凡得瓦誕辰｜科學史上的今天：11/23

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

潮濕環境中就算是壁虎也會腳滑？

這引我走上另一條路徑。有鑑於凡得瓦力靠得是兩個平面之間緊密接觸，如果是像史塔克教授提到的大溪地雨林那樣潮溼的環境，會發生什麼狀況呢？有水是否會改變壁虎的抓力？或者，如我假裝專業問她的問題，潮溼的壁虎可以黏在物體上嗎？

史塔克是討論這個問題的絕佳人選。為了更透徹理解真實世界的環境如何運作，她與研究夥伴一起花了好幾年時間探究表層水對壁虎黏附力的影響。她一開始先測量大壁虎在三種玻璃樣本上的黏附力—乾燥、用水滴稍微沾濕，以及完全浸泡在水中。

壁虎被放置在各個表面上，再用小型電動吊帶輕輕往後拖（沒錯，你沒看錯），直到牠們的四足全都移動。這能讓研究人員測量克服壁虎黏性所需的力量—稱為最大剪切黏附力（shearadhesion force）。

他們發現壁虎在潮溼的玻璃表面上，黏附力會明顯下降。

「這讓我們很吃驚，尤其是有那麼多種壁虎生活在高濕度、高降雨量的環境中，」史塔克說。

「我們測量了四足完全泡在水中時的最低黏附力，這時候水絕對會干擾以凡得瓦力為基礎的黏附力所需的密切接觸。」但她承認，這個狀況在野外大概沒那麼普遍。

「實際而言，相較於走進暴雨之中並踩入深水坑，壁虎更有可能接觸到僅稍微沾濕的表面。」即使如此，史塔克在稍微沾濕的表面測得的力量，還是比足趾乾燥走過乾燥玻璃的壁虎還低（或比較不黏）。

大多數情況下，牠們依然有剛剛好的抓力可以承受自己的體重，但是當環境變得潮溼，壁虎的黏附力就會開始減弱。其中發生了什麼事？

壁虎腳趾的「疏水」特性

回到第一章，我們得知液體黏附於表面的能力關乎表面能和可濕性。壁虎趾墊極度疏水。它們會有效地排斥水，所以當蜥蜴把足部伸入水坑，會在足趾周圍形成微小的氣囊；水被推開，保持足趾乾燥。但是這項除水的能力有其限制，取決於壁虎最後踩上的表面。

在史塔克的研究中，她著重在玻璃表面，這是因為玻璃具有親水性，會吸水。當壁虎的足部接觸到潮溼的玻璃，牠無法完全把水推開，如史塔克的解釋，這會中斷提供壁虎大部分抓力的凡得瓦力。

此外，壁虎的足部泡在水中過了 30 分鐘後，牠們的足趾似乎會暫時失去傑出的防潑水能力。水會湧入皮瓣，更進一步減弱牠們的抓力，使得玻璃似乎更滑。

但是如果表面本身就具疏水性，那一切對壁虎來說就簡單多了。在那樣的情況下，其足部和表面都會排斥水，因此兩者接觸時也會很乾燥。那對壁虎而言是理想的狀況—沒有水，其剛毛和匙突都能用來黏附。

這也反映出許多物種在野外會遇到的環境：從有蠟的樹葉到樹幹，疏水性表面在自然界中不足為奇。重要的是，壁虎奔跑的頻率高於行走，史塔克之後證實，這有助於牠們更有效率地甩掉足趾上的水。

鐵弗龍攀爬實驗

體悟到可濕性是壁虎抓力的關鍵因子，促使許多研究團體開始探究壁虎碰到工程性疏水表面會發生什麼事—最有名的研究是壁虎與鐵弗龍的比賽，首次討論在 1960 年代晚期開始。

德國科學家烏維．希勒（Uwe Hiller）發表的實驗指出，疏水性、表面能偏低的材料（如鐵弗龍），對壁虎而言太滑了，爬不上去。即使他用帶電粒子撞擊鐵弗龍以增加表面能，他的實驗壁虎依然難以爬得更遠。針對單一剛毛的實驗也得到一樣的結果。

所以我們也許能理解，史塔克沒有很想在 2013 年再次測試該材料的原因。「不過我的本科學生非常好奇會發生什麼狀況，所以我最後還是同意了。」他們發現的結果讓所有人都大吃一驚。根據他們的結果，活壁虎可以爬上鐵弗龍，但只有在有水的情況下才辦得到。

