哎呀不得了！發現脈衝星｜科學史上的今天：11/28

• 文／語星葉

2018 年，在特大天線陣巡天計畫（VLA Sky Survey, VLASS）的資料中，一個來自遙遠星系的不尋常電波源，吸引了天文學家的注意。經過四年的觀察與分析，他們認為這個未知電波源，最可能是來自一個非常年輕且威力強大的中子星。

這個電波源在二十年前，在特大天線陣的第一個巡天計畫「FIRST」資料中尚不存在，代表這是個「瞬變天體（Transient）」，即在人類的時間尺度中，可觀察到明顯變化的天體——別忘了，人類的千年歷史，在宇宙時間尺度下都只是一瞬。

在當今望遠鏡技術的快速推進下，瞬變天體其實並不罕見。每天都有許多新的瞬變天體被望遠鏡捕捉。然而，至今仍有許多瞬變天體覆著未知的面紗，例如 21 世紀新發現、被稱作「快速電波爆（Fast radio burst, FRB，圖二）」的瞬變天體，便是今日天文物理學的熱門主題。

科學家對其極高光度、極短時距的成因和來源都還沒有定論。不過，這個新發現的電波源未來有望為我們帶來解答！

天文學家認為，這次的未知電波源，最可能是來自一顆脈衝星（Pulsar，圖一）、甚至可能同時是一顆磁星（Magnetar，圖六），與周遭氣體交互作用所產生的星雲亮光。脈衝星和磁星都是中子星的一種，至於它們分別是什麼，以及為何會有這些不同的名稱，則要回顧一下中子星的發現史。

理論推演中子星、觀測發現脈衝星，證明中子星的存在

在 1933 年的美國物理年會上，也就是查兌克宣布發現中子後一年，兩個不相干的理論團隊雙雙提出，因恆星塌縮後反彈而形成的「超新星」爆發，會促使中心區域坍縮形成「中子星」，即體積極小、非常緻密，由中子擠在一起形成的天體。這無疑是一重大突破，在此之前，天文學界還不清楚超新星跟新星（Nova）是來自不同的物理機制，而「中子星」更是沒人提過的概念。

• 延伸閱讀：宇宙「新」光──新星、超新星與千級新星 – PanSci泛科學

此後，超新星的概念快速普及，觀測上古往今來的超新星也如雨後春筍般被識別與發現。然而，中子星的概念，還要等到三十多年後脈衝星的發現，才被廣為接受。^[3]

1967 年，一位年僅 24 歲的劍橋大學研究生約瑟琳．貝爾．伯奈爾（Jocelyn Bell Burnell，圖四）和她的指導教授安東尼．休伊什（Antony Hewish），在無線電望遠鏡資料中，發現了一種會以極短的週期快速閃爍的未知無線電波源，她們稱之為「脈衝星」。然而究竟是什麼原因產生這樣的訊號？他們沒有頭緒。

一開始，休伊什甚至認為可能是收到了來自遠方智慧生命的訊號，還暱稱為「小綠人（Little green man，20 世紀電影中外星人時常是綠色皮膚）」。因為他難以想像這樣短促而準確的週期性訊號，不是生命體、而是自然現象產生的。^[4]

此時，被猜疑了三十多年的中子星概念再次登場，而且馬到成功，完美地解釋了這種短週期出現的電波訊號。原來脈衝星是高速旋轉的中子星，其高轉速及強磁場會在中子星的兩極產生高能帶電粒子，從而發射出無線電波波段的輻射。於是兩極的電波束便隨著中子星的高速自轉，如燈塔般週期性的指向地球，被電波望遠鏡所接收，這便是脈衝星的由來（見圖五）。電波脈衝星的自轉週期只有 0.1～10 秒，如此極端的物理性質，也只有中子星可以滿足了。

至於磁星，一種擁有超強磁場的中子星，其發現就更加戲劇性了。

發現磁星

1979 年是磁星粉墨登場的一年。時年 3 月 5 日，先是蘇聯的金星 11 號和 12 號兩顆人造衛星被不明的伽瑪射線給擊中，其搭載的光子計數器瞬間就被「打爆」，超越計數器所能計量的數額，接著這波伽瑪射線接連爆擊了 NASA 的繞太陽衛星和繞金星衛星的伽瑪射線接收器，而後通過地球（還好我們的地球大氣層會把伽瑪射線隔絕在外），襲擊數個繞地衛星後揚長而去。

