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科學寶可夢 #80 呆河馬:被大舌貝打通了任督二脈才進化?

Rock Sun
・2017/01/01 ・3134字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 477 ・五年級

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身為一名訓練師,你真的了解你的寶貝們嗎?寶可夢圖鑑讀熟了沒?

其實圖鑑告訴你的比想像中的還多喔!每個星期周末跟著 R 編一起來上一門訓練師的科學課吧!來跟大家分析這些寶可夢們是如何使用科學力來戰鬥的。

令人匪夷所思的進化過程 #80 呆河馬(或是呆殼獸)

(圖/comic vine gamespot)
圖/comic vine gamespot

大家喜歡寶可夢的原因很多,牠們可愛、是人類忠心的朋友、帶著神奇的超能力,但其中最令人著迷的一點,就是牠們不只會變強,還會進化,誰不想看到自己辛苦培養的寶可夢進化呢?

不過,總是有幾個傢伙進化的方式非常不單純,例如今天要討論的呆河馬。我不是要吐槽他沒有邏輯,這次是要靠著圖鑑敘述,拼湊出呆呆獸的合理進化過程

「呆呆獸在海邊釣食物的時候,被大舌貝咬住尾巴,就變成了呆殼獸。」(紅、綠、火紅)

這個版本的圖鑑內容只是最基本的陳述而已,不過基本上全~部的圖鑑都很明白的表示「呆呆獸+大舌貝=呆河馬」是一件無法爭論的事實。

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giphy-6
裁判~這樣也算?圖/Giphy

甚至還有「呆河馬悠閒地住在海邊,如果尾巴上的大舌貝脫落了就會變回呆呆獸。」(黃);「如果在激烈的對戰中,咬在尾巴上的大舌貝掉下來就會變回呆呆獸。」(金、心金)這類的敘述。等一下,這根本不是進化吧!只不過就是多帶了一個裝飾品就叫進化?

但是大舌貝不只是裝飾品而已,因為很多圖鑑都有寫到:

據說附著在尾巴上的大舌貝,是靠著呆呆獸吃剩的東西生存下去的。」(藍、葉綠)

搞了半天兩者原來是類似共生的關係。

大自然中兩個物種組合在一起生活的例子相當常見,不管是互利、片利還是寄生,例如疣面關公蟹Dorippe frascone)會把海膽背在身上,不只自己受到海膽的保護,海膽也能夠藉此擴散自己的分布(或許牠沒有選擇也說不定);鮣魚則是會附著在鯊魚的身體底下,藉著鯊魚吃剩的殘渣過活,而藤壺鯨魚也有類似的關係;要更恐怖一點我們有縮頭魚虱將魚的舌頭吃掉,自己取而代之的例子。(註1)

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  • 疣面關公蟹與牠的海膽(寶可夢藍星版)

博士們似乎都很清楚咬在尾巴上的就是大舌貝,所以應該是兩個不同的物種,但他們還是要將「呆呆獸 + 大舌貝」一起命名為呆河馬。這就像一隻鯊魚因為下巴黏了一隻鮣魚,就改名成「鮣鯊魚」,或是鯨魚改名叫「藤壺鯨」,如果這真的發生在現實世界,這位博士八成會被學界嘲笑吧!

會讓科學家們逼不得已做出這種抉擇,一定是因為大舌貝對呆呆獸產生了巨大的影響,巨大到呆呆獸本體已經不呆呆獸了(儘管失去了大舌貝他就會被打回原形)。

到底大舌貝對呆呆獸有什麼影響?

首次我們將不只從圖鑑敘述下手,這次連寶可夢的基本體質也要搬出來了~

neoimage_%e5%89%af%e6%9c%ac

如圖所見,呆呆獸+大舌貝=呆河馬,儘管我實在很納悶尾巴那個怎麼看都不像大舌貝。(註2)

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我想眼尖的人已經看出來一件很弔詭的事了,就是身為呆呆獸的進化體,但呆河馬的體質一點都不像牠的前輩,就算把大舌貝疊加上去,還是有些地方突出的很奇怪,怎麼說呢?

