凡得瓦誕辰｜科學史上的今天：11/23

潮濕環境中就算是壁虎也會腳滑？

這引我走上另一條路徑。有鑑於凡得瓦力靠得是兩個平面之間緊密接觸，如果是像史塔克教授提到的大溪地雨林那樣潮溼的環境，會發生什麼狀況呢？有水是否會改變壁虎的抓力？或者，如我假裝專業問她的問題，潮溼的壁虎可以黏在物體上嗎？

史塔克是討論這個問題的絕佳人選。為了更透徹理解真實世界的環境如何運作，她與研究夥伴一起花了好幾年時間探究表層水對壁虎黏附力的影響。她一開始先測量大壁虎在三種玻璃樣本上的黏附力—乾燥、用水滴稍微沾濕，以及完全浸泡在水中。

壁虎被放置在各個表面上，再用小型電動吊帶輕輕往後拖（沒錯，你沒看錯），直到牠們的四足全都移動。這能讓研究人員測量克服壁虎黏性所需的力量—稱為最大剪切黏附力（shearadhesion force）。

他們發現壁虎在潮溼的玻璃表面上，黏附力會明顯下降。

「這讓我們很吃驚，尤其是有那麼多種壁虎生活在高濕度、高降雨量的環境中，」史塔克說。

「我們測量了四足完全泡在水中時的最低黏附力，這時候水絕對會干擾以凡得瓦力為基礎的黏附力所需的密切接觸。」但她承認，這個狀況在野外大概沒那麼普遍。

「實際而言，相較於走進暴雨之中並踩入深水坑，壁虎更有可能接觸到僅稍微沾濕的表面。」即使如此，史塔克在稍微沾濕的表面測得的力量，還是比足趾乾燥走過乾燥玻璃的壁虎還低（或比較不黏）。

大多數情況下，牠們依然有剛剛好的抓力可以承受自己的體重，但是當環境變得潮溼，壁虎的黏附力就會開始減弱。其中發生了什麼事？

壁虎腳趾的「疏水」特性

回到第一章，我們得知液體黏附於表面的能力關乎表面能和可濕性。壁虎趾墊極度疏水。它們會有效地排斥水，所以當蜥蜴把足部伸入水坑，會在足趾周圍形成微小的氣囊；水被推開，保持足趾乾燥。但是這項除水的能力有其限制，取決於壁虎最後踩上的表面。

在史塔克的研究中，她著重在玻璃表面，這是因為玻璃具有親水性，會吸水。當壁虎的足部接觸到潮溼的玻璃，牠無法完全把水推開，如史塔克的解釋，這會中斷提供壁虎大部分抓力的凡得瓦力。

此外，壁虎的足部泡在水中過了 30 分鐘後，牠們的足趾似乎會暫時失去傑出的防潑水能力。水會湧入皮瓣，更進一步減弱牠們的抓力，使得玻璃似乎更滑。

但是如果表面本身就具疏水性，那一切對壁虎來說就簡單多了。在那樣的情況下，其足部和表面都會排斥水，因此兩者接觸時也會很乾燥。那對壁虎而言是理想的狀況—沒有水，其剛毛和匙突都能用來黏附。

這也反映出許多物種在野外會遇到的環境：從有蠟的樹葉到樹幹，疏水性表面在自然界中不足為奇。重要的是，壁虎奔跑的頻率高於行走，史塔克之後證實，這有助於牠們更有效率地甩掉足趾上的水。

鐵弗龍攀爬實驗

體悟到可濕性是壁虎抓力的關鍵因子，促使許多研究團體開始探究壁虎碰到工程性疏水表面會發生什麼事—最有名的研究是壁虎與鐵弗龍的比賽，首次討論在 1960 年代晚期開始。

德國科學家烏維．希勒（Uwe Hiller）發表的實驗指出，疏水性、表面能偏低的材料（如鐵弗龍），對壁虎而言太滑了，爬不上去。即使他用帶電粒子撞擊鐵弗龍以增加表面能，他的實驗壁虎依然難以爬得更遠。針對單一剛毛的實驗也得到一樣的結果。

