布拉格父子與 X光繞射 │ 科學史上的今天：07/02

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

人類最早在什麼時候用火？這個問題非常難以回答。經過很久很久以後，火燒的痕跡不見得還會留下，分辨天然起火或人為生火也不容易。2022 年發表的兩篇論文採用不同分析辦法，判斷約 80 萬年前的以色列人已知用火。

🔥沒有痕跡，也能得知曾經炙熱

常理想來，物品被火燒過的痕跡應該很明顯。但是考古學、古人類學研究的對象距今幾千年起跳，甚至超過一百萬年，那麼久以前的火燒如今還能被分辨嗎？最近問世的兩項研究，順利突破此一難題。

一項研究採用的方法是「拉曼光譜」（Raman spectroscopy）。最最最基礎的原理是，材料被火高溫加熱過後，內部分子層級的排列會發生改變，即使外觀完全沒有變化，也有機會透過拉曼光譜分辨。

拉曼光譜考察的材料來自以色列的 Evron 採石場遺址，這兒出土一批石器與動物骨頭，估計年代為距今 80 到 100 萬年前。光看外觀，毫無被火燒過的跡象，但是分析後得知，有些燧石製作的石器曾經被加熱到超過 400 度，遺址中其他石頭卻沒有。動物骨頭方面，有一件象牙被加熱過。

遺址內沒有或有被火燒過的樣本，顏色、大小、形狀都沒有任何差異。按照以前的分析方法，我們會誤以為該群古早人不曾與火打過交道，這兒拉曼光譜的價值顯而易見。

這篇論文的作者認為，以色列距今 80 到 100 萬年前的古早人已經懂得用火，他們有能力控制火源，長期小規模燃燒。更重要的是，這項研究證實，即使遺址乍看缺乏用火的痕跡，也可能只是舊的分析辦法看不出來，實際上用火未必那麼罕見。

• 延伸閱讀：短篇 拉曼光譜：沒有火燒痕跡，但是已知用火？

🔥已知用火，不過做什麼用？

然而，當時的人類真的已經有意識控火，也就是已知用火嗎？光看這項研究的證據，其實有些疑慮。用火有目的，遺址環境是開放的空地，生火可能有煮食、取暖、威嚇掠食者等意圖，最容易判斷的應該是煮食。

被人類放在火上燒的動物性食物，骨頭應該也被加熱過，可是這項研究分析的動物骨頭卻只有一件象牙被火燒過，而象牙並非食物。除非是被加熱的動物骨頭沒有保留至今，否則實在難以想像，已知用火的古人類不會順便烹飪。

也許有讀者好奇，石頭不能吃，石器為什麼會被火燒呢？火是能改變物質狀態的能量，數萬年前的人類，有一種用火加熱修飾石器的技術；但是這種製作石器的手法相當先進，超過 80 萬年的古早人應該還沒這麼機智。更有可能是用過丟掉的石器（和象牙），在火堆旁順便被燒到，而非有意為之。

光是 Evron 採石場遺址的紀錄，天然起火也有機會產生一樣的結果。那個年代的古早人真的已知用火嗎？所幸幾個月後發表的另一篇論文打消我的疑慮，因為這項研究找到煮食的證據！

🔥水深火熱的鯉魚

另一篇論文的分析方法是「X光繞射」（X-ray powder diffraction，簡稱 XRD），一如拉曼光譜，它能探索加熱過後物體內部的晶格變化，估計曾經升溫到幾度。

考察材料來自以色列的 Gesher Benot Ya’aqov（簡稱 GBY）遺址，這兒古時候是 Hula 湖的湖畔，有不少古代生態的記錄，出土阿舍利石器等人造物，也證實古人類曾在此生活。

GBY 遺址距今 78 萬年的地層中，出土許多魚的骨頭，超過 4.3 萬件，約有 4 萬件可以歸類，大部分屬於鯉科（carp，學名 Cyprinidae）、塘虱（catfish，學名 Clariidae)、慈鯛科（Tilapiini，學名 Cichlidae），都是淡水魚。

