哎呀不得了！發現脈衝星｜科學史上的今天：11/28

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

不要回答！不要回答！不要回答！

Netflix 版「三體」終於上線了，你覺得與外星人接觸是安全的，還是冒險的？

其實啊，人類早就多次嘗試與外星文明接觸，三體中的「那個」技術，甚至也已經驗證成功了？到底誰能先與外星人取得聯繫？是中國還是美國？

接下來的討論可能會暴雷原版小說的設定，但應該不會暴雷 Netflix 版的劇情。

如果你也有一點想跟外星人接觸，那就來看看人類到底已經跟外星人搭訕到什麼程度了吧！

我們與外星文明接觸過了嗎？

對於是否要與外星文明接觸，每個人都有不同想法。三體小說作者劉慈欣在小說中提出一種觀點，那就是人類太弱小，最好避免與外星文明接觸，以免招致不必要的風險。

但是回到現實世界，如果我們真的身處在三體的世界的話，那人類可真的是不停作死啊。早在 1974 年，科學家就利用阿雷西博天文台，向武仙座的 M13 球狀星團發射了一條著名的訊息，也就是「阿雷西博訊息」。這個目標距離地球不算遠，星星又多，被認為是潛在的外星文明所在。阿雷西博訊息中，則包含人類的 DNA 結構、太陽與九大行星、人類的姿態等資訊。每次想到總覺得是新開的炸雞排在發傳單攬客。

除了無實體的電波訊息，人類還向太空中發送了實體的「信件」。1977 年，航海家探測器載著「航海家金唱片」進入太空。唱片中收錄了包含台語在內，55 種語言的問候語、大自然與鳥獸的聲音、115 張圖像、還用 14 顆銀河系內已知的脈衝星來標示出太陽系的位置。是一封向宇宙表達人類文明與友好意圖的信件。恩，如果接收到這個訊息的外星人不是很友善的話，那麼……。

好吧，就算現在說應該要謹慎考慮接觸外星文明的風險，或許已經來不及了。對方是善還是惡，怎麼定義善或惡，會不會突然對我們發動攻擊，我們也只能聽天由命了。

反過來說，過了這麼久，我們收到外星文明的來信了嗎？

要確定有沒有外星文明，接收訊號當然跟發送訊號同等重要甚至更重要。1960 年，天文學家法蘭克．德雷克，就曾通過奧茲瑪計畫，使用直徑 26 公尺的電波望遠鏡，觀察可能有外星文明的天苑四和天倉五兩個恆星系統，標誌著「尋找外星智慧計畫」（the Search for Extraterrestrial Intelligence, SETI）的誕生。可惜，累積了超過 150 小時的訊息，都沒有搜尋到可辨識的訊號。

比較近的則是 1995 年的鳳凰計畫，要研究來自太陽附近一千個恆星所發出的一千兩百到三千百萬赫的無線電波。由於有經費支持，SETI 每年可以花五百萬美元，掃描一千多個恆星，但是目前還沒有任何發現。

中間有一個小插曲是，1967 年 10 月，英國劍橋大學的研究生喬絲琳．貝爾發現無線電望遠鏡收到了一個非常規律的脈衝訊號，訊號周期約為 1.34 秒，每次脈衝持續時間 0.04 秒。因為有可能是來自外星文明的訊號，因此訊號被開玩笑地取為 Little Green Man 1（LGM-1 號）。但後來他們又發現了多個類似的脈衝信號，最後證實這些脈衝是來自高速自轉的中子星，而非某個文明正在傳遞訊息。

在中國也有探索外星生命的計畫，大家最關注的貴州天眼望遠鏡，直徑達五百公尺，是地球上最大的單一口徑電波望遠鏡。天眼望遠鏡在探索外星生命這件事，並不只是傳聞而已。2016 年 9 月天眼正式啟用後，也宣布加入 SETI 計畫。現在貴州天眼的六大任務之一，就包含探測星際通訊，希望能捕捉到來自其他星際文明的訊號。

而背負著地球最大單一口徑望遠鏡的名號，自然也引起不少關注。從 2016 年啟用到現在，就陸續出現不少檢測到可疑訊號的新聞。然而，這些訊號還需要經過檢驗，確定不是其他來自地面或地球附近的干擾源，或是我們過去難以發現的輻射源。可以確定的是，目前官方還未正式聲明找到外星文明訊號。

