《Ｔ恤上的宇宙》萬有理論的追尋之美

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

文／白水

哲學是如何鍊成的？　

仁者見仁，智者見智，什麼人總看出什麼東西來。有人看《鋼之鍊金術師》看出了科學，又有人看出了神學，而我卻看出了哲學。

人類到底是什麼？究竟何謂真理？還有世界和事物又應怎樣理解？這些傳統的哲學課題都在故事中重覆又重覆。鍊金術可以鍊金，但又豈止於鍊金？鍊金可以同時鍊出哲學來，那到底哲學是如何鍊成？

鍊金術豈止鍊金

到底什麼是鍊金術？它可以說是一種理解世界的方式。

主角愛德華．艾力克就曾經說過，鍊金術其實是一種科學，要把握事物的原理，並且要探索世間的真理，當中最基本的原理就是「理解」、「分解」和「再構築」。雖然在故事中，鍊金術的三個原理很多時是用於構造物質之上，把握了事物的構成部分之後，將之分解然後再構築其他事物。但你會發現，這三個基本的原理其實亦相通於哲學反省事物的法門。

在故事中，焰之上校羅伊．馬斯坦古曾幾何時相信鍊金術是為了人類的福祉而服務。這可說是一種對世界的初步理解，就好像我們都曾經都擁有過很多未經反省的初步信念一樣。愛國是天經地義的、同性戀必然是錯、人往上流無可厚非。這些想法不必然錯，只不過未經反省，所以亦未必經得考驗，可能遇上幾番質問就會受到懷疑。

就好像上校後來就發現原來自己作為鍊金術師，其實不過是活人兵器。鍊金術並不是真的用來為人類帶來幸福，而只是被當成武器為人類帶來災難。被稱為戰爭英雄就是對他最大的諷刺。羅伊．馬斯坦古心目中的戰爭英雄理應拯救世人，可是他卻是因為瞬間燒死大量敵人而成了戰爭英雄。英雄的定義原來不過是殺人兵器，他手中的火焰彷彿是對自身的嘲笑。火焰不只燒死了敵人，也燒光了他天真的想法。

分解可以是分析，將之前的想法拆件，分析思考對象的定義、構成、本質或是結構。分解亦可以是否定，因為分析之後你可能就會發現之前的想法是如何的錯，就好像上校對鍊金術或者英雄的定義是如何膚淺，那就會推翻先前既有的想法。

如果思考只得否定，那就會帶來無盡的虛無，因為否定之後什麼就都不剩。但如果否定不是純粹的否定，而是可以重新鍊成，那思考的運動就會向前邁進一步。

上校後來就明白，如果自己沒有權力，那他就只能身不由己地被當權者利用他的能力，如此鍊金術只可以是一種武器。但如果他掌權便可將自己的能力用在好的地方，那鍊金術就可以是救世良器。所以鍊金術其實沒有一定的目的，只視乎權力怎樣界定它。這就是上校由最原初的想法，再經過分析否定，再構築出的答案，思考正是如此。

兩種真理觀：

一、父親大人與真理

如果鍊金術最終想獲得的是世界的真理，那到底真理是什麼？也許我們會認為真理就是相當於整個世界的知識，而有關整個世界的知識乃恆常不變的。掌握真理，亦即是掌握了世界穩定的一切，從此無所欠缺。

故事中的父親大人就是這樣理解真理。父親大人原本是一個人造生命體。他能夠說話，能夠思考，可是卻沒有身體，只能委身於一個小瓶之中。後來他就利用大型人體鍊成陣，犧牲了很多生命而獲得了身體。可是他得一又想二，妄想再次透過大型人體鍊成陣把握真理，成為「完全」的存在，成為神。他的鍊成陣就是象徵了要把神拉到地上吞掉。陣中畫了一頭雙頭龍，而其上就是倒轉了上下寫成神的名字，意思是人神關係倒轉。

可是人就是有限的存在，人造人也不例外。有限就是有所不行，受一定的限制。而人的限制可以見於原始的七原罪。人有強大的「慾望」，既想得此又想要彼，貪得無厭。我們又「傲慢」，自以為可以勝過一切。這一切都是人的限制，我們不得不如此，根本無所逃遁。

