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《李白遇特赦急返鄉,千里江陵真能一日還?是誇大還是真的可行》——2018數感盃 / 國中組專題報導類第一名

數感實驗室_96
・2018/04/22 ・1752字 ・閱讀時間約 3 分鐘

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:聞緯峰、潘楷翔/福和國中
圖/pixabay

一、研究動機:

想要了解李白當時造船的工藝技術是否真的能夠在一天之內從白帝城到達江陵。

二、故事背景:

詩仙李白在文學領域上非常有成就,然而命運捉弄人,在參與政治後,未能發揮所長,有志難伸,甚至招至窂禍之災。李白在被派至流放地的路途中,意外獲得特赦,才走到四川白帝城的李白,隨即調頭回程,想著不必與沙塵為伍的日子,開心地踏上返鄉的旅程,一路向江陵衝衝衝。

雖然可以理解李白想表達其獲得特赦,得以返回江陵的愉快心情,但現實上,是否真能達到在一日之間,自四川的白帝城到達江陵,即現今湖北荊州呢?是李白過於開心,忘了日月星辰轉換,十日當一日用,還是連長江三峽都在幫忙送李白回家呢?我們將先從歷史背景上,做基礎的推論,再透過各項假設,來推斷是否能夠達到一日的時間內,可以達到目的地。

三、探討過程

首先,我們從距離開始探討,也就是此趟的航程距離。起點:白帝城,位於現今的四川省,而終點是江陵地區,即現今的湖北荊州。在唐代的地圖標示中,大約是 860 里。而唐代以唐太宗的雙步為尺寸標準,叫作「步」,並規定三百步為一里。一「步」的五分之—為一尺。唐代—尺換算為現在0.303米,一里合454.2米。由此可推算出:860 里= 390,612 米,而 390,612 米= 390.612 公里。

而 390.612 公里大約是基隆到屏東的距離(註1),若比照相同交通工具,則為現今的客用郵輪,其船速一節為 1.852 公里/小時,客用郵輪為 25 節左右,即 46.3 公里/小時,換算後則需要約 8.44 小時就可以到達。而唐代當時最快的應是戰船,但想必也無法達到此時速。而李白所能搭乘的,更不可能是戰船,老百姓只能坐坐沙船。所以李白還是要慢慢在長江上搖晃,才能到得了江陵。此外,古人所云的「一日」,並非現今所指的24小時,古代將時間劃分為十二個時辰,用地支計數,為子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥(註2)。

李白自「朝辭白帝」,假設以古名時辰的「日出」至「日入」計算航程的起迄時間,合計為十四個小時。以航程 390.612 公里計算的話,並且要再 14 小時抵達,則這一艘船的行駛時速,就必須要達到約 27.9 公里/小時,此時速相當於現今貨櫃油輪約 15 節的時速,想必也是不可能達到的。若是再加上水流時速,白帝城到江陵區間,長江行走流域,主要為長江三峽。

四川到江陵為順流方向。長江三峽未蓋工程之前,平均水流速平均為 2.3 米/秒(150~180 米/分)故推算:水速= 9000-10800 (米/時) = 9-10.8 (公里/時)。況且,李白是在白帝城到江陵這段長江,順流而下,此時正值暮春三月,中國40°N以南大部地區年平均風速較小,多在2m/s以下。 四川盆地和雲南南部地區風速最小,全年靜風日超過 40%,局部地區達 70%。由於是從四川地區往湖北地區前進,故考量風速(表1),以中國地區春夏二季平均風速為 2.55(公尺/秒),即9180(公尺/小時)= 9.18(公里/時)。

表1 /中國四季和年平均風速(1971〜2004年)

如果能夠滿足上述的理想條件,包含順風、順水、漲春水、輕舟、船隻駕駛技術卓越、當時的水文條件優於今天,那麼才是有可能達成的。但是因為當時的季節適逢春夏二季交替,所以合理判斷為逆風,故並非能加快航程,反而阻礙航行速度。

