0

0
0

文字

分享

0
0
0

幾何學難題大突破!高維等角直線叢研究備受矚目

UniMath_96
・2017/07/25 ・5048字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 563 ・九年級

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

文/陳宏賓|UniMath 主編、逢甲大學應用數學系助理教授

圖/UniMath 提供

大約七十年前開始,有個和直線有關的離散幾何問題吸引了數學家的目光。你可能心底想,直線不就那樣,還能有什麼神祕嗎?嗯,有的。今天要和各位讀者分享的直線們有一些特別之處,那就是:

1. 全部都通過原點

2. 任意選取其中兩條直線,它們的夾角都是一樣的。

這樣一堆直線的集合就稱為「等角直線叢」(Equal-Angle Lines or Equiangular Lines)。

舉最簡單的例子(如下圖)來說,二維平面上正六邊形的 3 條對角線, 它們兩兩夾角都是 60度(或 120 度)。二維平面上,3 條線是最多的等角直線叢嗎?答案挺顯然的,Yes!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
二維平面上正六邊形的 3 條對角線, 它們兩兩夾角都是 60度(或 120 度)。二維平面上,3 條線是最多的等角直線叢。圖/UniMath 提供

不過,三維的情況就沒有那麼容易想像。數學家已經證明三維空間最多就是 6 條,它們是正二十面體的十二個頂點所構成的 6 條對角線。這 6 條對角線恰巧形成等角直線叢,夾角是 arccos (1/√5),大約是 63 度左右,請見下方影片。

超越想像極限的更高維度,就交給幾何學吧!

很自然地,人類的好奇心會驅使我們去探索未知的四維、五維空間,甚至去想像更高維度的情況究竟是如何呢?這就是離散幾何領域經典的等角直線叢問題。

不幸的是,高維度的情況無法用視覺化的方式呈現出來,某些程度阻礙了數學家透過空間感去想像其可能的分佈型態。不過,這並不足以令數學家退縮。

數感敏銳的讀者可能也已經隱約感覺到,形成最多的等角直線叢可能有以下兩項性質:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

1. 高度對稱性結構

因為要找最多,直覺上有規律地適當安排在整個空間中應該比較有機會。這個特質除了滿足幾何學家對於美的追求、以及出於數學的純粹好奇心之外,這些具有對稱性且同時通過原點的直線們,恰好也會在一個球體表面穿插出一些兩兩距離相等的點,對應到應用數學領域和資訊領域裡一個重要的研究主題--《球形碼 Spherical Codes》,讓這道古典離散幾何問題的重要性被凸顯出來。

2. 維度越高數量越多

直覺上我們會認為數量必定會隨著維度(嚴格地)增加;然而,事實卻並非如此。早在 1948 年數學家 Haantjes1就證明了三維與四維最多的等角直線叢都是 6 條。換句話說,維度增加並不一定會增加等角直線叢的最大數量。

後來,范林(Van Lint)與西德爾(Seidel)2證明了五維到七維的結果。稍後,1973 年雷蒙斯(Lemmens)與西德爾3開創性地引入《線性規劃 Linear Programming》的手法,一口氣把戰線推進到 23 維以內,他們當年的結果整理如下表:

舉例來說,十四維已經有 28 條等角直線叢的構造,但不知道 29 條是不是可以達到,意即,數學證明 30 條以上是不可能的。所以,我們說十四維空間的等角直線叢數量最多介於 28 到 29 之間。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

一個有趣的地方是,三維及四維都是最多 6 條,七維到十三維,都是最多 28 條。一般來說,維度越高越有更多機會造成更多條等角直線叢,但七到十三的維度變化不算少,最大值 28 卻聞風不動。專家們認為,這樣的現象在更高維度也會發生。

雷蒙斯與西德爾的文章裡,提到另一位數學家葛松(Gerzon)發現:等角直線叢的最大數量會受限於維度。他用《線性代數》裡大家一般熟悉的方法計算得出了一個通用的上界:

任意維度 n,等角直線叢的最大數量不超過 n(n+1)/2 。

例如 n = 7 和 23 的時候,最大值分別是 28 和 276,恰好達到這個上界。

年輕台灣博士與美國教授合作,突破四十年障礙

然而二十四維以上的進展,卻沉寂了將近 40 年之久。直到 2014 年,一位來自台灣的年輕數學博士俞韋亘(Wei-Hsuan Yu)和他的合作者巴格教授(也是他的博士班指導教授 Alexander Barg)4對這道難題有了新的進展。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

俞韋亘目前於美國的密西根州立大學從事博士後研究工作。大學就讀新竹清華大學數學系的他,畢業後前往臺灣師範大學攻讀碩士,得到碩士班指導教授林延輯以及許多老師在數學研究上的啟發和鼓勵,後來前往美國馬里蘭大學繼續攻讀博士學位,邁入更高的學術殿堂。

俞韋亘博士與 Alexander Barg 教授合影。圖/UniMath 提供

解決問題需要有好的工具,2014 年這篇文章也不例外。他們首度引入運籌學領域的一種高端工具「半正定規劃」(Semidefinite Programming, 簡稱 SDP),藉此證明了二十三維到四十一維最多都是 276 條,印證了雷蒙斯與西德爾在 1973 年的想法。

