在紐西蘭，沒有「一百分」的考試—《物理雙月刊》

本文轉載自中央研究院「研之有物」，為「中研院廣告」

• 採訪撰文｜李芊
• 責任編輯｜田偲妤
• 美術設計｜蔡宛潔

考試制度是怎麼從科舉變成今天這個樣子的？

我們從小到大經歷過無數次考試，但你是否有想過，這個影響我們求學與就業的重要制度是因何而起？究竟考試制度背後隱藏哪些驚人內幕？中央研究院「研之有物」專訪院內近代史研究所徐兆安助研究員，帶我們回到清末民初的教育現場，探索政府與教育界如何應用考試，挽救岌岌可危的新式教育制度，雙方又如何相互制衡與合作，讓考試及學校成為管控社會秩序的利器。

對於在臺灣準備升高中的九年級學生、準備升大學的高三生來說，也許一年的劃分就是以冬季與夏季的升學考試為依據。在競爭激烈的職場中，優秀學歷成為社會新鮮人的最佳利器，但想謀得好學歷就必須力拚考試高分，讓考試成為跨世代臺灣人共同的記憶。

儘管持續有教改團體針對考試的內容、形式、公平性等提出改革建議，但數十年來，眾多考生與家長依然接受了升學考試制度，投入大量時間、精力備考，更不惜砸重金搶補教名師課程。

我們的一生經歷過大大小小的考試，卻不一定清楚這些考試制度當初成立的目的。

事實上，在民國初年，新式教育剛施行的 1920、1930 年代，曾經考試除了用來測驗學生，更被用來監督學校的辦學成效。

專長明清及近代思想史、制度史的中研院近代史研究所徐兆安助研究員，深入探討 1905 年科舉廢除後的新式教育制度，訴說一段政府與學校透過考試相互制衡與合作的詭譎歷史。

要怎麼讓社會接受新式學校的文憑？來考個試吧！

在談現代考試制度之前，讓我們先回到清末科舉存廢的關鍵時刻。

1900 至 1901 年八國聯軍攻佔北京，科舉考場「貢院」遭到破壞，當時受科舉宰制的教育與選才方式已成眾矢之的，該將有限的國家資源拿來修復貢院，還是發展新式教育制度，在 1905 年成為各方人馬的爭論焦點。在這次辯論中，廢除科舉最終定案，新式教育制度成為肩負國家教育大業的主要系統。

然而，科舉與新式教育的不同目的與學習過程，卻帶來新的價值觀混亂。

首先，在科舉制度下，為了一舉成名而寒窗苦讀者，不需在私塾或書院待滿固定年限，大半時間是靠自學通過層層考試關卡。但是，接受新式教育的學生必須依序就讀小學、中學、大學等學校，一級一級往上累積學歷，且每個學歷都有固定的修業年限。

身處當代教育環境的我們已經很習慣循序漸進的學習制度，但清末民初的人們卻一時難以適應。新式學校不像傳統書院會發學習津貼給學生，還要收取相對高額的學雜費。畢業後還要面臨社會對學校文憑的不信任，一時難以成為求職的有效助力。

許多學生一開始受政府鼓吹而進入學校就讀，卻經常未完成修業年限即離開校園，「教育破產」很快成為政府與社會各界的共識，而學校便成為被究責的單位。

廢除科舉後的十多年間，各界的討論開始聚焦於該如何監督學校、管制學生。到了 1920 年代，政府與教育界推出了各種校外考試的實驗方案。這些方案大同小異，都預設考試可以成為規範學校、解決「教育破產」的重要手段。

是什麼讓考試成為評鑑辦學效率的方法？——「以簡馭繁」的法家精神

支持考試論的學者以史學家呂思勉、厚黑學作者李宗吾為首，面對民國初年的教育破產危機，他們為何都倡議由國家透過集體考試來監督學校呢？

一方面，用監察態度面對學校起因於對教育界的不信任，這可追溯至廢除科舉後的教育改革過程並不公開透明。新式教育的推行牽涉政府官員、半官方與非官方代表，包含辦學人員、民間教育會、教科書出版商等，他們彼此拉扯出錯綜複雜的利害關係、形成勢力龐大的教育界。