會不會是我們的通訊方法都選擇錯誤了？

即使電磁波用光速傳遞訊息，太陽系的直徑約 2 光年、銀河系直徑約 10 萬光年。或許我們的訊息還需要花很多時間才回得來，更別提那些被拋入太空的實體信件。航海家 1 號曾是世界上移動速度最快的人造物，現在仍以大約時速 6 萬公里的速度遠離地球，大約只有光速的一萬八千分之一倍。就算朝著最近的恆星——比鄰星飛去，最少也需要大約 7 萬 6 千年的時間才會到。

如果用電磁波傳遞訊息，又容易因為穿越星塵、行星、恆星等天體而被阻擋或吸收。不論是人類還是外星文明，都必須找到一個既快速，又不容易衰退的訊號，最好就是能以光速穿越任何障礙物的方式。

在三體小說中，就給出了一個關鍵方法：微中子通訊。

微中子通訊是什麼？

微中子（Neutrino），中國通常翻譯為中微子，是一種基本粒子。也就是說它是物質的最基本組成單位，無法被進一步分割。這種粒子引起了廣泛關注，因為它與其他物質的交互作用極弱，並且以極高的速度運動。微中子能夠輕易穿過大部分物質，通過時幾乎不受阻礙，因此難以檢測。

在宇宙中，微中子的數量僅次於光子，是宇宙中第二多的粒子。有多多呢？地球上面向太陽的方向，每平方公分的面積，大約是你的手指指尖，每秒鐘都會被大約 650 億個來自太陽的微中子穿過，就是這麼多。但是因為微中子與物質的反應真的是太弱了，例如在純水中，它們平均需要向前走 250 光年，才會與水產生一次交互作用，以至於我們幾乎不會發現它們的存在。

但是對物理學家來說，更特別的是微中子展示出三種不同的「味」（flavor），也就是三種樣貌，電子微中子，渺子微中子和濤微中子，分別對應到不同的物理特性。 在粒子物理學裏，有個「標準模型」來描述強力、弱力及電磁力這三種基本力，以及所有基本粒子。在這個標準模型中，微中子是不具備質量的。 然而，當科學家發現微中子竟然有三種味，而且能透過微中子振盪，在三種「味」之間相互轉換，證明了微中子必須具有質量，推翻了標準模型中預測微中子是無質量的假設，表示標準模型還不完備。

微中子在物理界是個非常有研究價值的對象，值得我們花上一整集來好好介紹，這邊就先點到為止。如果你對微中子或其他基本粒子很感興趣，歡迎在留言催促我們。

我們現在只要知道，微中子不僅推翻了標準模型。宇宙中含量第二多的粒子竟然有質量這件事情，更可能更新我們對宇宙的理解，以及增加對暗物質的了解。

但回到我們的問題，如果微中子幾乎不與其他粒子交互作用，我們要怎麼接收來自外星文明的微中子通訊呢？

要如何接收微中子？

Netflix 版《三體》預告片中，這個一閃而過，充滿金色圓球，帶有點宗教與科幻風格的大水缸，就是其中的關鍵。

這個小說中沒有特別提到，但相信觀眾中也有人一眼就看出來。這就是位在日本岐阜縣飛驒市，地表 1,000 公尺之下，由廢棄礦坑改建而成的大型微中子探測器「神岡探測器」。

探測器的主要結構是一個高 41.4 米、直徑 39.3 米的巨大圓柱形的容器。容器的內壁上安裝有 11200 個光電倍增管，用於捕捉微小的訊號。水缸中則需灌滿 5 萬噸的超純水。捕捉微中子的方式是等待微中子穿過整座探測器時，微中子和水中的氫原子和氧原子發生交互作用，產生淡藍色的光芒。這與我們在核電系列中提到，核燃料池中會發出淡藍色光芒的原理一樣，是當粒子在水中超越介質光速時，產生類似音爆的「契忍可夫輻射」。

也就是說，科學家準備一個超大的水缸來與微中子產生反應，並且用超過一萬個光電倍增管，來捕捉微小的契忍可夫輻射訊號。

但這樣的設計十分值得，前面提到的微中子可以在三種「味」中互相轉換，就是在這個水槽中被證實的。

這座「神岡探測器」在建成後 40 幾年來，讓日本孕育出了 5 位的諾貝爾物理獎得主。

三體影集選在這邊拍攝，真的要說，選得好啊。

話說回來，有了微中子的捕捉方法之後，現實中還真的有人研究起了微中子通訊！

微中子通訊是怎麼做到的？

來自羅徹斯特大學與北卡羅來納州立大學的團隊，在 2012 年發表了一篇文章，說明它們已成功使用微中子，以接近光速的速度將訊息穿過 1 公里的距離，其中有 240 公尺是堅硬的岩石。訊息的內容是「Neutrino」，也就是微中子。