「就是那些罕見的發現既讓我們困惑，但也證實我們在野外所見的狀況，」史塔克說。

「我們知道壁虎可以毫不費力地爬上最滑的樹木和植物，即使在大洪水過後也一樣，所以水顯然對牠們來說不是大問題。但是我們的模型就是沒預測到在鐵弗龍的結果。」

另一個結果就沒那麼令人意外—在中度可濕的材料上，水似乎沒造成什麼差異。壁虎在潮溼和乾燥表面上都能緊緊抓附。

但是超級疏水的鐵弗龍則是異數—與我們對以凡得瓦力為基礎的黏附力的認知相反，水似乎增進了壁虎的黏附表現。

研究人員表示，這個結果並不能類推到更多的材料上，而是只特定於鐵弗龍。在那篇論文中，他們歸咎於鐵弗龍的粗糙度。乾燥時，這個粗糙度可以造成空氣隙（air gap），減少表面與壁虎匙突之間的接觸區域。潮溼時，粗糙度好像有點被消除，讓足趾可以充分地緊密接觸，獲得凡得瓦吸力。

老實說，這個解釋無法說服我，而史塔克在電話中似乎也同意我的看法。我們單純無法解釋我們的結果，或為何鐵弗龍與其他材料如此不同。在之後的實驗中，我們擾亂它的粗糙度和氟化作用（一種表面加工），以檢視有無任何變化。我們發現後者對黏附力有比較大的影響。我們懷疑靜電可能也有關係，但是還無法肯定。

壁虎黏附系統的未解謎題

壁虎黏附力的主要機制來自凡得瓦力，這似乎毫無疑問，但是我與研究人員對談，加上讀了多於我想承認的期刊論文後，我愈來愈認為不只如此。儘管我們不斷又相當密集地進行研究，我們可能還未揭露壁虎黏附系統的所有秘密。

例如，我們依然還沒全面釐清潮溼環境下的角蛋白剛毛發生什麼事。人體的毛髮極容易受濕度影響，主要是因為水有助於α- 角蛋白的鄰近股之間形成暫時的氫鍵。雖然它跟壁虎的β- 角蛋白之間有一些化學差異，但水似乎也有可能也會對其機械性特質產生作用。

歐騰毫無疑問相信這件事。他在 2011 年發表的一篇文章中，發現濕度提升得愈高，剛毛會變得愈軟，但是我們不知道在「整隻動物」規模時會怎麼運作。還有許多細胞生物學家認為角蛋白毛髮有額外的功能—蛋白質表面自然產生的正電荷似乎會進一步增強凡得瓦效應。最後， 2011 年，在一間黑暗的研究實驗室中，發現了一些神祕的壁虎腳印。

「我們發表那篇論文時並不太受歡迎」當我問起這篇論文時，史塔克笑著說。「大家都說壁虎使用的是無殘膠、乾淨的黏附系統，但是如果是這樣的話，這些腳印是哪裡來的？牠們留下了一些東西，我們從未在其他地方看到相關報告。」

史塔克跟她的研究夥伴發現殘留物含有脂質—這是通常在像蠟和油這種「滑溜」物質會發現的化合物。她也指出，這些脂質集中並環繞著剛毛，讓她認為這與角蛋白有關。但是她承認，他們還無法解釋出現這些脂質的原因，或它們究竟是哪裡來的。

「我們就是沒有答案，雖然我們懷疑那跟快速切換黏性和快速移動有關。可能就是這些脂質有助於剛毛和匙突潔淨又無塵。或是脂質可能與毛髮的結構有關聯。不管是哪個原因，都讓我們知道目前以β- 角蛋白均質柱狀物為基礎的模式並不完整。」

這些尚待解答的問題，只會讓壁虎的黏附系統更加迷人和值得研究。其性能也使其成為工程和材料科學界源源不斷的靈感來源。

——本文摘自《黏黏滑滑》，2022 年 11 月，晨星出版，未經同意請勿轉載

本文轉載自 CASE 報科學 《【物理史中的十一月】1837 年 11 月 23 日：現代分子科學之父——凡得瓦（Johannes van der Waals）的誕生》

• 文｜蕭如珀、楊信男（臺灣大學物理學系）（譯自 APS News，2021 年 11 月）

1837 年 11 月 23 日：現代分子科學之父——自學成功的科學家凡得瓦（Johannes van der Waals）的誕生。

在《費曼物理學講義》中，廣為人知的是，費曼一開始便問，人類最應該為子孫保存的是哪一則科學知識，而他的答案是：所有物質皆由原子所組成。雖然這看起來顯而易見——事實上，原子的概念可追朔到古希臘時代——然而原子的存在直到 20 世紀一直都是科學家激烈爭辯的問題。提供世界由分子組成的觀點強而有力、令人信服證據的是凡得瓦（Johannes Diderik van der Waals），他原是一位荷蘭的小學老師，物理知識大都自學而得，然而他努力不懈，終成了現代分子科學之父。

