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星系考古學—龍之碰撞

臺北天文館_96
・2012/03/07 ・753字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 522 ・七年級

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NGC 5907是個位在天龍座方向的螺旋星系,星系的銀暈中有由恆星組成的巨大環圈構造。經由中國科學院及巴黎天文臺的科學家王建嶺(Jianling Wang)等人的研究,利用電腦模擬20,000~600萬個氣體質點的流體力學的成果,認為這個巨大的恆星環構造可能是80~90億年前一場龐大的星系碰撞事件造成的。

質量相當的星系碰撞事件可能會影響星系的形狀,而且或許半數左右的螺旋星系都是在過去90億年間,經由這種碰撞方式形成的。NGC 5907應該也曾經歷過這樣的星系碰撞事件,但是由於這個星系幾乎沒有銀核(bulge)凸起的部分,與一般經由碰撞合併而形成的典型螺旋星系型態不同。

事實上,經過深度觀測後的NGC 5907,它的銀暈中居然含有一個非常巨大的環狀結構,而後發現這個環狀結構由恆星流所組成,整道恆星流的長度長達150,000光年。先前其他研究認為這個環狀結構應該是大型星系捕捉併吞一個小型衛星星系後,整個衛星星系被分解剝離之後的結果。

王建嶺等人則假設這個環狀結構是質量相當的星系在約80~90億年前發生碰撞之後的遺跡,之後利用巴黎天文臺中的32核心和196核心電腦,以及北京國家天文臺(NAOC)中680核心超級電腦,進行每秒50兆次的數值模擬運算,驗證這個假設的正確性。模擬結果顯示:若衛星星系質量小於1/12倍主星系質量,那麼就不可能形成這樣的結構。此外。NGC 5907和環狀結構的前身星系都含有非常豐富的氣體,至少佔了60%以上。

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不過,王建嶺等人自己也指出:他們並不十分確定這個模擬結果是對的,因為這個模擬預測除了已觀測到的恆星環之外,應該還會產生另一個更大、更暗的環狀構造。這點就有待未來繼續做深度觀測,看看是否可觀測到這個預測中的更大但更暗的環狀構造,便知他們的模擬工作是否成功。

資料來源:Archaeology of galaxiesThe Dragon clash[2012.02.16]

轉載自台北天文館之網路天文館網站

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臺北天文館_96
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上網也要有「技術」!從言論、隱私到國安,你我都該懂的界線
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/18 ・2366字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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本文由 國家通訊傳播委員會 委託,泛科學企劃執行。 

以為鍵盤俠天下無敵?小心一個不留神就觸法!人們常忽略「網路並非法外之地」這個重要事實。不只現實生活中的法律同樣適用於網路空間,隨著科技發展,更多應網路特性而生的法律規範也相繼出現。從基本的言論自由到隱私權保護,從智慧財產權到國家安全,法律體系正全面性地回應數位時代的種種挑戰。

在臺灣,網路上的言論自由權利源自《憲法》第 11 條的明確規定:「人民有言論、講學、著作及出版之自由。」釋字第 509 號則指出,「國家應給予最大限度之維護,俾其實現自我、溝通意見、追求真理及監督各種政治或社會活動之功能得以發揮。」網路快速傳播的特性放大了言論的影響力,而大法官的解釋將言論自由的邊際刻畫得更明確,這在數位時代裡顯得格外重要。

網路與社群媒體的快速傳播,放大了言論的影響力。圖/unsplash

網路上的性、暴力與未成年保護

顯然言論自由並非是毫無限制,2023 年 11 月的一起案件就展現其中一種界線的樣貌。當時,一名 36 歲男子將他和網友在網咖的性愛影片上傳至推特,還寫下「《網咖包廂實戰計 1》我跟某公司 OL 戰鬥」等文字。這段影片一經發布,當事女子立即採取法律行動。最終,法院依其以網際網路「供人觀覽猥褻影像」的罪名,判處該名男子拘役 30 日,得易科罰金。這個判決清楚說明了,即便在虛擬空間,散布猥褻影像仍須承擔實質的法律責任。