當年天文學家接收到數個類似的伽瑪射線閃光，其中最亮的閃光（也就是 3 月 5 日那波）在 0.2 秒內釋放了相當於太陽燃燒 1000 年的能量！

這些閃光還具有週期性，在約一週內反覆出現並逐漸消失，有的甚至幾個月或幾年後還會再度出現。經過數十年的研究，如今天文學家認為這些訊號同樣來自中子星，但這類中子星的磁場比一般中子星強上數百到數萬倍，因此被冠以「磁星」之名。

• 延伸閱讀：磁星形成之謎應該解開了吧！ – PanSci泛科學

威力相當於「一萬個螃蟹」的脈衝星風星雲

回到正題，天文學家分析 2018 年特大天線陣接收到的新電波源後發現，這個電波源來自約 4 億光年遠的一個矮星系，且坐落在許多大質量恆星之間，因此極可能是大質量恆星爆發後的殘骸。

超新星爆發之際，剛形成的中子星擁有超強磁場、極高速的自旋，但仍被爆炸所拋出的恆星碎片層層包裹而不可見。需待這層外殼緩緩擴張、物質密度降低以後，中子星所發出的光才得以「撥雲見日」，進入我們眼中。

與此同時，中子星強烈的磁場會拉扯外圍的帶電粒子，使其高速撞擊周遭星際物質，從而發出強烈的電磁輻射、形成圍繞中子星的明亮星雲，稱之為脈衝星風星雲（Pulsar wind nebula, PWN）。最有名的脈衝星風星雲——蟹狀星雲（Crab nebula，圖七）距離我們僅數千光年，因此我們對它有深入的觀察。

根據分析，這個電波源隨時間的光度變化和已知的脈衝星風星雲相似，因此研究人員認為最有可能的解釋，便是一個前所未見的超明亮脈衝星風星雲。

這個 20 年內便突破超新星爆炸煙塵的脈衝星，不僅是人類已知年紀最輕的中子星，更是一個威力強大的中子星。其發出的 X 光強度高達「一萬螃蟹」——不是筆者亂用，「螃蟹（Crab）」真的是一個天文學單位！

就像天文學家也常用「太陽質量」作為天體質量的單位，或是用「天文單位」衡量距離，一個「螃蟹」指的是一個蟹狀星雲發出的 X 射線強度。一個天體發出的 X 射線有幾個螃蟹，就是其亮度是蟹狀星雲幾倍的意思。之所以選擇蟹狀星雲作為標準，是因為在這個領域，它實在太近、太經典了。

言歸正傳，天文學家認為這顆脈衝星不僅是隻超級螃蟹，可能還是顆磁星——其磁場是人類目前所能製造的最強磁場的數億倍！由於磁星被認為可能是快速電波爆的來源，因此可以預期接下來這個年輕的候選磁星，將被天文學家們用望遠鏡細細關照，於其中能探究多少蛛絲馬跡，又有多少新發現尚待挖掘，讓我們引頸期待。

參考資料

1. Astronomers Find Evidence for Most Powerful Pulsar in Distant Galaxy – National Radio Astronomy Observatory
2. Dong, Dillon ; Hallinan, Gregg (2022). arXiv e-prints. 
3. Baade and Zwicky: “Super-novae,” neutron stars, and cosmic rays
4. Cosmic Search Vol. 1, No. 1 – Little Green Men, White Dwarfs or Pulsars?
5. Kouveliotou, C.; Duncan, R. C.; Thompson, C. (February 2003). “Magnetars“. Scientific American.

• 作者｜盧彥森，目前任職於 德國于利希研究中心 能源與氣候研究所

第一個地表模型的開發者——真鍋淑郎

在大氣科學領域中，有一部份專業領域統稱為「氣象模擬」，其中，有一門名為「地表模式」的領域，是專門算地表上各種物理、化學、生物作用的行為。

在做這些模擬的研究者中，有個很有名的日本名字，叫做 Manabe，他的論文會一直出現在大家眼前，也就是（只有我們在乎的）《 Manabe 1969, CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION I : THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE 》^[1]，最近因為大量的報導，我才知道原來他名字的漢字是——真鍋淑郎，也就是第一個地表模型的開發者，而在 2021 年時，他拿下了諾貝爾獎。

地表模式（Land Surface Model）在大氣模擬中有舉足輕重的地位，可以算地面是怎麼跟大氣作反應的，像是降水是怎麼被樹冠層截流、土壤水是怎麼變成地表逕流跟地下水、水是怎麼靠蒸散發回到大氣中；還有太陽光怎麼被地面或葉面吸收、能量怎麼被蒸散發作用給吸收、地面上的溫度增加或減少了多少，還有太陽輻射是有多少返回大氣層。