父親大人以為知道世上的一切等於突破所有限制。以往沒有肉身嗎？那只要知道怎樣擁有一副就可以了吧。從前不能凌空飛行？那就掌控飛行的能力吧。這看似再無限制，但其實不過是由從前的限制，跳到另一種限制。縱然之後父親大人懂得怎樣製造微型太陽，那還不過是一個小太陽，那可以超越真正的太陽嗎？這果真窮盡了世界的一切嗎？

當我們把世界理解成某個模樣，並且以為這就是世界的全象，其實我們是在為世界劃下界限，說世界是如此如此，與這般那般區分開來。但你又怎能夠說世界不過是你眼中所見？既然你可以為世界劃一個界限，那自然你也可以劃過另一種界限。你怎麼知道界限之外不會有另外一個世界？

父親大人曾說過：「給予和願望相對應的絕望就是所謂的真理。」這句話是他對別人講的，但其實也是對自己說的。父親大人在獲得肉身之後就把七種原罪抽出，製成獨立於他之外的人造人。可是諷刺的是，七種原罪根本從未離他而去。他一直帶有強慾，妄想成神；他又自高自大，企圖成為完全的存在。其實由頭到尾他都沒有逃離過限制，這就是他的絕望。

二、愛德華與真理

父親大人所走的路只會帶來絕望，主角愛德華所走的路就揭示了另一種可能。愛德華由始至終都希望為弟弟找回當年在人體鍊成失去的身體。他一直信奉等價交換的道理，相信要獲得什麼，就要付出相同價值的什麼。所以在旅程上他一直尋找強大的賢者之石，希望以它的力量換回弟弟的身體。在最後他們與父親大人激戰一役，弟弟以自己為代價，令愛德華重拾當年同樣在人體鍊成時失去的手臂，得以戰勝父親大人。愛德華為了救回弟弟，於是再次去到真理面前，向它討回弟弟。

問題就在於：到底怎樣的代價才能換回一個人呢？賢者之石由人命製成，也許運用它可能真的可以換回弟弟，但這只是其中一個答案。愛德華選擇了另一個答案。他身為鍊金術師放棄了鍊金術，選擇以它為代價贖回弟弟。而真理就恭喜愛德華，告訴他已經戰勝自己。這看起來十分吊詭。鍊金術目的是獲得真理，但要獲得真理卻要放棄鍊金術，這到底是什麼緣由？

愛德華自言：「我一開始便是個普通人啊。是一個被變成合成獸的小女孩也救不了的渺小人物。恃着自己看過真理的東西便過分的自信、不斷失敗……受盡擺佈啊。」當人擁有了一定的智慧就會自以為是，自以為擁有小小見識等於所有，誰不知這一孔的見解一方面既開啟了人類把握世界的大門，但同時亦封限了世界 ── 世界就是你眼中大門的那般廣大。假如能夠放下前見，反而能夠獲得更多。

如果真理就等於世界的一切知識，那真正的「一切」並不是指一成不變的理解，而是不斷越限的理解。人始終是人，人始終要受限制。

無限不可能是全無限制全無邊界 ── 人太渺少了，理解事物往往需要為不同事物劃界，如此才能區分你我彼此，世界的模樣才得以形成。無邊無界的世界根本無法想像。所以人的無限只能是在限制中不斷超越，不斷去理解事物、分解之後又再構築，由一個限制走向另一個更深更廣的限制，那你才可以令自己看到的世界越來越豐富和深刻。而這就需要你不再固步自封，不斷去思考世界的可能性。古希臘德爾斐（Delphi）神廟刻了三句著名的箴言，其中一句是「認識你自己（γνῶθι σεαυτόν）」，還有一句常常最被忘記的是「凡事勿過度（μηδεν αγαν）」。自傲自大會困於自身，認識自己的有限和渺小，反而走得更遠。

鍊金術的世界不只得鍊金術，還有鍊丹術。以為鍊金術就是全部，那不過是一孔之見。愛德華就是不局限於有限的鍊金術，那才能戰勝真理。在故事的結局中，愛德華和弟弟就一個向東一個向西，到世界各地遊歷，要學習天下間的知識。世界如此廣闊，知識又豈會小於你的眼界？在有限中見無限，這才是真理。