這位後來的諾貝爾獎得主於 1837 年 11 月 23 日出生在荷蘭萊登市（Leiden, the Netherlands）一個困苦的木工家庭，是家中 10 個小孩中的老大。在當時，女孩和工人階級的男孩都無機會接受嚴謹的中等教育，因此，凡得瓦早期的教育只有閱讀、寫作和基本的算術，幾乎沒有接觸自然科學的機會。

凡得瓦 14 歲離開學校去當小學老師， 24 歲時當上小學校長。他渴望更多知識，所以利用閒暇時到當地萊登大學（Leiden University）上數學、物理和天文課程，卻因為入學許可規定要考拉丁文，數度被拒絕註冊為全職學生。後來荷蘭實施全面的教育改革，推廣中學教育制度，凡得瓦致力於要成為中學教師，終於當了 10 多年的物理老師。

隨著荷蘭教育政策進一步改革，取消大學入學考拉丁文的規定，開展了凡得瓦的世界，他很快地在萊登大學通過物理和數學的資格考試，開始他的博士學業。1873 年，他終於在 36 歲時獲得博士學位。

凡得瓦的博士論文《關於氣體和液體狀態的連續性》奠定了現代熱力學的基礎，終於讓他於 1910 年獲得諾貝爾物理獎。在論文中，他主張用一個統一的模型來說明氣體和液體的性質，後來成了知名的凡得瓦方程式：

（P + a/V² ）（V – b）= RT

在此，P, V, 和 T 代表物質的壓力、體積和溫度，a 和 b 是常數。

凡得瓦研究的重要性在於他調整理想氣體狀態方程式（PV = nRT），以涵蓋分子和分子間力，這種洞察力在當時分子的存在仍是激烈爭辯的議題來說，是很有遠見的，更不用說論及原子交互作用和彼此的施力了。為了表達對他的敬意，從那時開始，已被證明存在於分子之間的弱作用力都稱為凡得瓦力。

熱力學領域的巨人馬克士威（James Clerk Maxwell）在評論凡得瓦發表於《自然》（Nature）雜誌的論文時，很有先見地指出：「毫無疑問地，凡得瓦的名字很快地會被列在分子科學最前沿中。」雖然有這早來的讚譽，但凡得瓦成就所得到的認同卻來得緩慢，主要因為他的研究起初只以荷蘭文發表。直到 1877 年，凡得瓦的發現在廣泛流傳的德語雜誌《物理學年鑑》（Annalen der Physik）中被做了概述介紹後，物理界才完全明白此研究的創新本質，而激起一陣液體和氣體分子物理的研究熱潮。

因為此廣泛的讚譽，凡得瓦離開他中學物理老師的職位，接受了新成立的阿姆斯特丹大學（University of Amsterdam）的物理教授職。在被學術界拒於門外這麼久後，凡得瓦和他交往密切的同事凡特何夫（Henry van’t Hoff，第一屆諾貝爾化學獎得主）以及德富力（Hugo de Vries，開創性的遺傳學者）最終引領了新大學在荷蘭科學嶄新的黃金年代中脫穎而出。

凡得瓦隨後的成就包括對應狀態定律，此理論被視為氫和氦液化，以及接著於 1911 年發現超導性的基礎，還有早期的毛細管理論，以及二元混合物理論，其對於化學工程以及地球化學有著持續性的影響。凡得瓦也預見團簇化學和物理學的重要性，此領域的研究在最近數十年才漸熱門起來。

雖然有這許多成就，但凡得瓦是出了名的謙虛，這在他得諾貝爾獎演講的開幕詞時也許最為明顯：「現在我有此殊榮，在傑出貴賓雲集的場合討論我有關於氣體和液體本質的理論研究，我一定要克服我談論我自己以及我的研究時缺乏自信的狀況。」

凡得瓦很重視他的個人隱私。悲劇於 1881 年降臨他家，那年他太太安娜突然因肺結核病死，時年僅 34 歲，讓他極度心碎，爾後有十幾年沒有發表論文。他從未再婚，和 4 個小孩過著安靜的生活，女兒安妮持家，賈克琳是有名的詩人，約翰娜是老師，兒子約翰跟隨父親的腳步是當上物理教授。他有一位學生說：「名譽既未改變他的行為，也沒有改變他的習慣。」。

凡得瓦於 1923 年 3 月 8 日過世，享壽 85 歲，他的一生是面對逆境時堅毅的最佳榜樣。

「完全確定的是，在我所有的研究中，我深信分子確實存在，從未將它們視為是我想像的虛構之物，」凡得瓦曾如此說，「但是當我開始研究時，我感覺只有我有這樣的看法。」。