一般來說,數學證明等號有兩個方向需要努力,也就是所謂上界(upper bound)和下界(lower bound):
當維度 n 固定,構造出等角直線叢就會得到一個下界,內含直線的數量越多,得到的下界就越好。例如,在二十三維空間中,數學家從 276 個點的強正則圖(strongly regular graph)獲得啟發,找到構造 276 條直線的等角直線叢的方法,提供了 276 是二十三維等角直線叢最大數量的下界。

另外一個方向是,當維度 n 給定,用數學證明等角直線叢數量有其上限,不能再更高了。這就是所謂的上界。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

俞博士和巴格教授4的突破就是利用 SDP 證明了二十四維到四十一維的上界恰好是 276 條。由於二十三維空間中已經有 276 條線的構造法,上下界碰在一起,於是就證明了從二十四維到四十一維,276 條等角直線叢就是最多的了。

證明等角直線叢的唯一性

坂內(E. Bannai)與斯隆(N. Sloane)在 1981 年5證明二十三維最大數量的 276 條等角直線叢具有唯一性。也就是說,這 276 條的長相只有一種。既然前面提到 23 維到 41 維也都是 276 條,一個很自然的問題就是,那 24 維到 41 維的 276 條有沒有其他異於二十三維的構造法呢?俞博士和另一合作者葛雷茲林 (A. Glazyrin )在半年前得到了一個令人驚奇的結論6

二十三維到四十一維的 276 條都是同一種構造。

同時,他們也證明了七維到十一維的 28 條,都是同一種構造。
至於十二維與十三維到底有沒有另外一種不等價的 28 條等角直線叢,目前仍是待解決的問題。

當角度不隨著維度變動

事實上,俞博士和葛雷茲林的論文中也探討了另一個觀點上的等角直線叢。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

上述的最大數量規模可以達到 n2 的等級,不過達到這個數量規模的等角直線叢所夾的角度也會跟維度 n 有關(arccos (1/√n))。因此,就很自然會去思考固定角度(與 n 無關)之下,在 n 維歐氏空間的等角直線叢的最大數量規模是否會小於 n2 ?

1973 年雷蒙斯和西德爾的論文裡,首度給出這個方向的結果;對於夾角 arccos(1/3),等角直線叢的最大數量就是 2n-2 條。[補充:正四面體的四個頂點與中心點的連線那四條線是等角直線叢,夾角正是arccos(1/3)。學化學的人可以想像甲烷 CH4  的分子結構,四個氫原子鍵結碳的兩兩夾角也是arccos(1/3)]

甲烷(CH4)的立體模型,為正四面體。圖/Wikimedia Commons

又再隔 16 年,紐邁爾(A. Neumaier)證明:如果角度是 arccos (1/5),則最大數量規模是 1.5 n 條,前提是維度 n 要足夠大(sufficiently large)。

對於其他角度,多年來人們知道的很少,數學家一直苦無對策突破。直到去年 2016 年六月,任職於瑞士理工大學的知名組合數學家蘇可達夫(Benny Sudakov,Noga Alon 的學生) 以及英國牛津大學數學系教授齊瓦胥(Peter Keevash,Sudakov 的學生)為首的研究團隊,開創性地引入「機率」、「圖論」、「拉姆西理論」、「代數」等多種數學分支的工具,摻在一起得到一個極具指標性的重量級突破。先說結論,他們的主要結果是:

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

對任意給定角度,當維數 n 足夠大,最多就是 2n-2 條等角直線叢;而且,能達到 2n-2 條的,只有當年雷蒙斯和西德爾所證明的 arccos(1/3) 這個角度。

蘇可達夫教授受訪時提到,自己是 2015 年聽卡內基美濃大學數學系的巴克(Boris Bukh)教授演講時,受到他的啟發才開始接觸這個問題。巴克在台上講述他在等角直線叢問題上的新進展時,提到自己用了一個「很醜陋」的方法來讓整個證明過得去,感覺就不是一個解決等角直線叢問題的好招式。

峰迴路轉,柳暗花明

蘇可達夫與齊瓦胥教授的研究團隊,依其利用數學分支工具的相關闡述如下:

圖論:點與邊之間關係的理論

最令人驚奇的創意在於蘇可達夫他們將等角直線叢這個幾何問題,轉換成圖論的語言,將空間中直線所對應的向量看成圖論裡的一個頂點。向量與向量的內積若是正的,給紅色邊;否則給藍色邊。這個轉換把高維空間中具有距離關係的幾何元素變成跟距離無關的圖論裡一個邊上塗兩種顏色的圖,提供數學家另一種完全不同的觀點來思考原始問題。

拉姆西理論

特別的是,經過轉換後,他們藉用圖論裡一個重要的研究主題--拉姆西理論( Ramsey Theory)來幫助規範紅色邊和藍色邊。拉姆西理論核心概念就是說,這樣塗滿兩種顏色的圖裡,總是會包含一定數量的頂點,彼此之間邊的顏色全部相同。打個比方,假設兩人之間關係只有「喜歡」和「不喜歡」兩種,在一個 50 人的團體裡,無論如何總是會找到 5 個人彼此互相喜歡或者彼此互相不喜歡。這麼一來,頂點的數量理論上就可以藉由拉姆西理論的概念來限制住。

矩陣

最後,他們將這樣子的一個圖再轉換成一種特別的矩陣來表示,矩陣中(i, j)位置填入的是第 i 個向量和第 j 個向量的內積值,然後就可以在上面玩一些矩陣的代數運算,也有相當豐富的矩陣理論可以派上用場。