如果我們把呆呆獸和呆河馬的數字做一個簡單的比較我們話發現:

table3

裡面基本上算是顯著成長的數值大概就是「防禦」、「特攻」、「特防」、「速度」這四個。但我們不必把這全部拿來深究,因為其中兩個還算合理。首先是「防禦」,從大舌貝的體質我們知道他最引以為傲的就是防禦,而呆呆獸全身上下可以被稱為弱點(或是有危險?)的地方就是尾巴,現在這個地方蓋上了一層堪稱「能擋住任何攻擊」的大舌貝,我想防禦力會顯著提升相當合理吧。(註3)

另外「速度」顯著成長的原因則能從圖鑑知道:

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「因為大舌貝咬著尾巴,所以不能釣東西吃的呆殼獸只能不情不願的到水裡游泳捕食。」(綠紅藍寶石、始源藍寶石、終極紅寶石)

這一定就是牠速度會提升的原因,儘管是從非常悲劇的 15 變成有點悲劇的 30,但想想看,如果你跑百米的成績從 30 秒進步成 15 秒,這不是非常厲害嗎?(註4)

(圖/Pokémon Wiki - Wikia)
所以呢?圖/Pokémon Wiki – Wikia

現在我們剩下最奇特的兩個體質,就是「特攻」和「特防」。

但什麼是「特攻」和「特防」呢?根據寶可夢百科,這是「針對特殊招式的傷害及防禦高低的數值」,這類招式大概就是像超能力、龍這類虛無飄渺的東西。

我們的呆呆獸、呆河馬本身就具有超能力這個屬性,所以牠們數值應該要很高……嗎?但縱看所有旁邊有寫著「超能力系」的寶可夢,你會發現呆呆獸的「特攻」數值不只不高,還是全第一世代最低的(註5),「特防」也是一整個悲劇,但是進化過後整個就不一樣了。我們可以大膽猜測這是大舌貝從中作梗,不過牠是怎麼辦到的?

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圖鑑中針對這件事給的提示是「當呆呆獸被大舌貝咬到時,好像突然懂了什麼」、「被大舌貝咬到的地方會分泌麻痺毒素」,這裡我還要搬出河馬王的圖鑑敘述「被大舌貝咬在頭上的呆呆獸,智商會一下子大躍進」。首先大家要知道的是,大舌貝的圖鑑裡隻字未提到毒素,它本身的屬性也沒有「毒」,所以靠毒素讓呆呆獸變厲害的理由完全不成立,所以剩下的就是「咬到」和「開竅」之間的關聯,瞬間我好像懂了什麼……

其實我想說這句很久了~
其實我想說這句很久了~

呆呆獸進化成呆河馬是因為被大舌貝刺激到了類似任督二脈之類的東西,逼出了牠的潛能,但是一旦大舌貝掉落,牠就無法繼續了。

一定是這樣的!雖然中間有許多莫名、枝微末節的事留給下面的註解吐槽,不過這下子這毫無邏輯的呆呆獸進化史就有解了(註6),所以各位想要讓你自己的呆呆獸進化的話,不必找大舌貝,找根針刺牠的尾巴,說不定也有一樣的效果喔!

註解:

  1. 這邊無法確定到底兩者是怎樣子的共生模式,但大概不會是寄生。呆呆獸的圖鑑中說道因為他的尾巴有甜味,平時靠尾巴釣魚,但久了會吸引來大舌貝。大舌貝靠著殘渣生存,而呆呆獸似乎除了進化之外什麼都沒得到,由於進化不是生活所需,所以我猜應該算片利吧。
  2. 不只長得不像,我懷疑這跟本是不一樣的物種!從體重來看,呆呆獸 36 公斤,大舌貝 4 公斤,但是呆河馬重達 78 公斤!!!多的 38 公斤哪裡來的?某種程度上大舌貝大概也進化了,但進化之後的大舌貝有不一樣的能力、名字和體重啊!真奇怪。
  3. 不只是寶可夢,綜觀遊戲、卡通電影世界有很多這種「能XXXX世界上任何東西」的敘述,我想這正確來說應該要改成「能XXXX實驗室裡任何東西」,我想這些研究者實驗室應該沒有核彈~
  4. 提到速度,呆呆獸有一個很有趣的特性大家應該知道,就是牠「如果被攻擊要 5 秒鐘才會感覺到痛處」(紅、藍)。呆呆獸身高 120 公分,從照片判斷牠的尾巴大概有 80 公分,所以如果牠的尾巴被攻擊,要過 5 秒鐘才會傳到大腦,那就表示牠的神經傳導速度是時速 1.44 公里…..這太慢了吧!連老人家散步都可能比牠的神經傳導速度快,為什麼牠沒絕種啊?
  5. 第二低的是索利普(催眠貘),而且只比呆呆獸高 3 點而已,但是人家的特防能力還相當高,當隻呆呆獸真是辛苦……
  6. 我覺得剩下最大的疑問就是牠尾巴上的到底是什麼?怎麼看都不是大舌貝啊!不同物種理所當然有不同形狀,但是正常的大舌貝、呆河馬尾巴上的大舌貝、河馬王頭上的大舌貝根本就是不同的生物啊,甚至還有 Mega 進化把整隻呆呆獸吃掉,到底誰是主體啊?