若將水速和風速同時考慮進入,則李白的船速大約是 27.18 公里/小時。距離:390.612 公里「除以」時間 14 小時,約為 27.9 公里/小時。27.9 公里/小時「扣除」水速 9.9 公里/小時,再加上風速的阻力 9.18 公里/小時,則為 27.18 公里/小時。

四、結論

綜合上述推論,李白想要「一日還」的可能性極低,依照當時的造船技術,並不能達到現今貨櫃油輪的速度,故無法準時抵達目的地。

註1:基隆到屏東的距離,參照 Google 上的數值。

註2: 十二時辰對照表

更多2018數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2018數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

文章難易度
數感實驗室_96
46 篇文章 ・ 18 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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「駝背、變矮、下背痛」是骨質疏鬆警訊!及早治療以免骨折造成失能

careonline_96
・2021/09/21 ・2705字 ・閱讀時間約 5 分鐘
駝背、變矮、下背痛,當心骨質疏鬆警訊,以免骨折害性命!骨科醫師圖文解析

李女士是活動力很好的人,到了六十多歲依舊忙進忙出。這天她如往常般彎腰搬起一個箱子時,突然感到背部劇痛,整個人跌坐在地,完全站不起身,最後只能在救護人員的協助下抵達急診室。

「聽完病人的描述,我們大概就可以猜到是因為骨質疏鬆,彎腰搬重物所造成的脊椎骨骨折。」義大醫院骨科部脊椎科楊士階醫師表示,「骨質疏鬆患者因為彎腰搬重物所導致的脊椎骨折比較常發生在胸腰椎交界的地方,若是在滑倒時用手去撐地,可能骨折的部位是手腕關節,或是髖關節的股骨頸。」

骨質疏鬆症是全身性骨骼疾病,會在無聲無息中逐漸惡化,倘若沒有接受檢查,患者大多沒有自覺,楊士階醫師說,很多患者都是在骨折突然發生時才發現嚴重骨質疏鬆。

骨質疏鬆本身雖然不會致命,但是在骨折之後,患者可能被迫臥床且疼痛難耐,生活品質大受影響,各種併發症也會接踵而至。根據統計,髖部骨折患者一年內的平均死亡率高達 22% [1],對中老年人而言,是不容忽視的健康威脅。

此外,在骨折之後,患者可能會失能,甚至得完全仰賴他人照顧,為個人及家庭帶來沉重的負擔。

台灣人口逐漸高齡化,楊士階醫師強調,及早發現、積極治療,才能預防骨質疏鬆症造成的危害。

三項自我檢查,及早發現骨質疏鬆

骨質疏鬆症常發生在停經後的婦女,大概五十多歲,楊士階醫師指出,不過較高齡的老人大概六十五歲以後不管男性、女性都有可能出現骨質疏鬆。2005〜2008 年國民營養調查報告指出台灣 50 歲以上男性與女性,以雙能量 X 光吸光式測定儀檢測骨鬆症,分別為 23.9% 及 38.3% [2]。

我們可以替自己或家人先做個簡單的評估,如果有駝背現象、身高變矮 4 公分以上、常常感到下背疼痛,就要懷疑有骨質疏鬆的問題。

骨質疏鬆警訊要注意

年紀較大或出現骨質疏鬆警訊的民眾,務必盡快就醫,楊士階醫師說,檢查骨質密度可以利用定量超音波骨密度檢查儀或雙能量 X 光吸光式測定儀(dual-energy X ray Absorptiometry,DXA),超音波檢查的速度較快、便利性高、沒有侵入性,X 光檢查的準確度較高,能夠針對脊椎與髖關節進行掃描,檢查時間大約 15〜20 分鐘。

骨密度檢查的報告會標示 T 值(T-Score):

  • 當 T 值大於或等於 -1.0 時屬於「正常」
  • 當 T 值介於 -1.0 至 -2.5 之間稱為「骨質缺乏(osteopenia)」
  • 當 T 值等於或小於 -2.5 時,稱為「骨質疏鬆症(osteoporosis)」。
  • 如果患者已有骨折發生時,稱為「嚴重性骨質疏鬆症」。