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特別是在保護未成年人方面,法律的規範更加嚴格。《刑法》第 235 條明文禁止散布、播送或販賣猥褻物品,無論形式是圖文、聲音還是影像。而《兒童及少年性剝削防制條例》第 36 條更進一步禁止任何形式的兒童色情製品被製造、散布和持有。2019年彰化縣曾層發生過這樣一起案件:一名陳姓中年男子將9歲女童帶往居所,不僅強迫她觀看色情影片,還對她進行猥褻行為,甚至將過程上傳至 Google 雲端。儘管他後來試圖以資助女童就學表達悔意,法院仍以加重強制猥褻等罪,判處他 4 年 4 個月有期徒刑。

不實言論的散布同樣可能觸犯法律。2021 年 9 月爆發的「台大狼師案」就是一個警示。一名女大生在網路上指控教師誘騙她發生關係並傳染性病,幾個月後又指控對方對她進行強制性行為。當她提出告訴時,檢方卻查無性侵事實,加上她反覆的說詞,不僅性侵告訴失敗,還因誹謗罪反被加重判刑。

當駭客、間諜都轉戰網路戰場

2013 年,一名退役空軍上校赴陸經商時被情治單位吸收,返台後透過人脈網絡發展組織、刺探軍事機密,並以空殼公司掩護非法報酬,這個情報網持續運作了 8 年之久。

在涉及國家安全的議題上,法律的態度更是嚴厲。根據《國家安全法》第 2 條的規定,任何人都不得為境外敵對勢力及其控制的組織、機構進行資助、主持、操縱、指揮或發展組織,更不能洩漏、交付或傳遞公務機密,違反者將面臨嚴厲的刑事處罰。《刑法》規定,意圖破壞國體、竊據國土,或以非法方法變更國憲、顛覆政府者,處7年以上有期徒刑,首謀更要判處無期徒刑。

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抄襲與轉貼的邊界在哪裡?

在智慧財產權的保護上,臺灣也經歷了數位時代的轉變。台灣第一個網路著作權相關判決,就發生在傳統出版與數位平台的碰撞之中。南方社區文化網路負責人陳豐偉等三人在中山大學 BBS 上發表的文章,未經同意就被《光碟月刊》收錄在隨刊光碟中發行。三人向台北地檢署提告後,《光碟月刊》發行人兼總經理黃俊義被判處七個月有期徒刑,緩刑三年。這個判決為數位時代的著作權保護樹立了重要典範。

臺灣首例網路著作權案判決,為數位時代智慧財產權保護樹立典範。圖/envato

近年來,影音平台的著作權爭議更趨複雜。2022 年,知名 YouTube 頻道「觸電網」就因為片商車庫娛樂檢舉七十多支未經授權的影片,導致經營 12 年的頻道被迫下架。車庫娛樂透過律師聲明,這是針對「未經合法授權影音內容」的標準處理,並表明將追究民事與刑事責任。

受害了怎麼辦?申訴管道報你知

當我們在網路上的權利受到侵害時,可以根據侵害類型尋求不同的救濟管道。最基本的言論自由權利受到侵犯時,可以先向社群平台提出檢舉。若遇到更嚴重的情況,如散布猥褻影像、非法性私密影片等,除了平台檢舉外,還可以向警方提告,或是尋求衛福部「性影像處理中心」的協助。

在面對網路霸凌、不實言論時,可以向台灣事實查核中心、MyGoPen 等組織求助,協助澄清真相。若發現有害兒少身心健康的不當內容,則可以向 iWIN 網路內容防護機構提出申訴。這個由國家通訊傳播委員會支持的組織,會在受理後進行查核、轉介業者改善或依法處理。

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智慧財產權的侵害在網路時代極為常見,就像「觸電網」遭片商檢舉下架的案例。這類情況可以透過平台既有的著作權保護機制處理,情節嚴重者也可以提起民事訴訟要求賠償。若發現可疑的廣告或不公平交易行為,則可以向公平交易委員會檢舉;若是特定領域的違規內容,則應該向各該主管機關反映,例如藥品廣告歸衛福部管轄、證券期貨廣告則由金管會負責。

網路時代的法律規範正不斷演進,從個人隱私到國家安全,從言論自由到智慧財產權,每個面向都在尋求數位環境下的最佳平衡點。作為網路使用者,我們必須理解並遵守這些法律界線,同時也要懂得運用各種救濟管道保護自身權益。唯有每個人都清楚了解並遵守這些規範,才能共同營造一個更安全、更有序的網路環境。