一即全、全即一、我即你       

故事經常提到真理就是「一即全、全即一、我即你」。愛德華小時侯到一個荒島修練。極度飢餓下，他吃螞蟻果腹，由此明白到世間萬事萬物是一個循環。假如他沒有吃螞蟻，那他死後就會被螞蟻分解，而螞蟻又會被其他動物吃掉，萬事萬物互相滋養，所以在這個意義下，一即全、全即一、我即你。

但這只是其中一種解讀。也許，有一個世界獨立於人的理解之外，但不要緊，有限的人只能從自己的理解去把握世界。在這意義下，我的一己見解等於我見到的世界，這是一即全，全又是一，我就是你，我這小小的一，眼中亦是全個世界，主體的我與作為對像的世界就是我即你。

故事中常出現一句話，就是：

不要着急，不要停止思考，不要放棄活下去的念頭。

一旦停止思考，鍊金術師就會死去。或者這就是真理最好的表現，停止思考停止探索，世界就會停頓，只有不斷理解，分解，再構築，世界才會新而又新，一與全就在思考中擴展。

• 二千多年前，曾經有個叫蘇格拉底的人，因為荼毒青年而被判死，最終他把毒藥一飲而盡。好青年荼毒室中是一群對於哲學中毒已深的人，希望更多人開始領略、追問這世界的一切事物。在他們的帶領下，我們可能會發現我們習慣的一切不是這麼理所當然，從這一刻起接受好青年荼毒室的哲學荼毒吧！

本文轉載自好青年荼毒室（哲學部），鋼之鍊金術師 ── 真理是如何鍊成？

安德烈．林德(Andrei Linde)，史丹福大學物理系教授；永恆混沌暴脹之父。

「這個世界最不可理解之處，就是它竟然是可以理解的。」愛因斯坦這麼說過。尤金．維格納（Eugene Wigner）也指出類似的問題，他說數學不合理的有效性是「一個我們既不了解也不配擁有的美好禮物」。

為什麼我們生活在一個易於理解的宇宙中，且有些規則可以有效地預測我們的未來？

當然，常有一種回應是「就這樣啊」也就是上帝創造了宇宙，並使其足夠簡單便於我們理解。應該這麼輕易就放棄嗎？讓我們考慮其他幾個類似的問題。為什麼我們的宇宙如此之大？為什麼平行線不相交？為什麼宇宙的不同部分看起來如此相似？長期以來，這些問題似乎過於形而上而不被認真思考。然而現在暴脹宇宙為上述所有問題提供了一個可能的答案。

要了解這個議題，我們來看一下不可理解宇宙的案例，其中數學是無效的。假設宇宙處於所謂普朗克密度（Planck density）狀態： r~10⁹⁴ g/ cm³ 時，大於水密度的九十四次方。根據量子重力理論，這時空中的量子波動是如此大，所有的測量尺會以混亂且不可預知的方式快速彎曲、收縮、擴展，快到你量不出它們的距離，快到你來不及測到任何時鐘的時間。所有先前事件的紀錄都被消除，這樣就不可能記得、也不能記錄任何事情並預測未來。對生活在那裡的人（如果生命可以存在的話）來說，宇宙是難以理解的，數學定律也無法有效運用。

龐大密度的例子看起來有點極端，但其實並非如此。宇宙有三種基本類型：封閉型、開放型、平坦型。在炙熱的大霹靂中創造的典型封閉型宇宙，除非開始時有個巨大的規模，否則會在 10^-43 秒時崩塌為普朗克密度狀態。在大爆炸創造的典型開放型宇宙則會增長太快，以至於不可能產生星系，而我們的身體（如果我們幸運出生）將被立刻撕裂。在上述的任何一種宇宙中，沒有人可以居住其中，更不用說去理解。我們可以在一個平坦型或幾乎平坦型的宇宙享受生命（就是我們現在做的），除非有某些特殊事情（暴脹，見下文）發生，然後在大爆炸的瞬間，以難以置信的 10^-60 精確度，進行精細的初始條件微調。

萬有理論（Theory of Everything）的最熱門人選――弦理論的最新發展，顯示一個有更廣泛可能性但不可理解的宇宙。如果認為我們的宇宙是弦理論所描述的那樣，是否意味著我們能了解一切周遭的世界呢？考慮一個非常簡單的例子：水可以是液態、固態和氣態的。從化學上來看是同一物質，但是海豚只有被液態水環繞時，才能以自己的方式理解並活在這個宇宙當中。在這個例子中，我們只有三種選擇：液體，冰或蒸汽。