死魚骨頭不見得是人為造成，也可能是自然死亡沉積所致。另一處 Kinneret 古湖遺址也出土很多魚骨，兩處的化石組成卻截然不同。Kinneret 超過 99% 是魚骨，GBY 遺址則有超過 95% 是咽頭齒（pharyngeal teeth）。

GBY 遺址出土的魚類遺骸，不只部位和天然遺存不一樣，也大量出現 2 種鯉魚：Luciobarbus longiceps 以及 Carasobarbus canis，都是口味適合人類食用的款式。由此推論，至少一些魚牙化石來自人類吃剩的大餐。

研究者先用現代魚牙測試，紀錄不同溫度燒過後，珐瑯質的晶格改變。接著再分析化石牙齒，對照估計化石當年經歷過多高的溫度。

結果判斷有些魚牙曾經被火燒過，多數未滿 500 度；這差不多就是露天生火的正常溫度，也足以將魚煮熟。由此推論，78 萬年前的以色列人或許已經配備火塘，會捕魚再煮熟來吃。

🔥認識人類用火歷史的新方向

和稍早問世的論文一同考慮，僅管 78 萬年前的火烤魚稍遲一些，卻強烈佐證早於 80 萬年前的以色列人已知用火，因為用火煮魚顯然是有意識的控火行為，假設同一地區更早幾萬年的人群也具備類似技能，十分合理。最早生火煮食的年代，想來不只 78 萬年。

如今智人獨存，過往「人類」則有許多成員，距今 78 到 100 萬年前，已知用火的以色列古早人是什麼人呢？這題缺乏直接證據。可能是直立人，也可能是很初期的海德堡人（或波多人）。直立人起源於 200 萬年前的非洲，後來分佈廣泛又十分多變，海德堡人算是直立人的衍生型號；如果真是直立人已知用火，那麼可謂是機智的直立人。

• 舊化石重新定義，古人類新物種：Homo bodoensis 波多人

何時已知用火依然是不容易回答的問題，根據現有資訊，距今 40 萬年前過後用火變得普及，距離遙遠的許多遺址，相對短期內出現用火的紀錄，有學者懷疑涉及文化與知識的傳播。

然而，新研究告訴我們，生火不見得會留下痕跡，也許早於 40 萬年前已有不少地方的人懂得用火，可是缺乏紀錄。還有可能 40 萬年內使用火源的人類，比已知還要更多。不論如何，2022 年發表的兩篇論文，預示了新的探討方向。

延伸閱讀

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參考資料

1. Stepka, Z., Azuri, I., Horwitz, L. K., Chazan, M., & Natalio, F. (2022). Hidden signatures of early fire at Evron Quarry (1.0 to 0.8 Mya). Proceedings of the National Academy of Sciences, 119(25), e2123439119.
2. Evidence of fire use at ancient campsite in Israel
3. Artificial intelligence may have unearthed one of the world’s oldest campfires
4. Zohar, I., Alperson-Afil, N., Goren-Inbar, N., Prévost, M., Tütken, T., Sisma-Ventura, G., … & Najorka, J. (2022). Evidence for the cooking of fish 780,000 years ago at Gesher Benot Ya’aqov, Israel. Nature Ecology & Evolution, 1-13.
5. Oldest evidence of the controlled use of fire to cook food
6. MacDonald, K., Scherjon, F., van Veen, E., Vaesen, K., & Roebroeks, W. (2021). Middle Pleistocene fire use: The first signal of widespread cultural diffusion in human evolution. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(31), e2101108118.
7. Widespread cultural diffusion of knowledge started 400 thousand years ago

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁。

科學的進展就如牛頓所說的「站在巨人的肩膀上」，少不了前人的經驗累積。布拉格父子在 X光繞射的發現與應用上扮演的傳承角色就是典型的代表，而且他們人生道路上的許多交會也頗耐人尋味。