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當心網路陷阱!從媒體識讀、防詐騙到個資保護的安全守則
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/17 ・3006字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文由 國家通訊傳播委員會 委託,泛科學企劃執行。 

網路已成為現代人生活中不可或缺的一部分,可伴隨著便利而來的,還有層出不窮的風險與威脅。從充斥網路的惡假害訊息,到日益精進的詐騙手法,再到個人隱私的安全隱憂,這些都是我們每天必須面對的潛在危機。2023 年網路購物詐欺案件達 4,600 起,較前一年多出 41%。這樣的數據背後,正反映出我們對網路安全意識的迫切需求⋯⋯

「第一手快訊」背後的騙局真相

在深入探討網路世界的風險之前,我們必須先理解「錯誤訊息」和「假訊息」的本質差異。錯誤訊息通常源於時效性考量下的查證不足或作業疏漏,屬於非刻意造假的不實資訊。相較之下,假訊息則帶有「惡、假、害」的特性,是出於惡意、虛偽假造且意圖造成危害的資訊。

2018 年的關西機場事件就是一個鮮明的例子。當時,燕子颱風重創日本關西機場,數千旅客受困其中。中國媒體隨即大肆宣傳他們的大使館如何派車前往營救中國旅客,這則未經證實的消息從微博開始蔓延,很快就擴散到各個內容農場。更令人遺憾的是,這則假訊息最終導致當時的外交部駐大阪辦事處處長蘇啟誠,因不堪輿論壓力而選擇結束生命。

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同年,另一則「5G 會抑制人體免疫系統」的不實訊息在網路上廣為流傳。這則訊息聲稱 5G 技術會影響人體免疫力、導致更容易感染疾病。儘管科學家多次出面澄清這完全是毫無根據的說法,但仍有許多人選擇相信並持續轉發。類似的例子還有 2018 年 2 月底 3 月初,因量販業者不當行銷與造謠漲價,加上媒體跟進報導,而導致民眾瘋狂搶購衛生紙的「安屎之亂」。這些案例都說明了假訊息對社會秩序的巨大衝擊。

提升媒體識讀能力,對抗錯假訊息

面對如此猖獗的假訊息,我們首要之務就是提升媒體識讀能力。每當接觸到訊息時,都應先評估發布該消息的媒體背景,包括其成立時間、背後所有者以及過往的報導記錄。知名度高、歷史悠久的主流媒體通常較為可靠,但仍然不能完全放下戒心。如果某則消息只出現在不知名的網站或社群媒體帳號上,而主流媒體卻未有相關報導,就更要多加留意了。

提升媒體識讀能力,檢視媒體背景,警惕來源不明的訊息。圖/envato

在實際的資訊查證過程中,我們還需要特別關注作者的身分背景。一篇可信的報導通常會具名,而且作者往往是該領域的資深記者或專家。我們可以搜索作者的其他作品,了解他們的專業背景和過往信譽。相對地,匿名或難以查證作者背景的文章,就需要更謹慎對待。同時,也要追溯消息的原始來源,確認報導是否明確指出消息從何而來,是一手資料還是二手轉述。留意發布日期也很重要,以免落入被重新包裝的舊聞陷阱。

這優惠好得太誇張?談網路詐騙與個資安全

除了假訊息的威脅,網路詐騙同樣令人憂心。從最基本的網路釣魚到複雜的身分盜用,詐騙手法不斷推陳出新。就拿網路釣魚來說,犯罪者通常會偽裝成合法機構的人員,透過電子郵件、電話或簡訊聯繫目標,企圖誘使當事人提供個人身分、銀行和信用卡詳細資料以及密碼等敏感資訊。這些資訊一旦落入歹徒手中,很可能被用來進行身分盜用和造成經濟損失。

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網路詐騙手法不斷進化,釣魚詐騙便常以偽裝合法機構誘取敏感資訊。圖/envato

資安業者趨勢科技的調查就發現,中國駭客組織「Earth Lusca」在 2023 年 12 月至隔年 1 月期間,利用談論兩岸地緣政治議題的文件,發起了一連串的網路釣魚攻擊。這些看似專業的政治分析文件,實際上是在臺灣總統大選投票日的兩天前才建立的誘餌,目的就是為了竊取資訊,企圖影響國家的政治情勢。

