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學術生涯之外的未來:不是科學家的其他「跑道」——《物理雙月刊》

物理雙月刊_96
・2017/08/13 ・1845字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 496 ・六年級
  • 文/常雲惠 |紐西蘭懷卡托大學運動休閒研究所學士後,紐西蘭公務員。目前定居紐西蘭,為科普讀物譯者。
  • 本文編譯自:The problem with ‘alternative’, ScienceVol. 354, Issue 6313, pp. 798 (2016). 作者為 Maryam Zaringhalam
圖 / stavos

從九年級時解剖一隻豬的胚胎後開始,我便立志要成為一位偉大的科學家。對於那些解剖之後毫不起眼的個別器官,卻在結合之後,可以變成一隻活蹦亂跳的動物,其間的奧秘,讓我深深地感到著迷。曾經,我夢想要當上教授,擁有一間可以自己掌控的研究實驗室,並在那裏,奉獻自己的生命來探索這樣的奇蹟。一直到研究所的第二年,我的每一步都是朝著這個目標前進。我仍舊喜歡從事科學研究。

不過,在成立一個部落格,以及發起一個名為「藝術實驗」(ArtLab)的沙龍系列之後,我發現,自己愛上了思考和談論科學領域裡,那些無法申請到經費、難以為繼的夢想計畫,以及實驗室中一些意外的發現,後來卻成為歷史性的突破,以及科學最前沿那些近似科幻小說的點子及其可能的應用等等。我開始意識到,傳統的教授職缺並不適合我。然而令我感到害怕的是,如果想要近一步追求這些我新發現的興趣,便意味著我得轉換到「另一條跑道」(alternative),走上一條與我從九年級便立下的志願與夢想截然不同的道路。然而,這卻讓我裹足不前!

轉換到「另一條跑道」,走上一條志願與夢想截然不同的道路。這樣真的讓人裹足不前!圖/By Julia Manzerova @ flickr, CC BY-ND 2.0

與一些已經踏上研究道路的科學家們,談論他們的工作,在受到鼓舞的同時,也加深了我心中的猶豫。看著他們如何運用複雜的科學概念,不僅對我的思維有所啟發,也讓我感到雀躍不已。與此同時,這也幫助我預見一個學術生涯之外的未來。然而,他們自嘲:不成功的科學家便成仁(failed-scientists-turned-blank),這類的話語卻經常在我的耳邊絮絮叨叨的迴盪著。

做為一個職涯高成就者,我怎麼能志願選擇失敗呢?對於背離「成功的」年輕科學家這條道路的想法,我開始感到畏縮。這個在職涯上,讓我愈來愈感到興趣的「另一條跑道」,無形之中,卻成了我心頭的一個重擔,壓得我喘不過氣來。我認為,當我邁上那條我真心想走的「另一個跑道」時,便意味著自己被打敗了!這不僅會讓我自己,也會令那些曾經為了培養我成為科學家而投注心血的導師們感到失望。

然而,我無法忽視內心對於非學術生涯那份逐漸增強的嚮往。我曾幻想著中輟我的博士課程,像個儘早收手的賭徒一樣,來降低損失 。隨著「藝術實驗」沙龍愈來愈成功,甚至會有同學在校園中攔住我,問我怎麼還留在學校?但是,我並不希望中途輟學。因為我知道,在我的生命中,不會再有機會可以如此奢侈地深入探索一個生物問題,不會有其它地方可以讓我擁有恣意滿足好奇心的自由,也不會有機會讓我能遇見一些最偉大的科學心靈。

當認同危機悄悄地在我的體內醞釀時,我開始向那些我所仰慕的前輩諮詢,為什麼在完成研究所學業之後,卻選擇離開學術界?他們許多人都指出,科學訓練給予他們許多的工具與洞見,讓他們得以轉戰其它專業生涯。我開始理解,研究所不是,也不應該只是研究工作的職前訓練中心。過去在實驗室的日子裡,我學會應對失敗與挫折的方法,我也會把行內艱澀的專有名詞,轉換成簡單易懂的日常語言,我也可以與同儕合作追求共同的目標。不論我將來選擇從事哪一項非學術領域,前述這些以及其它許多我已經發展或學會的技能,都將對我有所助益。此外,對於我選擇了「另一條跑道」,並不表示學術系統把我淘汰了。而是表示,它多訓練出了一位盟友。