起點當然是今天生日的老布拉格（William Henry Bragg, 1862－1942）。他於 1885 年自英國三一學院以優異的成績畢業後即獲聘至澳洲阿德雷得大學（University of Adelaide），講授數學與實驗物理。數學是他的專長，而他雖然上過 J. J. 湯姆森一年的物理課，卻未深入研究，另一方面，學校的實驗器材也不足，在這遠離歐洲的邊陲地帶，他只能硬著頭皮一邊自學物理，一邊到廠商那兒當學做儀器。因此可以想見，當拉塞福於 1895 年從紐西蘭要前往英國跟 J. J. 湯姆森做研究，途經澳洲來拜訪老布拉格後，兩人就此成為世交。

1896 年，5 歲的小布拉格（William Lawrence Bragg, 1890－1971）跌傷骨折，老布拉格想起不久前侖琴發現的 X射線，於是動手打造 X射線管，幫兒子照 X光。這是他們兩人與 X光的初次相遇。後來小布拉格進入阿德雷得大學就讀，自然也成了老爸的學生。他畢業後，老布拉格獲聘至英國里茲大學任教，於是舉家於 1909 年遷回英國，小布拉格進入老爸的母校三一學院，而且指導教授又是 J. J. 湯姆森。

當時仍不清楚 X射線的本質是什麼，直到 1912 年夏天，德國物理學家勞厄（Max von Laue）發現 X光穿過晶體會產生繞射現象（就像水波或光波因干涉作用而產生明暗相間的條紋），才確定 X射線其實就是一種電磁波。原本就一直在研究 X射線的老布拉格得知後，趕忙把兒子找來一起做實驗，小布拉格很快在當年十一月就發表「布拉格定律」，不但給出解釋 X光繞射現象的模型，還可以根據 X射線的波長、角度，推算出晶體的晶格間距，因而得知晶體的結構。老布拉格也沒閒著，他在第二年發明了 X射線光譜儀，提供實際可行的測量工具。

1914 年，勞厄先獲得諾貝爾物理獎，接著第二年，由布拉格父子共同獲頒諾貝爾物理獎，創下史上唯一親子檔一起獲獎的紀錄；而小布拉格年僅 25 歲就獲獎，至今仍是諾貝爾科學獎項中最年輕的紀錄保持人。

拉塞福於 1937 年過世後，小布拉格接替他擔任卡文迪許實驗室主任直到 1953 年。華生與克里克正是在他任內來卡文迪許實驗室進行研究，而於 1953 年解開 DNA 的雙螺旋結構；成為破解關鍵的「51 號相片」也是羅莎琳 · 弗蘭克林（Rosalind Franklin）以 X光繞射原理攝得的。

布拉格父子兩人的一生就像雙螺旋，以當代重要的科學家為鏈結，彼此互繞；也像 DNA般傳遞了 X光繞射的技術，為科學的進展提供了重要的助力。回顧當時科學家們的交會，饒富趣味；喔，後來小布拉格的女兒還與 J. J. 湯姆森的孫子結為連理呢。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

• 作者｜盧彥森，目前任職於 德國于利希研究中心 能源與氣候研究所

第一個地表模型的開發者——真鍋淑郎

在大氣科學領域中，有一部份專業領域統稱為「氣象模擬」，其中，有一門名為「地表模式」的領域，是專門算地表上各種物理、化學、生物作用的行為。

在做這些模擬的研究者中，有個很有名的日本名字，叫做 Manabe，他的論文會一直出現在大家眼前，也就是（只有我們在乎的）《 Manabe 1969, CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION I : THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE 》^[1]，最近因為大量的報導，我才知道原來他名字的漢字是——真鍋淑郎，也就是第一個地表模型的開發者，而在 2021 年時，他拿下了諾貝爾獎。

地表模式（Land Surface Model）在大氣模擬中有舉足輕重的地位，可以算地面是怎麼跟大氣作反應的，像是降水是怎麼被樹冠層截流、土壤水是怎麼變成地表逕流跟地下水、水是怎麼靠蒸散發回到大氣中；還有太陽光怎麼被地面或葉面吸收、能量怎麼被蒸散發作用給吸收、地面上的溫度增加或減少了多少，還有太陽輻射是有多少返回大氣層。