這套設備準備起來也不簡單，用來發射微中子的，是一部強大的粒子加速器 NuMI。質子在加速繞行一個周長 3.3 公里的軌道之後，與一個碳標靶相撞，發出高強度的微中子射束。

用來接收微中子的則是邊長約 1.7 公尺，長 5 公尺的六角柱探測器 MINERvA，一樣身處於地底 100 公尺的洞穴中。

當然，這兩套設備的重點都是拿來研究微中子特性，而不是為了通訊設計的。團隊只是趁著主要任務之間的空檔，花了兩小時驗證通訊的可能性。

但微中子那麼難測量，要怎麼拿來通訊呢？團隊換了一個思維，目標只要能傳出０跟１就好，而這裡的０就是沒有發射微中子，而１則是發出微中子，而且是一大堆微中子。多到即使每百億個微中子只有一個會被 MINERvA 偵測到，只要靠著數量暴力，探測器就一定能接收到微中子。最後的實驗結果，平均一秒可以傳 0.1 個位元的訊息，錯誤率 1%。

看起來效率並不實用，卻是一個好的開始。

因為微中子「幾乎能穿透所有物體」的特性，即便我們還沒有其他外星文明可以通訊，或許還是有其他作用。例如潛水艇的通訊、或是與礦坑深處的通訊。進一步說，他幾乎可以在地球上的任一兩點建立點對點的直線通訊，完全不用擔心中間的阻礙。而對於現在最夯的太空競賽來說，月球背面的通訊問題，微中子也可以完美解決。

那麼，在微中子的研究上，各國的進度如何了呢？

除了前面提到的超級神岡，世界上還有幾個有趣的微中子探測器，例如位於加拿大的薩德伯里微中子觀測站（SNO），它有特殊的球體設計並且改為填充重水，專門用來觀測來自太陽的微中子。

而位於南極的冰立方微中子觀測站，則是將探測器直接埋在南極 1450 到 2450 公尺的冰層底下，將上方的冰層直接作為捕捉微中子的水。非常聰明的設計，這也讓冰立方成為地球上最大的微中子探測器。

除了已經在使用的這幾個探測器之外，美、中、日也即將打造更先進、更強大的探測器。

預計在美國打造的國際計畫——地下深處微中子實驗（Deep Underground Neutrino Experiment），預計成為世界上最大的低溫粒子偵測器。接收器位於南達科他州的地底一公里深處，用作研究的微中子訊號源則來自 1300 公里外的費米實驗室，百萬瓦等級的質子加速器，將產生有史以來最強的微中子束。這台地下深處微中子實驗（Deep Underground Neutrino Experiment）的縮寫非常有趣，就是 DUNE，沙丘。

中國呢，則預計在廣東的江門市，用 2 萬支 51 公分光電倍增管和 2 萬 5000 支 7.6 公分光電倍增管，在地底 700 公尺深處，打造巨大球形的微中子探測器－江門中微子實驗室，內部可以填充兩萬噸的純水。最新的消息是預計 2024 年就能啟用。

最後，經典的超級神岡探測器也不會就此原地踏步，日本預計打造更大的超巨型神岡探測器。容積將提升 5.2 倍、光電管從 11200 個變成 4 萬個，進一步研究微中子與反微中子之間的震盪。

結論

這些微中子探測器的研究目標必然是微中子本身的特性。但既然微中子通訊是有可能的，在任務之餘研究一下這個可能性，也不是說不行吧。

雖然我們現在還沒連繫上我們的好鄰居，但很難說明天就有哪個外星文明終於接收到我們對外宣傳的訊息，發出微中子通訊問候，甚至按圖索驥跑來地球。

至於那時我們應該怎麼辦呢？我們的網站上有幾篇文章，包括介紹黑暗森林法則，以及從《異星入境》看我們要如何與語言不通的外星文明溝通。有興趣的朋友，可以點擊資訊欄的連結觀看。在外星人降臨之前，也不妨參考我們的科學小物哦。

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延伸閱讀

參考資料

• 《3 體》| 正式預告 | Netflix  
• https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=40773
• https://pb.ps-taiwan.org/modules/news…
• https://www.digitimes.com.tw/col/arti…
• https://astrobiology.com/2016/10/nati…
• https://web.archive.org/web/201911180…
• https://pansci.asia/archives/80656
• https://arxiv.org/abs/1203.2847
• https://ar5iv.labs.arxiv.org/html/150…
• https://pansci.asia/archives/149105
• https://www.dunescience.org/
• https://www.ourchinastory.com/zh/3608…
• https://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/hk/…