你會勇敢的選擇「另一條跑道」去追求自己的人生嗎?圖/By sodai gomi, CC BY 2.0, wikimedia commons

有了這一層新的認識之後,我終於可以鼓起勇氣告訴指導教授,博士後研究並不在我對未來的規劃之內。我已經準備好,去面對她可能因為失望而表示出來的惋惜。結果,她卻出乎意料地帶著笑容說:如果我們不把自己最優秀且最聰明的學生送到更寬闊的世界,那麼這個實驗室哪還有什麼希望呢?

我在上個月進行博士論文答辯之後,目前正為離開學術界在做準備。我既不是要走上「另一條路」,也不是要褪去我的科學家的身份而去變成為另一種人。這很單純地,就只是一條適合我的道路而已!

原文資料:

本文轉載自《物理雙月刊》原文為《關於「另一條跑道」的想法(The problem with ‘alternative’)


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物理雙月刊_96
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《物理雙月刊》為中華民國物理學會旗下之免費物理科普電子雜誌。透過國內物理各領域專家、學者的筆,為我們的讀者帶來許多有趣、重要以及貼近生活的物理知識,並帶領讀者一探這些物理知識的來龍去脈。透過文字、圖片、影片的呈現帶領讀者走進物理的世界,探尋物理之美。《物理雙月刊》努力的首要目標為吸引台灣群眾的閱讀興趣,進而邁向國際化,成為華人世界中重要的物理科普雜誌。


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一生最重要的數學教育:小學數學——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/22 ・4053字 ・閱讀時間約 8 分鐘
圖/envato elements

2014 年底一篇新聞報導的題目〈6 分之 1 中小學生學力不及格〉,讓人感覺怵目驚心。還好看完內文之後,才知標題有誤導的嫌疑,其實計算不及格比率的基數並不是全體中小學生。

教育當局實施中小學生補救教學方案,針對各班國文、英文、數學排名倒數 35% 的學生,檢測他們上學年的基本學力,不及格的學生在家長同意下,才得以接受課後的補救教學。如果用全體中小學生為基數來計算,則 35% 的六分之一約為 5.83%。以小學數學而言,施測學生不及格比率如表 26-1。

可以非常明顯的看出,從小學二年級到六年級的數學,原本成績已經在後段的學生裡,不及格人數直線上升達到約四分之一之多。因為小學數學教育對每個人的一生都極端有用,如此的不及格比率是不能接受的。

論學習環境之重要性

小學數學如何有用呢?斯坦(Sherman K. Stein)在《幹嘛學數學?》這本書的第 10 章,報導了美國各行各業需要的數學能力。他參考《職業調查完全手冊》將數學能力分為 6 級,其中第 1、2 級涵蓋小學程度的數學。

以 1992 年美國勞動人力 1 億 2 千 1 百萬來觀察,斯坦發現三分之二的人只需 1、2 級數學程度即可謀生。本來第 10 章的用意在於文末引用美國勞工統計局《職業展望季報》的話:「數學能力愈強的人,不但可以選擇的就業機會愈多,也愈能把工作做好。」但是,從另外一個角度來看,其實恰好凸顯了小學數學對於大多數職工的重要性。

2016 年美國東北大學社會學教授韓德爾(Michael J. Handel)發表論文〈人們上班時做什麼?〉。調查顯示幾乎所有人在工作中都需要用一些基本數學;但是除了計數與四則運算以外,其他數學題材的使用率便會降低。約有三分之二的人需用分數、小數、百分比,有 22% 的人會用層次稍高一些的數學,例如代數。按照韓德爾的分類,歸入低階白領職業的人,使用超過小學程度數學的比率甚至低於 10%。

調查顯示,多數勞工上班時都會使用到基礎小學數學。圖/envato elements

從這些美國的調查與統計資料可看出,對相當大數量的勞動人口而言,最有用的數學就是小學教的數學。即使他們後來接受了中學的數學教育,那些知識也幾乎派不上用場,只是數學程度高會比較容易通過人才篩選的關卡。

小學數學既然重要,臺灣學生學習的狀況又如何呢?