研究等角直線叢問題多年的傑德瓦(Jonathan Jedwab)教授發表他對這項發現的看法時表示,我得知時的反應不是「懊悔為何自己沒有想到這個方法」,而是「老天爺啊!這群人擁有的數學工具也太多了吧。我認為他們最了不起的工作就是把這一卡車數學工具,一個接一個用在適當的地方。」

這個重要結果7引起國際上許多關注,國外知名媒體 Quanta Magazine 也寫了篇專題報導《 A New Path to Equal-Angle Lines 》,有興趣的讀者可以參考。

圖中為蘇可達夫。圖/Wikipedia

隔幾個月後,俞和他的合作者葛雷茲林教授6證明:當角度是 arccos (1/a),在 n 維歐氏空間中,等角直線叢的數量上界約是 0.66an。這是首度對於任意維數與任意角度的等角直線叢給出上界的結果。蘇可達夫團隊發表的論文裡的一般上界雖然只有 1.92 n,但前提是 n 必須要足夠大才會正確。至於 n 要多大?目前仍是未知!

俞與其合作者在等角直線叢發展出來的這套數學方法,同時也可以用來處理離散幾何領域「最大球面二距離集」問題。什麼是二距離集(two-distance sets) 呢?空間中的一些點,如果所有的點兩兩之間彼此的距離收集起來只有兩個不同值,那麼這些點我們就稱為二距離集。將這些點限制在單位球(unit ball)上,稱之為球面二距離集 (spherical two-distance sets)。「最大球面二距離集問題」即是在尋找最大的球面二距離集的相關研究。

俞韋亘受訪時說:「我近期最開心的工作,就是利用這套方法改進了無窮多維的等角直線叢上界,並用之解決了拓樸學家 Oleg Musin 教授一個關於球面二距離集的重要猜想 Musin Conjecture」。

還好奇到底哪裡找來這麼多數學問題給數學家研究嗎?解決一個問題的同時,就會產生新的問題。這就是數學。

後記:今年暑假俞韋亘博士將會短暫回到台灣,到位於台大公館校區的國家理論科學研究中心(簡稱理論中心)及中央研究院數學研究所進行學術交流,排定於 7/24 及 25 兩日演講等角直線叢與最大球面二距離集的相關問題,歡迎報名參加。上述演講由理論中心支持補助。演講資訊請參考理論中心官網

資料來源

  • 《A New Path to Equal-Angle Lines》,Quanta Magazine.

參考文獻

  1. J. Haantjes, Equilateral point-sets in elliptic two and three-dimensional spaces, Nieuw Arch. Wisk., 22 (1948) 355-362.
  2. J. H. van Lint and J.J. Seidel, Equilateral point sets in elliptic geometry Proc. Nedert. Akad. Wetensh. Series 69 (1966), 335–348.
  3. P. W. H. Lemmens and J. J. Seidel, Equiangular lines, Journal of Algebra 24 (1973), 494–512.
  4. A. Barg, W-H. Yu, New bounds for equiangular lines. Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics, A. Barg and O. Musin, Editors, AMS Series: Contemporary Mathematics, vol. 625, 2014, 111-121.
  5. E. Bannai and N. J.A. Sloane, Uniqueness of Certain spherical codes, Can. J. Math., Vol. XXXIII, No. 2, 1981, pp. 437-449.
  6. A. Glazyrin, W.-H. Yu, Upper bounds for s-distance sets and equiangular lines, Arxiv: 1611.09479.
  7. I. Balla, F. Dr¨axler, P. Keevash, B. Sudakov, Equiangular Lines and Spherical Codes in Euclidean Space. Arxiv: 1606.06620.

本文轉載自 UniMath,《[離散幾何學突破]組合學大師與新秀分別出招,等角直線叢研究大躍進

作者簡介:陳宏賓 - UniMath 主編、逢甲大學應用數學系助理教授。
數學既深且廣,我懂得不多,最喜愛組合數學相關領域,主要研究興趣是群試理論、圖論及最優化分解。2013 年出版「Partitions: Optimality and Clustering, Volume II: Multi-Parameter」一書(與 Uriel Rothblum 和 Frank K. Hwang 教授合著)。對於數學和教育有強烈的熱忱和使命感,積極創立 UniMath 電子數學媒體,致力於推廣數學文化。

關於 UniMath:UniMath (You Need Math)是一個 Online 數學媒體,我們的目的是成為一個線上平台,發表數學相關的科普文章及影音,使數學用更柔軟的姿態走入群眾,提升數學素養。歡迎加入 Facebook 粉絲團知道第一手訊息!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度
UniMath_96
9 篇文章 ・ 209 位粉絲
UniMath (You Need Math) 是一個 Online 數學媒體,我們的目的是成為一個線上平台,發表數學相關的科普文章及影音,使數學用更柔軟的姿態走入群眾,提升數學素養。

0

2
1

文字

分享

0
2
1
喝鮮奶真的能長高?拆解營養素與身高的關鍵連結!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/17 ・3185字 ・閱讀時間約 6 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文與 食力foodNEXT 合作,泛科學企劃執行。

日本的兒童與青少年在 1960 年代開始,身高像是坐上了成長的直升機!有人說,關鍵就在於1964年推動的學童乳政策,這一喝就是 60 年,讓孩子們「蹭蹭蹭」地長高。

那麼台灣呢?從 2010 年與 2015 年,嘉義、雲林率先實行學童乳政策,到 2024 年在進一步全國推動「班班有鮮奶」,我們的孩子也有這樣的機會長高嗎?但如果孩子長不高,真的是因為牛奶喝不夠嗎?其實,想要孩子長個子,還有更多「長高密碼」!