• 作者／陳哲佑
  • 任職於日本理化學研究所，專長為黑洞物理、宇宙學、重力理論等。
  • 熱愛旅行、排球與珍珠奶茶

• Take Home Message
  • 今（2023）年 6 月，北美奈赫茲重力波天文臺（NANOGrav）團隊觀察到宇宙中的低頻重力波。
  • NANOGrav 團隊利用數個脈衝星組成「脈衝星陣列」（PTA），測量各脈衝星訊號到達的時間，計算不同訊號的到達時間是否存在著相關性。
  • PTA 得到的重力波訊號相當持續，沒有明確的波源。科學家推測此訊號可能來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。

2015 年 9 月，位於美國的雷射干涉儀重力波天文臺（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO）成功偵測來自雙黑洞碰撞的重力波訊號（請見延伸閱讀 1）。

這個發現不僅再次驗證愛因斯坦（Albert Einstein）「廣義相對論」的成功，更引領人類進入嶄新的重力波天文學時代。到了現在，我們不僅能使用各種電磁波波段進行觀測，還多了重力波這個強而有力的工具能夠窺探我們身處的宇宙，甚至還有同時結合兩者的多信使天文學（multi-messenger astronomy）^註1，皆能帶給人類許多單純電磁波波段觀測無法觸及的資訊（請見延伸閱讀 2）。

如同不同波段的電磁波觀測結果為我們捎來不同的訊息，重力波也有不同的頻譜，且頻譜與產生重力波的波源性質有非常密切的關係。以雙黑洞碰撞為例，系統中黑洞的質量與碰撞過程中發出的重力波頻率大致上成反比，因此當系統中黑洞的質量愈大，它產生的重力波頻率就愈低。

目前地球上的三個重力波天文臺：LIGO、處女座重力波團隊（The Virgo Collaboration, Virgo），以及神岡重力波探測器（Kamioka Gravitational wave detector, KAGRA, or Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope, LCGT）都受限於干涉儀的長度，只對頻率範圍 10～1000 赫茲（Hz）的重力波有足夠的靈敏度，此範圍的重力波對應到的波源即是一般恆星質量大小的雙黑洞系統。

然而，來自超大質量黑洞互繞所發出的重力波頻率幾乎是奈赫茲（Nano Hertz，即 10^-9 Hz）級別，如果想要探測到此重力波，就需要一個「星系」規模的重力波探測器。雖然這聽起來彷彿天方夜譚，但就在今年 6 月，北美奈赫茲重力波天文臺（North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, NANOGrav）的團隊利用「脈衝星計時陣列」（pulsar timing array, PTA）成功地觀測到這些低頻重力波存在的證據。

以不同方式觀察不同頻率的重力波

NANOGrav 如何觀測低頻重力波？

讀者聽過脈衝星（pulsar）嗎？它是一種高速旋轉且高度磁化的中子星（neutron star）^註2，會從磁極放出電磁波。隨著脈衝星的旋轉，它的電磁波會以非常規律的時間間隔掃過地球，因而被身處於地球上的我們偵測到，就像是海邊的燈塔所發出的光，會規律地掃過地平面一般。由於脈衝星的旋轉模式相當穩定，掃過地球的脈衝就如同宇宙中天然的時鐘，因此在天文學上有相當多的應用——甚至可以用來觀測重力波。

利用脈衝星觀測重力波的第一步，首先要記錄各個脈衝星的電磁脈衝到達地球的時間（time of arrival），並且將這些訊號與脈衝星電磁脈衝的理論模型做比對。

如果訊號和理論模型相符，那麼兩者相減後所得到的訊號差（residual）只會剩下一堆雜訊；相反的，如果宇宙中存在著重力波，並且扭曲了該脈衝星和地球之間的時空，那麼兩訊號相減之後就不會只有雜訊，而會出現時空擾動的蹤跡。

然而以觀測的角度來看，即便我們從來自單一脈衝星的訊號中發現訊號差出現偏離雜訊的跡象，也不能直接推論這些跡象一定是來自重力波。畢竟科學家對脈衝星的內部機制和脈衝傳遞的過程也並未完全了解，這些未知的機制都可能會使單一脈衝星的訊號差偏離雜訊。

因此為了要判斷重力波是否存在，就必須進行更進一步的觀測：利用數個脈衝星組成脈衝星陣列，測量每個脈衝星訊號到達的時間，並且計算這些不同脈衝星訊號的到達時間是否存在某種相關性。

舉例來說，如果脈衝星和地球之間沒有重力波造成的時空擾動，那麼即便每顆脈衝星的訊號差都出現偏離雜訊的跡象，彼此之間的訊號也會完全獨立且不相干；反之，如果脈衝星和地球之間有重力波經過，這些重力波便會扭曲時空，不僅會改變這些脈衝訊號的到達時間，且不同脈衝星訊號到達的時間變化也會具有某種特定的相關性。