「國際數學與科學趨勢調查」(Trends in International Mathematics and Science Study,簡稱 TIMSS)每四年舉辦一次,對象為四年級與八年級(國中二年級)學生,目的在瞭解數學與科學領域學習成就的發展趨勢,以及文化背景及教育制度的相關性。臺灣歷屆數學成績排名如表 26-2。

成績穩定名列前茅,看來應該得到喝采。然而 TIMSS 還調查學生喜不喜歡數學、學生對於學習數學的自信,以及學生認為數學有沒有用等等這些涉及學習態度的項目。2019 年的調查中四年級共有 58 個受測單位;八年級共有 39 個受測單位。表 26-3 列出臺灣學生回應負面選項的百分比以及排名。

臺灣小學四年級學生在不喜歡數學與學習沒有自信方面,都是國際平均的兩倍左右。雖然學習成就不錯,但是學習心態不健康,難怪到八年級認為數學無用的人數比例竟然高居國際冠軍。其實歷屆評量中顯現成績與態度的反差,似乎成為臺灣數學教育的常態,如此常態其實是非常令人憂心的一種病態。

因為小學數學教育不像國、高中那樣受到升學的嚴重影響,所以四年級學童負面態度的原因,必須從學習環境去瞭解。臺灣大學數學系翁秉仁教授指出:

「在臺灣,一般家長雖然怕數學,卻很喜歡『干預』小學老師的教學。家長多半覺得自己會小學數學,因此可以『盡一份心』。但是他們干預的方式很簡單,看到孩子不會做習題,就指導學生怎麼算;厲害一點的,更直接把國中方法搬下來,卻不做任何解釋。

問題是,除了數學老師之外的成人,多半覺得數學就是公式和計算,不需要解釋(『反正你這樣算就對了!』)還會因此據理力爭,為小孩向老師爭取分數,造成許多教學困擾。」

除了家長的干預外,不少學生還在補習班接受不斷套公式計算的折磨,後果是抵消了老師正常教學的成效。這種幫倒忙的做法,除了歸咎於把公式背誦等同數學學習,更基本的原因是對於兒童智力發展的欠缺理解。特別是「家長多半覺得自己會小學數學」,而輕忽了其中精微細緻的概念層次。

以色列理工學院教授阿哈羅尼(Ron Aharoni),在離散數學方面的成就國際知名,但他願意花時間去小學教數學以瞭解實況。因為他有高深數學修養,以及研究創新經驗,才能針對小學數學發人所不能發的真知灼見。

在他的書《小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南》裡,他說:「我教小學時領悟出來一個道理,就是小學數學一點也不單純,除了美之外還有深度。」換句話說:「小學數學雖然不深奧,但包含智慧;雖然不複雜,卻有深意。」

數學家阿哈羅尼認為,小學數學並不單純,反而兼具美與深度。圖/envato elements

所以要正確認識小學數學的重要性,首先應該建立對小學數學的虔敬之意。家長及教師具有這種鄭重其事的心態,才能貼近孩童感受他們學習中遭遇的困惑,才能發揮啟蒙嚮導作用,並且從旁鼓舞好奇、探索、精進的士氣。

社會文化影響改革走向

近二十餘年來,教育改革一直是臺灣社會關注的議題,不過民眾對於教改效果似乎貶過於褒。在 1996 年到 2003 年間,小學數學課程標準也出現過強調知識建構的時期,然而因為引起非常大的爭議不得不叫停。據臺灣勤益大學劉柏宏教授的觀察:

「臺灣近幾年對建構式數學的討論與美國『數學戰爭』的某些過程雖不盡相同,但其背後內涵確實有幾分相似之處。不論在數學界或數學教育界,美國的走向都緊緊牽動臺灣的發展。美國『數學戰爭』雖已緩和但尚未結束,而臺灣的課程爭議也還沒落幕。」

美國的「數學戰爭」起源於 1989 年美國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics,簡稱 NCTM)公布的《學校數學課程與評量標準》,其中倡議的中小學數學教育改革方向深受建構主義影響。這套《標準》及根據它所編寫的教科書,受到相當多專業數學家的強烈批評,媒體因而用「數學戰爭」描述雙方論辯的激烈程度。

這場戰爭最終導致《各州共同核心標準》(Common CoreStates Standards,簡稱 CCSS)於 2010 年公布,規範了從幼兒園到高中的數學課程。採用此標準的地方達到 41 州、首都華盛頓,以及 4 個海外領地。CCSS 的數學標準強調聚焦、一貫與嚴謹三原則,既注重概念理解也不輕忽實作應用,整體看來比 NCTM 主導期的課程難度加大。雖然 CCSS 得到專業數學團體的熱烈支持,但是反對的勢力仍然存在,由聯邦經費支持的標準化測驗尤其為人所詬病。

美國的數學戰爭牽動著台灣的數學教育。圖/envato elements

數學內容雖然普世相同,但是數學教育深受社會與文化因素的影響,必然與各國的具體國情有關。像是法國菁英層次與普通民眾之間,包括數學教育在內的很多方面,都存在著巨大鴻溝。

曾經得過菲爾茲獎的法國明星國會議員維拉尼(Cédric Villani)在 2018 年 2 月完成一份報告,認為一般人民接受的數學教育幾近災難。他在 21 條改革建議中,強調了提高中小學數學教師水準的迫切性。類似阿哈羅尼在「以色列人人數學有成就基金會」採取的措施,維拉尼的報告也把新加坡的數學教學做為值得學習的楷模。

英國方面的狀況是教室紀律鬆懈,使用教科書比例低落,因而造成數學學習成效欠佳。2016 年英國政府以四年為期,計劃提撥經費給全英格蘭近半數學校,預計培育 700 名種子教師,還要廣泛向上海、新加坡、香港學習,進行數學教學改革。

法國與英國都認為應提高小學數學教師水準。圖/envato elements

為什麼這些國家都要向新加坡學習呢?主要是因為新加坡不僅在 TIMSS 總是名列前茅,在另外一項國際評量 PISA 中也表現出眾。PISA 是《國際學生能力評量計畫》(Programme for International Student Assessment)的簡稱,每三年針對 15 歲學生進行一次跨國評量,藉以瞭解各國學生在「閱讀素養」、「數學素養」與「科學素養」上的能力。

2015 年有 72 個參加評量單位,新加坡在每一素養專案上都獨占鰲頭。2018 年則每項都居第二名,僅輸給從中國取樣的北京、上海、江蘇、浙江組合隊伍。

PISA 評量的目標是各科「素養」,注重理解、應用、解決問題的能力,也是學生進入社會必須具備的能力。評量題目與日常生活相關,同時說明試題的情境,讓學生作答時能把思考與情境聯繫起來。臺灣最新的《十二年國民基本教育課程綱要》,也要著重培養下一代的核心素養,為終身學習奠定基礎與職業生涯發展做好準備,可說是呼應 PISA 引導的教育發展方向。

在注重素養的時代,家長必須先自我教育,才能用正確的觀點、恰當的誘導、健康的態度,協助孩童獲得應有的數學能力。小學教師們也應該加強自我改善的力道,積極參加教師培訓或增能活動,開創書面作業以外的動手實作或身體活動,幫助學生體會出生活周遭處處可發現數學的蹤跡,如此才能使每個人一生最重要的數學教育沒有白白耗費時間與精力。

——本文摘自《數學,這樣看才精彩:李國偉的數學文化講堂》,2022 年 4 月,天下文化出版。


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