所以我們也許能理解，史塔克沒有很想在 2013 年再次測試該材料的原因。「不過我的本科學生非常好奇會發生什麼狀況，所以我最後還是同意了。」他們發現的結果讓所有人都大吃一驚。根據他們的結果，活壁虎可以爬上鐵弗龍，但只有在有水的情況下才辦得到。

「就是那些罕見的發現既讓我們困惑，但也證實我們在野外所見的狀況，」史塔克說。

「我們知道壁虎可以毫不費力地爬上最滑的樹木和植物，即使在大洪水過後也一樣，所以水顯然對牠們來說不是大問題。但是我們的模型就是沒預測到在鐵弗龍的結果。」

另一個結果就沒那麼令人意外—在中度可濕的材料上，水似乎沒造成什麼差異。壁虎在潮溼和乾燥表面上都能緊緊抓附。

但是超級疏水的鐵弗龍則是異數—與我們對以凡得瓦力為基礎的黏附力的認知相反，水似乎增進了壁虎的黏附表現。

研究人員表示，這個結果並不能類推到更多的材料上，而是只特定於鐵弗龍。在那篇論文中，他們歸咎於鐵弗龍的粗糙度。乾燥時，這個粗糙度可以造成空氣隙（air gap），減少表面與壁虎匙突之間的接觸區域。潮溼時，粗糙度好像有點被消除，讓足趾可以充分地緊密接觸，獲得凡得瓦吸力。

老實說，這個解釋無法說服我，而史塔克在電話中似乎也同意我的看法。我們單純無法解釋我們的結果，或為何鐵弗龍與其他材料如此不同。在之後的實驗中，我們擾亂它的粗糙度和氟化作用（一種表面加工），以檢視有無任何變化。我們發現後者對黏附力有比較大的影響。我們懷疑靜電可能也有關係，但是還無法肯定。

壁虎黏附系統的未解謎題

壁虎黏附力的主要機制來自凡得瓦力，這似乎毫無疑問，但是我與研究人員對談，加上讀了多於我想承認的期刊論文後，我愈來愈認為不只如此。儘管我們不斷又相當密集地進行研究，我們可能還未揭露壁虎黏附系統的所有秘密。

例如，我們依然還沒全面釐清潮溼環境下的角蛋白剛毛發生什麼事。人體的毛髮極容易受濕度影響，主要是因為水有助於α- 角蛋白的鄰近股之間形成暫時的氫鍵。雖然它跟壁虎的β- 角蛋白之間有一些化學差異，但水似乎也有可能也會對其機械性特質產生作用。

歐騰毫無疑問相信這件事。他在 2011 年發表的一篇文章中，發現濕度提升得愈高，剛毛會變得愈軟，但是我們不知道在「整隻動物」規模時會怎麼運作。還有許多細胞生物學家認為角蛋白毛髮有額外的功能—蛋白質表面自然產生的正電荷似乎會進一步增強凡得瓦效應。最後， 2011 年，在一間黑暗的研究實驗室中，發現了一些神祕的壁虎腳印。

「我們發表那篇論文時並不太受歡迎」當我問起這篇論文時，史塔克笑著說。「大家都說壁虎使用的是無殘膠、乾淨的黏附系統，但是如果是這樣的話，這些腳印是哪裡來的？牠們留下了一些東西，我們從未在其他地方看到相關報告。」

史塔克跟她的研究夥伴發現殘留物含有脂質—這是通常在像蠟和油這種「滑溜」物質會發現的化合物。她也指出，這些脂質集中並環繞著剛毛，讓她認為這與角蛋白有關。但是她承認，他們還無法解釋出現這些脂質的原因，或它們究竟是哪裡來的。