參考資料:

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  1. Pokemon Database
  2. 維基百科(共生縮頭魚虱疣面關公蟹費尼斯·蓋吉
  3. 5 amazing symbiotic animal relationships you didn’t know about
文章難易度
Rock Sun
64 篇文章 ・ 880 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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快!還要更快!讓國家級地震警報更好用的「都會區強震預警精進計畫」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/01/21 ・2584字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

從地震儀感應到地震的震動,到我們的手機響起國家級警報,大約需要多少時間?

臺灣從 1991 年開始大量增建地震測站;1999 年臺灣爆發了 921 大地震,當時的地震速報系統約在震後 102 秒完成地震定位;2014 年正式對公眾推播強震即時警報;到了 2020 年 4 月,隨著技術不斷革新,當時交通部中央氣象局地震測報中心(以下簡稱為地震中心)僅需 10 秒,就可以發出地震預警訊息!

然而,地震中心並未因此而自滿,而是持續擴建地震觀測網,開發新技術。近年來,地震中心執行前瞻基礎建設 2.0「都會區強震預警精進計畫」,預計讓臺灣的地震預警系統邁入下一個新紀元!

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連上網路吧!用建設與技術,換取獲得地震資料的時間

「都會區強震預警精進計畫」起源於「民生公共物聯網數據應用及產業開展計畫」,該計畫致力於跨部會、跨單位合作,由 11 個執行單位共同策畫,致力於優化我國環境與防災治理,並建置資料開放平台。

看到這裡,或許你還沒反應過來地震預警系統跟物聯網(Internet of Things,IoT)有什麼關係,嘿嘿,那可大有關係啦!

當我們將各種實體物品透過網路連結起來,建立彼此與裝置的通訊後,成為了所謂的物聯網。在我國的地震預警系統中,即是透過將地震儀的資料即時傳輸到聯網系統,並進行運算,實現了對地震活動的即時監測和預警。

地震中心在臺灣架設了 700 多個強震監測站,但能夠和地震中心即時連線的,只有其中 500 個,藉由這項計畫,地震中心將致力增加可連線的強震監測站數量,並優化原有強震監測站的聯網品質。

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在地震中心的評估中,可以連線的強震監測站大約可在 113 年時,從原有的 500 個增加至 600 個,並且更新現有監測站的軟體與硬體設備,藉此提升地震預警系統的效能。

由此可知,倘若地震儀沒有了聯網的功能,我們也形同完全失去了地震預警系統的一切。

把地震儀放到井下後,有什麼好處?

除了加強地震儀的聯網功能外,把地震儀「放到地下」,也是提升地震預警系統效能的關鍵做法。

為什麼要把地震儀放到地底下?用日常生活來比喻的話,就像是買屋子時,要選擇鬧中取靜的社區,才不會讓吵雜的環境影響自己在房間聆聽優美的音樂;看星星時,要選擇光害比較不嚴重的山區,才能看清楚一閃又一閃的美麗星空。

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地表有太多、太多的環境雜訊了,因此當地震儀被安裝在地表時,想要從混亂的「噪音」之中找出關鍵的地震波,就像是在搖滾演唱會裡聽電話一樣困難,無論是電腦或研究人員,都需要花費比較多的時間,才能判讀來自地震的波形。

這些環境雜訊都是從哪裡來的?基本上,只要是你想得到的人為震動,對地震儀來說,都有可能是「噪音」!