李、呂二人身涉教育事務，看到學校各種圖利卻未自我要求的行為，因而認為一個審核學校的機制勢在必行。

李、呂二人更主張，考試制度還能讓教育過程更有彈性，學生只要通過考試即可證明自己的實力。因此，學生可以選擇私塾或新式學校等不同的學習方式，不需受到學校修業年限的硬性規範。而且不同學習機構並存還可強化競爭力，促使學校為了招生而更積極辦學。

另一方面，對當時的國民政府來說，在國家資源有限的情況下，國家只需負擔統一大考即可由上而下監督學校，提醒學校要維持該有的教學品質。這樣秉持法家「以簡馭繁」精神的手段，使考試制度最終受到執政當局的採用。

「我不要考試啦！」學生的反彈與思想控制的開始

1932 年政府正式頒布《中小學學生畢業會考暫行規程》，卻受到各地師生的反抗。對於參加會考的學生來說，會考對取得學歷、升學和職涯發展都沒有明顯好處。

首先，單就畢業資格來說，不參加會考也能在修業期滿後獲得學歷，一旦參加會考卻成績不及格，反倒會被留級。再來，許多大學並不以通過會考作為入學資格。最後，除非想要成為公務員或任職國營機構，畢業生沒有會考成績也可直接應聘私人單位。整體看來，不參加會考才是比較聰明的選擇。

面對反抗考試的學生，一意推行會考制度的國民政府，採用相當直接的手段回應：以武力逼迫學生就範。

臺灣在 1970 年代出了一位拒絕聯考的小子，時間回到 1930 年代的中國，不願考試的可不只一、二位學生。1932 年，山東濟南高中學生因反對會考而與校方展開對峙，最終在教育廳長出動軍警武力鎮壓後落幕，卻造成大批學生受傷、被勒令退學。

隔年 1933 年，政府再根據實施情況及各方意見修改規程，最大的改變是取消小學畢業會考，轉而針對初級和高級中學制定《中學畢業會考規程》、《中學畢業會考委員會規程》。針對中學施行會考的原因之一是，當局認為小學生還年幼，不像中學生會發起學運，至此，會考除了監督學校以外，更加上了控制學生思想行為的功能。

學校各自為政，會考制度名存實亡

至於考試論支持者最重視的「以考試監督並制衡學校」卻反而沒有達成。預設的中央化考試制度、標準化知識內容，實際執行時卻面臨經費與人力嚴重不足的困境。真正負責考試業務的單位並非中央政府，而是非官方、地方仕紳聯合形成的教育會，或者資源多寡不一的各地省政府。

地方資源的多寡深刻影響考試的舉行。例如，大規模考試為了防堵作弊，通常不讓考生在原校就考，但在不可能另撥經費建造考場的情況下，仍舊得仰賴學校提供大量考場。如果一個地方沒有足夠的學校，學生往往就在原校就考，在熟悉的環境享受主場優勢，甚至發生老師協助作弊等醜聞。

此外，照理來說，各校的考生名單應該由中央政府統一管理，但無力建立管理機制的政府只好交由學校來處理報考業務。有些學校因而私下篩選成績好的學生參加考試。

不久，隨著 1937 年抗日戰爭的全面爆發，各省行政資源逐漸耗竭、多地交通中斷、學生四散，集中考試變得難以辦理，改以「抽考」部分學生作為學校整體畢業標準指標，甚至讓學校自行辦理會考，政府僅派代表監臨。

自此，會考可說名存實亡。雖曾短暫於 1957 年在臺灣復辦，將國文、史地、三民主義的會考成績與聯考合併計算，試圖鼓勵學生重視中華民族主義的相關知識。但會考與聯考的標準無法整合，在各方反對之下，僅一年時間便告終，結束近 20 年的政府與學校角力之爭。

