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驗證量子纏結的貝爾不等式 │ 科學史上的今天:06/28

今天生日的愛爾蘭物理學家貝爾(John S. Bell, 1928-1990)是古典力學的擁護者。愛因斯坦去世的第二年,他拿到博士;一代宗師已逝,再無人能力抗量子力學,捍衛古典力學的信念。事實上古典陣營與量子陣營的爭辯熱潮早已過去,當年愛因斯坦對量子力學的陣陣攻詰被波耳一一拆解,只剩 1935 年提出的 EPR 悖論尚懸而未決──究竟是「不確定性原理」仍不完備,或是量子纏結真的有「鬼魅的超距作用」?

問題在於這個思想實驗難以驗證。兩個纏結粒子的某些量子性質互補(例如一個自旋向上,另一個必定自旋向下)是已經確定的事,也就是說測量結果必定如此,如何知道過程中間是否有超距作用?對貝爾而言,他更想為愛因斯坦證明超距作用並不存在。

量子力學談的是機率,就用機率來解決。1964 年,貝爾提出可以驗證 EPR悖論 的方法。A 粒子的自旋「投影」在的方向非正即負,因此共有八種可能;與 A 纏結的 B 粒子也是,但恰恰跟 A 相反,例如 A 是(+,+,-)的話,B 就是(-,-,+)。但我們事先無法知道粒子的自旋方向,測量時也只能從 X、Y、Z 三軸中任選一軸來測量其方向為正或負。

我們定義 Pxy 代表在 X 軸方向測量 A 粒子與在 Y 軸方向測量 B 粒子所得到的相關性。以前例而言,A 是 + 而 B 是 -,兩者相反,所以 Pxy = -1;同理,Pxz = +1,Pyz = +1。因為每次只能選擇一軸進行測量,所以每一對纏結粒子的測量結果只會得到 Pxy、Pxz或 Pyz  其中一項的值。貝爾證明,我們若依這三種配對方向測量大量的纏結粒子對,所得到的平均值一定會符合這個不等式:

|Pxz – Pzy | <= 1 + Pxy

是的,依照古典力學,測量 A 粒子與測量 B 粒子是獨立的兩件事,彼此不會互相影響,這項定理絕對成立。貝爾深信實驗結果一定符合他導出的不等式,證明超距作用並不存在。

結果自 1972 年起至今,科學家用光子做過不下二十次實驗,實驗越來越精確完備、光子距離越拉越遠,但所有實驗數據都不符合貝爾不等式,代表「兩個光子的測量是獨立事件」的假設是錯的。也就是說,A 光子與 B 光子之間真的存在「鬼魅的超距作用」!於是,原本想給予量子力學致命一擊的貝爾不等式,反而成為證明量子力學哥本哈根詮釋的最佳利器。

貝爾也只能黯然接受。1990 年,他因此獲得諾貝爾物理獎的提名,卻與之擦身而過──因為依慣例諾貝爾獎只頒給生者,然而他當年時卻因腦溢血死亡。直到去世,他對於獲得提名一事都毫無所悉。

 

 

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。