為什麼長不高?哪些因素決定身高?

人的身高是高是矮,有 80% 來自於基因決定。圖/envato

到底是先天還是後天在主宰我們的身高?科學家告訴我們,影響身高的原因,有 80% 來自基因!到目前為止,已經辨識出 700 多個基因和身高有關,其中一部分是影響骨骼中的生長板,另一部分則影響身體荷爾蒙的分泌,這些基因一起合力,最終決定了我們的身高表現。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

影響荷爾蒙分泌的基因,就像人體的「身高總指揮」,主要控制三大荷爾蒙:生長激素、甲狀腺素和性激素。

  • 生長激素是由腦下垂體分泌的,如果人體生長激素分泌較少,身高也會明顯受影響,也就是身高比較矮。
  • 甲狀腺素則是幫助粒線體這個「細胞能量工廠」順利運作,讓細胞有充足能量來代謝與生長。如果甲狀腺素分泌不足,細胞發育自然跟不上,就會影響身高表現。
  • 性激素則是影響生長板與肌肉的關鍵!例如,女性賀爾蒙分泌旺盛,會促使骨骼中的生長板提早關閉,所以女性平均身高比男性矮。而男性賀爾蒙不僅有助骨骼發育,還能增加肌肉量,讓身材更高挑結實。

所以,基因是命定的,後天就無法再突破了嗎?其實不然!雖然基因決定了大部分,但後天的努力也有很大空間來改變結局!接下來,我們就來看看後天四大關鍵:飲食、運動、睡眠和環境,如何影響孩子的身高成長!

後天逆轉勝!抓住長高的四大黃金關鍵

長高需要什麼?首先,飲食是關鍵!長高需要足夠的營養素,充足的蛋白質、鈣質與維生素能幫助骨骼發育,而均衡飲食則是孩子長高的基石。除此之外,運動也不可或缺,發育中的孩童建議每天至少一小時的運動,包括阻力訓練、有氧運動和放鬆運動等,能讓肌肉與骨骼的發育更加堅實,並且維持正常體重,促進生長激素分泌。

睡眠則是很多家長容易忽略的重要因素 。研究顯示,生長激素的分泌高峰在晚間 11 點至凌晨 1 點,以及清晨 5 點至 7 點。因此,確保孩子有規律且足夠的睡眠時間,可以顯著提升骨骼生長效率。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

最後,外在環境因素也會影響兒童身高。例如,空氣污染及鉛、鎘等有害物質可能阻礙發育。為了給孩子最好的成長環境,就要避開這些污染源。

盤點完這些後天因素後,我們不禁要問:牛奶真的能幫助長高嗎?答案將隨著我們深入探討後揭曉!

喝牛奶真的能幫助長高?

後天因素同樣會影響兒童身高,那喝牛奶會有幫助嗎?圖/envato

聯合國對於發育遲緩之定義,是該年齡孩童所測量身高,低於世界衛生組織制定的身高標準中位數 2 個標準差,就視為發育遲緩。

2023 年一篇跨國研究研究顯示,增加乳製品攝取能降低發育遲緩比例。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

當然,乳製品消費量增加可能也代表當地正在經濟成長,可能從其他面向影響飲食。為了避免其他因素干擾,這份研究也納入了人均 GDP、兒童扶養比、人口成長率、農村電氣化比例與女性參與勞動比等等變數進行控制。此外,該篇研究還另外指出乳糖不耐症常見於青少年與成人,對孩童沒有影響,因此不必過於擔心。

總之,喝牛奶的確可能對長高有幫助,但牛奶只是眾多因素之一。而更重要的是,台灣孩童真的缺這一杯鮮奶嗎?

牛奶的確對身高的發育有幫助,但台灣的學童真的缺奶嗎?

根據《國民營養健康狀況變遷調查》,除了 1-3 歲的幼兒外,其他年齡層的乳品攝取量都遠低於建議標準。特別是 7-18 歲的學童,乳品攝取量僅達建議量的一半,顯示台灣兒童的乳製品攝取明顯不足。事實上,7-18 歲的學童中,有 8 成每天攝取不到 1 份乳品,這對正在生長期的孩子來說,營養攝取遠遠不夠。

然而,學童缺的不僅是鈣,還有維生素 D。根據 2008 年一篇回顧性的研究,維生素D對身高發育與鈣質同等重要。如果鈣和維生素 D 攝取不足,會影響骨骼發育。1999 年中國的實驗研究指出,飲用牛奶能有效促進身高,尤其是加強維生素 D 的補充後,骨密度顯著提高。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

那麼,台灣學童的鈣與維生素 D 攝取是否足夠呢?答案是遠遠不夠!根據國民健康署的調查,7-18 歲的學童,鈣的攝取量平均不到建議量的一半,維生素 D 的攝取量甚至只有四成多。這樣的營養狀況,怎麼能夠提供足夠骨骼發育的營養環境?