為了什麼而考？不同治理方法中有不同目的

徐兆安出生於英國殖民時代末期的香港，身處的教育制度仍然相對寬鬆，通常上午 8 點半上課、下午 4 點即放學，在升學上並未經歷臺灣式的考試高壓。來臺求學與就業的過程中，他逐漸體會臺灣教育與升學考試之間緊密的關係，印象最深刻的是補習班門口榜單滿掛的盛況！

如今在臺灣結婚生子的徐兆安，開始想像女兒長大後必經的升學考試歷程，研究近代中國考試制度，有助了解臺灣過去 70 多年的考試發展脈絡，讓他更認識臺灣親友的生長背景。

徐兆安想深入探討的是：「廢了科舉以後，為什麼我們現在還這麼相信考試？中間發生什麼事？作為一個歷史學家，我覺得現有的解釋還不完整，跳過很多具體的事件。」

我們需要了解細節，以避免誤解的延續。今日我們在臺灣所共同面對的升學體制，並不是直接延續自科舉的產物。對歷史的誤解，會讓我們無法確切把握教育問題的病源。

事實上，在科舉與現代考試之間還有一段歷史需要填補。校外中央化考試的立意不僅是監督學校的辦學成效，更隱含執政者對學生的高度不信任。尤其在五四運動後，一連串的學運讓學生被視為動搖社會秩序者，因而以考試制衡學校、也間接淘汰反抗的學生。

國民政府遷臺後，1949 年起在臺灣實施長達 38 年又 56 天的戒嚴令，也連帶改變過去制衡學校與淘汰學生的作法，轉而讓學校成為吸納大批學生、管控社會秩序的幫手。考試的目的之一遂變成把學生依照分數高低分發至不同學校予以教導。

目前徐兆安正著手進行科舉與近代考試制度的研究出版計畫，他認為近代史的研究難題在於材料「既多又少」。所謂「多」是指，各種出版與轉引的材料往往多到難以處理。所謂「少」則是指，特定材料宛如試金石，讓研究者理解眾多一般材料背後的真正意義，但這些關鍵材料卻相當稀少，且分散在兩岸以至歐美的各個機構中。

徐兆安生動比喻自己的研究過程：「就像跳探戈一樣，周旋在多與少之間，這是近代史學者比古代史學者更困難的地方。」

即使困難重重，近代史學者仍持續蒐集並解讀每筆文獻，修正對過往事件的刻板印象，讓歷史盡可能以貼近事實的方式呈現，我們因而能更明白自己承續的故事和當下的處境。

說到世界上最悲傷的生物，實在不能不提全身粉嫩、整隻軟趴趴，表情還超喪的水滴魚（Blobfish）。

世界上最憂傷的魚

軟隱棘杜父魚（Psychrolutes marcidus），俗稱水滴魚、憂傷魚，是一種棲息在澳洲塔斯馬尼亞島和紐西蘭附近、水深 600-1200 公尺處的深海魚。1983 年，研究船在紐西蘭發現了第一隻水滴魚。但深海魚不易觀察，僅靠海底拖網中的樣本數實在很難增加生物學家對牠們的了解。

即使如此，這個粉紅色、肉嘟嘟的塌鼻子怪魚，很快就吸引了大眾目光，並因其奇特的悲傷外貌獲選為「世上最醜」生物。各種水滴魚的迷因、鑰匙圈和絨毛娃娃充斥在我們生活週遭。人們特別喜歡牠悶悶不樂的表情，覺得牠完美體現了我們的日常情緒。

然而，水滴魚並不是天生就長這樣——牠的「苦」是後天造成的。

都是急速減壓惹的禍

生長在深海中的水滴魚，必須承受比我們大 100 倍以上的水壓。為了適應環境，牠們的骨頭很軟，而且只有少量肌肉。 當水滴魚被托網捕獲並帶到水面時，快速減少的水壓會使其身體膨脹，而牠凝膠狀的組織，則會因無法保持原本的結構而塌陷，變成了我們大眾印象中扁塌的樣子。