「我們就是沒有答案，雖然我們懷疑那跟快速切換黏性和快速移動有關。可能就是這些脂質有助於剛毛和匙突潔淨又無塵。或是脂質可能與毛髮的結構有關聯。不管是哪個原因，都讓我們知道目前以β- 角蛋白均質柱狀物為基礎的模式並不完整。」

這些尚待解答的問題，只會讓壁虎的黏附系統更加迷人和值得研究。其性能也使其成為工程和材料科學界源源不斷的靈感來源。

——本文摘自《黏黏滑滑》，2022 年 11 月，晨星出版，未經同意請勿轉載

本文轉載自 CASE 報科學 《【物理史中的十一月】1837 年 11 月 23 日：現代分子科學之父——凡得瓦（Johannes van der Waals）的誕生》

• 文｜蕭如珀、楊信男（臺灣大學物理學系）（譯自 APS News，2021 年 11 月）

1837 年 11 月 23 日：現代分子科學之父——自學成功的科學家凡得瓦（Johannes van der Waals）的誕生。

在《費曼物理學講義》中，廣為人知的是，費曼一開始便問，人類最應該為子孫保存的是哪一則科學知識，而他的答案是：所有物質皆由原子所組成。雖然這看起來顯而易見——事實上，原子的概念可追朔到古希臘時代——然而原子的存在直到 20 世紀一直都是科學家激烈爭辯的問題。提供世界由分子組成的觀點強而有力、令人信服證據的是凡得瓦（Johannes Diderik van der Waals），他原是一位荷蘭的小學老師，物理知識大都自學而得，然而他努力不懈，終成了現代分子科學之父。

這位後來的諾貝爾獎得主於 1837 年 11 月 23 日出生在荷蘭萊登市（Leiden, the Netherlands）一個困苦的木工家庭，是家中 10 個小孩中的老大。在當時，女孩和工人階級的男孩都無機會接受嚴謹的中等教育，因此，凡得瓦早期的教育只有閱讀、寫作和基本的算術，幾乎沒有接觸自然科學的機會。

凡得瓦 14 歲離開學校去當小學老師， 24 歲時當上小學校長。他渴望更多知識，所以利用閒暇時到當地萊登大學（Leiden University）上數學、物理和天文課程，卻因為入學許可規定要考拉丁文，數度被拒絕註冊為全職學生。後來荷蘭實施全面的教育改革，推廣中學教育制度，凡得瓦致力於要成為中學教師，終於當了 10 多年的物理老師。

隨著荷蘭教育政策進一步改革，取消大學入學考拉丁文的規定，開展了凡得瓦的世界，他很快地在萊登大學通過物理和數學的資格考試，開始他的博士學業。1873 年，他終於在 36 歲時獲得博士學位。

凡得瓦的博士論文《關於氣體和液體狀態的連續性》奠定了現代熱力學的基礎，終於讓他於 1910 年獲得諾貝爾物理獎。在論文中，他主張用一個統一的模型來說明氣體和液體的性質，後來成了知名的凡得瓦方程式：

（P + a/V² ）（V – b）= RT

在此，P, V, 和 T 代表物質的壓力、體積和溫度，a 和 b 是常數。

凡得瓦研究的重要性在於他調整理想氣體狀態方程式（PV = nRT），以涵蓋分子和分子間力，這種洞察力在當時分子的存在仍是激烈爭辯的議題來說，是很有遠見的，更不用說論及原子交互作用和彼此的施力了。為了表達對他的敬意，從那時開始，已被證明存在於分子之間的弱作用力都稱為凡得瓦力。

熱力學領域的巨人馬克士威（James Clerk Maxwell）在評論凡得瓦發表於《自然》（Nature）雜誌的論文時，很有先見地指出：「毫無疑問地，凡得瓦的名字很快地會被列在分子科學最前沿中。」雖然有這早來的讚譽，但凡得瓦成就所得到的認同卻來得緩慢，主要因為他的研究起初只以荷蘭文發表。直到 1877 年，凡得瓦的發現在廣泛流傳的德語雜誌《物理學年鑑》（Annalen der Physik）中被做了概述介紹後，物理界才完全明白此研究的創新本質，而激起一陣液體和氣體分子物理的研究熱潮。