更令人關注的是,這些營養缺口與乳品攝取不足有直接關聯。每份乳品大約含有 240 毫升牛奶,其中含有 240 毫克的鈣質及 3 微克的維生素 D。根據國民健康署採用的推薦膳食攝取量(RDA),每天需要的鈣質約為 1000 毫克,維生素 D 則是 15 微克,如果每人每天攝取2份乳品類,加上其他的飲食攝取,就有機會補足鈣與維生素 D 的缺口。

此外,牛奶中的鈣質容易被人體吸收。牛奶有三分之一的鈣是以游離態存在的,能夠直接被吸收,剩餘的鈣與酪蛋白結合,當人體消化酪蛋白時,這些鈣質也會被釋放,然後被人體吸收。事實上,人體對牛奶鈣質的吸收率為 32.1%,遠高於其他食物。因此,想要補充鈣質,牛奶無疑是最佳選擇。

人體對牛奶的吸收率達 32.1%,是補鈣的理想選擇。圖/envato

喝的不是鮮奶,而是加溫處理後的保久乳,營養素會被破壞嗎?

至於保久乳的營養價值問題,根據國民健康署 2021 年針對這個問題,提出了說明。鮮乳是生乳經過短時間高溫或超高溫殺菌方式所製成,所以無法達到完全滅菌,保存期間較短,而且需要冷藏。保久乳則是透過高溫或高壓滅菌,並且以無菌的填充方式放入無菌包材,所以能夠保存較久。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

根據食品藥物管理署營養成分資料庫,鮮乳跟保久乳中的蛋白質、脂肪、碳水化合物(乳糖)、礦物質及維生素都沒有太大差異,只有少數熱敏感的營養素,像是維生素 C 會稍微少一點外,其他成分大致上都一樣。所以,不管是鮮乳還是保久乳,在營養成分上差異不大!

另外,許多父母擔心乳糖不耐症影響孩子喝牛奶、容易引起腹瀉。牛奶中含有乳糖,而乳糖是一種雙醣,由半乳糖與葡萄糖所構成。人體想要運用乳糖,需要先把它分解成半乳糖與葡萄糖,這時候需要一種特別的腸道酵素:乳糖酶。在兒童時期乳糖酶會正常分泌,這是為了要分解母乳,隨著年齡增加,乳品類食物逐漸減少,人體的乳糖酶漸漸地分泌越來越少。然而,這並不代表不能喝牛奶。透過逐步攝取少量低乳糖的牛奶製品,或使用乳糖酶補充品,都有機會能改善不適,重新恢復對牛奶的耐受力。

總結來看,牛奶確實能補足我們失落的鈣質和維生素 D 缺口。這些營養素,也確實與身高有關。但別忘了,影響身高的因素有很多,飲食、運動、睡眠和環境等各方面都不可忽視!補充足夠的營養素,並搭配運動和良好的作息,將會是孩子的身高發育的關鍵。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
218 篇文章 ・ 312 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

1
0

文字

分享

0
1
0
當開發遇上「術前檢查」:環境影響評估大揭密!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/16 ・4339字 ・閱讀時間約 9 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文由 環境部 委託,泛科學企劃執行。 

無論是在立法院的質詢臺,還是網路媒體或社論上,你應該經常聽到「環評」這個詞吧?它的核心理念其實很簡單,就是要在「經濟發展」和「環境保護」之間取得平衡。不管是建設重金屬冶煉廠、台積電進駐,還是打通山壁開闢新道路,都必須經過像動手術前的詳細檢查一樣,透過環評的嚴謹審查程序,確保這些開發不會對環境造成過度或無法挽回的損害。

 環評的概念起源於 70、80 年代,當時大規模開發導致嚴重的環境破壞,人們開始反思,發現單靠法規和污染處理技術不足以應對這些問題,環境惡化越來越嚴重,於是「事前預防」的想法應運而生。

我國的環評制度是借鑒美國的經驗,但並不是所有開發案都需要環評,只有那些可能對環境產生較大影響的開發行為,才需要在開發前進行環評。環評其實是開發許可的一部分,環保機關負責審查環評報告,並擁有否決權。但即便環評通過,並不代表開發案就能立即進行,最終的開發許可還是需由相關主管機關綜合考量政治、經濟、環境等多方面因素後,才能做出決定。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

環評到底在忙什麼?

環評的全名為「環境影響評估」(Environmental Impact Assessment, EIA)。就像動手術會有術前檢查、術後定期追蹤及按時服藥,健康的把關需要仰賴定期進廠維修,同樣在開發行為實施前,我們需要評估其可能對環境造成的影響,提出相應的預防或減輕措施,施工中或營運後也需要由目的事業主管機關來進行追蹤,並由環保機關進行監督,確保不會進一步損害環境品質。

環評負責評估開發對環境的影響,並制定措施與監督確保環境品質。圖/envato

雖然「環評」這個名字大家耳熟能詳,但實際上它的評估過程可一點也不簡單,就像醫療檢查一樣,科學、客觀且精密,評估項目可不只侷限在空氣品質、水質或土壤是否受農藥或化肥影響、生態景觀與棲地等和自然環境切身相關的議題。根據環評法第 4 條規定,評估還涵蓋了社會、經濟、文化等多個層面。

環評就像是開發案的「術前檢查」,確保開發行為不會對環境造成不必要的風險和破壞。那麼,大家常聽說環評要耗費很長時間,那它到底在忙什麼呢?其實,環評的目的是要求開發單位對開發可能帶來的環境影響進行詳細調查和分析,這些調查結果會寫成報告,並進行公開,讓社會大眾了解並參與討論。最後,由專家組成的委員會審查,只有通過審查的案子,才有機會繼續進行開發,從而保護我們共同的生活環境。

誰應該接受環評的「考驗」?