沒錯！人類著迷的那個「悶悶不樂的水滴魚」，其實是死於內臟爆裂的腫脹魚屍。

水滴魚的深海日常

活在深水下的水滴魚，其實看起來十分普通。牠的體長通常不超過 30 公分，重量不到 2 公斤。

就像許多深海魚一樣，水滴魚沒有魚鰾這類可以控制浮力的氣囊式器官，如果牠們想要自由地在海床移動，就得仰賴密度小於水的「膠狀脂肪體」。

換句話說，水滴魚就像浮在水中的「油」，牠們並不主動捕食，而是在深海中隨波逐流，吃下漂到嘴邊的各種東西。

比悲傷更悲傷的事

迄今為止，學界對水滴魚的了解仍然不多，目前只能推測牠們和其它深海魚一樣，有較長的壽命。至於其交配行為、幼魚樣貌、天敵以及群體數量，仍屬未知。

需要注意的是，在深海捕撈盛行的現在，水滴魚可能正瀕臨滅絕危機。

尤其在動物保育的議題上，可愛上相的物種總是搶盡風頭，長得醜的就幾乎沒人討論。以無脊椎動物為例，雖然佔了所有生物的 79%，卻因外貌不討喜，而僅出現在 11% 探討動物保育的文獻中。像水滴魚這種「醜」的動物，別說是保護了，連相關研究都特別稀少。

下回在保育的議題上，除了貓熊、北極熊這些代表動物外，別忘了還有這些默默無聞、同樣掙扎著生活在這顆星球上的居民們。

參考資料：

1. The blobfish: A bloated guide to the world’s ugliest animal (and what they really look like)
2. Behold the Blobfish – How a creature from the deep taught the world a lesson about the importance of being ugly

• 文／張鎮華｜臺灣大學數學系名譽教授。

Take Home Message

• 今年學測試題為 108 課綱實施的第一次學測。數學考題公布後，各界普遍對本次的試題感到失望。張鎮華認為，本次試題大多符合 108 數學課綱的精神，但試題的份量太重，學測應回歸「初步篩選門檻」的定位。
• 張鎮華表示，數學考題的份量應調整適中，過去考題內容大多偏難，學生學習時遂常以對付考試為方向，以歷年考試題型為依據，背公式以求速解，忽略基礎概念的學習。
• 近年來數學教學及評量已融入計算機使用，但大考仍禁止使用計算機，張鎮華認為，培養數感是計算機融入教學的重要理念之一，未來大考應允許使用計算機。
• 張鎮華建議大考中心除了公布簡答之外，也能出版詳細的文件，闡述出題理念，協助引導教師的教學方向。

111 年學測於今（2022）年元月下旬登場，這是 108 課綱實施之後的第一次學測，各界都引頸觀望大考中心會如何回應 108 課綱，這更是教學現場師生關注的焦點。在數學科有兩個為人重視的方向，其一是回應數學自高二起分流教學，數學 A 和數學 B 如何命題；其二是學測數學科考題近年來在難易間來回擺盪，今年會是如何？

學測宜回歸「初步篩選門檻」的定位

學測始於民國 83 年，其定位是「初步篩選門檻」。但是數學科的考題並沒有對位，一直到民國 100 年之前，試題普遍都較難，滿級分人數占考生的百分比幾乎各年都只比 1％ 略多，民國 85 年的 0.16％ 更是歷年來滿級分比例最低的一次。這樣的難題，引發大部分學生害怕數學，現場老師更無法正常教學。自民國 100 年起，數學科考題逐漸回歸基礎，但卻在難易之間來回擺盪，讓師生每年惴惴不安。

