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投籃 vs. 傳球

Hali
・2012/02/12 ・600字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 605 ・十年級

Linsanity!反映了全球籃壇對林書豪五連勝的驚豔表現!

「投籃」或「傳球」,是球員在瞬息萬變的籃球比賽中不斷面對的難題。美國明尼蘇達大學 (University of Minnesota, Twin Cities) 的Brian Skinner利用簡單的機率模型預測最佳的投籃時間,並比對2006到2010年間,共4,720場NBA 賽事的非官方數據。

如預期地,他發現,在充份的24秒進攻時間內,球員傾向傳球而不是出手投籃 (the highest quality shot)。另外,關於球隊的致勝策略,他也提出了不同的看法。

如果A隊的得分率、失誤率皆與B隊相同,在仍有充份的進攻時間、但傳球較頻繁的A隊取得的投籃機會 (shot opportunity ) 是B隊的兩倍狀況下 (A隊:每4秒; B隊每8秒)。一般認為,A隊的投籃率 (shooting rate) 應是B隊的兩倍。但是,Brian Skinner 的分析卻顯示, 當B隊的投籃率是平均每19秒投籃一次時,A隊的最佳投籃率竟然不是9.5秒一次,而是每12秒投籃一次,這額外的2.5秒讓A隊有更多選擇最佳出手機會的時間。換句話說,A隊加倍傳球速度的優勢,不是來自於相對加倍的投籃率,而是藉由增加最佳投籃的選擇機會來提升進攻效率。另外,Brian Skinner 也指出,NBA球員也不傾向在進攻時間內太早出手投籃。

文獻來源:
The problem of shot selection in basketball.

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  1. arXiv:1107.5793v2
  2. PLoS ONE 7(1): e30776.

相關報導:

1. The Mathematics of Basketball.
2. Science Podcast.
3. 作者: Brian Skinner
4. 非官方NBA數據

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Hali
5 篇文章 ・ 0 位粉絲
菩提本無樹 明鏡亦非台 本來無一物 何處惹塵埃

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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得到 COVID-19 已知的後遺症有哪些?康復後還可能有哪些問題?
活躍星系核_96
・2020/06/29 ・3697字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 560 ・八年級

  • 文/ 麥騫洺

得到 COVID-19 的症狀類似感冒,會出現咳嗽、高燒,已是全世界都知道的常識了,但有些症狀我們較不熟悉,像失去嗅覺1短暫記憶消失2意識受損3 創傷後壓力症候群4憂鬱5、等。這次的疾病是否會帶來哪些長期影響呢?

為什麼有些人得到 COVID-19 會失去嗅覺與味覺?這樣的情況會持續嗎?

26 歲的紐約時報作家費歐娜.羅文斯坦因感染 COVID-19 而住院時,世界對於病毒對人體所造成的影響還很模糊不清,而她經歷的腸胃道症狀和失去嗅覺等才剛被辨別為症狀之一2

費歐娜.羅文斯坦是作家,也是製片人、瑜伽老師。

雖然 COVID-19 被標記為呼吸系統的病毒,但研究已證實它有侵襲神經系統的傾向1。一般流行性感冒和病毒感染期間,會出現由於鼻塞、鼻充血導致嗅覺和味覺喪失,通常將持續 7 至 14 天。事實上,在感冒期間大多數的人感覺失去嗅覺與味覺是由於:進食時這兩項感官是相輔相成的,很少人能夠清楚地分辨兩者,因此只要失去嗅覺,就會造成患者感覺食之無味7

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據專家推測,有些人從 COVID-19 這樣的急性系統性的病毒攻擊康復後,仍有餘毒干擾著鼻腔與口腔中的蛋白質分泌腺,導致味覺和嗅覺的喪失7。雖然此病毒感染過程的動力學仍是未知,但瞭解其作用機轉對於幫助理解味覺和嗅覺是如何在病毒感染中喪失是十分關鍵的。但在 COVID-19 的患者中,約有 1% 似乎會永久喪失味覺跟嗅覺。

年輕患者出院後,仍需要時間才能恢復

羅文斯坦出院返家後的三個禮拜後仍經歷疲勞、頭痛、鼻塞、喉嚨痛、精神難以集中及短暫記憶消失。基於康復過程中的孤獨感,她在社交平台 Slack 上成立了新冠肺炎患者的互助協會以分享自己的經驗及接觸他人瞭解更多資訊。

互助協會中,不乏 24 至 31 歲的年輕患者於感染後的 20 天仍經歷呼吸喘、發燒、咳血等症狀,部分患者甚至在一個月後仍感到呼吸困難和疲勞2。在一般肺炎的情況中,康復的時間長短與患者的年齡及是否有共病症(如糖尿病)有關;但在 COVID-19 的研究中已有初步證明,病人在臨床表徵上的差異有一半由遺傳因素造成9,當中患者康復時間的詳細差異仍在研究當中。