根據環評法的立法精神,不是所有的開發案都需要進行環評,環評主要是針對那些可能對環境造成不良影響的開發行為。那麼,哪些開發案需要環評呢?環境部依法訂定了「開發行為應實施環境影響評估細目及範圍認定標準」(簡稱「認定標準」),這些標準主要是根據開發案可能帶來的影響程度、所在的敏感區域(如國家公園、重要濕地、野生動物棲息地等),以及開發的規模(如面積、處理量)來判斷是否需要進行環評。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

舉例來說,像高速鐵路、大眾捷運、機場、離岸風力發電系統等這些建設,不論它們的規模或地點,都必須經過環評。而像科學園區、高爾夫球場的建設,若位於國家公園、重要濕地或野生動物棲息地,也需要辦理環評;至於太陽能光電設施,則是當它位於重要濕地時,才需要進行環評。

宛如開發前的「術前檢查」!淺談環評流程

我國的環評審查採取專家審查機制,環評主管機關依法成立環評審查委員會。委員會的成員包括政府機關的代表和專家學者,其中專家學者的比例不得少於總人數的三分之二。以環境部為例,環境部的環評審查委員會共有 21 位委員,其中 14 位是來自不同專業領域的專家學者,這些專家分別在生活環境、自然環境、社會環境等方面進行把關,確保審查過程的專業性與公正性。

臺灣的環評制度通常分為兩個階段。一階環評是透過報告書撰寫前的公開意見蒐集,開發單位將意見回應情形納入報告書後由專業的環評審查委員進行審查,若經審查後認為開發後對環境有重大影響之虞,則應對症下藥,進入二階環評,這個階段的審查更為嚴謹,並且依法規定進行範疇界定,篩選出環境關鍵項目與因子。整個環評流程大致包括以下幾個重要步驟,讓開發案能夠更透明、公開地接受環境影響的評估與檢驗。

STEP 1 資料填寫:開發行為規劃

這就像醫生在手術前,先為病患制定計畫,並在檢查前登錄好病患的個人資料,例如身分訊息、健康問題、藥物過敏或病史等。同樣地,環評也是這樣運作的。開發單位首先要擬定開發案的規劃,並且將這些內容在網路上公開蒐集意見 20 天,同時也會舉行公開會議,讓大眾參與討論。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

接著,開發單位需要編寫環境影響說明書的主要章節,並且決定是否自願進入二階環評。這個階段開發單位會進行初步的計畫,確認開發的目標與範圍,並評估這個開發案可能對環境產生的潛在影響。這些步驟都是為了確保開發行為在開始前,能夠徹底評估可能的風險和影響

開發單位需撰寫環境影響說明書,初步評估目標、範圍及潛在影響。圖/envato

STEP 2 初步評估:編製環境影響說明書

就像術前檢查結果會匯集成一份醫療報告,在這個階段,開發單位也需要把他們的調查結果、預測和分析整理成一份「環境影響說明書」(簡稱環說書),環說書會說明如何預防或減少對環境的負面影響。

開發單位需要根據作業準則製作環說書,交給目的事業主管機關,確認無非屬主管機關所主管法規之爭點後,再轉請主管機關審查;主管機關確認沒有需要補正的地方(例如:沒有檢具環境保護對策與替代方案、執行評估的人忘了簽名等),環保主管機關所設的「環境影響評估審查委員會」則會著手進入審查階段。

STEP 3 手術可行與必要嗎:審查與結論

這部分就像醫療團隊評估手術的風險。環保機關會審查這份環境影響說明書,專家委員會會進行詳細的審查,並在一定的時間內做出結論。如果所有的環保問題都能得到妥善解決,開發案就能獲得初步通過並公告審查結論,告訴你這個「手術」(開發項目)可不可以做、在甚麼條件下做比較安全,或是可能要再做更進一步的檢查等等。以離岸風電開發為例,可能就會要求開發商調整風機位置,以避開白海豚的棲地。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

對應環評法施行細則裡的審查結論,除了通過審查、不應開發等結果,也可能會出現「有條件通過審查」或「進行第二階段審查評估」的狀態。

STEP 4 完善的手術方案:進入二階環評

就像術前檢查發現可能有重大問題或可能帶來影響的副作用時,醫生可能會要求進行更詳細的檢驗及評估更好的治療方案,環評也是如此。如果第一階段的環評顯示這個開發案可能對環境造成較大的影響,那麼它就必須進入「二階環評」。

進入二階環評的開發案,意味著要進行更加深入的分析與評估。就像醫生要進行更精密的檢查來了解手術風險。除了基本的環評程序,開發單位還需要舉辦公開說明會與範疇界定會議、編製更複雜的「環境影響評估報告書初稿」送目的事業主管機關,目的事業主管機關收到初稿後需進行現場勘查與公聽會,讓當地居民或關心這個開發案的人可以參與,了解開發案的影響,並提出意見。