運用骨密度檢查我們可以利用較客觀的數據了解骨質的狀況,楊士階醫師說明,如果骨密度檢查屬於骨質缺乏、甚至骨質疏鬆,建議要接受進一步的治療。

國際骨質疏鬆症基金會也有製作骨折風險評估工具(Fracture Risk Assessment Tool,FRAX),填入年齡、性別、體重、身高、骨折病史、父母髖骨骨折病史、抽菸、類固醇使用、股骨頸骨質密度等資料,便能估算未來十年發生骨折的風險。

積極治療骨質疏鬆,預防骨折

我們骨頭中具有造骨細胞與破骨細胞,造骨細胞(Osteoblast)會產生新的骨質,破骨細胞(Osteoclast)則會吸收骨質,讓骨頭一直處在動態平衡的狀態。

楊士階醫師解釋,想要治療骨質疏鬆,可以從這兩個方面著手,抑制破骨細胞或刺激造骨細胞。

抑制破骨細胞的藥物包括雙磷酸鹽、雌激素、選擇性雌激素調節劑、RANKL 單株抗體、抑鈣素等,可以減少骨質被吸收。

刺激造骨細胞的藥物源自人類的副甲狀腺素,可以促進造骨細胞生成骨質,需要每天皮下注射。

積極治療骨質疏鬆

目前還有一類藥物屬於雙重機轉藥物,能夠降低破骨細胞的骨質吸收作用,且能增加造骨細胞的骨質生成作用,有助降低骨質疏鬆患者發生骨折的機率。接受骨質疏鬆治療時,請記得每天要補充鈣質與維生素 D。

預防骨質疏鬆,可以這樣做

隨著年紀增加,骨質會持續流失,我們要從年經時便增高最大顛峰骨量,預防骨質疏鬆,楊士階醫師說,日常生活中請盡量減少骨質疏鬆的危險因子,包括戒菸、戒酒,也要減少咖啡因的攝取。

每天攝取足量的鈣質與維生素 D,有助維持骨骼健康。國際骨質疏鬆症基金會建議,50 歲以上成人每日鈣質攝取量須達1200 毫克,維生素 D 攝取量須達 800 至 1000 IU 國際單位(international units,IU)[2]。

鈣質必須由食物中獲得,富含鈣質的食物包括乳製品、豆類、深綠色蔬菜、海帶、香菇、堅果、芝麻等。

接受日照後,身體可以合成維生素 D,每天要適度接受日照,食物方面可選擇牛奶、起司、蛋黃、海水魚、淡水魚、蕈菇、黑木耳等。

倘若無法由食物中攝取足量鈣質與維生素 D,便可適度補充。

預防骨質疏鬆,可以這樣做

負重運動有助增加骨質密度,肌力足夠也能改善平衡、減少跌倒及骨折風險。從年輕便養成規律運動的習慣,好處多多!

貼心小提醒

骨質疏鬆是每個人都可能遭遇的問題,由於骨質流失時通常沒有明顯感覺,很多患者都是在骨折發生後,才驚覺患有骨質疏鬆症,楊士階醫師叮嚀,如果具有危險因子,如年紀較大、抽菸、飲酒過量等,或是觀察到有駝背現象、身高變矮 4 公分以上、常常感到下背疼痛,建議就醫接受骨質密度檢查。
如果有骨質缺乏、甚至骨質疏鬆的狀況,務必定期追蹤並積極接受治療,以降低骨折及其他併發症發生的機會!

本衛教文章由台灣安進協助刊登

參考資料

  1. Downey C, Kelly M, Quinlan JF. Changing trends in the mortality rate at 1-year post hip fracture – a systematic review. World J Orthop. 2019;10(3):166-175. Published 2019 Mar 18. doi:10.5312/wjo.v10.i3.166
  2. 2020台灣成人骨質疏鬆症防治之共識及指引

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