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等效原理與重力異常:厄圖渥許誕辰│科學史上的今天:7/27

牛頓提出三大運動定律與萬有引力定律,從物體運動到天體運行都可以解釋背後的原理,並做出正確的預測,成為古典力學的根基。然而,有個問題卻隱隱困擾著牛頓與當時的科學家。

按照牛頓第二運動定律,一個物體的質量可以根據它所受的外力與產生的加速度之間的比例,計算出它的質量;這稱為慣性質量。另外根據萬有引力定律,也可計算出物體的質量,這是重力質量。問題就在於一個物體的慣性質量等於重力質量嗎?

牛頓從惠更斯的單擺實驗得到靈感,做了兩個完全相同的單擺,除了擺錘是用不同材料。因為兩種擺錘的重量相同,所以重力質量相同,而擺動時則是取決於慣性質量,如果兩個單擺不同步,就表示慣性質量與重力質量有別;相反地,若維持同步,就代表兩者等同。牛頓用了九種物質當擺錘,結果都證明慣性質量就等同重力質量,誤差不到千分之一,這個問題從此拍板定案。

不過,千分之一的誤差範圍就算證據確鑿嗎?此後兩百年,就算有人感到懷疑,也想不出更好的驗證方法。直到今天生日的匈牙利物理學家厄圖渥許(Loránd Eötvös, 1848 –1919)出面,才終於能更精確地重新檢視這個問題。他改良了庫倫發明的扭秤(卡文迪許也是用庫倫扭秤,於 1798 年測出萬有引力常數與地球質量),於 1889 年再度證實牛頓的實驗結果,精確度是意義非凡的二千萬分之一!

「慣性質量等同重力質量」是廣義相對論中「等效原理」的基礎,雖然愛因斯坦提出廣義相對論時並不知道厄圖渥許的實驗,但是他的實驗結果還是為廣義相對論提供了堅實的支撐。

1891 年,厄圖渥許進一步發明了「厄圖渥許扭秤」,可以測量出重力的水平分力。因為地球並非正圓的球體,加上各地的地殼厚薄或地下的物質密度不同,因此重力場也因地而異,有可能地勢高的重力反而大於地勢低之處。有了厄圖渥許扭秤,就可以繪製出各地的重力梯度,以及測出各地的重力異常,因此它也成為油氣田與礦脈探勘的有力工具。

厄圖渥許並未為他發明的扭秤申請專利。他過世後,他任教並從事研究的布達佩斯大學為了紀念他在科學上的貢獻,於 1950 年改以他的姓名為名──

「Eötvös Loránd University 」。

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。


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關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。

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