二階環評需更深入分析,與舉辦說明會、公聽會,讓居民一同參與評估影響。圖/envato

同時,開發單位也要依據這些意見,編製更詳細的「環境影響評估報告書」,將所有的調查、分析結果都納入評估報告書中,才能由目的事業主管機關轉送環保主管機關審查。而如果在審查過程中發現需要修改或補充資料,就像醫生建議調整手術計畫一樣,開發單位會進行修正,並重新提交補正及取得定稿備查。只有在所有問題解決後,開發案才是真正通過環評審查並進入下一階段。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

如果在你生活周遭環境的開發案正好遇到環評的爭議,或者你關心的案件正在環評階段,你可以隨時上「環境部環評書件查詢系統」(https://eiadoc.moenv.gov.tw/eiaweb/)查詢相關的最新資訊。不僅如此,環評審查委員會的會議還有線上直播,讓大家能夠親自參與,為國內的開發案共同把關!

整個環評流程耗時多久?

環評法第 7 條規定,主管機關在收到環境影響說明書後,必須在 50 天內完成審查並公告結果,並通知相關主管機關和開發單位。如果遇到特殊情況,最多可以再延長 50 天。

根據環評法施行細則第 15 條,這個審查期限是從開發單位備妥所有資料,並繳交審查費後開始計算。但是有一些情況是不計入這個審查時間的,包括:

  1. 開發單位補充資料所花的時間。
  2. 請目的事業主管機關就法規進行釋疑,且不超過 60 天的時間。
  3. 其他不可歸責於主管機關的可扣除天數。

因此,整個環評流程的時間會因為不同情況有所變動,但主管機關的基本審查時間是 50 天內,特殊情況最多延長至 100 天。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

然而,實際所需要的時間,可能會根據開發案的複雜程度而有所不同。就像去放射科拍攝X光可能只要一、兩分鐘,但如果要做電腦斷層,可能就需要半個小時左右。

同樣地,根據環評法的規定,環境影響說明書的審查通常在收到資料後的 50 天內完成,若是進入二階環評,審查時間則是 60 天。聽起來似乎不算太久,通常三、四個月就能有結果。

但實際上,環評過程常常會因各種原因延長時間。環境部目前也正在進行環評總體檢,蒐集各界的意見,逐步檢視現行制度,並作為未來修正相關法規的參考依據。

環評帶來的效益是全方位的,它不僅幫助我們在追求經濟發展的同時,兼顧環境的永續。透過環評,開發行為的潛在風險可以提前被識別,並且在問題發生前採取預防和減輕措施。這樣的過程不僅讓開發行為更具透明度,減少未來可能面臨的環境爭議和成本,還能促進社會對環境議題的關注與參與。期待隨著法規的修正與完善,未來的環評制度在效率、透明度與公眾參與等方面有望取得更大進展,為可持續發展提供更有力的保障。這不僅是對環境的保護,更能促進經濟發展和社會福祉,實現政府、企業和民眾三贏的局面,讓我們共同打造一個更健康、更永續的未來。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
218 篇文章 ・ 312 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia

0

1
0

文字

分享

0
1
0
當心網路陷阱!從媒體識讀、防詐騙到個資保護的安全守則
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/17 ・3006字 ・閱讀時間約 6 分鐘

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

本文由 國家通訊傳播委員會 委託,泛科學企劃執行。 

網路已成為現代人生活中不可或缺的一部分,可伴隨著便利而來的,還有層出不窮的風險與威脅。從充斥網路的惡假害訊息,到日益精進的詐騙手法,再到個人隱私的安全隱憂,這些都是我們每天必須面對的潛在危機。2023 年網路購物詐欺案件達 4,600 起,較前一年多出 41%。這樣的數據背後,正反映出我們對網路安全意識的迫切需求⋯⋯

「第一手快訊」背後的騙局真相

在深入探討網路世界的風險之前,我們必須先理解「錯誤訊息」和「假訊息」的本質差異。錯誤訊息通常源於時效性考量下的查證不足或作業疏漏,屬於非刻意造假的不實資訊。相較之下,假訊息則帶有「惡、假、害」的特性,是出於惡意、虛偽假造且意圖造成危害的資訊。

2018 年的關西機場事件就是一個鮮明的例子。當時,燕子颱風重創日本關西機場,數千旅客受困其中。中國媒體隨即大肆宣傳他們的大使館如何派車前往營救中國旅客,這則未經證實的消息從微博開始蔓延,很快就擴散到各個內容農場。更令人遺憾的是,這則假訊息最終導致當時的外交部駐大阪辦事處處長蘇啟誠,因不堪輿論壓力而選擇結束生命。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

同年,另一則「5G 會抑制人體免疫系統」的不實訊息在網路上廣為流傳。這則訊息聲稱 5G 技術會影響人體免疫力、導致更容易感染疾病。儘管科學家多次出面澄清這完全是毫無根據的說法,但仍有許多人選擇相信並持續轉發。類似的例子還有 2018 年 2 月底 3 月初,因量販業者不當行銷與造謠漲價,加上媒體跟進報導,而導致民眾瘋狂搶購衛生紙的「安屎之亂」。這些案例都說明了假訊息對社會秩序的巨大衝擊。

提升媒體識讀能力,對抗錯假訊息

面對如此猖獗的假訊息,我們首要之務就是提升媒體識讀能力。每當接觸到訊息時,都應先評估發布該消息的媒體背景,包括其成立時間、背後所有者以及過往的報導記錄。知名度高、歷史悠久的主流媒體通常較為可靠,但仍然不能完全放下戒心。如果某則消息只出現在不知名的網站或社群媒體帳號上,而主流媒體卻未有相關報導,就更要多加留意了。

