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「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作 之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。
- 作者：聞緯峰、潘楷翔／福和國中
圖／pixabay
一、研究動機：
想要了解李白當時造船的工藝技術是否真的能夠在一天之內從白帝城到達江陵。
二、故事背景：
詩仙李白在文學領域上非常有成就，然而命運捉弄人，在參與政治後，未能發揮所長，有志難伸，甚至招至窂禍之災。李白在被派至流放地的路途中，意外獲得特赦，才走到四川白帝城的李白，隨即調頭回程，想著不必與沙塵為伍的日子，開心地踏上返鄉的旅程，一路向江陵衝衝衝。
雖然可以理解李白想表達其獲得特赦，得以返回江陵的愉快心情，但現實上，是否真能達到在一日之間，自四川的白帝城到達江陵，即現今湖北荊州呢？是李白過於開心，忘了日月星辰轉換，十日當一日用，還是連長江三峽都在幫忙送李白回家呢？我們將先從歷史背景上，做基礎的推論，再透過各項假設，來推斷是否能夠達到一日的時間內，可以達到目的地。
三、探討過程
首先，我們從距離開始探討，也就是此趟的航程距離。起點：白帝城，位於現今的四川省，而終點是江陵地區，即現今的湖北荊州。在唐代的地圖標示中，大約是 860 里。而唐代以唐太宗的雙步為尺寸標準，叫作「步」，並規定三百步為一里。一「步」的五分之—為一尺。唐代—尺換算為現在0.303米，一里合454.2米。由此可推算出：860 里= 390,612 米，而 390,612 米= 390.612 公里。
而 390.612 公里大約是基隆到屏東的距離（註1），若比照相同交通工具，則為現今的客用郵輪，其船速一節為 1.852 公里/小時，客用郵輪為 25 節左右，即 46.3 公里/小時，換算後則需要約 8.44 小時就可以到達。而唐代當時最快的應是戰船，但想必也無法達到此時速。而李白所能搭乘的，更不可能是戰船，老百姓只能坐坐沙船。所以李白還是要慢慢在長江上搖晃，才能到得了江陵。此外，古人所云的「一日」，並非現今所指的24小時，古代將時間劃分為十二個時辰，用地支計數，為子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥（註2）。
李白自「朝辭白帝」，假設以古名時辰的「日出」至「日入」計算航程的起迄時間，合計為十四個小時。以航程 390.612 公里計算的話，並且要再 14 小時抵達，則這一艘船的行駛時速，就必須要達到約 27.9 公里/小時，此時速相當於現今貨櫃油輪約 15 節的時速，想必也是不可能達到的。若是再加上水流時速，白帝城到江陵區間，長江行走流域，主要為長江三峽。
四川到江陵為順流方向。長江三峽未蓋工程之前，平均水流速平均為 2.3 米/秒（150~180 米/分）故推算：水速＝ 9000-10800 (米/時) = 9-10.8 (公里/時)。況且，李白是在白帝城到江陵這段長江，順流而下，此時正值暮春三月，中國40°N以南大部地區年平均風速較小，多在2m/s以下。 四川盆地和雲南南部地區風速最小，全年靜風日超過 40%，局部地區達 70%。由於是從四川地區往湖北地區前進，故考量風速（表1），以中國地區春夏二季平均風速為 2.55（公尺/秒），即9180（公尺/小時）= 9.18（公里/時）。
表1 ／中國四季和年平均風速（1971〜2004年）
如果能夠滿足上述的理想條件，包含順風、順水、漲春水、輕舟、船隻駕駛技術卓越、當時的水文條件優於今天，那麼才是有可能達成的。但是因為當時的季節適逢春夏二季交替，所以合理判斷為逆風，故並非能加快航程，反而阻礙航行速度。
若將水速和風速同時考慮進入，則李白的船速大約是 27.18 公里/小時。距離：390.612 公里「除以」時間 14 小時，約為 27.9 公里/小時。27.9 公里/小時「扣除」水速 9.9 公里/小時，再加上風速的阻力 9.18 公里/小時，則為 27.18 公里/小時。
四、結論
綜合上述推論，李白想要「一日還」的可能性極低，依照當時的造船技術，並不能達到現今貨櫃油輪的速度，故無法準時抵達目的地。
註1：基隆到屏東的距離，參照 Google 上的數值。
註2： 十二時辰對照表
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