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媒體在臉書上的「公有地的悲劇」|囚徒困局系列(九)

tml_96
・2017/03/07 ・5588字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 588 ・九年級

僅以本文紀念湯瑪斯.謝林

  • 作者:林澤民(奧斯汀德州大學政府系)、陳怡璇(奧斯汀德州大學新聞學院)
source:Facebook Media

To Be or Not to Be?媒體在臉書上的抉擇

近年來,臉書成為讀者看新聞的主要管道。媒體在臉書上分享文章鏈結,從臉書上引導流量回到自己的新聞網站。尤其是當自己網站上流量不多的時候,小編們就趕快在粉絲專頁上分享文章,很快就可以把臉書上的流量導回自家網站。臉書也非省油的燈,不願媒體把自己的用戶導離開臉書,仗勢自己廣大的用戶群,推出即時文章(instant article),與之合作的媒體,把內容免費提供在臉書上以換取跟臉書的廣告拆帳與珍貴的用戶資料(透過臉書上的用戶資料,就能夠更精準地賣廣告),如此,臉書用戶看新聞,不需再離開臉書,而臉書擁有這些免費內容,不但吸引更多用戶,也把每個用戶成功地留在自己的平台上。

媒體紛紛加入即時文章引發不少質疑與憂心:當新聞媒體把自己最珍貴的資產──內容──免費貢獻在臉書上, 等於棄守自家的網站流量,把自己的讀者帶到臉書後,恐怕以後也帶不走了,因為讀者已經習慣在臉書上看新聞。當媒體的經濟命脈依附在臉書之上,以後臉書更改規則,媒體也不得不從。縱使擔憂聲浪不小,所有媒體仍舊前仆後繼的加入即時文章。這種明知行動有後果卻不計後果行動的狀況,可用賽局理論中的多人囚徒困局來解釋。本文先說明賽局理論的概念、雙人囚徒困局的成立條件、多人囚徒困局形成的條件、最後用多人囚徒困局理論來看媒體所面臨的困境。

賽局理論及囚徒困局

賽局理論的基本概念:

優勝策略:不論其他參賽者採取何種策略對自己都是比較有利的策略。
納許均衡:沒有參賽者願意「單方面」改變策略的策略組合。
伯瑞多最佳結果:參賽者無法「同時」改進的賽局結果。
困局:納許均衡不是伯瑞多最佳結果的局面。

二人囚徒困局的收益可用下列矩陣呈現:

  • A、B:參賽者
  • C、D:策略;C = Cooperate(合作),D = Defect(不合作或背叛)
  • TA, RA, PA, SA:參賽者 A 在表中各種策略組合下的收益
  • TB, RB, PB, SB:參賽者 B 在表中各種策略組合下的收益
  • T = Tempation(誘惑),R = Reward(獎賞), P = Punishment(懲罰),S = Sucker’s Payoff(傻瓜收益)

當 A、B 都只為自己的利益著想,而且彼此無法達成可信承諾時,如果 T > R > P > S 對 A、B 都成立,則 D 是兩位參賽者的優勝策略,相互背叛是納許均衡,可是這個唯一的納許均衡並不是一個伯瑞多最佳結果,因此賽局是囚徒困局

公有地的悲劇

討論媒體在臉書上的策略互動之前,讓我們先看看下面這個雙人賽局:

在這個賽局中,參賽者從公有資源獲得屬於自己的利益。如果他們合作——有節制、不過度使用公有資源——他們都得到利益 b。如果一個參賽者合作、另一個參賽者不合作——過度使用公有資源——不合作者可以獲得較大的利益 B,可是同時卻造成了 -e 的外部效應,例如使得資源之永續性減弱,而這外部效應兩人都得承擔。當兩個參賽者都不合作時,兩人都都得到較大利益 B,但同時也得承擔兩份外部效應(-2e)。