提升媒體識讀能力,檢視媒體背景,警惕來源不明的訊息。圖/envato

在實際的資訊查證過程中,我們還需要特別關注作者的身分背景。一篇可信的報導通常會具名,而且作者往往是該領域的資深記者或專家。我們可以搜索作者的其他作品,了解他們的專業背景和過往信譽。相對地,匿名或難以查證作者背景的文章,就需要更謹慎對待。同時,也要追溯消息的原始來源,確認報導是否明確指出消息從何而來,是一手資料還是二手轉述。留意發布日期也很重要,以免落入被重新包裝的舊聞陷阱。

這優惠好得太誇張?談網路詐騙與個資安全

除了假訊息的威脅,網路詐騙同樣令人憂心。從最基本的網路釣魚到複雜的身分盜用,詐騙手法不斷推陳出新。就拿網路釣魚來說,犯罪者通常會偽裝成合法機構的人員,透過電子郵件、電話或簡訊聯繫目標,企圖誘使當事人提供個人身分、銀行和信用卡詳細資料以及密碼等敏感資訊。這些資訊一旦落入歹徒手中,很可能被用來進行身分盜用和造成經濟損失。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
網路詐騙手法不斷進化,釣魚詐騙便常以偽裝合法機構誘取敏感資訊。圖/envato

資安業者趨勢科技的調查就發現,中國駭客組織「Earth Lusca」在 2023 年 12 月至隔年 1 月期間,利用談論兩岸地緣政治議題的文件,發起了一連串的網路釣魚攻擊。這些看似專業的政治分析文件,實際上是在臺灣總統大選投票日的兩天前才建立的誘餌,目的就是為了竊取資訊,企圖影響國家的政治情勢。

網路詐騙還有一些更常見的特徵。首先是那些好到令人難以置信的優惠,像是「中獎得到 iPhone 或其他奢侈品」的訊息。其次是製造緊迫感,這是詐騙集團最常用的策略之一,他們會要求受害者必須在極短時間內作出回應。此外,不尋常的寄件者與可疑的附件也都是警訊,一不小心可能就會點到含有勒索軟體或其他惡意程式的連結。

在個人隱私保護方面,社群媒體的普及更是帶來了新的挑戰。2020 年,一個發生在澳洲的案例就很具有警示意義。當時的澳洲前總理艾伯特在 Instagram 上分享了自己的登機證照片,結果一位網路安全服務公司主管僅憑這張圖片,就成功取得了艾伯特的電話與護照號碼等個人資料。雖然這位駭客最終選擇善意提醒而非惡意使用這些資訊,但這個事件仍然引發了對於在社群媒體上分享個人資訊安全性的廣泛討論。

安全防護一把罩!更新裝置、慎用 Wi-Fi、強化密碼管理

為了確保網路使用的安全,我們必須建立完整的防護網。首先是確保裝置和軟體都及時更新到最新版本,包括作業系統、瀏覽器、外掛程式和各類應用程式等。許多網路攻擊都是利用系統或軟體的既有弱點入侵,而這些更新往往包含了對已知安全漏洞的修補。

-----廣告,請繼續往下閱讀-----

在使用公共 Wi-Fi 時也要特別當心。許多公共 Wi-Fi 缺乏適當的加密和身分驗證機制,讓不法分子有機可乘,能夠輕易地攔截使用者的網路流量,竊取帳號密碼、信用卡資訊等敏感數據。因此,在咖啡廳、機場、車站等公共場所,都應該避免使用不明的免費 Wi-Fi 處理重要事務或進行線上購物。如果必須連上公用 Wi-Fi,也要記得停用裝置的檔案共享功能。

使用公共 Wi-Fi 時,避免處理敏感事務,因可能存在數據被攔截與盜取的風險。圖/envato

密碼管理同樣至關重要。我們應該為不同的帳戶設置獨特且具有高強度的密碼,結合大小寫字母、數字和符號,創造出難以被猜測的組合。密碼長度通常建議在 8~12 個字元之間,且要避免使用個人資訊相關的詞彙,如姓名、生日或電話號碼。定期更換密碼也是必要的,建議每 3~6 個月更換一次。研究顯示,在網路犯罪的受害者中,高達八成的案例都與密碼強度不足有關。

最後,我們還要特別注意社群媒體上的隱私設定。許多人在初次設定後就不再關心,但實際上我們都必須定期檢查並調整這些設定,確保自己清楚瞭解「誰可以查看你的貼文」。同時,也要謹慎管理好友名單,適時移除一些不再聯繫或根本不認識的人。在安裝新的應用程式時,也要仔細審視其要求的權限,只給予必要的存取權限。

提升網路安全基於習慣培養。辨識假訊息的特徵、防範詐騙的警覺心、保護個人隱私的方法⋯⋯每一個環節都不容忽視。唯有這樣,我們才能在享受網路帶來便利的同時,也確保自身的安全!

-----廣告,請繼續往下閱讀-----
文章難易度

討論功能關閉中。

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
218 篇文章 ・ 312 位粉絲
充滿能量的泛科學品牌合作帳號!相關行銷合作請洽:contact@pansci.asia