文由 ASM 委託,泛科學企劃執行。 

以人類現在的科技,我們能精準打造出每一面牆只有原子厚度的房子嗎?在半導體的世界,我們做到了!

如果將半導體製程比喻為蓋房子,「薄膜製程」就像是在晶片上堆砌層層疊疊的磚塊,透過「微影製程」映照出房間布局 — 也就是電路,再經過蝕刻步驟雕出一格格的房間 — 電晶體,最終形成我們熟悉的晶片。為了打造出效能更強大的晶片,我們必須在晶片這棟「房子」大小不變的情況下,塞進更多如同「房間」的電晶體。

因此,半導體產業內的各家大廠不斷拿出壓箱寶,一下發展環繞式閘極、3D封裝等新設計。一下引入極紫外曝光機,來刻出更微小的電路。但別忘記,要做出這些複雜的設計,你都要先有好的基底,也就是要先能在晶圓上沉積出一層層只有數層原子厚度的材料。

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現在,這道薄膜製程成了電晶體微縮的一大關鍵。原子是物質組成的基本單位,直徑約0.1奈米,等於一根頭髮一百萬分之一的寬度。我們該怎麼精準地做出最薄只有原子厚度,而且還要長得非常均勻的薄膜,例如說3奈米就必須是3奈米,不能多也不能少?

這唯一的方法就是原子層沉積技術(ALD,Atomic Layer Deposition)。

蓋房子的第一步是什麼?沒錯,就是畫設計圖。只不過,在半導體的世界裡,我們不需要大興土木,就能將複雜的電路設計圖直接印到晶圓沉積的材料上,形成錯綜複雜的電路 — 這就是晶片製造的最重要的一環「微影製程」。

首先,工程師會在晶圓上製造二氧化矽或氮化矽絕緣層,進行第一次沉積,放上我們想要的材料。接著,為了在這層材料上雕出我們想要的電路圖案,會再塗上光阻劑,並且透過「曝光」,讓光阻劑只留下我們要的圖案。一次的循環完成後,就會換個材料,重複沉積、曝光、蝕刻的流程,這就像蓋房子一樣,由下而上,蓋出每個樓層,最後建成摩天大樓。

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薄膜沉積是關鍵第一步,基底的品質決定晶片的穩定性。但你知道嗎?不只是堆砌磚塊有很多種方式,薄膜沉積也有多樣化的選擇!在「薄膜製程」中,材料學家開發了許多種選擇來處理這項任務。薄膜製程大致可分為物理和化學兩類,物理的薄膜製程包括蒸鍍、濺鍍、離子鍍、物理氣相沉積、脈衝雷射沉積、分子束磊晶等方式。化學的薄膜製程包括化學氣相沉積、化學液相沉積等方式。不同材料和溫度條件會選擇不同的方法。

二氧化矽、碳化矽、氮化矽這些半導體材料,特別適合使用化學氣相沉積法(CVD, Chemical Vapor Deposition)。CVD 的過程也不難,氫氣、氬氣這些用來攜帶原料的「載氣」,會帶著要參與反應的氣體或原料蒸氣進入反應室。當兩種以上的原料在此混和,便會在已被加熱的目標基材上產生化學反應,逐漸在晶圓表面上長出我們的目標材料。

如果我們想增強半導體晶片的工作效能呢?那麼你會需要 CVD 衍生的磊晶(Epitaxy)技術!磊晶的過程就像是在為房子打「地基」,只不過這個地基的每一個「磚塊」只有原子或分子大小。透過磊晶,我們能在矽晶圓上長出一層完美的矽晶體基底層,並確保這兩層矽的晶格大小一致且工整對齊,這樣我們建造出來的摩天大樓就有最穩固、扎實的基礎。磊晶技術的精度也是各公司技術的重點。

雖然 CVD 是我們最常見的薄膜沉積技術,但隨著摩爾定律的推進,發展 3D、複雜結構的電晶體構造,薄膜也開始需要順著結構彎曲,並且追求精度更高、更一致的品質。這時 CVD 就顯得力有未逮。

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並不是說 CVD 不能用,實際上,不管是 CVD 還是其他薄膜製程技術,在半導體製程中仍占有重要地位。但重點是,隨著更小的半導體節點競爭愈發激烈,電晶體的設計也開始如下圖演變。

圖/Shutterstock

看出來差別了嗎?沒錯,就是構造越變越複雜!這根本是對薄膜沉積技術的一大考驗。

舉例來說,如果要用 CVD 技術在如此複雜的結構上沉積材料,就會出現像是清洗杯子底部時,有些地方沾不太到洗碗精的狀況。如果一口氣加大洗碗精的用量,雖然對杯子來說沒事,但對半導體來說,那些最靠近表層的地方,就會長出明顯比其他地方厚的材料。

該怎麼解決這個問題呢?