這裡很容易證明當 2e > B-b > e 時,T > R > P > S 對 A、B 都成立,因此在這個條件下,抽取公有資源的問題是一個囚徒困局。這個困局就是雙人版的所謂「公有地的悲劇」。當個人過度使用公有資源時,雖然可以比有節制地使用能為自己帶來更多利益,可是當大家都這樣做時,集體造成的總外部效應(資源無法永續)卻會使得大家相互背叛的狀態比大家相互合作的狀態更糟糕。這個情況宛如一個「性格決定命運」的希臘悲劇:自私的「理性」驅使著每一個人無情地走向互相背叛的納許均衡,他們明知這個狀態不是伯瑞多最佳結果,卻有如陷於泥淖難以自拔,無法憑一己之力來改變資源毀滅的整體命運

個人過度使用公有資源時,雖然能為自己帶來更多利益,可是當大家都這樣做時,集體造成的總外部效應(資源無法永續)卻會使得大家相互背叛的狀態比大家相互合作的狀態更糟糕。圖/By verifex @ flickr, CC BY-NC 2.0

我們認為這正是新聞媒體在臉書上所面臨的狀態。

在這裡,公共資源是臉書上的讀者群。媒體之間的合作策略是有節制地使用臉書——只提供鏈結而不提供內容。當媒體合作時,他們得到較小的利益 b 而不必擔心後果。當媒體背叛——在臉書上提供新聞內容——他們可以得到較大的利益 B(雖然損失自家網站的讀者,但在臉書上吸引到的讀者大於損失),可是同時卻造成了臉書之外整個新聞媒體讀者的流失。這個代價 -e 是個外部效應,因為它不但影響到分享新聞內容的媒體自己,也因為助長讀者對臉書的依賴而影響到整個產業。因為當一家媒體提供新聞內容給臉書之後,臉書使用者不需要離開臉書就可以看到新聞,這些使用者也不再造訪其他媒體的網站,而影響其他媒體網站的讀者數量。為了避免被提供內容給臉書的媒體影響到,各家媒體因此跟進,長期以降,各家媒體必須依賴臉書觸及讀者,傷害整體產業的經濟自主。

湯瑪斯.謝林的多人囚徒困局

要把上面的雙人賽局擴大成多人賽局,我們必須要先了解多人囚徒困局的定義。這是 2005 年諾貝爾經濟學獎得主湯瑪斯.謝林(Thomas Schelling)的偉大貢獻之一。以下的討論見於他的 《微觀動機與宏觀行為》一書。

上圖中,縱軸(Y)代表收益,橫軸(X)代表除了自己以外合作的人數,紅線代表不合作的收益,綠線代表合作的收益。這圖有四項特徵:

1. 每個參賽者均有兩個策略選擇:合作或背叛(不合作)。
2. 不論其他有多少人合作,對自己而言,不合作的收益總要比合作的收益來得高。這也就是說,不論其他人合作或不合作,不合作是自己的優勝策略,而大家相互背叛的「原始狀態」是納許均衡。
3. 紅線跟綠線均隨著合作人數的增加而升高,也就是說不論自己合作與否,「傻瓜」越多越好。
4. 綠線隨著合作人數增加而升高時會超過原始狀態,如 K 點所示。當傻瓜的總人數(K+1)多到這個程度時,他們可以說是一個「可行的聯盟」(viable coalition)。這時雖然不合作還是比合作的收益要來得高,但傻瓜們至少可以說他們的收益比相互背叛時好。這個條件成立的充分且必要條件是所有參賽者都合作時的收益高於原始狀態的收益。我們把所有參賽者都合作的狀態稱為「烏托邦」。烏托邦的可行性代表原始狀態的納許均衡不是伯瑞多最佳結果。

因為上述條件蘊含了唯一的納許均衡不是伯瑞多最佳結果,湯瑪斯.謝林把符合以上特徵的人際競合關係界定為多人囚徒困局。以下我們檢驗多家媒體在臉書的策略互動為公有地悲劇型態多人囚徒困局的條件。