網路詐騙還有一些更常見的特徵。首先是那些好到令人難以置信的優惠,像是「中獎得到 iPhone 或其他奢侈品」的訊息。其次是製造緊迫感,這是詐騙集團最常用的策略之一,他們會要求受害者必須在極短時間內作出回應。此外,不尋常的寄件者與可疑的附件也都是警訊,一不小心可能就會點到含有勒索軟體或其他惡意程式的連結。

在個人隱私保護方面,社群媒體的普及更是帶來了新的挑戰。2020 年,一個發生在澳洲的案例就很具有警示意義。當時的澳洲前總理艾伯特在 Instagram 上分享了自己的登機證照片,結果一位網路安全服務公司主管僅憑這張圖片,就成功取得了艾伯特的電話與護照號碼等個人資料。雖然這位駭客最終選擇善意提醒而非惡意使用這些資訊,但這個事件仍然引發了對於在社群媒體上分享個人資訊安全性的廣泛討論。

安全防護一把罩!更新裝置、慎用 Wi-Fi、強化密碼管理

為了確保網路使用的安全,我們必須建立完整的防護網。首先是確保裝置和軟體都及時更新到最新版本,包括作業系統、瀏覽器、外掛程式和各類應用程式等。許多網路攻擊都是利用系統或軟體的既有弱點入侵,而這些更新往往包含了對已知安全漏洞的修補。

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在使用公共 Wi-Fi 時也要特別當心。許多公共 Wi-Fi 缺乏適當的加密和身分驗證機制,讓不法分子有機可乘,能夠輕易地攔截使用者的網路流量,竊取帳號密碼、信用卡資訊等敏感數據。因此,在咖啡廳、機場、車站等公共場所,都應該避免使用不明的免費 Wi-Fi 處理重要事務或進行線上購物。如果必須連上公用 Wi-Fi,也要記得停用裝置的檔案共享功能。

使用公共 Wi-Fi 時,避免處理敏感事務,因可能存在數據被攔截與盜取的風險。圖/envato

密碼管理同樣至關重要。我們應該為不同的帳戶設置獨特且具有高強度的密碼,結合大小寫字母、數字和符號,創造出難以被猜測的組合。密碼長度通常建議在 8~12 個字元之間,且要避免使用個人資訊相關的詞彙,如姓名、生日或電話號碼。定期更換密碼也是必要的,建議每 3~6 個月更換一次。研究顯示,在網路犯罪的受害者中,高達八成的案例都與密碼強度不足有關。

最後,我們還要特別注意社群媒體上的隱私設定。許多人在初次設定後就不再關心,但實際上我們都必須定期檢查並調整這些設定,確保自己清楚瞭解「誰可以查看你的貼文」。同時,也要謹慎管理好友名單,適時移除一些不再聯繫或根本不認識的人。在安裝新的應用程式時,也要仔細審視其要求的權限,只給予必要的存取權限。

提升網路安全基於習慣培養。辨識假訊息的特徵、防範詐騙的警覺心、保護個人隱私的方法⋯⋯每一個環節都不容忽視。唯有這樣,我們才能在享受網路帶來便利的同時,也確保自身的安全!

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【2021 年搞笑諾貝爾:物理獎】AT 力場全開!如何在擁擠的車站通道中不被別人撞到?
超中二物理宅_96
・2021/09/30 ・6652字 ・閱讀時間約 13 分鐘

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並沒有,但朗之萬公式是今天的主角。

這兩年全世界都被 COVID-19(特殊嚴重傳染性肺炎、新冠肺炎、武漢肺炎)疫情搞得雞飛狗跳。除了疫苗之外,「口罩、洗手、社交距離」堪稱「物理防疫三神器」。我們剛度過了第二個疫情下的中秋假期,看到各大交通轉運樞紐人山人海的群聚,不禁讓人擔心,擠成這副德性,樣怎麼保持社交距離啊?

最近頒發的 2021 年「第 31 次的第一屆」搞笑諾貝爾物理獎,也跟「社交距離」有關:在行人十分擁擠的通道上,大家如何互相閃躲以避免相撞,並且順利通行?

疫情前,大家在生活中碰到這種情境的經驗應該很頻繁,反正就順著人流走,有人擠過來過互相閃一下(然後心裡暗譙一下…有時候啦),經過一個不怎麼舒服的過程後,通常能順利通過。

但是這種在生活中看起來簡單的過程,有沒有辦法以物理學來理解呢?