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CVD 容易在複雜結構出現薄膜厚度不均的問題。圖/ASM

材料學家的思路是,要找到一種方法,讓這層薄膜長到特定厚度時就停止繼續生長,這樣就能確保各處的薄膜厚度均勻。這種方法稱為 ALD,原子層沉積,顧名思義,以原子層為單位進行沉積。其實,ALD 就是 CVD 的改良版,最大的差異在所選用的化學氣體前驅物有著顯著的「自我侷限現象」,讓我們可以精準控制每次都只鋪上一層原子的厚度,並且將一步驟的反應拆為兩步驟。

在 ALD 的第一階段,我們先注入含有 A 成分的前驅物與基板表面反應。在這一步,要確保前驅物只會與基板產生反應,而不會不斷疊加,這樣,形成的薄膜,就絕對只有一層原子的厚度。反應會隨著表面空間的飽和而逐漸停止,這就稱為自我侷限現象。此時,我們可以通入惰性氣體將多餘的前驅物和副產物去除。在第二階段,我們再注入含有 B 成分的化學氣體,與早已附著在基材上的 A 成分反應,合成為我們的目標材料。

透過交替特殊氣體分子注入與多餘氣體分子去除的化學循環反應,將材料一層一層均勻包覆在關鍵零組件表面,每次沉積一個原子層的薄膜,我們就能實現極為精準的表面控制。

你知道 ALD 領域的龍頭廠商是誰嗎?這個隱形冠軍就是 ASM!ASM 是一家擁有 50 年歷史的全球領先半導體設備製造廠商,自 1968 年,Arthur del Prado 於荷蘭創立 ASM 以來,ASM 一直都致力於推進半導體製程先進技術。2007 年,ASM 的產品 Pulsar ALD 更是成為首個運用在量產高介電常數金屬閘極邏輯裝置的沉積設備。至今 ASM 不僅在 ALD 市場佔有超過 55% 的市佔率,也在 PECVD、磊晶等領域有著舉足輕重的重要性。

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ASM 一直持續在快速成長,現在在北美、歐洲、及亞洲等地都設有技術研發與製造中心,營運據點廣布於全球 15 個地區。ASM 也很看重有「矽島」之稱的台灣市場,目前已在台灣深耕 18 年,於新竹、台中、林口、台南皆設有辦公室,並且在 2023 年於南科設立培訓中心,高雄辦公室也將於今年年底開幕!

當然,ALD 也不是薄膜製程的終點。

ASM 是一家擁有 50 年歷史的全球領先半導體設備製造廠商。圖/ASM

最後,ASM 即將出席由國際半導體產業協會主辦的 SEMICON Taiwan 策略材料高峰論壇和人才培育論壇,就在 9 月 5 號的南港展覽館。如果你想掌握半導體產業的最新趨勢,絕對不能錯過!

圖片來源/ASM

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鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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美國將玉米乙醇列入 SAF 前瞻政策,它真的能拯救燃料業的高碳排處境嗎?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/09/06 ・2633字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 美國穀物協會 委託,泛科學企劃執行。

你加過「酒精汽油」嗎?

2007 年,從台北的八座加油站開始,民眾可以在特定加油站選加「E3 酒精汽油」。

所謂的 E3,指的是汽油中有百分之 3 改為酒精。如果你在其他國家的加油站看到 E10、E27、E100 等等的標示,則代表不同濃度,最高到百分之百的酒精。例如美國、英國、印度、菲律賓等國家已經開放到 E10,巴西則有 E27 和百分之百酒精的 E100 選項可以選擇。

圖片來源:Hanskeuken / Wikipedia

為什麼要加酒精呢?

單論玉米乙醇來說,碳排放趨近於零。為什麼呢?因為從玉米吸收二氧化碳與水進行光合作、生長、成熟,接著被採收,發酵成為玉米乙醇,最後燃燒成二氧化碳與水蒸氣回到大氣中。這一整趟碳循環與水循環,淨排放都是 0,是個零碳的好燃料來源。

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圖片來源:shutterstock

當然,我們無法忽略的是燃料運輸、儲藏、以及製造生產設備時產生的碳足跡。即使如此,美國農業部經過評估分析,2017 發表的報告指出,玉米乙醇生命週期的碳排放量比汽油少了 43%。

「玉米乙醇」納入 SAF(永續航空燃料)前瞻性指引的選項之一

航空業占了全球碳排的 2.5%,而根據國際民用航空組織(ICAO)的預測,這個數字還會成長,2050 年全球航空碳排放量將會來到 2015 年的兩倍。這也使得以生質原料為首的「永續航空燃料」SAF,開始成為航空業減碳的關鍵,及投資者關注的新興科技。

只要燃料的生產符合永續,都可被歸類為 SAF。目前美國材料和試驗協會規範的 SAF 包含以合成方式製造的合成石蠟煤油 FT-SPK、透過發酵與合成製造的異鏈烷烴 SIP。以及近年討論度很高,以食用油為原料進行氫化的 HEFA,以及酒精航空燃料 ATJ(alcohol-to-jet)。