因為此廣泛的讚譽，凡得瓦離開他中學物理老師的職位，接受了新成立的阿姆斯特丹大學（University of Amsterdam）的物理教授職。在被學術界拒於門外這麼久後，凡得瓦和他交往密切的同事凡特何夫（Henry van’t Hoff，第一屆諾貝爾化學獎得主）以及德富力（Hugo de Vries，開創性的遺傳學者）最終引領了新大學在荷蘭科學嶄新的黃金年代中脫穎而出。

凡得瓦隨後的成就包括對應狀態定律，此理論被視為氫和氦液化，以及接著於 1911 年發現超導性的基礎，還有早期的毛細管理論，以及二元混合物理論，其對於化學工程以及地球化學有著持續性的影響。凡得瓦也預見團簇化學和物理學的重要性，此領域的研究在最近數十年才漸熱門起來。

雖然有這許多成就，但凡得瓦是出了名的謙虛，這在他得諾貝爾獎演講的開幕詞時也許最為明顯：「現在我有此殊榮，在傑出貴賓雲集的場合討論我有關於氣體和液體本質的理論研究，我一定要克服我談論我自己以及我的研究時缺乏自信的狀況。」

凡得瓦很重視他的個人隱私。悲劇於 1881 年降臨他家，那年他太太安娜突然因肺結核病死，時年僅 34 歲，讓他極度心碎，爾後有十幾年沒有發表論文。他從未再婚，和 4 個小孩過著安靜的生活，女兒安妮持家，賈克琳是有名的詩人，約翰娜是老師，兒子約翰跟隨父親的腳步是當上物理教授。他有一位學生說：「名譽既未改變他的行為，也沒有改變他的習慣。」。

凡得瓦於 1923 年 3 月 8 日過世，享壽 85 歲，他的一生是面對逆境時堅毅的最佳榜樣。

「完全確定的是，在我所有的研究中，我深信分子確實存在，從未將它們視為是我想像的虛構之物，」凡得瓦曾如此說，「但是當我開始研究時，我感覺只有我有這樣的看法。」。

• 作者｜盧彥森，目前任職於 德國于利希研究中心 能源與氣候研究所

第一個地表模型的開發者——真鍋淑郎

在大氣科學領域中，有一部份專業領域統稱為「氣象模擬」，其中，有一門名為「地表模式」的領域，是專門算地表上各種物理、化學、生物作用的行為。

在做這些模擬的研究者中，有個很有名的日本名字，叫做 Manabe，他的論文會一直出現在大家眼前，也就是（只有我們在乎的）《 Manabe 1969, CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION I : THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE 》^[1]，最近因為大量的報導，我才知道原來他名字的漢字是——真鍋淑郎，也就是第一個地表模型的開發者，而在 2021 年時，他拿下了諾貝爾獎。

地表模式（Land Surface Model）在大氣模擬中有舉足輕重的地位，可以算地面是怎麼跟大氣作反應的，像是降水是怎麼被樹冠層截流、土壤水是怎麼變成地表逕流跟地下水、水是怎麼靠蒸散發回到大氣中；還有太陽光怎麼被地面或葉面吸收、能量怎麼被蒸散發作用給吸收、地面上的溫度增加或減少了多少，還有太陽輻射是有多少返回大氣層。

而真鍋淑郎的地表模式，則涵蓋了一大部份的物理反應，供美國國家海洋暨大氣總署（NOAA）的 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory 的全球大氣模型使用。

不過學界是殘酷的。在那個電腦比房子貴的年代（房價在 1960 年的中位數約為$11,900，CNBC報導），真鍋順便背了個學界的鍋，像是：你的模型是不夠真實的、你的土壤濕度估算不夠物理……等因為電腦計算跟理論發展還不夠成熟，所以尚未發展的物理與計算方法。