而真鍋淑郎的地表模式，則涵蓋了一大部份的物理反應，供美國國家海洋暨大氣總署（NOAA）的 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory 的全球大氣模型使用。

不過學界是殘酷的。在那個電腦比房子貴的年代（房價在 1960 年的中位數約為$11,900，CNBC報導），真鍋順便背了個學界的鍋，像是：你的模型是不夠真實的、你的土壤濕度估算不夠物理……等因為電腦計算跟理論發展還不夠成熟，所以尚未發展的物理與計算方法。

後來的論文也會稱真鍋的地表模式是水桶模型（因為其計算土壤濕度的方法宛如水桶一樣，滿了就去除，而非經土壤中水流方法流走的）。但無論如何，第一個地表模型，基本上就是真鍋與他在普林斯頓的好夥伴們發展出來的。因此，真鍋的地表模型也在後來的論文中，尊稱為第一代的地表模式，建立起祖師爺等級的封號(Sellers et al., 1997)。

水桶模型後，百家爭鳴的地表模式大戰

雖然第一代的地表模式，土壤當做水桶，地上也沒有植物，更不要說可以進行光合作用或是碳排放來研究二氧化碳是怎麼搞壞我們的人生，但也讓後續的第二代地表模型有了出發點。

1980年後，在個人電腦逐漸普及後，地表模式也開始百家爭鳴，其中真鍋的身影也就只存在各家論文的引用中了。後來再出現時，則是在地表模式大戰——PILPS（Project for the Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes）^[2]。這個計畫中，以水桶模型這個稱號出現。基本上始於 1995 年的 PILPS 計畫，就是利用荷蘭的 Cabauw 量測站測到的氣象狀況，來驗證各家第二代的地表模式中，誰才是最強的。

當然結果就是，沒有誰家最強。

更重要的是，雖然地表模式都比真鍋的模型更複雜了一點，但是有個東西是沒有人考慮到的：光合作用。

當時各家的蒸散發公式，主要都是用Jarvis的葉面氣孔參數化公式做考量^[3]，所以也沒有真的考慮到二氧化碳、水、太陽之間的直接關聯。而做出這個關連性主要公式——Farquhar等人^[4] 的二氧化碳同化作用公式，才在 1980 年時正式發表，離他同事 Berry 拿去演化成植物氣孔跟光合作用的連動公式^[5]，還有七年。而在地表模型大戰中發表的模型，其實都長得 87% 像。

在 1997 年時，NASA 的 Sellers等人^[6]，與多位同樣是地表模式的作者與植物氣孔模擬專家，在《Science》期刊中，登高一呼：我們要有能夠計算生態跟複雜物理的模型！畢竟在 PILPS 的大戰中，沒有真正的勝者，也沒有真正的輸家，甚至我們的真鍋大哥在水文計算上也沒有輸^[2]！

所以在 2003 年，集合了 PILPS 大戰中和解的部份朋友們，第一支集眾人之力誕生的通用地表模式（Common Land Model）上線了^[7]，這支從 1998 年開始寫的程式，過了近五年後才發表，算是第三代地表模式的代表作。

而這個第三代中，植物終於開始有了它的意義，這植物的葉子終於可以隨四季生長了，也會行光合作用了，土壤也增厚到兩公尺多了，土壤也會依不飽和水流公式往下滲流，也可以計算堆雪了。其中最重要的，就是那光合作用公式的應用。

持續再精進與貢獻

之後的地表模式，就一直著重在地面植物的改良，讓植物越來越真，從一開始的沒有植物，到會蒸發水，再到會跟二氧化碳互動，以及跟氮交互作用，計算植物的農作產出，一步步朝著更精細的方向前進。

當然地表模式也有很多需要改良的地方，首先是地表模型是假設地表跟大氣是一維方向的互動，而土壤中水流也是只會向下滲流，如果要計算真正的水流，就必須要進行三維的地下水流動，這就是另外一個耗資源的計算。另外植物也不是真的植物，植物被假設只有四片葉子，還只有一層。

英國的「JULES」模型曾報告說他們做了個多層葉冠層的模型，最後只能淡淡的說因為計算資源耗太兇，所以沒算完 ^[8]。更甚者，地底下的根是「死」的，一年四季，不生不滅、不垢不淨，持續地在只有兩公尺厚的土裡，把水吸到植物中行光合作用(Pitman, 2003)^[9]。

所以無論如何，地表模型不僅不死，其勢更烈，因為有太多的東西可以靠地表模式來計算，像是人類對地球表面的影響、化合物排放，也都可以靠地表模式計算其對大氣的影響，就連地下水模型也都要拜託地表模式處理複雜的地表水文狀況^[10]。

