電腦模擬指出「石墨炔」也許比石墨烯更有用

• 作者／豪爾赫．陳、丹尼爾．懷森
• 譯者／徐士傑、葉尚倫

如果我被吸進黑洞會怎麼樣？

很多人似乎都有這個疑問。

「進入黑洞後會發生什麼事呢？」在許多科學書籍中都有提到，也是我們聽眾和讀者經常提出的問題。但是為什麼大家對這問題特別有興趣呢？難道公園裡處處都是黑洞？或是有人計畫在黑洞附近野餐，但又擔心放任他們的孩子在旁邊跑來跑去會發生問題？

可能不是。這個問題的吸睛度與實際上會不會發生無關，而是源自我們對迷人太空物體的基本好奇心。眾人皆知，黑洞是神祕莫測的奇怪空間區域，是時空結構中與宇宙實體完全脫節的「空洞」，任何東西都無法逃脫。

不過，掉入黑洞是什麼感覺呢？一定會死嗎？和掉進普通洞裡的感覺有什麼不同？你會在洞內發現宇宙深處的祕密，還是看到時空在你的眼皮子底下伸展開來？在黑洞裡面，眼睛（或大腦）能正常發揮功能嗎？

只有一種方法可以找到答案，那就是跳進黑洞。所以抓起你的野餐墊，和你的孩子說聲再見（也許是永別），然後牢牢抓緊，因為我們即將深入黑洞公園展開終極冒險。

接近黑洞

當你接近黑洞時，注意到的第一件事可能是，黑洞確實看起來就像「黑色的洞」。黑洞是絕對黑色，本身完全不發射或反射光線，任何擊中黑洞的光都會被困在裡面。所以當你觀察黑洞時，眼睛看不到任何光子，大腦會將其解釋為黑色。

黑洞也是個不折不扣的洞。你可以將黑洞視為空間球體，任何進入黑洞的東西都會永遠留在裡面。這是因為已經留在黑洞內的東西所造成的重力效應：質量在黑洞中被壓縮得十分密集，進而產生巨大的重力影響。

為什麼？因為離有質量的東西愈近，重力愈強，而質量被壓縮代表你可以十分靠近質量中心。質量很大的東西通常分布得相當分散。以地球為例，地球質量大約與一公分寬（大約一個彈珠大小）的黑洞等同大小。如果你與這個黑洞距離一個地球半徑長，感受到的重力就如同站在地球表面一樣，都是 1g。

但是當你分別接近兩者中心時，會發生截然不同的狀況。當你愈靠近地球中心點，愈感覺不到地球重力。那是因為地球圍繞著你，把你平均的往各個方向拉。相反的，當你離黑洞愈近，感受到的重力愈大，因為整個地球質量近在咫尺的作用在你身上。這就是黑洞強大的威力，超緊緻質量對周圍事物立即產生巨大影響。

真正緊緻的質量會在自身周圍產生極大重力，並且在一定距離處，把空間扭曲到連光都無法逃脫（請記住，重力不僅會拉動物體，還會扭曲空間）。光不能逃脫的臨界點稱為「事件視界」，在「某種程度」上，事件視界定義了黑洞從何處開始，以此距離為半徑的黑色球體則稱為黑洞。

黑洞的大小會隨著擠進多少質量而發生變化。如果你把地球壓縮得足夠小，會得到一個彈珠大小的黑洞，因為在大約一公分距離內，光再也無法逃脫。但是如果你再壓縮更多質量，黑洞半徑就會更大。例如，你把太陽壓縮變小，空間扭曲程度更高，事件視界更遠，大約發生在距離中心點三公里處，因此黑洞寬度約六公里。質量愈大，黑洞愈大。

其實，黑洞的大小並沒有理論限制。在太空中我們已探測到的黑洞寬度，最小約有二十公里，最大可達數百億公里。實際上，黑洞形成的限制只有周圍環繞物質的多寡，以及所允許的形成時間。

當你接近黑洞時，可能會注意到的第二件事是，黑洞通常不孤單寂寞。有時你會看到周圍東西掉進黑洞。或者更準確的說，你會看到東西在黑洞周圍旋轉等待落入。

這種東西稱為「吸積盤」，是由氣體、塵埃和其他物質組成。這些物質沒有被直接吸入黑洞，而是在軌道上盤旋等待、螺旋進入黑洞。這景象對於小黑洞而言，可能不是那麼令人印象深刻，但如果是超大質量黑洞，確實值得一看。氣體和塵埃以超高速度飛來飛去，產生非常強烈的純粹摩擦力，導致物質被撕裂，釋放出許多能量，創造出宇宙中最強大的光源。這些類恆星（或稱類星體）的亮度，有時比單個星系中所有恆星的亮度總和還要高數千倍。