後來的論文也會稱真鍋的地表模式是水桶模型（因為其計算土壤濕度的方法宛如水桶一樣，滿了就去除，而非經土壤中水流方法流走的）。但無論如何，第一個地表模型，基本上就是真鍋與他在普林斯頓的好夥伴們發展出來的。因此，真鍋的地表模型也在後來的論文中，尊稱為第一代的地表模式，建立起祖師爺等級的封號(Sellers et al., 1997)。

水桶模型後，百家爭鳴的地表模式大戰

雖然第一代的地表模式，土壤當做水桶，地上也沒有植物，更不要說可以進行光合作用或是碳排放來研究二氧化碳是怎麼搞壞我們的人生，但也讓後續的第二代地表模型有了出發點。

1980年後，在個人電腦逐漸普及後，地表模式也開始百家爭鳴，其中真鍋的身影也就只存在各家論文的引用中了。後來再出現時，則是在地表模式大戰——PILPS（Project for the Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes）^[2]。這個計畫中，以水桶模型這個稱號出現。基本上始於 1995 年的 PILPS 計畫，就是利用荷蘭的 Cabauw 量測站測到的氣象狀況，來驗證各家第二代的地表模式中，誰才是最強的。

當然結果就是，沒有誰家最強。

更重要的是，雖然地表模式都比真鍋的模型更複雜了一點，但是有個東西是沒有人考慮到的：光合作用。

當時各家的蒸散發公式，主要都是用Jarvis的葉面氣孔參數化公式做考量^[3]，所以也沒有真的考慮到二氧化碳、水、太陽之間的直接關聯。而做出這個關連性主要公式——Farquhar等人^[4] 的二氧化碳同化作用公式，才在 1980 年時正式發表，離他同事 Berry 拿去演化成植物氣孔跟光合作用的連動公式^[5]，還有七年。而在地表模型大戰中發表的模型，其實都長得 87% 像。

在 1997 年時，NASA 的 Sellers等人^[6]，與多位同樣是地表模式的作者與植物氣孔模擬專家，在《Science》期刊中，登高一呼：我們要有能夠計算生態跟複雜物理的模型！畢竟在 PILPS 的大戰中，沒有真正的勝者，也沒有真正的輸家，甚至我們的真鍋大哥在水文計算上也沒有輸^[2]！

所以在 2003 年，集合了 PILPS 大戰中和解的部份朋友們，第一支集眾人之力誕生的通用地表模式（Common Land Model）上線了^[7]，這支從 1998 年開始寫的程式，過了近五年後才發表，算是第三代地表模式的代表作。

而這個第三代中，植物終於開始有了它的意義，這植物的葉子終於可以隨四季生長了，也會行光合作用了，土壤也增厚到兩公尺多了，土壤也會依不飽和水流公式往下滲流，也可以計算堆雪了。其中最重要的，就是那光合作用公式的應用。

持續再精進與貢獻

之後的地表模式，就一直著重在地面植物的改良，讓植物越來越真，從一開始的沒有植物，到會蒸發水，再到會跟二氧化碳互動，以及跟氮交互作用，計算植物的農作產出，一步步朝著更精細的方向前進。

當然地表模式也有很多需要改良的地方，首先是地表模型是假設地表跟大氣是一維方向的互動，而土壤中水流也是只會向下滲流，如果要計算真正的水流，就必須要進行三維的地下水流動，這就是另外一個耗資源的計算。另外植物也不是真的植物，植物被假設只有四片葉子，還只有一層。

英國的「JULES」模型曾報告說他們做了個多層葉冠層的模型，最後只能淡淡的說因為計算資源耗太兇，所以沒算完 ^[8]。更甚者，地底下的根是「死」的，一年四季，不生不滅、不垢不淨，持續地在只有兩公尺厚的土裡，把水吸到植物中行光合作用(Pitman, 2003)^[9]。