根據廣義相對論的計算，一旦有重力波經過，不同脈衝星訊號之間的相關性與脈衝星在天球上的夾角會滿足一條特定的曲線，稱為 HD 曲線（Hellings-Downs curve）。

科學家以兩顆脈衝星為一組觀測單位，藉由觀測多組脈衝星的訊號、計算它們之間的相關性，再比較這些數據是否符合 HD 曲線，就能夠進一步推斷低頻重力波是否存在。值得一提的是，由於重力波訊號非常微弱，用來作為陣列的脈衝星必須有非常穩定的計時條件，因此一般會選擇自轉週期在毫秒（ms）級別的毫秒脈衝星作為觀測對象。

NANOGrav 在今年 6 月發布的觀測結果就是利用位於波多黎各的阿雷西博天文台（Arecibo Observatory，已於 2020 年因結構老舊而退役）、美國的綠堤望遠鏡（Robert C. Byrd Green Bank Telescope）和甚大天線陣（Very Large Array, VLA）觀測 68 顆毫秒脈衝星。

他們分析了長達 15 年的觀測數據後，發現這些脈衝星訊號的相關性與 HD 曲線相當吻合，證實了低頻重力波確實存在於我們的宇宙中。

除了 NANOGrav，其他團隊例如歐洲的脈衝星計時陣列（European Pulsar Timing Array, EPTA）、澳洲的帕克斯脈衝星計時陣列（Parkes Pulsar Timing Array, PPTA）、印度的脈衝星定時陣列（Indian Pulsar Timing Array, InPTA），以及中國的脈衝星計時陣列（Chinese Pulsar Timing Array, CPTA）等，皆得到相符的結果。

NANOGrav 觀測結果帶來的意義

與先前 LIGO 觀測到的瞬時重力波訊號不同，目前利用 PTA 得到的重力波訊號是相當持續的，而且並沒有較明確的單一波源，反而像是由來自四面八方數個波源組成的隨機背景訊號。

打個比方，LIGO 收到的重力波訊號像是我們站在海邊，迎面而來一波一波分明的海浪，每一波海浪分別對應到不同黑洞碰撞事件所發出的重力波；而 PTA 的訊號則是位於大海正中央，感受到隨機且不規則的海面起伏。

目前對這些奈赫茲級別的重力波訊號最合理也最自然的解釋，是來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。若真是如此，那這項發現將對天文學產生重大的意義。

過去科學界對於如此巨大的雙黑洞系統能否在可觀測宇宙（observable universe）的時間內互繞仍普遍存疑，如果PTA觀測到的重力波真的來自超大質量雙黑洞互繞，那代表這類系統不僅存在，它們的出現還比過去我們預期的更為頻繁，且產生的訊號也更強。

NANOGrav 的觀測結果

不過除了雙黑洞系統，也有其他「相對新奇」的物理機制也可能產生這樣的重力波背景，包含早期宇宙的相變、暗物質，以及其他非標準模型的物理等。若要從觀測的角度去區分這些成因，最重要的關鍵在於，能否從隨機背景中找到特定的波源方向。

如果是雙黑洞系統造成的重力波，勢必會有來自某些方向的訊號比較強；反之，如果是早期宇宙產生的重力波，那麼這些重力波將會隨著宇宙的膨脹瀰漫在整個宇宙中，因此它們勢必是相當均向的。

為了找到波源方向，提升訊號的靈敏度成為了當務之急。而若要提升 PTA 的靈敏度，最主要的方式有兩種——其一是將更多的脈衝星加入陣列；其二則是延長觀測的時間。

目前，不同的 PTA 團隊已經組成國際脈衝星計時陣列（International PTA）互相分享彼此的脈衝星觀測資料。隨著觀測技術的進步，解密這些奈赫茲級別的神祕重力波將指日可待。

註解

1. 相較於過往只能以可見光觀測宇宙，多信使天文學能利用多種探測訊號，如電磁波、微中子、重力波、宇宙射線等工具探索宇宙現象，獲得更多不同資訊及宇宙更細微的面貌。
2. 質量較重的恆星在演化到末期、發生超新星爆炸（supernova）後，就有可能成為中子星。

延伸閱讀

1. 林俊鈺（2016）。發現重力波！，科學月刊，556，248–249。
2. 金升光（2017）。重力波獨白落幕 多角觀測閃亮登場，科學月刊，576，892–893。
3. NANOgrav. (Jun 28 2023). Scientists use Exotic Stars to Tune into Hum from Cosmic Symphony. NANOgrav.

• 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
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