媒體在臉書之公有地的悲劇

我們假設市場上共有 n 家媒體。因為每家媒體在決定自己的策略時,必須考量自己以外有幾家媒體會合作(只提供鏈結、不提供免費內容給臉書),我們假設這個數目為 x。

根據以上的假設,每家媒體合作或不合作的收益作為 x 的函數可以分別定出如下:

.不合作的收益為:u(D|x) = B-(n-x)e = B-ne+xe
.合作的收益為:u(C|x) = b-(n-(x+1))e = b-(n-1)e+xe

由此我們可以演繹出幾個有用的結果:

.在原始狀態,也就是大家都不合作時,媒體的收益為:u(D|0) = B-ne
.在烏托邦狀態,也就是大家都合作時,媒體的收益為:u(C|n-1) = b
.當 x 固定時,不合作與合作的收益差別為:u(D|x)-u(C|x) = B-b-e

我們現在可以根據謝林的多人囚徒困局四條件來分析這個賽局了:

1. 每家媒體有兩種策略:合作(不提供免費內容給臉書)或不合作(提供免費內容給臉書)
2. 因為 u(D|x)-u(C|x) = B-b-e,我們可以推論當 B-b > e 時,不論 x 是多少,也就是不論自己以外有幾家媒體合作,不合作會比合作為媒體帶來更大的收益。B-b > e 是不合作為優勝策略的條件。
3. 因為 u(D|x) 與 u(C|x) 的式子中 x 的係數 e 為正值,也就是 u(D|x) 與 u(C|x) 均與 x 成正比,當越多人合作時,媒體不論合作或不合作,其收益都會越高。
4. 如果 u(C|n-1) = b 大於 u(D|0) = B-ne,也就是當 b-(B-ne) > 0 或 ne > B-b 時,烏托邦狀態的收益高於原始狀態的收益。因此,ne > B-b 是原始狀態不是伯瑞多最佳結果的充分且必要條件。

綜合以上四點,我們可以結論:當 ne > B-b > e 時,不合作是每個個別媒體的優勝策略,大家都不合作是納許均衡,可是這是一個不是伯瑞多最佳結果的納許均衡。根據謝林的定義,在這個條件下,媒體的臉書困局是一個多人囚徒困局。他們的處境正是一個公有地的悲劇。

ne > B-b > e 這個條件意指提供免費內容給臉書所帶來的額外收益(B-b)要大於媒體新聞網站讀者人數下降的代價(e),可是它同時必須小於整個產業都提供內容給臉書所造成的總代價(ne)。如果收益小於或等於個別代價(B-b≤e),提供內容不划算,合作才是優勝策略;如果收益大於或等於總代價(B-b≥ne),原始狀態比烏托邦還好,是伯瑞多最佳結果,沒有困局可言;這兩種情況都不是囚徒困局。請注意:當 n = 2 時, ne > B-b > e 這個條件正與上面所舉的雙人囚徒困局的條件相符合。

下面進一步申論 ne > B-b > e 這個條件。

第一, 提供免費內容給臉書帶來的的額外利益超過個別媒體之外部效應:B-b > e

華盛頓郵報曾經表示,提供免費內容給臉書,是預期透過臉書,他們可以觸及更多讀者,而有機會把臉書上的使用者變成自己的讀者(Marshall, 2015)。可見,新聞媒體自己的網站所能吸引到的讀者數量已遠遠不及臉書上的使用者。只要文章一放在臉書上,就可以吸引比在自己網站更多讀者。因此,能夠立刻吸引到讀者的這個利益,與長期依附臉書會失去自己網站上讀者的代價對照考量,當然先選擇解決目前的困境,長遠的負面影響,也是以後再說。