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圖/Pixabay

物理學的主流是「化約主義」:希望用最簡單的理論來解釋各種現象。例如古典物理中用一個牛頓第二定律「F = ma」來解釋物體如何運動,用馬克斯威爾的四條方程式解釋一切電、磁與光的現象。物理學家的終極目標就是找出可以用一條方程式理解整個宇宙的過去、現在與未來的「萬物理論(The Theory of everything)」,所謂的萬物,當然是包含「人類行為」在內囉!

但是其他領域的學者可不吃這一套!比如說「人類的社會行為」,牽涉到神經科學、心理學、社會學等領域,每個領域都十分複雜,怎麼可能用物理學的化約主義來研究呢?

物理學家才不管這些,先做了再說!荷蘭 Eindhoven 科技大學、加州州立大學長灘分校以及義大利 Vergata 大學組成的研究團隊,探討了「擁擠的車站內通道的行人動力學」。其中加州州立大學的成員,是來自台灣的女科學家 Chung-min Lee 教授。

遊戲機變成高效的姿態感測器!

研究者將四部微軟電視遊樂器 X-BOX 用來捕捉玩家身體姿態動作的影像捕捉週邊設備「Kinect」裝設在 Eindhoven 火車站的通道上方,用以記錄通過這個通道的人群動態。這條通道一頭是市中心,另一頭則是巴士總站。

圖一:(a) Eindhoven 車站的通道平面圖,以及 Kinect 感測器(K)配置。(b) 實景照片,上方白色橫樑可見四支 Kinect 感測器。

利用這四部 Kinect 拍攝到的行人影像,搭配影像辨識以及追跡演算法,可以同時標定每個進入畫面的行人,並且一路追蹤其軌跡直到離開畫面為止。整套系統從 2014 年 10 月到 2015 年 3 月,不間斷的記錄了六個月的時間,一共得到大約 500 萬人次的行人軌跡。

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數據太複雜?別擔心,物理學家最擅長「化約」了

這些紀錄是貨真價實的複雜人類行為:有的是勇往直前一直線,有些左右搖擺,有些因為某些原因走到一半掉頭,也有真的就跟別人撞成一團的…物理學家如何發揮「化約主義」本色,將這些複雜的行為化簡成可以分析的數學形式呢?

研究團隊採取的方法是用將這長達六個月,累計數百萬行人來來去去的影片轉換成一個由一組「節點」(node)以及節點與節點之間的連線(edge)所組成的「圖」(graph)。

圖中每個節點都代表一個行人以及通過通道時的相關資訊,如行徑方向與軌跡長度。如果兩個行人(節點)在同一時間出現在同一畫面中,則這兩個節點就用線連起來,這條線的資訊包含它連結了哪兩個節點、兩節點間最大與最小的距離、同時在畫面上的時間等等。

圖二:將影像轉變為圖形,每個節點(以帶數字的圓圈表示)都是一個行人,如果兩個行人同時在鏡頭裡就會有一條連線。(a) 從影像轉來的原始圖形示意圖,這個圖可以分成四個子圖。(b) 把雖然有同時入鏡,但是距離太遠,不太可能會互相影響的兩個節點間的連線去掉(以虛線表示),讓圖形更進一步簡化。(c) 「只有一條線連結兩個節點」的子圖。(d) 行進方向相同,不需考慮迴避碰撞,所以把連結拿掉。(e) 最後剩下的「雙節點子圖」。圖/參考文獻 1

假設一個情境如下(請拿出您的耐性,搭配圖二 (a) 看):天剛亮時第 ① 個行人被攝影機捕捉到,接著第 ② 個行人跟在①後面進來,① 離開畫面後,③ 跟 ④ 分別從兩側走進來,在 ② 跟 ③ 離開畫面後,一班火車進站 ⑤⑥⑦ 先後進入畫面,然後人都離開了,中間的空檔只有 ⑧ 獨自通過,接著又有一班火車進來,⑨~⑫ 一起入鏡,最後一個離開鏡頭的 ⑫ 出鏡前瞬間 ⑬ 進來了,⑫ 離開後,⑭⑮ 進入,接著 ⑬⑭⑮ 先後出鏡,然後 ⑯ 獨自通過。

看起來有點煩,對不對?