當地震儀靠近工地或馬路時,一輛輛大卡車框啷、框啷地經過測站,是噪音;大稻埕夏日節放起絢麗的煙火,隨著煙花在天空上一個一個的炸開,也是噪音;台北捷運行經軌道的摩擦與震動,那也是噪音;有好奇的路人經過測站,推了推踢了下測站時,那也是不可忽視的噪音。

因此,井下地震儀(Borehole seismometer)的主要目的,就是盡量讓地震儀「遠離塵囂」,記錄到更清楚、雜訊更少的地震波!​無論是微震、強震,還是來自遠方的地震,井下地震儀都能提供遠比地表地震儀更高品質的訊號。

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地震中心於 2008 年展開建置井下地震儀觀測站的行動,根據不同測站底下的地質條件,​將井下地震儀放置在深達 30~500 公尺的乾井深處。​除了地震儀外,站房內也會備有資料收錄器、網路傳輸設備、不斷電設備與電池,讓測站可以儲存、傳送資料。

既然井下地震儀這麼強大,為什麼無法大規模建造測站呢?簡單來說,這一切可以歸咎於技術和成本問題。

安裝井下地震儀需要鑽井,然而鑽井的深度、難度均會提高時間、技術與金錢成本,因此,即使井下地震儀的訊號再好,若非有國家建設計畫的支援,也難以大量建置。

人口聚集,震災好嚴重?建立「客製化」的地震預警系統!

臺灣人口主要聚集於西半部,然而此區的震源深度較淺,再加上密集的人口與建築,容易造成相當重大的災害。

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許多都會區的建築老舊且密集,當屋齡超過 50 歲時,它很有可能是在沒有耐震規範的背景下建造而成的的,若是超過 25 年左右的房屋,也有可能不符合最新的耐震規範,並未具備現今標準下足夠的耐震能力。 

延伸閱讀:

在地震界有句名言「地震不會殺人,但建築物會」,因此,若建築物的結構不符合地震規範,地震發生時,在同一面積下越密集的老屋,有可能造成越多的傷亡。

因此,對於發生在都會區的直下型地震,預警時間的要求更高,需求也更迫切。

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地震中心著手於人口密集之都會區開發「客製化」的強震預警系統,目標針對都會區直下型淺層地震,可以在「震後 7 秒內」發布地震警報,將地震預警盲區縮小為 25 公里。

111 年起,地震中心已先後完成大臺北地區、桃園市客製化作業模組,並開始上線測試,當前正致力於臺南市的模組,未來的目標為高雄市與臺中市。

永不停歇的防災宣導行動、地震預警技術研發

地震預警系統僅能在地震來臨時警示民眾避難,無法主動保護民眾的生命安全,若人民沒有搭配正確的防震防災觀念,即使地震警報再快,也無法達到有效的防災效果。

因此除了不斷革新地震預警系統的技術,地震中心也積極投入於地震的宣導活動和教育管道,經營 Facebook 粉絲專頁「報地震 – 中央氣象署」、跨部會舉辦《地震島大冒險》特展、《震守家園 — 民生公共物聯網主題展》,讓民眾了解正確的避難行為與應變作為,充分發揮地震警報的效果。

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此外,雖然地震中心預計於 114 年將都會區的預警費時縮減為 7 秒,研發新技術的腳步不會停止;未來,他們將應用 AI 技術,持續強化地震預警系統的效能,降低地震對臺灣人民的威脅程度,保障你我生命財產安全。

文章難易度

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跳脫古典數學邏輯!直覺主義的興起——《大話題:邏輯》
大家出版_96
・2023/04/08 ・1479字 ・閱讀時間約 3 分鐘

非古典邏輯:直覺主義

布勞威爾 (1881 – 1966)是最早脫離所謂「古典邏輯」系統的學者之一。他反對弗雷格和羅素將數學化約為邏輯的構想,認為數學根基於我們對某些基本數學物件(如數字和直線)的「直覺」,因此他的學說便稱為「直覺主義」。