第二,提供免費內容給臉書帶來的的額外利益低於集體總外部效應:ne > B-b

依賴臉書,一則失去的是經濟自主,二則失去的是新聞自主。圖/facebook

提供免費內容給臉書得到的是即時利益然而付出的卻是整體新聞業的經濟自主與新聞自主,這也是許多專家大聲疾呼,與臉書打交道千萬三思(Riedmann, 2015)。 吸引媒體提供免費內容如同木馬屠城:臉書先以非常優厚的條件(廣告拆帳與用戶資料)交換媒體的內容。從此讀者透過臉書看新聞,就不再造訪媒體自己的網站,所以提供免費內容給臉書,等於放棄自己網站上的流量。當媒體的經濟命脈建立在另一間大企業上,等同於交出自己的經濟自主權。媒體在臉書上吸引到的讀者仍舊屬於臉書的用戶,等於失去臉書,媒體就失去讀者。以後媒體的廣告收入與讀者資料,都由臉書掌握。臉書一旦更改運算法,各家媒體就要立刻改變新聞生產策略以迎合運算法,才能確保自己的內容能夠推播到更多讀者面前。臉書成為真正的守門人,由運算法決定誰可以看到什麼內容。依賴臉書,一則失去的是經濟自主,二則失去的是新聞自主。

這場賽局中,新聞媒體用自己最珍貴的資產──新聞內容──交換短期的讀者數量,長期來看,犧牲的卻是經濟自主與新聞自主。這也是為什麼此舉引起一片憂心,認為與臉書的這場交易如同一場鴻門宴。媒體或許心裡都有數,拿免費新聞吸引讀者是飲鴆止渴,只是死得慢,但提供免費內容給臉書,就有立即經濟收益,也難再考慮之後的隱憂,因為隱憂畢竟只是「隱憂」,現在不加入,失去的則是眼前的廣告收入。在這樣的狀況下,即使知道或許不該加入,卻也不得不交出自己最珍貴的資產,冒著自主性的風險,交換即時利益。然而在這場媒體間的集體困局中,臉書成為最大贏家,獲取更多免費內容,吸引更多用戶,等於吸收他人的資產(內容與讀者),壯大自己的王國。

紀念湯瑪斯.謝林

謝林在學術上的重要成就是把賽局理論的關注從零和賽局導向非零和賽局,從合作賽局導向非合作賽局,並把行為概念結合純數學而讓賽局理論能夠廣泛地應用於社會領域和日常生活之中。圖/nobelprize.org

2005 年諾貝爾經濟學獎得主湯瑪斯.謝林(Thomas Schelling, 1921-2016)在 2016 年 12 月過世了。謝林在學術上的重要成就是把賽局理論的關注從零和賽局導向非零和賽局,從合作賽局導向非合作賽局,並把行為概念結合純數學而讓賽局理論能夠廣泛地應用於社會領域和日常生活之中。雖然他最為人所知的是《衝突的策略》一書,特別是其中所論述「可信的承諾」(credible commitment)這一概念在冷戰年代國際關係上所發揮的影響,我卻偏愛他另一本著作:《微觀動機與宏觀行為》。我在學生時代讀他這本書,深深地為其中一個先驅性的「代理人基模型」(agent-based model)──個別居民無害的選擇如何在與鄰居互動的過程中造成社區種族隔離的均衡狀態──所吸引。及到大學教書,第一年即採用這本書開授「人類理性行為」的課程。

二十幾年來,我每次向學生介紹書中「多人囚徒困局」(multi-person prisoner’s dilemma)的理論時,仍然深深為謝林的智慧所激勵。這不只是因為模型本身既優雅又含意深遠,也是因為它所能洞燭的行為困境,從政治、經濟、社會、乃至於國際關係、人際關係幾乎無所不包。有不少人尊謝林為當前顯學行為經濟學之父,我深為同意。本文用一種特殊形態的多人囚徒困局──「公有地的悲劇」(the tragedy of the commons)──來詮釋新聞媒體在臉書上競合的困境。寫作中想到謝林對學術界、對我個人的深遠影響,不禁感懷不已。