所以無論如何，地表模型不僅不死，其勢更烈，因為有太多的東西可以靠地表模式來計算，像是人類對地球表面的影響、化合物排放，也都可以靠地表模式計算其對大氣的影響，就連地下水模型也都要拜託地表模式處理複雜的地表水文狀況^[10]。

從 1969 年到 2021 年，無數的改良與改版，還有兩次的超級地表模式大戰（第二次利用 Rhône 流域量測結果^[11]），都增加了人們對大氣系統的了解，並且一步步改善天氣預報的準確度，而其中的功臣之一，當然是真鍋博士在 1969 年，比 Unix 更早發表的地式模型，所以的確功不可沒，而現在地球科學的眾多估算中，地表模式解決了很多的水文與能量問題，更遑論對氣候變遷的計算，才能在1975年提出二氧化碳加劇溫度上升的研究^[12]。拿下諾貝爾獎，不僅僅是贊同真鍋博士的功勞，更是對大氣模擬界的慰勞吧。

參考資料

1. Manabe S. (1969). CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION 1: I. THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE. Mon. Weather Rev. 97:739–774.
2. Pitman, A. J., Henderson-Sellers, A., Desborough, C. E., Yang, Z. L., Abramopoulos, F., Boone, A., … & Xue, Y. (1999). Key results and implications from phase 1 (c) of the Project for Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes. Climate Dynamics, 15(9), 673-684.
3. Jarvis PG. (1976). The Interpretation of the Variations in Leaf Water Potential and Stomatal Conductance Found in Canopies in the Field. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 273:593–610.
4. Farquhar, G. D., von Caemmerer, S. V., & Berry, J. A. (1980). A biochemical model of photosynthetic CO 2 assimilation in leaves of C 3 species. Planta, 149(1), 78-90.
5. Ball JT., Woodrow IE., Berry JA. (1987). A model predicting stomatal conductance and its contribution to the control of photosynthesis under different environmental conditions. In: Progress in photosynthesis research. Springer, 221–224.
6. Sellers PJ., Dickinson RE., Randall DA., Betts AK., Hall FG., Berry JA., Collatz GJ., Denning AS., Mooney HA., Nobre CA., Sato N., Field CB., Henderson-Sellers A. (1997). Modeling the Exchanges of Energy, Water, and Carbon Between Continents and the Atmosphere. Science 275:502–509
7. Dai Y., Zeng X., Dickinson RE., Baker I., Bonan GB., Bosilovich MG., Denning AS., Dirmeyer PA., Houser PR., Niu G. (2003). The common land model. Bull. Am. Meteorol. Soc. 84.
8. Best MJ., Pryor M., Clark DB., Rooney GG., Essery RLH., Ménard CB., Edwards JM., Hendry MA., Porson A., Gedney N., Mercado LM., Sitch S., Blyth E., Boucher O., Cox PM., Grimmond CSB., Harding RJ. (2011). The Joint UK Land Environment Simulator (JULES), model description – Part 1: Energy and water fluxes. Geosci Model Dev 4:677–699
9. Pitman AJ. (2003). The evolution of, and revolution in, land surface schemes designed for climate models. Int J Clim. 23:479–510.
10. Kollet SJ., Maxwell RM. (2006). Integrated surface-groundwater flow modeling: A free-surface overland flow boundary condition in a parallel groundwater flow model. 29:945–958.
11. Boone A., Habets F., Noilhan J., Clark D., Dirmeyer P., Fox S., Gusev Y., Haddeland I., Koster R., Lohmann D. 2004. The Rhone-Aggregation land surface scheme intercomparison project: An overview. J. Clim. 17:187–208.
12. Manabe, S., & Wetherald, R. T. (1975). The effects of doubling the CO2 concentration on the climate of a general circulation model. Journal of Atmospheric Sciences, 32(1), 3-15.