根據弦理論最新發展，環繞我們的世界大約有 10500 種（或以上）選擇。所有選擇都遵循同樣的基本理論。然而，每個選擇的宇宙卻像由不同的物理定律所支配；它們共同的根源則被隱藏起來。由於有太多不同的選擇，人們希望其中某些選擇能描述我們生存的宇宙。但多數選擇都會產生一個我們不能住、不能打造測量設備、不能記錄事件，也不能有效運用數學和物理來預測未來的宇宙。

當愛因斯坦和維格納嘗試理解為什麼我們的宇宙可以理解，而數學可以如此有效時，人們都假定這個宇宙是獨特且均勻，且物理定律沒有一處不同。這個假設稱作宇宙學原理。我們不知道為什麼宇宙無處不同，我們只覺得理所當然，認為愛因斯坦和魏格納所描述的問題應該能適用於整個宇宙。在此脈絡下，近期發展只會讓問題更加激化：如果一個典型的宇宙如我們所知的對生命充滿敵意，那我們能偶然活在一個生命可存在且能夠理解的宇宙，實在是幸運無比。看起來這的確像個奇蹟，就像「一個我們既不了解也不配擁有的美好禮物」。我們有辦法比依靠奇蹟再高明一點嗎？

在過去的三十年中，我們思考世界起源與世界整體結構的方式發生了深刻變化。首先是我們發現暴脹，早期宇宙指數型的快速擴張使得宇宙平坦，從而具備適於生活的潛力。此外，宇宙快速擴張使我們住的地方非常同質；因此我們為我們觀測到的宇宙均勻性找到了解釋。但是我們也發現，在非常非常大尺度（遠遠超出了約1010 光年）之下，因為空間爆炸性擴張所放大的量子效應，宇宙變得百分之百的不均勻。

在弦理論與暴脹宇宙學相結合的脈絡中，我們的世界與其說像個不斷擴大的對稱球體，更像是一個多重宇宙――指數成長的大泡泡的超大量集合。其中每個氣泡看起來都像一個宇宙，而現在我們所說的「宇宙」，是形容前面那個大集合中，巨大而局部均勻的各個小部分。在這源自弦理論之低能量物理的 10500 種不同定律中，每一種定律都在各自的宇宙中運作。

在這些宇宙中，有一些的量子波動是如此巨大，導致任何計算都不可能；在那裡數學是無效的，因為預測無法被記憶和使用。有一些宇宙的壽命太短；其他宇宙長壽但空蕩，它們的物理定律不允許任何實體的壽命長到足以學習物理和數學。

幸運的是，在眾多可能的多重宇宙中，有一些宇宙可能有我們所知的生命。但那必要的條件是，多重宇宙中我們所在的那部分，運行的物理定律要能形成穩定且長壽的結構，而讓計算得以進行，我們的生命才有可能存在。這意味著，要有能用來做長期預測的數學關係。人類的快速發展之所以能存在，只是因為在多重宇宙中我們生存的那一個地方，長期預測如此有用有效，才讓我們能在充滿敵意的環境中存活，並在與其他物種的競爭中獲勝。

總而言之（概括而論），暴脹的宇宙包含了無數個「宇宙」，有著各種可能的物理數學定律在其中運行。我們只能活在物理定律允許我們存在的宇宙，因為要存活，就要做出可靠的預測。換句話說，數學家和物理學家也只能活在可理解且數學法則有效的宇宙裡。

你可以不理會我上面寫的，就當做是胡亂猜測吧。但有趣的是，過去三十年來發展的新宇宙典範脈絡中，我們或許第一次能處理那困擾了20 世紀兩大科學家的那個最複雜而神秘的問題。

1 譯注：永恆混沌暴脹（eternal chaotic inflation）其中的「永恆暴脹理論」認為宇宙的暴脹會無止盡持續；而「混沌暴脹理論」認為暴脹所需的條件實際上非常普遍。

本文摘自《世界是這樣運作的：150位引領時代思潮的一流科學家與思想家，革新你對這世界的看法》，由夏日出版社出版。