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雨水能否成為究極的致命武器?

科學大抖宅_96
・2021/01/19 ・2958字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 543 ・八年級

大多數人對蚊子一定不陌生;若是出遊或睡覺的時候遇上它們,簡直欲哭無淚。根據估計,蚊子每年殺害約七十多萬到一百萬個人類,可謂動物殺手界第一把交椅,大幅打敗第二名的人類自己;但以愛護動物的同理心想想,其實蚊子的處境相當不容易,除了要躲避地球最強勢物種――人類的追殺,還有許多天敵;除此之外,天氣環境似乎也是潛在威脅:舉例來說,雨滴的重量最高可達蚊子的數十倍(不妨想像我們身在充滿上百公斤到數公噸雨滴的大雨中),那麼下雨天的時候,蚊子豈不是會被滂沱的雨水砸死?怎麼可能生存至今?

圖/Pexel

水滴撞擊蚊子的研究

針對上述問題,美國喬治亞理工學院(Georgia Institute of Technology)的台裔美籍科學家胡立德[1](David L. Hu)與其團隊,於 2012 年進行了詳細研究。事實上,要用雨滴砸中蚊子是相當艱鉅的任務;胡立德表示:

「我們首先做的事,是從我們大樓的三樓,將小水滴落在裝滿蚊子的容器內――你可以猜到那並不太管用,就像在玩你所能想像得到的、最糟糕的射飛鏢遊戲。」

所以他們改變作法:在實驗室內朝蚊子射擊水滴,並用超高速攝影機記錄下過程。

他們觀察到,蚊子並不是特意閃躲、也不是跟雨滴對抗,相反地,蚊子的翅膀或身體會被水滴影響,以類似搭便車的方式,順著水滴運動。團隊又簡單估計了在這種狀況下,水滴給予蚊子的施力,發現當水滴比蚊子重上許多的時候,蚊子受到的力約略和自身質量成正比。

因此,儘管在實驗中,水滴重達蚊子的二到五十倍,但因為蚊子不硬接水滴的打擊,質量又極小,所以承受的作用力並不高――蚊子堅硬的外骨骼完全能夠抵擋衝擊。

上排左圖:蚊子受到水滴撞擊產生角度偏轉;上排右圖為偏轉角度(縱軸)和時間(橫軸)的關係圖,粉色區塊代表蚊子和水滴的接觸時段。下排左圖:蚊子受到水滴撞擊產生向下位移。下排右圖為位移距離(縱軸)和時間(橫軸)的關係圖,黑色代表蚊子,藍色代表水滴。圖/參考文獻 1

即使如此,雨滴在特定狀況下還是可以對蚊子造成危害:若蚊子極度靠近地面飛行時被擊中,就可能來不及恢復正常飛行狀態,而被雨滴拖行撞擊地面。

雨滴傷不了蚊子,那能傷人嗎?

有了蚊子的研究結果,我們可以接續思考:人類在淋雨的時候不會像蚊子那般順著雨滴的方向移動,也不像蚊子或昆蟲有堅硬的外骨骼保護;雨滴的動能和動量在極大程度上,可謂毫不留情地都用來打擊我們脆弱的血肉之軀。那麼,雨滴能否對人類造成傷害呢?很明顯地,答案是:不能。

那又是為什麼?(/‵Д′)/~ ╧╧(翻桌)怎麼跟蚊子的狀況完全不一樣?簡單回答,就是雨滴的質量不夠大、速率不夠快。

雨滴的質量可以到多大?