由費歐娜.羅文斯坦成立的線上互助會。圖/截圖自網站

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重症患者的難題:呼吸與血栓

重症患者通常需長時間依賴呼吸器,由此也增加了長期併發症發生的可能性。除此之外,在 ICU(Intensive Care Unit,加護病房)中隔離時失去與人接觸的機會更衍伸出心理問題。

另外,疫情造成的醫療資源緊繃也造成了很大的問題。過去當病人從 ICU 康復出院時,他們能夠獲得物理治療和語言治療等後續追蹤及支持,但在美國疫情嚴重醫院人滿為患的情況下,康復的病人被儘快安排辦出院以應付不間斷的確診病人潮。當這些康復的患者出院後嘗試獨立進行日常活動,如吃飯洗澡時,才體認到住院時沒有察覺到的體力侷限。

約翰.霍普金斯醫院(The Johns Hopkins Hospital)的醫師指出,當病人病情嚴重至需要維生儀器如呼吸器的幫助時,呼吸器被移除的時候,他們多半無法在短期內恢復罹病前的狀態10。在患者的放射學影像分析中,CT(Computed Tomography,  電腦斷層影像)檢查顯示病人的肺部呈毛玻璃樣病變。同為冠狀病毒家族的 SARS 和 MERS-CoV 也引發了相似的肺部症狀,這種由病毒引發的炎症反應多半會造成不可逆的肺部纖維化,在目前的醫學治療上是無法根治的11a

由患者的 CT 影像可以看出,肺部呈毛玻璃樣病變。圖/ncbi

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除了病毒攻擊的主戰場肺部,由於感染會引發免疫系統的發炎反應,比意料中來得多的病人身上出現了血栓情形。此情況在重症患者間愈來越常見,以致醫師們將其辨認為一種新的血栓形態:新冠肺炎形凝血病(COVID-19 Associated Coagulopathy, CAC)13。血栓若流滯大腦將導致中風及癲癇3、在肺部會形成肺部栓塞、若堵在心血管將引起心血管疾病14,或造成腎和肝等重要器官的功能衰竭15。器官以外的血栓也可能有嚴重的後果,加拿大百老匯影星 Nick Cordero 就因 COVID-19 引發的血栓而不得不進行右腿截肢16

 

感染患者堵塞的氣管內管。

運動員能快速從疫情復原嗎?

目前我們已經知道年輕患者罹患 COVID-19 之後沒有這麼快從病情復原,那運動員呢?隨著越來越多的球星的篩檢結果呈陽性17、疫情的發酵和封鎖措施的執行,各個國際重大賽事如 NBA 賽季和 2020 東京奧運等都被迫停賽。

NBA 至今仍停賽。圖/NBA官方推特

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目前有許多年輕的輕症運動選手平均於 5 到 7 天之後幾乎完全康復,但不乏於 7 至 9 天之後演變成爆發式的下呼吸道症狀如肺炎或呼吸衰竭的案例18。因此實際上的復原狀況與速度,完全因人而異。體育協會已陸續公佈球員們何時可恢復正常訓練的指南,如

  • 輕症患者需休養兩週,完全康復後進行臨床心血管評估結合心臟生物標識物及影像檢查;
  • 重症患者則建議於康復並無症狀後,進行臨床評估前休息至少兩週,且需反覆進行心臟相關評估及採漸進式的復原練習19

本次 COVID-19 症狀的嚴重程度因人而異。但重點是,當運動員們尚未完全康復便心急於投入積極訓練恢復正常體能的話,將有極大的風險發生心肌炎或心肌損傷20。獨自隔離中的選手們處於孤獨和擔憂自身復原情況的高壓下,焦慮及憂鬱等精神健康也需獲得照顧21

在經歷了漫長的禁閉後,民眾對於體育賽事的萬分期待和經濟壓力之下,決策人若急於重啓賽事而不聽從專家們的建議,承受代價的將是這些前途無量的選手們。

病後人生:除了後遺症,康復後還可能有哪些問題?

此外,康復的患者還必須面對的是,重新踏出家門時旁人的眼光、批判和社會污名化。在集體意識強烈和排外的日本,民眾因擔憂被歧視及霸凌而隱瞞實情導致防疫出現破口;出生入死的醫護人員被拒絕進入餐廳以外,連家人也收到波及,無法上學甚至求職遭拒22

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新聞中其實不乏成功抵抗病毒的生還者的故事:在美國奧瑞岡有 104 歲的退伍軍人順利康復後得以和家人一起慶生;同在奧瑞岡的95歲輕症患者和西雅圖某護理之家的 90 歲太太亦康復了23