圖片來源:shutterstock

每種燃料的原料都不相同,因此需要的技術突破也不同。例如 HEFA 是將食用油重新再造成可用的航空燃料,因此製造商會從百萬間餐廳蒐集廢棄食用油,再進行「氫化」。

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就引擎來說,我們當然也希望用到穩定的油。因此需要氫化來將植物油轉化為如同動物油般的飽和脂肪酸。氫化會打斷雙鍵,以氫原子佔據這些鍵結,讓氫在脂肪酸上「飽和」。此時因為穩定性提高,不易氧化,適合保存並減少對引擎的負擔。

至於酒精加工為酒精航空燃料 ATJ 的流程。乙醇會先進行脫水為乙烯,接著聚合成約 6~16 碳原子長度的長鏈烯烴。最後一樣進行氫化打斷雙鍵,成為長鏈烷烴,性質幾乎與傳統航空燃料一模一樣。

ATJ 和 HEFA 雖然都會經過氫化,但 ATJ 的反應中所需要的氫氣大約只有一半。另外,HEFA 取用的油品來源來自餐廳,雖然是幫助廢油循環使用的好方法,但供應多少比較不穩定。相對的,因為 ATJ 來源是玉米等穀物,通常農地會種植專門的玉米品種進行生質乙醇的生產,因此來源相對穩定。

但不論是哪一種 SAF,都有積極發展的價值。而航空業也不斷有新消息,例如阿聯酋航空在 2023 年也成功讓波音 777 以 100% 的 SAF 燃料完成飛行,締下創舉。

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圖片來源:shutterstock

汽車業也需要作出重要改變

根據長年推動低碳交通的國際組織 SLoCaT 分析,在所有交通工具的碳排放中,航空業佔了其中的 12%,而公路交通則占了 77%。沒錯,航空業雖然佔了全球碳排的 2.5%,但真正最大宗的碳排來源,還是我們的汽車載具。

但是這個新燃料會不會傷害我們的引擎呢?有人擔心,酒精可能會吸收空氣中的水氣,對機械設備造成影響?

其實也不用那麼擔心,畢竟酒精汽油已經不只是使用一、二十年的東西了。美國聯邦政府早在 1978 就透過免除 E10 的汽油燃料稅,來推廣添加百分之 10 酒精的低碳汽油。也就是說,酒精汽油的上路試驗已經快要 50 年。

有那麼多的研究數據在路上跑,當然不能錯過這個機會。美國國家可再生能源實驗室也持續進行調查,結果發現,由於 E10 汽油摻雜的比例非常低,和傳統汽油的化學性質差異非常小,這 50 年來的車輛,只要符合國際標準製造,都與 E10 汽油完全相容。

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解惑:這些生質酒精的來源原料是否符合永續的精神嗎?

在環保議題裡,這種原本以為是一片好心,最後卻是環境災難的案例還不少。玉米乙醇也一樣有相關規範,例如歐盟在再生能源指令 RED II 明確說明,生質乙醇等生物燃料確實有持續性,但必須符合「永續」的標準,並且因為使用的原料是穀物,因此需要確保不會影響糧食供應。

好消息是,隨著目標變明確,專門生產生質酒精的玉米需求增加,這也帶動品種的改良。在美國,玉米產量連年提高,種植總面積卻緩步下降,避開了與糧爭地的問題。

另外,單位面積產量增加,也進一步降低收穫與運輸的複雜度,總碳排量也觀察到下降的趨勢,讓低碳汽油真正名實相符。

隨著航空業對永續航空燃料的需求抬頭,低碳汽油等生質燃料或許值得我們再次審視。看看除了鋰電池車、氫能車以外,生質燃料車,是否也是個值得加碼投資的方向?

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參考資料

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替晶片打造數學工具的喬治.布爾(George Boole)
數感實驗室_96
・2024/06/01 ・561字 ・閱讀時間約 1 分鐘

本文由 國立臺灣師範大學 委託,泛科學企劃執行。 

煮湯時看到調理包背面寫著「加水且加入鹽巴或味精,就大功告成了」。

這句話該怎麼解讀呢?邏輯思維好的人可能很快就能反應過來,意思是加水是必須的,鹽巴和味精至少要加一個。當然,兩者都加也行,但似乎不太健康。

你可能會說:「煮湯時誰會想那麼多?這太哲學了!」其實,19 世紀有位數學家將邏輯建立在數學而非哲學之上,他的貢獻深深影響了現代電腦的運算。他就是我們今天的主角——喬治.布爾(George Boole)。

在工作會議中,清晰的邏輯思維能幫助我們有條理地表達觀點,並迅速理解他人的意見;程式設計中,邏輯是核心,透過布林代數和邏輯運算,電腦能根據條件執行不同的任務,在智慧家電中利用邏輯閘判斷多個輸入條件來控制輸出結果。

因此,布爾提出的這一套邏輯思維與布林代數,不僅在學術領域至關重要,更是日常生活中不可或缺的工具。

更多、更完整的內容,歡迎上數感實驗室 Numeracy Lab 的 youtube 頻道觀看完整影片,並開啟訂閱獲得更多有趣的資訊!

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數感實驗室_96
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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/