而真鍋淑郎的地表模式，則涵蓋了一大部份的物理反應，供美國國家海洋暨大氣總署（NOAA）的 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory 的全球大氣模型使用。

不過學界是殘酷的。在那個電腦比房子貴的年代（房價在 1960 年的中位數約為$11,900，CNBC報導），真鍋順便背了個學界的鍋，像是：你的模型是不夠真實的、你的土壤濕度估算不夠物理……等因為電腦計算跟理論發展還不夠成熟，所以尚未發展的物理與計算方法。

後來的論文也會稱真鍋的地表模式是水桶模型（因為其計算土壤濕度的方法宛如水桶一樣，滿了就去除，而非經土壤中水流方法流走的）。但無論如何，第一個地表模型，基本上就是真鍋與他在普林斯頓的好夥伴們發展出來的。因此，真鍋的地表模型也在後來的論文中，尊稱為第一代的地表模式，建立起祖師爺等級的封號(Sellers et al., 1997)。

水桶模型後，百家爭鳴的地表模式大戰

雖然第一代的地表模式，土壤當做水桶，地上也沒有植物，更不要說可以進行光合作用或是碳排放來研究二氧化碳是怎麼搞壞我們的人生，但也讓後續的第二代地表模型有了出發點。

1980年後，在個人電腦逐漸普及後，地表模式也開始百家爭鳴，其中真鍋的身影也就只存在各家論文的引用中了。後來再出現時，則是在地表模式大戰——PILPS（Project for the Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes）^[2]。這個計畫中，以水桶模型這個稱號出現。基本上始於 1995 年的 PILPS 計畫，就是利用荷蘭的 Cabauw 量測站測到的氣象狀況，來驗證各家第二代的地表模式中，誰才是最強的。

當然結果就是，沒有誰家最強。

更重要的是，雖然地表模式都比真鍋的模型更複雜了一點，但是有個東西是沒有人考慮到的：光合作用。

當時各家的蒸散發公式，主要都是用Jarvis的葉面氣孔參數化公式做考量^[3]，所以也沒有真的考慮到二氧化碳、水、太陽之間的直接關聯。而做出這個關連性主要公式——Farquhar等人^[4] 的二氧化碳同化作用公式，才在 1980 年時正式發表，離他同事 Berry 拿去演化成植物氣孔跟光合作用的連動公式^[5]，還有七年。而在地表模型大戰中發表的模型，其實都長得 87% 像。

在 1997 年時，NASA 的 Sellers等人^[6]，與多位同樣是地表模式的作者與植物氣孔模擬專家，在《Science》期刊中，登高一呼：我們要有能夠計算生態跟複雜物理的模型！畢竟在 PILPS 的大戰中，沒有真正的勝者，也沒有真正的輸家，甚至我們的真鍋大哥在水文計算上也沒有輸^[2]！

所以在 2003 年，集合了 PILPS 大戰中和解的部份朋友們，第一支集眾人之力誕生的通用地表模式（Common Land Model）上線了^[7]，這支從 1998 年開始寫的程式，過了近五年後才發表，算是第三代地表模式的代表作。

而這個第三代中，植物終於開始有了它的意義，這植物的葉子終於可以隨四季生長了，也會行光合作用了，土壤也增厚到兩公尺多了，土壤也會依不飽和水流公式往下滲流，也可以計算堆雪了。其中最重要的，就是那光合作用公式的應用。

持續再精進與貢獻

之後的地表模式，就一直著重在地面植物的改良，讓植物越來越真，從一開始的沒有植物，到會蒸發水，再到會跟二氧化碳互動，以及跟氮交互作用，計算植物的農作產出，一步步朝著更精細的方向前進。

當然地表模式也有很多需要改良的地方，首先是地表模型是假設地表跟大氣是一維方向的互動，而土壤中水流也是只會向下滲流，如果要計算真正的水流，就必須要進行三維的地下水流動，這就是另外一個耗資源的計算。另外植物也不是真的植物，植物被假設只有四片葉子，還只有一層。