直覺主義。圖/大話題:邏輯

惡魔論證

布勞威爾主要將焦點擺在無限集合和序列上,例如所有正數的集合和無理數(如 π 和)小數點後的數字形成的序列等等。他的論證大致如下:

我邏輯上能證明 666 這個序列一定會出現在任何無理數(如 π)的擴張裡。因為若主張 666 不在裡面,就代表 666 不出現在 π 的小數點後數字的任何地方,但這一點在數學上是無法證明的。就算世界上所有白紙都寫滿π的小數點後數字,還是有無限多的數字沒檢查到。

惡魔論證。圖/大話題:邏輯。

直覺邏輯的興起

雖然布勞威爾只想證明有些數學證明的方式和邏輯證明不同,但有些人發現他的論證也能用來證明某些數學領域的邏輯和其他數學領域不同,甚至有些人還據以建構出一套邏輯系統,並嘗試證明這套邏輯適用於所有數學領域。這套系統就叫「直覺邏輯」。

直覺邏輯系統。圖/大話題:邏輯。

直覺主義 v.s. 歸謬法

直覺邏輯有一個關鍵特點,就是不能用萊布尼茲的歸謬法。歸謬法是先假設某個數學陳述的否定為真,然後導出矛盾,進而證明該陳述為真。但要從「某事的否定為假」推導出「某事為真」就得仰賴排中律,因此在某些數學領域裡,歸謬法並不符合數學應該運作的方式,也就是從公理推導出數學語句。

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直覺邏輯與歸謬法互相對立。圖/大話題:邏輯。

直覺主義的數學熱潮

上述問題在 1930 年代引發了一波新的數學熱潮,不少學者嘗試用直覺邏輯替一些常用的基本數學陳述找到證明,也確實找到了不少。

數學系和哲學系紛紛成立,新的學術領域也隨之誕生。就連希爾伯特的方法明明是直覺邏輯的對手,也被加以改造,只使用得到認可的直覺主義程序。直到這股風潮引起了哥德爾的注意。

儘管後來學者對這場爭辯的興趣削弱了一些,但「唯有構造性證明才能確保一個陳述句為真」的基本看法至今仍然得到不少邏輯學家、數學家、科學家和哲學家支持。

許多人試著用直覺邏輯替數學陳述找證明。圖/大話題:邏輯。

處理未來陳述句的老問題

大約同一時期,波蘭數學家盧卡西維茨(1897 – 1956)1920 年提出的構想勾起了一些學者的興趣。此前十多年,這個構想從來不曾在波蘭以外的地區引起多大反應。盧卡西維茨當時想解決的,是從亞里斯多德到羅素都面對過的老問題。

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編按:「如何判斷大笨鐘一千年後會遇上大雪」這句話的真值?

未來陳述句是邏輯無法確認之事。圖/大話題:邏輯。

——本文摘自《大話題:邏輯》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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名為大家,在藝術人文中,指「大師」的作品;在生活旅遊中,指「眾人」的興趣。

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白馬 ≠ 馬?當陳述句變成數學邏輯等式!——《大話題:邏輯》
大家出版_96
・2023/04/07 ・2243字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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從簡單陳述句轉變為複合句——「連接詞」

大約一百年後,克律西波斯(c.280 – c.206 BC)改變了邏輯的關注焦點,從簡單的主述詞陳述句轉向「蘇格拉底是人,且芝諾也是人」之類的複合句。

這是很大的進展。當時甚至有人說「克律西波斯的邏輯就是神會用的邏輯」。我們稍後會見到,克律西波斯的邏輯也是人類使用的邏輯,只不過我們還得等兩千年才會明白這一點。

複合句使用的連接詞不同,其真假受個別句子影響的方式也不同。

出現了「且」、「和」等連接詞。圖/大話題:邏輯。

譬如「不是…就是…」這個連接詞組可以這樣用,也只有「不是…就是…」這個連接詞組可以這樣用:

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編按:「不是」穆罕默德到山那邊,「就是」山到穆罕默德這邊。