民國 108、109 年的學測數學科試題極為適當，但卻因為滿級分考生的百分比高而獲罪，讓人無法理解；隔年數學科考題轉難，這雖在大家預料之內，但是各界熱切期望其回歸基本。本來期盼分程度測驗的數學 A 和數學 B 能解此困境，但是在今年數學 A 考完當晚，許多國高中老師、大學教授紛紛發表評論，對考題表示失望與不解。

筆者因為要協助高中數學學科中心，拍攝數學 A 和數學 B 的解答影片，先獨自逐題解答了兩份試卷，感覺題目其實都出得很好，大致上回應了 108 數學課綱的精神。但是其份量太重，100 分鐘的考試時間並不是合理的安排，難怪各界覺得太難；就連數學 B 試卷，其對象是低數學需求的學生，筆者也認為份量太重。

我猜想，數學 A 的份量會如此重，可能是想與數學 B 有所區隔。但是兩份試卷內容都太重了，學測還是應該回歸「初步篩選門檻」的定位，以利現場教學。

• 延伸閱讀：學測數學怎麼考？分程度測驗或許是正解——《科學月刊》

數學的教與學宜重視基礎概念，避免依考試題型學習

面對大考，數學的教與學也應該反思。數學的知識密度高，比起其他學科，有更多的邏輯推理，解題更宜細緻緩慢，需要充分的時間。可惜的是，面對「科科等值」的壓力，數學科的考試時間只能和各科一樣。在這樣的限制下，如果數學考題份量適當，也無不可；偏偏各處的考題大多偏難，學生的學習遂常以對付考試為方向，以歷年考試題型為依據，背公式以求速解，忽略基礎概念的學習。

在引導學生的學習應注重基礎概念這件事情，大考中心歷年來極盡努力。以今年數學 A 第 1 題為例，就是在傳達一個理念，排列組合只要重視基礎原理及組合數 Ckn 就夠了。早年有關排列組合的學習內容極多，許多內容都是被「製造」出來的考試難題，不關乎組合學的根本。後來 99 課綱刪除了環狀排列，108 課綱則刪除重複組合，將內容回歸到基礎概念。審視大考中心這些年來有關排列組合的試題，其實都是基本的概念，高中師生應該要理解，重視基礎概念才是王道。

再以今年數學 A 第 4 題為例，涉及的只有等差數列的定義，以及對數的換底公式和常用對數的 3 條對數律。早年有關對數的教學，涉及極多一般底的變形對數律公式，也出現底為函數的偏鋒考題，於對數本質的學習幫忙不大，但學生卻窮於背公式、解難題。其實對數相關的問題，只要以換底公式回歸常用對數，必要時再輔以常用對數的 3 條對數律，均能順利回答。99 及 108 數學課綱均重視此理念，大考中心的試題亦都契合此想法，高中師生當可放心依此教與學。

今年學測數學 A 還有許多值得稱道的題目。例如第 7 題中，絕對值代表數線上兩點間的距離，若能搭配數線上的圖形判斷，並不需要進行去絕對值的耗時計算；第 10 題有關三次函數的性質，不必記憶對稱中心的公式，不淪為費時的三次配方，是相當用心的題目；第 12 題揭示，不必背誦一元二次方程式的公式解；第 6、15 題提醒，不能忘記國中所學的基礎平面幾何知識，凡此種種都很精采。

更多有關今年數學 A 考題的分析，可參考延伸閱讀的《高中數學學科中心電子報》文章。

計算機融入教學與評量

108 數學課綱除了從高二起分三軌教學以外，還有一個重點，就是計算機融入教學與評量。108 數學課綱高中範圍的 84 條學習內容中，有 24 條使用計算機作為參考教具。實施要點各處亦闡明，教材要設計計算機相關內容，教學應重視學生使用計算機的方法與態度，教學資源應包括計算機，學習評量宜容許學生使用計算機。