幸運的是，並不是所有黑洞，甚至是超大質量黑洞，都會形成類星體（或耀星體，就此而言，像是吃了類固醇的類星體）。大多數時候，吸積盤並沒有合適的東西或條件來創造如此戲劇化的場景。這也算是一樁美事，否則的話，你一靠近活動劇烈的類星體，可能會讓你在瞥見黑洞之前就氣化了。希望你選擇落入的黑洞周圍有個漂亮的、相對平靜的吸積盤，讓你有機會接近並好好欣賞。

——本文摘自《宇宙大哉問：20個困惑人類的問題與解答》，2022 年 8 月，天下文化，未經同意請勿轉載。

廣義相對論的基本

廣義相對論，簡單地說就是兩點。

• 第一，一個有質量的物質，會彎曲它周圍的時空。這是「物質告訴時空如何彎曲」。
• 第二，在不受外力的情況下，一個物體總是沿著時空中的測地線運動。這是「時空告訴物質如何運動」。

這裡根本沒有引力的事，根本不需要引力。

這個畫面是這樣的。你可以將時空想像成一張彈簧床，本來彈簧床是平的，往上面放幾顆球，彈簧床上有球的地方周圍就變成彎曲的了——這幾顆球，彎曲了各自周圍的時空。

地球為什麼繞著太陽轉？牛頓認為那是因為太陽對地球有引力。但是廣義相對論認為，地球根本不知道太陽在哪裡，只是太陽把時空彎曲得比較厲害，地球是根據自己所在時空的測地線運動而已。就好像彈簧床上的小球可以繞著大球滾動，而你知道大球並沒有吸引小球，那只是因為彈簧床上大球的周圍有凹陷。

同樣的時空，每個物體的速度不一樣，它們遵循的測地線也不一樣。有的物體會直接掉向太陽，有的會繞著太陽做橢圓運動，有的與太陽擦肩而過，這些都只不過是物體在沿著自己的測地線運動而已。

當然，每個有質量的物體在彎曲時空當中運動的同時，也是在彎曲著自己周圍的時空，只是彎曲的程度不同。時空的形狀由這些物質共同決定，而所有物質都會沿著自己周圍時空的測地線運動。

用彈簧床打比方是不得已而為之，物質彎曲時空並不是如同小球在彈簧床上往下「壓」的結果，而是自然地彎曲周圍所有方向上的時空，所造成的結果。而且請注意，被彎曲的不僅僅是空間，還有時間，只是這部分，我們留到後面的章節再細說。

在這裡，我還要澄清一點。你也許會有這樣的疑問：既然高速運動物體的質量會增加，那多出來的質量是不是也會彎曲空間呢？答案是不會。廣義相對論裡說的「物質彎曲了空間」，可以理解成是物質的「靜止質量」在彎曲空間，靜止質量是所有座標系都同意的不變數。時空的內在幾何形狀是絕對的，但是時空在不同的座標系中被看成了不同的樣子。

廣義相對論就是這麼簡單。

自然運動狀態

愛因斯坦再一次看破了紅塵。什麼是引力？可以說根本沒有引力，有的只是時空的彎曲。

或者也可以說，所謂引力，就是在大尺度下才能看出來的、時空的彎曲。鯨魚的身體是曲線型的，但是如果近距離看，它身上每個地方都近似一塊很平的小平面。局部的測地線就是很直很直的直線，這就是為什麼我們上一章說「局部沒有引力」。

講到這裡，我們要重新定義「自然運動狀態」這個概念。所謂自然運動，就是在沒有任何外力干擾的情況下，一個物體自由自在的狀態。

亞里斯多德（Aristotle）認為自然的運動狀態是靜止。這符合我們的生活經驗——沒有外力干擾的東西好像都是靜止不動的。

後來，伽利略和牛頓說這不對，力並不是讓物體運動的原因，力其實是改變物體運動狀態的原因。一個物體在光滑的平面上滑動，如果沒有任何摩擦力干擾，它就會一直這樣運動下去。所以等速直線運動和靜止沒有差別，它們都是自然運動。