其後一千五百年甚至更久,克律西波斯沒有對邏輯留下多少影響。不僅因為他的作品失傳了,只留下他人的轉述,也因為亞里斯多德成了天主教會的心頭好。

「不是」;「就是」的應用。圖/大話題:邏輯。

萊布尼茲定律

接下來兩千年,邏輯學家建構出愈來愈多三段論,有些甚至前提不只兩個。這些邏輯學家就像煉金術士,拿著概念拼拼湊湊,想辦法生出有效論證。最後有一個人在這股狂熱當中想出了方法,那人就是萊布尼茲(1646 – 1716)。

萊布尼茲想到的方法是將陳述句看成代數裡的等式。等式使用等號(=)來表達式子兩邊數值相等。

例如:x2 + y2 = z2

萊布尼茲將等號帶進邏輯裡,用來指稱 a 和 b 等同。

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萊布尼茲定律的陳述句。圖/大話題:邏輯。

自此之後,這個等同式就叫做「萊布尼茲定律」。萊布尼茲將 a = b 拆成兩個不可分割的述句「a 是 b」和「b 是 a」,意思是「所有 a 都是 b」和「所有 b 都是 a」。

例如:「所有單身漢都是沒結婚的男人,且所有沒結婚的男人都是單身漢。」

若 a 和 b 等同,那麼陳述句裡的 a 就算換成 b,這個陳述句的真假顯然不會隨之改變。例如,「蘇格拉底是沒結婚的男人,沒結婚的男人是單身漢,因此蘇格拉底是單身漢」。

這個定律很重要,因為有了它,我們就能以有限多的步驟來判斷近乎無限多的句子的真值。萊布尼茲使用的步驟數是四個。

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陳述句中的等同式。圖/大話題:邏輯。

1. a = a

例:「蘇格拉底是蘇格拉底。」

2. 若 a 是 b,且 b 是 c,則 a 是 c

例:「所有人都會死,蘇格拉底是人,所以蘇格拉底會死。」

說「a 是 b」就等於說「所有 a 都是 b」。

3. a =非(非 a)

例:「如果蘇格拉底會死,則蘇格拉底不是不會死的。」

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4. a 是 b = 非 b 是非 a

例:「蘇格拉底是人,意思是如果你不是人,你就不是蘇格拉底。」

利用這四個簡單的法則,萊布尼茲就能證明所有可能出現的三段論。比起亞里斯多德的四角對當,這才是人類史上第一個真正的真理理論,因為它使用事先定下的法則,藉由代換等同的符號(同義詞)來導出結論。

非真即假的歸謬法

萊布尼茲最常用的證明方法是一個極為重要的邏輯工具,深受後世邏輯學家和哲學家喜愛。他稱呼這個方法為歸謬法。

這個工具很簡單,卻好用得驚人,自萊布尼茲發明以來便廣獲使用。我們用一個例子來講最清楚。

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檢驗「打籃球」得陳述句是否為真?圖/大話題:邏輯。

使用歸謬法時,我們先假設要檢驗的那個陳述句為真,再看它能導出哪些結論。如果導出的結論互相矛盾,我們就知道那個陳述句是假的,因為矛盾永遠為假。

歸謬法有一大好處,那就是即使我們不知道如何證明,也能判斷一個陳述句的真假;只要證明這個陳述句的否定會導出矛盾,就知道它是真的了。

歸謬法僅用真假二分,但卻沒有提出證明。圖/大話題:邏輯.

新工具

「我發明的這個工具完全使用理性,是裁決爭議的判官、解釋概念的權威、衡量可能性的天平、指引我們穿越經驗之海的指南針,是萬物的清單、思想的表格、檢視事物的顯微鏡、預測遙遠事物的望遠鏡、通用的演算法、不使詐的魔術、不空妄的計謀,也是人人都能用自己的語言閱讀,所及之處皆會帶來真宗教的經文。」

萊布尼茲致信漢諾威公爵,1679 年

不難想見,天主教會將萊布尼茲視為異端。但「思想有其必然法則」的想法卻對西方哲學家產生了深遠的影響,包括康德、黑格爾、馬克思和羅素。

萊布尼茲的思想影響到後世許多西方哲學家。圖/大話題:邏輯。

——本文摘自《大話題:邏輯》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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