從 1969 年到 2021 年，無數的改良與改版，還有兩次的超級地表模式大戰（第二次利用 Rhône 流域量測結果^[11]），都增加了人們對大氣系統的了解，並且一步步改善天氣預報的準確度，而其中的功臣之一，當然是真鍋博士在 1969 年，比 Unix 更早發表的地式模型，所以的確功不可沒，而現在地球科學的眾多估算中，地表模式解決了很多的水文與能量問題，更遑論對氣候變遷的計算，才能在1975年提出二氧化碳加劇溫度上升的研究^[12]。拿下諾貝爾獎，不僅僅是贊同真鍋博士的功勞，更是對大氣模擬界的慰勞吧。

參考資料

1. Manabe S. (1969). CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION 1: I. THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE. Mon. Weather Rev. 97:739–774.
2. Pitman, A. J., Henderson-Sellers, A., Desborough, C. E., Yang, Z. L., Abramopoulos, F., Boone, A., … & Xue, Y. (1999). Key results and implications from phase 1 (c) of the Project for Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes. Climate Dynamics, 15(9), 673-684.
3. Jarvis PG. (1976). The Interpretation of the Variations in Leaf Water Potential and Stomatal Conductance Found in Canopies in the Field. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 273:593–610.
4. Farquhar, G. D., von Caemmerer, S. V., & Berry, J. A. (1980). A biochemical model of photosynthetic CO 2 assimilation in leaves of C 3 species. Planta, 149(1), 78-90.
5. Ball JT., Woodrow IE., Berry JA. (1987). A model predicting stomatal conductance and its contribution to the control of photosynthesis under different environmental conditions. In: Progress in photosynthesis research. Springer, 221–224.
6. Sellers PJ., Dickinson RE., Randall DA., Betts AK., Hall FG., Berry JA., Collatz GJ., Denning AS., Mooney HA., Nobre CA., Sato N., Field CB., Henderson-Sellers A. (1997). Modeling the Exchanges of Energy, Water, and Carbon Between Continents and the Atmosphere. Science 275:502–509
7. Dai Y., Zeng X., Dickinson RE., Baker I., Bonan GB., Bosilovich MG., Denning AS., Dirmeyer PA., Houser PR., Niu G. (2003). The common land model. Bull. Am. Meteorol. Soc. 84.
8. Best MJ., Pryor M., Clark DB., Rooney GG., Essery RLH., Ménard CB., Edwards JM., Hendry MA., Porson A., Gedney N., Mercado LM., Sitch S., Blyth E., Boucher O., Cox PM., Grimmond CSB., Harding RJ. (2011). The Joint UK Land Environment Simulator (JULES), model description – Part 1: Energy and water fluxes. Geosci Model Dev 4:677–699
9. Pitman AJ. (2003). The evolution of, and revolution in, land surface schemes designed for climate models. Int J Clim. 23:479–510.
10. Kollet SJ., Maxwell RM. (2006). Integrated surface-groundwater flow modeling: A free-surface overland flow boundary condition in a parallel groundwater flow model. 29:945–958.
11. Boone A., Habets F., Noilhan J., Clark D., Dirmeyer P., Fox S., Gusev Y., Haddeland I., Koster R., Lohmann D. 2004. The Rhone-Aggregation land surface scheme intercomparison project: An overview. J. Clim. 17:187–208.
12. Manabe, S., & Wetherald, R. T. (1975). The effects of doubling the CO2 concentration on the climate of a general circulation model. Journal of Atmospheric Sciences, 32(1), 3-15.

2021 年諾貝爾物理獎於5日下午揭曉！本次獎項由美籍日裔學者真鍋淑郎（Syukuro Manabe）、德國學者哈斯曼（Klaus Hasselmann）及義大利學者帕里西（Giorgio Parisi）等 3 位學者共同獲獎。

真鍋淑郎與哈斯曼，因為地球暖化的研究建立了可預測的物理模型，幫助人類「了解地球氣候」及「地球氣候如何被人類影響」而獲獎；帕里西則是成功用物理系統，描述從原子到行星尺度下的各種無序的（disorder）「相互作用」和「波動」（fluctuations）而獲獎。

人類活動讓二氧化碳劇增，就是地球暖化元兇！

氣候，是一個對人類至關重要的複雜系統，而真鍋淑郎的研究為當前氣候模型的發展奠定了基礎。在 1960 年代， 真鍋淑郎領導了地球氣候物理模型的開發，他也是第一個探討輻射平衡和氣團垂直運運輸之間交互作用的科學家，在那個電腦運算能力比現在慢上幾十萬倍的年代，他建立的模型證實了全球溫度的升高，與大氣中二氧化碳的含量有關。