如今，6 家出版社的高中數學教科書，均依照課綱的精神將計算機教學融入，學校老師們也開始教導學生正確使用計算機的方法與態度，許多回應都指出，計算機融入教學收到不錯的成效，過去一些害怕數學的學生，因為有了工具，逐漸開始喜歡數學。只是令人不解的是，大考中心並不允許學生在學測考試時使用計算機，理由之一是害怕學生利用計算機作弊；這是一個不可思議的藉口，請看世界極多國家的考試都已經允許學生使用計算機，並沒發生什麼不良事件。

審視今年學測數學科考題可以發現，為了害怕被批評不能使用計算機，一些需要使用真實數據的應用題目都不見了，因此考題中缺少高二的一些重要學習內容，例如指數、對數、三角函數的應用問題。取而代之的竟然是設計了第 2 題那種虛假情境的問題，如下：「某品牌計算機在計算對數 log_ab 時需按 log（a，b）……。」這種考題在以前的題目鋪陳上，是以題目抄錯順序為情境，這次刻意以計算機的操作布題，實為假情境。市售計算機的對數計算皆以 10 或自然對數 e 為底，並沒任意底數操作的方式，與現實矛盾的情境，無法回應 108 數學課綱的理念，倒不如讓學生在考試時使用計算機，才能讓他們更有感。

另外，數學 B 第 15 題的答案：機率為 14/15，以及第 16 題的答案：機率為 31/45，都不如 0.93、0.69 能讓人感受機率的大小。讀者可試想，你會跟朋友說買了一間 2022 坪的房子嗎？當然要說 44.97 坪才讓人有感。培養「數感」是計算機融入教學的一個重要理念。另外，第 19 題需要學生動手計算 2.3/48、2.3/19、4/57 來作答，也不是高中數學學習的重點，應該允許他們用計算機算。

另外有些小瑕疵的題目，例如數學 A 第 14 題的高斯消去法宜慎重出題。

• 延伸閱讀：數學不會就是不會？——先別怕！培養「數感」可解答生活中的大小事

大考中心宜出版學測參考答案，闡述出題理念以引導現場教學

整題來說，今年學測的數學科考題大方向可圈可點。回顧大考中心成立的歷史，民國 80 年 10 月 14 日，教育部長毛高文在臺灣省教育行政會議中頒發的書面致詞說：「如果將來的入學方式能多元化，學生的學習方式就不能固定一個模式，要用最基本的道理來應付各種的需求和挑戰，導向正常教學。」

反應在教育部於 1992 年提出的《我國大學入學制度改革建議書－大學多元入學方案》，其第五項理念是：

（五）考試方法應輔助教育，而非教育去適應考試方法。

而「良好的大學入學制度」的 14 項評判規準中，被認為「第一重要」的規準是：

3. 能引導高中正常教學。

由前述文件觀之，大考中心應平衡兩個服務面向，一面是為大學選才服務，另一面是為高中學習成效檢定服務，不該過度傾向於某一面的需求而犧牲另一面。目前仍顯得太傾向為大學服務，數學相對表現令多數高中教師失望。

本文最後不禁要再多提出一個請求。除了因為時間有限，宜減輕數學試題的份量以外，建議大考中心能出版學測參考答案，闡述出題理念以協助現場教學。雖然有許多人都已經釋出參考答案，但他們到底不是出題者，有些地方並不一定能精確了解出題的用心，如果中心能在公布簡答之外，出版詳細的文件、闡述出題理念、引導教學方向，對現場教學將有極大助益。

延伸閱讀

1. 張鎮華，〈學測數學怎麼考？分程度測驗或許是正解〉，《科學月刊》，第 615 期，2021 年。
2. 歐志昌，〈從 111 年學測數學 A 試題省思 108 數學課綱之教學與學生學習〉，《高中數學學科中心電子報》，第 168 期，2022 年。
3. 大學入學考試中心，《我國大學入學制度改革建議書－大學多元入學方案》， 1992 年。

• 〈本文選自《科學月刊》2022 年 3 月號〉
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