而現在，愛因斯坦表示，一切沿著測地線的運動，都是自然運動。

可以想像太空中有一個周圍非常空曠、沒有任何星體的地方，這裡的時空是平直的，測地線是完美的直線，所以物體沿著測地線運動，正好就是等速直線運動。

如果時空是彎曲的，太空人就會繞著地球轉，而失控的電梯就會直接掉下去，這兩個運動看似不同，但其實都是自由落體運動，它們謹守本分地沿著自己的測地線運動。所以它們雖然有加速度，仍然是自然運動。

自由落體運動、等速直線運動，以及靜止，它們沒有本質上的差別。你在一個封閉的實驗室裡不管做什麼實驗，都沒有辦法區分它們。愛因斯坦表示它們是同一回事，都是沿著測地線運動，都是自然運動。

反過來說，你站在地面不動，站一會兒就累了，這其實是一種不自然的運動。你本來想沿著測地線往下掉，可是地板阻止了你。想要體驗真正的自由，你應該做自由落體運動。

為什麼引力質量正好等於慣性質量，為什麼一輕一重兩個鐵球會同時著地？現在，廣義相對論給這個巧合提供了一個解釋——因為只要質量沒有大到能與地球相提並論、足以顯著影響周圍時空的形狀的程度，測地線就只和物體的初始速度有關，與質量無關！

回頭再看上一章中講的兩個想像實驗。不管你是在加速的火箭上，還是站在地面不動，都有一個外力在阻止你沿著測地線走，所以它們是一樣的。

無論是在地球附近自由落體，還是在太空中空曠、沒有任何星體的地方做等速直線運動，都是沿著該地測地線的自然運動，所以它們也是一樣的。

只要你接受時空尺寸是相對的，你就能接受狹義相對論；只要你接受時空可以彎曲，你就能接受廣義相對論。接受了時空的這兩個性質，光速為什麼不變、慣性質量為什麼等於引力質量、引力到底是不是真實的存在⋯⋯這些問題就不用再糾結了。

所以，相對論是個簡單理論，它只是相當深刻；其實我覺得廣義相對論比狹義相對論還容易理解，它只是美麗非常。

也許下次看見鯨魚的時候，你可以想起廣義相對論。

大多數人對蚊子一定不陌生；若是出遊或睡覺的時候遇上它們，簡直欲哭無淚。根據估計，蚊子每年殺害約七十多萬到一百萬個人類，可謂動物殺手界第一把交椅，大幅打敗第二名的人類自己；但以愛護動物的同理心想想，其實蚊子的處境相當不容易，除了要躲避地球最強勢物種――人類的追殺，還有許多天敵；除此之外，天氣環境似乎也是潛在威脅：舉例來說，雨滴的重量最高可達蚊子的數十倍（不妨想像我們身在充滿上百公斤到數公噸雨滴的大雨中），那麼下雨天的時候，蚊子豈不是會被滂沱的雨水砸死？怎麼可能生存至今？

水滴撞擊蚊子的研究

針對上述問題，美國喬治亞理工學院（Georgia Institute of Technology）的台裔美籍科學家胡立德^[1]（David L. Hu）與其團隊，於 2012 年進行了詳細研究。事實上，要用雨滴砸中蚊子是相當艱鉅的任務；胡立德表示：

「我們首先做的事，是從我們大樓的三樓，將小水滴落在裝滿蚊子的容器內――你可以猜到那並不太管用，就像在玩你所能想像得到的、最糟糕的射飛鏢遊戲。」

所以他們改變作法：在實驗室內朝蚊子射擊水滴，並用超高速攝影機記錄下過程。

他們觀察到，蚊子並不是特意閃躲、也不是跟雨滴對抗，相反地，蚊子的翅膀或身體會被水滴影響，以類似搭便車的方式，順著水滴運動。團隊又簡單估計了在這種狀況下，水滴給予蚊子的施力，發現當水滴比蚊子重上許多的時候，蚊子受到的力約略和自身質量成正比。

因此，儘管在實驗中，水滴重達蚊子的二到五十倍，但因為蚊子不硬接水滴的打擊，質量又極小，所以承受的作用力並不高――蚊子堅硬的外骨骼完全能夠抵擋衝擊。

即使如此，雨滴在特定狀況下還是可以對蚊子造成危害：若蚊子極度靠近地面飛行時被擊中，就可能來不及恢復正常飛行狀態，而被雨滴拖行撞擊地面。

雨滴傷不了蚊子，那能傷人嗎？

有了蚊子的研究結果，我們可以接續思考：人類在淋雨的時候不會像蚊子那般順著雨滴的方向移動，也不像蚊子或昆蟲有堅硬的外骨骼保護；雨滴的動能和動量在極大程度上，可謂毫不留情地都用來打擊我們脆弱的血肉之軀。那麼，雨滴能否對人類造成傷害呢？很明顯地，答案是：不能。