不過轉換成圖二 (a) 的表示法,是不是就一目了然了呢?這就是「化約」的威力。即使如此,六個月累積下來的圖,上面會有 500 多萬個節點,節點間的連線數目可能上千萬,還是非常複雜。不過我們可以把這一大張圖拆成幾個「子圖」(subgraph):每個子圖包含的節點可以靠彼此的連結連成一片,不同子圖之間則完全沒有連線。

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以圖二 (a) 為例,可以分成四個子圖:一、節點 ①~⑦;二、節點 ⑧;三、節點 ⑨~⑮;四、節點 ⑯。只有子圖內部的節點可能彼此有交互作用。

但是即使把整張幾百萬個節點的超大圖拆成許多節點數較少的子圖,可能還是很難分析,像圖二 (a) 的「子圖一」包含了七個節點,要分析這七個行人怎麼互動,怎麼彼此調整行進的路線,還是太複雜了。考慮實際狀況,可以再進一步簡化:

兩個人即使同時出現在畫面中,如果距離很遠或接觸時間很短,幾乎不可能影響彼此,就把這兩人之間的連線拿掉,比如前面的例子「⑫ 出鏡前瞬間 ⑬ 進來了」的情形,就可以拿掉連線。如圖二 (b) 所示,這種太弱的連線(以虛線表示)拿掉後,會把圖形分成更多、更小的子圖。以圖二 (b) 來說,變成 8 個子圖,其中最大的也只有四個節點。

接下來,這篇論文只探討最簡單的兩種子圖:只有一個節點的,如圖二 (b) 中的 ⑧、⑬、⑯,以及兩個節點的 ①②、③④、以及 ⑭⑮,如圖二 (c)~(e)。其中 ①② 為同方向,不需要迴避相撞,所以也把這條連結拿掉,就變成各自落單的單一節點子圖了。

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實際上「單節點子圖」一共有 47122 個,「雙節點子圖」一共有 9089 個。

A 編按:圖2 (a) 上「節點上的數字」代表「進入鏡頭的順序」,「節點間的連線」代表「兩人是否同時出現在同一畫面」,透過這種方式組成的圖 2 (a),可以明確區分出那些序列是有可能相撞的。

接著再細部分析每個連線,如果距離太遠或接觸時間太短,就不可能產生碰撞或閃避行為,將符合此條件的連線設為「虛線」,形成圖 2 (b)。

最後考慮圖 2 (b) 內,每個有實線連結的節點行徑方向,如果是兩節點的行徑方向相同,就不會發生碰撞或閃避行為,可以排除不用分析,得到圖 2 (e) 的圖。

雖然我們物理學家經常吹噓物理很厲害,不過事實上我們能夠解出精確答案的力學問題,只有「一個粒子的運動」跟「兩個彼此交互作用的粒子的運動」而已,碰到「三個彼此交互作用的粒子的運動」就沒輒了,只能有近似解或是用數值模擬,所以才會有像「三體」這種科幻作品的出現啊!

三個、四個、五個…粒子的問題物理學家不會算,但是當粒子數目成千上萬或更多時,「熱力學」就登場了,物理學可以回答「很多粒子的平均行為」,並且拿來解釋熱、溫度與壓力等現象。

回歸正題,人類行為顯然比質點複雜太多,所以先從「一個人」跟「互相作用的兩個人」的行為模式著手,以此為基礎來探討「很多人的集體行為」,是相當合理的策略。

行人的軌跡其實不是直線,曲折的像是水裡的灰塵

先從最簡單的「一個人的動力學」開始,在沒有其他人的影響下,行人的軌跡大多會呈現頻率約 1 Hz(每秒一次)的小幅度「抖動」,這個很容易理解,因為這大約是人類的步伐頻率;除此之外,少數軌跡也會有比較大的晃動,甚至轉頭往回走的情形。研究團隊發現,這個行為模式跟「布朗運動」——把花粉、灰塵這些細小的物體放在水中,會被亂跑的水分子撞來撞去也跟著亂跑——類似。

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既然如此,就用解釋布朗運動的「朗之萬」方程式(Langevin equation,對,就是那位跟偉大的瑪麗‧居禮傳出緋聞的朗之萬)試試看吧!