大約十年後，哈斯曼創建了一個將天氣和氣候聯繫在一起的模型，證實了雖氣候多變且混亂，但氣候模型仍然可靠。自然現象和人類活動都會在氣候中留下痕跡，他開發的模型可以辨識這些活動的特定信號和指紋圖譜，因此可以進一步地觀測人類對於氣候系統的影響。

哈斯曼創建的模型證實了人類活動加劇了溫室效應；自 19 世紀中葉以來，大氣中的二氧化碳含量增加了 40%。在這數十萬年來，地球的大氣層從未包含如此多的二氧化碳，溫度測量也顯示，在過去的 150 年中，全球溫度升高了 1°C。這證明了大氣溫度的升高，是由於人類活動產生的二氧化碳所導致的。

這兩位得獎者的研究，讓我們清楚的知道，地球溫度的確在上升，原因是因為大氣中的溫室氣體含量增加，而造成這個現象的原因，並不是因為自然因素，很明顯的，人類就是始作俑者。

複雜系統背後隱藏的規律

1980 年左右，帕里西在無序的複雜材料中，發現了隱藏的規律。 這個發現不只是能成功解釋複雜材料，更是對複雜系統理論中最重要的貢獻之一。帕里西提出的規律，讓理解或描述各式不同的複雜材料和現象成為可能，不僅在物理學中，也在其他如數學、生物學、神經科學和機器學習等領域中被運用。

A 編按：已努力修復，如果有錯或需要補充隨時在線。（20211007）

從物理來談複雜系統，就必須先從統計力學說起。

微觀下的粒子運動具有隨機性，導致無法精確算出每個粒子確切的運動，為了解決這個問題，統計力學不再看「一個粒子」，而是「一整群粒子」的運動，用統計的方式算出每個粒子的平均效果，這樣算出來的結果也能解釋巨觀現象。最接近生活的例子就是「溫度」，在微觀尺度下，溫度被描述為系統內粒子的平均動能，而在巨觀現象上，溫度這個指標也能解釋固液氣三態變化的原因。

但還有一些狀況是過去統計力學較難解釋的，以下圖為例，下圖的藍色球體是一種微小的氣體粒子，當你不斷對這群氣體粒子降溫或加壓，會讓氣體變成液體，最後結晶成固體。

降溫或加壓後形成的固體結晶，一般情況下會有固定的晶體結構，但如果溫度或壓力快速改變，就會擠壓出不規則的晶體結構，且就算用同樣的方式改變溫度或壓力，也不會出現相同的結構（下圖 a 與 b 所示）。

說這是隨機造成的也沒錯，但這結晶問題的背後，難道真的沒有規律可言嗎？

帕里西最初是研究稱為「自旋玻璃（Spin glass）」的材料，自旋玻璃並不是玻璃，是在非磁性金屬中摻入少量磁性金屬的合金，例如在銅裡面摻入少量的鐵，這時，摻入的少量鐵原子會隨機進入銅的結構中，而這些鐵原子的排列方式，卻令物理學家頭疼。

我們可以把一顆鐵原子當作一塊小磁鐵，而一般常見的磁鐵，是裡頭的鐵原子都往同一個方向排列（自旋方向相同）。但自旋玻璃中的鐵原子，有些會跟旁邊的鐵原子指向同一個方向，有些則相反，這時若有第三顆鐵原子在系統中，第三顆鐵原子就會面臨兩難的局面，不知道要往哪個方向才對，形成所謂「受挫（frustration，如下圖所示）」的狀態。

針對自旋玻璃的「受挫」狀態，帕里西的書中提到：「就像你想同時跟兩人交朋友，但這兩人卻互相討厭對方。」

1970 年代，許多物理學家都研究過自旋玻璃問題，他們想用統計力學中的「副本方法（Replica method）」來解釋，但最初計算的結果是失敗的，直到 1979 年，帕里西巧妙地運用副本方法解決了自旋玻璃問題，並花了多年時間證明這套方法在數學上的正確性。之後，這套巧妙的副本方法被用於許多無序系統，成為複雜系統的基石。

諾貝爾物理學委員會主席Thors Hans Hansson表示，今年獲獎的研究發現表明，我們對地球氣候變遷的理解建立在堅實的科學基礎上。3位獲獎者基於嚴謹的觀測分析，為我們更深入地了解「複雜物理系統」（complex physical systems）的特性和演化做出了貢獻。