原刊載於Tse-min Lin 的部落格

參考書目:

 

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tml_96
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台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。


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每人要種多少棵樹,才能抵銷一年所排放的二氧化碳?大約 20 棵

ntucase_96
・2022/01/02 ・2822字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文轉載自 CASE 科學報你一年的碳排放量,要用幾棵樹來抵?單木材積及固碳量計算

氣候變遷是近年最受重視的議題之一,十九世紀以來,由於工業化的開展,人類製造的二氧化碳量年年攀升,造成地球氣候的劇烈改變。你知道你一年當中,上廁所、煮飯,上網搜尋資料,還有雙十一和黑色星期五的網購和外送,以及其他所有日常行為,共排放多少二氧化碳嗎?

根據行政院環保署的報告,2019 年台灣每人每年平均排放二氧化碳當量約為 10.96 公噸/人[1]。十公噸大約等於一台大卡車的重量,聽起來相當驚悚,不過,你有沒有想過,要種多少棵樹,才能抵銷你排放的二氧化碳業障呢?

圖/Pexels

計算一棵樹的材積量

將碳排放量換算成樹木材積,並不是一件太難的事情,但需要一些計算步驟。你可能會覺得,一棵樹的材積量有什麼難的?阿不就一根長長圓柱體,底面積乘上樹高就打完收工了。

如果抱著這樣的想法,那就大錯特錯了!因為樹幹不是圓柱體,而是類似圓錐的形狀,並且可以切分成轆轤體、圓柱體、拋物線體和圓錐體四個部分計算(圖 1),如果用圓柱體計算,會出現很大的誤差!

(圖 1)單木縱剖面圖。 圖/Case 科學報

為了盡可能計算出正確的材積,林業領域有一套特定的計算方式。根據行政院農業委員會辦理國有林林產物處分作業要點,材積式的公式如下:

立木材積=(胸高直徑)2×0.79×樹高×形數

上面的算式中,胸高直徑、樹高為測量值,0.79為固定數,而形數指的是「立木材積形態常數」,下面用更白話的方式說明專有名詞所代表的涵意。

  • 胸高直徑(DBH , diameter at breast height,後簡稱胸徑)是林木測量時,最重要的測量值,它不但與樹幹材積的關係相關,且測量容易、誤差也較少,因此是調查時相當重要的一項參數。顧名思義,胸高直徑指的是人類站立時,胸高位置處,該處樹圍的直徑長,臺灣胸高直徑位置,指的是距離地面 1.3 公尺處,與歐洲各國相同。
  • 樹高,很直觀,就是樹的高度。測量樹高的方式不少,有直接測量、三角測量法等,雖然觀念簡單,但實際上測量作業卻相當不容易,一棵樹動輒十幾公尺,知名的【撞到月亮的樹】台灣杉(Taiwania cryptomerioides),甚至可以高達 70 公尺。因此,測量樹高遠比測量胸徑要花更多時間和力氣[2]
  • 立木材積形態常數,是考慮前述樹幹並非圓柱體的狀態,將計算值乘以此常數,使材積數值趨近於真實的情況。形數可藉由查閱「臺灣林產處分調查用立木材積表」(簡稱立木材積表)得知,若想要測量的樹種類形並沒有列在立木材積表上,則形數以 0.45 計算。
台灣杉(Taiwania cryptomerioides)。圖/iNaturalist

現在,假設我們要測量路邊一棵行道樹的材積,我們需要先測量它的胸徑、樹高。一棵胸徑 47 公分,樹高 11.01 公尺的行道樹[3],材積為:

(0.47)2×0.79×11.01×0.45≒0.8646(m3)

也就是說,這棵行道樹的材積量為 0.8646 立方公尺。[4]

如何換算碳儲存量?