圖/Pixabay

所謂的朗之萬方程式其實也很簡單,就是在物體「本來的運動傾向」之外,加上「流體的阻力」,以及「隨機的力量」。

什麼是這些行人「本來的運動傾向」呢?因為這是一條連通兩端的通道,不管是為了節省力氣或趕時間,絕大部分的人都是沿著平行通道的方向從一端以最短距離走向另一端,而不會斜著走;其次是多數人用正常速度走,但也有相當比例的人因為趕時間是快走或小跑步,其平均速率分別為每秒 1.29 與 2.70 公尺(換算成時速是 4.64 與 9.72 公里);最後就是兩個方向都有人走。以上這些「運動的傾向」,可以寫成牛頓第二運動定律的方程式。

接著是「流體的阻力」,當行人開始偏離原來的行進路線時,會受到一個與垂直原方向的速率成正比的阻力,要將這個人「推」回原來的路線。

各位在像台北車站這類擁擠的走道上時可能有注意到:雙向行人會構成「層流」的結構,走同一個方向的人自動排起來列隊前進,這是阻力較小,也會比較省力的走路方式,偏離你所在的隊伍,就可能跟隔壁的隊伍發生摩擦甚至碰撞而難以通行,所以除非有強大的改變路徑的原因,不然我們自然就會回到原來的路徑上。

最後就是「隨機的力量」,我們周圍的其他行人隨時都有狀況,停下來拿東西的、路線突然歪掉的、腳扭了一下、忘記東西回頭的…我們必須眼觀四面,耳聽八方,隨時對這些狀況做出反應,以避免可能的衝撞,同時也造成路徑的改變。

寫下了運動方程式後,就可以在電腦裡面進行模擬,然後來跟攝影機拍到的行人真正的行為比較。結果出來了,人類的行為,可能沒有比空中的灰塵,水中的花粉更高明……

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圖三:行人在 (a) 平行通道人流方向速率、(b) 垂直於人流方向的速率、與 (c) 偏離路徑的程度的統計分布。實際觀察結果(紅點)與電腦模擬數據(黑圈)的比較。 圖/參考文獻 1

圖三為「一開始朝著巴士站方向走」的那些「單一節點」(沒有受到旁人影響)的運動狀況統計,紅點是攝影機拍到的真實行為,黑色圈圈是朗之萬方程式模擬的結果。

圖三 (a) 為平行通道方向的速率分布(本來的運動傾向),可以發現真實行為與模擬結果相當吻合!最多人是用秒速 1.29 公尺前進,有少數人是用跑的,所以在超過秒速兩公尺處也有一個小高峰,還有極少數的人會往回走(速率是負的),唯一沒抓到的特徵是在速率為零(停止)的附近。因為行人偶爾會因為種種原因而在路上停下來一段時間,但是布朗運動中的微小粒子只有在轉向的瞬間才會測得速率為零。

圖三 (b) 為垂直於行進方向的速率(流體的阻力),圖三 (c) 為偏離原來行進路線的距離(隨機的力量),兩者也都相當吻合。

結論是:如果行人的密度相當稀疏,不需要互相閃避時,行人的行為基本上跟水中的花粉進行的布朗運動很類似,可以用朗之萬方程式模擬出來。

接下來,就是考慮「兩個人互相靠近,需要互相迴避,但附近沒有其他人攪局」,也就是如圖四的狀況。

圖四:兩個互相接近的行人彼此閃避的示意圖。灰色實線是各自原來的預定路徑,黑色實線是真正走的路線,會有點隨機擾動,但基本上跟預定路徑同方向,(i) 發現彼此可能相撞之後,開始調整路徑,改走虛線,到 (ii) 時兩者靠得最近,此時距離為 d,(iii) 擦身而過後進入互相遠離,又會把路徑調整到與通道平行的方向,但是跟原來的預定路徑有個平移。 圖/參考文獻 1

圖四中互相靠近的兩人,原本的預定路徑,也就是兩條灰色實線的距離太近,如果堅持往前走就會撞在一起,所以靠近到某一個距離就會開始調整方向,把路徑距離拉開避免碰撞(現實中還會有兩個人很有默契的往同一邊閃、再同時換邊、再同時換邊……一直閃不開的爆笑場景,這篇論文中倒是沒有討論),然後再互相遠離。