隨著確診人數的增加,更多患者在恢復的過程中掙扎的故事被分享及報導了。但對於疾病的長期影響,仍有許多未知有待長期觀察及驗證。

除了找出本次疫情的解方,我們也應正視患者們的「病後人生」。圖/pixabay

參考資料

  1. Xydakis, M. S., Dehgani-Mobaraki, P., Holbrook, E. H., Geisthoff, U. W., Bauer, C., Hautefort, C., … & Hopkins, C. (2020). Smell and taste dysfunction in patients with COVID-19. The Lancet Infectious Diseases.
  2. The New York Times: We need to talk about what Coronavirus recoveries look like.
  3. Mao, L., Jin, H., Wang, M., Hu, Y., Chen, S., He, Q., … & Miao, X. (2020). Neurologic manifestations of hospitalized patients with coronavirus disease 2019 in Wuhan, China. JAMA neurology77(6), 683-690.
  4. The Conversation: Delirium, depression, anxiety, PTSD – the less discussed effects of COVID-19.
  5. Murray B. Stein, COVID-19 and anxiety and depression in 2020. Wiley Online Library
  6. Science News: Some patients who survive COVID-19 may suffer lasting lung damage.
  7. INEDNPDENT: Coronavirus: Why are loss of smell and taste symptoms of Covid-19?
  8. Coronavirus Disease 2019: NYC Covid-19 deaths among confirmed cases.
  9. Williams, F. M., Freydin, M., Mangino, M., Couvreur, S., Visconti, A., Bowyer, R. C., … & Hammond, C. (2020). Self-reported symptoms of covid-19 including symptoms most predictive of SARS-CoV-2 infection, are heritable. MedRxiv.
  10. Washington Post: The dark side of ventilators: Those hooked up for long periods face difficult recoveries.
  11. The New York Times: There aren’t enough ventilators to cope with the Coronavirus.
  12. Spagnolo, P., Balestro, E., Aliberti, S., Cocconcelli, E., Biondini, D., Della Casa, G., … & Maher, T. M. (2020). Pulmonary fibrosis secondary to COVID-19: a call to arms?The Lancet Respiratory Medicine.
  13. Business insider: Face with tough choices, Italy is prioritising young COVID-19 patients over the elderly. That likely “would not fly” in the US.
  14. COVID-19 and coagulopathy: Frequently asked questions.
  15. Willyard, C. (2020). Coronavirus blood-clot mystery intensifies. Nature.
  16. Wadman, M., Couzin-Frankel, J., Kaiser, J., & Matacic, C. (2020). How does coronavirus kill. Clinicians trace a ferocious rampage through the body, from brain to toes, 1502-1503.
  17. CNN: Broadway star Nick Cordero had his leg amputated due to coronavirus complications.
  18. NBA Coronavirus updates: NBA players, Von Miller, other sports figures who tested positive for COVID-19.
  19. Hull, J. H., Loosemore, M., & Schwellnus, M. (2020). Respiratory health in athletes: facing the COVID-19 challenge. The Lancet Respiratory Medicine8(6), 557-558.
  20. Phelan, D., Kim, J. H., & Chung, E. H. (2020). A game plan for the resumption of sport and exercise after coronavirus disease 2019 (COVID-19) infection. JAMA cardiology.
  21. INEDNPDENT: The curious case of SG Covid-19 patient who continued to test positive for 34 days after being symptom-free.
  22. Society guideline links: Coronavirus disease 2019 (COVID-19) – International and government guidelines for general care.
  23. For Japanese, stigma of the sick is a much greater fear than the coronavirus itself.
  24. ‘He just got better and better’: 104-year-old veteran beats coronavirus in time to celebrate his birthday.
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活躍星系核_96
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活躍星系核(active galactic nucleus, AGN)是一類中央核區活動性很強的河外星系。這些星系比普通星系活躍,在從無線電波到伽瑪射線的全波段裡都發出很強的電磁輻射。 本帳號發表來自各方的投稿。附有資料出處的科學好文,都歡迎你來投稿喔。 Email: contact@pansci.asia

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袖套上的籃球教練!
Scimage
・2013/08/28 ・330字 ・閱讀時間少於 1 分鐘 ・SR值 543 ・八年級

偷偷練習射籃應該是很多愛打籃球朋友的共同記憶,除了一次一次練習手感以外現在又有了新的工具-把投籃的教練裝戴手臂上!

影片中介紹一種特殊的袖套,內裡裝設加速裝置,可以偵測手臂與手腕的運動,所以投球的速度跟軌跡可以由袖套所收集的數據加以估計,然後即時用聲音或是光來給運動員回饋。雖然這樣的工具還未能全面幫助練習籃球上,不過以往的運動分析都是在運動資料以攝影機或是局部的感測器擷取後,再慢慢分析運動員的姿勢來改正。這樣的新工具開啟了一種新的可能性,假如配合上更多元完整的動作偵測分析與環境條件,或許將來有一天只要裝上特定的運動服裝,就可以自動學習,看見查克拉的流動,慢慢精通各種運動的竅門。

轉載自科學影像scimage

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