一棵活生生的樹木跟人一樣,含有許多水分,且並非通通由碳所構成,所以單位材積同樣要經過換算,才能知道這棵樹到底含有多少公斤的碳。材積換算成固碳量的算式如下:

固碳能力 = 材積×絕乾比重×碳含量比例

絕乾比重,指的是木材經過烘乾,水分完全蒸發後,剩下的重量比例,而碳量百分比代表絕乾狀態的木材中,所含有碳的比例。如果要從頭算起,需要花不少的時間,不過這裡提到的兩個數據,都有現成的文獻可以參考(表 1)[5]

(表 1)臺灣常見造林樹種絕乾比重、碳含量百分比及轉換係數。
學名依照TaiCOL網站紀載,註記 * 號者,代表與原文獻不同。 圖/Case 科學報

因此,假設剛剛我們量的那棵行道樹為樟樹(Cinnamomum camphora),那麼,絕乾比重為 0.37,含碳量為 47%,那麼,這棵樹所含的碳重為:

0.8646×0.37×0.47 ≒ 0.150(t) = 150(kg)

也就是說,今天路邊一棵胸徑 47 公分,樹高 11 公尺左右的樟樹,它的固碳量僅有 150 公斤(而已)。

答案揭曉啦!

到這邊,你每年燒掉的樹木數量,已經呼之欲出了,1 公斤的碳,完全燃燒後約會產生 3.67 公斤的二氧化碳[6],讓我們繼續沿用那棵樟樹的數據,一棵樹可以儲存 150 公斤的碳量,則燃燒一棵樹,可以產生 550.5 公斤的二氧化碳。

一開始提到,台灣人每年平均排放 10.96 公噸的二氧化碳,因此:

10.96×1000÷550.5≒19.91(棵)

也就是說,你一年的碳排放量,大約等於燒掉 20 棵一個人無法合抱的大樟樹。當然,環保署的報告是將全台灣工業、製造業排放量都一起平均,對於小老百姓來說,可能有點不公平,不過不可否認,這樣的數字仍然很驚人。

一棵樹能長成大樹,需要花很多的時間,相當不容易,所以,還是不免俗的呼籲大家,減少垃圾排放,落實永續生活,並且,有機會就多種樹,對地球、環境來說,才是更友善的做法!

註解

  1. 行政院環境保護署(2001)我國國家溫室氣體排放清冊報告
  2. 外業調查中,因為逐棵測量樹高過於花費時間和人力成本,所以會使用胸徑與樹高間的換算公式,讓測量人員只要量胸徑,就可以推斷出樹的高度,此函式即稱為樹高曲線式。樹高曲線式的函式不只一種,藉由量測樣區內樣木的胸徑及樹高資料,配適(fit)若干個樹高曲線式,再用其他樣區的資料,找出預測表現最好的樹高曲線式,接下來的調查,就可用胸徑量測值推估樹高。
  3. 此數值參照台北市行道路燈資訊網,樹籍編碼 DA0070211149 之行道樹。https://geopkl.gov.taipei/
  4. 算式中的胸徑單位為公尺(0.47 公尺 = 47 公分)
  5. 林裕仁(1998)森林減碳能力之推算方法。《農政與農情》第 193 期。https://www.coa.gov.tw/ws.php?id=17871&print=Y
  6. 1 莫耳的純碳重量為 12 克,1 莫耳的二氧化碳重量為 44 克,比例為 44÷12≒3.67

參考文獻:

  1. 中華民國國家溫室氣體排放清冊報告
  2. 中興大學森林系空間資訊研究室彙編講義-林木測計學 第五章 立木測計
  3. 行政院農業委員會辦理國有林林產物處分作業要點
  4. 森林減碳能力之推算方法
  5. 攀上70公尺高「撞到月亮的樹」 澳洲團隊首度為台灣杉攝下「等身照」——環境資訊中心
  6. 臺灣物種名錄

 

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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。