那又是為什麼？(／‵Д′)／~ ╧╧（翻桌）怎麼跟蚊子的狀況完全不一樣？簡單回答，就是雨滴的質量不夠大、速率不夠快。

雨滴的質量可以到多大？

既然水的密度大致上是固定的，變動不大，影響雨滴質量最主要的因素，就是它的尺寸。原則上，水滴要多大都可以，但仔細回想我們從小到大看過的雨滴，就算是尺寸最大的，直徑也幾乎無法超過五公釐。

以往，科學家認為，雨滴在落下的過程中，會和周遭的其他雨滴碰撞，進而融合或分裂，最後形成我們在地上看到的雨滴尺寸。

然而，2009 年法國艾克斯-馬賽大學（Aix-Marseille Université）的科學家發表論文，確認雨滴的大小其實取決於其和空氣的作用：一旦雨滴在上空形成並落下，因為遭遇空氣阻力，過大的雨滴將難以維持形狀，而會分裂成小雨滴。

不僅如此，研究團隊也對雨滴的尺寸上限進行推估，得出雨滴保持穩定、不分裂狀態的最大直徑約六公釐，基本上與實驗觀測和日常生活經驗吻合。因此之故，雨滴的質量絕不可能達到足以傷害人類的程度。

加速雨滴可行嗎？

就算雨滴的質量在現實中無法太大，我們仍然不需要放棄希望，只要你懂物理，物理就會幫助你：如果雨滴以極高速率落下，還是可以產生足夠動量，造成傷亡；在漫畫《航海王》裡就曾經出現過，擊發手上的水珠破壞岩石的劇情――不過，這真的可能嗎？

早在約莫兩千年前，羅馬人會在高處儲存大量的水，藉由一次全部釋放，將岩床上的覆蓋層沖刷掉，以尋找礦脈；這個技術現在稱為沖流探礦（Hushing）。十九世紀中葉，採礦者開始利用高壓水柱，直接把礦床噴到崩解，再進行洗礦，即為所謂水力採礦法（Hydraulic mining）。

到了 1930 年代，人類已經能夠使用極細小的高壓水柱切割物品，稱為水刀（Water jet cutter）。隨著時代演進，我們能夠產生的水壓越來越強，水柱的威力也越來越大；換言之，只要速率夠快，水也可以很有破壞力。

這樣的話，雨滴又為什麼不會快到傷人的地步呢？原因仍然是前面提及的空氣阻力。當物體在流體中運動時，會感受到流體給予的反向阻力；物體的速度越快，阻力就越大。當物體因為重力而從空中落下，只要速度快到一個地步，空氣阻力就會大到抵銷重力的作用，此時該物體會以等速運動，稱為終端速度。

物體的終端速度和其質量、在流體中的截面積、以及流體的性質等都有關係。以雨滴而言，終端速度最高差不多每秒十公尺（每小時 36 公里），並不算快――於是也不可能造成人體傷害了。

大規模毀滅性武器夢碎

下雨是地球上大部分人都很熟悉的大氣現象，但雨之所以是我們習慣的那個樣子，並非理所當然，而是由背後深刻的物理學決定。單就結論而言，雨對昆蟲或人類都不具殺傷力，無法成為大規模毀滅性武器；反過來想，人類能夠生存到現在，或許就是我們不會被雨水傷害的最佳證據，不是嗎？

參考資料

• Andrew K. Dickerson, Peter G. Shankles, Nihar M. Madhavan and David L. Hu, Mosquitoes survive raindrop collisions by virtue of their low mass, PNAS 109 (25) 9822 (2012).
• RICHARD HARRIS, Splish Splat? Why Raindrops Don’t Kill Mosquitoes, NPR, June 5 (2012).
• Emmanuel Villermaux and Benjamin Bossa, Single-drop fragmentation determines size distribution of raindrops, Nature Physics, volume 5, 697 (2009).
• List of deadliest animals to humans – Wikipedia
• Drop (liquid) – Wikipedia
• Hydraulic mining – Wikipedia
• Terminal velocity – Wikipedia

註釋

[1] 其於 2015 年和 2019 年兩度獲頒搞笑諾貝爾物理學獎。