英國的「JULES」模型曾報告說他們做了個多層葉冠層的模型，最後只能淡淡的說因為計算資源耗太兇，所以沒算完 ^[8]。更甚者，地底下的根是「死」的，一年四季，不生不滅、不垢不淨，持續地在只有兩公尺厚的土裡，把水吸到植物中行光合作用(Pitman, 2003)^[9]。

所以無論如何，地表模型不僅不死，其勢更烈，因為有太多的東西可以靠地表模式來計算，像是人類對地球表面的影響、化合物排放，也都可以靠地表模式計算其對大氣的影響，就連地下水模型也都要拜託地表模式處理複雜的地表水文狀況^[10]。

從 1969 年到 2021 年，無數的改良與改版，還有兩次的超級地表模式大戰（第二次利用 Rhône 流域量測結果^[11]），都增加了人們對大氣系統的了解，並且一步步改善天氣預報的準確度，而其中的功臣之一，當然是真鍋博士在 1969 年，比 Unix 更早發表的地式模型，所以的確功不可沒，而現在地球科學的眾多估算中，地表模式解決了很多的水文與能量問題，更遑論對氣候變遷的計算，才能在1975年提出二氧化碳加劇溫度上升的研究^[12]。拿下諾貝爾獎，不僅僅是贊同真鍋博士的功勞，更是對大氣模擬界的慰勞吧。

參考資料

1. Manabe S. (1969). CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION 1: I. THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE. Mon. Weather Rev. 97:739–774.
2. Pitman, A. J., Henderson-Sellers, A., Desborough, C. E., Yang, Z. L., Abramopoulos, F., Boone, A., … & Xue, Y. (1999). Key results and implications from phase 1 (c) of the Project for Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes. Climate Dynamics, 15(9), 673-684.
3. Jarvis PG. (1976). The Interpretation of the Variations in Leaf Water Potential and Stomatal Conductance Found in Canopies in the Field. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 273:593–610.
4. Farquhar, G. D., von Caemmerer, S. V., & Berry, J. A. (1980). A biochemical model of photosynthetic CO 2 assimilation in leaves of C 3 species. Planta, 149(1), 78-90.
5. Ball JT., Woodrow IE., Berry JA. (1987). A model predicting stomatal conductance and its contribution to the control of photosynthesis under different environmental conditions. In: Progress in photosynthesis research. Springer, 221–224.
6. Sellers PJ., Dickinson RE., Randall DA., Betts AK., Hall FG., Berry JA., Collatz GJ., Denning AS., Mooney HA., Nobre CA., Sato N., Field CB., Henderson-Sellers A. (1997). Modeling the Exchanges of Energy, Water, and Carbon Between Continents and the Atmosphere. Science 275:502–509
7. Dai Y., Zeng X., Dickinson RE., Baker I., Bonan GB., Bosilovich MG., Denning AS., Dirmeyer PA., Houser PR., Niu G. (2003). The common land model. Bull. Am. Meteorol. Soc. 84.
8. Best MJ., Pryor M., Clark DB., Rooney GG., Essery RLH., Ménard CB., Edwards JM., Hendry MA., Porson A., Gedney N., Mercado LM., Sitch S., Blyth E., Boucher O., Cox PM., Grimmond CSB., Harding RJ. (2011). The Joint UK Land Environment Simulator (JULES), model description – Part 1: Energy and water fluxes. Geosci Model Dev 4:677–699
9. Pitman AJ. (2003). The evolution of, and revolution in, land surface schemes designed for climate models. Int J Clim. 23:479–510.
10. Kollet SJ., Maxwell RM. (2006). Integrated surface-groundwater flow modeling: A free-surface overland flow boundary condition in a parallel groundwater flow model. 29:945–958.
11. Boone A., Habets F., Noilhan J., Clark D., Dirmeyer P., Fox S., Gusev Y., Haddeland I., Koster R., Lohmann D. 2004. The Rhone-Aggregation land surface scheme intercomparison project: An overview. J. Clim. 17:187–208.
12. Manabe, S., & Wetherald, R. T. (1975). The effects of doubling the CO2 concentration on the climate of a general circulation model. Journal of Atmospheric Sciences, 32(1), 3-15.