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由於真實的路徑歪七扭八,加上每個人開始轉彎的時機也不盡相同,所以我們再度發揮「化約主義」的精神,把圖四簡化成圖五。

圖五:AB 兩人互相接近、閃避、遠離的簡化示意圖。 圖/參考文獻 1

我們採用直角座標系,把通道方向(也是人流移動的分向)定義為 X 方向,垂直 X 的為 Y 方向,當大家都沿著 X 方向移動時,「會不會碰撞」是由 Y 方向的距離所決定。當兩人進入畫面時,兩條路徑的距離為 Δyi,兩人擦身而過時的距離為 Δys,遠離後的路徑距離為 Δye

在物理模型方面,得在「一個人的朗之萬模型」裡面加上「兩個人的交互作用力」,這個力分為兩部分:

  1. 「遠遠看到前方有人走過來該準備閃了」的「長程力」
  2. 「靠快撞到了趕快閃」的「短程力」

兩者都可以用數學函數寫出來加進方程式,成為「兩個人的朗之萬模型」。

研究團隊量了所有「雙節點子圖」的 Δyi,Δys,Δyie;同時也以「兩個人的朗之萬模型」在電腦上模擬了行人的行為並且量測了這三個數值,然後畫了 e(Δys) 對 Δyi 的關係圖,其中 e(Δys) 為對應於同一個 Δyi 的所有 Δys 的平均值;以及 e(Δye) 對 Δys 的關係圖,分別為圖六 (a) 與 (b)。

再一次,真實世界的行人行為(紅點)與電腦模擬(虛線)相當吻合。此外,這個模型連「發生相撞」的頻率都可以預測得很準。難道人類行為真的跟隨波逐流的布朗運動一樣?!

圖六:(a) 兩個人擦身而過時的距離平均值與起始路徑距離的關係。(b) 兩人互相遠離後的路徑距離平均值與擦身而過時的距離的關係。紅點為真實世界的人類行為,虛線為電腦模擬結果,通過原點的點線為兩人都不改變方向直直往前走的情形。 圖/參考文獻 1

每個人都有 AT 力場,半徑 1.4 公尺

值得注意的是,當 Δyi 較小時,互相走近的兩人會開始調整方向,把距離拉開,讓兩人擦身而過時,不至於撞到(Δy > 0.6m)。有趣的是,這個現象從 Δyi < 1.4m 就開始發生,在 0.6m~1.4m 這個範圍內,即使不改變方向,也不會撞到,但是這個距離已經夠近,讓人感到「個人領域受到侵犯」的威脅,而開始迴避對方,把距離拉開。

也就是說,在擁擠的通道中,「讓人安心的社交距離」是 1.4 公尺(我是很想把它叫做「AT-Field 絕對領域」啦…),我們不太想讓陌生人靠近到這個距離以內。要提醒各位的是,這是「一大堆人的行為」的平均值,並不是每個人都是同一個數值。

雖然說得到的是「搞笑諾貝爾獎」,不過這個研究過程可是很嚴謹的,一點也不搞笑。這個研究也說明了,個人的想法跟行為很複雜,人與人之間的互動很複雜,但是一大堆人的行為平均起來,可能會呈現簡單的模式,可以用物理學的「化約主義」方法,來理解「人類群體的行為」。

當然這還是相當初步的研究,而車站裡移動的人潮,也不過是人類的社會行為中一個非常簡單的現象,所以想用物理學的方法論,來研究社會科學,還有很長的路要走(而且社會科學家可能也會不高興)。

但是在物聯網越來越盛行的今日,各式各樣的人類活動被轉換成大量的資料累積下來,可以預見研究人類行為的方式會越來越多樣化。到最後會不會出現像艾希莫夫的科幻經典「基地系列」中,可以預知人類未來命運,並且扭轉其方向的「心理歷史學」呢?讓我們繼續看下去——

※ 更多搞笑諾貝爾的相關介紹,請到泛科專題【不認真就輸了!搞笑諾貝爾獎】

參考文獻

  1. Alessandro Corbetta, Jasper A. Meeusen, Chung-min Lee, Roberto Benzi, and Federico Toschi, Physics-based modeling and data representation of pairwise interactions among pedestrians, Phys. Rev. E 98, 062310 (2018).
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超中二物理宅_96
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