既然水的密度大致上是固定的,變動不大,影響雨滴質量最主要的因素,就是它的尺寸。原則上,水滴要多大都可以,但仔細回想我們從小到大看過的雨滴,就算是尺寸最大的,直徑也幾乎無法超過五公釐。

在國際太空站的微重力環境下,水滴的尺寸可以很大。影/NASA Johnson

以往,科學家認為,雨滴在落下的過程中,會和周遭的其他雨滴碰撞,進而融合或分裂,最後形成我們在地上看到的雨滴尺寸。

然而,2009 年法國艾克斯-馬賽大學(Aix-Marseille Université)的科學家發表論文,確認雨滴的大小其實取決於其和空氣的作用:一旦雨滴在上空形成並落下,因為遭遇空氣阻力,過大的雨滴將難以維持形狀,而會分裂成小雨滴。

雨滴落下過程中的分裂示意圖。雨滴在直徑小的時候,約略成球形;雨滴的直徑越大,就會在空氣阻力的作用下變形得越厲害,最終導致分裂。圖/Wikipedia

不僅如此,研究團隊也對雨滴的尺寸上限進行推估,得出雨滴保持穩定、不分裂狀態的最大直徑約六公釐,基本上與實驗觀測和日常生活經驗吻合。因此之故,雨滴的質量絕不可能達到足以傷害人類的程度。

加速雨滴可行嗎?

就算雨滴的質量在現實中無法太大,我們仍然不需要放棄希望,只要你懂物理,物理就會幫助你:如果雨滴以極高速率落下,還是可以產生足夠動量,造成傷亡;在漫畫《航海王》裡就曾經出現過,擊發手上的水珠破壞岩石的劇情――不過,這真的可能嗎?

《航海王》中,反派角色擊發的水珠可以打穿岩石。

早在約莫兩千年前,羅馬人會在高處儲存大量的水,藉由一次全部釋放,將岩床上的覆蓋層沖刷掉,以尋找礦脈;這個技術現在稱為沖流探礦(Hushing)。十九世紀中葉,採礦者開始利用高壓水柱,直接把礦床噴到崩解,再進行洗礦,即為所謂水力採礦法(Hydraulic mining)

十九世紀採礦者利用水力採礦的照片。圖/Wikipedia

到了 1930 年代,人類已經能夠使用極細小的高壓水柱切割物品,稱為水刀(Water jet cutter)。隨著時代演進,我們能夠產生的水壓越來越強,水柱的威力也越來越大;換言之,只要速率夠快,水也可以很有破壞力。

這樣的話,雨滴又為什麼不會快到傷人的地步呢?原因仍然是前面提及的空氣阻力。當物體在流體中運動時,會感受到流體給予的反向阻力;物體的速度越快,阻力就越大。當物體因為重力而從空中落下,只要速度快到一個地步,空氣阻力就會大到抵銷重力的作用,此時該物體會以等速運動,稱為終端速度。

物體的終端速度和其質量、在流體中的截面積、以及流體的性質等都有關係。以雨滴而言,終端速度最高差不多每秒十公尺(每小時 36 公里),並不算快――於是也不可能造成人體傷害了。

大規模毀滅性武器夢碎

下雨是地球上大部分人都很熟悉的大氣現象,但雨之所以是我們習慣的那個樣子,並非理所當然,而是由背後深刻的物理學決定。單就結論而言,雨對昆蟲或人類都不具殺傷力,無法成為大規模毀滅性武器;反過來想,人類能夠生存到現在,或許就是我們不會被雨水傷害的最佳證據,不是嗎?

參考資料

註釋

[1] 其於 2015 年和 2019 年兩度獲頒搞笑諾貝爾物理學獎。


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科學大抖宅_96
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在此先聲明,這是本名。小時動漫宅,長大科學宅,故稱大抖宅。物理系博士後研究員,大學兼任助理教授。人文社會議題鍵盤鄉民。人生格言:「我要成為阿宅王!」科普工作相關邀約請至 https://otakuphysics.blogspot.com/


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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研之有物│中央研究院_96
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研之有物,取諧音自「言之有物」,出處為《周易·家人》:「君子以言有物而行有恆」。探索具體研究案例、直擊研究員生活,成為串聯您與中研院的橋梁,通往博大精深的知識世界。 網頁:研之有物 臉書:研之有物@Facebook